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DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE RECARGAS DE COMBUSTIBLE NUCLEAR PARA LA CENTRAL

LAGUNA VERDE UTILIZANDO COMPUTACIÓN EVOLUTIVA

Juan Luis François Lacouture

Introducción.

Las tendencias mundiales relacionadas con la globalización de los mercados y en particular con la

desregulación y reestructuración del sector eléctrico, están llevando a la energía nuclear a competir

abiertamente con las otras fuentes de energía en cuanto a costo, seguridad, limpieza y credibilidad

ante la opinión pública.

Una de las áreas en la que los ingenieros nucleares pueden incidir directamente para lograr la

competitividad de la energía nuclear ante esta perspectiva, es en la administración de combustible

dentro del núcleo. En efecto, el diseño y operación "óptimo" del combustible puede dar lugar a

ahorros importantes y a mantener la seguridad de las centrales nucleares que la industria necesita.

Actualmente ya no se concibe el trabajo de análisis y diseño de reactores nucleares sin el apoyo de

los programas de cómputo, los cuales permiten realizar simulaciones y obtener resultados en tiempos

cortos y con muy buenas aproximaciones. El avance en las técnicas matemáticas y computacionales,

así como el avance en el perfeccionamiento de los modelos físicos de las herramientas de cálculo,

que describen los procesos que ocurren en el núcleo de un reactor nuclear, deben ser utilizados por

el ingeniero nuclear para realizar cada vez mejores análisis y lograr esos diseños "óptimos". Es desde

luego de vital importancia que en toda central nuclear se cuente con el personal calificado para hacer

uso de estas herramientas y lograr de manera independiente decidir las estrategias de administración

de combustible que mejor convengan a la propia compañía.

Han pasado prácticamente cincuenta años desde los primeros cálculos realizados por los pioneros de

la energía nuclear para el análisis y diseño de reactores nucleares. Un lapso de tiempo muy breve

para la escala de tiempo del desarrollo de la humanidad, pero un tiempo considerable en el marco de

referencia de los tiempos actuales, marcados por los vertiginosos cambios tecnológicos.

Desde la fórmula de los cuatro factores utilizada para encontrar el balance de neutrones en un medio

multiplicativo con la ayuda de una regla de cálculo, hasta la solución de la ecuación de transporte de

neutrones en el núcleo de un reactor nuclear mediante la utilización de supercomputadoras, técnicas

de programación en paralelo y métodos numéricos del estado del arte, han pasado esos mismos

cincuenta años, en los que una gran cantidad de científicos e ingenieros han invertido muchas horas

de ingenio y dedicación. Además de un simple ejercicio de retórica, estas consideraciones deben de

entenderse como la capacidad que hoy en día se posee para reproducir en el escritorio del ingeniero

del reactor, el comportamiento del núcleo del reactor con aproximaciones cercanas al 5%. Esto

permite hacer predicciones de maniobras operativas o análisis de tendencias de variables críticas en

cuestión de segundos.

En este trabajo se presentan algunos avances de metodologías desarrolladas para el diseño y

optimización de recargas de combustible nuclear, incluyendo el diseño axial del ensamble

combustible, y su aplicación para la Central Laguna Verde (CLV). En el primer capítulo se presenta la

validación de la metodología de cálculo utilizada para reproducir el comportamiento de la CLV en

condiciones normales de operación. En el segundo capítulo se describe un sistema que utiliza la

técnica de algoritmos genéticos para el diseño y optimización de patrones de recarga de combustible

nuclear. En el capítulo tres se presenta el desarrollo de una metodología para el diseño axial de

combustible utilizando técnicas de computación evolutiva y finalmente en el capítulo cuatro se

desprenden algunos comentarios finales y sugerencias sobre futuros desarrollos.

1. Validación de la Metodología de Cálculo para la Central Laguna Verde

Para obtener un diseño de combustible y de recargas optimizado, uno de los primeros pasos es

contar con una metodología de cálculo que permita reproducir de la mejor manera posible el

comportamiento del reactor nuclear. La credibilidad en los resultados obtenidos con los simuladores

2

es de vital importancia para que los diseños propuestos sean un reflejo fiel de la realidad. La

validación de la metodología contra datos del propio reactor nuclear permite tener una medida de la

incertidumbre asociada a las principales variables de diseño al utilizar esa metodología durante el

diseño del combustible. La disminución de las incertidumbres en las variables críticas de operación al

utilizar las metodologías actuales para el diseño, permiten diseñar ensambles de combustible y

planes de recarga con menos "factores de miedo" y por lo tanto mucho más cerca del óptimo en

cuanto a costo y a energía generada.

1.1 Breve descripción de la metodología

La metodología de cálculo utilizada desde hace más de doce años por la Gerencia de Centrales

Nucleares de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) y los grupos que la apoyan, se basa en el

sistema FMS (Fuel Management System) [1]. Los códigos se han ido actualizando a lo largo de este

tiempo y hoy en día se utilizan los siguientes:

Para los cálculos de las celdas (lattices) del combustible se utiliza el código HELIOS [2]. La

parametrización funcional de las secciones eficaces por medio de tablas se realiza con el código

TABGEN [3] y la modelación de la neutrónica y la termohidráulica refinada del núcleo se efectúa con

el simulador estático tridimensional CORE-MASTER PRESTO (CM-PRESTO) [4].

HELIOS es un código de física de celdas, que resuelve la ecuación de transporte por el método de

Probabilidad de Colisiones con Acoplamiento de Corrientes (CCCP), en los grupos de energía de la

biblioteca de secciones eficaces (pueden ser 190, 90 o 35 grupos), para geometría generalizada y

dos dimensiones; es utilizado en los cálculos para generar los parámetros nucleares de cualquier tipo

de ensamble de combustible, así como en la modelación y el análisis de sistemas más grandes y

heterogéneos. Para análisis de reactores del tipo LWR, se utiliza la biblioteca de secciones eficaces,

basada en la estándar ENDF/B-VI, que contiene 35 grupos de energía para los neutrones y 18 para

los rayos gamma, con 114 productos de fisión y 28 isótopos pesados.

3

Con este código se modela la geometría exacta del ensamble, sin aproximaciones geométricas de

por medio (cilindrización, agrupamiento u otras) y la solución de la ecuación de transporte se realiza

sobre todo el dominio en 2 dimensiones, considerando en la solución todas las heterogeneidades

(barras de gadolinia, canal de agua y canal estructural) tal y como se observa en la figura 1.

