CONSIGNA RETO

5/17/2018 CONSIGNA RETO - slidepdf.com

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¿Cómo utilizar la “resolución de problemas”

en nuestras clases sin caer en extremosperjudiciales al trabajo creativo e independiente

en el aula?

Indudablemente las ciencias matemáticas,así como el ejercicio de su enseñanza,siempre han tenido como principal medio y

fin los problemas matemáticos.



Problemas• “Un gran descubrimiento resuelve un

gran problema, pero en la solución detodo problema hay ciertodescubrimiento” (G. Polya, 1957).

• “... el pensamiento, la actividadmental, no sólo se refleja, sino tambiénse forma en el curso de la solución delos múltiples problemas a los que, a lolargo de su vida, se enfrenta elhombre.” (Labarrere, A. 1987).

• "El problema es una forma subjetivade expresar la necesidad dedesarrollar el conocimiento científico"(Majmutov, M. I. 1983).

• "Un problema tiene ese carácter, antetodo porque nos presenta puntosdesconocidos en los que es necesario

poner lo que falta". (Rubistein, S. L.1966



Galperin (Junk,1985)

…durante el aprendizaje

se realizan muchas

acciones mentales, y una

de ellas es resolver

problemas. Estas acciones

no se dan de forma

inmediata, sino que se

van formando por etapas,

lo que muestra que se

trata de un proceso de

aprendizaje que requiere

apuntalarse con una

metodología.



¿Qué es un problemamatemático?

Un problema esuna situación queimplica un nosaber , o bien, unaincompatibilidad

entre dos ideas.

Es unaproposición en laque se pretende

averiguar el modode obtener un

resultado cuando

ciertos datos sonconocidos.

Es un enunciado

matemáticoconsistente en

encontrar un datodesconocido apartir de otros

conocidos.



Podemos resumir que

Un problema refiere a un determinado asunto querequiere de una solución

Títeres 2,niños 1, niñas1 , bebés 1 son

…

http://www.google.com.mx/search?q=D%C3%ADa+del+ni%C3%B1o+M%C3%A9xico&ct=childrensday-2012-hp&oi=ddle&hl=es



¿Qué se pretende en unproblema matemático?

• En un problema matemático se busca una relacióno respuesta que permita satisfacer las condicionesparticulares del planteamiento.

• Propiciar el engranaje de diferentes recursoscognoscitivos por parte del que los resuelve.

• Poner a prueba la curiosidad

•

Inducir a poner en juego las facultades inventivas,si se resuelve por propios medios, se puedeexperimentar el encanto del descubrimiento y elgoce del triunfo.



¿Cuál es la estructura de un problemamatemático?

En un problema matemático se identifican los siguienteselementos:

1. Un enunciado

a) Las metasb) Los datos

c) Las restricciones

d) Los métodos (Mayer, 1983).

2. Una pregunta a la que se debe dar respuesta.



El enunciadoPara resolver los problemas con éxito al leer elenunciado o la consigna se deberá responder apreguntas como las siguientes:

¿En qué lugar se desarrolla?

¿En que momento?

¿Quiénes intervienen?

¿Qué hacen?

¿Qué datos aparecen?Toda la información que se obtenga a partir de estaspreguntas tendrá que ver con la comprensión delenunciado.



La visualización del enunciado• La visualización debe entenderse como la asociación imágenes-ideas,

en la que las imágenes pueden ser internas (mentales) o externas(representaciones concretas: figuras, diagramas, gráficas, símbolos,etcétera).

• Una imagen es capaz de sugerir una idea que, a su vez, se exteriorizapor medio del lenguaje y a veces por medio de una representaciónconcreta.

• La visualización no es una “visión” inmediata de las relacionescontenidas en la representación; es, por el contrario, un proceso queculmina con la asociación imágenes-ideas, la cual puede ocurrir luegode una interpretación de lo presentado en la contemplación y que sólose puede realizar de manera eficaz si se ha aprendido a leer adecuadamente el tipo de comunicación que la sustenta.

• En consecuencia, no cualquiera lee un diagrama de árbol o unesquema de relaciones e informa sobre su contenido.



La preguntaSe deben considerar los siguientes aspectos:

• Identificar lo que se pide

• Establecer las relaciones necesarias entre los datos

• Trasladar los datos a una representación que permitavisualizar el problema

• Obtener la expresión matemática adecuada

• Reconocer qué papel juega el resultado de la expresiónmatemática en la resolución del problema

• Redactar la oración completa que muestra la respuesta



¿Cuál sería un procedimiento general para

resolver un problema matemático?

