Universidad de las Fuerzas Armadas- ESPE

Departamento de Ciencias Exactas

Física II

Nombre: Gabriela Alejandra Muñoz

NRC: 1269

Fecha de entrega: 21-05-2015

Tema: SONIDO

Desarrollo

El sonido es una vibración que se propaga en un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso), cuando nos referimos al sonido audible por el oído humano, lo definimos como una sensación percibida en el órgano del oído, producida por la vibración que se propaga en un medio elástico en forma de ondas.

1. Características

ESPECTRO AUDIBLE

El espectro audible está formado por las audiofrecuencias. El oído humano está capacitado para percibir sonidos cuya frecuencia se encuentran entre los 20 Hz y 20.000 Hz y transformarlo en

Caracteristicas del sonido

Espectro audible

Intensidad

Tono

Timbre

sensaciones auditivas. Estos límites no son estricto y depende de factores biológicos como la edad, algunas enfermedades, o malformaciones del oído.(fisic.ch, s. f.)

Los infrasonidos son aquellos que se encuentran con una frecuencia por debajo de los 20 Hz, en cambio los ultrasonidos se encuentran sobre los 20.000 Hz.

Según la imagen podemos encontrar tres zonas en función de la frecuencia, pues el espectro no es estrictamente cuadrado.

Altura del Sonido o Tono

La altura de un sonido está directamente relacionada con la frecuencia. Pues mientras mayor sea a altura, mayor será la frecuencia, y mientras más bajo, una menor frecuencia tendrá las ondas.

La altura o tono está determinada por características en los instrumentos como:

El tamaño mientras más grande sea un instrumento musical, más grave será el sonido; al contrario, cuánto más pequeño será más agudo.

La longitud: mientras más larga una cuerda, más grave será el sonido; por el contrario, al ser más corta, el sonido es más agudo.

La tensión: mientras más tensa se encuentre una cuerda, más agudo será el sonido; en cambio, mientras menos tensa esté la cuerda, más grave será el sonido

La presión: mientras mayor sea la presión del aire, más agudo será el sonido; por el contrario, si la presión es menor, más grave será el sonido. (fisic.ch, s. f.)

Intensidad de sonido no es percibido por la mayoría de la población. frecuencias entre los 20 Hz y los 256 Hz

Zona de frecuencias bajas o tonos graves

Entre los 256 Hz y los 2 kHz. Percibido por el oído humano en esta zona es mayor que en la de tonos graves.

Zona de frecuencias medias o tonos

medios Entre los 2 kHz y 20 kHzEs la zona con mayor rango de intensidad percibida.

Zona de frecuencias altas o tonos agudos

Timbre de un sonido

El timbre es la propiedad que permite al oído humano distinguir dos sonidos de la misma frecuencia e intensidad (amplitud) que son emitidos por distintos instrumentos o focos emisores, es decir depende del número, intensidad y frecuencia de los armónicos que acompañan

al sonido fundamental. En general podemos decir que está relacionado con la forma de la onda (fisic.ch, s. f.)

2. Representación matemática de ondas longitudinales

Una ondaEs una perturbación auto sostenible del medio por el que se propaga, ya sea un cordón o la magnitud de un vector eléctrico. Es el campo magnético asociado con una onda electromagnética o hasta la amplitud de probabilidad cuántica de una onda de materia.

Debido a que la perturbación tiene un movimiento específico es función de la posición y el tiempo y va a ser representada de la siguiente manera:La representación matemática que facilita los cálculos es la denominada compleja donde u es en general de la forma:

De manera más concisa, son aquellos puntos situados en un plano cuyo vector de posición de cada uno tiene la misma proyección en la dirección k. o sea:

La representación matemática viene dada por la anterior ecuación y gráficamente puede ser visualizada con la figura.

3. Intensidad del Sonido

La inmensa cantidad de sonidos perceptibles por el oído, está directamente relacionada con la intensidad, que corresponde a la energía que se propaga en el medio y que puede ser medida, como la intensidad acústica o intensidad sonora.