TABGEN es un programa que produce tablas de secciones eficaces hasta en 3 dimensiones, que son

el quemado, el vacío y el vacío histórico para el caso de un BWR; utilizando un método de

interpolación de Lagrange modificado, que obliga la continuidad de la función y de su primera

derivada. La información generada es almacenada en una base de datos, manejada por el programa

HFCARE [5].

Figura 1. Representación de una celda de combustible con HELIOS

El código CM-PRESTO es un simulador estático tridImensional del núcleo de un reactor tipo BWR,

con acoplamiento entre el modelo neutrónico y el termohidráulico. La neutrónica se basa en una

aproximación de la ecuación de difusión de neutrones en dos grupos, utilizando una malla de cálculo

gruesa del tamaño del lado de un ensamble combustible, por lo que para Laguna Verde son nodos

cúbicos de 15.24 cm por lado.

4

La termohidráulica tiene por objeto determinar la densidad del refrigerante o contenido de vacíos en

cada volumen asociado a un nodo neutrónico, para tomar en cuenta la retroalimentación en las

secciones eficaces. La distribución de vacíos se calcula con la distribución de potencia nodal, el flujo

total másico en el núcleo y el subenfriamiento del agua a la entrada del núcleo, mediante la solución

de las ecuaciones de balance de masa y de energía, junto con correlaciones de deslizamiento (slip)

de los vacíos y modelos para el cálculo de las razones de transferencia de calor y evaporación /

condensación de la barra combustible al refrigerante. El modelo refinado de CM-PRESTO describe

con todo detalle el flujo del refrigerante a través del núcleo, así como el flujo en cada ensamble

combustible asociado a la región de desvío (bypass) que representa el área de flujo entre los canales

de los combustibles. A su vez cada ensamble puede tener dos trayectorias de flujo internas,

representando barras y/o canales de agua. La geometría de flujo puede variar axialmente y puede

tener secciones no calentadas en las partes superior e inferior.

Para llevar a cabo la validación de la metodología, se preparan primeramente los bancos de datos

nucleares con el sistema HELIOS - TABGEN y posteriormente se realizan las simulaciones con CM-

PRESTO. Para ello es necesario preparar y ajustar los modelos neutrónicos y termohidráulicos para

representar adecuadamente el comportamiento del combustible de la CLV.

Las simulaciones de la operación del reactor de la unidad 1 de la CLV se realizaron en condiciones

de arranque (frío) y a potencia nominal (caliente), con el fin de comparar contra los datos de la central

los siguientes parámetros: factor efectivo de multiplicación de neutrones en caliente y en frío y las

mediciones de la Sonda de Calibración Neutrónica TIP (Travelling In-core Probes) y del Monitor de

Potencia Local LPRM (Local Power Range Monitor).

1.2 Principales resultados de la validación

Dentro de los principales datos que se pueden comparar entre los códigos y el reactor están las

distribuciones de potencia reportadas por la instrumentación del reactor (TIP y LPRM) [6].

5

En la tabla 1 se presenta la estadística de las comparaciones entre las señales de los detectores TIP

y los valores calculados con CM-PRESTO. Se muestran los resultados obtenidos con la metodología

actual, arriba descrita y denominada HTCM (HELIOS / TABGEN / CM-PRESTO) y los resultados de

la metodología anterior denominada RPP (RECORD / POLGEN / PRESTO).

En la Figura 2 se ejemplifica una de estas comparaciones, mostrándose la distribución axial del TIP

promedio para una medición del ciclo 5 de la unidad 1 de la CLV. Se puede apreciar un buen acuerdo

entre el instrumento y el cálculo de CM-PRESTO.

La totalidad de los resultados de la validación se pueden encontrar en la referencia [6].

2. Diseño y Optimización de Patrones de Recarga de Combustible

Las técnicas de inteligencia artificial se han utilizado en aplicaciones de administración de

combustible y en particular para el diseño de patrones de recarga. Los sistemas basados en

conocimiento o "sistemas expertos" se han usado principalmente para automatizar muchas de las

actividades desarrolladas por "el experto" durante el diseño de una recarga [7, 8]. Por otro lado las

técnicas de programación evolutiva y en particular los algoritmos genéticos (AG) se han aplicado para

la optimización de recargas tanto en reactores de agua a presión PWR [9, 10] como en reactores de

agua en ebullición BWR [11]. Las redes neuronales también han sido probadas para la solución de

este tipo de problemas. De entre todas estas técnicas, merece especial atención la de algoritmos

genéticos puesto que está bien orientada para problemas de tipo combinatorio como el de diseño de

patrones de recarga.

En efecto, realizar el diseño de un patrón de recarga óptimo no es una tarea sencilla, por el contrario,

es una tarea excesivamente compleja por la gran cantidad de variables que deben incluirse en el

análisis, además de la cantidad de posibles acomodos de los ensambles combustible dentro del

núcleo. Para un reactor de agua en ebullición (BWR) como los de la CLV se puede considerar que

existe el número factorial de 444 de posibles combinaciones. El hecho de que el problema sea

1.1

discreto lleva a evitar los métodos tradicionales de optimización continua y obliga a buscar soluciones

con técnicas diferentes.

Tabla 1. Resumen de la comparación de TIPS.

CICLO CASO QUEMADO PROMEDIO

NÚCLEO MWdIT

DEL

DESVIACIÓN PROMEDIO

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

RPP HTCM RPP HTCM % % % %

1 1 1485 728 2.72 2.37 3.01 2 6209 5.25 5.69 5.72 5.76 3 7148 3.62 2.79 5.03 4.76 4 8136 2.60 2.79 3.63 2.87 5 9095 4.46 5.30 3.79 3.34

Promedio 3.84 3.86 4.11 3.95 2 1 11209 5.62 3.11 5.30 4.42

2 13046 4.14 3.68 5.74 4.15 3 14096 4.38 3.91 5.23 4.97

Promedio 4.71 3.57 5.42 4.51 3 1 11325 4.40 3.89 6.10 5.93

2 12081 5.56 4.94 7.31 6.77 3 12295 4.93 5.24 6.90 6.70 4 12822 6.61 6.74 7.81 7.55 5 13271 7.37 7.37 8.02 7.73 6 16419 8.61 6.07 9.84 8.37

Promedio 6.25 5.71 7.66 7.17 4 1 13732 2.61 3.19 3.36 3.32

2 14778 2.62 2.06 3.00 1.76 3 15737 2.82 2.90 3.32 2.24

Promedio 2.68 2.72 3.23 2.44 5 1 17093 4.33 1.88 4.57 1.75

2 20389 7.99 5.79 6.10 5.23 3 22425 5.66 2.70 5.30 3.73 4 24069 3.81 3.07 3.28 2.33

Promedio 1 5.45 3.36 1 4.81 1 3.26 PROMEDIO GLOBAL I:79

en donde:

Diferencias relativas:

DrflOdO(%) = 1 tipmea( nodo) - ptip( nodo) 1 * 100 tipmea( nodo)

tipmea = Señal medida en el TIP.

