comportamiento y optimizacion de puentes atirantados continuos

DEPARTAMENTO DE MECÁNICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS Y

TEORÍA DE ESTRUCTURAS

ESCUELA TÉCMCA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y

PUERTOS

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

COMPORTAMIENTO Y OPTIMIZACION DE

PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS

TESIS DOCTORAL •Mwm.'^Kjmrm

AUTOR:

DIRECTOR:

JUAN RODADO LÓPEZ

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

JAVIER MANTEROLA ARMISEN

Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

ANO 1999

A mis padres

PONTEM PERPETUIMANSURUMIN SAECULA

Inscripción grabada en el arco triunfal del Puente de Alcántara (España, año 98 A. de C.)

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar deseo expresar mi más sincero agradecimiento a mi Director de

Tesis el profesor Javier Manterola Armisén por su dedicación, estímulo, consejos y

explicaciones, así como por la cantidad de información que me ha proporcionado. Sus

comentarios, siempre acertados y su gran categoría, no sólo profesional y técnica, sino,

sobre todo, personal, han hecho posible la realización de esta tesis, que de otra forma no

hubiera podido ser llevada a cabo.

En segundo lugar, debo agradecer a la empresa Ibérica de Estudios e Ingeniería,

S.A. (BERINSA), en la cual desarrollo mi actividad profesional como ingeniero del

departamento de puentes, el haberme proporcionado los medios y recursos necesarios,

sobre todo informáticos, para la realización de esta Tesis. Especialmente agradecer al

servicio de copias y encuademación la labor prestada.

También deseo destacar el interés mostrado por Marisa Marco como responsable

del Servicio de Documentación del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y

Puertos en la búsqueda de información relacionada con el tema de la tesis, así como por

Mariano Sanz, jefe de Biblioteca del Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo

Torroja. Un agradecimiento especial a José Luis Serra, de Freyssinet, por la

documentación facilitada con respecto a los puentes de Macao y Kwang Fu.

Igualmente doy las gracias a mi hermana Ana María por su dedicación en la

búsqueda, no siempre fructífera pero con resultados igualmente interesantes, de

información en Internet; y a mi hermano José Antonio por la labor desempeñada en la

preparación de la documentación gráfica.

Por último, dedicar un especial agradecimiento a todos aquellos amigos a los

que, de alguna manera, les he robado parte del tiempo que debía y hubiera querido

dedicarles para dedicárselo a esta Tesis.

Coinxjrtamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos

Tesis Doctoral Juan Rodado López

ÍNDICE

CAPITULO 1

INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES

1.1. EL CONCEPTO DE PUENTE ATIRANTADO CONTINUO 2

1.2. OBJETO DEL PRESENTE ESTUDIO 4

1.3. REALIZACIONES 7

1.3.1. PUENTE GENERAL RAFAEL URDANETA SOBRE EL LAGO MARACAIBO

(VENEZUELA) 7

1.3.2. VIADUCTO DE LA POLCEVERA EN LA AUTOPISTA GÉNOVA-SAVONA

(ITALIA) 12

1.3.3. PUENTE DE KWANG FU SOBRE EL RÍO HSIN-TEN(TAIWAN) 15

1.3.4. VIADUCTO DE COLINDRES SOBRE LA RÍA DE ASÓN (ESPAÑA) 18

1.3.5. SEGUNDO PUENTE SOBRE EL MAR DE CHINA DEL SUR ENTRE

LA PENÍNSULA DE MACAO Y SU ISLA TAIPA 22

1.3.6. PUENTE SOBRE EL RÍO MEZCALA EN LA AUTOPISTA CIUDAD DE MÉXICO-

ACAPULCO (MÉXICO) 26

1.3.7. VIADUCTO DE LA ARENA EN LA AUTOPISTA DEL CANTÁBRICO (ESPAÑA) 30

1.3.8. PUENTE TING KAU (HONG KONG) 33

1.3.9. VIADUCTO DE RENNES (FRANCIA) 37

1.3.10. PUENTE SOBRE EL LAGO DE GINEBRA (SUIZA) 39

1.3.11. VIADUCTO MILLAU EN EL VALLE DE TARN (FRANCIA) 42

1.3.12. PUENTE RION ANTIRION SOBRE EL GOLFO DE CORINTO (GRECIA) 44

1.3.13. NUEVO PUENTE EN POOLE (INGLATERRA) 47

CABLE1.DOC

Comportamiento y oplimización de puentes atirantados continuos


1.4. COMENTARIOS SOBRE LAS REALIZACIONES DE PUENTES ATIRANTADOS

CONTINUOS 49

1.5. CONCLUSIONES SOBRE LAS EVOLUCIÓN Y TENDENCIAS ACTUALES DEL

PROYECTO DE PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS 58

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Conportaniiento y optimización de puentes atirantados continuos

Tesis Doctofal Juan Rodado López

CAPITULO 2

MODELOS CLÁSICOS DE ATIRANTAMIENTO Y VINCULACIONES ENTRE

PILA Y TABLERO

2.1. INTRODUCCIÓN 60

2.2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO 63

2.3. ESTUDIO COMPARATIVO DEL ATIRANTAMIENTO TIPO ARPA Y TIPO

ABANICO EN PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS 69

2.3. L MODELOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO 69

2.3.2. VARIABLES CONSIDERADAS 73

2.3.3. RESULTADOS DEL ESTUDIO 75

2.3.3.1. Presentación de los resultados 75

2.3.3.2. Deformación vertical del tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.1) 76

2.3.3.3. Axiles en el tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.2) 78

2.3.3.4. Momentos flectores en el tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.3) 80

2.3.3.5. Axil en tirantes bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.4) 81

2.3.3.6. Deformaciones de la pila bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.7) 84

2.3.3.7. Momentos flectores en pila y pilono bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.7) 85

2.3.4. CONCLUSIONES 108

2.3.5. APLICACIÓN AL CASO DEL MODELO 2 DE PUENTE CONTINUO 118

2.3.5.1. Introducción 118

2.3.5.2. Análisis de resultados 119

2.3.5.2.1. Hechas en el tablero (Gráfico 2.13) 119

2.3.5.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 2.14) 120

2.3.5.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 2.15) 122

2.3.5.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 2.16) 122

CABLE2.DOC Üi

Conportamiento y optimización de puentes atirantados continuos


2.3.5.2.5. Deformación y esfuerzos en el pilono (Gráfico 2.17) 123

2.3.5.3. Conclusiones 129

2.4. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO.

MODELO 1 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO 130

2.4.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO 130

2.4.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO 131

2.4.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS. 132

2.4.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO 134

2.4.4.1. Modelo con pila corta 134

2.4.4.1.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.18) 134

2.4.4.1.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.19 y 2.20) 135

2.4.4.1.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.21) 137

2.4.4.1.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.22) 138

2.4.4.1.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero 139

2.4.4.2. Modelo con pila larga 148






2.4.5. CONCLUSIONES AL MODELO 1 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO 160





2.5.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS 162


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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos

Tesis Doctoral Juan Rodado Lrtpcz

2.5.4.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.32) 163

2.5.4.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.33 y 2.34) 164

2.5.4.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.35) 165

2.5.4.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.38) 166

2.5.4.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero 166

2.5.5. CONCLUSIONES AL MODELO 2 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO 175.





2.6.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS. 177


2.6.4.1. Modelo con pila corta 178






2.6.4.2. Modelo con pila larga 191






2.6.4.3. Efecto de la variación térmica 204

2.6.5. CONCLUSIONES AL MODELO 3 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO 220

2.7. CONCLUSIONES ACERCA DE LAS TIPOLOGÍAS CLÁSICAS 221

CABLE2.DOC V

Coinwrtamiento y optinázactón de puentes atirantados continuos

Tesis doctoral Juan Rodado López

CAPÍTULO 3

ESTUDIO DE DIFERENTES CONFIGURACIONES DEL ATIRANTAMIENTO

3.1. INTRODUCCIÓN 230

3.2. PUENTE CONTINUO CON ALTURA DE PILÓNOS VARIABLE. 233

3.2.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO 233

3.2.2. RESULTADOS DEL ESTUDIO DEL PUENTE CONTINUO DE 6 VANOS. 237

3.2.2.L Hechas verticales del tablero (Gráfico 3.1) 237

3.2.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.2) 238

3.2.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.3) 238

3.2.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.4) 238

3.2.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en pila y pilono (Gráfico 3.5) 239

3.2.2.6. Conclusiones 245

3.2.3.. ESTUDIO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO DE CUATRO VANOS • 246

3.2.3.1. Descripción de los modelos 246

3.2.3.2. Resultados del puente continuo de cuatro vanos con luz = 200 m. 250

3.2.3.2.1. Flechas verticales del tablero (Gráfico 3.6) 250



3.2.3.2.4. Axiles en los tirantes (Gráfico 3.9) 251

3.2.3.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en pila y pilono

(Gráfico 3.10) 252

3.2.3.2.6. Conclusiones sobre el puente de cuatro vanos con luces iguales

(200 m). 258

3.2.3.3. Resultados del puente continuo de cuatro vanos con longitud = 582 m. 258

3.2.4. PUENTE CONTINUO DE CUATRO VANOS CON VANOS LATERALES

DESCOMPENSADOS. 264

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3.2.4.1. Descripción general 264

3.2.4.2. Comparación de los modelos. 267

3.2.4.2.1. Flechas verticales en el tablero (Gráfico 3.16) 267



3.2.4.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.19) 268 •

3.2.4.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en el pilono

(Gráfico 3.20) 268

3.2.4.3. Conclusiones respecto a los modelos de vanos descompensados 275

3.2.4.4. Estudio particularizado del puente de Mezcala (México) 283

3.2.4.4.1. Introducción 283

3.2.4.4.2. Descripción del modelo 284

3.2.4.4.3. Resultados del estudio 288

3.2.4.4.4. Conclusiones sobre el puente de Mezcala 296

3.3. TIRANTES ADICIONALES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS 297

3.3.1. DESCRIPCIÓN GENERAL 297

3.3.2. FUNCIONAMIENTO DE LOS TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN 300

3.3.3. RESULTADOS DEL ESTUDIO DE LOS MODELOS DE ATIRANTAMIENTO 303

3.3.4. CONCLUSIONES SOBRE LA UTILIZACIÓN DE TIRANTES ADICIONALES DE

RIGIDIZACIÓN 313

3.4, PUENTE CONTINUO CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS 315

3.4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS MODELOS 315

3.4.2. COMPARACIÓN ENTRE LOS DIFERENTES TIPOS DE ATIRANTAMIENTO

CRUZADO 320

3.4.2.1. Cuantía de acero en tirantes 3 20

3.4.2.2. Flecha vertical en el tablero (Gráficos 3.28a y 3.28b) 328

3.4.2.3. Axiles en el tablero (Gráficos 3.29a y 3.29b) 329

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3.4.2.4. Momentos flectores en el tablero (Gráficos 3.30a y 3.30b) 330

3.4.2.5. Axiles en tirantes (Gráficos 3.31a, 3.31b y 3.32) 330

3.4.2.6. Flechas horizontales y momentos flectores en pila-pilono

(Gráficos 3.33a y 3.33b) 331

3.4.2.7. Carga horizontal y vertical en tirantes 344

3.4.3. COMPARACIÓN ENTRE LOS MODELOS DE TIRANTES CRUZADOS Y

LOS DE PILA-PILONO RIGIDIZADA 355

3.4.4. CONCLUSIONES SOBRE LOS MODELOS DE TIRA>rrES CRUZADOS 357

3.5. PUENTE CONTINUO CON ATIRANTAMIENTO ADICIONAL INFERIOR 359

3.5.1. DESCRIPCIÓN GENERAL 359

3.5.2. DIMENSIONAMIENTO DE LOS TIRANTES INFERIORES 365

3.5.3. RESULTADOS DE LOS MODELOS DEL PUENTE CONTINUO CON

ATIRANTAMIENTO INFERIOR 374

3.5.3.1. Flechas verticales del tablero (Gráficos 3.41, 3.47 y 3.53) 374

3.5.3.2. Axiles y momentos flectores en el tablero

(Gráficos 3.42, 3.43,3.48, 3.49, 3.54 y 3.55) 375

3.5.3.3. Axiles en tirantes superiores e inferiores

(Gráficos 3.44, 3.45, 3.50, 3.51, 3.56 y 3.57) 375

3.5.3.4. Flechas horizontales y momentos flectores en pila-pilono

(Gráficos 3.46, 3.52 y 3.58) 382

3.5.4. COMPARACIÓN DEL ATIRANTAMIENTO INFERIOR CON OTROS SISTEMAS

DE RIGIDIZACIÓN DEL PUENTE 401

CABLE3.DOC

Conpjrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


CAPÍTULO 4

CONCLUSIONES GENERALES

CONCLUSIONES GENERALES 405

BIBLIOGRAFLV

BIBLIOGRAFÍA 415

CABLE3.DOC

Comportamiento y optimización de piíentes atirantados continuos

Tesis Doaoral Juan Rodado López

CAPITULO 1

INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES

CABLE1.DOC

Coinxjrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


1.1. EL CONCEPTO DE PUENTE ATIRANTADO CONTINUO

La mayor parte de los puentes atirantados construidos hasta la fecha consisten

en uno, dos o tres vanos atirantados. En el caso de tener el puente un solo vano, existe

un pilono que recoge los tirantes que sostienen dicho vano y desde el cual parten los

tirantes de compensación que unen el pilono con un punto fijo en el terreno. Cuando

existen dos vanos, puede ser uno de ellos el principal y funcionar como el puente

atirantado de un solo vano o bien ser dos vanos simétricos con un pilono central que se

ancla a los estribos fijos por medio de tirantes. El caso más habitual es el del puente de

tres vanos, de los cuales el central es el vano principal con mayor luz que los dos vanos

laterales, y dos pilónos situados uno a cada lado del vano principal. En estos dos

pilónos se anclan todos los tirantes del vano central y a su vez de ellos parten nuevos

tirantes que unen los pilónos a puntos fijos en los estribos del puente o en pilas

intermedias que pueden estar situadas dividiendo los vanos laterales en luces menores.

Vemos pues que la mayorfa de los puentes atirantados que se han descrito

esquemáticamente en el párrafo precedente tienen en común el hecho de que los

pilónos, que sustentan el vano o vanos principales por medio de los tirantes, están, a su

vez, unidos a puntos fijos, generalmente los estribos, por medio de cables de

compensación que limitan su deformación y por tanto hacen eficaz el sistema de trabajo

de los tirantes para soportar las sobrecargas que puedan actuar en el vano principal del

puente.

Sin embargo, en ocasiones, surge la necesidad de superar longitudes importantes

con una estructura de grandes luces, que obligan a recurrir al empleo de puentes de más

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Comportamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos


de tres vanos. Este condicionante vendrá marcado por distintos tipos de accidentes

topográficos como son la existencia de grandes cauces fluviales o marítimos donde los

gálibos de navegación impongan estas luces, o bien por el cruce de amplios valles con

alturas considerables del tablero sobre el fondo del valle, lo que conduce a pilas de gran

altura. Es en estos casos donde el puente atirantado continuo puede presentar

ventajas con respecto a otros tipos de puentes: ahorro de material en los cables con

respecto a un puente colgante de igual luz, disminución del coste de las cimentaciones

frente a un puente continuo de menor luz, reducción del coste del tablero para uno de

igual luz, etc.

El puente atirantado continuo consiste en más de tres vanos atirantados sin

presencia de bloques intermedios para anclaje de los cables de atirantamiento que

romperían la continuidad. La problemática en el estudio de este tipo de puentes se

plantea cuando se analiza su comportamiento frente a sobrecargas alternadas.

Como se deduce de la somera explicación dada anteriormente, en la mayoría de

los puentes atirantados existentes, de uno, dos o tres vanos, las sobrecargas actuando en

el vano principal ponen en carga los cables de atirantamiento de dicho vano, que a

través de las pilas y pilónos transmiten dicha carga a los tirantes de compensación

anclados en puntos fijos. En un puente atirantado continuo, sin embargo, los vanos

centrales no disponen de estos puntos fijos, por lo que, mientras para peso propio o

cargas permanentes un puente continuo de vanos iguales está perfectamente

equilibrado, para sobrecargas actuando en vanos altemos el puente necesita algún otro

mecanismo que lo equilibre.

CABLE1.DOC



1.2. OB.TETO DEL PRESENTE ESTUDIO

En un puente atirantado continuo todos los cables se anclan por un lado en las

pilas y por otro en el tablero, siendo todos ellos elementos deformables. Son estos tres

elementos: tablero, pila y tirantes, los mecanismos de que dispone el puente para hacer

frente a las sobrecargas. La presente tesis analizará la influencia de estos elementos en

el comportamiento del puente continuo y su eficacia como sistema atirantado fi-ente a

sobrecargas alternadas.

Se estudiarán, en primer lugar, los sistemas tradicionales de atirantamiento, en

arpa o en abanico, con distintos modelos de vinculaciones entre pilas y tablero

(empotramiento rígido, tablero suspendido sólo por tirantes, tablero apoyado en las

pilas y con el pilono rígidamente unido a él, etc.), resaltando las ventajas que presentan

unos modelos frente a otros. Asimismo se determinará la influencia de los distintos

elementos que forman parte de la estructura resistente del puente en la respuesta de éste

frente a las sobrecarga alternadas, con el propósito de alcanzar la optimización de

dichos elementos.

Además, la tesis abarcará otros sistemas de atirantamiento no convencionales

como pueden ser, la rigidización de las pilas por medio de tirantes que las anclen entre

sí, el atirantamiento con cables que se cruzan a lo largo de los vanos principales o en

parte de su longitud, el tablero con atirantamiento no sólo superior sino también

inferior, etc. En todos ellos se analizarán las ventajas o inconvenientes que presentan

frente a los sistemas tradicionales. A continuación se indican de manera esquemática

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CoinxHtamiento y optimización de puentes atirantados continuos

Tesis Doctor al Juan Rodado López

las principales fases del estudio, anteriormente descritas, que se desarrolla en la

presente tesis:

1.- Comparación de los sistemas de atirantamiento tradicionales, arpa o abanico, con

distintos tipos de vinculación entre pila, pilono y tablero:

2.- Estudio paramétrico de los tipos clásicos de atirantamiento para cada uno de los

distintos tipos de vinculación entre pila, pilono y tablero, variando los valores de

rigidez de estos elementos resistentes.

3.- Análisis de la influencia de alternar pilónos de distinta altura a lo largo del puente:

4.- Estudio de la rigidización de los pilónos del puente por medio de tirantes

adicionales que los unan entre sí:

CABLE1.DOC



5.- Estudio de la influencia en el comportamiento del puente de la presencia de tirantes

adicionales cruzados en todo el vano o parte de él:

6.- Estudio de la influencia en el comportamiento del puente de la presencia de tirantes

adicionales situados en la parte inferior del tablero:

En resumen, se podría decir que el objetivo principal de la presente tesis es

tratar de establecer qué tipologías de puente atirantado son mas adecuadas para el

puente continuo, desde el punto de vista de la eficacia del sistema de atirantamiento.

En este primer capítulo y como introducción se ha incluido una relación de

puente continuos construidos hasta el momento, así como de otros que únicamente

están en fase de proyecto. Además de la descripción de estos puentes, en los apartados

que siguen se comentan las soluciones adoptadas y se hace un resumen de las

principales tendencias que marcan el proyecto de los puentes continuos atirantados en

la actualidad.

