CONCEPTO - Aula Abierta de Matemáticas · Web viewCuando la nota media obtenida en los parciales...

Curso 2016 / 2017

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

4º E.S.O.MATEMÁTICASAPLICADAS

I.E.S. VALLE DEL OJASanto Domingo de la Calzada.

Programación Didáctica del Departamento de MATEMÁTICAS

Curso 2016 / 20174º ESO: Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas

JUSTIFICACIÓN

El Decreto 19/2015, de 12 de junio, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria y se regulan determinados aspectos sobre su organización así como la evaluación, promoción y titulación del alumnado de la Comunidad Autónoma de La Rioja, establece en el Artículo 43, relativo a las Programaciones Didácticas que:

1. Cada departamento didáctico elaborará la programación didáctica de las materias asignadas al mismo e integradas en él, de acuerdo con las directrices establecidas en el Proyecto Educativo de Centro y por la Comisión de Coordinación Pedagógica o, en el caso de los centros concertados y privados, por el órgano colegiado con competencias análogas.

2. Anualmente, al inicio del curso escolar, la Comisión de Coordinación Pedagógica o, en el caso de los centros concertados y privados, el órgano colegiado con competencias análogas establecerá los criterios para la elaboración y evaluación de las programaciones didácticas.

3. La programación didáctica de los departamentos incluirá, necesariamente, los siguientes apartados:

a) La distribución temporal de los contenidos correspondientes a cada una de las evaluaciones previstas.

b) La metodología didáctica que se va a aplicar.

c) Los conocimientos y aprendizajes básicos necesarios para que el alumnado alcance una evaluación positiva al final de cada curso de la etapa.

d) Los procedimientos de evaluación del aprendizaje del alumno y los criterios de evaluación que vayan a aplicarse.

e) Las actividades de recuperación de los alumnos con materias pendientes de cursos anteriores.

f) El diseño de medidas de apoyo para los alumnos con necesidades educativas especiales.

g) La incorporación de medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente.

h) Los materiales y recursos didácticos que se vayan a utilizar, así como los libros de texto de referencia para los alumnos que desarrollen el currículo oficial de la Comunidad Autónoma de La Rioja para esta etapa.

i) Las actividades complementarias y extraescolares que se pretenden realizar desde el departamento.

j) Los procedimientos que permitan valorar el ajuste entre la programación didáctica y los resultados obtenidos.

I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 2



Índice

1. La distribución temporal de los contenidos correspondientes a cada una de las evaluaciones previstas.

2. La metodología didáctica que se va a aplicar.

3. Los conocimientos y aprendizajes básicos necesarios para que el alumnado alcance una evaluación positiva al final de cada curso de la etapa.

4. Los procedimientos de evaluación del aprendizaje del alumno y los criterios de evaluación que vayan a aplicarse.

5. Las actividades de recuperación de los alumnos con materias pendientes de cursos anteriores.

6. El diseño de medidas de apoyo para los alumnos con necesidades educativas especiales.

7. La incorporación de medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente.

8. Los materiales y recursos didácticos que se vayan a utilizar, así como los libros de texto.

9. Las actividades complementarias y extraescolares que se

pretenden realizar desde el departamento.

10. Los procedimientos que permitan valorar el ajuste entre la programación didáctica y los resultados obtenidos.

Anexos

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1. Distribución temporal de los contenidos

1ª EVALUACIÓN Aritmética y álgebra

Tema 1. Números enteros y racionales

Tema 2. Números decimales

Tema 3. Números reales

Tema 4. Problemas aritméticos

Tema 5. Expresiones algebraicas

2ª EVALUACIÓN Funciones Algebraicas

Tema 6. Ecuaciones e inecuaciones

Tema 7. Sistemas de ecuaciones

Tema 8. Funciones. Características

Tema 9. Funciones elementales

3ª EVALUACIÓN Geometría, Estadística y Probabilidad

Tema 10. Geometría

Tema 11. Estadística

Tema 12. Cálculo de probabilidades.

La PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DIDACTICAS se desarrolla en el ANEXO I




2. Metodología didáctica que se va a aplicar

La competencia matemática es una capacidad en la que intervienen múltiples factores: conocimientos específicos de la materia, formas de pensamiento, hábitos, destrezas, actitudes, etc. Todos ellos están íntimamente entreverados y enlazados de modo que, lejos de ser independientes, la consecución de cada uno es concomitante con la de los demás. La finalidad fundamental de la enseñanza de las matemáticas es el desarrollo de la facultad de razonamiento y de abstracción.

Se propugna un aprendizaje constructivista: quien aprende lo hace construyendo sobre lo que ya domina. Para ello, cada nuevo elemento de aprendizaje debe engranar, tanto por su grado de dificultad como por su oportunidad, con el nivel de conocimientos del que aprende. Se deben aunar niveles de partida sencillos, muy asequibles para la práctica totalidad del alumnado, con una secuencia de dificultad que permite encaminar a los alumnos y a las alumnas más destacadas en actividades que les supongan verdaderos retos.

Es importante la vinculación a contextos reales de los trabajos propuestos, así como generar posibilidades de aplicación de los contenidos adquiridos. Las tareas competenciales facilitan este aspecto, que se podría complementar con proyectos de aplicación de los contenidos.

Por otro lado, cada estudiante parte de unas potencialidades que definen sus inteligencias predominantes; enriquecer las tareas con actividades que se desarrollen desde la teoría de las inteligencias múltiples facilita que todos los estudiantes puedan llegar a comprender los contenidos que se pretende que adquieran.

De acuerdo con esto, los principios metodológicos que vamos a utilizar en nuestro Dpto. serán los siguientes:

En todos los casos, empezaremos los temas conociendo cuales son las nociones previas que tienen los alumnos sobre estos. Así pues, mediante ejemplos y ejercicios sencillos, haremos que el alumno recuerde lo ya aprendido y pueda así sobre una base más firme apoyar todo aquello que ahora aprenda como materia nueva.

En cada unidad didáctica se procederá con una explicación teórica-conceptual sobre cada uno de los contenidos programados, para luego seguir con las actividades prácticas especificadas en esta programación.

En cada tema se recalcará las relaciones conceptuales que existen entre los diferentes bloques de contenidos, para que los alumnos vean que estos no son bloques aislados, sino más bien que están íntimamente relacionados entre sí.

Si es posible, alternaremos el trabajo individual con el de grupo, pues con la ayuda de este último los alumnos aprenden a cooperar entre sí, obteniendo un aprendizaje más significativo.

Potenciaremos el uso por parte de los alumnos de expresiones matemáticas, tanto verbal, gráfica o simbólicamente, para explicar los conceptos y los problemas que se les plantee, así como las relaciones que existen entre unas expresiones y otras.

Utilizaremos siempre que sea posible las ventajas que nos traen las nuevas tecnologías y que ayudan a un aprendizaje más significativo por parte del alumno. Para ello, el departamento cuenta con un blog cuya finalidad es facilitar a los alumnos un acceso al material de trabajo así como actividades de refuerzo y de ampliación.




3. Conocimientos y aprendizajes básicos para la promoción

BLOQUE I. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

- Contenidos* Planificación del proceso de resolución de problemas.

* Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

* Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda otras formas de resolución, etc.

* Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

* Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

* Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

* Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

- Criterios de evaluación1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.




5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de

un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

* 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

* 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

* 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

* 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

* 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

* 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

* 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

* 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

* 5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico- probabilístico.




* 6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

* 6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

* 6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

* 6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

* 6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

* 7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

* 8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

* 8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

* 8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.

* 8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

* 9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

* 10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

* 11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

* 11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

* 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos..

* 12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

* 12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

BLOQUE II. Números y álgebra- Contenidos

* Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.




* Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real.

* Jerarquía de las operaciones.

* Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

* Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.

* Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.

* Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

* Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.

* Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.

* Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

* Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.

- Criterios de evaluación1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus

propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.

2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e

irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

* 1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

* 1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

* 1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

* 1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

* 1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

* 1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

* 2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

* 2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.

* 2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.




* 3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

BLOQUE III. Geometría- Contenidos

* Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

* Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.

* Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.

* Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

- Criterios de evaluación1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones

reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita.

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir

ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas.

* 1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.

* 1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

* 1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

BLOQUE IV. Funciones

Contenidos* Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión analítica.

* Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.

* La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

- Criterios de evaluación1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que

puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de




una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas

mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

* 1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

* 1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

* 1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

* 1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

* 1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

* 2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

* 2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

* 2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

* 2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

BLOQUE V. Estadística y probabilidad- Contenidos

* Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

* Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

* Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

* Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

* Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

* Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

* Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.

- Criterios de evaluación




1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el

azar y la estadística.

