PRACTICA DE CAMPO N° 02

“MARCAR POSICIONES DE LAS ZONAS DE TRABAJO

ENCOMENDADAS EN LA UNI EMPLEANDO LA FUNCION MEDIA

DE POSICION DEL GPS MAP 76 CSX DE GARMIN”

2. INTRODUCCION

La Geodesia Satelital comprende las técnicas de observación y cálculos que permiten la solución de problemas geodésicos por el uso de mediciones precisas de, desde y entre satélites artificiales lo más cercanos a la Tierra. Más allá de la definición de Helmert, que es básicamente aun valida, los objetivos de la geodesia satelital son considerados hoy en día una manera principalmente funcionales. Ellos incluyen además, a propósito del incremento de la precisión de las observaciones, variaciones dependientes del tiempo.

Usaremos unos de los problemas básicos el cual es:

Determinación de posiciones globales precisas, posiciones regionales y posiciones tri-dimensionales locales.

3. OBJETIVOS

- Explorar y aprender a usar los diferentes comandos del equipo GPS map76CSx.

- Familiarizarnos con el equipo y conocer su importancia en la ingeniería.

- Marcar posiciones de las Zonas de trabajo empleando la función Media de Posición y el modo normal.

- Ubicación de las coordenadas y realización del plano de nuestra Zona de Trabajo en Google Earth y Plano UNI.

- Manejo de las coordenadas UTM y Geodésicas basadas en los elipsoides WGS84 y PSAD 56.

4. FUNDAMENTO TEORICO

PRINCIPIOS BASICOS DE GEODESIA

Geodesia es la ciencia que estudia la forma y dimensiones de la tierra y como tal las mediciones que se realizan sobre ella. Si observamos la superficie de la tierra la vemos como si fuera plana fig. 1-1; sin embargo a grandes longitudes notamos la curvatura, fig. 1-2 por lo tanto podemos decir que la tierra es una superficie cerrada fig. 1-3.

Fig. 1-1 La superficie “NIVELADA” de la tierra sobre una distancia corta

Fig. 1-2 La superficie “NIVELADA” de la tierra sobre una distancia mayor

Fig. 1-3 La tierra es una superficie cerrada

FORMA DE LA TIERRA

Imaginemos toda la tierra donde las elevaciones las "nivelamos" con la superficie del mar. Esta superficie lisa resultante se denomina GEOIDE. El GEOIDE se define como una superficie equipotencial Fig. 1-4.

Fig. 1-4 El Geoide es una superficie equipotencial

El Geoide no coincide exactamente con la superficie del mar puesto que estos están sujetos a mareas y corrientes, por esto se usa el término del nivel medio del mar (nmm).

Como el Geoide es una superficie equipotencial la gravedad terrestre será la misma en cualquier punto de este y es perpendicular al Geoide.

Se entiende que el Geoide es sólo uno de las infinitas familias de superficies equipotenciales, cada una a un potencial gravitacional diferente.

En este Geoide no podemos determinar mediciones porque no es una superficie regular. Si tomamos una sección, ésta no es ni una circunferencia ni una elipse pero observamos que es ligeramente achatada en los polos y ensanchada en el ecuador.

Se ha asimilado que la figura que más se aproxima a la forma de la tierra es un ELIPSOIDE DE REVOLUCION. (Un elipsoide de revolución es una figura generada por la rotación alrededor de su eje menor). En estas superficies se pueden hacer las mediciones de distancias, curvaturas, áreas etc. por ser una figura analítica.

DATUMS DE GEODESIA CLASICA

Como la forma de la tierra es un Geoide y nosotros asumimos como un Elipsoide de revolución, es necesario precisar la ubicación de los puntos en que coinciden del Geoide con el elipsoide. Estos puntos se denominan Datums locales y son escogidos de tal manera que ellos sean lo más tangente

posible a una determinada región o continente. Cada punto denominado Datum es el origen de un elipsoide local.

Existen más de 100 Datums locales a nivel mundial. Un datum local es arbitrario y su selección está sujeto a la conveniencia, primero se selecciona el semieje mayor (a) y el achatamiento (f), los parámetros escogidos antiguamente dependieron del desarrollo histórico y los elipsoides internacionales han sido acordados cada cierto tiempo. Primero se elige el origen y se define la altura de este punto sobre el elipsoide. Esta definición puede ser arbitraria o puede derivarse de una nivelación por el método de burbuja de nivel. Esta altura será relativa al nivel medio del mar ó geoide. La altura sobre el elipsoide define explícitamente que en el origen coinciden, el elipsoide y el geoide Fig. 1-9. La posición del origen se define también por la latitud y longitud geodésicas. Un método para realizar esto es simplemente adoptar la latitud y longitud astronómicas observadas en el punto. La implicación de este método es que el elipsoide, por debajo del punto será paralelo al plano horizontal en el mismo punto; es decir que la desviación de la vertical es cero. Debe notarse que puede escogerse ya sea el azimut o las longitudes geodésicas pero no ambos, ya que la ecuación de Laplace debe cumplirse.