La intensidad acústica se define como la cantidad de energía trasportada por una onda sonora en la unidad e tiempo y de superficie, o la potencia por unidad de superficie, la cual se mide en watt/m²

(ehu.eus, s. f.)

En cambio, la intensidad sonora se mide en decibel, (dB) y es definida con una escala logarítmica no sólo porque el intervalo de  intensidades a las que resulta sensible el oído es

inmenso, sino también porque  la sensación de fuerza sonora tiene una dependencia logarítmica con la intensidad.

Ecuación de la intensidad acústica, la cual se mide en W/m², donde E es la energía; t es el tiempo, A la superficie y P la potencia.

Ecuación para calcular la intensidad sonora en decibeles, la cual relaciona la escala logarítmica con la intensidad medida en watt/m². En esta ecuación Io, es la intensidad mínima para la que se produce una sensación perceptible y su valor es 10⁻¹² W/m². El valor de I, es la intensidad sonara en W/m² de cualquier foco sonoro.

4. Decibel

El decibel es la mínima variación de intensidad sonora que percibe el oído humano. Es la décima parte del bel, que al ser una unidad muy grande, habitualmente no se utiliza

La escala decibélica no es una escala sumativa, por ejemplo si un foco sonoro produce un sonido de 20 dB, la colocación de dos focos, no produce la sensación de 40 dB. Para conocer la intensidad sonora hay que calcular el valor de dicha intensidad la del segundo foco, para después

calcular el valor en dB, al realizar este cálculo no da 23 dB. (fisic.ch, s. f.)

5. Calidad del sonido y ruido: Superposición

RuidoEl ruido se define como aquel sonido no deseado. Es aquella emisión de energía originada por un fenómeno vibratorio que es detectado por el oído y provoca una sensación de molestia.Existen multitud de variables que permiten diferenciar unos ruidos de otros: su composición en frecuencias, su intensidad, su variación temporal, su cadencia y ritmo, etc.

Sonido

Cuando se produce una perturbación periódica en el aire, se originan ondas sonoras longitudinales. El oído, que actúa como receptor de estas ondas periódicas, las interpreta como sonido.

Entonces el sonido es la vibración de un medio elástico, bien sea gaseoso, liquido o sólido. Cuando nos referimos al sonido audible por el oído humano, estamos hablando de la sensación detectada por nuestro oído, que producen las rápidas variaciones de presión en el aire por encima y por debajo de un valor estático.

Niveles perjudiciales de sonidos:

El nivel del sonido es perjudicial por encima de los 100 dBA es muy recomendable siempre que sea posible utilizar protectores para los oídos. Si la exposición es prolongada, por ejemplo en puestos de trabajos, se considera necesario el utilizar protectores en ambientes con niveles de 85 dBA, siempre y cuando la exposición sea prolongada. Los daños producidos en el oído por exposiciones a ruidos muy fuertes son acumulativos e irreversibles, por lo que se deben de extremar las precauciones. De la exposición prolongada a ruidos se observan trastornos nerviosos, cardiacos y mentales.

6. Interferencia de las ondas de sonido: pulsos

Interferencia de ondas

Cuando dos pulsos que avanzan por una cuerda se encuentran, sus amplitudes se suman formando un pulso resultante. Si los pulsos son idénticos pero avanzan por lados opuestos de la cuerda, la suma de las amplitudes es cero y la cuerda aparecerá plana durante un momento (A). Esto se conoce como interferencia destructiva. Cuando dos pulsos idénticos se desplazan por el mismo lado, la suma de amplitudes es el doble de la de un único pulso (B). Esto se llama interferencia constructiva.(uco.es., s. f.)

7. Ondas viajeras y velocidad de onda.

Una onda viajera se describe matemáticamente, en el caso unidimensional, mediante la expresión La dirección del movimiento de la onda está dada por el signo que antecede al término vt:

• Si el signo es “+” la onda se mueve a la izquierda; y • Si el signo es “-” se mueve a la derecha.

