Clase 28.

FMF-021 Sección 6

Prof.: Paula Aguirre.

20/11/2009

Capacitores en Serie y en Paralelo.

Los capacitores son el “análogo eléctrico” de los resortes, y sirven por ejemplo para: Amortiguar variaciones indeseables de voltaje en un circuito debido a

oleadas de corriente. Proporcionar a un circuito una frecuencia natural con respecto a a las

oscilaciones de corriente.

Yo puedo calcular la capacitancia que necesito para que mi condensador cumpla un rol específico dentro de un circuito, pero sólo se fabrican con ciertas capacitancias estándar.

Para lograr otra capacitancia, tengo que combinar

varios capacitores.

Capacitores en Serie y en Paralelo.

Para lograr el efecto requerido, puedo conectar varios capacitores en serie o en paralelo.

El efecto combinado se calcula sustituyendo toda la conexión por un capacitor equivalente de capacitancia Ceq

Capacitores en Serie.

Al aplicar la diferencial de potencial a capacitores en serie, todas las placas conductoras quedan con la misma magnitud de carga.

La carga total de cada capacitor debe ser 0 La carga de la placa superior de C2 más la carga de la placa inferior de C1 debe dar 0, ya que no

están conectadas a nada más. -Q1+Q2=0 Q1=Q2

eqeq

eqab

CCCC

Q

C

Q

C

Q

C

QV

C

QV

C

QVVV

111

2121

22

1121

Qtotal=0

Qtotal=0

Qtotal=0

Capacitor equivalente

Dos capacitores se conectan en serie entre los puntos a y b, entre los cuales se aplica una diferencia de potencial constante Vab

....11111

3321

CCCCCeq

Capacitores en serie

Capacitores en Paralelo.

La diferencia de potencia entre a y b debe ser la misma si recorro el circuito pasando por C1 o si paso por C2. Las cargas en cada capacitor son distintas.

21

2121

2211

21

)(

CCC

CVCCVQQQ

VCQVCQVCQ

VVVV

eq

eq

eq

ab

...4321 CCCCCeqCapacitores en paralelo

Ejemplo.

Encuentre la capacitancia equivalente entre los puntos a y b de la figura:

Ejemplo.

Ejemplo.

QVCVC

QU

2

1

2

1

22

2

Ejemplo.

QVCVC

QU

2

1

2

1

22

2

Corriente Eléctrica.

Corriente Eléctrica: Cargas en movimiento de una región a otra. Si el movimiento se produce dentro de un camino conductor que forma una

espira cerrada CIRCUITO ELÉCTRICO.

Al trasladar cargas dentro de un circuito, se transfiere energía potencial desde una fuente hacia un dispositivo donde la E se almacena o convierte.

Ej: lámpara, tostador, juguera, radio, sistema nervioso, etc…

Los circuitos eléctricos son medios para llevar energía de un lugar a otro.

Corriente Eléctrica (I)

Corriente (I) todo movimiento de carga de una región a otra.

Para que las cargas puedan moverse con facilidad, se debe tener un material conductor.

¿Cómo se produce la corriente en un conductor? Si se establece un campo eléctrico E constante dentro de un conductor, las

partículas con cargas quedan sometidas a una fuerza Las partículas con carga se mueven debido a la fuerza F, pero van chocando con

los iones fijos del material.

Hay un movimiento aleatorio de las partículas con carga del material, pero además todas se mueven como grupo en la dirección de la fuerza hay una CORRIENTE NETA

El movimiento en grupo se caracteriza por una velocidad de deriva

EqF

dv

Corriente Eléctrica.

Las cargas en movimiento pueden ser positivas o negativas. Metales cargas en movimiento son electrones Gas ionizado (plasma) cargas en movimiento pueden ser e- o iones positivos.

En cualquier caso, el efecto final es el mismo: las cargas (+) quedan a la derecha de las cargas (-) hay un flujo neto de carga positiva de izquierda a derecha.

Definición: Se define la dirección de la corriente I como la aquella en que hay

un flujo de carga positiva (corriente convencional). Ojo: la corriente tiene una cierta dirección por definición, pero NO es

un vector.

Corriente Eléctrica.

Consideremos un segmento de conductor en el que circula una corriente: Cargas en movimiento son (+) se mueven en el

sentido de la corriente

La corriente I a través de la sección transversal A es la carga neta que fluye a través del área por unidad de tiempo.

dt

dQI

Unidades:

Corriente en una linterna: 0.5 -1 A Corriente en los cables del motor de arranque de un auto: 200 A Corrientes en circuitos de radio / TV : ~ 1 mA / 1μA Corrientes en circuitos de computadores: ~ 1 nA / 1 pA

A10A1 A,10A,1nA10A1 A,101mA (Ampere) ][

][][ 12-9-6-3- pA

s

C

t

QI

Corriente Eléctrica.

Densidad de Corriente (J): Es la corriente por unidad de área de sección transversal.

En un circuito simple, en general el sentido de la corriente es siempre el mismo corriente continua

Hay otros circuitos casos en que el sentido de la corriente cambia constantemente corriente alterna

2

m

AJ

A

IJ

Resistividad.

La densidad de corriente que se genera en un determinado material al aplicarse un campo eléctrico depende de: La magnitud del campo eléctrico Las propiedades del material

Para ciertos materiales, a una temperatura dada J es casi directamente proporcional a E y la relación de las magnitudes de E y J es constante ley de Ohm

La resistividad () se define como la relación de las magnitudes del campo eléctrico y la densidad de corriente.

A

mV

mA

mV

J

E

2/

/

Resistividad.

Conductor perfecto =0 Aislante perfecto = h

En general, la resistividad de un material aumenta al subir la temperatura.

A

mV

mA

mV

J

E

2/

/