CABLE1.DOC



1.3. REALIZACIONES

En este apartado se va a incluir una breve descripción de puentes atirantados

continuos existentes actualmente, así como de algunos cuya construcción todavía no ha

sido llevada a cabo, existiendo solamente en fase de proyecto. Se han ordenado

cronológicamente, de forma, que además muestran la evolución que han experimentado

los puentes atirantados y que se ha reflejado en esta tipología en particular.

1.3.1. PUENTE GENERAL RAFAEL URDANETA SOBRE EL LAGO

MARACAIBO (VENEZUELA)

Proyecto: Ricardo Morandi, Roma (Italia)

Periodo de construcción: 1957 - 1962.

El puente sobre el lago Maracaibo está situado entre Punta de Piedras y Punta

Iguana, con una longitud total de 8678,60 m distribuida en 135 vanos y un pedraplén.

De estos, sólo los 7 centrales corresponden al puente atirantado mientras que el resto

son de otras tipologías. Los primeros vanos desde Punta de Piedras, con luces de 22,6 +

2x46,6 + 65.8 + 15x85,0, corresponden a vanos simplemente apoyados de hormigón

pretensado y pilas en V y X tipo mesa, de la misma tipología son los últimos vanos con

luces de 11x85,0 + 65,8 + 77x46,6 + 20x36,6.

El tramo central consiste en 7 vanos atirantados con luces de 160 + 5x235 + 160

m y 45 m de altura libre sobre el nivel del mar. Estos vanos se configuran por medio de

CABLE1.DOC 7

Coníxírtaniiento y optimizadón de puentes atirantados continuos


unos pórticos de 189 m de longitud que están unidos por el elemento común de todo el

puente que son las vigas de 46 m, las cuales se apoyan simplemente en las vigas

transversales extremas de los pórticos.

Los pórticos constan de una viga mesa con una sección transversal de cajón

celular de 17,40 m de anchura que, con una longitud de 189 m, apoya en dos dobles X.

Se trata de una estructura de hormigón pretensado formada por una losa superior de 17-

27 cm, cuatro nervios principales de 25-60 cm y una losa inferior continua de 20 cm.

Esta viga tienen un canto constante de 5,0 m entre las secciones de anclaje de los

tirantes y variable de 5,0 m a 1,85 m entre dichas secciones y las juntas.

Las pilas en doble X proporcionan cuatro apoyos a la viga mesa con distancias

de 15,51 m, 13,37 m y 15,51 m. Todas las columnas de las X tienen sección en doble T,

con almas de 5,25 m situadas en sentido transversal y alas variables desde 2,57 m en

sentido longitudinal. Los extremos de las vigas mesa se hallan sostenidos por una pareja

de tirantes que se anclan a 57,33 m del primer apoyo de la doble X, quedando por tanto

15 m en voladizo hasta el extremo de las vigas mesa donde se apoyan las vigas

simplemente apoyadas. Los tirantes oblicuos están formados por 16 cables de acero

cada uno de los cuales tienen un diámetro de 74 mm y una carga de rotura de 570

toneladas. Los cables están protegidos por una capa de yute bituminoso revestida a su

vez de un fleje de hierro galvanizado por ambas caras. El conjunto de cables que

forman el tirante se recubre con una protección de hormigón.

Los pilónos, con una altura de 92,50 m, constan de 4 columnas de sección

variable y cinco vigas que en conjunto forman un pórtico espacial de hormigón armado

con forma de A en sentido longitudinal. Las columnas y vigas tienen una sección

rectangular a excepción de la viga superior que es de sección trapezoidal. La sección de

CABLE1.DOC 8



las columnas es variable disminuyendo desde 5,5 (longÍtudinal)x2,2 m (transversal) en su

base.

Las vigas simplemente apoyadas que completan el vano se componen de cuatro

almas de canto variable y una losa superior, además dispone de vigas riostras

transversales sobre los apoyos y tres intermedias. El canto de las vigas varía desde 1,80

m en apoyos hasta 2,44 m en el centro del vano.

Figura 1.1

Vista general

CABLFJ.DOC

Comportamiento y (^imización de puentes atirantados continuos


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Figura 1.2

Vista de la pila-pilono

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Compottamiaito y optimización de puentes atirantados continuos


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Figura 1.4

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CABLE1.DOC 11

Con^xjrtamiento y oplimización de puentes atirantados continuos

Tesis Doctoral Juan Rodado L6t)ez

1.3.2. VIADUCTO DE LA POLCEVERA EN LA AUTOPISTA GÉNOVA-

SAVONA (ITALIA)

Proyecto: Ricardo Morandi, Roma (Italia)

Periodo de construcción: 1965 -1967

El viaducto principal que es la parte que nos interesa, tiene una longitud total de

1100 m y se eleva una media de 45 m sobre el nivel del suelo. Comprende 11 vanos de

con las siguientes luces (desde el lado de Savona): 43,0 + 5x73,20 + 75,313 + 142,655

+ 207,884 + 205,50 + 65,10. De estos vanos, únicamente los 4 finales corresponden al

puente atirantado, los vanos restantes consisten en tableros de hormigón pretensado

simplemente apoyados sobre pilas en V tipo mesa. El ancho del tablero es 18,0 m.

El esquema estructural del puente atirantado es básicamente el mismo que el del

puente sobre el Lago Maracaibo. Cada una de las pilas principales esta constituida por

unas vigas mesa de 171,784 m de longitud. Estas vigas mesa se unen al resto de la

estructura en cuatro puntos. Los dos centrales situados a una distancia de 41,64 m son

los fustes inclinados de las pilas en X. El tablero consiste en una sección cajón celular

de hormigón pretensado con un canto de 4,50 m. Cada apoyo se hace sobre cuatro

fustes de sección variable entre 2,0x1,20 m y 4,50x1,20 m empotrados en su base en el

macizo de cimentación. Los dos apoyos extremos de las vigas están situados a una

distancia de 151,872 m y son los anclajes de los tirantes que se anclan en el pilono.

Sobre los extremos de estas vigas mesa apoyan las vigas simplemente apoyadas que son

el elemento común en toda la obra con una longitud de 36 m.

CABLEI.DOC 12



El pilono tiene una altura de 90,20 m, de los cuales 45,0 m quedan por encima

del tablero, y está formado por dos elementos en V invertida unidos por vigas

transversales a mitad de altura y en coronación. Cada tirante está formado por 465

torones de 12,7 mm de diámetro cubiertos por una protección de hormigón.

Figura 1.5

Vista general

CABLE1.DOC 13


Tesis Dodoral Juan Rodado López

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Figura 1.6

Alzado de la pila-pilono

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15.10

Figura 1.7

Alzado general y sección transversal del tablero

CABLE1.DOC 14

Comportamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos


1.3.3. PUENTE DE KWANG FU SOBRE EL RÍO HSEV-TEN (TAIWAN)

Proyecto: TY Liri International (USA)

Periodo de construcción: febrero 1975 - octubre 1977.

El puente principal atirantado tiene un longitud total de 402,0 m que se cubre con

4 vanos de luces 67,0 + 134,0 + 134,0 + 67,0 m. Se completa con dos viaductos de

acceso de 163 m y 147 m de longitud respectivamente. El ancho total es de 20,4 m, con

una calzada de 15 m y dos aceras de 2,50 m.

El tablero consiste en una losa de hormigón sobre 6 vigas en T prefabricadas de

hormigón pretensado con un canto total de 1,60 m y 33 m de longitud. Se disponen

diafragmas transversales en el centro del vano y a cuartos de la luz para transmitir la

carga del tablero hasta los tirantes. El espesor del alma de las vigas es de 0,80 m en las

vigas más próximas a Iqs pilónos, 0,60 m en las siguientes y 0,50 m en las centrales.

Estas vigas funcionan como simplemente apoyadas para el peso propio y continuas para

la sobrecarga. En el centro del vano se dispone una rótula de hormigón que permite la

rotación y el desplazamiento longitudinal del tablero, y que transmite el cortante entre los

dos semitableros.

El pilono de hormigón en forma de pórtico, se encuentra empotrado en la pila y

tiene una altura de 17,50 m. En su parte superior recoge los cuatro tirantes que vienen

desde cada vano. Cada uno de estos tirantes está formado por 14 cables de 12T13 de los

cuales 10 son continuos sobre el pilono apoyando en unas sillas y los otros 4 se anclan

CABLE1.DOC 15

Comportamiento y optúnización de puentes atirantados continuos

Tesis Doctoral . Juan Rodado López

para transmitir al pilono las fuerzas debidas a la sobrecarga alternada. El atirantamiento

es lateral en abanico con los tirantes iguabnente espaciados a lo largo de la luz del vano.

Las pilas son de hormigón con sección celular y alturas variables de 8,10 m a

8,79 m.

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Figura 1.8

Alzado general

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Figura 1.9

Sección transversal del tablero

CABLE1.DOC 16



Figura 1.10

Vista general

CABLEl.DOC 17

Con^rtamiento y opümización de puentes atirantados continuos


1.3.4. VIADUCTO DE COLINDRES SOBRE LA RÍA DE ASÓN (ESPAÑA)

Proyecto: PROES - Proyectos y Estructuras S.A., Madrid (España)


Este viaducto sirve de paso de la Autovía del Cantábrico sobre la Ría de Asón

que desemboca en el Mar Cantábrico entre Santoña y Laredo. El puente atirantado tiene

6 vanos de luces 34 + 50 + 2x125 + 50 + 34 m de los cuales sólo los dos centrales de

25,0 m están atirantados. La rasante se sitúa a poca altura sobre la ría, entre 9 y 13 m

sobre el nivel medio de la marea.

La plataforma del tablero tiene una anchura total de 29,40 m. El tablero es de

hormigón con sección en cajón tetracelular y canto constante de 2,20 m., que se

completa con dos voladizos laterales. La sección posee tres almas verticales; una central

de 80 cm de ancho, en cuyos laterales se anclan las parejas de tirantes, y dos laterales

simétricas de 60 cm de ancho. En sentido longitudinal y coincidiendo con los ejes de

los tirantes se dispone cada 16 m una traviesa de 25 cm de espesor.

Los tres pilónos son de fuste único de hormigón armado de 40,0 m de altura y

están situados en el eje del tablero y empotrados en el mismo por medio de un

travesano. En la base el pilono tiene una sección rectangular de 2,0x3,30 m. El

desarrollo en altura del pilono se configura como macla de dos cuerpos: una ménsula en

sentido longitudinal del puente que va disminuyendo su sección desde 4,50x0,60 m en

la base según gana altura, y un elemento de anclaje de tirantes que va aumentando de

dimensión transversal desde 2,0x3,30 en la base. El conjunto pilono-tablero se sitúa

CABLE1.DOC 18



sobre las pilas que tienen forma troncopiramidal con base hexagonal constituyendo

unos tajamares que son a su vez el encepado de los pilotes de cimentación. El apoyo del

tablero se realiza por medio de dos líneas de apoyo separadas 4,0 m en las pilas

laterales y con un empotramiento rígido en la pila central. La altura libre del tablero

para la marea más alta es de 7,0 m.

El atirantamiento se dispone según dos planos paralelos separados entre sí 1,70

m y simétricos respecto al eje longitudinal del puente. Su disposición es en arpa

corregida en los dos vanos de 125,0 m, disponiéndose 6 parejas de tirantes por pilono

que se anclan en el tablero a intervalos iguales. En los dos pilónos laterales el

atirantamiento no es simétrico, anclándose los tirantes por un lado en los vanos

centrales, en la forma descrita, y por el otro en la pila lateral, rigidizando los pilónos

extremos. Los tirantes se anclan a las alturas de 20,0; 25,0 y 30,0 m sobre el tablero.

Cada tirante está constituido por un haz paralelo de cordones de acero de alto límite

elástico y 15 mm de diámetro, cuyo número varía entre 48 y 83 por tirante, protegidos

con una vaina metálica.

CABLE1.DOC 19

Comportamiarto y t^timización de puentes atirantados continuos


Figura ]. 11

Vista general

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Figura 1.12

Alzado y planta general

CABLE1.DOC 20

Comportamiaito y t^timización de puentes atirantados CMitinuos


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Figura 1.13


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Figura 1.14

Vista inferior del tablero

CABLE1.DOC 21

Comportamiento y opUmización de puentes atirantados continuos


1.3.5. SEGUNDO PUENTE SOBRE EL MAR DE CHINA DEL SUR ENTRE LA

PENÍNSULA DE MACAO Y SU ISLA TAIPA

Proyecto: Schlaich, Bergermann und Partner, Stuttgart (Alemania) &

I. L. Cancio Martins, Lisboa (Portugal)


El segundo puente de unión entre Macao y la isla de Taipa consiste en dos

tramos principales de longitudes 182,0 y 329,0 m respectivamente sobre los canales de

navegación unidos por tres tramos de aproximación formados por vanos de 35,0 m de

luz resueltos con vigas prefabricadas de hormigón en doble T con 1,70 m de canto y un

losa hormigonada in situ de 20 cm de espesor.

Los dos tramos principales sobre los canales de navegación son dos puentes

atirantados, el primero de ellos de 3 vanos de luces 35 + 105 + 35 m y el segundo con

cinco vanos de luces 35 + 105 + 35 + 105 + 35 m. Todos los vanos se componen de

vigas prefabricadas de 35 m iguales a las empleadas en los vanos de aproximación y

por ello las luces son siempre múltiplo de 35 m. Los pilónos de los tramos atirantados

consisten en fustes simples situados a ambos lados del tablero, de los que parte un

tirante hacia cada lado. De esta forma los dos tirantes por vano dividen este en tres

tramos de 35 m, sosteniendo unas vigas longitudinales que se unen por medio de otras

vigas transversales en las que apoyan las vigas prefabricadas. El ancho del tablero es de

19,30 m y se disponen seis vigas prefabricadas separadas 3,20 m.

CABLE1.DOC 2 2



Las pilas-pilono tienen un espesor de 1,80 m y un ancho variable desde 4,15 m

en la base a 2,0 m en la parte superior, donde se le da una forma especial para el anclaje

de los cables y se aumenta este ancho. Las vigas longitudinales sostenidas por los

cables son de sección rectangular con 1,40 m de ancho y 1,975 m de canto teniendo

hueca una parte de su longitud. Los tirantes consisten en tendones de acero de alta

resistencia similares a los usados en hormigón pretensado.

Aunque ninguno de los dos puentes principales atirantados puede ser

considerado realmente un puente continuo, se ha querido incluir este puente por la

forma en que ha sido resuelta la continuidad en el tramo de cinco vanos. La solución

adoptada consiste en situar las dos pilas-pilono centrales muy próximas (35 m) de

forma que los tirantes de cada uno de los pilónos se anclan en la base del otro, creando

dos puntos fijos de anclaje y transformando el puente continuo en dos puentes de tres

vanos con uno de los vanos laterales en común.

CABLE1.DOC 23

Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos


Figura 1.15

Vista general

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Figura 1.16

Alzado general

CABLE1.DOC 24

Confortamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos


Figura 1.17

Vista de la pila-pilono lateral

Figura 1.18

Vista de las pilas-pilono centrales

CABLE 1.DOC 25

Conqxntamiento y optimización de puentes atirantados continuos


1.3.6. PUENTE SOBRE EL RÍO MEZCALA EN LA AUTOPISTA CroOAD DE

MÉXICO-ACAPULCO (MÉXICO)

Proyecto: COMEC, EUROPE EXUDES GECTI (EEG), STRUCTURES

Consulting Engineers (Francia).

Periodo de construcción: 1991-1993

El puente de Mezcala tiene una longitud total de 939 m, con 6 vanos de

longitudes 79,36 + 311,44 + 299,46 + 83,84 + 67,37 + 39,44 de los cuales sólo están

atirantados los 4 primeros.

El tablero es de sección mixta con una anchura total de 18,50 m y está

compuesto por dos vigas laterales metálicas con un canto de 2,59 m, y vigas

transversales sobre las que se sitúa la losa de hormigón.

Las tres pilas principales son de hormigón en sección cajón rectangular con ancho

en dirección transversal de 21,0 m y canto longitudinal variando desde 5,6 m y 8,0 m

hasta 3,5 m en las pilas laterales respectivamente y desde 11,0 m hasta 6,0 m en la pila

central. Esta pila central tiene una altura desde cota de cimentación hasta tablero de

159,0 m, siendo las laterales de 53 y 123 m de altura respectivamente.

Rígidamente unidos a las pilas se encuentran los pilónos en forma de pórtico

transversal, siendo el central el de mayor altura con 76,5 m sobre el tablero frente a los

56,0 y 50,5 m de los pilónos laterales. La sección de los pilónos es en doble T con almas

en dirección longitudinal de 3,5 m y alas en dirección transversal de 1,75 m en los

pilónos laterales, y sección variable en el pilono central con almas desde 6,0 m a cota de

CABLE1.DOC 2 6



tablero hasta 3,5 m en el extremo superior. El tablero tiene apoyo simple en las pilas

estando libre longitudinalmente en la pila central y en el estribo final y fijo en el resto de

pilas. En el estribo inicial el tablero está empotrado.

El atirantamiento es por medio de dos planos de cables en semi-abanico que se

anclan cada 12 m en tablero. El número total de tirantes es de 140, situándose 28 a cada

uno de los lados del pilono central, de mayor altura, y 22 y 20, respectivamente a cada

lado de los pilónos laterales.

Figura 1.19

Vista general 1

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Figura 1.20

Alzado general

CABLE1.DOC 27

Con^orUmieoto y optimización de puentes atirantados continuos


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Figura 1.21


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Figura 1.22

Alzado y secciones de la pila-pilono central

CABLE1.DOC 28

Comportamiento y optimización de puentes atirantados ctsitinuos


Figura 1.23

Vista general 2

Figura 1.24

Vista general 3

CABLE1.DOC 29



1.3.7. VIADUCTO DE LA ARENA EN LA AUTOPISTA DEL CANTÁBRICO

(ESPAÑA)

Proyecto: APIA XXI, Santander (España)

Periodo de Construcción: 1992-1993

Este puente situado sobre la zona de marismas inmediata a la Playa de La Arena

en la Autopista del Cantábrico tiene una longitud total de 560 m, con doble curvatura

en planta de 400 m de radio y 7 % de peralte en los extremos. Se compone de 5 vanos

de 105 m de luz más dos extremos de 70 m.

La sección del tablero es mixta de contomo trapecial, con un cajón metálico y

losa superior de hormigón, la anchura total es de 27,30 m y el canto de 2,50 m. La losa

superior de hormigón tiene un espesor de 24 cm. La sección de acero con un fondo de

720 cm de ancho, incluye dos almas centrales que definen un pasillo donde se van a

alojar los anclajes de los tirantes. Además dispone de diafragmas transversales

espaciados 458 cm.

Empotrados en el centro del tablero se encuentran los pilónos monofuste de

acero estructural con sección en cruz variable a lo largo de su altura que es de 29,10 m.

El tablero apoya sobre pilas verticales con sección octogonal hueca de hormigón por

medio de apoyos elastoméricos. El ancho de las pilas es de 720 cm y el espesor de las

paredes de 35 cm.

El atirantamiento es central en arpa con doce tirantes por pilono, seis a cada

lado del mismo.