7

ptip = Señal en el TIP calculada por el simulador.

Desviación Promedio:

Dp% = Promedio de las diferencias relativas (Dr flOd O%)

Desviación Estándar:

Ds% = Desviación Estándar de las diferencias relativas (Dr flOdO%)

120

110

100 TIP

90

80

70

60

50

40

30 0 2

—4--- 3DM: Señal Medida en el TIP

—U— RPP: Desv Prom = 5.66% Desv Est = 5.30%

--- HTCM: Desv Prom = 2.70% Desv Est = 3.73%

-.---. .....--. .-. 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

NODO

Figura 2. Comparación de TIPs para el Ciclo 5 de la CLV-1

2. 1 Aplicación de la Técnica de Algoritmos Genéticos

Los algoritmos genéticos [12] son una de las principales técnicas de la computación evolutiva. Es un

algoritmo matemático altamente paralelo que transforma un conjunto (población) de objetos

matemáticos individuales, cada uno de los cuales se asocia con una aptitud, en una población nueva

(es decir la siguiente generación) usando operaciones de acuerdo al principio Darwiniano de

reproducción y sobrevivencia del más apto y tras haberse presentado en una forma natural una serie

de operaciones genéticas (la recombinación sexual). Los AG son utilizados para resolver problemas

de optimización de tipo combinatorio sin necesidad de conocer exactamente el proceso. Se crea una

primera población de posibles soluciones, los cuales constituyen la primera generación, los individuos

de la población se evalúan, la población evoluciona siguiendo operaciones genéticas y conforme

avanzan las generaciones la población mejora la aptitud hasta llegar a la estabilidad. Los

componentes básicos del algoritmo genético son:

• Una representación de las soluciones potenciales del problema.

• Una forma de crear una población inicial de posibles soluciones (normalmente un proceso

aleatorio).

• Una función de evaluación que juegue el papel de ambiente, clasificando las soluciones en

términos de su aptitud.

• Operadores genéticos que alteren la composición de los hijos que se producirán para las

siguientes generaciones.

• Valores para los diferentes parámetros que utiliza el algoritmo genético.

Los algoritmos genéticos han mostrado buenos resultados cuando se aplican a problemas complejos

de optimización debido a las siguientes características:

• Es un método adecuado para problemas de combinatoria debido a que realiza la búsqueda del

punto o región óptima partiendo de una población de puntos.

• Los parámetros característicos del sistema problema se traducen en cadenas de caracteres

(códigos); así, se trabaja con los códigos y no con los parámetros mismos.

• Como se usa la información que produce la evaluación de la función objetivo al analizar las

probables soluciones, no requiere conocer de derivadas de algunas funciones que definan al

sistema ni de otro conocimiento auxiliar.

• Por su carácter aleatorio para realizar las operaciones propias del paradigma, usa reglas de

transición probabilística y no reglas determinísticas.

• Al analizar simultáneamente varias regiones de todo el espectro de probables soluciones puede

escapar de los óptimos locales en los problemas multimodales.

• Es eficiente en la búsqueda de la solución, ya que orienta la investigación hacia las mejores

soluciones, ignorando el resto del espacio de investigación.

• Barre rápidamente el espacio de búsqueda por medio de la operación de cruce.

Las principales operaciones utilizadas en el paradigma de los AG son la selección, el cruzamiento y la

mutación.

Cuando se aplica la técnica de los AG al problema del diseño de un patrón de recarga para un reactor

como el de Laguna Verde, cada individuo de la población se construye con un arreglo de 111

posiciones que representan a un cuarto del núcleo completo del reactor; en cada posición se coloca

un ensamble nuevo o quemado seleccionado aleatoriamente de un conjunto de ensambles

disponibles. Cada ensamble tiene sus propias características como lo son su quemado, su factor de

multiplicación de neutrones (medida de la reactividad) y su identificador. Siguiendo esta idea, se

construyen todos los patrones de recarga que constituyen la primera población o generación (figura

3). Posteriormente el proceso evolutivo continuará a lo largo de muchas generaciones mediante la

selección, el cruzamiento y la mutación de los individuos (patrones de recarga) hasta que subsistan

los más aptos, es decir los óptimos.

24 67

409 101 40 102 401 204 310

8 9 1 14

11 12

107 304 00 209 117 40

114

118

16 17 18 20 21

407 306 115 205 4O 109 1

22 23 24 26 27

112 203 302 4fl4H

31

105

32

210

28 T'T30

108 L6 207 301

36

109 34 35

ENSAMBLE 405H 202 201 206 FRESCO

37 38 39

103 110 305

-

1 -

2 -

3 -

4 - -

6 -

7

305 4111 201 309 403 211 107 8 9 iuH" 12 13 14

209 310 I!J.206 105 302 109

:15HH 16 17 18H19H 20 21

404 310 104 402 408 205 115

22 23 24HH25 26 27

118 113 4!OH307 203 32

105 h29 HH31

4Q5:H112 304

36

103 34 35

ENSAMBLE

mi

NNN 37 38 39

101 301 102 >'Dosició]t INNIN> idenlificador

de ensamble

Figura 3. Distribución aleatoria de ensambles nuevos y quemados en dos patrones de recarga.

10

2.1.1 Cruzamiento

Para realizar el cruzamiento, se toman al azar dos núcleos útiles y aleatoriamente se determinan los

puntos o fronteras de cruce. Por ejemplo, si consideramos que uno de los puntos de cruce es la

posición 11 y el otro punto es la posición 30, los núcleos hijos estarán formados de igual forma a los

núcleos padres en las primeras 11 posiciones y en las últimas después de la posición 30, en la parte

que comprende de las posiciones 12 hasta 29 estarán intercambiadas (figura 4).

12 1:3 14

2FJ O 4fl 2116 117 402 118 15 16 17 18 9 20 21

407' 306 115 205 4111 109 113

22 23 24 226 27

112 203 1 302 104H 105 210

28 29 1118

ENSAMBLE

mt

NNN

mt> uosición NNN> ideitliflca*Ior

de ensamble

Figura 4. Núcleos obtenidos después del cruzamiento de dos núcleos padres.