La definición se completa fijando la orientación del eje menor, Este se escoge siempre paralelo al eje de rotación de la tierra Fig. 1-8.

Fig. 1-7 Las observaciones relativas a levantamiento se hacen con relación al Geoide.

Fig. 1-8 El Geoide y tres Elipsoides

Fig. 1-9 Las tres superficies-Topografía, Geoide, Elipsoide

La dirección del eje de rotación depende del tiempo debido al movimiento polar. Un dátum elegido de esta manera no es geocéntrico.

PRINCIPALES DATUMS LOCALES

DATUM ELIPSOIDE ORIGEN LATITUD LONGITUD(E)

AUSTRALIAN

GEODETIC 1966

AUSTRALIAN NATIONAL

JHONSTON GEODETIC STATION

-25°56'54.55"

133°12'30.08"

CHUA ASTRO(BRASIL-GEODETIC)

INTERNATIONAL CHUA -19°45'41.16"

311°53'52.44"

EUROPEAN

(EUROPE 50)

INTERNATIONAL HELMTTURM 52°22'51.446"

13°03'58.928"

NORTH AMERICAN 1927

CLARKE MEADES RANCH 39°13'26.686"

261°'29.494"

PROVISIONAL SOUTH AMERICAN 1956

INTERNATIONAL LA CANOA 08°34'17.17" 296°08'25.12"

SOUTH AMERICA

1969

SOUTH AMERICA

1969

CHUA -19°45'41.653"

311°'55.936"

DATUMS GEODESICOS SATELITALES.

Los dátums satelitales son totalmente diferentes a los dátums locales. Los dátums locales se toman para una parte muy pequeña de la superficie de la tierra. Los dátums satelitales están definidos mediante las órbitas de los satélites. Estos parámetros orbitales se basan en las coordenadas adoptadas por un número de estaciones de rastreo, un modelo geopotencial adoptado para el campo gravitacional terrestre y un conjunto de constantes:

-La constante gravitatoria multiplicada por la masa de la tierra, GM.

-La razón de rotación de la tierra con respecto al equinoccio instantáneo, Ωe .

-La velocidad de la luz, c

-Correcciones de tiempo y razón del desplazamiento del oscilador en la estación de rastreo, empleando el cálculo de efemérides.

Estos datums satelitales son geocéntricos. Hasta hoy existen cuatro elipsoides geocéntricos:

Word Geodetic System del año 1960 WGS - 60

Word Geodetic System del año 1966 WGS - 66

Word Geodetic System del año 1972 WGS - 72, llamado también Doppler Transit

Word Geodetic System del año 1984 WGS - 84, llamado también elipsoide GPS

CONSTANTES DE ELIPSOIDES DE REFERENCIA

ELIPSOIDE DE REFERENCIA a(m) 1/f

Airy 1930 6377563.396 299.324964

Airy modificado 6377340.189 299.3249646

National Australiano 6378160 298.25

Bessel de 1941 6377397.155 299.1528128

Clarke de 1886 6378206.4 294.9786982

Clarke de 1880 modificado 6378249.145 293.4663

Everest 1830 6377276.345 300.8017

Everest modificado 6377304.063 300.8017

Fisher 1960(Mercury) 6378166 298.3

fisher modificado(Asia del sur) 6378155 298.3

Fisher 1968 6378137 298.3

Sistema de referencia geodésico 1980 6378137 298.257222101

Helmert de 1906 6378200 298.3

Heugh 6378270 297

International 1909 6378388 297

Krassovski 1940 6378245 298.3

Susdamericano de 1960 6378160 298.25

WGS 60 6378165 298.3

WGS 66 6378145 298.25

WGS 72(Doppler) 6378135 298.26

WGS 84(GPS) 6378137 298.257223563

PROVISIONAL SOUTH AMERICA DATUM DE 1956 PSAD – 56

Para 1956 el Servicio Geodésico Interamericano (IAGS) del cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EE.UU. había terminado la triangulación desde México, a través de América Central y hacia la costa occidental de América del Sur, hasta la parte austral de Chile. Esto se efectuó en cooperación con varios países por los cuales se extendió el trabajo, marcando la terminación del arco de triangulación mas largo norte - sur que jamás se haya logrado. Tenía una amplitud de mas de 100 grados de arco a través del Norte y Sudamérica (PSAD - 56) como un dátum interino de referencia para el ajuste de la triangulación en Venezuela, Colombia y en el arco meridional a lo largo de la costa occidental. En lugar de depender de una estación astronómica como el origen, y suponiendo que sus componentes de deflexión sean cero, ó intentando promediar las deflexiones en muchas estaciones astronómicas por el método astro geodésico, se escogió una estación astronómica como origen del dátum, mas sus componentes de deflexión se determinaron gravimétricamente. El levantamiento gravimétrico cubrió un área de unos 75 Km. de radio centrado en el origen, la estación LA CANOA en Venezuela. La figura de referencia fue el Elipsoide Internacional de Hayford y la altura del Geoide en LA CANOA fue cero por definición. Una gran

porción del trabajo sudamericano se ajustó en el PSAD - 56, incluyendo la extensa trilateración Hiran a lo largo de la costa noreste del continente. Las excepciones principales fueron las redes de Argentina, Uruguay y Paraguay. Considerando la ubicación geográfica de LA CANOA, con todo el continente en un lado y la fosa oceánica de Puerto Rico en el otro, el cubrimiento de gravedad fue insuficiente para producir una deflexión para un dátum continentalmente bien encajado. De las deflexiones astrogeodésicas basadas e este dátum, se puede inferir que el geoide desciende unos 280 m. debajo del elipsoide en Chile en 41º de latitud sur. Este descenso es mas o menos uniforme en una dirección hacia el sur por una distancia de 5500 km. En 5500 km., 280 m son casi 10 segundos de arco. Tal corrección al componente de deflexión del meridiano en LA CANOA produciría un mejor encaje del ELIPSOIDE Internacional en el área del ajuste Sudamericano. Pero no se ha corregido el dátum de La Canoa para esta aumentada y gran separación geoidal y por lo tanto contiene enormes distorsiones. Por ejemplo, las distancias transversales continentales quizá sean demasiado cortas por varias decenas de metros. Además, la red Hiran también ha sido demostrado ser demasiado corta por decenas de metros.

Una investigación de los datos astrogeodésicos del largo arco meridional en las Américas y del arco meridiano 30 desde Finlandia hasta Sudáfrica, llegó a la conclusión de que el radio ecuatorial del Elipsoide Internacional debiera reducirse al menos 100 m.(Un subsiguiente cambio del achatamiento deducido de observaciones satelitales surgió otra reducción de 100 m.) y que los dátums Norteamericano y Europeo no eran adecuados para los continentes australes. Por ende se hizo aparente que debería considerarse la selección de otro dátum para Sudamérica.

En 1965, el comité de Geodesia de la Comisión Cartográfica del Instituto Panamericano de Geografía e Historia(IPGH ), solicitó al grupo de trabajo para el estudio del dátum sudamericano que seleccionara un adecuado dátum geodésico para Sudamérica, y estableciera un coherente sistema geodésico para el continente entero. Esto se logró y el dátum sudamericano 1969 fue aceptado por la Comisión Cartográfica en junio de 1969 durante la IX Asamblea General del IPGH celebrado en Washington DC. Este nuevo dátum se computa en el elipsoide de referencia 1967 aceptado por la UGGI en Lucerna en 1967, con la mínima diferencia de que el achatamiento se redondea(a = 6378160 m., f = 1/298.25). Tanto CHUA como CAMPO INCHAUSPE, los puntos del dátum nacional de Brasil y Argentina, respectivamente, se le asigna alturas geoidales mínimas (0 y 2 m.). CHUA se considera como el origen nominal. Se incorporó en la solución una vasta cantidad de triangulación reciente, además de datos Hiran, astronómicas y satelitales y ahora el dátum sudamericano de 1969 proporciona la base de un sistema de control geodésico homogéneo para el continente.