CABLE1.DOC 30


Tesis Doctoral Juan RoHJado López

Figura 1.25

Vista general

Figura 1.26

Vista del pilono y tablero

CABLE1.DOC 31

Confortamiento y optimización de puentes atirantados ccsitinuos


Figura 1.27

Alzado de pila y pilono y sección transversal del tablero

Figura 1.28

Planta y alzado de pilono lateral

CABLE1.DOC 32

Con jortamiento y optiirazación de puentes atirantados continuos


1.3.8. PUENTE TING KAU (HONG KONG)

Proyecto: Schlaich, Bergermann und Partner, Stuttgart (Alemania).

Periodo de construcción: 1994-1998

El puente Ting Kau está situado sobre el Rambler Channel uniendo la isla de

Tsing Yi con la zona oeste de los Nuevos Territorios de Hong Kong. El puente

atirantado consta de cuatro vanos de luces 127 + 448 + 475 + 127 m con una altura del

tablero sobre el canal de unos 65 m.

Las tres torres son de fuste único de hormigón con rigidización transversal por

medio de cables y puntales metálicos. Se componen de tres secciones diferentes con

sección rectangular de esquinas muy redondeadas, cuya dimensión transversal va

reduciéndose en altura desde 10,0x18,0 m en el tramo inferior hasta 10,0x5,50 m en el

superior. Las alturas de dichas torres son de 167, 194 y 159 m respectivamente,

situándose el tablero entre 70 y 80 m sobre el nivel del mar. Los tirantes se anclan en

unos primas metálicos situados en la parte superior.

A cada lado de los pilónos se disponen los dos tableros de sección mixta con

ancho variable entre 18,80 m y 32,0 m y canto también variable entre 1,40 y 2,00 m,

están compuestos por un emparrillado de vigas metálicas con una losa superior de

hormigón. Los dos tableros se unen cada 13,5 m, coincidiendo con el anclaje de los

cables, por medio de una viga transversal, en prolongación de las vigas transversales del

emparrillado que se sitúan cada 4,5 m. Las vigas longitudinales tienen un canto de

l,50m. La losa de hormigón consiste en placas prefabricadas de dimensiones 4,18x4,25

CABLE1.DOC 33

Con^ortanuanto y qjtimización de puentes atirantados continuos


m conjuntas hormigonadas in situ y un canto de 24 cm, que se incrementa hasta 30 cm

en las cercanías de la torre central.

El tablero es flotante a su paso por las torres con el movimiento longitudinal

relativo impedido en la torre central y el transversal impedido en todas ellas. El

atirantamiento es en abanico con cuatro planos de cables situados en los bordes de los

dos tablero donde se anclan a intervalos de 13.50 m. Están formados por cordones de

0,6 pulgadas cuyo número varía entre 17 y 58. Además longitudinalmente la pila central

se rigidiza por medio de cables que van desde su extremo superior hasta las pilas

laterales, aproximadamente, a la altura del tablero. Los cordones son galvanizados y el

cable se protege con una vaina de poiietileno.

Figura 1.29

Vista general 1

CABLE1.DOC 34

Comportamitaito y optimizacicíi depuaites atirantados continuos


Figura 1.30

Vista general 2

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Figura 1.31

Alzado general

CABLE1.DOC 35

Conpottamiento y optimizaáóD de puentes atirantados continuos


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Figura 1.32

Alzado y secciones de la pila pilono

Figura 1.33


CABLE1.DOC 36

Conqjortamiento y qrtimización de puentes atirantados continuos


1.3.9. VUDUCTO DE RENNES (FRANCU)

Proyecto: Norman Foster

Periodo de construcción: 1998

Este viaducto tiene una longitud total de 210 m con luces de 20 a 50 m. Las

torres o pilónos son metálicos con forma muy apuntada. El tablero es de hormigón. El

atirantamiento es por medio de dos planos en arpa, cada uno de ellos con 6 tirantes por

pilono, cruzándose los tirantes a lo largo de los vanos atirantados.

Figura 1.34

Vista general durante la construcción

CABLE1.DOC 37

Comportamiaito y optimización de puentes atirantados continuos


Figura 1.35

Recreación fotográfica

Figura 1.36

Alzado general

CABLE1.DOC 38

Comportamieiito y optimización de puentes atirantados continuos


1.3.10. PUENTE SOBRE EL LAGO DE GINEBRA (SUIZA)

Proyecto: Jean Frangois Klein, Fierre Moía, Bemard Houriet

Proyecto no construido, elegido en concurso en octubre de 1994.

El proyecto consiste en un puente atirantado continuo de planta curva y de

hormigón pretensado. Las luces son de 160,5 + 3x350 + 160,5 m. A cada lado del

puente atirantado se dispone un viaducto de acceso de dos vanos de 72,0 y 63,5 m de

luz. La longitud total de la obra es de 1642 m con un radio de curvatura en planta

constante de 5000 m. El alzado presenta pendientes del 6 % en los accesos al puente

principal. El ancho total del tablero es de 33,5 m.

El puente se concibe con tablero flotante rígidamente unido a los pilónos y pilas

sin juntas intermedias de dilatación. Los pilónos, con una altura de 75,25 m, son

excéntricos transversalmente para compensar el desvío de los tirantes debido a la

curvatura del puente. La sección del pilono tiene un ancho de 4,0 m en sentido

transversal y es variable en sentido longitudinal. En la confluencia con el tablero el

pilono se divide longitudinalmente en dos fustes.

El tablero consiste en un cajón de hormigón pretensado tricelular con canto

constante de 3,50 m. El espesor de las almas principales varía desde 35 a 75 cm. La

parte horizontal de la losa inferior con un espesor de 25 cm se incrementa hasta 70 cm

en la zona de los pilónos. El tablero se pretensa transversal y longitudinalmente.

El atirantamiento es central en arpa corregida. Se compone de 18 tirantes a cada

lado del pilono. Los tirantes son de 89 y 127 torones TI5 en los tres vanos principales y

de 89 y 138 torones en los laterales. Se protegen individualmente por una galvanización

CABLEI.DOC 39

Cotnpoitamiento y optimización de puentes atirantados continuos


y una vaina de polietileno de alta densidad inyectada con cera. El espaciamiento de los

tirantes en el tablero es de 8,0 m. En el pilono los tirantes se anclan por medio de un

elemento metálico.

Las pilas se configuran como dos fustes en sentido longitudinal de forma que

reducen la coacción fi-ente a las deformaciones longitudinales del tablero que no tiene

juntas intermedias de dilatación. Las secciones de los fustes de la pila son casi

semicirculares con un canto de 3,0 m en sentido longitudinal y ancho transversal de 6,30

m, ambos fustes se encuentran separados 3,0 m.

Figura 1.37

Alzado y planta general

CABLE1.DOC 40

Compoitamiaito y optimización de puentes atirantados continuos


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Figura 1.38

Pila-pilono y sección transversal del tablero

CABLE1.DOC 41



1.3.11. VIADUCTO MILLAU EN EL VALLE DE TARN (FRANCIA)

Proyecto: Norman Foster

Proyecto no construido, elegido en concurso en julio de 1996.

Este puente se sitúa en la A 75 entre Clermont Ferrand y Beziers (Francia). La

solución ganadora del concurso consta de 8 vanos con luces principales de 350 m. La

altura de las pilas varía entre 90 y 250 m. Las pilas y pilónos se sitúan en el centro del

tablero con un solo plano de atirantamiento en semi-arpa. La pila tiene una sección que

le proporciona gran rigidez en sentido longitudinal separándose en dos fustes al llegar

al empotramiento en el tablero. El pilono, también fijo al tablero, tiene una altura de 90

m con forma de A muy apuntada longitudinalmente dando continuidad a los dos fustes

en que se ha dividido la pila por debajo del tablero. El tablero es de dovelas de

hormigón de sección trapezoidal con la losa inferior de anchura muy reducida

quedando una forma casi triangular y con un canto de 4,50 m.

CABLE1.DOC 42

Comportamiento y optimÍzaci.Mi de puaites atirantados continuos

Tesis Doctoral Juap Rodado López

Figura 1.39


Figura 1.40

Detalle de la pila-pilono

CABLEl.DOC 43

ConpHlamiento y optintízación de puentes atirantados continuos


1.3.12. PUENTE RION ANTIRION SOBRE EL GOLFO DE CORINTO

(GRECIA)

Proyecto: Alain Pecker, Jean-Paul Theyssandier, Thierry Guyot, Jacques

Combault (Francia)

Proyecto no construido, elegido en concurso.

El Puente Rion Antirion unirá la Península del Peloponeso (sur de Grecia) con el

resto del país cruzando el extremo occidental del Golfo de Corinto al norte de la ciudad

de Patras. La solución elegida consiste en un puente atirantado de 5 vanos con dos

tramos de acceso no atirantados. Las luces del puente atirantado son 305 + 3x560 + 305

m, situándose en una zona con profundidades de agua de hasta 60 m.

El tablero es mixto de acero y hormigón y se encuentra rígidamente unido a la

pila, de sección circular, por medio de un capitel. También unidos al tablero se

encuentran los pilónos formados por cuatro fustes que se unen en la parte superior en

forma de pirámide para formar un fuste único donde se anclan los tirantes. El tramo

central de cada vano de 560 m con una longitud de 50 m se encuentra simplemente

apoyado en los dos tramos de tablero empotrados en las pilas.

El atirantamiento se hace en dos planos que conectan el fuste único del pilono

con los bordes del tablero por medio de 29 tirantes por vano desde cada pilono a cada

lado del tablero. Los tirantes se sitúan equiespaciados desde una distancia del pilono de

unos 50 m excepto en las proximidades del vano biapoyado donde se concentran.

CABLEl.DOC 44

Coiiqjoilamiaito y optimización de puaites atirantados continuos


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Figura 1.41

Alzado general

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Figura 1.43

Alzado de la pila-pilono

Figura 1.44

Perspectiva en detalle de la pila-pilono

CABLE1.DOC 46



1.3.13. NUEVO PUENTE EN POOLE (INGLATERRA)

Proyecto: Flint & Neill Partnership (Reino Unido),

Ramb(l)ll (Dinamarca),

Dissing and Weitling Arkitekfirma (Dinamarca),

Terence O'Rourke (Reino Unido)

Proyecto no construido, elegido en concurso el 6 de junio de 1997.

La solución ganadora para el puente tiene una longitud de 720 m y consta de 6

vanos atirantados, 4 vanos principales de 141,75 m y dos vanos laterales de 71,85 m

con cinco pilónos intermedios.

Los pilónos se configuran en forma de A con tubos metálicos de 1,20 m de

diámetro y con espesores variables desde 35 a 50 mm. Las alturas de los pilónos son

variables siendo el más alto de 53 m. Todos los pilónos se unen en su cota superior por

medio de un cable de rigidización.

El tablero, con sección metálica, tiene apenas 0,22 m de canto, disponiéndose

vigas transversales de canto variable y perfil curvo cada 3,50 m. El gálibo de

navegación en el cuarto vano es de 19,90 m.

El atirantamiento es en semi-abanico con dos planos laterales, cada uno de ellos

con 12 tirantes por pilono.

CABLEI.DOC 47

Conpoitamiento y (^imización de puentes atirantados continuos

Tesis Dtxtoral Juan Rodado López

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Figura 1.45

Alzado general y recreación fotográfica

CABLE1.DOC 48



1.4. COMENTARIOS SOBRE LAS REALIZACIONES DE PUENTES

ATIRANTADOS CONTINUOS

En este apartado se va a comentar la fonna en que ha sido resuelto el problema

de la continuidad en los puentes descritos en el apartado anterior, de acuerdo con las

conclusiones obtenidas en esta tesis y que se exponen en los capítulos 2 ,3 y 4 de la

misma.

En primer lugar trataremos los dos puentes de Morandi, el del General Rafael

Urdaneta en el lago Maracaibo (Venezuela) y el de la Polcevera (Italia). Estos dos

puentes responden a una misma tipología estructural consistente en el proyecto de unas

pilas-pilono de gran rigidez transversal y sobre todo longitudinal que es la que interesa

a los efectos de estabilizar el puente longitudinalmente. Esta pilas, formadas por una

serie de elementos dispuestos en A y X, configuran una estructura que determina el

punto fijo que necesita el puente para anclar los tirantes de los voladizos atirantados.

Como se explica en el capítulo 2 de esta tesis, el aumento de la rigidez de la pila y el

pilono es el factor más decisivo para lograr una respuesta estructural adecuada del

puente continuo.

La tipología de estos dos puentes atirantados, los primeros continuos, no resulta

actual, siendo excesivas las dimensiones de las pilas para los puentes que se proyectan

hoy en día. El tablero también es de una rigidez importante debido a que se disponen

sólo dos puntos de apoyo flexible en tirantes por vano, con lo cual la luz que debe

salvar el tablero entre apoyos obliga a un aumento de canto. No obstante y como ya se

ha indicado no es el tablero el elemento rigidizador del puente continuo, sino que lo son

las grandes estructuras de las pilas.

CABLE1.DOC 49



El puente de Kwang Fu (Taiwan) utiliza una solución similar aunque con

pilas y pilónos de menor rigidez longitudinal, nunca comparable a las grandes

estructuras proyectadas por Morandi. En este puente el pilono de hormigón es

monolítico con la pila con lo cual se aprovecha la rigidez a flexión de ambos elementos

para resistir los efectos de la sobrecarga alternada. Para que el funcionamiento sea

eficaz se deben anclar los tirantes en la parte superior del pilono, ya que de otro modo

es el tablero el que colabora con su rigidez, por ello 4 de los 14 cables que forman cada

tirante se anclan en el pilono siendo el resto continuos. El pequeño número de tirantes

anclados en el pilono y por tanto eficaces para el puente continuo reduce la

colaboración del pilono y los esfuerzos a que está sometido y hace que aumente la

influencia de la rigidez del tablero. De cualquier manera, es cierto que los tirantes

continuos también transmitirán carga al pilono por medio de las fuerzas de rozamiento

con las sillas de apoyo. La junta en el centro del vano tiene como finalidad permitir las

deformaciones del tablero que se encuentra fijo en las pilas. Vemos pues que se utiliza

una solución que pone en funcionamiento tanto la colaboración de las pila-pilono como

la del tablero, solución que, quizás, esta influida por el hecho de disponer de un tablero

bastante rígido consecuencia de la presencia de pocos tirantes a lo largo del vano. En el

capítulo 2 de la presente tesis se verá la mayor eficacia que tiene en el comportamiento

del puente continuo el aumento de rigidez de las pilas-pilono frente a la del tablero. En

este puente, perteneciente a una primera generación de puentes continuos, se han

tratado de aprovechar todos los elementos para lograr un comportamiento adecuado del

puente continuo, pero sin tener en cuenta la ventaja que supone un mejor

aprovechamiento de la rigidez de las pilas-pilono.

CABLE1.DOC 50

Con^wrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


El viaducto de Colindres (España) presenta un caso particular de puente

continuo de cuatro vanos, cuya solución no sería, en principio extrapolable a puentes

más largos. En este caso, los pilónos están rígidamente empotrados al tablero de

hormigón que además tiene un canto importante. El tablero, a su vez, es monolítico con

la pila central del puente. Esta pila es realmente un encepado de pilotes al que se ha

dado forma de tajamar con lo cual su rigidez longitudinal es muy grande. De esta forma

se consigue dotar al conjunto tablero-pilono de una rigidez muy grande frente a flexión

longitudinal en el centro del puente. Los dos pilónos laterales están también fijos en el

tablero, pero en este caso el apoyo sobre las pilas-encepado se hace por medio de

apoyos simples, situando dos en sentido longitudinal. Este desdoblamiento de apoyos

unido a los tirantes de compensación, que existen en los vanos laterales, proporciona la

rigidez longitudinal necesaria a los pilónos laterales. Vemos que la solución particular

aplicada en este caso sólo sería aplicable para un puente de sus características, esto es:

puente de cuatro vanos y con rasante muy próxima al nivel de encepados, es decir con

inexistencia de pilas propiamente dichas. Si el puente necesitara ser más largo con más

de un pilono central, la solución de empotrar en el encepado no sería aplicable mas que

a uno de los pilónos centrales, no siendo fácil proporcionar rigidez longitudinal al otro

pilono. Una de las posibles soluciones podría consistir en mantener el desdoblamiento

de líneas de apoyo desdoblando igualmente en dos fustes flexibles la pila en sentido

longitudinal y empotrando rígidamente en ellos el tablero. De esta forma se conserva

una alta rigidez a flexión longitudinal ofreciendo las pilas una coacción pequeña frente

a las deformaciones del tablero.

El puente de Macao (China) como ya se indicó anteriormente no reúne las

características de un puente continuo como el resto de los tratados ya que la

CABLE1.DOC 51



continuidad se ha roto al disponer una pila doble intermedia que divide el puente

continuo en dos puentes de 3 vanos con uno de los vanos extremos en común. De esta

forma, los tirantes de compensación de uno de los puentes se anclan en la pila del

puente contiguo y viceversa, cruzándose los tirantes entre estas dos pilas, como se

aprecia en la figura 1.18. De este tipo de puentes existen otros muchos ejemplos, varios

de ellos en Japón, que no se han incluido en esta tesis por no tener un interés especial

para la misma.

El puente de Mezcala (México) tiene como particularidad la disposición de

pilónos de diferente altura sobre el tablero con abanicos simétricos desde todos ellos lo

que da lugar a una mayor descompensación entre los vanos laterales y los dos centrales.

Como se verá en el capítulo 3, la existencia de pilónos de altura variable no añade

ninguna ventaja en cuanto a la rigidez longitudinal se refiere, sino todo lo contrario. El

pilono central es el más alto y por tanto el que tiene mayor número de tirantes

sosteniendo, por tanto, un tramo mayor de tablero. Por tratarse del pilono central no

dispone de tirantes de compensación siendo el más flexible lo que implica que la

deformabilidad del tablero es mayor en los vanos centrales que si se tratara de un

puente con pilónos de igual altura. Sin embargo, como se verá en el capítulo 3, en el

caso en que la posición de las pilas obligue a disponer vanos laterales descompensados,

como en este caso, resulta interesante la configuración de los pilónos con alturas

variables (Ver capítulo 3), ya que apenas supone mayor cuantía de acero en tirantes,

con respecto a otro puente de iguales luces y pilónos de igual altura, y proporciona un

aspecto más armonioso, sobre todo en el caso del puente de Mezcala en el que la forma

del valle da lugar a pilas de alturas importantes y variables.

CABLEI.DOC 52

ComportaniieiUo y optiinización de puentes aüíantados continuos


La rigidez longitudinal de este puente no es muy grande ya que sólo dispone de

la rigidez de las pilas y la del tablero que no son monolíticos. Este puente es un caso

interesante precisamente porque no tiene elementos claros de rigidización longitudinal.

Debido a esta razón, en el capítulo 3 se ha hecho un estudio particular de este puente

para analizar cuál es su comportamiento frente a las sobrecargas alternadas. Las

conclusiones, como ya se verá, muestran que el puente es excesivamente flexible con

grandes deformaciones en los vanos centrales por la presencia de la sobrecarga

alternada, por lo que no puede considerarse que la solución esté optimizada.

Para el viaducto de la Arena (España) se ha adoptado la tipología de tablero

rígido simplemente apoyado en las pilas. En este caso el pilono está empotrado en el

tablero metálico y el conjunto de ambos apoya en las pilas que quedan por tanto

inutilizadas para estabilizar longitudinalmente el puente. Frente a sobrecargas

alternadas, como ya se verá en el capítulo 2, el único elemento que colabora es la

rigidez a flexión del tablero, ya que el pilono, al estar empotrado en él, gira con éste.