2.1.2 Mutación

A los núcleos que se obtienen por cruzamiento se les puede mutar para evitar la homogeneización de

la población y para ampliar el espectro de las probables soluciones en las regiones cercanas. El

proceso de mutación se realiza cuando aleatoriamente se elige un núcleo susceptible de ser mutado,

de la misma forma se determina una posición y se cambia el ensamble que posee por otro diferente.

Un ensamble quemado puede ser reemplazado por otro ensamble nuevo o quemado (intercambio de

ensambles) siempre y cuando la fracción de recarga se conserve. Un ensamble quemado también se

11

puede intercambiar con otro ensamble quemado de la alberca de descarga. Un combustible nuevo

puede ser reemplazado por otro combustible nuevo de otro tipo o por un combustible quemado

siempre que no varíe la fracción de recarga.

2.1.3 Reproducción

Todos los núcleos obtenidos por cruzamiento y mutación se simulan y evalúan, aquellos con mejor

comportamiento que los de la población anterior se conservan y sustituyen a los peores de esa

población. Los que no quedan entre el grupo de más aptos se eliminan y con los que se conservan se

reinicia el proceso de cruzamiento y mutación.

2. 1.4 Selección

Para poder seleccionar los mejores individuos de una población es necesario definir una función

objetivo que asigne una calificación a cada uno de ellos como una medida de su aptitud. Una función

sencilla que representa de manera directa el comportamiento del núcleo del reactor, es una que

permita obtener la mayor cantidad de energía del combustible sin exceder sus límites térmicos de

seguridad. Para esto se definió una función objetivo que busca maximizar la longitud del ciclo,

manteniendo el factor de pico de potencia abajo de un límite establecido:

f(Q,p)=(Q_ w1 )* w2 +(w3 _p)* w

en donde

Q es la longitud del ciclo (quemado),

p es el factor de pico de potencia máximo

w1 es un factor de penalización del quemado

w2 es un factor de peso del quemado

w3 es un factor de penalización del factor pico de potencia

w4 es un factor de peso del factor pico de potencia

12

Los factores de penalización sirven para fijar las fronteras del espacio de solución dentro de valores

"realistas" y los factores de peso permiten asignar una mayor importancia a alguna de las variables

(quemado o pico de potencia) a optimizar. Estos factores tienen una fuerte influencia en la calificación

de los candidatos y se asignan con base en la experiencia del analista. Se ajustan mediante análisis

de sensibilidad, de manera que si se quiere por ejemplo favorecer un diseño que sea más restrictivo

en el factor pico de potencia, se deberá de aumentar el peso correspondiente (w4), afectando de

manera negativa la longitud del ciclo.

2.2 Sistema Computacional para el Diseño y Optimización de Patrones de Recarga

Un sistema computacional para el diseño y optimización de patrones de recarga utilizando los

conceptos planteados en las secciones anteriores, consta básicamente de un código de optimización

en el que se evalúa la función objetivo, que es un evaluador del comportamiento del patrón de

recarga. En este código se realizan también las operaciones propias de los AG. El sistema contiene

además dos interfaces de comunicación con el simulador estático del núcleo del reactor (ver figura

5). El simuladores el código PRESTO [13].

OMUCIóN

LM&QN I ECARGA / AG's R N PA1

L DA

FLUJO DE DATOS FNIREL4S NSI1NFAS PAREES DEL ) <Z ~MERFAC-E

SWEIVIA

PREPARA LEEINFc*M&a(Nl \

WDESINLQ RFLEVPN[EDE 1 N ENT1ADA LA Sllv1ULAQ'4 P R E S T 0 y PARA PRESTO

Figura 5. Diagrama de flujo del sistema para la optimización de patrones de recarga.

13

Dada la gran cantidad de cálculos necesarios para evaluar las miles de configuraciones propuestas

durante el proceso evolutivo, las simulaciones con el simulador se efectuaron en dos dimensiones

con simetría de un cuarto de núcleo y utilizando la técnica de Haling [14] para estimar la longitud del

ciclo de operación en un solo cálculo de quemado.

2.3 Aplicación para la Central Laguna Verde

El sistema de diseño y optimización de patrones de recarga se probó y se comparó con el ciclo 5 de

la unidad 1 de la CLV, denominado caso de referencia en este análisis. En este ciclo se introdujeron

112 ensambles nuevos, es decir 28 ensambles en un cuarto del núcleo.

En la tabla 2 se presentan los tres mejores candidatos obtenidos en el proceso de optimización. En la

misma tabla se muestra el comportamiento registrado por los núcleos al realizar la simulación en tres

dimensiones; se observa que los límites térmicos MLHGR (Maximum Linear Heat Generation Ratio),

MAPRAT (Maximum Average Power Ratio) y MCPR (Minímum Critical Power Ratio) no son

superados.

En todos los casos se comprueba un aumento en la energía generada que llega a ser de hasta un

4.5% con respecto al caso de referencia. Por otro lado, considerando que para un ciclo en equilibrio el

quemado de descarga del combustible es proporcional a la longitud del ciclo y que una reducción en

el costo del ciclo de combustible es proporcional al aumento en el quemado de descarga, entonces

una reducción de 1% en el costo del ciclo del combustible equivale a un ahorro de alrededor de

$300,000 dólares para una recarga de 112 ensambles, considerando un costo de $269,000 dólares

por ensamble para un ciclo de equilibrio de 18 meses. Como se observa la optimización del diseño de

una recarga de combustible puede dar lugar a ahorros importantes a la central nuclear.

3. Diseño Axial de Combustible Nuclear

El diseño axial de combustible es parte integral del diseño de una recarga de combustible y en

particular en un reactor BWR, por el cambio del espectro neutrónico que se observa en esta

14

dirección, debido a la variación del contenido de vapor en el refrigerante. Tiene suma importancia en

la economía del consumo de combustible, es decir se requiere extraer más energía del combustible

manteniendo la seguridad en la operación del reactor, obteniendo mejores límites térmicos y

adecuados valores de exceso de reactividad y de margen de parada durante el ciclo de operación de

una recarga.

Tabla 2. Comparación de los comportamientos de los núcleos optimizados

SIMULACIÓN 2-D REFERENCIA CASO 1 CASO 2 CASO 3

Quemado (MWDITMU)

9461 9875 9804 9718

Factor de pico de potencia

1.5479 1.4996 1.4979 1.4910

SIMULACIÓN 3-D LÍMITES

Quemado (MWDITMU)

9892 9873 9843

Factor de pico de potencia

1.5 1.4839 1.4834 1.4806

MLHGR(W/cm) 385 374.9 376.2 375.5

MAPRAT 0.82 0.816 0.819 0.817

MCPR 1.45 1.6144 1.6172 1.6187

El diseño axial de combustible es también un problema de tipo combinatorio y por lo tanto sumamente

adecuado para ser resuelto con técnicas de computación evolutiva. Se busca la mejor distribución

axial de diferentes combustibles conteniendo diferente enriquecimiento y veneno consumible; es decir

encontrar el acomodo axial óptimo de diferentes tipos de combustible.

