Conducción del calor en estado estacionario

UNIVERSIDAD DE COLIMA

FACULTAD DE INGENERIA MECANICA Y ELECTRICA

Practica de transferencia de calor

Título: Conducción de Calor en estado Estacionario

Alumno:

Oswaldo Guzmán Martínez

Profesor: Flores Álvarez José Manuel

Coquimatlán, Colima, 04 de septiembre del 2015

1. OBJETIVO

Realizar un análisis de calor que se transfiere a una venta de vidrio con un marco metálico

y con barda de ladrillos.

2. INTRODUCCIÓN

En el análisis de transferencia de calor con frecuencia se tiene interés en la razón de esa

transferencia a través de un medio, en condiciones y temperaturas superficiales

estacionarias. Ese tipo de problemas se pueden resolver con facilidad sin la intervención de

ecuaciones diferenciales, mediante la introducción de los conceptos de resistencia térmica,

de manera análoga a los problemas sobre circuitos eléctricos.

En este caso, la resistencia térmica corresponde a la resistencia eléctrica, la diferencia de

temperatura a la tensión, y la rapidez de la transferencia de calor a la corriente eléctrica.

3. Desarrollo 3.1. Análisis Teórico

Figura 1. En condiciones estacionarias, la

Distribución de temperatura en una

Pared plana es una línea recta.

Para calcular la relación de la conducción de la pared se tiene que despejar de la siguiente

formula que dice:

(3.1)

Despejando y aplicando unos conceptos llegamos a la ecuación que calcula la relación de

calor en una pared:

(3.2)

El concepto de resistencia térmica, la ecuación (2-2) para la conducción de calor a través de

una pared plana se puede reacomodar para tener.

(3.3) Donde

(3.4)

Es la resistencia térmica de la pared en contra de la conducción de calor o simplemente la

resistencia a la conducción de la pared. Note que la resistencia térmica de un medio

depende de la configuración geométrica y de las propiedades.

(3.5)

Donde 𝑅𝑒 = 𝐿/𝜎𝑒 A es la resistencia eléctrica y 𝑉1 − 𝑉2 es la caída de voltaje a lo largo de

la resistencia (𝜎𝑒 es la conductividad eléctrica). Por tanto, la razón de la transferencia de

calor a través de una capa corresponde a la corriente eléctrica, la resistencia térmica a la

resistencia eléctrica y la diferencia de temperatura a la caída de voltaje en la capa (figura 2

2).

Considere la transferencia de calor por convección de una superficie sólida de área 𝐴𝑠 y

temperatura 𝑇𝑠 hacia un fluido cuya temperatura en un punto suficientemente lejos de la

superficie es 𝑇∞, con un coeficiente de transferencia de calor por convecciónℎ. La ley de

Newton del enfriamiento para la razón de transferencia de calor por convección,

Qconv=hAs (Ts - T∞), se puede reacomodar para obtener

(3.6)

Donde

(3.4)

Es la resistencia térmica de la superficie contra la convección de calor o, simplemente, la

resistencia a la convección de la superficie (figura 3-3).

3.2. CALCULOS Y RESULTADOS

Desarrollo:

Datos de k:

Ladrillo: 0.72 𝑤

𝑚 °𝑐

Aire: 0.023 𝑤

𝑚 °𝑐

Mortero: 0.22 𝑤

𝑚 °𝑐

Espuma rígida: 0.026 𝑤

𝑚 °𝑐

Aluminio: 238 𝑤

𝑚 °𝑐

Vidrio: 0.78 𝑤

𝑚 °𝑐

Espesores:

Ladrillo: 0.14m

Mortero: 0.01m

Espuma rígida: 0.105m

Aluminio: 0.04m

Vidrio: 0.05m

Barda: 1.28m

Barda de ladrillo (b: 1.1m, h: .84m)=

Rcond 1 : Rcond 3: 0.14𝑚

(0.023 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.84𝑚)(1.10𝑚)

= 6.6037°𝑐

𝑤

Rcond 2 : 0.14𝑚

(0.72 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.84𝑚)(1.10𝑚)

= 0.21°𝑐

𝑤

Rtotal: = 6.6037°𝑐

𝑤 + 6.6037

°𝑐

𝑤 = 6.8137

°𝑐

𝑤

Q=30°𝑐−25°𝑐

6.8137°𝑐

𝑤

=0.7338 w

Bardas laterales (b: 0.1m, h: 2.5m)=

R paralelo


(0.22 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.01𝑚)(2.5𝑚)

= 229.09°𝑐

𝑤

Rcond 2 : 1.26𝑚

(0.026 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.08𝑚)(2.5𝑚)

= 242.30°𝑐

𝑤

Rtotal: = 1

1

229.09°cw

+1

229.09°cw

+1

242.30°cw

= 78.125°c

w

R serie


(0.22 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.01𝑚)(2.5𝑚)

= 1.81°𝑐

𝑤


(0.023 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.01𝑚)(2.5𝑚)

= 17.39°𝑐

𝑤

Rtotal: = 78.125°c

w + 1.81

°𝑐

𝑤 +1.81

°𝑐

𝑤+ 17.39

°𝑐

𝑤+ 17.39

°𝑐

𝑤= 116.52

°𝑐

𝑤

Q=30°𝑐−25°𝑐

116.52°𝑐

𝑤

=0.0429 w

Techo (b: 1.1m, h: .1m)=

R paralelo


(0.22 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.01𝑚)(1.1𝑚)