Este giro es más acusado en este tipo de puentes ya que el tablero se apoya en la pila

con un apoyo simple que no ofrece ninguna coacción al giro. Esta tipología resulta

inadecuada para un puente continuo precisamente porque no aprovecha la rigidez de la

pila que es el elemento más eficaz en estos casos. El mecanismo utiUzado en este caso,

es como ya se ha dicho, el aumento del canto del tablero para lograr rigidez a flexión

llegando a un canto de 2,50 m para vanos de 105 m, con una relación canto/luz de 1/42,

excesiva para un puente atirantado con atirantamiento múltiple. En este caso concreto,

el proceso constructivo de este puente, es una muestra de la elevada rigidez a flexión

del tablero, ya que el tablero se construyó como vanos simplemente apoyados de 105 m

bajo la acción de su peso propio, sin ser necesario el atirantamiento en esta fase.

CABLE1.DOC 53

Con:5'or'«"™6n'o Y optimización de puentes atirantados continuos


El puente de Ting Kau (Hong Kong) es un caso muy interesante de puente

continuo de cuatro vanos con elementos, tablero y pilas-pilono, de gran flexibilidad y

esbeltez. Al igual que en el puente de Mezcala, en este puente se utiliza la

configuración del atirantamiento en abanico con pilónos de diferente altura, siendo el

mayor el central, condicionado por las restricciones de localización de las pilas debido

a las dificultades geotécnicas y respeto de los gálibos del Rambler Channel. Sin

embargo, y debido a la elevada esbeltez de las pilas-pilono, que son continuas desde

cimentación, se utilizan unos tirantes de rigidización del pilono central que unen su

extremo superior con los pilónos laterales a cota del tablero. Como se verá en el

capítulo 3 al tratar el tema de los tirantes de rigidización de pilónos, para puentes de

muchos vanos resulta bastante más económico el empleo de cables que unan los

extremos superiores de los pilónos entre sí, sin embargo para puentes de cuatro vanos

ambos sistemas resultan muy similares por lo que su empleo en este caso está

justificado. Con el empleo de estos tirantes el puente se puede proyectar con tableros de

canto muy reducido, 2,0 m máximo para una luz de 475 m lo que da una relación

canto/luz de 1/237.5. Asimismo, las pilas-pilono, que también colaboran en la rigidez

longitudinal del puente, son también de dimensiones muy reducidas lo que da al puente

una sensación de gran ligereza.

El puente del Val de Rennes (Francia) aunque con luces muy pequeñas para el

rango de los puentes atirantados (50 m máximo) utiliza una técnica innovadora en el

atirantamiento de los puentes continuos. El sistema de cruce de tirantes de ambos

pilónos a lo largo del vano principal, como ya se verá en el capítulo 3, resulta muy

eficaz para lograr una rigidez del tablero frente a sobrecargas alternadas, a costa de un

incremento de coste con respecto a lo que supondría conseguir esa rigidez por medio

CABLE1.DOC 54



del aumento de inercia de las pilas-pilono. En este puente el cruce de tirantes se realiza

a lo largo de todo el vano lo que resulta innecesario y da lugar a un encarecimiento del

puente. En cualquier caso, no parece ser este un puente en el que se haya buscado la

economía sino que, el proyectar un puente atirantado para luces tan pequeñas con un

sistema innovador de atirantamiento, parece que, más bien, trata de crear una obra más

artística o emblemática que funcional.

En cuanto a los puentes que están solo en fase de proyecto sin haberse

construido todavía comenzaremos comentando el puente sobre el Lago de Ginebra

(Suiza). En este puente las cuatro pilas pilono son monolíticas con el tablero, por ello

se ha diseñado la pila con doble fuste en sentido longitudinal para ofrecer una menor

coacción a los desplazamientos longitudinales del tablero. El pilono arranca con doble

fuste en prolongación de las pilas desde el tablero y termina en fuste único a la altura

del atirantamiento que es central en semi-abanico. Desde el punto de vista del

comportamiento longitudinal como puente continuo frente a sobrecargas alternadas, la

solución que se ha adoptado puede considerarse como una de las mejores, ya que la

pila-pilono colabora eficazmente al ser monolítica en toda su altura, además el diseño

de la pila con doble fuste en sentido longitudinal le proporciona la rigidez necesaria sin

crear un elemento que coaccione excesivamente las deformaciones longitudinales del

tablero. El empotramiento entre la pila-pilono y el tablero dota al conjunto de mayor

rigidez frente a las deformaciones verticales debidas a la sobrecarga. El tablero no tiene

una esbeltez excesivamente grande dada por una relación canto-luz de 3,5/350 = 1/100,

que hace que también el tablero colabore como elemento rígido. En resumen, podemos

decir que este puente se ha proyectado tratando de optimizar al máximo los elementos

resistentes de que dispone como puente continuo logrando una solución muy

CABLE1.DOC 55

Comportamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos


interesante y que marca la dirección en la que debe orientarse el proyecto de este tipo

de puentes.

El viaducto de Millau (Francia) sigue la misma línea tipológica que el puente

sobre el lago de Ginebra: pilas-pilono monolíticas rígidamente unidas al tablero con un

diseño adecuado para permitir los desplazamientos longitudinales de este y un tablero

no excesivamente flexible, con rigidez suficiente para colaborar eficazmente en la

rigidez del puente fi-ente a sobrecargas alternadas. La relación canto/luz de este puente

es de 4,5/350 = 1/78, algo elevada para un puente atirantado con atirantamiento

múltiple, pero que puede resultar adecuada para el puente continuo si la rigidez de las

pilas no es muy alta como en este caso.

El puente Rion-Antirion (Grecia) se ha proyectado igualmente con la misma

tipología resistente de los dos anteriores. En este caso la pila es cilindrica y está

rígidamente empotrada en el tablero. Del tablero, y también fijo en él, parte el pilono

con cuatro fustes en forma de pirámide que se unen para recoger el atirantamiento en su

parte superior. Esto da lugar a un pilono bastante rígido tanto en sentido transversal

como longitudinal. El tablero en este caso es más esbelto que los casos anteriores

siendo de estructura mixta. Dada la rigidez de la pila en sentido longitudinal, ya que no

se ha diseñado con una forma adecuada para permitir las deformaciones del tablero, es

preciso introducir juntas en el tablero que permitan estas deformaciones, por ello, se ha

dejado en cada uno de los vanos un tramo central biapoyado de 50 m. Vemos por tanto

que la solución adoptada en estos tres puentes es la misma básicamente, siendo este

último algo diferente al presentar pilas más rígidas y tablero más flexible con juntas

intermedias. El aprovechamiento de la pila como elemento rigidizador es, de cualquier

modo, una solución óptima.

CABLE1.DOC 56



Por último el puente de Poole (Inglaterra) presenta una solución realmente

esbelta y flexible. La pilas pilono se configuran desde su cimentación con forma de A

con tubos metálicos de diámetro mínimo, y el tablero que apoya únicamente en los

tirantes pasando entre los dos tubos de la A del pilono tiene un canto de apenas 0,22 m

con luces de unos 150 m, lo que da lugar a una relación canto/luz de 0,22/150 = 1/682,

un valor excesivamente pequeño incluso para un puente atirantado de tres vanos

perfectamente compensados. Hasta aquí el puente es a todas luces inestable ante

cualquier sobrecarga alternada. La forma en que se resuelve su comportamiento como

puente continuo consiste en la disposición de un tirante horizontal superior que une los

extremos de los pilónos y los ancla a los estribos fijos. Esta solución de rigidizar el

puente por medio de tirantes adicionales es la que se ha empleado con éxito en el

puente de Ting Kau, que también tienen elementos muy esbeltos, y en el puente del Val

de Rennes, a otra escala. En el puente de Poole la solución de tirante superior horizontal

es la más adecuada dada la existencia de cuatro vanos principales, como ya se explicará

en el capítulo 3 de la presente tesis.

CABLE1.DOC 57

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continiros


1.5. CONCLUSIONES SOBRE LA EVOLUCIÓN Y TENDENCIAS

ACTUALES DEL PROYECTO DE PUENTES ATIRANTADOS

CONTINUOS

Después de analizar en el apartado anterior las soluciones adoptadas en los

puentes continuos existentes podemos resaltar una serie de puntos principales que

indican la evolución de este tipo de puentes desde su aparición hasta el momento actual

así como la línea que marca las tendencias futuras:

• Los primeros puentes, Maracaibo y Polcevera, parten de la idea de pila-pilono como

elemento muy rígido desde el que parte el tablero rígidamente empotrado. La

existencia de pocos tirantes es una de las líneas básicas del proyecto de esta primer

generación de puentes no sólo en el caso de los continuos.

• En los puentes modernos aparecen dos direcciones claras para lograr la eficacia del

sistema de atirantamiento en el puente continuo:

- Puente con pila-pilono rígida como elemento principal estabilizador del puente.

Se trata de una pila monolítica con el pilono y en la mayor parte de casos fija

también al tablero. La rigidez de esta pila no llega a ser comparable, en ningún

caso, a la rigidez de las pilas de los primeros puentes.

- Puente con pilas y tablero muy flexibles y rigidizado por medio de tirantes de

unión de los pilónos entre sí, bien superiormente o en su base, y que se anclan

finalmente a puntos fijos en los estribos del puente.

• Estas mismas direcciones son las que se aprecian en los proyectos existentes todavía

sin construir.

CABLE1.DOC 58

Comportamieiito y optinuzación de puentes atirantados continuos


CAPITULO 2

MODELOS CLASICOS DE ATIRANTAMIENTO Y

VINCULACIONES ENTRE PILA Y TABLERO

CABLE2.DOC 59

Cott^xjrtamiento y opümización de puentes atirantados continuos


2.1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo se van a estudiar los sistemas clásicos de atirantamiento, en

arpa y en abanico, aplicados al modelo de puente continuo. Además se estudiarán tres

tipos de vinculaciones entre pilas y tablero correspondientes a sistemas usados

habitualmente en puentes atirantados y que se describen a continuación:

- Modelo 1: el tablero se apoya únicamente en los tirantes y en los extremos

inicial y final del puente, sin existir ningún apoyo en las pilas que son continuas en toda

su longitud (figura 2.1).

Figura 2.1

Pila-pilono

Tablero.

€

- Modelo 2: la parte de la pila situada por encima del tablero, que llamaremos

pilono, se encuentra rígidamente empotrada en el tablero. Este está apoyado en la parte

de pila que queda por debajo de él, que llamaremos simplemente pila (figura 2.2).

Figura 2.2

Pilono

Tablero Pila

CABLE2.DOC 60



- Modelo 3: el tablero se encuentra rígidamente empotrado tanto en la parte

superior de la pila, o pilono, como en la inferior (figura 2.3).

Figura 2.3

Pila-pilono

Tablero

El capítulo comienza describiendo los modelos de puente atirantado que se han

empleado en el estudio, indicando todos aquellos parámetros que los caracterizan:

luces, alturas de pila, características geométricas de los distintos elementos, disposición

de los tirantes, cargas utilizadas y el proceso seguido en el.dimensionamiento de los

tirantes.

A continuación, se hace un estudio comparativo de los sistemas de

atirantamiento en arpa y abanico para el puente continuo con los diferentes tipos de

vinculaciones entre tablero y pilas, analizando su respuesta frente a las sobrecargas

alternadas. De este estudio, se obtienen unas conclusiones acerca de las ventajas o

inconvenientes de uno y otro sistemas para cada tipo de vinculación.

El capítulo se completa con un análisis paramétrico detallado de cada uno de los

tres tipos de vinculaciones apUcadas al puente atirantado continuo, estudiando la

influencia de las rigideces del tablero y las pilas en el comportamiento del puente frente

a sobrecargas alternadas. Para ello se toma como referencia la respuesta de un puente de

CABLE2.DOC 61



tres vanos con la misma luz, altura de pilas y vinculación pila-tablero que el puente

continuo.

CABLE2.DOC 62

Comportamiento y opümización de puentes atirantados continuos


2.2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

Los puentes utilizados en el estudio se han modelizado por medio de modelos

planos de barras para ser analizados con el programa de cálculo matricial GTSTRUDL.

El cálculo realizado será de tipo lineal, ya que, por tratarse de un estudio de tipo

comparativo y paramétrico, la no linealidad supondría una complicación del cálculo

que no añadiría nada relevante en lo que a la respuesta de unos modelos frente a otros

se refiere. Los modelos se han representado en las figuras 2.5 y 2.6.

El puente atirantado continuo consta de 5 vanos. La luz elegida para los tres

vanos principales es de 200 m, teniendo en los vanos extremos 91 m. Con estas luces se

consigue un trazado simétrico de los cables con respecto a cada una de las pilas. Se

emplearán dos tipos de atirantamiento, en arpa y en abanico. En ambos la separación de

los cables en el tablero es de 9 m, excepto en los dos cables situados en el centro de los

vanos principales que están separados 18 m, y en los cables situados junto a las pilas

que distan de ellas 10 m.

El tablero, representado en la figura 4, consiste en una sección cajón tricelular

de 20 m de ancho, con almas de 0.5 m, losa superior de 0.25 m y losa inferior de 0.20

m de espesor. Para la consideración del peso propio se ha supuesto de hormigón. El

canto constante del tablero es uno de los parámetros que se ha considerado para

estudiar este modelo de puente. Además en el peso del tablero se ha incluido una carga

equivalente a unos diafragmas transversales de 0.5x0.5 m de sección coincidentes con

la posición de los tirantes.

Las pilas y pilónos se han modelizado con secciones cuadradas macizas de

hormigón. La sección de ambos es otro de los parámetros cuya variación interesa al

CABLE2.DOC 63



presente estudio, así mismo la altura de la pila por debajo del tablero. Se considerarán

dos alturas de pila diferentes, la llamada pila corta de 10 m de altura y la pila larga de

40 m de altura, igual a la del pilono.

Figura 2.4

0.25

0.20

Los módulos de deformación utilizados en cada uno de los elementos son los

siguientes:

- Tablero:

- Pilas:

- Tirantes:

•Mablero

tipila

•titirante

= 35500 N/mm^

= 31700 N/mm^

= 190000 N/mm'

Para el dimensionamiento de los tirantes se ha considerado que cada uno de

ellos soporta la carga de 9 m lineales de tablero con su peso propio, cargas muertas y

sobrecarga de uso:

- Peso propio: se ha tomado una densidad del hormigón de 24.5 kN/m^.

- Cargas muertas: - Diafragmas transversales: 12.25 kN/m

-Pavimento: 0.06-23-15= 20.7 kN/m

Barreras:

Sobrecargas: 4 kN/m - 15 m = 60 kN/m

20 kN/m

CABLE2.DOC 64



Se ha considerado el tirante trabajando al 45 % de la tensión de rotura fpu (fpu

= 1860Mpa).

Las siguientes tablas 2.1 a 2.3 muestran las cargas consideradas en el

dimensionamiento y el área de los tirantes (correspondientes al atirantamiento en arpa o

a los más exteriores del abanico), para diferentes valores del peso propio del tablero en

función del canto del mismo.

CABLE2.DOC 65



Tabla 2.1

Características del tablero

Tablero n^ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

h(m) 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00

Área (m^) 9.7 9.9

10.1 10.3 10.5 10.7 10.9 11.1 11.3 11.5 11.7 11.9 12.1 12.3 12.5 12.7 12.9 13.1 13.3 13.5 13.7 13.9 14.1

ycdg(m) 0.384 0.430 0.475 0.522 0.568 0.614 0.661 0.707 0.754 0.801 0.848 0.895 0.942 0.990 1.037 1.084 1.132 1.180 1.227 1.275 1.323 1.371

• 1.419

Inercia (m*) 0.7825 1.0691 1.4049 1.7908 2.2279 2.7172 3.2598 3.8566 4.5087 5.2171 5.9827 6.8066 7.6899 8.6334 9.6383

10.7055 11.8361 13.0310 14.2912 15.6178 17.0118 18.4741 20.0059

Luz/h 250.00 222.22 200.00 181.82 166.67 153.85 142.86 133.33 125.00 117.65 111.11 105.26 100.00 95.24 90.91 86.96 83.33 80.00 76.92 74.07 71.43 68.97 66.67

Con la siguiente notación:

- h: canto del tablero (m)

- Área: área de la sección transversal del tablero (m )

- y cdg: profundidad del centro de gravedad de la sección desde la fibra

superior (m)

- Inercia: Inercia de la sección transversal del tablero respecto a su centro

de gravedad (m )

CABLE2.DOC 66

Comportamicmo y optimización de puentes atirantados continuos


Tabla 2.2

Cargas en el tablero

Tablero n-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

p. propio long

237.65 242.55 247.45 252.35 257.25 262.15 267.05 271.95 276.85 281.75 286.65 291.55 296.45 301.35 306.25 311.15 316.05 320.95 325.85 330.75 335.65 340.55 345.45

tran 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25

c. muerta

40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70

sobrecarga

60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00

TOTAL

350.60 355.50 360.40 365.30 370.20 375.10 380.00 384.90 389.80 394.70 399.60 404.50 410.40 416.30 422.20 428.10 434.00 439.90 445.80 451.70 457.60 463.50 469.40


-p . propio long.:

- p. propio tran.:

- c. muerta:

- sobrecarga:

peso propio de la sección transversal del tablero (kN/m)

peso propio de las vigas de rigidización transversal de

0.5x0.5m de sección situadas cada 9 m (kN/m)

carga muerta (kN/m)

sobrecarga de uso (kN/m)

CABLE2.D0C 67



Tabla 2.3

Características de los tirantes (atirantamiento en arpa)

Tablero n-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Py(kN)

3155.4

3199.5

3243.6 3287.7

3331.8 3375.9 3420.0 3464.1 3508.2

3552.3 3596.4

3640.5 3693.6 3746.7

3799.8 3852.9 3906.0 3959.1 4012.2 4065.3 4118.4 4171.5 4224.6

T(kN)

7841

7951

8061 8170

8280 8389

8499

8609 8718

8828 8937 9047 9179 9311

9443 9575 9707

9839 9971 10103 10235 10367 10498

T/0.45 (kN)

17425 17669 17912

18156

18400 18643 18887

19130 19374 19617

19861 20104

20398 20691 20984 21277 21570 21864 22157 22450 22743 23037 23330

nejIS

68 68 70 70 72 72 74 74 76 76 78 78 80 80 82 82 84 84 86 88 88 90 90

Area(m2)

0.00952

0.00952 0.00980 0.00980

0.01008 0.01008 0.01036

0.01036 0.01064 0.01064 0.01092 0.01092 0.01120 0.01120

0.01148 0.01148 0.01176

0.01176 0.01204 0.01232 0.01232 0.01260 0.01260


-Py:

-T:

- T/0.45:

-n°T15:

- Área:

fuerza vertical resultante de la carga total correspondiente

a cada tirante (kN)

fuerza resultante en el tirante para carga total (kN)

carga de rotura teórica del tirante (kN)

número de torones de 15 mm en el tirante

sección del tirante = n°T15xl40 mm^ (m )

CABLE2.DOC 68

ConqMrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


2.3. ESTUDIO COMPARATIVO DEL ATIRANTAMIENTO TIPO ARPA Y

TIPO ABANICO EN PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS

2.3.1. MODELOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO

El modelo básico utilizado en este estudio corresponde al modelo general de

puente atirantado continuo descrito en el apartado anterior. Este puente consiste en un

tablero atirantado de 5 vanos de luces 91 + 3x200 + 91 m con pila de 10 m de altura

desde cimentación hasta tablero y pilono de 40 m desde cota de tablero.

