Departamento de Tecnología Fotónica

E.T.S.I.Telecomunicación-UPM

COMUNICACIONES ÓPTICAS(RECEPTORES)

Santiago Aguilera Navarroaguilera@tfo.upm.es

ESQUEMA GENERAL DE UN RECEPTOR

DetectorAmplif.

Filtro+

Ecualizador

SistemaDecisión

Señal ÓpticaµW

µA

Ruido óptico

Ruido eléctrico0’s y 1’s

Comunicaciones confinadas, ruido fundamental en receptor.

Si no hubiera ruido, distancias de comunicación infinitas.

Casi todos los sistemas digitales, excepto algunas redes de televisión.

DETECTOR

Principales características que debe cumplir:

•Alta sensibilidad.•Alta fidelidad.•Alta respuesta eléctrica (Responsividad).•Bajo tiempo de respuesta.•Bajo ruido.•Estabilidad frente a parámetros ambientales y tiempo.•Pequeño tamaño (dimensiones equivalentes a diámetro de fibras).•Baja tensión de alimentación.•Alta fiabilidad.•Bajo coste.

Coeficiente de Absorción (α)

Px=(1-R)P0 exp (-αx)

COEFICIENTES DE ABSORCIÓNDE DISTINTOS MATERIALES

Si y Ge Gap indirecto. Componentes III-V Gap directo

Para 1ª ventana se utiliza Si, para 2ª y 3ª componentes III-V

Ge, Gap muy pequeño y por lo tanto alta corriente de oscuridad.

EFICIENCIA CUÁNTICA (η) Y RESPONSIVIDAD (e<

INCIDENTES FOTONESNºGENERADOS HUECO-ELECTRÓN PARES Nº

η=

INCIDENTEÓPTICA POTENCIA GENERADA CORRIENTE

e P

hcqλ

hqη

hq

hP

qI

PI

opOP

ηνν

ν

====ℜ

η MUY POCO DEPENDIENTE DE λ (valores típicos 0.3 a 0.95)

e DEPENDENCIA CASI LINEAL CON λ

CURVAS TÍPICAS DE RESPONSIVIDAD

Curvas de responsividad del silicio en un diodo PIN

Valores típicos de Responsividad en diodos PIN:

Si: 0.65 a 900 nm.Ge: 0.45 a 1.300 nmInGaAs: 0.6 a 1.300nm

DETECTORES BASADOS EN SEMICONDUCTORES

np

---

+++

E

e-

n+BC

BV

e-hע

Si hע superior a energía Gap

ph0 I)1KTeV(expII −−=

Iph= e P.óptica

I0= Corriente de oscuridad

Vcc

Vcc/RL

-Iph

-VD

VD

V RL

Iph

Vcc

Vcc= IphRL + VD

Iph Cin

Cte tiempo del circuito: RLC in

Cuanto mayor sea Vcc menor será Cin

RL Compromiso:

•Grande: aumenta margen dinámico•Pequeña: aumenta frecuencia corte.

Circuito equivalente del fotodiodo

DIODOS PIN

Los pares electrón-hueco que no se generan en la zona de carga de espacio,no son acelerados por el fuerte campo eléctrico allí existente, y se suelenrecombinar otra vez antes de alcanzar los terminales del diodo.

Solución: fabricar diodos con una gran zona de carga de espacio.

Además la Cin será muy pequeña.

DIODOS APD (Avalanche Photodiode)

Se hace funcionar al diodo en una zona muy próxima a la de avalancha (los diodos Zener funcionan en la zona de avalancha)Campo eléctrico muy intenso, electrones generados mucha energía, ygeneran nuevos pares electrón-hueco al chocar con la red cristalina.

FACTOR DE MULTIPLICACIÓN DEL APD

ph

APD

II

ciónmultiplicaCorrientetotalCorrienteM =

−−−

=sin

M poco estable, y afecta también al ruido

TIEMPO DE RESPUESTA DE LOS DETECTORES

DEPENDE DE TRES FACTORES:

•Tiempo de tránsito de los pares e-h generados en la zona de deplexión.