Consideremos una onda propagándose a la derecha en una cuerda tensada, con una velocidad v, tal como se muestra en la figura. A la expresión y(x,0) = f(x), que describe a la posición transversal y de cada elemento de la cuerda en la posición x se le llama pulso de la onda, y corresponde a “la foto” de la onda al tiempo t = 0. A un tiempo t la onda ha viajado una distancia vt, de tal forma que la perturbación se ha movido, pero cada uno de los puntos de la cuerda permanece en la misma posición x.

En el desarrollo previo, la velocidad v que aparece en la expresión para la onda viajera se conoce como velocidad de onda, dada por que, en general, es diferente a la rapidez con que se mueve el medio. Por ejemplo, para una onda transversal, la velocidad de onda es diferente de la rapidez con que se mueve cada uno de los elementos del medio, en este caso, perpendicular a la propagación (y que corresponde al movimiento periódico del medio).

Velocidad de onda en una cuerda.

Consideremos un pulso que se mueve a la derecha, con rapidez constante v respecto a un sistema de referencia fijo, en una cuerda bajo una tensión T. Visto desde un sistema de referencia montado sobre el pulso, un elemento de la cuerda se mueve a la izquierda, tal como se muestra en el esquema siguiente:

Análisis de las fuerzas sobre un segmento de una cuerda tensa

El elemento Ds mostrado en el esquema forma (aproximadamente) un arco de radio R, con una aceleración centrípeta igual a v2/R. La aplicación de la segunda ley de Newton conduce a

Si consideramos que el elemento es pequeño, el ángulo Ɵ también es pequeño; lo anterior permite aproximar que el elemento de

Mientras que el elemento de cuerda tiene una masa m dada por

Donde es la densidad lineal de masa.

Lo anterior permite escribir la ecuación 2 Tsenθ=m v2

R como 2 T ( ∆ s

2 R )=(μ ∆ s) v2

R encontramos

que la velocidad está dada por v=√ Tμ

Es importante mencionar que esta expresión para la velocidad del pulso de una onda en una cuerda se obtuvo bajo los siguientes supuestos:

El pulso es pequeño, comparado con la longitud de la cuerda; La tensión de la cuerda no varía por la presencia del pulso; y No se asume una forma particular del pulso. Por lo que podemos concluir que un pulso de

cualquier forma viaja a lo largo de una cuerda con una rapidez dada por

v=√ Tμ

Donde v esta en m/s, siempre que la tensión T de la cuerda este en Newton y la densidad lineal de masa μ este en kg/m.

8. Onda de choque y estampido sónico.

Onda de choque es una onda de presión abrupta producida por un objeto que viaja más rápido que la velocidad del sonido en dicho medio, que a través de diversos fenómenos produce diferencias de presión extremas y aumento de la temperatura (si bien la temperatura de remanso permanece constante de acuerdo con los modelos más simplificados). La onda de presión se desplaza como una onda de frente por el medio.(Fundación Wikimedia, Inc., s. f.)

Una de sus características es que el aumento de presión en el medio se percibe como explosiones.

También se aplica el término para designar a cualquier tipo de propagación ondulatoria, y que transporta, por tanto energía a través de un medio continuo o el vacío, de tal manera que su frente de onda comporta un cambio abrupto de las propiedades del medio.

9. Estampido sónico

El “estampido sónico” o también conocido como “Explosión sónica”, es el sonido producido por un objeto al sobrepasar la velocidad del sonido.(WordPress.com, s. f.)

Un ejemplo es el aeroplano que viaja a una velocidad mayor que la del sonido, las ondas de densidad de sonido emitidas por el avión no pueden preceder al mismo, y entonces se acumulan en un cono detrás de la aeronave.(Astronómica Picture of the Day, s. f.)