Se utilizarán dos modelos diferentes que únicamente difieren en el tipo de

atirantamiento, arpa o abanico, cuya comparación es el objeto del presente estudio. Los

tirantes, en ambos modelos, se sitúan espaciados 9 m a lo largo del tablero, excepto los

tirantes más próximos a los pilónos que se sitúan a 10 m de estos. Los esquemas de

ambos puentes se han representado en las figuras 2.5 y 2.6 (pila corta).

El estudio se aplicará principalmente sobre el modelo 1 de vinculación entre

tablero y pilas (ver apartado 2.1), donde estos son dos elementos independientes

únicamente conectados a través de los tirantes. El tablero apoya, pues, solamente en los

tirantes y en los estribos inicial y final pasando sin apoyar sobre las pilas. La pila y

pilono están rígidamente unidos siendo un único elemento, aunque las dimensiones de

ambos son distintas.

La elección de este tipo de puente sin vinculación entre pila y tablero, que en el

resto de la tesis se designa como modelo 1 de puente atirantado continuo, tiene como

objetivo separar al máximo la influencia de la pila y la del tablero en el comportamiento

CABLE2.DOC 69

Comportamienlo y optimización de puentes atirantados continuos

Tesis Doctoral Juan Rodado I^pez

del puente y por tanto en la comparación entre los dos tipos de atirantamiento. Se

elimina, por tanto, la transmisión de esfuerzos de forma directa entre pila y tablero.

Esto permitirá establecer con mayor claridad la importancia de una y otro en las

diferencias de ambos modelos.

No obstante, y para comprobar las conclusiones obtenidas a partir del estudio

del modelo 1 de vinculación, se ampliará el estudio a los otros modelos, aunque el

grado de detalle será únicamente el necesario para confirmar las conclusiones

obtenidas.

Sobre los diferentes modelos se aplicará una sobrecarga de 60 kN/m de forma

alternada en los vanos primero, tercero y quinto.

CABLE2.DOC 70



Figura 2.5

Modelo de puente atirantado continuo con atirantamiento en arpa y pila corta

Modelo de puente atirantado continuo con atirantamiento en arpa y pila larga

CABLE2.DOC 71



Figura 2.6

Modelo de puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y pila corta

Modelo de puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y pila larga

CABLE2.DOC 72



2.3.2. VARIABLES CONSIDERADAS

Las dos variables que se consideran en este estudio comparativo son las

rigideces de pila y pilono por un lado y de tablero y tirantes por otro. Se han utilizado

tres tipos diferentes de tablero, que se designarán como 1, 2 y 3 y otros tantos de pilas,

que llamaremos Pl, P2 y P3; correspondiendo el número más alto a los elementos de

mayor rigidez. En las tablas 2.4 y 2.5 se resumen las características geométricas de

estos elementos. Las características del tablero han sido obtenidas a partir de las tablas

2.1, 2.2 y 2.3.

Tabla 2.4

TIPO

1

2

3

TIPO

1

2

3

TABLERO

canto (m)

0.80

1.50

2.50

área (m^)

9.70

11:10

13.10

PILONO

lado (m)

3.0

4.5

6.0

área (m^)

9.00

20.25

36.00

inercia

6.7500

34.1719

108.0000

inercia (m' )

0.7825

3.8566

13.0310

c.d.g. (m)

0.384

0.707

1.180

PILA

lado (m)

4.0

6.0

8.0

área

(m')

16.0

36.0

64.0

inercia

21.3333

108.0000

341.3333

Para realizar el estudio se utilizarán, por tanto, nueve modelos con cada tipo de

atirantamiento, arpa o abanico, que resultan de combinar los tres tipos de pila/pilono

con los tres tableros.

CABLE2.DOC 73


Tesis Doctoral Juan Rodado Lónez

Tabla 2.5

TIRANTES Atirantamiento en arpa

Tablero Tipo 1 2 3

ángulo horiz. (rad) 0.41414 0.41414 0.41414

no cables TI5 68 74 84

área (m^) 0.00952 0.01036 0.01176

Atirantamiento en a Tablero Tipo

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

)anico ángulo horiz. (rad)

0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582

no cables TI5 68 62 58 52 46 42 38 34 30 28 74 68 62 56 52 46 42 38 34 32 84 78 70 64 58 52 46 42 38 36

área (m^) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.01036 0.00952 0.00868 0.00784 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00448 0.01176 0.01092 0.00980 0.00986 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00504

CABLE2,D0C 74

Conqxjrtamiento y optiniización de puentes atirantados continuos


2.3.3. RESULTADOS DEL ESTUDIO

2.3.3.1. Presentación de los resultados

Los dieciocho modelos de puente atirantado, nueve con cada tipo de

atirantamiento, han sido ejecutados con el programa de cálculo matricial de estructuras

GTSTRUDL, bajo las solicitaciones de carga permanente y sobrecarga alternada objeto

del estudio.

Los resultados obtenidos del análisis se han representado por medio de gráficos,

donde se muestran los siguientes valores:

- Sobrecarga alternada:

- Deformaciones del tablero: se han representado las flechas verticales

del tablero en cada uno de los nudos del modelo.

- Axiles en el tablero: se muestra en cada nudo del modelo el axil de la

barra que comienza en dicho nudo.

- Momentos flectores en el tablero: únicamente se indican en los nudos

del modelo.

- Carga en tirantes: se representa por medio de un diagrama continuo

cuyas ordenadas son las cargas axiles de los tirantes para la abscisa correspondiente a la

posición del tirante.

- Desplazamiento horizontal en cabeza del pilono.

- Momento flector en pila y pilono.

CABLE2.DOC 75



- Carga total: con la misma representación arriba indicada se han representado

los axiles y momentos flectores en el tablero.

En los siguientes apartados se comparan y comentan estos resultados para cada

uno de los tipos de atirantamiento, centrándonos en el caso de sobrecarga alternada que

es el que nos interesa desde el punto de vista del comportamiento del puente (Gráficos

2.1 a 2.7).

2.3.3.2. Deformación vertical del tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.1)

Como se aprecia en los gráficos, para los dos modelos de puente, las flechas

verticales del tablero disminuyen, lógicamente, a medida que aumenta la rigidez del

tablero y la rigidez de pilas y pilónos.

La flecha vertical del tablero es, para una misma rigidez de tablero y pila, en

todos los casos menor para el modelo de puente con atirantamiento tipo arpa.

Si comparamos los valores de la flecha en el centro del Vcuio central (tabla 2.6)

observamos que en los tableros más flexibles, tipos 1 y 2, para un mismo tipo de

tablero, la diferencia porcentual de deformaciones disminuye a medida que aumenta la

rigidez de las pilas, siendo esta disminución mayor cuanto menor es la rigidez del

tablero.

Algo similar ocurre con las pilas flexibles, ya que la diferencia de flecha entre

los dos modelos disminuye según aumenta la rigidez del tablero. Esta disminución sin

embargo es menor que la que se consigue aumentando la rigidez de las pilas, siendo

apenas apreciable para la pila tipo P2.

CABLE2.DOC 76



TABLA 2.6

FLECHA VERTICAL DEL TABLERO (metros) Pila

TIPO P1

TIP0P2

TÍP0P3

Tablero

arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia

TIP01 -1.1033 -1.2888

14 -0.4981 -0.5460

9 -0.3133 -0.3204

2

TIPO 2 -0.7226 -0.8085

11 -0.3859 -0.4229

9 -0.2527 -0.2737

8

TIPO 3 -0.4590 -0.4827

5 -0.2862 -0.3092

7 -0.1971 -0.2000

1

Vemos, pues, que la rigidez de la pila tiene una mayor influencia que la del

tablero en la diferencia de flecha entre los dos modelos, que tienden a parecerse más

según la pila se hace más rígida. Este resultado junto con la menor flecha, en todos los

casos, del atirantamiento tipo arpa se explica por la tipología del puente atirantado

continuo. En un puente atirantado de tres vanos, el atirantamiento tipo abanico nos

proporcionaría una mayor eficacia del atirantamiento que el tipo arpa, dando lugeir a

menos flecha, debido a que, en el abanico, todos los cables que parten del pilono

confluyen en su parte superior con el cable de compensación que ancla el pilono al

estribo. En el modelo de tres vanos con atirantamiento en arpa, por otro lado, los cables

se distribuyen a lo largo del pilono poniendo en juego no sólo la eficacia del cable de

compensación sino también la rigidez del pilono que tiende a deformarse debido a los

cables que inciden sobre su fuste, dando lugar a mayores flechas en el tablero.

En el puente continuo, sin embargo, al no existir cable de compensación, puesto

que todos los cables se anclan en el tablero deformable, es la rigidez de la pila el

CABLE2.DOC 77

Comportanüemo y opümización de puentes atirantados continuos


elemento principal que interviene en la reducción de flechas. Debido a esto es más

eficaz un sistema de atirantamiento con reparto de los cables a lo largo del fuste (tipo

arpa), que uno en el que todos los cables se anclan en la parte superior del pilono (tipo

abanico), ya que el pilono se comporta como una ménsula con cargas concentradas.

2.3.3.3. Axiles en el tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.2)

Si observamos el gráfico 2.2 de axiles en tablero bajo sobrecarga alternada para

los tres tipos de tablero, podemos observar que, con carácter general, el atirantamiento

tipo arpa da lugar a axiles mayores que el tipo abanico, lo cual se explica por el hecho

de que lo cables de atirantamiento, que son los que proporcionan el axil en el tablero,

tienen una pendiente menor en el atirantamiento arpa y, para una misma carga vertical,

esto da lugar a mayores cargas horizontales.

Para un mismo tablero, el aumento de rigidez de las pilas da lugar a un aumento

de compresiones en tomo a las pilas extremas y a una disminución de estas, o un

aumento de tracciones, en tomo a las pilas centrales, esto último se aprecia más

claramente en el tablero rígido que en los flexibles. La razón de este aumento de

tracciones en el vano central y en tomo a las dos pilas adyacentes se debe a que al

aumentar la rigidez de las pilas se disminuye su flexión aumentando la carga en los

tirantes que son los que provocan las tracciones del vano cargado, este mismo

fenómeno se traduce en aumento de compresiones en tomo a las pilas laterales. La

diferencia en las tracciones del vano central entre los modelos arpa y abanico se hace

menor a medida que aumenta la rigidez de la pila, en coherencia con la tendencia de la

flechas en el tablero.

CABLE2.DOC 78

Conportamiento y oplimización de puentes atirantados continuos


Si se comparan los resultados correspondientes a una misma rigidez de pila, se

observa que las compresiones en tomo a las pilas extremas disminuyen a medida que

aumenta la rigidez del tablero. Esta disminución de las compresiones en tomo a las

pilas se produce tanto en los modelos de atirantamiento arpa y abanico y se debe a que

al rigidizar el tablero disminuye su flecha vertical y por tanto la carga en los tirantes

dando lugar a disminución de compresiones en el tablero.

En el vano central, sin embargo, el comportamiento es diferente. El vano central

se encuentra traccionado en ambos modelos en su zona central, aumentando esta zona a

medida que aumenta la rigidez del tablero. En la tabla 2.7 se muestran los valores de

tracciones en centro de vano para ambos modelos así como su diferencia. Se puede

apreciar que la diferencia entre ambos modelos en tracciones se hace mayor según

aumenta la rigidez del tablero.

TABLA 2.7

AXIL EN EL TABLERO (kN) Pila

TIPO P1

TIP0P2

TIPO P3

Tablero


TÍP01 4242.83 2575.36

65 4350.36 3581.54

21 4138.66 3441.67

20

TIPO 2 5006.35 1635.14

206 5680.81 3224.42

76 5643.08 3613.55

56

TIPO 3 4355.18

987.94 341

6281.62 2614.57

140 6858.68 3576.67

92

Se observa, como diferencia entre ambos modelos, que en el modelo tipo arpa,

para las pilas rígidas (P2 y P3) las tracciones aumentan con la rigidez del tablero,

mientras que en el modelo tipo abanico, para las pilas flexibles (Pl y P2), las tracciones

disminuyen con la rigidez del tablero.

CABLE2.DOC 79



2.3.3.4. Momentos flectores en el tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.3)

El gráfico 2.3 de momentos flectores en tablero muestra, para los tres tipos de

tablero, las mismas tendencias ya descritas al estudiar las flechas verticales.

En todos los casos excepto en uno (tablero 2 con pila P3) los momentos

flectores en el vano central (positivos) y laterales (negativos) son inferiores en el

modelo con atirantamiento en arpa que en el atirantamiento en abanico. En los casos de

pila rígida los valores de estos momentos son muy similares, siendo inferiores en el

modelo de abanico para el tablero 2.

A medida que aumenta la rigidez de las pilas la diferencia entre ambos modelos

se hace menor. Lo mismo ocurre cuando se aumenta la rigidez del tablero, aunque la

variación es menos importante, lo que confirma, como ya se vio en el estudio de

flechas, la mayor influencia de la rigidez de las pilas en el comportamiento diferente de

ambos tipos de atirantamiento. A continuación se indican en la tabla 2.8 los valores de

los momentos flectores en centro de vano y la diferencia entre ambos tipos de

atirantamiento.

TABLA 2.8

MOMENTO FLECTOR EN EL TABLERO (mkN) Pila

TIPO P1

TIPO P2

TIP0P3

Tablero


TIP01 16621.26 18653.31

11 9430.91

10124.99 7

6925.81 7537.44

8

TIPO 2 36583.94 41856.46

13 22806.36 24611.88

7 16186.31 12692.20

-28

TIPO 3 64031.55 69597.02

8 43940.66 46904.31

6 31633.17 32588.50

3

CABLE2.DOC 80



Si, para ver la eficacia del atirantamiento, calculamos la luz equivalente que en

un vano simplemente apoyado con una sobrecarga igual a la del puente continuo (60.0

kN/m) daría el mismo momento flector en centro de vano obtenemos los resultados de

la tabla 2.9

TABLA 2.9

Luz equivalente de vano biapoyado Pila

TIPO P1

TIP0P2

TIP0P3

Tablero


TIP01 47.08 49.87

6 35.46 36.74

3 30.39 31.70

4

TIPO 2 69.84 74.71

7 55.14 57.29

4 46.46 41.14

-13

TIPO 3 92.40 96.33

4 76.54 79.08

3 64.94 65.92

1

2.3.3.5. Axil en tirantes bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.4)

Del estudio del gráfico 2.4 de axiles en tirantes se observa en el vano central que

los tirantes del tipo arpa tienen mayores cargas que los del tipo abanico en todos los

casos, tendiendo a disminuir esta diferencia según nos aproximamos al centro del vano

intermedio. Esto se debe, como ya se explicó en el punto 2.3.3., a la menor inclinación

de los tirantes en arpa lo que se traduce en mayores axiles para una misma carga

vertical: Axil = N ven /senoa

siendo a el ángulo que el tirante forma con la horizontal.

CABLE2.DOC

Confortamiento y opümización de puentes atirantados continuos


Si nos fijamos en los tirantes exteriores del vano central vemos que su carga

aumenta con la rigidez de la pila y disminuye al aumentar la rigidez del tablero. Esto es

lógico si se considera el siguiente esquema:

Ap

tirante

El alargamiento del tirante Al debido a la flexión de la pila y el tablero,

suponiendo que el ángulo a que forma el tirante con la horizontal sigue siendo el

mismo, viene dado por:

Al = At • sena - Ap • cosa

donde:

At = desplazamiento vertical del tablero,

Ap = desplazamiento horizontal del extremo del pilono,

Por tanto, al aumentar la rigidez del tablero disminuye su flecha At lo que

produce una disminución del alargamiento del tirante y de su carga. Lo contrario ocurre

cuando aumenta la rigidez del pilono, lo que da lugar a una disminución de Ap y por

tanto a un aumento de la deformación y la carga en el tirante.

CABLE2.DOC 82



En los gráficos 2.4 se observa que los tirantes centrales del vano intermedio se

encuentran más traccionados en el modelo arpa que en el abanico. Lo cual está de

acuerdo con la mayor eficacia del atirantamiento tipo arpa. En la siguiente tabla se

muestran los valores del axil de tracción en los tirantes centrales y la diferencia entre

los dos modelos de atirantamiento:

TABLA 2.10

AXIL EN TIRANTES (kN) Pila

TIPO P1

TIP0P2

TIPO P3

Tablero


TIP01 919.39 745.16

23 1280.23 1189.70

8 1419.91 1324.48

7

TIPO 2 665.13 385.20

73 970.75 846.61

15 1174.02 1146.54

2

TIPO 3 542.32 258.28

110 734.23 611.83

20 958.22 834.85

15

Se puede ver que la diferencia de tracciones del tirante exterior del vano central

entre los dos modelos disminuye según aumenta la rigidez de la pila/pilono y aumenta

con la rigidez del tablero. El primer punto se explica, y esta de acuerdo, con lo ya visto

al hablar de las deformaciones y los esfuerzos en el tablero. En cuanto al segundo

punto, lo que indica es que la reducción de carga en el tirante con el aumento de rigidez

del tablero es mayor en el atirantamiento abanico que en el arpa, lo que equivale a decir

que la reducción de flecha en el tablero es también mayor en el abanico. Esto es lo

mismo que ya se vio en el estudio de las flechas, donde la diferencia entre los dos

modelos se reduce al aumentar la rigidez del tablero, esto es, la flecha del modelo en

CABLE2.DOC 83



abanico, que es mayor que en el arpa, disminuye según aumenta la rigidez del tablero

más rápidamente.

2.3.3.6. Deformaciones de la pila bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.7)

El desplazamiento de la parte superior del pilono es mayor en todos los casos

para el modelo de atirantamiento en abanico, debido como ya se explicó a la menor

efectividad del pilono con los cables anclados en su parte superior frente a un reparto de

cargas a lo largo de su fuste. En la tabla 2.11 se indican los valores de estos

desplazamientos, así como la diferencia entre los dos tipos de atirantamiento:

TABLA 2.11

Desplazamiento del extremo del pilono (kN) Pila

TIPO P1

TIP0P2

TIPO P3

Tablero


TIP01 0.4189 0.5095

-18 0.1361 0.1620

-16 0.0481 0.0566

-15

TIPO 2 0.2758 0.3282

-16 0.1129 0.1358

-17 0.0441 0.0541

-19

TIPO 3 0.1726 0.1964

-12 0.0882 0.1041

-15 0.0387 0.0459

-16

Para la pila flexible, a medida que aumenta la rigidez del tablero disminuye la

diferencia. En las dos pila más rígidas la tendencia no es clara. Si se mantiene la rigidez

del tablero, la diferencia entre los modelos aumenta con la rigidez de la pila para los

tableros rígidos y disminuye para el más flexible.

CABLE2.DOC 84

Cornwrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos

Tesis Doctoral Jtian Rodado López

2.3.3.7. Momentos flectores en pila y pilono bajo sobrecarga alternada.

(Gráfico 2.7)

La ley de momentos flectores en la pila es diferente para los dos tipos de

atirantamiento debido a que la distribución de las cargas de los tirantes a lo largo del.

pilono es diferente. Esto da lugar a una leyes lineales para el atirantamiento tipo

abanico y leyes parabólicas para el tipo arpa.

En todos los casos se observa que los momentos flectores en base de pila son

mayores para el atirantamiento tipo arpa, mientras que, debido a la forma parabólica de

la ley de momentos, estos se hacen menores a lo largo del fuste.

