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CONTROL AUTOMTICO
NOMBRE: CARLOS PAZMIO CDIGO: 773
TEOREMA DE VALOR INICIAL Y FINAL DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
Los teoremas de valor final y del valor inicial son tiles cuando es necesario determinar a partir
de la Transformada de Laplace, el comportamiento de la funcin f(t) en cero y en el infinito.
Teorema del valor inicial
Nos indica las condiciones inicales
Si la transformada de Laplace de una funcin f(t) se multiplica por s el valor de ste producto
cuando s tiende la infinito es el valor de la transformada inversa a medida que el tiempo t
tiende a cero. Esto se conoce como el teorema del valor inicial.
Sea una funcin derivable a trozos y que Entonces :
es el conjunto de funciones continuas a trozos con orden exponencial.
Teorema del valor final
Nos indicara el valor en el cual se estabilizara la respuesta.
Si la transformada de Laplace se multiplica por s, el valor de ste producto cuando s tiende
a cero es el valor de la transformada inversa a medida que el tiempo t tiende al infinito.
Sea una funcin derivable a trozos tal que .Entonces :
es el conjunto de funciones continuas a trozos con orden exponencial.
