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Computación Evolutiva, principio y aplicaciones

D.Sc. Yván Jesús Túpac Valdivia

IEEE Sociedad de Inteligencia Computacional

12 de abril de 2013

IEEE CIS-DAY (12 de abril de 2013) Computación Evolutiva, principio y aplicacionesTÚPAC, Y. (IEEE CIS Perú) Pág 1/24

Contenido

1 Algoritmos EvolutivosIdeas PrecursorasCiclo básico de un EAParadigmas de la Computación Evolutiva

2 Aplicación EAProyecto ANEPI

3 Bibliografía


Algoritmos Evolutivos

Algoritmos Evolutivos (EA)

Definición:Son algoritmos metaheurísticos basados en una población de individuosque usan mecanismos biológicamente inspirados como: mutación,recombinación, selección natural y sobrevivencia de los más aptos paraiterativamente refinar un conjunto de soluciones.

VentajasCaracterística black boxCalidad de respuesta consistente para muchos tipos de problema.

Computación Evolutiva o Algoritmos Evolutivos tratan de un conjunto detécnicas y metodologías que la componen, todas ellas con inspiraciónbiológica en la evolución Neo-Darwiniana.



Algoritmos Evolutivos (EA)Principio basado en la Naturaleza

EA son una abstracción de los procesos y principios establecidos por elDarwinismo y Neo-darwinismo y el principio goal-driven (conducido a losobjetivos) [1].


Algoritmos Evolutivos Ideas Precursoras

Ideas PrecursorasNeodarwinismo

El pensamiento evolutivo actual se basa en el Neo-Darwinismo.

Paradigma Neodarwiniano:Establece que la historia de la vida puede ser explicada por los siguientesprocesos estadísticos [2]:

HerenciaReproducciónMutación y recombinaciónCompetencia ySelección Natural.


Algoritmos Evolutivos Ideas Precursoras

Ideas PrecursorasNeodarwinismo

El Neodarwinismo es la combinación de:La Teoría evolutiva original de Charles DarwinEl Seleccionismo de August WeismannLa Genética de Gregor Mendel

C. Darwin

(Teoría Evolutiva)

A. Weismann

(Seleccionismo)

G. Mendel

(Genética)+ +


Algoritmos Evolutivos Ciclo básico de un EA

Algoritmos Evolutivos: Ciclo Básico

Un algoritmo evolutivo de cualquier tipo emplea los siguientes mecanismos:

1 Una forma de codificar las soluciones x en estructuras g que sereproducirán conformando una población G0 inicial generadaaleatoriamente.

2 Una función de asignación de aptitud a(•) que depende de losindividuos x y su evaluación f (x).

3 Un mecanismo de selección basado en la aptitud a(•).4 Operaciones que actuen sobre los individuos codificados gi ∈ G para

reproducirlos.


Algoritmos Evolutivos Ciclo básico de un EA

Ciclo Básico de un EA

Estos mecanismos siguen un orden como el de la figura 2:

Población InicialCrear una población

inicial de individuos

aleatorios

EvaluaciónCalcular las funciones

objetivo de los

candidatos

Asignar AptitudA partir de los valores de

de función objetivo de

los candidatos

ReproducciónCrear nuevos individuos

usando mutación y

recombinación

SelecciónEscoger los mejores

individuos para su

reproducción

Figure: Ciclo Básico de un Algoritmo Evolutivo


Algoritmos Evolutivos Paradigmas de la Computación Evolutiva

Paradigmas de la Computación Evolutiva

Se puede diferenciar tres principales paradigmas de la ComputaciónEvolutiva [3]

1 Programación Evolutiva2 Estrategias Evolutivas3 Algoritmos Genéticos

Adicionalmente se encuentran dos paradigmas más:

4 Learning Classifier Systems5 Programación Genética

que son bastante próximos a Algoritmos Genéticos y ProgramaciónEvolutiva respectivamente.