•Tiempo de difusión de los pares e-h generados fuera de la zona de deplexión.

•RC de detector y su circuito asociado.

PARÁMETROS QUE INTERVIENEN:

•α: coeficiente de absorción del material.

•W: anchura de la zona de carga de espacio.

•C: capacidades de la unión y del circuito asociado.

•R: serie del dispositivo (despreciable) y del circuito asociado.

FORMA DE LA RESPUESTA PARA DISTINTOSVALORES DE ESTOS PARÁMETROS

CARACTERÍSTICAS DISPOSITIVOSPIN y APD

20÷3020÷40150÷400Vpolarización(V)

10÷4050÷20020÷400M

Fotodiodo APD

0.75÷0.950.4÷0.50.4÷0.6ℜ (A/W)

1.100÷1.700800÷1.650400÷1.100λ (nm)

Fotodiodo P-I-N

InGaAsGeSi

I

t

ISEÑAL

t

Ipol.

t

I

I/2

I/2

ESTUDIO DEL RUIDO

Vamos a trabajar con señalesDigitales que varían de 0 a I

I = Ipol + Iseñal

Valor medio= I/2

Valor eficaz= I/2

DISTINTOS TIPOS DE RUIDOSQUE NOS VAMOS A ENCONTRAR

LÍMITE CUÁNTICO

Naturaleza cuántica de la luz: en pequeños intervalos de tiempoel número de fotones que recibimos no es constante.

Probabilidad de que en un intervalo de tiempo “t” aparezcan “n”fotones, cuando el valor medio es “N”, viene dado por la distribución de Poisson:

!)(

neNnPNn −

=

7.2010ln910)0( 09 ==⇒=== −− NeNnP N

Si enviamos en cada intervalo de tiempo “t”, una media de 20.7 fotones,en uno de cada 109 intervalos, nos llegarán cero fotones.

Ejemplo: sistema de comunicaciones de 1GBit/seg., Código NRZ, λ=1.240nmQue potencia tengo que recibir en el receptor para tener un BER= 10-9?

Sistema perfecto: No tengo ningún otro ruido, y soy capaz de detectar un solo fotón.

.1033610101240

1031063.62110

21.10

21)1(

1199

834

99

watxxx

xxxx

hcseghPotencia

−−−

−

−−

=

===λ

ν

Potencia del “1” lógico será de 3.36 nw, si considero que se transmitirá el mismo número de 0’s que de 1’s, potencia media1.68 nw=-57.7dBm

RUIDO SHOT O GRANELLA (I)El carácter cuántico de los fotones, se comporta como un ruidoóptico superpuesto a la señal que viaja por la fibra. (Ruido blanco)

<ish2> = 2qIphBM2F(M)

Donde:ish: valor eficaz de la corriente de ruido.

Iph: Valor medio de la corriente generada por el fotodetector= Póptica mediaℜ

B: ancho banda del circuito receptor.

M: factor de multiplicación en APD, (en PIN M=1)

F(M): factor mayor que 1 en APD, en PIN vale 1 (se verá posteriormente).

RUIDO SHOT O GRANELLA (II)

En situación óptima (no existe ningún otro ruido, la mejor relación S/NQue podemos obtener es:

)(2)(2)( 2

22

MqBFI

MFBMqIMi

IDEALNS ph

ph

ph ==

Donde:

iph= valor eficaz de la corriente de señal.Iph= valor medio de la corriente total que general en fotodetector.iph= Iph como vimos anteriormente.

Si solo existiera el ruido Shot los fotodiodos APD siempre se comportarían peor que los PIN.

