Comunicacion de Datos - Introduccion a Las Senales

7/22/2019 Comunicacion de Datos - Introduccion a Las Senales

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Comunicacin de datosUnidad 1. SealesActividad 1. Identificando los tipos de seales (introduccin).

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Seales

Esta actividad se compone de dos fases la primera, conceptos bsicos

de seales (tipos y representacin grfica)1; la segunda, uso del

osciloscopio y ejercicios para identificar amplitud, tiempos y frecuencias

en seales.

Fase 1. Reconocimiento de seales.

Conocer los tipos de seales y las caractersticas de estas.

Seales constantes y variantes.

Como su nombre lo indica, las seales constantes son aquellas que no

varan en el tiempo. Tal es el caso del voltaje en bornes de una batera. Su

representacin grfica es por lo tanto una lnea recta horizontal.

1 Esta primera parte es importante que la analice, no tiene valor final, sin embargo, esfundamental que domine la terminologa.


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Las seales variantes son aquellas que cambian su valor de alguna manera

con el tiempo.

Seales continuas o alternas

Desde el punto de vista grfico, las seales continuas son aquellas que

siempre tienen el mismo signo, es decir, son siempre positivas o nulas, o siempre

negativas o nulas. En el caso de una corriente, esto significa que la misma siempre

circular en el mismo sentido, aunque pueda variar su intensidad. Si la seal es de

voltaje, debe interpretarse que la fuente intenta forzar la circulacin de corriente

siempre en el mismo sentido, aunque pueda variar su fuerza.

Una seal continua, entonces, puede o no ser constante. Las seales de

diagrama anterior son ambas seales continuas, aunque una sea variante.

Las seales alternas son aquellas que, por el contrario a las continuas, varan

el signo de su magnitud. Una seal alterna nunca puede ser constante.


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Seales peridicas

Las seales peridicas son aquellas a las cuales se les puede encontrar un

patrn de repetitividad, es decir, que despus de un determinado tiempo, vuelve a

repetirse uno a uno los valores anteriores, una y otra vez. A este patrn se lo

reconoce como ciclo de la onda. El tiempo que demora un ciclo en desarrollarse se

denomina perodo, y por supuesto, se mide en segundos.


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Se denomina frecuencia de la seal a la cantidad de ciclos que pueden desarrollarse

en un segundo. Se mide en ciclos por segundo o Hertz, abreviado, Hz. La relacinexistente entre la frecuencia y el perodo de una seal es: 2

Las seales aperidicas son aquellas a las cuales es imposible definirles un ciclo.

Por lo general son seales aleatorias, como son las seales de audio. Las seales

variantes de las dos primeras figuras, pgina 2 y 3, son seales aperidicas.

Tipos de seales de prueba

La seal rectangulares muy utilizada para

realizar determinadas mediciones, e

implementar controles en sistemas de

conmutacin. Se caracteriza por tener

solamente dos valores posibles.

La seal senoidales la ms comn de las

seales de prueba. A esta seal se le puede

atribuir una doble simetra: una respecto al

eje tiempo, y otra respecto al punto medio

de la onda (simetra impar). Ambos

semi-ciclos son idnticos, variando solo en

el signo. Esto provoca que su valor medio

sea nulo.

2En la pgina 7 se representa un ejemplo de frecuencia ( f).


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Las seales triangulares tienen un

crecimiento y decrecimiento constantes.

A las velocidades de crecimiento y

decrecimiento se las denomina pendientes.

Si ambas pendientes son iguales la

seal se llamar triangular; caso contrario

se la llamar diente de sierra.

Caractersticas generales de las seales, considerando una onda de prueba

sinusoidal.

En la figura 1 se puede apreciar la

representacin grfica de una onda

sinusoidal. En realidad es tan slo el

dibujo en dos dimensiones de cmo vara

la funcin seno en determinados valores

de una variable (en nuestro caso el

tiempo).

En el eje y (vertical) se aprecia la

amplitud, en el eje x (horizontal) el

tiempo.


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La amplitud puede representarse en decibelios de algn tipo, presin sonora,

voltaje, intensidad elctrica, etc.

Representacin una onda sinusoidal3. Un ciclo como se puede apreciar en la

Figura 2. Cuando tratemos con seales que se repiten a lo largo del tiempo

podemos definir un ciclo a todo lo que se comprenda desde el punto de inicio hasta

que se vuelve al mismo punto en la misma

condicin. Es importante esto ltimo, ya que

no quiere decir que un ciclo se cumpla

cuando tengamos el mismo valor de

amplitud, si no cuando se empieza a repetir

la forma dibujada. Por ejemplo en el la figura

de la seal sinusoidal, si tomamos como el

valor amplitud=0 como inicio vemos que la

amplitud toma el valor 0 justo en la mitad. Por

tanto un ciclo se cumple cuando se empieza

otra vez el patrn de la seal.

El periodo se refiere al tiempo en segundos, que una seal necesita para

completar un ciclo. Formalmente es expresado en segundos (s / ms/ s/ ns/ ps).