* 1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

* 1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

* 1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

* 2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

* 2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

* 2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles, etc.), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

* 2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

* 3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

* 3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

4. Procedimientos de evaluación y criterios de calificación

A lo largo del curso se realizará una EVALUACIÓN INTEGRADORA, FORMATIVA y CONTINÚA que permita conocer de forma inmediata los fallos, las lagunas y los errores conceptuales en los aprendizajes de los alumnos, para así poder corregirlos (RECUPERACIÓN) en la medida de lo posible. Esta evaluación se concibe como una parte más del proceso de enseñanza/ aprendizaje ya que se pretende seguir enseñando (incluso) mientras se evalúa y por tanto tiene un carácter formativo, y al atender sistemáticamente a la diversidad de modos, ritmos y estilos de aprendizaje de los alumnos tiene también un carácter integrador.

Para ello se utilizarán los siguientes INSTRUMENTOS de evaluación:I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 12



1.- Exámenes programados para cada uno o dos temas.

A lo largo de los periodos de cada evaluación fijados por la Jefatura de Estudios se realizarán varias pruebas de control de rendimiento de los alumnos. De cada tema se realizará una prueba.

Lo que se valora y califica en los ejercicios que componen cada prueba es el proceso lógico que conduce a una solución, no la solución misma, y resulta obvio cuando estos procesos están bien ó mal conformados. También puntúan la presentación y la ortografía.

2.- Observación Sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizadas por el alumno.

En el proceso de evaluación se tendrá en cuenta, además de lo demostrado en los controles, tanto la actitud del alumno en clase, como sus intervenciones, participación y demás valoraciones objetivas de su rendimiento; de modo que la calificación final será el reflejo de los conocimientos, destrezas y actitudes adquiridas en el periodo evaluado.

Y se aplicarán los siguientes CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

1.- Exámenes: el peso sobre la nota general será de un 90%

Todas las pruebas o exámenes tendrán una serie de preguntas y ejercicios de dificultad similar a los realizados en clase junto con la puntuación que corresponde a cada uno de ellos de forma que la suma total sea de diez puntos.

2.- Notas de clase: su peso será de un 10%

La observación sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizados por el alumno, se traducirá en unas ‘notas de clase’ correspondientes a cada periodo de evaluación. Las ‘notas de clase’ supondrán un 5%, como máximo de la nota de la evaluación.

La nota final de evaluación será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los temas examinados en esa evaluación, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ correspondientes a ese periodo de evaluación.

Si el profesor lo considera conveniente, transcurrido un tiempo prudencial que permita a los que han suspendido la evaluación aclarar sus dudas en clase y mejorar sus conocimientos, se realizará un nuevo examen de recuperación, insistiendo en aquellos contenidos mínimos exigibles que permiten al alumno seguir con provecho su proceso de aprendizaje.

La nota final de curso será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los exámenes realizados, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ obtenidas a lo largo del curso.

Al final de curso, si se considera conveniente, se realizará una prueba de suficiencia planteada por evaluaciones con objeto de recuperar las evaluaciones pendientes.

Alumnado al que no se le pueda aplicar la evaluación continua

El alumnado que haya perdido el derecho a la valuación continua, por presentar un alto grado de absentismo o una asistencia irregular a clase, para poder obtener una calificación




positiva deberá presentarse a un examen de suficiencia en junio y obtener un mínimo de cinco puntos en dicha prueba.

RECUPERACIÓN EXTRAORDINARIA

Salvo caso excepcional, el alumno que no haya conseguido superar los objetivos propuestos durante el curso, se examina en la prueba extraordinaria de septiembre de toda la materia con una prueba escrita, recordándole que dicha prueba consistirá en una relación de ejercicios y cuestiones sobre los contenidos mínimos exigibles. Cada ejercicio estará puntuado y la suma total será de diez puntos. Para aprobar habrá que obtener un mínimo de cinco puntos.

5. Actividades de recuperación de alumnos con materias pendientes de cursos anteriores Los alumnos que estén estudiando 4º de ESO, con la asignatura de Matemáticas Académicas de 3º ESO suspendida, prepararán la recuperación de esa asignatura realizando una batería de ejercicios propuestos por el Departamento. Para ello se divide la materia en tres partes según el siguiente cuadro:

PRIMERA EVALUACIÓNMateria pendiente: Matemáticas Académicas 3º ESO Fecha de examen: 10 de noviembre Fecha de Evaluación: 1 de diciembre

Contenidos: Tema 1: Números racionales e irracionales: los reales Tema 2: Potencias y radicales Tema 3: Expresiones algebraicas: Polinomios Tema 4: Ecuaciones

Estándares de aprendizaje evaluables y criterios de evaluación:

Los reflejados en la Programación del Departamento en el ANEXO I

SEGUNDA EVALUACIÓNMateria pendiente: Matemáticas Académicas 3º ESO Fecha de examen: 2 de febrero Fecha de Evaluación: 14 de marzo

Contenidos: Tema 5: Sistemas de ecuaciones Tema 6: Sucesiones y progresiones Tema 7: Características de una función Tema 8: Funciones elementales: la función afín






TERCERA EVALUACIÓN y FINALMateria pendiente: Matemáticas Académicas 3º ESO Fecha de examen: 27 de abril Fecha de Evaluación: 21 de junio

Contenidos: Tema 9: Teorema de Tales y de Pitágoras Tema 10: Problemas y lugares geométricos Tema 11: Tablas y gráficos estadísticos. Parámetros estadísticos Tema 12: Cálculo de probabilidades



De cada una de las partes se entregará a los alumnos una colección de de ejercicios y problemas con el fin de que les sirva como repaso. Todo alumno que quiera tener derecho al examen de pendientes deberá entregar resuelta la colección de problemas al profesor que le da Matemáticas en el curso actual, con tres días de antelación a la fecha del examen.

En la tercera evaluación se propondrá un examen de SUFICIENCIA para recuperar las evaluaciones pendientes.

La nota final será el resultado de la media de los exámenes parciales, cómo haya realizado la colección de ejercicios y la opinión del profesor que en el curso actual le da la materia de matemáticas.

Cuando la nota media obtenida en los parciales no sea 5 pero se aproxime, las otras dos circunstancias podrán hacer subir la calificación a 5.

A lo largo de este periodo el profesor correspondiente establecerá diferentes sesiones donde los alumnos podrán resolver dudas.

En cualquier caso el alumno tendrá derecho a un examen en el mes de Septiembre tal y como establece la legislación vigente.

6. Medidas de apoyo a ACNEE

A nuestro departamento le corresponde implementar una serie de MEDIDAS ORDINARIAS dirigidas a la atención de la diversidad que presentan nuestros alumnos, tanto en capacidad cognitiva, en ritmo de aprendizaje… como en motivación, interés y esfuerzo puesto en el aprendizaje de esta materia.

La PRIMERA MEDIDA que consideramos fundamental es la Gestión del Aula:

En el aula, según las necesidades concretas de los alumnos y el criterio del profesor/a, se pueden tomar medidas de adaptación curricular en aspectos que no afectan al currículo básico, que se reflejarán en la gestión didáctica de la clase, tales como:




Establecer distintas estrategias para acceder a los mismos objetivos y contenidos, utilizando materiales y actividades alternativas.

Modificar el peso relativo de los objetivos y contenidos de la programación del área, resaltando más algunos y difuminando otros menos importantes o menos alcanzables por los alumnos.

Modificar la temporalización de los aprendizajes, adaptándolos a los ritmos de los alumnos. Introducir nuevos contenidos, organizándolos y secuenciándolos de forma diversa. Ajustar los criterios de evaluación en función de los cambios establecidos.

La SEGUNDA MEDIDA que consideramos fundamental es el Aprendizaje Cooperativo:

Basado en la constitución de grupos heterogéneos para el desarrollo de diversas actividades puede desenvolverse a través de múltiples instrumentos de trabajo, ya que las interacciones en el aula se dan de forma espontánea. Un ejemplo puede ser esos casos en los que los alumnos se llegan a entender mejor que con la misma explicación presentada por el docente.

Las principales fases en el aprendizaje cooperativo se pueden resumir en:

1. Formación de grupos: Éstos deben ser heterogéneos, donde se debe construir una identidad de grupo, práctica de la ayuda mutua y la valorización de la individualidad para la creación de una sinergia.

2. Interdependencia positiva: Es necesario promover la capacidad de comunicación adecuada entre el grupo, para el entendimiento de que el objetivo es la realización de producciones y que éstas deben realizarse de forma colectiva.

3. Responsabilidad individual: El resultado como grupo será finalmente la consecuencia de la investigación individual de los miembros. Ésta se apreciará en la presentación pública de la tarea realizada.

La TERCERA MEDIDA que consideramos fundamental es la Tutoría entre Iguales:

La tutoría entre iguales es un método de aprendizaje cooperativo, a través del cual un alumno (el alumno tutor) aprende enseñando a su compañero (el alumno tutorado), y éste, a su vez, aprende gracias a la ayuda personalizada y permanente que recibe del alumno tutor. Así pues, es una estrategia que aprovecha pedagógicamente las diferencias entre los alumnos y nos permite ver la diversidad como un recurso y no como un problema.