RUIDO DE CORRIENTE DE OSCURIDAD

Corriente en ausencia de luz, tanto mayor cuanto menor seael Gap de semiconductor, no afecta el valor medio de la misma,sino sus pequeñas fluctuaciones, como en el caso del ruidoShot

<iD2> = 2qIDBM2F(M)

CONSIDERACIONES SOBRE F(M)

La avalancha, el proceso de multiplicación de electrones, tampoco es uniforme en pequeños intervalos de tiempo.

En cada pequeño intervalo de tiempo se produce una avalancha “m”que en media vale “M”.

Nosotros deberíamos computar: ∑km

k21

22 1

= ∑

km

kMY ponemos un valor inferior dado por:

Para compensar esta diferencia se introduce el término: F(M)=Mx

Con 0<x<1

RUIDO TÉRMICO

Interacción entre electrones libres, e iones del medio conductor, que se traduce en pequeñas fluctuaciones de corriente.

Fuera de los 0ºK los iones tienen una energía que se traduce en vibración, tanto mayor cuanto mayor sea la Temperatura.

Cuanta mayor vibración mayor probabilidad de colisión.

Lth R

kTBi 42 >=<RL suele ser el paralelo de la R de cargadel fotodiodo con la Zin del amplificadorse verá.

Ruido térmico también es un ruido blanco.

Cuando RL aumenta, disminuye ruido térmico, pero también anchobanda amplificador; problema para transmitir altas frecuencias.

RELACIÓN S/N TOTALEn señales incorreladas gaussianas, el valor cuadrático medio deLa suma, coincide con la suma de los valores cuadráticos. Vamos a aplicar esto, aún a sabiendas de que alguno de los ruidos, como elShot, no es Gaussiano.

><+><+>>=<< 2222thDshN iiii

( ) BRkTBMFMIIq

MiNS

LDph

ph

++

=4)(2 2

22

Cuando los ruidos Shot y Oscuridad son los predominantes, preferible PIN.

Cuando ruido térmico predomina, preferible APD.

Evidentemente derivando S/N con respecto a M, se obtiene un M para el que S/N es máximo.

Importantísimo: poner el ancho de banda necesario, ni un Hercio más.

S/N EL AMPLIFICADORES DE TENSIÓN

RCfcorte

fCRjRMI

fGfV

IiojofCRj

RMifV

phout

phph

phin

π

π

π

21

21)()(

21)(

=

+=

=→+

=

Muy baja

CÁLCULO DE LA SEÑAL:

C=Cph + Camp.R=Rph//Ramp.

iphM R C

Vin(f)Vout(f)

G(f)

Si hago:

( )phout RMIGfVfCRjGfG

0

0

)(21)(

=⇒⇒+= π

S/N EN AMPLIFICADORES DE TENSIÓN

CÁLCULO DEL RUIDO:

( )HzA2DENSIDADES ESPEC-

TRALES DE RUIDOAMPLIFICADOR REAL

iA*

vA* G(f)

Ampli.ideal

HzV

HzA

( )( )

( )RkTi

MFMqIi

MFMqIi

th

DD

phsh

4*

)(2*

)(2*

2

22

22

=

=

=

CÁLCULO DEL RUIDO:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

+++

=+++=

RkTiMFMIIq

iiiii

ADph

thADshT

4*)(2

*****

22

22222

iT* R C

VN

G(f)

vA*f∆

( )[ ]

( )[ ]{ } 2/12/1

2222222

0

0

22222220

0 02

222222

*)(*)(341

*)(*)(41

21

*)()(*)()(

fiRvRCfGV

dfiRvRCfG

dffCRj

iRfGdfvfGV

TAN

f

TA

f fT

AN

∆+∆+=

++

=+

+=

∫

∫ ∫∆

∆ ∆

π

π

π

( ) fMi

RMkTMFIIqCf

RMv

IVV

NS

ADph

A

ph

N

out

∆

++++

∆+

=

=

2

2

222

2

22

2

22

*)(4)(23

41*)( π

(a) (b) (c) (d) (e)

Aumentando M se mejora S/N hasta que (c) se hace significativo. Valor óptimo de M

Aumentando R aumenta S/N, mientras que (a) y (d) sean significativos.