3Se llama sinusoidela curva que representa grficamente la funcinsenoy tambin a dicha

funcin en s.
http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(matem%C3%A1ticas)


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La frecuencia se refiere al nmero de periodos en 1s. Formalmente es

expresado en Hertz (Hz/ KHz/ MHz/ GHz/ THz), el cual es ciclos por segundos.Ejemplo. La energa en el hogar tiene una frecuencia de 60Hz (50Hz en Europa).

La relacin matemtica entre frecuencia y periodo es la siguiente:

o dicho de otra manera:

En la figura 4 se puede apreciar un ejemplo

donde se aplica la relacin entre frecuencia y

periodo. Ah existe una onda cuyo ciclo

tarda 0.01 segundos en producirse.

Considerando la frmula de frecuencia ser:

LaFase de una seal, describe la posicin de la forma de onda relativa al

tiempo cero. Si pensamos de la onda como algo que se desplaza hacia atrs o

adelante a lo largo del eje del tiempo. La fase describe la cuenta de ese

desplazamiento. Esto indica el estatus del primer ciclo.

La fase es medida en grados o radianes. 360 es 2 rad.

Una fase desplazada 360 corresponde a un desplazamiento de un periodo

completo.


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Una fase desplazada 270 corresponde a un desplazamiento de tres cuartos

de un periodo. Una fase desplazada 180 corresponde a un desplazamiento de mitad de un

periodo.

Una fase desplazada 90 corresponde a un desplazamiento de un cuarto de

un periodo.

Una fase desplazada 45 corresponde a un desplazamiento de un octavo de

un periodo.

La frecuencia es la tasa de cambio con respecto al tiempo. Cambia en un

periodo corto de tiempo que significa alta frecuencia. Cambios sobre un largo

periodo de tiempo significa baja frecuencia.

Cuando la frecuencia es mayor, el tiempo necesario para que se cumpla un

ciclo es menor. A mayor frecuencia tenemos periodos ms cortos.

La ecuacin que representa matemticamente la onda sinusoidal, la A es la

que representa la amplitud mxima (o amplitud de pico) y la amplitud pico a pico es

la amplitud comprendida entre el valor mximo y el valor mnimo.

Figura 5. Tono de 100 Hz (Amplitud


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Existen otros aspectos que analizar sobre seales, como el desfase, los

desfases vienen dados tambin en grados. Esto se debe a que en realidad lafrecuencia puede representarse en frecuencia angular (no se profundiza en este

sub-tema). Como ejemplo de representacin de desfase en seales, ver Figura 6.

Figura 6. Tonos de 100 Hz desfasados.


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)2( ftSenAtx

Fase 2: Introduccin a las seales continuas, ejemplos de

graficacin e identificacin de amplitud tiempo y periodo.

Consideraciones de funcin para calcular seales:

Nota: La ecuacin a la derecha es ms formal para representar las funciones de

seales, sin embargo, para fines didcticos se utilizar la de la izquierda:

y = A sen (Bx + C) + D Donde:A = Amplitud

B = 2 /T

Periodo = T = 2 /B

Desfasamiento = = -C/B (en estos ejercicios no estudiaremos desfasamiento).

C = - B

Ejemplo 1:

1. Dada la funcin senoidal: y = 3 sen(x)

a) Determine la amplitud de la funcin.

b) Determine el periodo de la funcin.

c) Grafique la funcin en el planto x-y

Solucin:

A) Amplitud = 3

B) T = 2 / B = 2 / 1 = 2


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C) Graficado en Winplot (se puede graficar en MatLab u otro software,

inclusive en un osciloscopio en fsico sera lo ideal).

1. Abrir Winplot, seleccionar 2-dim del men Windows.

2. Ecua, Implicit


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3. Graficar ecuacin, y=3sin(x).

Opcional, incrementar pen with (frecuencia o eje x). Y Color(seleccionar color de lnea a graficar. Ok

4. Resultado de la graficacin.


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y

Opcional. Para configuraciones bsicas de WinPlot ir al siguiente video-tutorial

alojado en youtube, cmo graficar en WinPlot (funciones senoidales):http://www.youtube.com/watch?v=OyhRNxUOEZQ

Ejemplo 2: Encuentre la ecuacin senoidal del tipo y = A cos (Bx) que representa

la grfica a continuacin (cuando se usa cosobserve que se empieza a graficar

desde el mximo de la Amplitud):

Solucin: A = 3

B = 2 = 2 = 2

T

y = 3 cos (2x)
http://www.youtube.com/watch?v=OyhRNxUOEZQhttp://www.youtube.com/watch?v=OyhRNxUOEZQhttp://www.youtube.com/watch?v=OyhRNxUOEZQ


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Ejemplo 3:

Encuentre la ecuacin senoidal del tipo y = A cos (Bx) que representa la grfica acontinuacin

Solucin:

A = -2 (porque inicia la seal en negativo).

T = 4

B = 2 = 2=

T 4 2

y = -2 sen (/ 2 x)


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Ms ejemplos de seales:


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