CAPACIDAD Y CONDENSADORES

1.- Un condensador de capacidad C1 presenta una diferencia de potencial V0 tras haber sido

cargado conectado a un generador. Se desconecta del mismo y se conecta en paralelo a otrocondensador de capacidad C2 que se encontraba descargado. Calcular: a) La nueva diferencia de

potencial V. b) Si la energía inicial del condensador C1 era U0, calcular el cambio de energía que se

produce en este proceso.

Re ) ; ) spuestas a V VC

C Cb U

C

C CU=

+= −

+

0

1

1 2

1

1 201∆

2.- En un condensador plano se introducen dos dieléctricos como se indica en la figura. Si Aes la superficie de las placas, l la distancia entre las mismas y k1 y k2 las constantes dieléctricas de

los dos materiales aislantes, demostrar que la capacidad del condensador viene dada por:

Re spuesta CA

l

k k

k k=

+

2 0 1 2

1 2

ε

l/ 2

l/ 2

k1

k2

3.- En un condensador plano se introducen dos dieléctricos como se indica en la figura. Si Aes la superficie de las placas, l la distancia entre las mismas y k1 y k2 las constantes dieléctricas de

los dos materiales aislantes, demostrar que la capacidad del condensador viene dada por:

Re spuesta CA

l

k k= +

ε0 1 2

2

k1 k2

4.- Sabiendo que la diferencia de potencial entre los puntos A y B del sistema de la figura es

de 200 voltios, calcular: a) La capacidad equivalente del sistema. b) La carga almacenada en cadacondensador. c) La energía almacenada en cada condensador. (C1=6µF; C2=2 µF; C3= 4µF).

A B

1C3

1C2

1C1

Respuestas: a)3µF b)q1=600µC; q2=200µC; q3=400µC; c)U1=30 mJ;U2=10 mJ; U3=20mJ

5.- Una esfera metálica de 10 cm. de radio se carga hasta conseguir una tensión de 1000 v. A

continuación, se conecta con otra esfera metálica descargada de 2 cm. de radio. Tras conseguir el

equilibrio eléctrico, se procede a descargar la esfera pequeña. Esta operación se repite cinco veces

sin volver a cargar la esfera grande. Calcular: a) La carga inicial de la esfera grande. b) LA carga de

la esfera grande tras realizar cinco veces la operación comentada. c) Su potencial en ese momento.

Re ) ; ) . ; ) . spuesta a C b nC c V19

10 4 46 401 47−

6.- Suponiendo que todos los condensadores que aparecen en el circuito de la figura soniguales (C1=C2=C3= C4=2µF), calcular: a) La capacidad equivalente. b) V4 c) Q1 y Q3.

C

CC C

1

23 4

V = 200V

Respuestas: a)6/5 µF b) 80V c) 80µC ; 240µC

7.- Dos condensadores de 10 µF se conectan en paralelo y se cargan a una tensión de 100 v.

Tras desconectarlos del generador, se introduce un material aislante de constante dieléctrica k=3

entre las placas de uno de ellos. Calcular: a) La carga de cada condensador antes y después de

introducir el dieléctrico. b) La tensión tras introducir el dieléctrico. c) La energía de cada

condensador en las dos situaciones.Respuestas: a) Q1=1mC, Q2=1mC, Q1

′ =0.5mC, Q2′ =1.5mC; b) V ′ =50v;

c) U1=50mJ, U1=50 mJ, U1′ =12.5mJ, U2

′ =37.5mJ.

8.- Los cuatro condensadores de la figura tienen formas y tamaños iguales, estando elespacio entre sus placas relleno respectivamente de los siguientes dieléctricos: k1=1 (aire), k2=2,3

(parafina), k3=3 (azufre) y k4=5 (mica). Calcular las diferencia de potencial entre las placas de

cada uno de los condensadores y la carga que almacena cada uno de ellos. ( Datos: V=100 v. yC2=10-9 F.)

V

C1

C2

C4

C3

Respuestas: Q4=31.3 nC; Q2=13.583 nC; Q3=17.717 nC;

V1=71.99 V; V2=V3=13.583 V; V4=14.398 V

9.- En el sistema de condensadores de la figura, calcular: a) La capacidad equivalente. b) Lacarga que se almacena en el condensador C1 y la diferencia de potencial que aparece en el mismo.

2µF2µF

C1= 6µF

6µF20V

+

-

Respuestas: a) 8,4 µF b) 48 µC; 8V.

10.- Un condensador de 100µF de capacidad se carga de modo que la energía almacenada en

el mismo es de 50 Joule. A continuación, se conecta a otro condensador de 60µF que se encuentra

descargado. a) Calcular la carga de cada condensador. b) Calcular la energía que se disipa en esta

operación. ¿En qué se transforma dicha energía? ¿Dónde?.

Respuestas: a) 62.5 mC; 37.5 mC b) 18.75 J

11.- En el circuito de la figura conocemos los siguientes datos: C1=8µF, C3=2µF, C4=4µF,

Q3=32µC (carga almacenada en el condensador C3 ), y V4=24V (diferencia de potencial entre las

armaduras del condensador C4). Calcular: a) La capacidad del condensador C2 . b) La diferencia

de potencial E que produce el generador.C

1 C2

C4

C3

E

Respuestas: a) 8µF b) 40V

12.- Calcular la carga que almacena cada condensador en los siguientes casos: 1) Cuando secierra el interruptor S1. 2) Cuando se cierran los interruptores S1 y S2.

Datos: C1=1µF ; C2 =2 µF ; C3 = 3 µF eta C4 = 4 µF

1C

3C

2C 4

C

2S

1S

12 V

Respuestas: 1)Q1=Q3=9µC, Q2=Q4=16µC

2) Q1=8.4µC, Q2=16.8µC, Q3=10.8µC, Q4=14.4µC

13.- En el circuito de la figura (C1=6µF, C2=4µF y V=22v) se cierra el interruptor S1 con el

fin de cargar el condensador C1. Una vez cargado, se abre el interruptor S1 y se conectan C1 y C2

cerrando el interruptor S2. Calcular la carga inicial del condensador C1 y las cargas finales de los

dos condensadores.

V

1C

2C

2S

1S

Respuestas: Q1 = 132 µC; Q 1́ = 79.2 µC; Q 2́ = 52.8 µC;

14.- Un condensador de 2µF de capacidad que ha sido cargado bajo una tensión de 200V

se conecta a otro condensador de 4µF que ha sido cargado a 400V. (Uniendo la placa positiva de

cada uno con la negativa del otro). Calcular la carga y la diferencia de potencial de cada

condensador.Respuestas: Q2µF=400µC; Q4µF=800µC; V=200 V.

15.- En el sistema de condensadores de la figura calcular la capacidad equivalente entre lospuntos A y B y la carga que almacena cada condensador cuando VAB= 24V.

24µF

8µF2µF4µF

A

B

Respuestas: 12µF, q4µF=96µC, q2µF=48µC, q24µF=144µC, q8µF=144µC.

16.- Dos condensadores C1=4µF y C2=2µF se cargan conectándolos en serie a una batería

de 90 V. A continuación, se desconectan de la batería y se conectan entre sí. (Placa positiva con

placa positiva y placa negativa con placa negativa). Calcular la carga de cada condensador.Respuestas: q1=160µC, q2=80µC.