Cuando esta onda de choque pasa, se oye de una sola vez el sonido que había sido emitido a lo largo de un periodo de tiempo mayor: un estampido sónico .

Sin embargo, cuando un avión acelera hasta el punto de romper la barrera del sonido, podría formarse una nube inusual. El origen de esta nube todavía es objeto de debate. La principal teoría es que una disminución en la presión atmosférica en el avión, descrita por la Singularidad Prandtl-Glauert, ocurre de modo tal que el aire húmedo se condensa allí y forma gotas de agua.(Astronomical Picture of the Day, s. f.)

10. Efecto Doppler

Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio material en el cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler en honor a su descubridor. La frecuencia de las ondas observadas con la frecuencia de las ondas emitidas, la velocidad de propagación de las ondas vs, la velocidad del emisor vE y la velocidad del observador vO.

El observador en reposo

El emisor está en reposo (vE=0)

Se dibujan los sucesivos frentes de ondas que son circunferencias separadas una longitud de onda, centradas en el emisor. El radio de cada circunferencia es igual al producto de la velocidad de propagación por el tiempo transcurrido desde que fue emitido. La separación entre dos frentes de onda es una longitud de onda, l=vsP, siendo P el periodo o tiempo que tarda en pasar dos frentes de onda consecutivos por la posición del observador.

Cuando el emisor está en movimiento (vE>vs)

En el instante t=0, el emisor se encuentra en B, emite una onda que se propaga por el espacio con velocidad vs. En el instante t el emisor se encuentra en O, y se ha desplazado vE·t, En este instante, el frente de onda centrado en B tiene un radio vs·t.

En el triángulo rectángulo OAB el ángulo del

vértice es sen θ=vs/vE. El cociente vE/vs.se denomina número de Mach.

Deducción de la fórmula del efecto Doppler

A partir de la observación del movimiento del emisor, del observador y de los sucesivos frentes de onda, vamos a obtener la fórmula que describe el efecto Doppler.

En la parte superior de la figura, tenemos dos señales, que pueden corresponder a dos picos consecutivos de una onda armónica, separados un periodo P. En la parte inferior, los dos puntos coloreados representan las posiciones del emisor (en rojo) y del observador (en azul). En el instante inicial t=0 en el que se emite la primera señal, el emisor y el observador están separados una distancia d desconocida, que no afecta al fenómeno en cuestión.

La primera señal es recibida por el observador en el instante t. La señal se desplaza el camino marcado en trazo grueso negro en la parte superior de la figura, desde que se emite hasta que se recibe, podemos por tanto, escribir la ecuación vs·t=d+vO·t

La segunda señal se emite en el instante P, y se recibe en el instante t’. En el intervalo de tiempo entre la primera y la segunda señal, el emisor se desplaza vEP. La segunda señal recorre desde que se emite hasta que se recibe, el camino señalado en trazo grueso negro en la parte inferior de la figura. Por tanto, podemos escribir la ecuación d-vE·P+vO·t’=vs·(t’-P)

Eliminando la cantidad desconocida d entre las dos ecuaciones, relacionamos el periodo P’=t’-t, de las ondas recibidas, con el periodo P de las ondas emitidas.

Teniendo en cuenta que la frecuencia es la inversa del periodo, obtenemos la relación entre frecuencias, o fórmula del efecto Doppler.

11. Aplicaciones: Sonar, ultrasonido y formación de imágenes en medicina

Sonar

El uso principal de los dispositivos SONAR es de carácter militar y naval por excelencia. ES un instrumento que utilizan los barcos para detectar la profundidad a la que se encuentra el fondo marino o algún objeto que esté debajo de la superficie del agua. Emite ultrasonidos que se reflejan en el fondo o en el obstáculo (irregularidades del fondo, submarinos, bancos de peces) . Por el tiempo que tarda en captar el eco se puede determinar la distancia que separa el sonar (el barco) del obstáculo que lo produce. Se utiliza en estudios oceanográficos (fondo marino), barcos de pesca (bancos de peces), militar (detección de submarinos), estudio geológico del suelo (encontrar petróleo).