Es necesario, enseñar al alumno que será tutor a guiar y no hacer el trabajo de la otra persona, ya que en la pareja existirán dos actores, el aprendiz y el tutor; el tutor será aquel que tiene la responsabilidad y conocimientos necesarios dependiendo de la actividad a trabajar y el aprendiz, que recibirá apoyo de su pareja para realizar las tareas encomendadas para casa.

Esta medida se dirige a los ALUMNOS CON DIFICULTADES DE APRENDIZAJE. La CUARTA MEDIDA que consideramos fundamental es el Aprendizaje Autónomo:

El aprendizaje autónomo lleva al aprendiz a vivir la autorregulación permitiéndole satisfacer exitosamente tanto las demandas de sí mismo, como las externas que se le plantean por parte de profesores. Además, permite desarrollar su capacidad innata de aprender por sí mismo, de manera reflexiva, a través de la disciplina, la búsqueda de información y la solución de problemas. De esta manera el estudiante dirige y regula su propio proceso formativo.




El instrumento fundamental que proponemos para desarrollar el aprendizaje autónomo es la utilización de los múltiples recursos que pone a nuestro alcance la Web. Sirvan como ejemplo las siguientes páginas:

http://www.sectormatematica.cl/ppt.htm http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/# http://www.thatquiz.org/es/ http://www.vitutor.com/

Esta medida se dirige a los ALUMNOS CON DIFICULTADES DE APRENDIZAJE o CON ESCASO O NULO CONOCIMIENTO DE ESPAÑOL.

Y la QUINTA MEDIDA que consideramos fundamental es el Enriquecimiento Curricular:

Esta medida se dirige a los ALUMNADO DE ALTAS CAPACIDADES O ALTAMENTE MOTIVADO PARA EL APRENDIZAJE.

Para este tipo de alumnos nuestro Departamento ofrece un Taller de Resolución de Problemas que se desarrollará a lo largo del curso con:

ENSEÑANZA ONLINE: A través de un blog abierto a este fin se propondrán problemas, se indicarán protocolos, técnicas y estrategias, se mostrarán soluciones… y se redirigirá a otros enlaces de interés. Esto permitirá una interacción constructiva entre el instructor y los alumnos que participan en el Taller.

TUTORÍA PRESENCIAL: Una vez a la semana, los alumnos y el instructor se reunirán para ejercitar en directo los protocolos, técnicas y estrategias vistos esa semana… y para desarrollar la Inteligencia Emocional mediante un intercambio instructivo y enriquecedor de experiencias.

7. Incorporación de medidas para estimular la lectura

Desde la asignatura de matemáticas se pretende fomentar la lectura con contenido matemático, así como contribuir a que mejore la expresión escrita de nuestros alumnos tanto en la forma (ortografía, vocabulario, estilo de redacción, etc.) como en el fondo (comprensión y dominio de contenidos matemáticos).

Para ello se realizarán:

Lecturas reflexivas de las que propone el libro de texto al final de cada Tema, de otros libros, o partes de ellos, que estén relacionados con las matemáticas. En clase se comentarán en grupo y se realizarán actividades relacionadas con ellos.

Resolución de problemas que impliquen pequeños retos o investigaciones y en los que el alumnado escriba sobre las diversas partes de un problema: comprensión del enunciado, estrategias que vayan a emplear, procesos que siguen para resolverlos y reflexión sobre el resultado obtenido.

A la hora de resolver y corregir ejercicios y problemas, aquellos alumnos que presenten más dificultades leerán en voz alta el enunciado y explicarán con sus palabras que es lo que entienden, cuál es el objetivo que se persigue, los datos que obtenemos al leer el problema.


http://www.vitutor.com/

http://www.thatquiz.org/es/

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/#

http://www.sectormatematica.cl/ppt.htm



Especialmente cuando tratemos de resolver problemas, tras leer en voz alta el problema, preguntaremos a los alumnos qué datos adicionales debemos hallar antes de obtener el resultado final, y escribiremos en la pizarra los pasos necesarios para resolver el problema. Los alumnos pueden ayudar a redactar estos pasos y deben escribirlos en el cuaderno, una vez concluido este proceso, uno de ellos leerá en voz alta y se procederá a la resolución del problema.

Los alumnos pueden inventar problemas y redactarlos, leerlos en voz alta y a continuación se procederá a corregir la expresión escrita, si es necesario, para darle sentido. En este proceso se corregirán posibles faltas de ortografía.

8. Materiales y recursos didácticos

Libro de Matemáticas Académicas ESO Curso 3. ANAYA. ISBN 978-84-698-1072-9

Además de este libro se utilizarán los apuntes propios elaborados por cada profesor utilizando los libros y actividades que se crean necesarios en cada caso. Para ello se utilizarán como libros de apoyo los libros de E.S.O. de otras editoriales de los que disponemos muestras, y libros de que se encuentran en la Biblioteca del Departamento.

Fotocopias de apuntes y ejercicios.

Cuaderno de la signatura que recoge todas las actividades realizadas en clase.

Materiales manipulables:

o Instrumentos de dibujo.

o Se emplearán modelos geométricos tridimensionales.

o Creator para familiarizar a los alumnos con los cuerpos geométricos.

En ocasiones, se emplearán calculadoras científicas para familiarizar a los alumnos con estos instrumentos tan útiles en matemáticas y que a veces los alumnos desconocen el funcionamiento de la mayoría de las funciones que pueden realizar estos aparatos, así como el uso eficaz de los mismos.

Recursos informáticos:

Los profesores/as utilizarán los diferentes recursos informáticos

o Presentaciones en PowerPoint.

o Programas informáticos propuestos por el libro de texto como Excel o Derive con actividades previamente preparadas por los profesores.




o Páginas Web.

o Programas online.

o Libros digitales.

Para facilitar material y como modo de atención a la diversidad el departamento cuenta con un blog propio donde los alumnos pueden ver ejercicios propuestos, ejercicios resueltos, ejemplos de exámenes, lecturas recomendadas, listado de páginas Web…

9. Actividades complementarias y extraescolares

o Concurso de Primavera.

Se trata de un concurso de resolución de problemas que organiza la Asociación Riojana de Profesores de Matemáticas APRIMA, y que tiene varias fases. Una fase de entrenamiento que realizan los profesores del Departamento, otra fase de selección de los alumnos que van a representar al Centro y que se realiza mediante una prueba libre que se plantea en el aula, y una última fase de presentación a una prueba autonómica que realizan todos los alumnos seleccionados por los Centros.

o Día de las Matemáticas.

Cada curso, el día 12 de mayo se declara DÍA DE LAS MATEMÁTICAS.El Departamento se une a esta celebración con un Programa de Actividades específico de ese día.

o Exposiciones Matemáticas.

Periódicamente el Departamento realiza exposiciones orientadas a difundir o evidenciar algún aspecto de la matemática.

EJEMPLOS:

La larga historia del metro.

Diagonales: un encuentro mágico con los irracionales.

Fotomats: una foto, un concepto matemático.

La Escuela Pitagórica: la pasión por el número.

La Danza Mágica de Ф.I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 19



Los Trazados Directores: un andamiaje geométrico.

La Aritmetización de las Áreas: al encuentro de fórmulas.

El Pentáculo: la estrella pitagórica.

Cuadriláteros: clasificando lo inclasificable.

Con Regla y Compás.

10. Procedimientos para ajustar la programación

Con el objeto de evaluar la adecuación del diseño de la programación a los objetivos perseguidos y establecer las medias de ajuste y corrección necesarias cuando los resultados se desvíen de los planificados, se establecen los siguientes instrumentos para evaluar el despliegue de la programación y sus resultados.

A) Diario de aula: el diario de aula permite verificar el cumplimento de la programación y reflejar los ajustes realizados en el proceso de enseñanza en función de las necesidades de los alumnos y otras circunstancias y eventualidades que vayan surgiendo.

En este apartado pretendemos promover la reflexión docente y la autoevaluación de la realización y el desarrollo de programaciones didácticas. Para ello, al finalizar cada unidad didáctica se propone una secuencia de preguntas que permitan al docente evaluar el funcionamiento de lo programado en el aula y establecer estrategias de mejora para la propia unidad.

De igual modo, proponemos el uso de una herramienta para la evaluación de la programación didáctica en su conjunto; esta se puede realizar al final de cada trimestre, para así poder recoger las mejoras en el siguiente. Dicha herramienta se describe a continuación:

ASPECTOS A EVALUAR A DESTACAR… A MEJORAR…

PROPUESTAS DE MEJORA

PERSONAL

Temporalización de las unidades didácticas

Desarrollo de los objetivos didácticos

Manejo de los contenidos de la unidadDescriptores y desempeños competenciales

Realización de tareas

Estrategias I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 20



metodológicas seleccionadas

Recursos

Claridad en los criterios de evaluaciónUso de diversas herramientas de evaluaciónPortfolio de evidencias de los estándares de aprendizaje

Atención a la diversidad

Interdisciplinariedad

B) Informe mensual: conforme a lo establecido en el ‘procedimiento de seguimiento de las programaciones’, cada profesor informará mensualmente del desarrollo de la programación y de los ajustes introducidos en ese periodo, así como de las medidas adoptadas para ajustarse a lo programado con carácter general.