Para resolver un problema matemático hay queseguir tres pasos básicos:

1. Comprender lo que se pregunta,(Apoyado en materiales concretos y/o visualización delenunciado)

2. Abstraer el problema(encontrar una expresión matemática que permita representar elproblema y resolverlo)

3. Entender qué quiere decir el resultado al que sellegó.



Ejemplo (problema 2º. Grado comprensión) Luis fue al mercado a comprar duraznos para susdoce amigos, sólo encontró ocho duraznos¿Cuántos amigos se quedaron sin durazno? ¿De quién se habla?

¿A que lugar fue?

¿Cuántos amigos tiene ?

¿Cuántos duraznos encontró?

•Lee nuevamente la pregunta



1.Cuenta cuántos amigos y cuántos duraznos hay en la imagen

2. Une con una línea un durazno con un amigo

En la siguiente tabla escribe los datos y los signos necesarios pararesolver el problema

Amigos + o- Duraznos Igual a Amigos sin

durazno 12 - 8 = 4



Ejemplo (problema 2º. Grado comprensión)

• Escribe la respuesta correcta

4 amigos de Luis se quedan sin durazno




• Cristian practicó futbol lunes, en su primeraoportunidad tiró a gol 25 veces y en la segundatiró 30 veces ¿Cuántas veces tiro a gol en total?

1. Lee el problema una vez más

2. Las preguntas y las respuestas se revolvieron, encuentra la preguntay la respuesta correcta uniéndolas con una línea

¿Quien practicó

futbol?

Lunes En su primera oportunidad¿Cuántas veces tiró a gol?

En su segunda oportunidad¿Cuántas veces tiró a gol?

¿Qué día practicó

tiro a gol?

30 vecesCristian 25 veces

Martes




1. Observa la imagen, cada balón es un tiro a gol cuenta los tirosy anota en el rectángulo la cantidad que corresponde

Primera

oportunidad

Segunda

oportunidad




Resuelve el problema

25 + 30 =

Identifica la pregunta en el problema y rodéala.Después, escribe la respuesta como una oracióncompleta.

Cristian tiró a gol 55 veces el lunes

Estos problemas cumplen con el primer proceso que escomprender lo que se pregunta se sugiere resolver estetipo de problemas durante tres semanasaproximadamente.



Ejemplo (problema 2º. Grado abstracción)

• Rosa tiene veinte barras de chocolate y Maríatiene nueve barras menos que Rosa ¿Cuántosbarras de chocolate tiene María?

Este paso requiere deintervención docente

Dibuja como se vería eltotal de las barras dechocolate de Maríacomparadas con las deRosa y representatambién las que faltaríanpara tener lo mismo queMaría



Ejemplo (problema 2º. Grado abstracción)

• Escribe los datos en los dibujos

Ahora resuelve elproblema, anota los datossegún la figura y escribe el

signo que corresponda

R o s a 2 0 b a r r a s

M a r í a ?

9

m e n o s

Escribe el resultado con una oracióncompleta.

María tiene barras de chocolate



Resuelve (problema 4 º. grado )

•Resuelve el siguiente problema elaborando los elementos necesariospara la comprensión lectora, la abstracción y comenta con tuscompañeros los procedimientos de solución y la utilidad de esteproblema en otra situación similar.

Dos estados de la republica extraenfluorita, San Luis Potosí y Coahuila.El 10.5 por ciento lo extrae Coahuila

¿Qué porcentaje de fluorita extraeSan Luis Potosí?



Lista de cotejoElemento Cumple Ausente

Enunciado

Meta

Datos

Restricciones

Método

Preguntas

Comprensión del

enunciadoVisualización eficaz

Organizador Gráfico

Resultado conenunciado completo



Resuelve individualmenteUn carpintero tiene la madera necesaria para hacer una cerca

de 32 metros de largo y quiere colocarla alrededor de un jardín.Está considerando los siguientes diseños para ese jardín.

Escribe dentro de las figuras “Sí” o “No” para cada diseño, dependiendo de

si se puede realizar con los 32 metros de madera.



Identifica

1. El enunciado

a) Las metas

b) Los datos

c) Las restricciones

d) Los métodos

2. La pregunta



Los problemas son “elcorazón de la Matemática”.

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