El momento en base de pila nos da idea de la mayor contribución de la pila en la

eficacia del sistema de atirantamiento para el modelo tipo arpa. En la tabla 2.12 se hace

un resumen de los momentos en base de pila.

TABLA 2.12

Momento flector en base de pila (mkN) Pila

TIPO P1

TIP0P2

TIP0P3

Tablero


TIP01 294781 199077

48 388421 320533

21 414822 353621

17

TIPO 2 239184 128241

87 354084 268586

32 397202 338349

17

TIPO 3 167245 76753

118 297823 206007

45 362196 287058

26

De los gráficos y la tabla se obtiene que los momentos disminuyen en base de

pila según aumenta la rigidez del tablero, ya que la deformación de este es menor y por

CABLE2.D0C 85



tanto la carga que los tirantes transmiten a las pilas es también menor. Si lo que se

aumenta es la rigidez de la pila el momento aumenta, debido a que la deformación de la

pila es menor y, por tanto, mayor la carga que los tirantes le transmiten.

La diferencia entre los dos modelos vemos que aumenta al aumentar la rigidez

del tablero y disminuye al aumentar la de las pilas. Es la misma tendencia que se

observaba en la carga del tirante exterior del vano central y la explicación es la misma.

CABLE2.DOC 86

Gráfico 2.1a

TABLERO 1 Deformación del tablero - sobrecarga alternada

re

o 5=

-0.5 --

•Abanico- P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

-1.5

d o

I I

distancia (m)

Arp-abal xls

Gráfico 2.1b


H O

0.5

-0.5 -

- 1 - •

-1.5 distancia (m)

•Abanico- P1

^Abanico- P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

' Arpa - P2

Arpa - P3

Arp-aba2.xla

Gráfico 2.1c


u

-0.5

•Abanico - P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

-1.5

distancia (m]

Arp-aba3.xl8

o

Gráfico 2.2a

TABLERO 1 Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

6000

4000 -

2000 -

-8000

-10000 --

-12000

•Abanico - P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

distancia {mi s

Arp-aba1.xls

Gráfico 2.2b


8000

6000 -

-10000 --

-12000

•Abanico - P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

distancia (mi

Arp-aba2.xls

n > r en b o n

Gráfico 2.2c


8000

6000 --

4000

2000 -

™ -2000 "

-4000 --

-6000 --

-8000 -

-10000

•Abanico - P1

Abanico- P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

? I i. S'

distancia (m] í Arp-aba3.xls

Gráfico 2.3a

TABLERO 1 Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada

•Abanico - P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

20000 --

25000

H

-O

H ^

n 3

f¿ Bl

É.

distancia (m]

Arp-abal .xts

M3

Gráfico 2.3b


-50000

-40000

•Abanico - P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

50000 distancia (m] S

Arp-aba2.xls

Gráfico 2.3c


-80000

-60000 --

-40000 --

-20000 --

JÉ

E

20000 -

40000 -

60000

80000

•Abanico - P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

distancia (m) s

Arp-aba3.xls

3000

2000

1000 -•

z ^

-1000

-2000

-3000

-4000

Gráfico 2.4a

TABLERO 1 Axil en tirantes - sobrecarga alternada

•Abanico - P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

"Arpa - P2

Arpa - P3

distancia (m)

Arp-abal .xls

Gráfico 2.4b


3000

•Abanico - P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

-4000

distancia (m)

Arp-aba2.xls

oo

Gráfico 2.4c


3000

2000 -

1000 "

z ^

-1000

-2000 --

-3000 -

-4000

•Abanico - P1

Abanico- P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

??

distancia (m)

Arp-aba3.xls

20000

10000 --

-10000 --

-20000 -

2 r -30000 'x

-40000 --

-50000 -

-60000

-70000 --

-80000

Gráfico 2.5a

TABLERO 1 Axiles en el tablero - Carga total

•Abanico - P1

Abanico-P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

r3 n

distancia (m)

Arp-aba1,xls

Gráfico 2.5b •d

o o

20000

10000 -

-10000 --

-20000 --

-30000

-40000 --

-50000 -

-60000

-70000 --

-80000

TABLERO 2 Axiles en el tablero • Carga total

•Abanico - P1

Abanico- P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

distancia fm]

yo i a

Arp-aba2.xls

2 r -30000 -I-

Gráfico 2.5c

TABLERO 3 Axiles en el tablero - Carga total

•Abanico - P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

o

O 9 S I i. §'

distancia (mi

Arp-aba3.xls

o

Gráfico 2.6a

TABLERO 1 Momentos flectores en el tablero - Carga total

-30000

-20000

•Abanico - P1

Abanico- P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

9 ^ R s 5 S.

40000 distancia (m)

Arp-aba1,xls

Gráfico 2.6b


Id

•Abanico - P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

distancia (m) £ s

Arp-aba2.xls

o

Gráfico 2.6c


-60000

-40000 "

•Abanico- P1

Abanico - P2

Abanico - P3

•Arpa - P1

Arpa - P2

Arpa - P3

100000 distancia (m)

Arp-aba3.xls

Coirqjoriamiento y optimización de puentes alirantadtis continuos


Gráfico 2.7a

TABLERO 1 Sobrecarga alternada

O.6G00-[

0.5(300

0.4000 E,

5 0.3000 u

0.2000

0.1000 -

0.0000-

( 3 10

Deformación de pila y pilono

_,

- - - Abanico - P3

• •" • • • •^ '" •Arpa-P2

- - - Arpa - P3

20 30 40 50

altura (m)

450000.00 1

400000.00

350000.00

2- 300000.00

\ 250000.00

1 200000.00

1 150000,00 -o S 100000.00 -

50000.00 -

0.00-

-50000.00 (

Momentos flectores en pila y pilono

• ..„. * ^ s

^ ^ ^ ^ > ^ ^ , ^ : " *

3 10 20 30 40 5(

altura (m)

..

-'•^•••'•••"••"• A b a n i c o - P 2

- - - Abanico - P3

•• - - Arpa-P2

- - - Arpa - P3

3

CABLE2,D0C

Arp-abal .xis

105

Comporlamienlo y opümización de puentes atirantados continuos


Gráfico 2.7b


0.6000


• " — A b a n i c o - P1

"•"•-"•*••-"'•-••Abanico - P 2

- - - Abanico - P3

Arpa - P1

"'•-•-••••-'•*"••-Arpa - P 2

- - - Arpa - P3

10 20 30

altura (m)


450CXX).00

400000.00

350000.00

300000.00

250000.00

200000.00

150000.00 -

100000.GO

50000.00 +

0.00

-50000,00 í ^

^Abanico - P1

' "Abanico - P2

- Abanico - P3

—Arpa - P1

~ A r p a - P 2

- - Arpa - P3

altura (m}

CABLE2.DOC Arp-aba2.x!s

106

COI lipona inienU) y oplimización de puentes aliranlados continuos

Tesis Doctural Juan Rodado López

Gráfico 2.7c


0.6000

0.5000

0.4000

I 5 0.30G0

O.20C0

0.1000

0.0000


• - - — —

Abanico- P2

- - • Abanico - P3

•••-•- • •"••••••Arpa - P 2

- - - Arpa - P3

10 20 30

altura (m)

40 50

450000.00

400000.00

35000000

— 300000.00 -t,

I 250000.00

B 200000.00

i 150000.00 o

^ 100000.00 +

50000.00

0.00

-50000.00


^ ' Abanico - P1

'"•'••' -"•• '""Abanico - P2

• - - Abanico - P3

•—•" -Arpa-PI

•'•••• • ' •• A r p a - P 2

- - - Arpa - P3

altura (m)

CABLE2.DOC Arp-aba3.xls

107

Conqwrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos

Tesis Doctoral Juan Rodado Lóijez

2.3.4. CONCLUSIONES

Del análisis realizado en los apartados anteriores se puede concluir que el puente

continuo con vinculación de pila-tablero según modelo 1 y con atirantamiento en arpa

en general presenta ventajas con respecto al atirantamiento tipo abanico, en cuanto al

comportamiento frente a sobrecarga alternada, para unos mismos valores de rigideces

de pila y tablero. Estas ventajas son las siguientes:

- Disminución de la flecha del tablero: esta disminución, según los resultados

del estudio, en centro del vano intermedio varía entre un 14 %, para pila y tablero

flexible, hasta un I % para elementos rígidos.

- Disminución del momento flector en el tablero: el momento flector positivo en

centro de vano varía desde un 13 hasta un 3 %, dependiendo de las rigideces de pilas y

tablero.

- Disminución del desplazamiento horizontal del pilono: del orden de un 18 a un

12%.

Estas diferencias entre el puente continuo atirantado en arpa y abanico se deben

a que en estos puentes no existe, para los vanos centrales, un cable de compensación

que recoja la carga de los tirantes de dichos vanos para sobrecargas alternadas. En los

puentes atirantados continuos, dicha carga, debe ser resistida por contribución directa

de la rigidez del tablero y la de las pilas. Se ha demostrado en este capítulo que es la

pila la que juega un papel más importante en el mecanismo resistente. La pila, como

elemento estructural, sometida a las cargas de los tirantes se comporta como una

ménsula con cargas concentradas en los puntos de incidencia de los tirantes. Por ello es

CABLE2.DOC 108



más eficaz un sistema de cargas distribuidas a lo largo del fuste, atirantamiento en arpa,

que uno con todas las cargas concentradas en el extremo final de la ménsula,

atirantamiento en abanico.

Para finalizar podemos hacer una comparación de la cantidad de acero en

tirantes que se emplea en cada uno de los casos que se han comparado. Esta

comparación se hace en la siguientes tablas 2.13, 2.14 y 2.15. En ella se puede observar

como el puente continuo con atirantamiento en arpa tiene aproximadamente un 13 %

más de acero en tirantes que el atirantamiento en abanico.

TABLA 2.13

Tirantes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total diferencia °/

área (m ) 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952

í>

Acero en tirantes por pilono (kg)

arpa L(m) 99.403 89.572 79.741 69.910 60.079 50.248 40.417 30.586 20.755 10.923

Tablero 1

Peso (kg) 7429 6694 5959 5225 4490 3755 3020 2286 1551 816

82449 13.43

área (m ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.0042 0.00392

abanico L(m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

Peso (kg) 7429 6217 5306 4313 3438 2814 2276 1824 1460 1269

72690

CABLE2.DOC 109



Tabla 2.14

Tirantes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total diferencia °j

área (m ) 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036

'o


arpa L(m)

99.403 89.572 79.741 69.910 60.079 50.248 40.417 30.586 20.755 10.923

Tablero 2

Peso (kg) 8084 7285 6485 5685 4886 4086 3287 2487 1688 888

89724 12.59

área (m ) 0.01036 0.00952 0.00868 0.00784 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00448

abanico L(m)

99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

Peso (kg) 8084 6818 5672 4645 3886 3082 2515 2039 1655 1450

7%92

Tabla 2.15

Tirantes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total diferencia °/

área (m ) 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176

'o


arpa L(m) 99.403 89.572 79.741 69.910 60.079 50.248 40.417 30.586 20.755 10.923

Tablero 3

Peso (kg) 9177 8269 7361 6454 5546 4639 3731 2824 1916 1008

101849 13.12

área (m ) 0.01176 0.01092 0.0098 0.00896 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00504

abanico L(m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

Peso (kg) 9177 7821 6404 5308 4335 3484 2755 2254 1849 1631

90034

CABLE2.DOC 110

Comportamiento y optimización de puentes aürantados continuos


Nos podemos preguntar qué sucedería en el modelo de atirantamiento en

abanico si aumentáramos el área de los tirantes en un 13 % de forma que la cantidad de

acero en tirantes para los dos tipos de atirantamiento sea la misma.

La respuesta la obtenemos de la observación de los gráficos 2.8 a 2.12, que

comparan los dos casos siguientes:

- Puente continuo con atirantamiento en arpa y pilas y tablero tipo 1.

- Puente continuo con atirantamiento en abanico y pilas y tablero tipo 1, con

tirantes incrementados de área un 13 %.

Observamos lo siguiente:

- Las flechas del tablero continúan siendo menores en el puente con

atirantamiento en arpa, aunque la diferencia se reduce algo con respecto a los casos ya

estudiados. En el gráfico 2.8 vemos que la diferencia es en el punto medio del vano

central de un 11 %.

- El axil de tracción en centro de vano continúa siendo superior en el

atirantamiento en arpa (gráfico 2.9), siendo la diferencia en este caso de un 68 %. Este

aumento de la diferencia se debe a la disminución de axil en el puente en abanico

debido a la disminución de flecha ya observada en el gráfico 2.8.

- Los momentos flectores en el tablero son también inferiores para el

atirantamiento en arpa (gráfico 2.10). La diferencia en el centro del vano intermedio se

reduce a un 9 %.

- El axil en los tirantes (Gráfico 2.11) muestra la misma tendencia que en los

casos ya descritos anteriormente. El tirante exterior del vano central aparece más

traccionado en el modelo arpa, siendo la diferencia de un 25 %, mayor que en los casos

CABLE2.DOC 111



anteriores debido a la disminución de axil en el tirante del abanico por la reducción de

las flechas del tablero.

- La deformada del pilono y la ley de momentos flectores sigue un

comportamiento similar a lo descrito anteriormente. Las diferencias entre los

desplazamientos y momentos máximos es:

- Momentos: en el arpa un 53 % mayores. Aumenta la diferencia debido a la

disminución del momento en el modelo en abanico, por disminución de la carga en

tirantes.

- Desplazamientos: en el arpa un 15 % menores. Disminuye la diferencia por

disminución de la flecha en el modelo en abanico, por la misma razón.

CABLE2.DOC 112

o Gráfico 2.8

b 8

TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Deformación del tablero - sobrecarga alternada

0.5 --

u

-0.5

-1.5

•Abanico - P1

•Arpa - P1

- 1 - •

distancia (mi s:

Arp-abal.xls

n Gráfico 2.9

TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

6000

'Abanico - P1

'Arpa - P1

-12000

M

distancia (mi

Arp-abal .xls

-25000

-20000 • -

20000

25000

Gráfico 2.10

TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada

•Abanico - P1

•Arpa - P1

distancia (m]

Arp-abal ,xls

Gráfico 2.11

TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Axiles en tirantes - sobrecarga alternada

3000

2000

1000

_ o

5-1 000 -

-2000

-3000

-4000

'Abanico - P1

•Arpa - P1

distancia (m)

Arp-aba1.xls

Coirporiamienio y oplimización de puentes aUranlados continuos

Tesis Doctoral Juan Rodado Lórrez

Gráfico 2.12

TABLERO 1 -13% más de área en tirantes del abanico Sobrecarga alternada

Deformación de pifa y pilono

20 30

altura (m)

40 50

•Abanico - P1

•Arpa - P1

450000.00 T

400000.00

350000.00 -

g . 30QO0O.0O - i

!_ 250000.00 -

I 200000.00

i 150000.00 o

^ lOOOOQ.OO

50000.00 -f

O.OO

-50000.00 ^

Momentos Héctores en pila y pilono

•Abanico- Pl

•Arpa - P1

altura {m}

CABLE2.DOC Arp-abal ,xls

117



2.3.5. APLICACIÓN AL CASO DEL MODELO 2 DE PUENTE CONTINUO

2.3.5.1. Introducción

Tras el estudio de las conclusiones descritas en el apartado anterior y para

comprobar si realmente la pila es el elemento que juega el papel principal en la

diferenciación entre los modelos de atirantamiento en arpa y en abanico, interesa

aplicar el estudio comparativo al modelo de puente continuo que en los apartados

siguientes se designa por modelo 2.

Este nuevo modelo de puente atirantado continuo tiene la mismas características

de tablero y tirantes que el ya descrito. La diferencia estriba en la vinculación entre el

tablero y las pilas. En el modelo 2 el pilono está rígidamente unido al tablero por

encima de este. El tablero, a su vez, es continuo y se encuentra simplemente apoyado

sobre la pila (ver figura 2.2).

Las variables que se incluyen en el estudio son las mismas que en el caso

anterior. Para este modelo, como simplificación, estudiaremos sólo tres casos para cada

tipo de atirantamiento. Estos casos resultan de la combinación de los tipos de tableros y

pilas siguientes:

- Tablero tipo 1 y pila Pl.

- Tablero tipo 3 y pila Pl.

- Tablero tipo 1 y pila P3.

CABLE2.DOC 118

Con^xartamiento y opumización de puentes atirantados continuos


Sobre estos modelos se ha aplicado la sobrecarga alternada, como en el caso

anterior y los resultados se han representado en gráficos que se comentan en el apartado

siguiente.

2.3.5.2. Análisis de resultados

2.3.5.2.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.13)

En este modelo 2 de puente continuo observamos que en todos los casos las

flechas son superiores en el atirantamiento en arpa. En los gráficos se observa que la

flecha disminuye considerablemente al aumentar la rigidez del tablero en ambos casos,

mientras que la reducción es pequeña al aumentar la rigidez de la pila. En este último

caso es el modelo de arpa el que inás se ve afectado por el aumento de rigidez de la pila,

disminuyendo la flecha de forma más importante que en el abanico donde apenas es

apreciable.

La poca influencia de la rigidez de la pila en el comportamiento de ambos tipos

de atirantamiento se debe a que hemos eliminado su participación en el

comportamiento resistente al apoyar el tablero por medio de una articulación. Con esto

se evita que la pila colabore a resistir la sobrecarga alternada con su flexión. El hecho

de que sea el modelo en arpa el que más note la influencia de la pila es debido a que, al

estar distribuidos los tirantes a lo largo del fuste, estos provocan la flexión del pilono.

En el abanico, sin embargo, el pilono gira solidario con el tablero sin apenas flectar. En

cualquier caso la influencia del pilono en este tipo de vinculación pila-tablero es muy

poco importante.

CABLE2.DOC 119

Comportamientó y optirrazación de puentes atirantados continuos


La flecha del tablero del puente continuo tiene pues dos componentes, esto es:

- Una debida a la flexión del tablero que hace al pilono girar solidariamente con él.

- Otra mucho menos importante debida a la flexión propia del pilono ante las cargas de

los tirantes.

En el atirantamiento en abanico el segundo término es despreciable, ya que

todos los tirantes están anclados en la parte superior del pilono. No ocurre así en el arpa

donde hay una pequeña flexión del pilono que aumenta la flecha del tablero.

En la tabla 2.16 se resume la diferencia de flechas en el punto intermedio del

vano central:

TABLA 2.16

arpa abanico % diferencia

Flecha del tablero (m)

P1-T1 -2.588 -2.453

5

P1-T3 -0.633 -0.577

10

P3-T1 -2.513 -2.450

3

Se observa como la diferencia es muy pequeña para el tablero flexible (tipo 1) y

aumenta con el aumento de rigidez del tablero. La razón de este aumento se debe a la

influencia de la flexión de la pila, ya que al ser los tirantes más rígidos la deforman

más.

2.3.5.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 2.14)

Si observamos el gráfico 2.14 vemos que en el centro del vano, que se encuentra

traccionado en todos los modelos, las tracciones son superiores para el atirantamiento

CABLE2.DOC 120

Coniportamienlo y optimizactón de puentes atirantados continuos


en arpa en todos los casos. Esto es debido, como ya se explicó, a la menor inclinación

de los tirantes que da lugar a carga más altas en estos. Los axiles son mayores para las

pila rígida y menores para el tablero rígido. Esto se debe, como ya se explicó también, a

la deformación del tirante, que aumenta con la rigidez de la pila y disminuye con la del

tablero.