C) Memoria del Departamento: A finalizar el periodo lectivo el Departamento realizará una evaluación del curso en cada asignatura en la que se recogerán propuestas de mejora y ajuste de las programaciones.

La presente Programación Didáctica fue revisada por última vez en reunión del Departamento de Matemáticas de fecha 16/09/2016

Anexo I: Programación de las Unidades Didácticas

UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES

OBJETIVOS

1. Manejar con destreza las operaciones con números naturales, enteros y fraccionarios.

2. Resolver problemas aritméticos con números enteros y fraccionarios.




CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).

Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables CC

Números naturales y enteros- Operaciones. Reglas.- Manejo diestro en las

operaciones con números enteros.

- Valor absoluto.

Números racionales- Representación en la

recta.- Operaciones con

fracciones.- Simplificación.- Equivalencia.

Comparación.- Suma. Producto.

Cociente.- La fracción como

operador.

Potenciación- Potencias de

exponente entero. Operaciones. Propiedades.

- Relación entre las potencias y las raíces.

Resolución de problemas- Resolución de

problemas aritméticos.

1. Operar con destreza con números positivos y negativos en operaciones combinadas.

1.1. Realiza operaciones combinadas con números enteros.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

2. Manejar fracciones: uso y operaciones. Conocer y aplicar la jerarquía de las operaciones y el uso de los paréntesis.

2.1. Realiza operaciones con fracciones.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CSYC

3. Operar y simplificar con potencias de exponente entero.

3.1. Realiza operaciones y simplificaciones con potencias de exponente entero.

CCL,CMCT,CAA,SIEP

4. Resolver problemas numéricos con números enteros y fraccionarios.

4. Resolver problemas de combinatoria sencillos (que no requieren conocer las fórmulas de las agrupaciones combinatorias clásicas).

4.1. Resuelve problemas en los que deba utilizar números enteros y fraccionarios.

CMCT,CD,

CAA,SIEP

COMPETENCIAS CLAVE: DESCRIPTORES y DESEMPEÑOS

Competencia Descriptor Desempeño

Comunicación lingüísticaRespetar las normas de comunicación en cualquier

Escucha a los compañeros y a las compañeras en el momento




contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…

de puestas en común generales y en los trabajos en grupo.

Comprender el sentido de textos orales y escritos.

Interpreta con precisión los datos de los problemas con números enteros y fraccionarios.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Manejar el lenguaje matemático con precisión en diversos contextos.

Utiliza el lenguaje matemático para describir operaciones con fracciones, números enteros y potencias.

Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

Maneja de forma eficaz las operaciones con números enteros y fracciones, respetando la jerarquía de las mismas.

Competencia digital

Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Utiliza la calculadora, aprovechando todas las funciones de la misma.

Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Hace uso responsable de las tecnologías en esta unidad didáctica.

Aprender a aprender

Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje.

Reconoce sus fortalezas y limitaciones en cuanto a los conocimientos de cursos anteriores necesarios para operar con números enteros y fraccionarios.

Competencias sociales y cívicas

Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.

Utiliza la calculadora y el resto de material propio, de la clase y el de los compañeros y compañeras con respeto y cuidado.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Mostrar iniciativa personal para iniciar o promover acciones nuevas.

Muestra iniciativa al organizar su trabajo y proponerse acciones para alcanzar los objetivos.

Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.

Se coordina con los miembros de su grupo de forma respetuosa y planifica adecuadamente los tiempos para terminar las tareas.

Conciencia y expresiones culturales

Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

Identifica y valora las aportaciones de las diversas culturas al conocimiento y al estudio de los números.

UNIDAD 2. NÚMEROS DECIMALES




OBJETIVOS

1. Manejar con destreza los números decimales, sus relaciones con las fracciones, sus aproximaciones y los errores cometidos en ellas.

2. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la calculadora.




Expresión decimal de los números- Ventajas: escritura,

lectura, comparaciónNúmeros decimales y fracciones. Relación- Paso de fracción a

decimal.- Paso de decimal exacto

a fracción.- Paso de decimal

periódico a fracción.- Periódico puro.- Periódico mixto.Números aproximados- Error absoluto. Cota.- Error relativo. Cota.

Redondeo de números- Asignación de un

número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté expresando.

- Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos.

La notación científica- Lectura y escritura de

números en notación científica.

- Relación entre error relativo y el número de cifras significativas

1. Manejar con destreza la expresión de los números decimales y conocer sus ventajas respecto a otros sistemas de numeración.

1.1. Domina la expresión decimal de un número o de una cantidad. CCL,

CMCT,CAA,CSYC

1.2. Conoce y diferencia los distintos tipos de números decimales, así como las situaciones que los originan.

2. Relacionar los números fraccionarios con su expresión decimal.

2.1. Halla un número fraccionario equivalente a un decimal exacto o periódico.

CCL,CMCT,CAA,SIEP

3. Hacer aproximaciones adecuadas a cada situación y conocer y controlar los errores cometidos.

3.1. Aproxima cantidades al orden de unidades adecuado y calcula o acota los errores absoluto y relativo en cada caso.

CMCT,CD,

CAA,SIEP

4. Conocer la notación científica y efectuar operaciones manualmente y con ayuda de la calculadora.

4.1. Interpreta y escribe números en notación científica y opera con ellos.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

4.2. Usa la calculadora para anotar y operar con cantidades dadas en notación científica, y relaciona los errores con las cifras significativas utilizadas.




utilizadas.- Manejo de la

calculadora para la notación científica.



Comunicación lingüística

Manejar elementos de comunicación no verbal o en diferentes registros en las diversas situaciones comunicativas.

Maneja elementos sencillos de comunicación no verbal al expresar sus ideas y dialogar (movimientos, gestos).

Comprender el sentido de los textos escritos y orales.

Interpreta y obtiene los datos necesarios de los enunciados de los problemas.


Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

Identifica y valora la importancia del sistema de numeración decimal en nuestra vida cotidiana.

Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

Aplica con soltura los criterios de la jerarquía de operaciones al cálculo con números decimales.

Competencia digital

Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

Expresa por qué ha tomado la información de una determinada fuente.

Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Utiliza la calculadora con precisión y en el momento adecuado.

Aprender a aprenderDesarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Identifica y aplica los pasos para resolver problemas.


Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo para la resolución de conflictos.

Asume posturas flexibles en situaciones de tensión o conflicto de intereses en el trabajo en grupo.


Optimizar los recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

Elige roles o tareas en las que se reconoce hábil.

Priorizar la consecución de objetivos grupales sobre los

Respeta el tiempo de los compañeros y compañeras




intereses personales. con distinto ritmo de trabajo en las tareas grupales.


Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

Expresa reconocimiento por descubrimientos matemáticos trascendentes como el del número 0 o la notación científica.

UNIDAD 3. NÚMEROS REALES

OBJETIVOS

1. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.

2. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales.




Números no racionales- Expresión decimal.- Reconocimiento de

algunos irracionales 2, , , .

Los números reales- La recta real.- Representación exacta

o aproximada de números de distintos tipos sobre R.

Intervalos y semirrectas- Nomenclatura.- Expresión de intervalos

o semirrectas con la notación adecuada.

Raíz n-ésima de un número- Propiedades.- Notación exponencial.- Utilización de la

calculadora para

1. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.

1.1. Clasifica números de distintos tipos.

CCL,CMCT,

CD,SIEP,CEC

1.2. Utiliza la calculadora para el cálculo numérico con raíces.

2. Utilizar distintos recursos para representar números reales sobre la recta numérica.

2.1. Representa números reales apoyándose en el teorema de Tales y en el teorema de Pitágoras.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

2.2. Representa números reales con la aproximación deseada.

3. Conocer y manejar la nomenclatura que permite definir intervalos sobre la recta numérica.

3.1. Define intervalos y semirrectas en la recta real.

CCL,CMCT,

CAA

4. Conocer el concepto de raíz de un número.

4.1. Traduce raíces a la forma exponencial y viceversa.

CMCT,CD,

CAA,SIEP

4.2. Calcula raíces manualmente y con la calculadora.




obtener potencias y raíces cualesquiera.

Radicales- Propiedades de los

radicales.- Utilización de las

propiedades con radicales. Simplificación. Racionalización de denominadores.

5. Conocer las propiedades de las raíces y aplicarlas en la operatoria con radicales.

5.1. Interpreta y simplifica radicales.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

5.2. Opera con radicales. 5.3. Racionaliza

denominadores.



Comunicación lingüísticaComprender el sentido de los textos escritos y orales.

Deduce los datos implícitos del texto de los problemas.


Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para describir las características de los números racionales e irracionales.

Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.

Explica razonadamente la clasificación de los números.

Competencia digital

Manejar herramientas digitales para la construcción del conocimiento.

Utiliza la calculadora, aprovechando todas las funciones de la misma.

Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Hace uso responsable de las tecnologías en esta unidad didáctica.

Aprender a aprender

Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples y funciones ejecutivas.