Algoritmos Evolutivos Paradigmas de la Computación Evolutiva

Paradigmas de la Computación EvolutivaFamilia de los Algoritmos Evolutivos


ProgramacionEvolutiva

Algoritmos Geneticos

Programacion Genetica

Estrategias EvolutivasLearning ClassifierSystems

DiferencialEvolucion


Aplicación EA Proyecto ANEPI

Proyecto ANEPIANEPI: Análise Econômica de Projetos de E&P de Petróleo sob Incerteza

Objetivo:Desarrollo de tecnologías para el Análisis de Alternativas de Desarrollode Campos de Petróleo bajo Incertidumbre Técnica y de Mercado

Optimizacion(Algoritmo Evolutivo)

EvaluacionEconomica Simulacion de

Reservorio Petrolıfero Alternativa de Desarrollo

(VPN) Reservorio



Proyecto ANEPIANEPI: Análise Econômica de Projetos de E&P de Petróleo sob Incerteza

Este proyecto constó de los siguientes módulos:

1 Optimización de alternativas en condiciones de certeza2 Análisis de Alternativas de Desarrollo de Campos Petrolíferos bajo

incertidumbres técnicas y de mercado3 Cálculo del Valor de Opción considerando incertidumbre técnica y de

Mercado



Proyecto ANEPIOptimización de alternativas en condiciones de certeza

Encontrar una o más alternativas iniciales de desarrollo óptimas: número,localización, tipo, orden de perforación y dimensión de pozos petroliferos.

Aplicación de Computación Evolutiva [4, 5, 6, 7].

NPV = V −D

NPVcompute

Productioncurve

Reservoirsimulator

AlternativeWells

layout

Objective

function

ExpertReservoirmodel

CapEx

OpEx

EvolutionaryModel

knowledge




Modelo evolutivo:1 Representación: uso de un modelo de cromosoma con tamaño

variable (para soportar alternativas con cantidades diferentes depozos) y usando las estrategias de cromosoma creciente y cromosomaoscilante [8]

i, j i, j i, ji, ji, j,k i, j,k i, j,k i, j,kdir, l dir, l dir, l dir, l

0 1 0 1 1 10 0

Verticales Horizontales

Inyectores Productores Inyectores Productores

Mascara de activacion mi

Genotipo gi




Modelo evolutivo:2 Evaluación: que consta de dos etapas:

i Simulación de la producción para la alternativa de pozos de cromosoma:para obtener las curvas de producción de óleo, gas y agua. Uso de unsimulador de fluidos para modelo blackoil.

ii Cálculo del Valor Presente Neto de la alternativa del cromosoma a partirde la producción, información geométrica y datos de mercado. Uso deecuaciones para el flujo de caja descontado.

Se hace uso de la arquitectura master-slave para evaluaciones enparalelo [6, 9]




Modelo evolutivo: Simulación de producción

Evaluacion dela alternativa

AE Script de pozos

VPN

Alternativa(Cromosoma)

Datos de produccion:oleo, gas, agua y pasosde simulacion

Parametros demercado,inversiony operacion

Informacion de lageologıa de rocasparametros PVT, ,

info de pozos

Archivos desalida (.OUT.MRF .IRF)Simulador

blackoil

(CMG/IMEX)

Informacion demalla y pozos

Geometrıa dela malla

Filtro desalida

INCLUDE




Modelo evolutivo: Cálculo del VPN

NPV = PV −D

D = ( fhwa+ r)nw +b+nw

∑j=1|p j− pplat |cPV = (PVInc−PVOp)(1− I)

PVInc =T

∑i=1

Inc(ti)e−ρti PVOp =T

∑i=1

Op(ti)e−ρti

Inc(t) =(

Q(t)+G(t)1000

)Poil(t) Op(ti) = mnw +VcQ(ti)+RyInc(ti)+Fc +WcW (ti)