El diseño axial de combustible ha sido hasta ahora un problema de tipo "prueba y error'. Se propone

una configuración (siguiendo ciertas reglas heurísticas) y se evalúa mediante la simulación del reactor

obteniéndose los valores de los parámetros que indican su desempeño; se repite el proceso hasta

15

encontrar una configuración que satisface las variables de diseño. Se han utilizado también algunos

métodos de optimización, como los reportados en las referencias [15,16] en donde utilizan el método

de programación aproximada en el cual las funciones no lineales son linealizadas localmente y el

problema lineal resultante es resuelto con algoritmos estándar. Otro trabajo anterior [17] se basa en el

método de búsqueda del poliedro flexible, el cual tiene la ventaja que no necesita ninguna información

sobre las derivadas de la función para resolver el problema de minimización de una función no lineal

con restricciones.

Al igual que para el diseño de recargas, se puede plantear la hipótesis de que la computación

evolutiva, en especial los algoritmos genéticos, pueden ser utilizados para resolver el problema de

optimización del diseño axial de combustible.

3.1 AplIcación de los Algoritmos Genéticos al Diseño Axial de Combustible

Los operadores genéticos utilizados para el diseño axial de combustible son la selección, la cruza, la

mutación y la inversión genética. Mediante la selección, en cada generación se guardan los diseños

con calificaciones más altas, la reproducción se realiza usando un punto de cruza entre dos

individuos. La elección de padres a ser cruzados es de tipo proporcional utilizando la técnica de la

ruleta, en donde a cada individuo se le asigna una rebanada de una ruleta circular proporcional a su

aptitud. El punto de cruza se elige aleatoriamente. La mutación consiste en cambiar aleatoriamente la

composición de un nodo; el diseño, el nodo y la composición son elegidos aleatoriamente. La

inversión genética intercambia, en un diseño, las composiciones entre dos nodos.

El tamaño de la población, la probabilidad de cruza, la probabilidad de mutación, la probabilidad de

inversión, y el número máximo de generaciones son los parámetros del algoritmo genético que

permiten barrer todo el espacio de soluciones y hacen eficaz el proceso de optimización. Estos

parámetros deben ser ajustados a partir de la experiencia con el mismo proceso. El número máximo

de generaciones para detener el proceso puede ser sustituido por un criterio de convergencia.

16

3.2 Función Objetivo

El problema de optimización de un diseño axial de combustible es un problema multi-objetivo en el

cual interesa obtener la máxima cantidad de energía por masa de combustible y satisfacer los límites

de seguridad como restricciones. Por lo tanto se quiere maximizar la energía obtenida durante el ciclo

y minimizar el enriquecimiento del uranio contenido en el ensamble respetando las restricciones.

También se puede representar como un problema en el cual la energía generada debe ser fija y se

busca el menor enriquecimiento que satisface esa energía y todas las otras restricciones. El problema

consiste en encontrar la combinación de diferentes composiciones de combustible distribuidas

axialmente en los veinticinco nodos del núcleo del reactor, que nos ofrezca el mejor desempeño del

combustible. La solución no es necesariamente única.

En la metodología aquí propuesta la función objetivo para la optimización es más completa que la

utilizada en el sistema para diseño de patrones de recarga. Esta función minimiza el enriquecimiento

promedio del combustible y las restricciones están relacionadas con la longitud de ciclo deseada,

satisfacer los límites máximos PPF (Power Peaking Factor), MLHGR (Maximum Linear Heat

Generation Rate), MRNP (Maximum Relative Nodal Power), XMPGR (Fraction of the Limiting Average

Planar Heat Generation Rate, APLHGR), HOT-EXCESS (Hot Excess Reactivity) y, satisfacer los

límites mínimos MCPR (Minimal Critical Power Ratio) y SDM (ShutDown Margin). Los parámetros de

evaluación son obtenidos de los resultados de las simulaciones del núcleo del reactor en el que se

inserta el diseño de combustible que se va calificar. La función a maximizar tiene la forma:

f(e)= C + A Enrich(e) . wi - A Energy(e) 1 . w2 + A PPF (e) . w3 + A MLHGR k (e) . w4

+ A XMPGR k (e) . w5 + A MRNP k (e) . w6 + A MCPR k (e) . w7

+ HEX(e) . w8 + A SDM (e) . w9

En donde:

C = Constante

17

A Enrichment(e) = Enrich max - Enrich(e)

A Energy(e) = Energy(e) - Energytrg

A PPF (e) = PPF max - PPF (e)

A MLHGR(e) = MLHGR max - MLHGR k(e) , k = 1......, K

AXMPGR(e) =XMPGR max XMPGRk(e) , k=1......

A MRNP(e) = MRNP max - MRNP k (e) , k = 1......, K

A MCPR(e) = MCPR k (e) - MCPR rnin k = 1......, K

HEX mmn HEX(e) :5 HEX max

A SDM (e) = SDM (e) - SDM mm

Enrich(e), wi Valor del enriquecimiento promedio del combustible obtenido por el sistema y

su factor de peso. Valor a minimizar.

Enrich max Máximo valor del enriquecimiento posible.

Energy(e), w2 Valor de la energía del ciclo obtenida con CM-PRESTO y su factor de peso.

Energytrg Valor de la energía deseada.

PPF, w3 Power Peaking Factor (radial) y su factor de peso.

MLHGR, w4 Maximum Linear Heat Generation Rate y su factor de peso.

XMPGR, w5 Fraction of the Limiting Average Planar Heat Generation Rate (APLHGR) y su

factor de peso.

MRNP, w6 Maximum Relative Nodal Power y su factor de peso.

MCPR, w7 Minimal Critical Power Ratio y su factor de peso.

HEX, w8 Hot Excess reactivity al BOC (Begining of Cycle, Inicio del Ciclo) y su factor de

peso.