Reconoce sus fortalezas y limitaciones en cuanto a los conocimientos de cursos anteriores necesarios para avanzar en el estudio de los números.



Utiliza la calculadora y el resto de material propio, de la clase y el de los compañeros y las compañeras con respeto y cuidado.



Se coordina con los miembros de su grupo de forma respetuosa y planificando adecuadamente los tiempos para terminar las tareas.

Mostrar iniciativa personal Muestra iniciativa al organizar I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 27



para iniciar o promover acciones nuevas.

su trabajo y proponerse acciones para alcanzar los objetivos.



Identifica y valora las aportaciones de las diversas culturas al conocimiento y el estudio de los números.

UNIDAD 4. PROBLEMAS ARITMÉTICOS

OBJETIVOS

1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad y los porcentajes.

2. Disponer de recursos para analizar y manejar situaciones de mezclas, repartos, desplazamientos de móviles, llenado y vaciado...




Magnitudes directa e inversamente proporcionales- Método de reducción a

la unidad.- Regla de tres.- Proporcionalidad

compuesta.- Resolución de

problemas de proporcionalidad simple y compuesta.

Repartos directa e inversamente proporcionalesPorcentajes - Cálculo de porcentajes.- Asociación de un

porcentaje a una fracción o a un número decimal.

- Resolución de problemas de porcentajes.- Cálculo del total, de

la parte y del tanto

1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad.

1.1. Resuelve problemas de proporcionalidad simple, directa e inversa, mentalmente, por reducción a la unidad y manualmente, utilizando la regla de tres.

CCL,CMCT,

CD,SEIP,CEC 1.2. Resuelve problemas de

proporcionalidad compuesta.

2. Conocer y aplicar procedimientos para la resolución de situaciones de repartos proporcionales.

2.1. Resuelve problemas de repartos directa e inversamente proporcionales.

CCL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

3. Aplicar procedimientos específicos para resolver problemas de porcentajes.

3.1. Calcula porcentajes (cálculo de la parte dado el total, cálculo del total dada la parte). CCL,

CMCT,CD,

CAA,CSYC

3.2. Resuelve problemas de porcentajes: cálculo del total, de la parte o del tanto por ciento.

3.3. Resuelve problemas de aumentos y




por ciento.- Aumentos y

disminuciones porcentuales.

Interés bancario- El interés simple como

un caso de proporcionalidad compuesta. Fórmula.

- Interés compuesto.Otros problemas aritméticos- Mezclas, móviles,

llenado y vaciado.

disminuciones porcentuales.

3.4. Resuelve problemas con porcentajes encadenados.

4. Comprender y manejar situaciones relacionadas con el dinero (interés bancario).

4.1. Resuelve problemas de interés simple.

CCL,CMCT,

CD,SEIP,CEC

4.2. Resuelve problemas sencillos de interés compuesto.

5. Disponer de recursos para analizar y manejar situaciones de mezclas, repartos, desplazamientos de móviles, llenado y vaciado...

5.1. Resuelve problemas de mezclas. CCL,

CMCT,CD,CAA

5.2. Resuelve problemas de velocidades y tiempos (persecuciones y encuentros, de llenado y vaciado).





Lee los textos y enunciados comprendiendo lo que en ellos se expresa.

Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.

Da explicación de su interpretación de los problemas y los mecanismos para resolverlos con coherencia y lenguaje acertado.


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, etc.

Maneja con soltura todas las operaciones necesarias para la realización de problemas de proporcionalidad.

Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

Resuelve problemas de proporcionalidad seleccionando los datos necesarios y utilizando la estrategia más adecuada.

Competencia digital


Maneja con habilidad la calculadora para el cálculo de porcentajes.

Aplicar criterios éticos en el uso de la tecnología.

Decide con criterios éticos la utilización de tecnologías.

Aprender a aprenderEvaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

Identifica los diferentes pasos que ha realizado para alcanzar




los objetivos.


Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.

Respeta los ritmos de aprendizaje de sus compañeras y compañeros.


Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

En las tareas en grupo, cumple los roles establecidos.

Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.

Tiene criterios propios de juicio en situaciones de bloqueo personal o grupal.



Identifica y reconoce las aportaciones matemáticas en los campos de la economía y la política, y en los cambios sociales y culturales.

UNIDAD 5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

OBJETIVOS

1. Diferenciar los distintos tipos de expresiones algebraicas y operar con ellas, especialmente las relacionadas con la reducción y la resolución de ecuaciones.

2. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. Factorizar polinomios. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. Factorizar polinomios.




Monomios. Terminología- Valor numérico.- Operaciones con

monomios: producto, cociente, simplificación.

Polinomios - Valor numérico de un

polinomio.- Suma, resta,

multiplicación y

1. Conocer y manejar los monomios, su terminología y sus operaciones.

1.1. Reconoce y nombra los elementos de un monomio.

CCL,CMCT,

CD,CAA

1.2. Opera con monomios.

2. Conocer y manejar los polinomios, su terminología y sus operaciones.

2.1. Suma, resta, multiplica y divide polinomios.

CCL,CMCT,

CD,CAA

3. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones.

3.1. Divide polinomios aplicando la regla de Ruffini.

CCL,CMCT,




división de polinomios.

Regla de Ruffini para dividir polinomios entre monomios del tipo x – a- Raíces de un

polinomio.

Factorización de polinomios- Sacar factor común.- Identidades notables.- La división exacta

como instrumento para la factorización (raíces del polinomio).

Preparación para la resolución de ecuaciones y sistemas- Expresiones de primer

grado.- Expresiones de

segundo grado.- Expresiones no

polinómicas.

CD,CAA,CSYC

3.2. Utiliza la regla de Ruffini para calcular el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada.

3.3. Obtiene las raíces enteras de un polinomio.

4. Factorizar polinomios. 4.1. Factoriza polinomios extrayendo factor común y apoyándose en las identidades notables.

CCL,CMCT,

CD,SEIP,CEC

4.2. Factoriza polinomios buscando previamente las raíces.

5. Manejar con destreza las expresiones que se requieren para formular y resolver ecuaciones o problemas que den lugar a ellas.

5.1. Maneja con destreza expresiones de primer grado, dadas algebraicamente o mediante un enunciado.

CCL,CMCT

5.2. Maneja con destreza expresiones de segundo grado, dadas algebraicamente o mediante un enunciado.

5.3. Maneja algunos tipos de expresiones no polinómicas sencillas, dadas algebraicamente o mediante un enunciado.




Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

Interpreta y traduce a lenguaje algebraico los enunciados de problemas.

Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…

Elabora las respuestas a problemas y actividades respetando las normas gramaticales.


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, etc.

Resuelve de forma eficaz las operaciones matemáticas necesarias para las operaciones con polinomios.





Reproduce, utilizando terminología matemática, los teoremas y sus aplicaciones.

Competencia digital


Maneja la calculadora en la resolución de operaciones con polinomios.

Aprender a aprender

Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Reconoce conexiones entre las operaciones con fracciones algebraicas y las fracciones numéricas.


Reconocer la riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Acepta las aportaciones de los compañeros y las compañeras de forma positiva en el trabajo cooperativo.


Ser constante en el trabajo superando las dificultades.

Es constante y paciente en la realización de operaciones con fracciones algebraicas complicadas.



Valora positivamente el conocimiento de otras culturas y sus aportaciones al álgebra.

UNIDAD 6. ECUACIONES

OBJETIVOS

1. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.




Ecuaciones- Ecuación e identidad.- Soluciones.- Resolución por tanteo.- Ecuación de primer

grado.Ecuaciones de primer grado- Técnicas de resolución.

1. Diferenciar ecuación e identidad. Reconocer las soluciones de una ecuación.

1.1. Diferencia una ecuación de una identidad y reconoce si un valor es solución de una ecuación.

CCL,CMCT,

CD,SIEP,CEC

1.2. Resuelve ecuaciones por tanteo.

2. Resolver ecuaciones de primer grado y aplicarlas en la resolución de

2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado sencillas. CCL,

CMCT,CAA,

2.2. Resuelve ecuaciones de primer grado con




- Simplificación, transposición. Eliminación de denominadores.

- Aplicación a la resolución de problemas.

Ecuaciones de segundo grado- Resolución de

ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas. Utilización de la fórmula.

Otros tipos de ecuaciones - Factorizadas. - Con radicales. - Con la x en el

denominador.- Resolución de

problemas mediante ecuaciones.

problemas. paréntesis y denominadores.

CSYC 2.3. Resuelve problemas con

ayuda de las ecuaciones de primer grado.

3. Identificar las ecuaciones de segundo grado, resolverlas y utilizarlas para resolver problemas.

3.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas.

CCL,CMCT,SIEP,CEC

3.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado, en la forma general, aplicando la fórmula.

3.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado más complejas.

