Conjuntos De Números Reales - Tercera parte
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Conjuntos de NúmerosReales
Por:Axel A. García Burgos
Tercera Parte
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Objetivos
Repasar las reglas de los signos.
Conocer la definición de valor absoluto, escribir una expresión sin la notación de valor absoluto, y cambiar un enunciado a una expresión con valor absoluto.
Entender cómo hallar la distancia entre números en la recta numérica.
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Reglas de signos
En suma de números con signos iguales; se suman los números y el resultado lleva el mismo signo.
Si los números tienen signos diferentes; se restan y el resultado lleva el signo del número más lejano del cero o con mayor valor absoluto. Para la resta, se cambia la resta a la suma del opuesto.
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Ejemplos
11 + 8 = 19 1 + -8 = -7
-3 -5 = -3 + (-5) = -8 -5 -3 = - 5 + (-3) = -8
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Reglas de signos
En multiplicación y división de números con signos iguales, el resultado es positivo.
Si los números tienen signosopuestos, el resultado esnegativo.
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Ejemplos
-5 x 8 = -40 -5 X -8= 40
3- (-8) / 2 = -4 -4- (-8) / (-2) = 4
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Valor absoluto
El valor absoluto de un número real x se define como la distancia de un número en la recta numérica desde cero (0).
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¿Cómo se representa?
Se representa con el simbolo |x|. |x| se lee "valor absoluto de x".
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Propiedades del valor absoluto
1) | x | ≥ 0
2) | x | = 0 si x = 0
3) | x | = |x|
4) | x + y | ≤ | x | + | y |
5) | xy | = |x | . | y |
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Reglas de valor absoluto
A continuación las reglas de valor absoluto,|a| para un número a cualquiera:
|a|= a si a ≥ 0|a|= a si a<0
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Distancia en la recta númerica
Para dos números a y b cualquiera, la distancia entre ellos se denota como:
d(a,b) = |b-a|
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Ejemplo
Halle la distancia entre –3 y 2 en la recta numérica.d(-3,2)= |2-(-3)| = |2+3|=5
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Referencias
Stewart James, Redlin Lothar. Saleem Waston. Precalculus Mathematics for Calculus. Fifth edition. Páginas 1- 250.
Holt,Rinehart, Winston. (2003). Algebra 2. First Edition. Páginas 1- 7000.
Mac Dongal Littell. (2001). Algebra 2. First edition.
Páginas 1-900
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FIN
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