Ejemplo de Aplicación:Se usó un modelo de campo petrolífero homogéneo que consiste en unamalla de 30× 30× 1 con los siguientes parámetros geológicos:

Parámetro Valor UnidadPermeabilidad 1000.00 mdPorosidad 0.20Presión inicial 100.00 kg

cm2

Saturación agua 0.2




Ejemplo de Aplicación – Experimento 01 (Aleatorio):Respuesta ante una inicialización totalmente aleatoria.La respuesta encontrada es la siguiente:

Parámetro Valor UnidadVPN 1699.122 (MUS$)Petróleo 364.075 (Barriles)

HINJ

HINJ

HPRO1

VINJ

VINJ

VINJ

VINJ

VINJ

VINJ

VPRO

VPRO

VPRO

VPRO

VPRO

VPRO

VPRO

VPRO

VPRO




Ejemplo de Aplicación – Experimento 02 (S. Inicial):Alternativa “five-spot” original

HINJ1 HINJ2

HINJ3

HINJ4 HINJ5 HINJ6

HINJ7

HINJ8

HINJ9

HPRO1 HPRO2

HPRO3 HPRO4


Alternativa optimizada:

HINJ10 HINJ11

HINJ12

HINJ13

HINJ14

HINJ7 HINJ8

HINJ9

HPRO1 HPRO2

HPRO3 HPRO4

VINJ1

VINJ2

VINJ3

VINJ4

VINJ5 VINJ6




Proyecto ANEPIIntegración [10, 11]

Evolution ar y Alg orithm

Genet ic operators

NPV Computing

Alternative

DVNPV −=

Objective Function

Wells Layout

Reservoir Simulator (or Proxy)

Experts’ knowledge

CAPEX Parameters

OPEX Parameters

Produ ction Curve

Reservoir Model

GENETIC ALGORITHM

Evaluation

Decision Rule(Thresho ldCurve)

Option ValueSim. Monte Car lo( Oil Pri ce )

Gene ra to r an d sa mple r

o f ra ndom numbers

Pse udo RandomLati nHypercubic Samp ling

Stochas ti c Proces sfo r a Commo di ty

Geometri c Brownia n Mot ion Mean Rev ersion Process

Ha nd li ngL ine ar

Const ra in ts

GENETIC ALGORITHM

Evaluation

Decision Rule(Thresho ldCurve)

Option ValueSim. Monte Car lo( Oil Pri ce )

Gene ra to r an d sa mple r

o f ra ndom numbers

Pse udo RandomLati nHypercubic Samp ling

Stochas ti c Proces sfo r a Commo di ty

Geometri c Brownia n Mot ion Mean Rev ersion Process

Ha nd li ngL ine ar

Const ra in ts

D e c is i o n R u le b y G e n e ti c A lg o r it h m

0

2

4

6

8

1 0

1 2

1 4

1 6

1 8

2 0

2 2

2 4

2 6

2 8

3 0

3 2

3 4

0.0

00

0.0

82

0

.164

0.2

47

0.

329

0.4

11

0.

493

0.5

75

0.6

58

0 .74

0.8

22

0.

904

0.9

86

1.0

68

1

.151

1.2

33

1.

315

1.3

97

1.

479

1.5

62

1.6

44

1.

726

1.8

08

1 .89

1.9

73

Ti me (y e a rs )

Oi

l Pr

ice

(US

$)

A lt er n at iv e 1 W a itin g 1 A lt er na ti ve 2 W ai tin g 2 A lte r na ti ve 3

W a iti n g R e g io n

W a iti n g R e g io n

R e g io n o f A lt e rn a ti v e 2

R e g io n o f A lt er n a ti ve 3

R eg i o n o f

A lte r n at iv e 1

Generator and samp ler of r an dom numbers

Pse udo- ra ndom

Q ua si Mon te Ca r lo

Stochactic Process for a Commodi ty

Ge om et ric Bro wnia n M o tion

Me an Re ve rsio n Pr oc essMe an Re ve rsio n Pr oc ess with jum p s

Fu zzy Numbers

Calculati on of th e Thresho ld Cu rve:

Algo rithm ofGrant, Vo ra and

Weeks Modi fied for F uzzy Numbers

M onte Carlo S imulatio n

to Deter mine theReal Op tion Value

(Fuzzy Numbe r )

Real Op tion Valu e

( Fuz zy Me an )

M arket Uncertaint y

Technical Uncertainty

Generator and samp ler of r an dom numbers

Pse udo- ra ndom

Q ua si Mon te Ca r lo







Fu zzy Numbers

Calculati on of th e Thresho ld Cu rve:

Algo rithm ofGrant, Vo ra and

Weeks Modi fied for F uzzy Numbers

M onte Carlo S imulatio n

to Deter mine theReal Op tion Value

(Fuzzy Numbe r )

Real Op tion Valu e

( Fuz zy Me an )

M arket Uncertaint y

Technical Uncertainty

Optimized alternatives

Decision Rule

Option value considering the value of the expansion option or investment in information


Bibliografía

Bibliografía I

J. van der Hauw, “Evaluating and improving steady state evolutionaryalgorithms on constraint satisfaction problems,” Master’s thesis, ComputerScience Department of Leiden University, Leiden, Netherlands, august 1996.

A. Hoffman, Arguments on Evolution: A Paleontologist’s Perspective. NewYork: Oxford University Press, 1989.

T. Back, D. B. Fogel, and Z. Michalewicz, Eds., Handbook of EvolutionaryComputation, 1st ed. Bristol, UK, UK: IOP Publishing Ltd., 1997.

Y. J. Túpac, M. M. Vellasco, and M. A. C. Pacheco, “Selection ofalternatives for oil field development by genetic algorithms,” RevistaEngenharia Térmica, Edição Especial, vol. 2, pp. 51– 54, may 2002.


Bibliografía

Bibliografía II

L. Faletti, “Otimização de alternativas para desenvolvimento de campo depetróleo usando computação evolucionária (in portuguese),” Master’s thesis,Departamento de Engenharia Elétrica, Pontifía Universidade Católica do Riode Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, 2003, (In Portuguese).

Y. J. Túpac, “Sistema inteligente de otimização de alternativas (inportuguese),” Ph.D. dissertation, Pontifícia Universidade Católica do Rio deJaneiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 2005, (In Portuguese).

L. F. Almeida, Y. T. Valdivia, M. M. B. R. Vellasco, and M. A. C. Pacheco,“Otimização de alternativas para o desenvolvimento de campos de petróleo,”Gestão & Produção, vol. 14, pp. 489–503, 12 2007.

R. S. Zebulum, M. A. Pacheco, and M. M. B. R. Vellasco, EvolutionaryElectronics: Automatic Design of Electronic Circuits and Systems by GeneticAlgorithms. CRC Press, 2002.


Bibliografía

Bibliografía III

Y. J. Túpac and L. Faletti, “Parallel evolutionary algorithms applied tooptimize the oilfields development,” in Proceedings del Encuentro Chileno deComputación, Curicó, Chile, 2011. [Online]. Available:http://jcc2011.utalca.cl/actas/ECC/jcc2011_submission_170.pdf

Y. J. Túpac, J. G. Lazo, L. Faletti, M. M. R. Vellasco, and M. A. Pacheco,“Decision support system for economic analysis of E & P projects underuncertainties,” in 2008 SPE Intelligent Energy Conference and Exhibition.Society of Petroleum Engineers, 2008.

M. A. Pacheco and M. M. Vellasco, Eds., Intelligent Systems in Oil FieldDevelopment under Uncertainty. Springer Berlin / Heidelberg, January2009.


http://jcc2011.utalca.cl/actas/ECC/jcc2011_submission_170.pdf

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