SDM, w9 Shutdown Margin al BOC y su factor de peso.

e Vector de enriquecimientos (e 1 , e2, ... ,eK ,... , e25 )

k Nodos axiales en el simulador CM-PRESTO (25)

18

Con el objeto de evitar la simulación de patrones de barra de control y reducir el tiempo de cálculo,

los límites térmicos y la energía en función del enriquecimiento son evaluados al final del ciclo usando

un cálculo Haling. Por consiguiente la función objetivo está sujeta a la restricción adicional al EOC

(End Of Cycle, Fin del Ciclo) de acuerdo al principio de Haling: X(e) = Xtrg. Donde X y Xtrg son el

eigenvalor calculado y el valor del eigenvalor objetivo. El exceso de reactividad en caliente y el

margen de apagado deben ser evaluados a diferentes pasos del ciclo. Con el objeto de reducir el

tiempo de cálculo, el margen de apagado es obtenido a partir de un procedimiento basado en

simulaciones en dos dimensiones (2D). Un cálculo en tres dimensiones (3D) debe realizarse en

paralelo para verificar el margen de apagado.

En cuanto a los valores de los factores de peso de la función, el valor de wi es positivo para elevar la

calificación de los diseños con menor enriquecimiento, el valor de w2 es positivo para penalizar los

diseños que se alejan de la energía deseada; los valores de w3 a w9 toman el valor de cero cuando

su límite asociado es satisfecho y toman valores positivos cuando la variable asociada no se

satisface, se penaliza solamente cuando el límite es violado.

3.3 Sistema Computacional para la Optimización del Diseño Axial de Combustible

El proceso de optimización ha sido automatizado en un sistema computacional modular ligado al

simulador CM-PRESTO. La figura 6 muestra el diagrama de flujo del sistema. El sistema es un

conjunto de funciones cada una de ellas ejecuta una acción.

3.4 Aplicación para la Central Laguna Verde

Para validar la metodología, se utilizó el caso del ciclo 5 de la unidad 1 de la CLV en el que la recarga

tiene un tipo de combustible nuevo con un enriquecimiento promedio de 3.5 % en U 235 . El sistema fue

utilizado para buscar el diseño de combustible con el mejor desempeño posible. Se buscó un diseño

con cuatro composiciones diferentes de combustible a distribuir en los nodos axiales 2 a 23. En los

19

nodos 1, 24 y 25 correspondientes a los extremos del combustible se asignó combustible de uranio

natural.

Inicio

Crear Población

Evaluación 1, J CM-PRESTO

Selección

~ (:: ::)

eneracione no

Jsí

Cruza

Mutación y/o

Inversión

Figura 6. Diagrama de flujo del sistema de optimización axial de combustible.

En la tabla 3 se muestran los resultados obtenidos con el sistema de optimización para este caso y se

comparan con los datos de referencia y los valores límites establecidos para este tipo de cálculos.

Aún cuando la disminución en el enriquecimiento promedio del ensamble obtenido con el sistema

basado en AG no es muy importante, el método demuestra que encuentra rápidamente un valor

mejorado con respecto a un diseño que ya era en sí "optimizado".

3.5 Comparación con un método aleatorio

Los resultados obtenidos con el sistema de optimización para el ciclo 5, se compararon con un

sistema puramente aleatorio, en el que 25 diseños diferentes se crearon de manera aleatoria y

evaluados en cada generación hasta alcanzar un total de 110 generaciones (2275 evaluaciones). Los

resultados para los 20 mejores diseños de cada generación se compararon con los del sistema que

20

utiliza los algoritmos genéticos. En la figura 7 se muestra la comparación de algunas de las

principales variables (energía y enriquecimiento promedio del ensamble) y en la figura 8 se presenta

la evolución del desempeño de los métodos.

Tabla 3. Resultados de la optimización axial de combustible

VALOR LÍMITE REFERENCIA Sistema AXIAL

Enriquecimiento % 3.57 3.50 3.486

Quemado del Ciclo

(MWdIT) 9281 9281 9281

PPF 1.55 1.532 1.529

MCPR 1.5 1.579 1.583

MLHGR (W/cm) 374 363.3 365.3

XMPGR 0.85 0.793 0.798

MRNP 1.83 1.816 1.823

HEX %k (BOC) 1.5 < HEX < 2.0 1.56 1.52

SDM %k (BOC) 1.5 2.44 1.69

Los resultados muestran como el sistema basado en AG converge a mejores valores en pocas

iteraciones. El método puramente aleatorio no logra obtener los valores de los AG en un número

equivalente de generaciones. Esto muestra como los AG cubren el espacio de búsqueda más

eficientemente para encontrar una mejor solución.

4. Comentarios Finales y Trabajos Futuros

La introducción de técnicas innovadoras en la administración de combustible, así como en otras áreas

de la ingeniería nuclear deben de considerarse como un apoyo cada vez más necesario para las

diferentes etapas de diseño y análisis que se presentan en la operación de una central nuclear. La

fidelidad con que los métodos de cálculo reproducen la operación de un reactor nuclear es de

primordial importancia para garantizar la confianza en su utilización. La mejora tanto en los modelos

como en los métodos numéricos de las herramientas de cálculo y el alto desempeño de las

21

o 1- z

Lu

uJ

3.497 D o z w

20 40 60 80 100

NÜMERO DE GENERACIONES

3.487

o

9270 o

w

o

9250

computadoras, permiten disminuir la incertidumbre asociada a los principales límites de seguridad

durante la etapa de diseño y con ello se pueden lograr sustanciales beneficios económicos.

9290

3.507

Figura 7. Quemado del ciclo y enriquecimiento promedio del ensamble vs número de generaciones

AG

10000

z 0

9000 o u- -J

o 8000

me

20 40 60 80

100

120

NÚMERO DE GENERACIONES

Figura 8. Calificación vs número de generaciones

22

Aún cuando en este trabajo se presentó el diseño de patrones de recarga y el diseño axial del

ensamble de manera independiente, el diseño de una recarga de combustible nuclear debe de

analizarse de manera integral incluyendo el diseño del ensamble combustible, tanto radial como axial,

el diseño del patrón de recarga y el diseño del patrón de barras de control relacionados unos con

otros. En cada una de estas etapas de diseño se pueden aplicar técnicas de inteligencia artificial

como la presentada en este trabajo.

Como parte de los trabajos futuros se unificará tanto el método de cálculo como la función objetivo

para las dos aplicaciones aquí presentadas. Es decir que para el diseño de patrones de recarga y

para el diseño axial de combustible se utilizará la misma metodología con simulaciones en 3

dimensiones y con una función objetivo lo más amplia y flexible posible que incorpore los límites

térmicos de operación, el exceso de reactividad, el margen de apagado y el quemado máximo de

descarga de los ensambles. Dada la gran cantidad de cálculos involucrados en los procesos

generacionales de la computación evolutiva, se instrumentarán técnicas de programación en paralelo

para poder realizar las miles de evaluaciones en tiempos de cómputo razonables. Posteriormente se

intentará desarrollar sistemas similares para el diseño radial del ensamble y para el diseño de patrón

de barras de control para formar un sistema integral de diseño de recargas de combustible nuclear.