SISTEMA GEODESICO MUNDIAL DE 1984 - WGS-84

El sistema geodésico mundial (Word Geodetic System 1984)WGS-84 es el cuarto de elipsoides egocéntricos definidos por el Departamento de Defensa (DoD) de los EE.UU. desde 1960. Históricamente cuando los países empezaron hacer sus levantamientos cartográficos de los continentes y el mar desarrollaron dátums locales para dar un punto de origen y orientación para una superficie de una determinada región, estos dátums generalmente emplearon elipsoides no geocéntricos de manera que calcen al geoide. Cuando los satélites artificiales y los mísiles balísticos intercontinentales fueron introducidos en los años 50 fue obvio que era necesario un sistema de referencia global geocentrico. Del WGS 60 se evolucionó al WGS 66 y con la puesta en órbita de los satélites TRANSIT se introdujo el WGS 72 que trabaja con el efecto Doppler, por la necesidad de mayor precisión con fines estratégicos militares se puso en órbita los satélites Navstar, que

generaron el WGS 84 o elipsoide GPS. Cada sistema de referencia incorporaba mas parámetros, mejores técnicas computacionales, un mejor conocimiento de la tierra y mayor precisión. A las crecientes aplicaciones del posicionamiento por satélite se suman los sistemas globales coordinados que se incrementaron volviéndose importantes para geodesia, cartografía y navegación; en especial se utilizó para relacionar los dátums locales y regionales a través de un sistema geodésico geocéntrico común. Al sustituir a un sistema geocéntrico de varios sistemas no geocéntricos favorece enormemente en los trabajos Geodésicos y Cartográficos.

La Defence Maping Agency (DMA) hoy NIMA ha desarrollado fórmulas de transformación de Datums locales a sistemas geocéntricos para más de 100 Datums horizontales al WGS 84. Pero estas fórmulas son aproximadas por ejemplo para nuestro país sólo nos da los parámetros de transformación para todo el territorio, sabiendo que tenemos latitudes donde 0º hasta 18º. Es necesario que se encuentren valores para los diferentes puntos tanto del norte, sur, costa, sierra y selva de nuestro país.

PARAMETROS DE DATUMS GEOCENTRICOS

DATUM a (m) 1/f

WGS 60 6378165 298.3

WGS 66 6378145 298.25

WGS 72 6378135 298.26

GRS 80 6378137 298.25722210088

WGS 84 6378137 298.25722357

POSICION LATITUD LONGITUD Y ALTITUD, COORDENADAS GEODESICAS

LATITUD (ΦG ): Es el ángulo entre la dirección de la normal al elipsoide en la estación y el plano

del Ecuador, si ésta es tomada en el hemisferio Norte o Sur ésta será: Latitud Norte (+) y latitud Sur (-) varía entre 0º y 90º.

LONGITUD (λG ): Es el ángulo diedro entre el meridiano origen Greenwich y el meridiano que

pasa por la estación si se toma hacia el este será (+) y varía de 0º a 360º; si se toma hacia el oeste será (-) de 0º a 180º.

ALTITUD (h): Altura vertical del punto al elipsoide.

COORDENADAS CARTESIANAS:

Los sistemas de coordenadas cartesianas tienen como origen el centro de la elipse que genera el elipsoide, si éste es geocéntrico coincide con el centro de masa de la tierra, los ejes X e Y están en

el plano del Ecuador. El eje X pasa a través del meridiano de Greenwich, el eje Z coincide con el eje de rotación de la tierra. Los tres ejes son ortogonales entre sí y forman un sistema que se puede determinar como de la "mano derecha".

La relación entre las coordenadas geodésicas (, , h) y las coordenadas cartesianas (X, Y, Z) de un punto P se muestra en la figura 1-13.

CONTROL VERTICAL

Como se ha visto anteriormente, para ubicar un punto necesitamos conocer la Latitud (Φ ),

Longitud (λ ) y la Altura (h). Esta altura (h) está tomada con respecto al elipsoide de referencia.

La altura Elipsoidal (h) de un punto es simplemente la distancia medida sobre la normal del elipsoide a dicho elipsoide. La elevación de un punto sobre el nivel medio del mar (nmm), cota absoluta o distancia vertical ortométrica (H) es la distancia vertical del punto sobre el geoide y es medido a lo largo de la vertical o línea de plomada desde el punto al geoide, Fig. 1-15.

Fig. 1-15

La diferencia entre la altura elipsoidal y la altura optométrica se denomina altura geoidal (N) ú ondulación del geoide.

N = h - H

Como se realiza la nivelación geométrica con un nivel de burbuja, éste da una línea de visual horizontal que es perpendicular a la vertical, por lo tanto la nivelación será paralela al geoide y no al elipsoide. Si tomamos dos puntos A y B en la superficie de un lago, Fig. 1-16, observamos que

la distancia ortométrica HA = HB y la distancia elipsoidal hA ¿ hB por lo que es necesario tener una información de como está el geoide con respecto al elipsoide.

