CONTINUACIÓN DE ANÁLISIS

DIMENSIONAL

MAGNITUD DERIVADA

FÓRMULA DIMENSIONAL

Área [A]=L2

Volumen [V]=L3

Velocidad [V] = LT -1

Aceleración [a]=LT -2

Fuerza [F]=L2MT -2

Trabajo [W]=L2MT -2

Potencia [P]=L2MT3

Presión [P]=L-1MT -2

Frecuencia [F] =T -1

Densidad [D]= L-3MEnergía Cinética

[Ec]= L2MT -2

Energía Potencial

[Ep]=L2MT-2

Cantidad de Movimiento

[C]=LMT-1

Impulso [I]=LM-1

Peso Específico

[y]=L-2MT2

Carga eléctrica

[q]=L-2MT-2

Intensidad de Campo Eléctrico

[E]=IT

Capacidad Eléctrica

[C]=L2M-1T4I2

REGLAS:1. PROPIEDAD DE SUMA Y

RESTA En las operaciones dimensionales no se cumplen las reglas de la adición y sustracción.

L + L = L T – T = T

2.PROPIEDAD DE LOS NÚMEROS Los ángulos, funciones trigonométricas, logaritmos y en general cualquier número son adimensionales, por lo que su fórmula dimensional es igual a la unidad [π] = 1 [2π rad] = 1[Sen 30º] = 1 [√2] =1

3. HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL Si una fórmula física es correcta, todos los términos de la ecuación deben ser iguales dimensionalmente. Si se cumple que:

[A] + [B] = [C] – [D] Entonces:

[A] = [B] = [C] = [D]

PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 01:

Halla Q:

trabajopotencia

Q

Problema 02:

Halla S:

naceleracióvelocidad

S2)(

Problema 03:

Halla: “x + y”

W = energía; m = masaV = velocidad

yxVmW2

1

Problema 04:

Halla y:

m = masa; v = velocidadD = diámetro

y

mVD

Sec

60

5,2

Problema 05:

Halla x:

W = velocidad; Q = calorm = masa

mQ

Wx

.

2

Problema 06:

Halla la ecuación dimensional del potencial eléctrico (V)

eléctricacargatrabajo

V

Problema 07:

En la expresión:X = 50.L.WSen30º

Determina las dimensiones de X, sabiendo que:L = Longitud W = Trabajo

Problema 08:

Determina la ecuación dimensional de R, en:

Sabiendo que:P: Potencia m: MasaQ: Caudal (volumen / tiempo)

mQR

P3.4

Problema 09:

Encuentra la fórmula dimensional de W en:

Sabiendo que:U (volumen), V (velocidad), R (Energía)

RVU

W.