Ultrasonido

En fisica ultrasonido es onda acústica que no puede ser percibida por el hombre por estar en una frecuencia más alta de lo que puede captar el oído. Este límite se encuentra aproximdamente en los 20 KHz. En cambio otros animales, como murciélagos, delfines y perros, logran oir estas frecuencias, e incluso utilizarlas como radar para orientarse y cazar.

Usos

Los ultrasonidos, son utilizados tanto en aplicaciones industriales (medición de distancias, caracterización interna de materiales, ensayos no destructivos y otros), como en medicina (ver por ejemplo ecografía, fisioterapia, ultrasonoterapia).

En el campo médico se le llama a equipos de ultrasonido a dispositivos tales como el doppler fetal, el cual utiliza ondas de ultrasonido de entre 2 a 3 MHz para detectar la frecuencia cardíaca fetal dentro del vientre materno.

En qué consiste el diagnóstico por imágenes con ultrasonido general

Las imágenes por ultrasonido, también denominadas exploración por ultrasonido o ecografía, suponen exponer parte del cuerpo a ondas acústicas de alta frecuencia para producir imágenes del interior del organismo. Los exámenes por ultrasonido no utilizan radiación ionizante (que se usa en rayos X). Debido a que las imágenes por ultrasonido se capturan en tiempo real, pueden mostrar la estructura y el movimiento de los órganos internos del cuerpo, como así también la sangre que fluye por los vasos sanguíneos.

Referencias Bibliográficas

a. Web grafía

Astronomical Picture of the Day. (s. f.). Un estampido sónico | Imagen astronomía diaria - Observatorio. Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://observatorio.info/2007/08/un-estampido-sonico/

ehu.eus. (s. f.). Caracterísitcas del sonido: Intensidad, tono, timbre y duración. Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://www.ehu.eus/acustica/bachillerato/casoes/casoes.html

fisic.ch. (s. f.). Características del Sonido - fisic, fisica. Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://www.fisic.ch/cursos/primero-medio/caracter%C3%ADsticas-del-sonido/

Fundación Wikimedia, Inc. (s. f.). Onda de choque - Wikipedia, la enciclopedia libre. Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_de_choque

uco.es. (s. f.). Superposición e Interferencia. Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://rabfis15.uco.es/lvct/tutorial/21/Superposici%F3n%20e%20Interferencia.html

WordPress.com. (s. f.). Estampido sonico. Recuperado a partir de https://linacastaita96.wordpress.com/fisica-2013/segundo-bimestre/sonido/estampido-sonico/

Anastasiya. (2009, noviembre 22). Fisica - sonido: Ultrasonido. Recuperado a partir de http://fisica4sonido.blogspot.com/2009/11/ultrasonido.html

Efecto Doppler acústico. (s. f.). Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/doppler/doppler.html

FisicaNet - Ondas Sonoras - AP03 [Física - Ondas Longitudinales]. (s. f.). Recuperado a partir de http://www.fisicanet.com.ar/fisica/sonido/ap03_sonido.php

Planeta Fisico. (s. f.). Superposición del Sonido - Ruido - Acondicionamiento Ambiental - Power Point | Planeta Tareas :: Recursos Académicos y otros. Recuperado a partir de http://www.planetatareas.com/2014/06/superposicion-del-sonido-ruido.html

Representacin de una Onda - apendice.pdf. (s. f.). Recuperado a partir de http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lfa/macias_r_ca/apendiceA.pdf

Sonido. (s. f.). Recuperado a partir de http://www.unsam.edu.ar/escuelas/ciencia/alumnos/cap%C3%ADtulo%20I.pdf

Topografia Fisica. (s. f.). Recuperado a partir de http://www.topografiaglobal.com.ar/archivos/teoria/sonar.html