Fig. 1-16

Es muy importante tener en consideración estas diferencias puesto que los GPS nos da alturas elipsoidales en el WGS 84, y no cotas absolutas que son las necesarias por ejemplo para realizar obras hidráulicas.

PROYECCION UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR (UTM)

Como en el caso de la proyección TM; el diámetro del cilindro es ligeramente menor que el eje menor del elipsoide, interceptando en dos meridianos que coinciden y están a 180 000 m del meridiano central Fig. 2-6.

Fig. 2-6

Cuando el cilindro es desarrollado en un plano, la relación entre la malla y el reticulado se muestra en la Fig. 2-7. Los meridianos de longitud y los paralelos de latitud se interceptan en ángulos rectos. El meridiano central es una línea recta y los meridianos cercanos son líneas casi rectas (ligeramente cóncavas con respecto al meridiano central). Los paralelos son líneas curvas, cóncavas con respecto al polo más cercano.

El espaciamiento entre meridianos de longitud, y por lo tanto la escala, aumenta al alejarnos del meridiano central. Con el objeto de conservar la proporcionalidad, la escala en la dirección Norte-Sur es distorsionada para igualar la distorsión de escala en la dirección este-oeste. El radio del cilindro se escoge de tal manera que la distorsión de escala, dentro de los límites de la superficie del mapa sea mantenida dentro de un mínimo. La escala sobre el meridiano central es demasiado pequeña, ya que el cilindro escogido más pequeño que el elipsoide. La escala aumenta al alejarnos del meridiano central y generalmente se elige de tal forma que sea correcta sobre dos líneas (elipses de intersección) casi paralelas a él, y ubicadas a 2/3 de distancia al meridiano central y los bordes de la proyección. Sobre los bordes la escala será demasiado grande. La fig. 2-7 muestra la relación entre el factor de escala puntual y la coordenada este de una proyección transversal de Mercator típica. El factor de escala puntual es la razón entre una distancia infinitesimal sobre la malla y la distancia correspondiente sobre el elipsoide. El valor del factor de escala sobre el meridiano central es dependiente del ancho, o de la extensión de la proyección este-oeste y de la precisión requerida. La Proyección Universal de Mercator (UTM) tiene 60 zonas cada una de 6º de longitud, siendo la primera zona de 180º a 174º de longitud Este y su meridiano central 177º E. De acuerdo al siguiente cuadro:

ZONAS DE COORDINACION UTM

ZONA LIMITE DE ZONAS MERIDIANO

CENTRAL

ZONA LIMITE DE ZONAS MERIDIANO

CENTRAL

INICIO FINAL INICIO FINAL

1 180º W 174º W 177º W 31 0 6 E 3 E

2 174 168 171 32 6 12 9

3 168 162 165 33 12 18 15

4 162 156 159 34 18 24 21

5 156 150 153 35 24 30 27

6 150 144 147 36 30 36 33

7 144 138 141 37 36 42 39

8 138 132 135 38 42 48 45

9 132 126 129 39 48 54 51

10 126 120 123 40 54 60 57

11 120 114 117 41 60 66 63

12 114 108 111 42 66 72 69

13 108 102 105 43 72 78 75

14 102 96 99 44 78 84 81

15 96 90 93 45 84 90 87

16 90 84 87 46 90 96 93

17 84 78 81 47 96 102 99

18 78 72 75 48 102 108 105

19 72 66 69 49 108 114 111

20 66 60 63 50 114 120 117

21 60 54 57 51 120 126 123

22 54 48 51 52 126 132 129

23 48 42 45 53 132 138 135

24 42 36 39 54 138 144 141

25 36 30 33 55 144 150 147

26 30 24 27 56 150 156 153

27 24 18 21 57 156 162 159

28 18 12 15 58 162 168 165

29 12 6 9 59 168 174 171

30 6 0 3 60 174 180 177

WAYPOINTS

Los waypoints son coordenadas para ubicar puntos de referencia tridimensionales utilizados en la navegación fundamentada en GPS (Global PositioningSystem). La palabra viene compuesta del inglés way (camino) y point (punto), en realidad se emplean para trazar rutas mediante agregación secuencial de puntos.

5. EQUIPO USADO

GPS map76CSx

Tecla zoom IN/OUT

Tecla FIND (Buscar) MOB

Tecla CURSOR

Tecla PAGE

Tecla MENÚTecla de ENCENDIDO

Tecla ENTER/MARK

Tecla QUIT