En la tabla 2.17 se indican las diferencias entre ambos modelos para la sección

intermedia del vano central.

TABLA 2.17

Axiles en el tablero (kN)

arpa abanico % diferencia

P1 -T1 2886.80 1930.79

50

P1-T3 1815.11 1216.16

49

P3-T1 5427.94 3480.68

56

El tablero más rígido proporciona diferencias de axiles menores, mientras que la

pila más rígida da lugar a mayores diferencias. Este comportamiento, opuesto al que

veíamos en el modelo 1 de puente continuo, se explica por la influencia de la rigidez de

la pila en la tracción de los tirantes del puente en arpa. Al aumentar la rigidez de la pila,

ésta se deforma menos y da lugar a un aumento de tracción de los tirantes, aumento

menos perceptible en el modelo abanico, donde los tirantes están unidos al extremo del

pilono. El aumento de rigidez del tablero tiene el efecto contrario.

CABLE2.DOC 121


Tesis Doctoral Juan Rodado Lóixz

2.3.5.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 2.15)

Lx)S momentos flectores en el tablero son muy similares para ambos tipos de

atirantamiento.

Si observamos el gráfico 2.15 vemos que, lógicamente, los momentos flectores

en el tablero rígido (tipo T3) son mayores que en el flexible (tipo TI). Sin embargo en

ambos tipos de tablero se observa la misma forma en el gráfico de momentos flectores.

Si nos fijamos en el vano central vemos que en el centro del vano los momentos

positivos son algo superiores en el modelo de atirantamiento en abanico, pero según nos

vamos acercando a la pila estos momentos se reducen más rápidamente que en el

modelo arpa siendo inferiores a estos en casi todo el vano central. Este aumento del

momento en el modelo arpa con respecto al abanico según nos acercamos a la pila se

debe a la descarga de los tirantes (ver apartado 2.5.2.4.) debido a la flexión del pilono.

2.3.5.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 2.16)

En el gráfico 2.16 se aprecia como la carga en los tirantes del vano central es

superior en el atirantamiento en arpa que en el abanico. Esto se debe, como ya se ha

explicado, a la mayor inclinación de los tirantes del arpa. Sin embargo, mientras que en

otros modelos se veía que esta diferencia de axiles aumentaba a medida que nos

acercábamos al pilono, dado que la diferencia de pendientes aumenta, en esta caso se

observa que la diferencia de axiles no aumenta hasta el pilono sino que se mantiene

aproximadamente constante entre el décimo y el tercio del vano central desde la pila,

para reducirse hasta casi anularse en las proximidades de la pila. Esto se debe a una

CABLE2.DOC 122



reducción del axil de los tirantes del arpa debido a la flexión del pilono, que afecta

principalmente a aquellos tirantes situados en el fuste del pilono que es el que más se

deforma.

2.3.5.2.5. Deformación y esfuerzos en el pilono (Gráfico 2.17)

La deformación del pilono para todos los casos es superior en el puente con

atirantamiento en arpa. Lo cual está de acuerdo con las mayores flechas observadas en

el tablero de este tipo de puente. La explicación es la propia distribución de tirantes a lo

larga del pilono que deforman éste, añadiendo esta deformación al giro del pilono por

deformación del tablero.

Los momentos flectores muestran claramente la diferencia de flexión del pilono

para uno y otro tipos de atirantamiento. En el atirantamiento tipo abanico, los esfuerzos

son muy pequeños, ya que el pilono apenas se deforma. No ocurre así en el arpa donde

los momento llegan a ser del orden de 20 veces los del abanico (tablero tipo 1).

CABLE2.DOC 123

i*.

Gráfico 2.13

MODELO 2 Deformación del tablero - sobrecarga alternada

? n o

2 -

1.5 -

1 -

0.5 -

0 ~

(

-0.5 -

-1 -

-1.5 -

-2 -

-2.b -

V'*''"""="'*'«tâ!««'S:S::EWtó^*-

* V °

"

íJíiíüS*''^

1

__ .^f. ^yX -

1 ^^^^^ .,.., .1*' » ^ ''' '' ' ^ , \ '•

iîfT- í I 1 1 ' \^4,„

— 1

100 150 200 250

._.. ._. .......

1

1 1

1

1 '

' Hv 350

\ v k

\v^

^^"•^^ X^^

•Abanico-PITI

'Abanico-P1T3

Abanico-P3T1

•Arpa-P1 TI

Ârpa-P1T3

Arpa - P3T1

distancia (m)

Ar-ab-m2.xls

o

Graneo 2.14

MODELO 2

Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

15000

10000 --

5000

X

<

-5000 --

-10000

•Abanico-P1T1

Abanico-P1T3

Abanico-P3T1

Arpa-P1T1

Arpa-P1T3

Arpa - P3T1

H n

distancia (m)

Ar-ab-m2.xls

n Gráfico 2.15 H n

-80000

-60000

-40000 -

-20000 -'

5 20000 --

40000 --

60000 --

80000

MODELO 2 Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada

100000

•Abanico-P1T1

Abanico-P1T3

Abanico-P3T1

•Arpa-P1T1

Arpa-P1T3

Arpa - P3T1

distancia (mi

Ar-ab-m2.xls

Gráfico 2.16

6000

4000 --

2000 --

< -2000 --

-4000 -

-6000 --

-8000

MODELO 2 Axil en tirantes - sobrecarga alternada

R i

•Abanico-PITI

Abanico-P1T3

Aban¡co-P3T1

•Arpa-P1T1

Arpa-P1T3

Arpa - P3T1

distancia (mi

%

Ar-ab-fn2.xls

ConiportamiciiU) y opünii/ación de puentes atiranlados c{>níinuus

Tesis D<K:K)ral Juan Rodado López

Gráfico 2.17

MODELO 2 - PILA CORTA Sobrecarga alternada

1.2000

1.00ÍX)

0,8000

0.6000

0.4000

0.2000

0.0000


^

- ^ ^ ^

• • Aban¡co-P1T3

- - - Abanico-P3T1

• • " • " " • ™ ' " "Arpa-P1T3

- - - Arpa-P3T1

10 20 30

altura (m)

40 50


altura (m)

Abanico-PITI

"••••"•'•'-•'Abanico-P1T3

- - - Abanico-P3T1

Arpa-PITI

• Arpa-P1T3

- - - Arpa-P3T1

CABLE2.DOC Ar-ab-m2.xls

128



2.3.5.3. Conclusiones

En los apartados anteriores hemos visto como en el caso del puente continuo

correspondiente al modelo 2 el comportamiento es completamente distinto al del

modelo 1. Esto se debe a que en el modelo 2 se ha eliminado la continuidad en la pila-

introduciendo una articulación entre el tablero y la parte superior de la pila. Esto hace

que la pila, que era el elemento principal para marcar las diferencias existentes entre

ambos tipos de atirantamiento. deje de jugar un papel tan importante en el mecanismo

resistente.

En el modelo 1 de puente continuo, la pila colaboraba eficazmente a resistir los

esfuerzos debidos a sobrecarga alterna gracias a su rigidez a flexión. Esto hacía que el

sistema de atirantamiento en arpa fuera más eficaz que el abanico debido al reparto de

cargas a lo largo del fuste. En el modelo 2, sin embargo, el pilono esta rígidamente

unido al tablero que apoya sobre la pila, esto hace que el pilono gire con el tablero y por

tanto, su rigidez apenas colabora para resistir la sobrecarga alternada. Por ello, los dos

sistemas arpa y abanico tienen un comportamiento bastante similar ya que en el modelo

1 dichas diferencias se debían principalmenta a la flexión de la pila-pilono cuya

influencia es, en este caso, muy poco importante. De todas formas, se aprecia un

pequeña diferencia debida a la colaboración del pilono a favor del sistema en abanico.

CABLE2.DOC 129




MODELO 1 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

2.4.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

El modelo de puente atirantado continuo utilizado en este estudio, al igual que

para los otros tipos de vinculación, se corresponde con el descrito en el apartado 2 del

presente capítulo. Se ha elegido el atirantamiento tipo arpa, que como ya se explicó en

el apartado 3 puede presentar algunas ventajas con respecto al abanico, y, en cualquier

caso, las conclusiones son extrapolables entre los dos tipos de atirantamiento.

El modelo 1 de vinculación entre pilas y tablero, consiste, como ya se indican en

el apartado 1, en independizar ambos elementos, de forma que sólo se relacionan a

través de los tirantes donde apoya el tablero.

El estudio paramétrico se aplicará tanto al llamado modelo de pila corta como a

la pila larga (10 m y 40 m de altura hasta el tablero respectivamente, ver figuras 2.5 y

2.6).

Como referencia en este estudio se utilizará un puente atirantado de tres vanos,

que se describe en el apartado 2.4.3.

CABLE2.D0C 130



2.4.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO

Para desarrollar el estudio paramétrico de este modelo al igual que en los demás,

se ha procedido del siguiente modo. En primer lugar se ha modelizado el puente

atirantado de 3 vanos con el mismo tipo de atirantamiento en arpa y las mismas luces

central y laterales. A partir del dimensionamiento de este puente, con valores

considerados adecuados desde el punto de vista del comportamiento longitudinal frente

a cargas verticales se ha procedido al estudio del puente continuo. Para ello se han

aplicado sobre el modelo las cargas verticales muertas y sobrecargas. La carga total

sirve para la verificación del dimensionamiento mientras que el estudio paramétrico se

centrará sobre la sobrecarga alternada analizando los siguientes puntos:

- Estudio del puente continuo con valores de rigidez de pilas, pilónos y tablero

iguales a los del puente de 3 vanos.

- Estudio del puente continuo variando la rigidez de pilas y pilónos hasta

obtener una respuesta resistente similar a la del puente de 3 vanos. Para evaluar la

respuesta resistente se consideran la flecha vertical y el momento flector en el centro de

vano proporcionado por una sobrecarga alternada.

- Estudio del puente continuo variando la rigidez del tablero con el objetivo de

obtener la respuesta resistente adecuada comparativamente con el puente de 3 vanos.

En este caso dicha respuesta se evalúa por medio del estado tensional del tablero, junto

con la deformada del mismo.

Este proceso de estudio comparativo se efectuará tanto para el caso de pila corta

como el de pila larga.

CABLE2.DOC 131



2.4.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS.

El modelo de referencia es un puente atirantado de tres vanos con atirantamiento

en arpa y luces de 91 + 200 + 91 m. Dicho modelo se ha representado en la figura 2.7.

Figura 2.7

Puente de tres vanos con pila corta

Puente de tres vanos con pila larga

Al igual que el modelo del puente continuo el tablero es independiente de la pila

y apoya únicamente en los tirantes espaciados 9 metros. El canto del tablero es de 0.80

m. La pila tiene una sección cuadrada de 4.0 m de lado y se halla rígidamente unida al

CABLE2.DOC 132

Comportamiemo y optimización de puentes atirantados continuos


pilono con sección cuadrada de 3.0 m de lado. Desde cada pilono salen 10 tirantes

hacia cada lado.

Como se indica en la figura 2.7, se han utilizado dos modelos de referencia con

dos alturas de pila diferentes por debajo del tablero:

-Pila corta: 10 m de altura

- Pila larga: 40 m de altura

CABLE2.DOC 133



2.4.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO

El presente estudio como ya se ha indicado se centrará en el comportamiento

longitudinal del puente atirantado continuo frente a sobrecarga en el vano central y

altemos. Como referencia se utilizará el puente de tres vanos con igual disposición de

tirantes y sustentación y con sobrecarga actuando en el vano central.

2.4.4.1. Modelo con pila corta


En el gráfico 2.18 se observa un importante aumento de la flecha vertical del

tablero en el puente continuo con respecto al puente atirantado de tres vanos, ambos

con los mismos valores de rigidez de pila y tablero, que se designan por tablero y pilono

flexibles. La flecha máxima en el centro del vano intermedio del puente continuo es

casi dos veces la del puente de tres vanos (1.103 m frente a 0.570) debido a la falta de

puntos fijos de anclaje de los cables que reciben la carga de los vanos centrales del

puente continuo.

Para obtener en el puente continuo una respuesta similar a la del puente de tres

vanos aumentamos la rigidez de las pilas y pilónos, pasando de la sección cuadrada de

3x3 m en pilono y 4x4 m en pila a secciones de 4.5x4.5 m y 6.0x6.0 m en pilono y pila

respectivamente. Esto supone un aumento de rigidez de 5 veces. La deformada del

CABLE2.DOC 134



tablero del puente continuo, con los nuevos valores de rigidez de pila es incluso menor

que en el puente de tres vanos (0.498 m en el centro del vano intermedio).

Si se aumenta la rigidez del tablero hasta 1.20 m de canto, lo que supone casi

tres veces (2.85) la inercia del tablero del puente de tres vanos cuyo canto es de 0.80 m,

conseguimos una reducción de la flecha hasta 0.845 m, que sigue siendo superior a la

del puente de tres vanos (1.5 veces). En este sentido, pues, la eficacia del aumento de

rigidez del tablero es menor que con la pila.

2.4.4.1.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.19 v 2.20)

En el gráfico 2.19 se han representado los axiles que aparecen en el tablero bajo

la sobrecarga alternada, siendo el signo positivo para las tracciones y el negativo para

las compresiones. Los. axiles de tracción en el vano central del puente continuo son

menores que en el puente de tres vanos, mientras que los de compresión en el vano

contiguo son mayores. Este axil de tracción es debido a la diferencia entre al tracción

producida por los tirantes del vano central y la compresión debida a los tirantes del

vano contiguo. Si el pilono tuviera rigidez infinita los tirantes del vano lateral no

trabajarían y no habría compresiones, siendo por tanto máxima la tracción en el tablero.

Según se va flexibilizando la pila, esta va pasando carga a los tirantes del vano contiguo

aumentando las compresiones del tablero y disminuyendo, por tanto, la tracción del

vano central. Para el caso que nos ocupa, el puente de tres vanos con el pilono unido al

tirante que se ancla en un punto fijo, constituye un sistema más rígido que el del puente

continuo, dando lugar a unas tracciones superiores en el tablero.

CABLE2.DOC 135

Coiiqxjrtainiento y optimizactón de puentes atirantados continuos


En el centro del vano intermedio del puente continuo el axil de tracción es de un

54 % del que aparece en el puente de tres vanos (4242.83 kN frente a 7845.32 kN).

El aumento de rigidez de la pila en cinco veces no produce en el vano central del

puente continuo una variación importante de las tracciones que en el punto medio

pasan a 4350.36 kN. Si se produce un aumento de compresiones en tomo a la pila

extrema, debidos al aumento de tracciones en sus tirantes más exteriores (ver gráfico

2.21).

Al aumentar la rigidez del tablero, conservando la pila y pilono flexibles, se

aprecia en general una ligera disminución de compresiones en todo el tablero (en el

punto medio del vano central, 4837.41 kN de tracción para el puente continuo).

Por tanto, se ve que la variación de las rigideces de pilas y tablero apenas

influye en los esfuerzos de tracción o compresión en el vano central en donde actúa la

sobrecarga.

En el gráfico 2.20 se ha representado el diagrama de momentos flectores en el

tablero. Se aprecia un claro aumento de los momentos para el puente continuo con

respecto al de tres vanos. En este último el momento flector en el centro del vano

intermedio es de 9026.07 mkN, pasando a 16621.26 mkN en el puente continuo (un

aumento de un 84 %). Si calculamos la luz equivalente de una viga biapoyada sometida

a la misma sobrecarga vemos que ésta es de 34.7 m en el puente de tres vanos y de 47.1

m en el continuo.

Aumentando la rigidez de la pila del puente continuo en la forma descrita en

2.4.4.1.1. se consigue igualar el diagrama de momentos del vano central del puente de

tres vanos (momento de 9430.91 mkN en el centro del vano intermedio del puente

continuo).

CABLE2.DOC 136

Coinx3rtamiento y opümización de puentes atirantados continuos


El aumento de rigidez del tablero da lugar a un incremento de los momentos

flectores, por tratarse de un elemento más rígido. Se alcanza un momento en el centro

del vano intermedio de 27939.62 m.

2.4.4.1.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.21)

El gráfico 4 muestra los axiles de los tirantes. Si nos fijamos en el vano central

vemos que los tirantes más exteriores del puente continuo están menos cargados que los

del puente de tres vanos, mientras que los tirantes interiores se cargan más. Esto se debe

a que los tirantes exteriores están anclados más cerca del extremo del pilono, que en el

puente de tres vanos se une a un punto fijo por medio de un tirante, y por tanto la

diferencia de deformaciones entre los tirantes exteriores de los dos puentes es mayor

que en los interiores. La tracción en el tirante más exterior del vano central varía de

919.39 kN en el puente continuo a 1350.93 kN en el puente de tres vanos.

Al aumentar la rigidez de la pila y el pilono, se consigue un diagrama de

tracciones en los tirantes del vano central muy similar al del puente de tres vanos

(1280.23 kN en el tirante exterior).

El aumento de rigidez del tablero, sin embargo produce unas mayores

diferencias entre las tracciones de los tirantes del vano central para el puente de tres

vanos y el continuo. En el centro del vano los tirantes se descargan con respecto al

tablero flexible, en este caso debido a la reducción de flecha del tablero (738.7 kN de

tracción en el tirante exterior).

CABLE2.DOC 137

Coinportamiento y opümización de puentes atirantados continuos


2.4.4.1.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.24)

El diagrama de desplazamiento longitudinales del pilono nos muestra

claramente como el puente de tres vanos tiene menores desplazamientos que el

continuo para los mismos valores de rigidez de pila y tablero. El desplazamiento del

extremo del pilono pasa de 0.163 m en el puente de tres vanos a más del doble, 0.419

m, en el puente continuo. Lo que indica la importancia del cable que ancla el pilono al

estribo en el puente de tres vanos.

Al aumentar al rigidez de la pila conseguimos reducir el desplazamiento a

valores inferiores a los del puente de tres vanos (0.136 m). Sin embargo, el aumento de

rigidez del tablero es menos eficaz reduciéndose la flecha del extremo del pilono

solamente a 0.322 m.

En el diagrama de momentos flectores de la pila y el pilono se aprecia un

aumento de los momentos en base de pila para el puente continuo con respecto al de

tres vanos. El momento aumenta, lógicamente, al rigidizar el pilono y disminuye al

aumentar la rigidez del tablero, aunque sin alcanzar los valores correspondientes al

puente de tres vanos.

CABLE2.DOC 138



2.4.4.1.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero

Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el pilono y en el punto

intermedio del vano central del tablero para la carga total (cargas permanentes +

sobrecargas) se resumen en la siguiente tabla:

Tabla 2.18

Elemento Axil (kN)

Puente de tres vanos

pila

pilono

tablero

76505

72585

-13489

Momento (mkN)

203529

115501

20289

Puente continuo con pila y tablero flexibles

pila

pilono

tablero

77910

73990

-10074

283968

173517

25040

Gl (N/mm^)

23.9

33.7

8.6

31.5

46.8

11.2

Puente continuo con pila rígida y tablero flexible

pila

pilono

tablero

93138

84318

-11031

379072

253456

18484

13.1

20.9

7.9

Puente continuo con pila flexible y tablero rígido

pila

pilono

tablero

81996

78076

-11337

249547

142896

38981

28.5

40.4

8.9

a 2 (N/mm^)

-14.3

-17.6

-12.2

-21.8

-30.3

-14.4

-7.9

-12.5

-11.0

-18.3

-23.1

-12.1

De la tabla 2.18 se deduce cómo el aumento de rigidez de las pilas y el tablero

del puente continuo dan lugar a un estado tensional similar al del puente de tres vanos.