3.4. Utiliza las ecuaciones de segundo grado en la resolución de problemas.

4. Resolver ecuaciones que se presentan factorizadas, ecuaciones con radicales, con la x en el denominador…

4.1. Resuelve ecuaciones con radicales o con la incógnita en el denominador (sencillas), o ecuaciones factorizadas.

CCL,CMCT,SIEP,CEC





Lee textos y enunciados comprendiendo lo que en ellos se expresa.


Comunica a sus compañeras y compañeros de forma clara y ordenada sus propuestas e ideas.



Encuentra los datos en los problemas de ecuaciones y establece la ecuación correspondiente.

Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Resuelve problemas de ecuaciones utilizando la estrategia más adecuada.

Competencia digital

Comprender los mensajes que vienen en los medios de comunicación.

Interpreta correctamente los apoyos visuales para la realización de actividades del libro o de los recursos web.




Aprender a aprender

Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

Reconoce los aprendizajes ya realizados y es capaz de detectar los que le faltan.

Gestionar los recursos y las motivaciones personales a favor del aprendizaje.

Organiza y distribuye los recursos y los tiempos para el trabajo individual y común.


Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos establecidos.

Colabora con sus compañeros y compañeras en los trabajos en grupo propuestos por el profesor o la profesora.


Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.

Descubre conexiones entre los conocimientos previos y los nuevos, y es capaz de generar posibilidades de aplicación divergentes.

Asumir riesgos en el desarrollo de tareas o proyectos.

Propone diversas estrategias para la resolución de problemas de ecuaciones.


Valorar la interculturalidad como fuente de riqueza personal y cultural.

Muestra aprecio por las aportaciones de las distintas culturas y desde las distintas épocas para el desarrollo de las ecuaciones.

UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES

OBJETIVOS

1. Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales y conocer los procedimientos de resolución: gráfico y algebraicos.

2. Aplicar los sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas.




Ecuación lineal con dos incógnitas- Soluciones.

Interpretación gráfica.- Representación gráfica

1. Reconocer las ecuaciones lineales, completar tablas de soluciones y representarlas gráficamente.

1.1. Reconoce las ecuaciones lineales, las expresa en forma explícita y construye tablas de soluciones. Y las representa.

CCL,CMCT,

CD,SIEP,CEC




de una ecuación lineal con dos incógnitas e identificación de los puntos de la recta como solución de la inecuación.

Sistemas de ecuaciones lineales- Solución de un sistema.

Interpretación gráfica.- Sistemas compatibles,

incompatibles e indeterminados.

Métodos algebraicos para la resolución de sistemas lineales- Sustitución- Igualación- Reducción.

Sistemas de ecuaciones no lineales- Resolución.Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones

2. Identificar los sistemas de ecuaciones lineales, su solución y sus tipos.

2.1. Identifica los sistemas lineales. Reconoce si un par de valores es o no solución de un sistema.

CCL,CMCT,

CD,SIEP,CEC

2.2. Resuelve gráficamente sistemas lineales muy sencillos, y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.

3. Conocer y aplicar los métodos algebraicos de resolución de sistemas. Utilizar en cada caso el más adecuado.

3.1. Resuelve algebraicamente sistemas lineales, aplicando el método adecuado en cada caso.

CCL,CMCT,SIEP,CEC 3.2. Resuelve sistemas

lineales que requieren transformaciones previas.

4. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales sencillos.

4.1. Resuelve sistemas de ecuaciones no lineales sencillos.

CCL,CMCT,CAA,CSYC

5. Aplicar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas.

5.1. Formula y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones.

CCL,CMCT,CAA,SIEP,CSYC





Lee textos y enunciados comprendiendo lo que en ellos se expresa.


Expresa de forma coherente y adecuada el método elegido para resolver un sistema.


Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.

Interpreta adecuadamente el significado de la resolución gráfica de sistemas de ecuaciones.

Competencia digital


Interpreta correctamente los apoyos visuales para la realización de actividades del libro o de los recursos web.




Aplicar criterios éticos en el uso de las nuevas tecnologías.

Utiliza con criterios éticos los recursos tecnológicos disponibles.

Aprender a aprenderGenerar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Hace conexiones entre el contenido y otros contextos.



Colabora con sus compañeros y compañeras en los trabajos en grupo propuestos por el profesor o la profesora.


Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.

Descubre conexiones entre los conocimientos previos y los nuevos.

Asumir riesgos en el desarrollo de tareas o proyectos.

Propone estrategias para la resolución de sistemas de ecuaciones.


Valorar la interculturalidad como fuente de riqueza personal y cultural.

Muestra aprecio por las aportaciones de las distintas culturas y desde las distintas épocas para el desarrollo de las ecuaciones.

UNIDAD 8. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS

OBJETIVOS

1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones.




Concepto de función- Distintas formas de presentar

una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.

- Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.

Dominio de definición

1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones

1.1. Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad...).

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC




- Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.

- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.

Discontinuidad y continuidad- Discontinuidad y continuidad

de una función. Razones por las que una función puede ser discontinua.

- Construcción de discontinuidades.

Crecimiento- Crecimiento, decrecimiento,

máximos y mínimos.- Reconocimiento de máximos

y mínimos.Tasa de variación media- Tasa de variación media de

una función en un intervalo.- Obtención sobre la

representación gráfica y a partir de la expresión analítica.

- Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.

Tendencias y periodicidad- Reconocimiento de

tendencias y periodicidades.

1.2. Representa una función de la que se dan algunas características especialmente relevantes.

1.3. Asocia un enunciado con una gráfica.

1.4. Representa una función dada por su expresión analítica obteniendo, previamente, una tabla de valores.

1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo de una función dada gráficamente, o bien mediante su expresión analítica.

1.6. Responde a preguntas concretas relacionadas con continuidad, tendencia, periodicidad, crecimiento... de una función.




Manejar elementos de comunicación no verbal o en diferentes registros en las diversas situaciones comunicativas.

Comunica sus resultados en textos escritos con corrección y riqueza de vocabulario y expresiones.


Comprender e interpretar información presentada en formato gráfico.

Obtiene datos, genera tablas y ecuaciones a partir de representaciones gráficas de funciones.


Organiza los datos en tablas para representar esa información, posteriormente, en gráficas.




Competencia digital

Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

Recoge en su cuaderno información procedente de diferentes medios tecnológicos.


Interpreta y utiliza datos expresados de diversas maneras en las actividades de la web.

Aprender a aprenderGenerar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Hace conexiones entre contenidos teóricos y situaciones ordinarias.

Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

Valora los resultados de cada paso mientras realiza los ejercicios de funciones.



Conoce y respeta a cada miembro de su grupo.


Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

Realiza las tareas encomendadas por su grupo de trabajo.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…) y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

Identifica algunas obras y aportaciones científicas como patrimonio cultural de la humanidad.

UNIDAD 9. FUNCIONES ELEMENTALES

OBJETIVOS

1. Conocer gráfica y analíticamente diversas familias de funciones. Manejar diestramente algunas de ellas (lineales, cuadráticas...).




Función lineal- Función lineal.

Pendiente de una recta.

1. Manejar con destreza las funciones lineales.

1.1. Representa una función lineal a partir de su expresión analítica.

CCL,CMCT,




- Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.

- Obtención de información a partir de dos o más funciones lineales referidas a fenómenos relacionados entre sí.

- Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.

Funciones cuadráticas- Representación de

funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para representar parábolas.

Funciones radicalesFunciones de proporcionalidad inversa- La hipérbola.Funciones exponenciales

CD,SIEP,CEC

1.2. Obtiene la expresión analítica de una función lineal conociendo su gráfica o alguna de sus características.

2. Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas.

2.1. Representa una parábola a partir de la ecuación cuadrática correspondiente. CCL,

CMCT,CD,

CAA,CEC

2.2. Asocia curvas de funciones cuadráticas a sus expresiones analíticas.

2.3. Escribe la ecuación de una parábola conociendo su representación gráfica en casos sencillos.

3. Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica.

3.1. Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa, radicales y exponenciales).

CCL,CMCT,

CD,CAA,CSYC

3.2. Maneja con soltura las funciones de proporcionalidad inversa y las radicales.

3.3. Maneja con soltura las funciones exponenciales.

3.4. Resuelve problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de funciones.



Comunicación lingüísticaComprender el sentido de los textos escritos y orales.

Lee textos y enunciados de la unidad comprendiendo lo que en ellos se expresa.


Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder a preguntas.

Relaciona las funciones estudiadas en la unidad con conocimientos científicos a los que pueden ser aplicadas.

Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes,

Identifica y usa números y datos para representar funciones.




proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

Competencia digitalSeleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

Expresa por qué ha tomado la información de una determinada fuente.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional e interdependiente.

Comunica sus aprendizajes valiéndose de diversas expresiones: artísticas, musicales, etc.

Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios.

Verifica la exactitud de los resultados en las etapas intermedias y decide las estrategias que puede utilizar en los pasos siguientes.



Pide asumir roles en los trabajos colaborativos desarrollados en el aula.



Marca los primeros pasos que conviene dar en tareas en el aula.



Muestra interés y pregunta sobre otras culturas.

