ESCUELA POLITECNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

TURBOMAQUINASNOMBRE: Suquillo Lema Alexander David

GRUPO: GR2

1. DEMOSTRACION 1 DE LA SIGUIENTE ECUACION.

R = Cm2U (tan1 + tan2)

C3 = C1Ts = T0s

Si TA y TB son incrementos de temperaturas estaticas en el rotor y el estatorW = Cp (TA + TB ) = CpTs = UCa(tan 1 tan 2 )

W = UCa (tan2 tan1 ) (1)

W = CpTA +12(C2

2 C12) (2)

CpTA = UCa (tan2 tan1 ) 12(C22 C12)

Pero : C2 = Casec2 y C1 = Casec1

CpTA = UCa (tan2 tan1 ) 12Ca2(sec22 sec21 )

= UCa (tan2 tan1 ) 12Ca2(tan22 tan21 )

= TATA + TB

=UCa (tan2 tan1 ) 12Ca(tan22 tan21 )

UCa (tan2 tan1 )

= 1 Ca2U ((tan2 tan1 )2UCa

= tan2 + tan1+ tan 1 + tan 2

Por lo tanto:=Ca2U

[2UCa 2UCa

+ tan 1 + tan 2]

=Ca2U (tan 1 + tan 2 )

(Saravanamutto, 1951)

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2. DEMOSTRACION 2 DE LA SIGUIENTE ECUACION.

1 t = ( 1)MT2

1 + 12 Mb2 2 (1R)]

De la ecuacion de Euler, para la situacion general:

cp (Ttc Ttb) = (vcrc vbrb)1 Ttc

Ttb= rccpTtb

(rbrcvb vc)

Asumir : rbrc

= 1 y tambien vc = 0

1 TtcTtb

= 1 t = (rb)cpTtb

vb

Escribiendo esto en terminos de numeros de Mach y los angulos de flujo ,seindica en el diagrama con:

vb = vbsin 1 =RTb Mbsin b and rb =

RTb MT

1 t = ( 1)MTMbsin b1 + 12 Mb2(No exit swirl)

Grado de reaccionR = hb hc(hb hc) + (ha hb)

hb +12V

b2 = hc +

12V

c2 ; ha +

12Va

2 = hb +12Vb

2

R = sec2 c sec2 b

(sec2 c sec2b + sec2b 1)vc = 0

vc = r wtan c = 0tan c =

r

w= MTMbcos b

wtan b = wtan b r

w= tan b MT

Mbcos busando: sec2 = 1 + tan2

R = 1 Mbsin b2MT1 t = ( 1)MT

2

1 + 12 Mb2 2 (1R)

(MIT, 2012)

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REFERENCIAS

3. DEMOSTRACION DE LA SIGUIENTE ECUACION

[3] UCa

= (tan1 + tan1)

[4] UCa

= (tan2 + tan2)

Donde las velocidades axiales se suponen constantes a lo largo del escalona-miento y son:

Ca = Ca1 = Ca2Se obtiene el trabajo especfico

W = U(Cw2 Cw1)Donde Cw1 y Cw2 son las componentes tangenciales de las velocidades abso-lutas del aire a la entrada y salida de los alabes del rotor.

W = U(Cw2 Cw1)yW = U(Cw2 Cw1)Usando las ecuaciones 3 y 4 tenemos los siguiente:

W = UCa(tan2 tan1)W = UCa(tan1 tan2)

4. Que es choke (choking condition), en que condiciones se da y como evitarlo.En general la obstruccion se genera en una zona de seccion transversal dondela velocidad del fluido se iguala a la velocidad del sonido como consecuenciaMach=1.Donde el aumento de flujo masico es posible ,ya sea por disminucion de lapresion o aumentando la velocidad de rotacion. Haciendo analisis separadospara la entrada , impulsor y difusor.Para cada componente se utiliza un en-foque simple , unidimensional asumiendo que todos los procesos de flujo sonadiabatica y que el fluido es un gas perfecto.

Referencias

[1] Saravanamuto (1951). Gas Turbine Theory. Essex: Longaman Group Limited.Whithe, F. M. (1991). Fluid Mechanics. Mc Graw Gill.

[2] MIT. (2012). ocw.mit.edu.Obtenido de http://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-50-introduction-to-propulsion-systems-spring-2012/lecture-notes/MIT1650S12lec27.pdf

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