A altas frecuencias (que es donde generalmente queremos trabajar), el término predominante es (b), que además disminuye con C).

Aumentando la señal (Iph) también aumenta el ruido. Cosa peculiar de lascomunicaciones ópticas.

S/N EN AMPLIFICADOR DE TRANSIMPEDANCIA

CÁLCULO DE LA SEÑALDESPRECIO 1/ARF y 1/AR Frente a 1/RF

iphM R C

Vin Vout

RF

-A

C=Cph + Camp.R=Rph//Ramp.

Fcorte

Fcorte

FOUTph

CRAf

AfC

Rf

AfCj

RVMi

π

π

π

2

21

21

=

=⇒

+−=

Se multiplica por “A” (GRANDE)respecto al Ampl. de tensión.

Por debajo de Fcorte:

+++−=

+=

−+

−=

AfCj

ARARRVMi

fCjR

VRVVMi

AVV

FFOUTph

INF

INOUTph

OUTIN

π

π

2111

21

phFOUT MiRV −=

S/N EN AMPLIFICADOR DE TRANSIMPEDANCIA

CÁLCULO DEL RUIDO:

iT* R C

VN

vA*f∆-A

RFvF*

( ) ( ) ( ) ( ) ( )22222 ***** thADshT iiiii +++=Como en el caso anterior:

FkTR4vF* representa el ruido térmico de RL y por lo tanto:

CALCULANDO S/N COMO EN AMPLIFICADOR DE TENSIÓN, NOS QUEDA LAMISMA EXPRESIÓN SUSTITUYENDO: 1/R por 1/R+1/RF PERO EN ESTE CASOPUEDO AUMENTAR R PARA REDUCIR EL RUIDO, SIN TENER QUE ECUALIZAR

BER: BIT ERROR RATE

BER=Nº ERRORES COMETIDOS/Nº BITS TRANSMITIDOS.

LOS ACTUALES NIVELES DE CALIDAD DE SERVICIO FIJANBER SUPERIORES A 10-9

LA TENSIÓN QUE PRODUCE EL AMPLIFICADOR A SU SALIDAES FRUTO DE:

•LA SEÑAL ÓPTICA QUE LLEGA AL DETECTOR.•TODOS LOS RUIDOS QUE HEMOS EVALUADO.

AUNQUE LA LLEGADA DE LOS FOTONES TIENE UNA DISTRIBUCIÓN DE POISSON, LOS VALORES DE TENSIÓN, SIGUEN DISTRIBUCIÓN MÁS PRÓXIMA A LA GAUSSIANA.

( )

( )2

2

0

2

2

1

2exp

21)(

2exp

21)(

)0()0/1()1()1/0(

OFF

OFF

OFF

ON

ON

ON

VVVf

VVVf

VarianzaPPPPBER

σσπ

σσπ

σ

−−=

−−=

→+= Cambio:

dxxP

dVdxVVx

OFFth VV

OFF

2

2

exp1)0/1(

22

−=

=→−

=

∫∞

−σ

π

σσ

Considero las Gaussianas igualesy el mejor valor de: Llamo:

[ ]( ) dVVVP

PPPPBER

PP

VVV

OFF

V

OFFON

OFFONth

th

2

2

2exp

21)0/1(

)0/1()1/0()0/1()1/0(21

21)1()0(

2

σσπ

σσ

−−=

==+=

==⇒=

+=

∫∞ ∫

∞

−=

−=

2

2exp1Q

OFFth

dxxBER

VVQ

π

σ

-A A

-A A

2Q

∫ −=A

dxxAerf0

2exp2)(π

[ ])(1 Aerf−

−=

21

21 QerfBER

NS

VVVQ

PPOFFth ==

−=

σσ2

VPP/σ

Vpp/2= Valor eficaz de la señal

σ= Valor eficaz del ruido

Para una variación de Q:

0<Q<8

El BER varía:

0>BER>10-16