UNIDAD 10. GEOMETRÍA

OBJETIVOS

1. Efectuar una revisión extensa, a nivel práctico, de diversos contenidos geométricos previamente adquiridos: teorema de Pitágoras, semejanza, áreas de figuras planas, y áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.




El teorema de Pitágoras y sus aplicaciones- Enunciado aritmético.- Enunciado geométrico.Semejanza- Figuras semejantes.

1. Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo en el cálculo indirecto de distancias.

1.1. Calcula el lado de un cuadrado conociendo la diagonal.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CSYC

1.2. Calcula la altura de un triángulo equilátero o la apotema de un hexágono regular conociendo el




Propiedades.- Razón de semejanza.

Escala.- Reducciones y

ampliaciones.- Semejanza de

triángulos.- Teorema de Tales.- Razón entre las áreas y

entre los volúmenes de figuras semejantes.

Las figuras planas- Clasificación y análisis.- Cálculo de áreas.

Fórmulas y otros recursos.

Los cuerpos geométricos- Clasificación y análisis.- Cálculo de áreas y

volúmenes. Fórmulas y otros recursos.

lado.

1.3. Calcula distancias en situaciones y figuras en las que aparecen triángulos rectángulos.

2. Reconocer las figuras semejantes y sus propiedades. Interpretar planos y mapas.

2.1. Reduce y amplía figuras con una razón de semejanza dada.

CCL,CMCT,

CD,SIEP,CEC

2.2. Identifica la razón de semejanza entre dos figuras que guardan esa relación.

2.3. Utiliza los procedimientos de la proporcionalidad aritmética para el cálculo de distancias, en figuras semejantes.

2.4. Interpreta planos y mapas.

2.5. Relaciona las áreas y los volúmenes de figuras semejantes, conociendo la relación de semejanza.

3. Manejar las fórmulas y los procedimientos para medir el área de figuras planas, combinándolos con las herramientas que ofrece la relación de semejanza y el teorema de Pitágoras.

3.1. Calcula la superficie de un terreno, disponiendo del plano y la escala. CCL,

CMCT,CD,

CAA,CEC

3.2. Resuelve problemas que exigen el cálculo de áreas combinando distintos recursos: fórmulas de las figuras planas, teorema de Pitágoras, relaciones de semejanza…

4. Manejar las fórmulas y los procedimientos para medir la superficie y el volumen de figuras de tres dimensiones, combinándolos con las herramientas que ofrece la relación de semejanza y el teorema de Pitágoras.

4.1. Resuelve problemas que exigen medir la superficie y el volumen de figuras geométricas o reales, combinando distintos recursos: fórmulas, teorema de Pitágoras, relaciones de semejanza…

CCL,CMCT,

CD,CSYC,SIEP







El teorema de Pitágoras y sus aplicaciones- Enunciado aritmético.- Enunciado geométrico.

Semejanza- Figuras semejantes.

Propiedades.- Razón de semejanza.

Escala.- Reducciones y

ampliaciones.- Semejanza de

triángulos.- Teorema de Tales.- Razón entre las áreas y

entre los volúmenes de figuras semejantes.

Las figuras planas- Clasificación y análisis.- Cálculo de áreas.

Fórmulas y otros recursos.

Los cuerpos geométricos- Clasificación y análisis.- Cálculo de áreas y

volúmenes. Fórmulas y otros recursos.

1. Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo en el cálculo indirecto de distancias.

1.1. Calcula el lado de un cuadrado conociendo la diagonal.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CSYC

1.2. Calcula la altura de un triángulo equilátero o la apotema de un hexágono regular conociendo el lado.

1.3. Calcula distancias en situaciones y figuras en las que aparecen triángulos rectángulos.

2. Reconocer las figuras semejantes y sus propiedades. Interpretar planos y mapas.

2.1. Reduce y amplía figuras con una razón de semejanza dada.

CCL,CMCT,

CD,SIEP,CEC

2.2. Identifica la razón de semejanza entre dos figuras que guardan esa relación.

2.3. Utiliza los procedimientos de la proporcionalidad aritmética para el cálculo de distancias, en figuras semejantes.

2.4. Interpreta planos y mapas.

2.5. Relaciona las áreas y los volúmenes de figuras semejantes, conociendo la relación de semejanza.

3. Manejar las fórmulas y los procedimientos para medir el área de figuras planas, combinándolos con las herramientas que ofrece la relación de semejanza y el teorema de Pitágoras.

3.1. Calcula la superficie de un terreno, disponiendo del plano y la escala. CCL,

CMCT,CD,

CAA,CEC

3.2. Resuelve problemas que exigen el cálculo de áreas combinando distintos recursos: fórmulas de las figuras planas, teorema de Pitágoras, relaciones de semejanza…

4. Manejar las fórmulas y los procedimientos para medir la superficie y el volumen de figuras

4.1. Resuelve problemas que exigen medir la superficie y el volumen de figuras geométricas o reales, combinando distintos

CCL,CMCT,

CD,CSYC,




de tres dimensiones, combinándolos con las herramientas que ofrece la relación de semejanza y el teorema de Pitágoras.

recursos: fórmulas, teorema de Pitágoras, relaciones de semejanza… SIEP

UNIDAD 11. ESTADÍSTICA

OBJETIVOS

1. Revisar los métodos de la estadística y profundizar en la práctica de cálculo e interpretación de parámetros. Conocer el papel del muestreo.




Estadística. Nociones generales- Individuo, población,

muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).

- Estadística descriptiva y estadística inferencial.

Gráficos estadísticos- Identificación y

elaboración de gráficos estadísticos.

Tablas de frecuencias- Elaboración de tablas

de frecuencias.- Con datos aislados.- Con datos agrupados

sabiendo elegir los intervalos.

Parámetros estadísticos- Media, desviación

típica y coeficiente de variación.- Cálculo de , x y

coeficiente de variación para una

1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico adecuado para su visualización.

1.1. Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa mediante un diagrama de barras.

CCL,CMCT,

CD,CAA

1.2. Dado un conjunto de datos y la sugerencia de que los agrupe en intervalos, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce la necesidad de agruparlos en intervalos y, en consecuencia, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

2. Conocer los parámetros estadísticos y ,x calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e

2.1. Obtiene los valores de y x a partir de una

tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y los utiliza para analizar

CCL,CMCT,

CD,CSYC,SIEP




distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.

- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.- Obtención de las

medidas de posición en tablas con datos aislados.

Diagramas de caja- Representación gráfica

de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes.

Nociones de estadística inferencial- Muestra: aleatoriedad,

tamaño.

interpretar su significado.

características de la distribución.

2.2. Conoce el coeficiente de variación y se vale de él para comparar las dispersiones de dos distribuciones.

3. Conocer y utilizar las medidas de posición.

3.1. A partir de una tabla de frecuencias de datos aislados, construye la tabla de frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles).

CMCT,CD,

CAA,SIEP

3.2. Construye el diagrama de caja y bigotes correspondiente a una distribución estadística.

3.3. Interpreta un diagrama de caja y bigotes dentro de un contexto.

4. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos.

4.1. Reconoce procesos de muestreo correctos e identifica errores en otros en donde los haya.

CCL,CMCT,

CD,CSYC,SIEP




Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

Realiza comunicaciones escritas de estudios estadísticos utilizando su conocimiento de las normas lingüísticas, gramaticales y ortográficas.


Identifica y extrae los datos proporcionados en problemas de estadística.


Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

Reconoce la importancia del estudio estadístico para obtener conclusiones científicas importantes.

Competencia digital Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios tecnológicos.

Saca conclusiones propias a partir de datos obtenidos de medios tecnológicos.




Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

Presenta trabajos individuales o grupales sobre el tema en distintos soportes audiovisuales.

Aprender a aprender


Identifica y utiliza los conocimientos y las estrategias de estadística aprendidos en cursos anteriores.


Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella.

Analiza de forma crítica estudios estadísticos, de acuerdo a la muestra elegida y las conclusiones obtenidas, contrastándolas con su propio juicio.


Asumir con responsabilidad social y sentido ético el trabajo.

Conoce cuáles son las consecuencias de sus acciones.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…) y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

Identifica rasgos culturales en las obras de arte y las aportaciones a la reflexión científica.

UNIDAD 12. PROBABILIDAD

OBJETIVOS

1. Conocer las propiedades de los sucesos y sus probabilidades.

2. Calcular probabilidades en experiencias compuestas utilizando diagrama en árbol y tablas de doble entrada.




Sucesos aleatorios- Relaciones y

operaciones con sucesos.

Probabilidades- Probabilidad de un

suceso.- Propiedades de las

probabilidades.

1. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar probabilidades.

1.1. Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades.

CCL,CMCT,

CD

2. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el

2.1. Calcula probabilidades en experiencias independientes.

CCL,CMCT,

CD, 2.2. Calcula probabilidades en




Experiencias aleatorias- Experiencias

irregulares.- Experiencias regulares.- Ley de Laplace.

Experiencias compuestas- Extracciones con y sin

reemplazamiento.- Composición de

experiencias independientes. Cálculo de probabilidades.