= 528.92°𝑐

𝑤

Rcond 2 : 1.28𝑚

(0.026 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.08𝑚)(1.1𝑚)

= 559.44°𝑐

𝑤

Rtotal: = 1

1

528.92°cw

+1

528.92°cw

+1

559.44°cw

= 181.81°c

w

R serie


(0.22 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.01𝑚)(1.1𝑚)

= 0.41°𝑐

𝑤


(0.023 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.01𝑚)(1.1𝑚)

= 39.52°𝑐

𝑤

Rtotal: = 181.81°c

w+ 0.41

°𝑐

𝑤 + 0.41

°𝑐

𝑤 +39.52

°𝑐

𝑤 + 39.52

°𝑐

𝑤 = 261.67

°𝑐

𝑤

Q=30°𝑐−25°𝑐

261.67°𝑐

𝑤

=0.019 w

Tabla arriba de la ventana (b: 1.1m, h: .4m)=


(0.023 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.4𝑚)(1.1𝑚)

= 0.98°𝑐

𝑤


(0.22 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.4𝑚)(1.1𝑚)

= 0.10°𝑐

𝑤

Rcond 3: 0.085𝑚

(0.026 𝑤

𝑚 °𝑐)(0.4𝑚)(1.1𝑚)

= 7.43°𝑐

𝑤

Rtotal: = 0.98°𝑐

𝑤 + 0.98

°𝑐

𝑤 + 0.10

°𝑐

𝑤 + 0.10

°𝑐

𝑤 + 7.43

°𝑐

𝑤 = 9.59

°𝑐

𝑤

Q=30°𝑐−25°𝑐

9.59°𝑐

𝑤

=0.52 w

Tabla costado de la ventana (b: .1m, h: 1 m)=


(0.023 𝑤

𝑚 °𝑐)(1𝑚)(1.1𝑚)

= 0.39°𝑐

𝑤


(0.22 𝑤

𝑚 °𝑐)(1𝑚)(1.1𝑚)

= 0.45°𝑐

𝑤

Rcond 3: 0.085𝑚

(0.026 𝑤

𝑚 °𝑐)(1𝑚)(1.1𝑚)

= 32.69°𝑐

𝑤


𝑤 + 0.39

°𝑐

𝑤 + 0.45

°𝑐

𝑤 + 0.45

°𝑐

𝑤 + 32.69

°𝑐

𝑤 = 34.37

°𝑐

𝑤

Q=30°𝑐−25°𝑐

34.37°𝑐

𝑤

=0.14 w

Marco del aluminio

Costados (b: 0.075m, h: .85m)=


(0.023 𝑤

𝑚 °𝑐)(.85𝑚).075𝑚)

= 272.8°𝑐

𝑤

Rcond 3: 0.4𝑚

(238 𝑤

𝑚 °𝑐)(.85𝑚)(0.075𝑚)

= 0.026°𝑐

𝑤


𝑤 + 272.8

°𝑐

𝑤 + 0.026

°𝑐

𝑤 = 545.62

°𝑐

𝑤

Q=30°𝑐−25°𝑐

545.62°𝑐

𝑤

=0.0091 w

Parte inferior y superior (b: 1m, h: .075m)=


(0.023 𝑤

𝑚 °𝑐)(1𝑚).075𝑚)

= 2318°𝑐

𝑤

Rcond 3: 0.4𝑚

(238 𝑤

𝑚 °𝑐)(1𝑚)(0.075𝑚)

= 0.02°𝑐

𝑤


𝑤 + 231.8

°𝑐

𝑤 + 0.02

°𝑐

𝑤 = 463.62

°𝑐

𝑤

Q=30°𝑐−25°𝑐

463.62°𝑐

𝑤

=0.0107 w

Parte de en medio (b: 0.12m, h: .85m)=


(0.023 𝑤

𝑚 °𝑐)(.85𝑚)(.12𝑚)

= 170.5°𝑐

𝑤

Rcond 3: 0.4𝑚

(238 𝑤

𝑚 °𝑐)(.85𝑚)(.12𝑚)

= 0.016°𝑐

𝑤


𝑤 + 170.5

°𝑐

𝑤 + 0.016

°𝑐

𝑤 = 341.016

°𝑐

𝑤

Q=30°𝑐−25°𝑐

341.016°𝑐

𝑤

=0.014 w

Vidrio (b: 0.365m, h: .85m)=


(0.023 𝑤

𝑚 °𝑐)(.365𝑚)(.85𝑚)

= 7°𝑐

𝑤

Rcond 3: 0.05𝑚

(0.78 𝑤

𝑚 °𝑐)(.85𝑚)(.365𝑚)

= 0.20°𝑐

𝑤

Rtotal: = 7°𝑐

𝑤 + 7

°𝑐

𝑤 + 0.20

°𝑐

𝑤 = 14.20

°𝑐

𝑤

Q=30°𝑐−25°𝑐

14.20°𝑐

𝑤

=0.35 w

4. CONCLUSIÓN

Si se obtiene una superficie más amplia que permite el flujo de energía con mayor facilidad.

No obstante pudimos observar el comportamiento de cada material expuesto a este flujo y

se pudo concluir que tanto como su forma de construcción afecta al paso de calor, al

comparar los resultados podemos observar que hay partes donde tiene mayor velocidad de

trasferencia de calor que en otras áreas.

5. BIBLIOGRAFÍA

[1] https://es.wikipedia.org/wiki/Transferencia_de_calor

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