Congruencia Triangulos
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II BIM – GEOMETRÍA – 3ER. AÑO COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003 132 CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS II Luego podemos decir que a lados congruentes, se le oponen ángulos congruentes y a ángulos congruentes se le oponen lados congruentes. CASOS DE CONGRUENCIA Segundo Caso: (ALA) Es cuando se tiene dos ángulos y un lado congruentes. Si: m∢A = m∢P AC = PR ∆ABC ≅ PQR m∢C = m∢R NOTA Cuando dos figuras son: FORMA TAMAÑO POSICIÓN Iguales Congruentes Semejantes EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Calcular “x” a) 6 b) 5 c) 8 d) 11 e) 1 2. Calcular “x” a) 7 b) 10 c) 9 d) 4 e) 5 3. Calcular “x” a) 3 b) 5 c) 2 d) 8 e) 4 4. Calcular “x” a) 1 b) 7 c) 4 d) 3 e) 2 5. Calcular “x” a) 6 b) 5 c) 8 d) 11 e) 1 NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 4 TERCER AÑO B A C Q P R 8 B A C x 6 Q P r 8 40 7 B A C 5 80 P Q R 80 40 5 x+3 3 A B 5 x 80 20 20 x A D C B P 3 4 ATENCIÓN 5
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congruencia de triangulos ejercicios graficos
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II BIM GEOMETRA 3ER. AO
COLEGIOS TRILCE: SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 2003 132
CONGRUENCIA DE TRINGULOS II
Luego podemos decir que
a lados congruentes,
se le oponen ngulos congruentes y
a ngulos congruentes se le oponen
lados congruentes.
CASOS DE CONGRUENCIA
Segundo Caso: (ALA)
Es cuando se tiene dos ngulos y un lado
congruentes.
Si: mA = mP
AC = PR ABC PQR
mC = mR
NOTA
Cuando dos figuras son:
FORMA TAMAO POSICIN
Iguales
Congruentes
Semejantes
EJERCICIOS DE APLICACIN
1. Calcular x
a) 6
b) 5
c) 8
d) 11
e) 1
2. Calcular x
a) 7
b) 10
c) 9
d) 4
e) 5
3. Calcular x
a) 3
b) 5
c) 2
d) 8
e) 4
4. Calcular x
a) 1
b) 7
c) 4
d) 3
e) 2
5. Calcular x
a) 6
b) 5
c) 8
d) 11
e) 1
NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N 4 TERCER AO
B
A C
Q
P R
8
B
A C x
6
Q
P r 8
40
7
B
A C 5 80
P
Q
R
80
40
5
x+3
3
A
B
5
x
80
20 20
x
A
D
C B
P
3
4
ATENCIN
5
-
II BIM GEOMETRA 3ER. AO
COLEGIOS TRILCE: SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 2003 133
6. Calcular AC , si : HF = 8
a) 4
b) 8
c) 12
d) 2
e) 10
7. Calcular x
a) 2
b) 4
c) 1
d) 3
e) 5
8. Calcular MN
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
9. Calcular x
a) 6
b) 2
c) 5
d) 9
e) 3
10. Hallar x
a) 19
b) 16
c) 8
d) 4,5
e) 7
11. Calcular CN
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
12. Calcular
a) 45/2
b) 45
c) 30
d) 18
e) 15
13. Calcular x
a) 70
b) 55
c) 60
d) 50
e) 40
14. Calcular x
a) 4
b) 10
c) 7
d) 3
e) 5
15. Calcular x
a) 30
b) 15
c) 45
d) 60
e) 20
A H C
E
x 2
A P
B
M
C
5
8
6
x
10
10
16
x 25
9
P
12
N
C 5
S
R Q
70
x
70
x
7 3
2
2
F
SABIAS QUE?
THALES DE MILETO
descubri que si dos tringulos
tienen dos ngulos y un lado de
igual medida; ambos tringulos son
congruentes (iguales).
-
II BIM GEOMETRA 3ER. AO
COLEGIOS TRILCE: SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 2003 134
TAREA DOMICILIARIA N4 1. Calcular x
a) 3
b) 15
c) 7,5
d) 9
e) 6
2. Hallar x
a) 9
b) 8
c) 7
d) 15
e) 17
3. Hallar x; AP = 2a
a) 2a
b) 3a
c) 4a
d) 5a
e) 6a
4. Calcular x
a) 10
b) 8
c) 9
d) 12
e) 7
5. Calcular x
a) 6
b) 12
c) 4
d) 3
e) 24
6. Calcular x; Si : AQ = 8 ; PC = 2
a) 10
b) 12
c) 16
d) 9
e) 18
7. Calcular x
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60
8. Calcular PC
a) 12
b) 10
c) 9
d) 8
e) 7
9. Calcular QC , si PQ = 6
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 3,5
10. Calcular x
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
x
6 9
7
9 x
9 8
A
P C
E
2
6 x
12 x
Q
B
C
P x A
110
C
A B
13
8
5
A M
B
P
C
Q
5
4 3
x
x
P
RECUERDA
Para obtener una solucin
rpida en geometra se debe
graficar correctamente
-
II BIM GEOMETRA 3ER. AO
COLEGIOS TRILCE: SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 2003 135
11. Calcular x
a) 65
b) 50
c) 75
d) 25
e) 40
12. Calcular x
a) 4
b) 2
c) 6
d) 8
e) 10
13. Calcular x
a) 2
b) 4
c) 6
d) 5
e) 3
14. Calcular x
a) 60
b) 30
c) 45
d) 15
e) 75
15. Calcular x
a) 10
b) 7,5
c) 6,5
d) 13
e) 7
50
x
50
22
8
x
10
8
x
10
RETO DE LA SEMANA
2
2
x
8
2
2
5x
NO OLVIDES
Debes observar bien los
grficos geomtricos para
obtener una solucin
rpida.