- Composición de experiencias dependientes. Cálculo de probabilidades.

Tablas de contingencia

diagrama en árbol cuando convenga.

experiencias dependientes.

CSYC,SIEP

2.3. Interpreta tablas de contingencia y las utiliza para calcular probabilidades.

2.4. Resuelve otros problemas de probabilidad.




Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…

Participa en debates que se generen sobre probabilidades de sucesos y escucha con respeto.


Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

Aplica la estrategia del diagrama en árbol cuando es necesaria y selecciona otras estrategias dependiendo de las características del problema.


Argumenta de forma lógica sus conclusiones sobre temas de probabilidad.

Competencia digitalSeleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

Utiliza cálculos probabilísticos como elemento para seleccionar fuentes de información.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente...

Desarrolla cálculos de probabilidad vinculados al deporte, al arte y a la cultura.


Identifica estrategias que le posibilitan la comprensión y la resolución de problemas de probabilidad.

Competencias sociales y Aprender a comportarse desde el conocimiento de los

Se dirige a sus compañeras y compañeros con respeto.




cívicas distintos valores.


Mostrar iniciativa personal para iniciar o promover acciones nuevas.

Ante demandas del entorno, toma la iniciativa y decide.

Asumir riesgos en el desarrollo de tareas y proyectos.

Actúa con autonomía incluso en situaciones complicadas.


Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Elabora trabajos sobre la materia con cuidado y sentido estético.

ANEXO II: Documentación para informar a los alumnos

1. Distribución temporal de los contenidos

1ª EVALUACIÓN Aritmética y álgebra

Tema 1. Números enteros y racionales

Tema 2. Números decimales

Tema 3. Números reales

Tema 4. Problemas aritméticos

Tema 5. Expresiones algebraicas

2ª EVALUACIÓN Funciones Algebraicas

Tema 6. Ecuaciones e inecuaciones

Tema 7. Sistemas de ecuaciones

Tema 8. Funciones. Características

Tema 9. Funciones elementales

3ª EVALUACIÓN Geometría, Estadística y Probabilidad




Tema 10. Geometría

Tema 11. Estadística

Tema 12. Cálculo de probabilidades.

2. Instrumentos de evaluación y Sistema de calificación

Se utilizarán los siguientes INSTRUMENTOS de evaluación:

1.- Exámenes programados para cada uno o dos temas.

A lo largo de los periodos de cada evaluación fijados por la Jefatura de Estudios se realizarán varias pruebas de control de rendimiento de los alumnos. De cada tema se realizará una prueba.

Lo que se valora y califica en los ejercicios que componen cada prueba es el proceso lógico que conduce a una solución, no la solución misma, y resulta obvio cuando estos procesos están bien ó mal conformados. También puntúan la presentación y la ortografía.

2.- Observación Sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizadas por el alumno.

En el proceso de evaluación se tendrá en cuenta, además de lo demostrado en los controles, tanto la actitud del alumno en clase, como sus intervenciones, participación y demás valoraciones objetivas de su rendimiento; de modo que la calificación final será el reflejo de los conocimientos, destrezas y actitudes adquiridas en el periodo evaluado.

Y se aplicarán los siguientes CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

1.- Exámenes: el peso sobre la nota general será de un 90%

Todas las pruebas o exámenes tendrán una serie de preguntas y ejercicios de dificultad similar a los realizados en clase junto con la puntuación que corresponde a cada uno de ellos de forma que la suma total sea de diez puntos.

2.- Notas de clase: su peso será de un 10%

La observación sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizados por el alumno, se traducirá en unas ‘notas de clase’ correspondientes a cada periodo de evaluación. Las ‘notas de clase’ supondrán un 5%, como máximo de la nota de la evaluación.

La nota final de evaluación será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los temas examinados en esa evaluación, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ correspondientes a ese periodo de evaluación.

Si el profesor lo considera conveniente, transcurrido un tiempo prudencial que permita a los que han suspendido la evaluación aclarar sus dudas en clase y mejorar sus conocimientos, se




realizará un nuevo examen de recuperación, insistiendo en aquellos contenidos mínimos exigibles que permiten al alumno seguir con provecho su proceso de aprendizaje.

La nota final de curso será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los exámenes realizados, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ obtenidas a lo largo del curso.

Al final de curso, si se considera conveniente, se realizará una prueba de suficiencia planteada por evaluaciones con objeto de recuperar las evaluaciones pendientes.

Alumnado al que no se le pueda aplicar la evaluación continua

El alumnado que haya perdido el derecho a la valuación continua, por presentar un alto grado de absentismo o una asistencia irregular a clase, para poder obtener una calificación positiva deberá presentarse a un examen de suficiencia en junio y obtener un mínimo de cinco puntos en dicha prueba.

RECUPERACIÓN EXTRAORDINARIA

Salvo caso excepcional, el alumno que no haya conseguido superar los objetivos propuestos durante el curso, se examina en la prueba extraordinaria de septiembre de toda la materia con una prueba escrita, recordándole que dicha prueba consistirá en una relación de ejercicios y cuestiones sobre los contenidos mínimos exigibles. Cada ejercicio estará puntuado y la suma total será de diez puntos. Para aprobar habrá que obtener un mínimo de cinco puntos.

3. Conocimientos mínimos exigibles - Interpretar correctamente el valor posicional de las cifras en el sistema de numeración

decimal.

- Redondear y truncar números naturales y decimales. Usar estas aproximaciones para estimar resultados de operaciones no inmediatas.

- Sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales y realizar operaciones encadenadas usando correctamente el paréntesis. Distinguir entre división entera y exacta interpretando correctamente el cociente y el resto.

- Resolver problemas aritméticos con los números naturales y las operaciones anteriores.

- Reconocer la relación de divisibilidad entre dos números naturales, distinguiendo el múltiplo y el divisor. Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad por 2, por 3, por 5 y por 10.

- Comprobar si un número de tres cifrases primo o compuesto.

- Conocer los números enteros y su presencia en situaciones cotidianas.

- Sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros.

- Realizar operaciones encadenadas con números enteros sin paréntesis y con paréntesis a un solo nivel.

- Calcular potencias de base y exponente natural. Calcular raíces cuadradas exactas.

- Conocer las propiedades de las potencias con base natural y aplicarlas para abreviar los cálculos.

- Hallar la fracción de una cantidad.




- Interpretar y trabajar con la equivalencia de fracciones positivas. Simplificar y amplificar fracciones positivas.

- Despejar un término en una proporción con términos naturales.

- Reducir a común denominador. Ordenar fracciones positivas con distinto denominador.

- Sumar, restar y multiplicar fracciones positivas. Hacer el cociente de fracciones positivas como producto por la inversa..

- Resolver problemas aritméticos con fracciones positivas y las operaciones anteriores.

- Escribir fracciones positivas en forma de número decimal y los números decimales positivos exactos como fracciones.

- Leer e interpretar correctamente el significado de las cifras decimales.

- Ordenar números decimales positivos. Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales positivos. Resolver problemas aritméticos con ellos.

- Reconocer las situaciones de proporcionalidad directa y resolver problemas donde interviene, por regla de tres y por reducción a la unidad.

- Calcular tantos por ciento. Realizar aumentos y descuentos porcentuales.

- Conocer y manejar las principales unidades del sistema métrico decimal (longitud, capacidad, masa, superficie y volumen) y sus equivalencias, pasando de forma compleja a incompleja y viceversa.

- Resolver problemas de la vida real en los que intervienen procesos de medida y diferentes unidades.

- Traducir enunciados en expresiones algebraicas.

- Calcular el valor numérico de una expresión algebraica y aplicar fórmulas conociendo datos.

- Conocer el concepto de ángulo, sus tipos y su medida. Realizar operaciones en el sistema sexagesimal y con unidades de tiempo.

- Conocer el concepto, el trazado y la propiedad característica de la bisectriz y de la mediatriz.

- Identificar los ángulos centrales e inscritos y calcular su medida.

- Conocer los elementos de la geometría plana más comunes en la vida y sus propiedades (tipos de triángulos, tipos de cuadriláteros, tipos de polígonos, circunferencia y círculo). Identificarlos, clasificarlos, representarlos gráficamente y resolver problemas en los que aparezcan.

- Conocer y trazar las rectas y centros en un triángulo.

- Obtener los perímetros y áreas de figuras planas sencillas (triángulo, paralelogramos, trapecios, polígonos regulares, circunferencia, círculo, arco y sector circular) utilizando las fórmulas.

- Obtener medidas de perímetros, sumas de ángulos y áreas de figuras planas por descomposición, triangulación y aproximaciones.

- Realizar medidas aproximadas manejando los conceptos de estimación, redondeo y error cometido.

- Construir e interpretar tablas de valores.

- Reconocer la relación de dependencia entre dos variables.




- Interpretar y leer gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

- A partir de una tabla de datos estadísticos, elaborar las tablas de frecuencias absoluta y relativa, así como los diagramas de barras y líneas.


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