ANÁLISIS MATEMÁTICO I

CONTENIDOS:

UNIDAD III

DERIVACIÓN

El concepto de derivada.

Derivada de una función.

Reglas básicas de derivación.

Derivación de funciones compuestas.

Derivada de la función inversa.

Derivadas de las funciones trigonométricas directas e inversas.

Derivación de funciones implícitas.

Derivación logarítmica.

Derivadas de orden superior.

Regla de L’Hospital.

Aplicaciones de las derivadas.

- Ecuaciones de las rectas tangente y normal a una curva.

- Máximos y mínimos de las funciones.

- Extremos locales o relativos.

- Criterio de la primera derivada para determinar extremos relativos.

- Concavidad del gráfico de una función.

- Puntos de inflexión.

- Criterio de la segunda derivada para determinar extremos relativos.

- Construcción de gráficos de funciones.

- Asíntotas oblicuas.

- Asíntotas verticales.

- Problemas de optimización.

- Aplicaciones a las ciencias: Física, Economía.