Referencias

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1979.

HELIOS Documentation. The Scandpower Fuel Management System (FMS), July 96.

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User Manual CM-PRESTO-91 INPUT, Scandpower. July 93.

User's Manual for HFCARE, FMS Volume II, Scandpower. August 1992.

J.L. François, J.L. Esquivel, C.C. Cortés, J. Esquivias, C. Martín del Campo, J.C. Ramos, J.

Blanco, C. Torres. Validation of HELIOS/CM-PRESTO for Fuel Management Analyses of Laguna

23

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Technology. Long Island, NY. USA. October 5-8, 1998.

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Nuclear Science and Engineering 109, 103-110, 1991.

J.L. François, C. Martín Del Campo, C.C. Cortes, E. Ramírez, J. Arellano. Development of an

Automated System for Fuel Reload Patterns Design. Nuclear Engineering and Design 193, 13-

21,1999.

G.T. Parks. Multiobjective PWR Reload Core Optimization Using a Genetic Algorithm, Proc.

International Conference on Mathematics and Computations, Reactor Physics, and

Environmental Analyses. American Nuclear Society. April 30 - May 4, 1995. Portland, OR., USA.

J.K. Axmann. Parallel adaptive evolutionary algorithms for pressurized water reactors reload

pattern optimizations. Nuclear Technology 119, 276-291, 1997.

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using genetic algorithms. Annals of Nuclear Energy 26, 1053-1 063, 1999.

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Wesley, Reading, Massachusetts (1989).

S. Borresen, L. Moberg. User Manual for PRESTO, FMS Volume II, ScandPower, Noruega, 1989.

R.K. Haling. Operating Strategy for Maintaining an Optimum Power Distribution Throughout Life.

Rey. 1. Appendix D. NEDE-24810 - Volume 1. GE Company.

K. Hida, R. Yoshioka. Optimal Axial Enrichment Distribution of the Boiling Water Reactor Fuel

Under the Haling Strategy. Nuclear Technology 80, pp. 423-430, 1988.

K. Hida. Burn-up Shape Optimization for BWR Cores by Enrichment and Gadolinia Zoning. Proc.

1994 Topical Meeting Advances in Reactor Physics, Knoxville, TN, Vol. III, pp. 233-242.

J.L. François, A. Cortés. Development of a system for BWR fuel assemblies axial optimization.

ANS 1999 Annual Meeting, Boston, MA, pp. 231-232.

24

DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE RECARGAS DE COMBUSTIBLE NUCLEAR PARA LA CENTRAL

LAGUNA VERDE UTILIZANDO COMPUTACIÓN EVOLUTIVA

Juan Luis François Lacouture

Resumen

Introducción

Las tendencias mundiales relacionadas con la globalización de los mercados y en particular con la

desregulación y reestructuración del sector eléctrico, están llevando a la energía nuclear a competir

abiertamente con las otras fuentes de energía en cuanto a costo, seguridad, limpieza y credibilidad

ante la opinión pública.

Una de las áreas en la que los ingenieros nucleares pueden incidir directamente para lograr la

competitividad de la energía nuclear ante esta perspectiva, es en la administración de combustible

dentro del núcleo. En efecto, el diseño y operación "óptimo" del combustible puede dar lugar a

ahorros importantes y a mantener la seguridad de las centrales nucleares que la industria necesita.

Actualmente ya no se concibe el trabajo de análisis y diseño de reactores nucleares sin el apoyo de

los programas de cómputo, los cuales permiten realizar simulaciones y obtener resultados en tiempos

cortos y con muy buenas aproximaciones. El avance en las técnicas matemáticas y computacionales,

así como el avance en el perfeccionamiento de los modelos físicos de las herramientas de cálculo,

que describen los procesos que ocurren en el núcleo de un reactor nuclear, deben ser utilizados por

el ingeniero nuclear para realizar cada vez mejores análisis y lograr esos diseños "óptimos". Con la

capacidad de cálculo y de análisis que hoy en día se posee, es posible reproducir en el escritorio del

ingeniero del reactor, el comportamiento del núcleo del reactor con aproximaciones cercanas al 5%.

Esto permite hacer predicciones de maniobras operativas o análisis de tendencias de variables

críticas en cuestión de segundos.

En este trabajo se presentan algunos avances de metodologías desarrolladas para el diseño y

optimización de recargas de combustible nuclear, incluyendo el diseño axial del ensamble

combustible, y su aplicación para la Central Laguna Verde (CLV). En el primer capítulo se presenta la

1

validación de la metodología de cálculo utilizada para reproducir el comportamiento de la CLV en

condiciones normales de operación. En el segundo capítulo se describe un sistema que utiliza la

técnica de algoritmos genéticos para el diseño y optimización de patrones de recarga de combustible

nuclear. En el capítulo tres se presenta el desarrollo de una metodología para el diseño axial de

combustible utilizando técnicas de computación evolutiva y finalmente en el capítulo cuatro se

desprenden algunos comentarios finales y sugerencias sobre futuros desarrollos.

1. Validación de la Metodología de Cálculo para la Central Laguna Verde

Para obtener un diseño de combustible y de recargas optimizado, uno de los primeros pasos es

contar con una metodología de cálculo que permita reproducir de la mejor manera posible el

comportamiento del reactor nuclear. La credibilidad en los resultados obtenidos con los simuladores

es de vital importancia para que los diseños propuestos sean un reflejo de la realidad. La validación

de la metodología contra datos del propio reactor nuclear permite tener una medida de la

incertidumbre asociada a las principales variables de diseño al utilizar esa metodología durante el

diseño del combustible. La disminución de las incertidumbres en las variables críticas de operación al

utilizar las metodologías actuales para el diseño, permiten diseñar ensambles de combustible y

planes de recarga con "factores de miedo" menores y por lo tanto mucho más cerca del óptimo en

cuanto a costo y a energía generada.

La metodología de cálculo desarrollada se basa en programas de cómputo (códigos) del estado del

arte, que representan de una manera cada vez más precisa los fenómenos que ocurren en el núcleo

del reactor, tanto a nivel del ensamble combustible como al nivel del núcleo.

Para la validación de la metodología se realizaron las simulaciones de la operación del reactor de la

unidad 1 de la CLV, con el fin de comparar contra los datos de la central. Dentro de los principales

datos que se pueden comparar entre los códigos y el reactor están las distribuciones de potencia

reportadas por la instrumentación del reactor (TIP). Las comparaciones nos muestran una desviación

relativa promedio del 4% y una desviación estándar promedio del 4.6% para los cinco primeros ciclos

2

de operación. Estos resultados muestran la capacidad de la metodología para representar

adecuadamente el comportamiento del reactor.

2. Diseño y Optimización de Patrones de Recarga de Combustible

El diseño de un patrón de recarga de combustible nuclear óptimo no es una tarea sencilla debido a la

gran cantidad de variables que deben incluirse en el análisis, además de la cantidad de posibles

acomodos de los ensambles combustible dentro del núcleo. Para un reactor de agua en ebullición

(BWR) como los de la CLV, se puede considerar que existe el número factorial de 444 de posibles

combinaciones. El hecho de que el problema sea discreto, lleva a evitar los métodos tradicionales de

optimización continua y obliga a buscar soluciones con técnicas diferentes como la computación

evolutiva y dentro de ésta la de los algoritmos genéticos (AG).

Los AG son utilizados para resolver problemas de optimización de tipo combinatorio sin necesidad de

conocer exactamente el proceso. Se crea una primera población de posibles soluciones, los cuales

constituyen la primera generación, los individuos de la población se evalúan, la población evoluciona

siguiendo operaciones genéticas y conforme avanzan las generaciones la población mejora la aptitud

hasta llegar a la estabilidad y a la sobrevivencia y selección de los más aptos.

Cuando se aplica la técnica de los AG al problema del diseño de un patrón de recarga para un reactor

como el de Laguna Verde, cada individuo de la población se construye con un arreglo de 111

posiciones que representan a un cuarto del núcleo completo del reactor; en cada posición se coloca

un ensamble nuevo o quemado seleccionado aleatoriamente de un conjunto de ensambles

disponibles. Cada ensamble tiene sus propias características como lo son su quemado, su factor de

multiplicación de neutrones (medida de la reactividad) y su identificador. Siguiendo esta idea se

construyen todos los patrones de recarga que constituyen la primera población o generación.

Posteriormente el proceso evolutivo continuará a lo largo de muchas generaciones mediante la

selección, el cruzamiento y la mutación de los individuos (patrones de recarga) hasta que subsistan

los más aptos, es decir los óptimos.

1

3

Para poder seleccionar los mejores individuos de una población es necesario definir una función

objetivo que asigne una calificación a cada uno de ellos como una medida de su aptitud. Una función

sencilla que representa de manera directa el comportamiento del núcleo del reactor, es una que

busca maximizar la longitud del ciclo, manteniendo el factor de pico de potencia abajo de un límite

establecido.

El sistema de diseño y optimización de patrones de recarga desarrollado para estudiar el reactor de la

CLV, se probó y se comparó con el ciclo 5 de la unidad 1. En los resultados obtenidos, se observa un

aumento en la energía generada con el sistema, que llega a ser de hasta un 4.5% con respecto al

caso de referencia. Por otro lado, considerando que para un ciclo en equilibrio el quemado de

descarga del combustible es proporcional a la longitud del ciclo y que una reducción en el costo del

ciclo de combustible es proporcional al aumento en el quemado de descarga, entonces una reducción

de 1% en el costo del ciclo del combustible equivale a un ahorro de alrededor de $300,000 dólares

para una recarga de 112 ensambles, considerando un costo de $269,000 dólares por ensamble para

un ciclo de equilibrio de 18 meses. Como se observa la optimización del diseño de una recarga de

combustible puede dar lugar a ahorros importantes a la central nuclear.

3. Diseño Axial de Combustible Nuclear

El diseño axial de combustible es parte integral del diseño de una recarga de combustible y en

particular en un reactor BWR, por el cambio del espectro neutrónico que se observa en esta

dirección, debido a la variación del contenido de vapor en el refrigerante. El diseño axial de

combustible es también un problema de tipo combinatorio y por lo tanto sumamente adecuado para

ser resuelto con técnicas de computación evolutiva. Se busca la mejor distribución axial de diferentes

combustibles conteniendo diferente enriquecimiento y veneno consumible; es decir encontrar el

acomodo axial óptimo de diferentes tipos de combustible, mediante la aplicación de los operadores

genéticos: la selección, la cruza, la mutación y la inversión genética.

o

4

1

La función objetivo utilizada para la selección de los individuos busca minimizar el enriquecimiento

promedio del combustible, mientras que las restricciones aplicadas están relacionadas con la longitud

de ciclo deseada y los límites térmicos y de reactividad.

Para validar el sistema desarrollado, se utilizó el caso del ciclo 5 de la unidad 1 de la CLV en el que la

recarga tiene un tipo de combustible nuevo con un enriquecimiento promedio de 3.5 % en U 235 . El

sistema fue utilizado para buscar el diseño de combustible con el mejor desempeño posible. En los

resultados obtenidos se observa que aún cuando la disminución en el enriquecimiento promedio del

ensamble obtenido con el sistema basado en AG no es muy importante (0.5%), el método demuestra

que encuentra rápidamente un valor mejorado con respecto a un diseño de referencia.

4. Comentarios Finales y Trabajos Futuros

La introducción de técnicas innovadoras en la administración de combustible, así como en otras áreas

de la ingeniería nuclear deben de considerarse como un apoyo cada vez más necesario para las

diferentes etapas de diseño y análisis que se presentan en la operación de una central nuclear. La

fidelidad con que los métodos de cálculo reproducen la operación de un reactor nuclear es de

primordial importancia para garantizar la confianza en su utilización. El diseño de una recarga de

combustible nuclear debe de analizarse de manera integral incluyendo el diseño del ensamble

combustible, tanto radial como axial, el diseño del patrón de recarga y el diseño del patrón de barras

de control. En cada una de estas etapas de diseño se pueden aplicar técnicas de inteligencia artificial

como la presentada en este trabajo.

Como parte de los trabajos futuros se unificará tanto el método de cálculo como la función objetivo

para las dos aplicaciones aquí presentadas. Es decir que para el diseño de patrones de recarga y

para el diseño axial de combustible se utilizará la misma metodología con simulaciones en 3

dimensiones y con una función objetivo lo más amplia y flexible posible que incorpore los límites

térmicos de operación, el exceso de reactividad, el margen de apagado y el quemado máximo de

descarga de los ensambles.

5