CABLE2.DOC 139



Con el incremento de rigideces de estos elementos se ha tratado, por tanto, de obtener

un sistema de atirantamiento en el puente continuo con eficacia similar a la del puente

de tres vanos.

CABLE2.DOC 140

• t -

0.8

0.6 --

0,4 --

0,2 -

£ -0-2 u 0)

-0.4 --

-0.6

-0.8

-1

-1.2

Gráfico 2.18

MODELO 1 - PILA CORTA Deformación del tablero - sobrecarga alternada

--

(iV ^^.^''^¡^^^

-- - - — - -

--

.1

... .-

100

—

" y

— f —

150

. _.

—-- .

200

• - -

\

250

—

— H 1

— \ \ ^ ^ ^

3 vanos

-^—tablero y pilono flexibles

——pilono rígido

^—tablero rígido

distancia (m)

Gráfico .xls

Gráfico 2.19

MODELO 1 - PILA CORTA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

S -2000 -

'3 vanos

•tablero y pilono flexibles

'pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m)

Graficxi.xls

Gráfico 2.20

MODELO 1 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

6

-30000

-20000

•3 vanos


pilono rígido

'tablero rígido

40000

distancia (m) I Grafico.xls

Gráfico 2.21

MODELO 1 - PILA CORTA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada

3000

•3 vanos


pilono rígido

•tablero rígido

-3000

distancia (mi

Grafico.xls

Gráfico 2.22

MODELO 1 - PILA CORTA

Axiles en el tablero - Carga total

20000

10000 --

-10000 -•

-20000

z ^ -30000 +

-40000 --

-50000 --

-60000 --

-70000 -

-80000

'3 vanos

'tablero y pilono flexibles

•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (mi 3

Grafico.xls

o Gráfico 2.23

MODELO 1 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - Carga total

-30000

50000

'3 vanos


pilono rígido

•tablero rígido

distancia (mi

Grafico.xls

Conportamienio y oplimizacióii de puentes atiraniados continuos

Tesis Doctor al Juan Rixlado U'ípez

Gráfico 2.24



0.4500

0.4000

0.3500

0.3000

•=• 0.2500 - -

I O2000

OISOO

0.1000

0.0500 +

0.0000

•3 vanos


-pilono rígido

•tablero rígido

450000.00

400000.00

350000.00

-. 300000.00

1 250000.00

2 200000.00

E 150000.00 o

^ 100000.00

50000.00

0.00

-50000,00 ^


•3 vanos


-pilono rígido

•tablero rígido

altura (m)

CABLE2.DOC

Gráfico.xís

147



2.4.4.2. Modelo con pila larga


En el gráfico 2.25 se observa un aumento de la flecha vertical del tablero en el

puente continuo con respecto al puente atirantado de tres vanos para los mismos valores

de rigidez de pila y tablero(tablero y pilono flexibles) mayor que el que se producía en

los modelos de pila corta. La flecha máxima en el centro del vano intermedio del puente

continuo es 2.3 veces la del puente de tres vanos (1.596 m frente a 0.682 m). Esta

diferencia es mayor que en el caso de la pila corta, debido al aumento de flexibilidad de

la pila.

El aumento de rigidez de las pilas del puente continuo para alcanzar un

comportamiento similar al del puente de tres vanos ha sido en este caso mayor que para

la pila corta, pasando de la sección cuadrada de 3x3 m en pilono y 4x4 m en pila a

secciones de 5.0x5.0 m y 7.0x7.0 m en pilono y pila respectivamente. Esto supone un

aumento de rigidez de aproximadamente 10 veces en pila y pilono . Al igual que para la

pila corta, la deformada del tablero del puente continuo se aproxima bastante a la del

puente de tres vanos siendo la flecha máxima algo menor que la de éste (0.645 m).

El aumento de rigidez del tablero que se ha considerado en este caso es también

mayor que en el caso de la pila corta. Suponiendo un canto de 1.90 m, lo que equivale a

aumentar la rigidez 8.7 veces, se consigue una reducción de la flecha a 0.764 m.

CABLE2.DOC 148






las compresiones. Comparando con el caso de la pila corta (gráfico 2.19) se ve que se

han producido los siguientes cambios:

- En el puente de tres vanos, aumento generalizado de las compresiones, que

reducen la tracción en el centro del puente a 862 kN. Esto se debe al aumento de

flexibilidad de la pila.

- En el puente continuo se produce un aumento de compresiones en el vano

central y disminución de estas en los vanos laterales.

Sin variar los valores de rigideces de pila y tablero con respecto al modelo de

tres vanos, el axil en el centro del puente continuo pasa a ser de compresión con un

valor de 1090 kN. El aumento de rigidez de la pila produce un aumento de las

tracciones del vano central incluso superior a la del puente de tres vanos (2461 kN).

También disminuyen algo las compresiones con el aumento de rigidez del tablero (682

kN en el centro del vano intermedio).

Se ve por tanto, que para el puente con pila larga, el aumento de rigidez de las

pilas se traduce en un aumento de tracciones en el vano central del puente continuo,

siendo este efecto mucho más importante que en el caso de la pila corta.


tablero. En todos los puentes aparecen unos momentos importantes junto a la pila

central debido a la tracción y compresión que experimentan los tirantes más interiores

(ver gráfico 2.28). En este caso estos tirantes junto con la pila constituyen un sistema

CABLE2.DOC 149



triangular que rigidiza el tablero dando lugar a una especie de empotramiento. En el

centro del vano intermedio, debido a este sistema pila-tirantes interiores se reduce el

momento flector del puente de tres vanos con respecto al de pila corta, pasando a 7416

mkN.


2.4.4.2.1. se consigue un diagrama de momentos del vano central del puente muy

similar al de tres vanos (momento de 9061 mkN en el centro del vano intermedio del

puente continuo).



del vano intermedio de 52152 mkN.


En el gráfico 2.28 se observa el diagrama de cargas en los tirantes. Se ve como

los tirantes más próximos a la pila central en todos los modelos están sometidos a

fuertes compresiones, en el vano central, y tracciones, en el vano contiguo, debido a la

flexibilidad de la pila, que hace que el tirante del vano central funcione como puntal

creando con la pila y el tirante posterior un nudo rígido, que, en cierto modo empotra el

tablero. Este fenómeno es, por tanto, mayor en las pilas flexibles que en la rígida. El

tablero rígido es un caso intermedio.

Los valores de los axiles de tracción en el vano central, excepto en los tirantes

próximos a la pila, son similares a los que tenían los modelos de pila corta.

CABLE2.DOC 150




El diagrama de desplazamientos del pilono muestra la misma tendencia que en

el caso de la pila corta, aunque los desplazamientos son mayores que en aquella. Para el

puente de tres vanos se tienen una flecha horizontal de cabeza del pilono de 0.209 m.

En el puente continuo pasa a ser de 0.639 m (más de tres veces), que se reduce a 0.201

m al rigidizar la pila y a 0.295 para el tablero rígido.

Los momentos flectores en base de pila se reducen, en general con respecto al

modelo de pila corta, excepto en el caso de pila rígida, debido a que el aumento de

rigidez que se le ha dado a la pila larga es superior al de la pila corta.


Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el pilono y en el centro del

tablero para la carga total (cargas permanentes + sobrecargas) se resumen en la

siguiente tabla 2.19:

CABLE2.DOC 151

Comportamiento y optiniización de puentes atirantados continuos


Tabla 2.19

Elemento Axil (kN)


pila

pilono

tablero

88930

73250

-5364

Momento (mkN)

83953

56762

18424


pila

pilono

tablero

90138

74458

-3867

112761

125556

25944

<71 (N/mm^)

13.4

20.8

8.5

16.2

36.2

12.3


pila

pilono

tablero

142237

94217

-8324

550454

243919

18161

12.5

11.9

8.1


pila

pilono

tablero

101097

85417

-5375

37319

63794

67968

9.8

23.7

8.5

a 2 (N/mm^)

-2.3

-4.5

-10.3

-4.9

-19.6

-14.2

-6.7

-5.7

-10.5

2.8

-4.7

-10.5

De la tabla se deduce cómo el aumento de rigidez de las pilas y el tablero del

puente continuo dan lugar a un estado tensional en el tablero similar al del puente de

tres vanos. Con el incremento de rigideces de estos elementos se ha tratado, por tanto,

al igual que en el caso de las pilas cortas, de obtener un sistema de atirantamiento en el

puente continuo con eficacia similar a la del puente de tres vanos.

CABLE2.DOC 152

n > CD

b o n

Gráfico 2.25

MODELO 1 - PILA LARGA Deformación del tablero - sobrecarga alternada

•3 vanos


•pilono rígido

'tablero rígido

distancia (m)

Graficol.xis

s s ro

b o n

Gráfico 2.26

MODELO 1 - PILA LARGA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

10000

•3 vanos


pilono rígido

•tablero rígido

-20000

distancia (m) S

Graficoi.xls

Gráfico 2.27

MODELO 1 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

-60000

-40000 -

-20000 --

E

20000 --

40000

60000

•3 vanos


-pilono rígido

•tablero rígido

?>

distancia (m) Graficol.xls

Gráfico 2.28

MODELO 1 - PILA LARGA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada

10000

•3 vanos


'Pilono rígido

•tablero rígido

-8000

distancia (mi E S

Graficol.xls

n Gráfico 2.29

b o n

20000

10000 --

MODELO 1 - PILA LARGA Axiles en el tablero - Carga total

•3 vanos


•pilono rígido

'tablero rígido

distancia (m)

?)

n

Graficot.xls

n Gráfico 2.30

MODELO 1 - PILA LARGA

Momentos flectores en el tablero - Carga total

-60000

-40000

-20000 •

03 2

E

20000 --

40000 --

60000

80000

•3 vanos


pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m)

Graficol.xis

Coniporlaniiciilo y opümización de puentes aüraiiiados coniiiiuos

Tesis Doctoral Juan Rodado U'ipez

Gráfico 2.31

MODELO 1 - PILA LARGA Sobrecarga alternada


•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

10 20 30 40 50

altura (m)

600000.00

500000.00

400000.00


•3 vanos


"-pilono rígido

•tablero rígido

altura (m)

CABLE2.DOC Graficol.xis

159


Tesis Doctoral Juan Rodado Ldpez

2.4.5. CONCLUSIONES AL MODELO 1 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

Del estudio anterior podemos obtener las siguientes conclusiones:

- El puente continuo con valores de rigidez de pila y tablero iguales a los del

puente de tres vanos presenta esfuerzos y deformaciones en pilas y tablero muy

superiores a los del puente de tres vanos, lo que indica la falta de eficacia del sistema de

atirantamiento al no disponer el puente continuo de tirantes anclados en puntos fijos.

- Para obtener un sistema de atirantamiento con una eficacia similar a la del

puente atirantado de tres vanos, debemos aumentar la rigidez de la pila desde 5 veces si

esta es corta (25 % de la altura del pilono) a 10 veces para una pila con una altura igual

a la del pilono.

- Si se aumenta la rigidez del tablero se consigue un estado tensional de éste

similar a la del puente de tres vanos, aunque las flechas son mavores. En este caso

debemos aumentar la rigidez del tablero desde casi 3 veces para la pila corta hasta casi

9 veces para la pila larga. Las mayores flechas nos indican la menor eficacia del

aumento de rigidez del tablero frente al de las pilas.

- El aumento de la altura de la pila, afecta negativamente al comportamiento del

puente continuo con esta tipología (modelo 1), como indica el hecho de que los

aumentos de rigideces en pilas y tablero necesarios para lograr una eficacia similar a la

del puente de tres vanos han sido muy superiores para la pila larga que para la corta.

Esto indica la gran influencia de la altura de pila en este modelo, por lo que resulta más

adecuado para puentes continuos con pilas cortas.

CABLE2.DOC 160






El modelo de puente atirantado continuo utilizado en este estudio, al igual que

para los otros tipos de vinculación, se corresponde con el descrito en el apartado 2.2 del

presente capítulo. Se ha elegido el atirantamiento tipo arpa, al igual que para el modelo

1, aunque en el apartado 2.3 se encontró este menos adecuado que el abanico para este

modelo 2, en cualquier caso, las conclusiones son extrapoladles entre los dos tipos de

atirantamiento.

El modelo 2 de vinculación entre pilas y tablero, consiste, como ya se indicó en

el apartado 1, en un empotramiento rígido entre el pilono superior y el tablero, estando

el conjunto de ambos elementos simplemente apoyado sobre las pilas, en las que se

permite el desplazamiento longitudinal del tablero.

El estudio paramétrico se aplicará tínicamente al llamado modelo de pila corta

(10 m de altura por debajo del tablero, ver figura 2.5), ya que al estar el tablero

simplemente apoyado en ella, la altura de ésta no influye en el comportamiento del

puente frente a sobrecargas alternadas.

Como modelo de referencia en este estudio se utilizará un puente atirantado de

tres vanos, que se describe en el apartado 2.5.3.

CABLE2.DOC 161




El proceso seguido en el estudio paramétrico es en todo igual al descrito en el

apartado 2.4.2. para el modelo 1 de puente atirantado continuo.

2.5.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS


en arpa y luces de 91 + 200 + 91 m. Al igual que el modelo del puente continuo el

tablero con un canto de 0.80 m está simplemente apoyado en las pilas y apoyos

extremos de los estribos. La pila tiene una sección cuadrada de 4.0 m de lado y el

pilono con sección cuadrada de 3.0 m de lado esta rígidamente unido al tablero. Desde

cada pilono salen 10 tirantes hacia cada lado que se anclan en el tablero con una

separación de 9 m. El modelo se ha representado en la figura 2.7.

La altura de la pila en este modelo de referencia de tres vanos es de IO m desde

su base, donde se considera empotrada, hasta el tablero, al igual que ocurre en el puente

continuo.




CABLE2.DOC 162

Conportanüento y optimización de puentes alirantados continuos



tirantes y sustentación y con sobrecarga actuando en el vano central. El valor de la

sobrecarga como en los casos anteriores es de 60 kN/m.

2.5.4.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.32)

El gráfico 2.32 nos indica la deformada del tablero para una sobrecarga en el

vano central y altemos. Las flechas del tablero son mucho mayores en el puente

continuo que en el de tres vanos (con los mismos valores de rigidez de pila y tablero),

del orden de tres veces y media, 2.589 m en el centro del vano intermedio del puente

continuo frente a 0.746 m en el puente de tres vanos. Esta diferencia es mayor que en el

modelo 1 de puente continuo, puesto que en el modelo 2 la rigidez de la pila no influye

al estar el tablero simplemente apoyado en ella.

Debido a esto el aumento de rigidez de la pila prácticamente no hace variar la

deformada del tablero como se aprecia en el gráfico 1 (2.511 m de flecha en el centro

del puente). El pilono rígido corresponde a una sección cuadrada de 8.0 m de lado,

cuya inercia es 50 veces la del pilono del puente de tres vanos.

Sin embargo, el aumento de rigidez del tablero tienen un claro efecto positivo en

la reducción de flechas. Si consideramos un tablero de 2.3 m de canto con una rigidez

de 13.7 veces la del modelo de referencia vemos que la flecha se reduce a 0.715 m, que

es aproximadamente la del puente de tres vanos.

CABLE2.DOC 163

Cornxjrtamiento y opüraización de puentes atirantados continuos


2.5.4.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.33 y 2.34)



las compresiones. Vemos que los axiles son de compresión en todo el tablero del puente

de tres vanos, y prácticamente iguales en la zona central del puente continuo con

tablero flexible. Al rigidizar el tablero los axiles de compresión disminuyen algo debido

a que la carga en los tirantes es menor, por la menor flecha del tablero y es esta carga la

que produce la compresión en el tablero.

En el centro de los vanos no existen esfuerzos de tracción o compresión para la

sobrecarga alternada debido a que el puente únicamente tiene un punto fijo en el estribo

frente al desplazamiento horizontal, por lo que no existen reacciones horizontales en las

pilas y los esfuerzos de los tirantes de un lado de esta se equilibran con los del otro.

El aumento de rigidez de la pila no produce apenas ningún efecto, como ya se

explicó anteriormente.




intermedio es de 9054 mkN, pasando a 28804 mkN en el puente continuo (más de tres

veces). Si calculamos la luz equivalente de una viga biapoyada sometida a la misma

sobrecarga vemos que ésta es de 34.7 m en el puente de tres vanos y de 62.0 m en el

continuo.

El aumento de rigidez de la pila apenas produce variación en el diagrama de

momentos.

CABLE2.DOC 164





del vano intermedio de 77685 m.

2.5.4.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.35)

El gráfico 2.35 nos muestra la carga en los tirantes. Comparando el puente

continuo con el de tres vanos, vemos que los tirantes del puente continuo se encuentran

algo más traccionados en el vano central, reduciéndose la carga en los más exteriores

por debajo de los valores del puente de tres vanos. Esto se explica si tenemos en cuenta

que la carga en los tirantes aumenta con la flexión del tablero y disminuye con la del

pilono. En la zona en la que los tirantes del puente continuo están más cargados la

deformación relativa entre el tablero y el pilono es mayor en el puente continuo,

mientras que en los tirantes exteriores, próximos al centro del vano, la deformación del

pilono de puente de tres vanos se reduce mucho comparativamente con el puente

continuo, por lo que los tirantes se traccionan más en el primero.

Al aumentar la rigidez del pilono, aunque el diagrama no cambia mucho, los

tirantes centrales se traccionan algo menos, debido a que están en la zona influida por

la deformada del extremo del pilono. Si se aumenta la rigidez del tablero, vemos que lo

que varía es la tracción de los tirantes más interiores que son los más condicionados por

la deformada del tablero. Al disminuir la flecha de este, se reduce también la tracción

en los tirantes.

CABLE2.DOC 165

Comportamiento y optimización de puemes atirantados continuos

Tesis Doctoral Juan Rodado L^pez

2.5.4.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.38)

El diagrama de desplazamientos horizontales del pilono nos muestra claramente

el comportamiento de esta tipología de puente. Para tablero flexible del puente continuo

el pilono, que está empotrado al tablero, gira con él por lo que la ley de desplazamientos.

es prácticamente independiente de la rigidez del pilono. El desplazamiento del extremo

del pilono es de 1.093 m frente a 0.234 para el puente de tres vanos (4.7 veces).

Al aumentar la rigidez del tablero más de trece veces y media se reduce la

flexión de este y por tanto el giro del pilono, cuya ley de desplazamientos horizontales

se aproxima más la del puente de tres vanos (0.282 m en el extremo del pilono).

2.5.4.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero

Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el punto medio del pilono y en

el punto intermedio del vano central del tablero para la carga total (cargas permanentes

+ sobrecargas) se resumen en la siguiente tabla 2.19:

CABLE2.DOC 166



Tabla 2.19

Elemento Axil (kN)


pila

pilono

tablero

77776

62935

-4754

Momento (mkN)

0

56443

20199


pila

pilono

tablero

79459

64536

-4866

0

77007

36232

Ol (N/mm)

4.9

19.5

9.4

5

24.3

17.3


pila

pilono

tablero

145070

96518

-4866

0

86824

38916

2.3

2.5

18.6


pila

pilono

tablero

93580

77347

-6371

0

33178

97188

5.8

16

9.3

o 2 (N/mm^)

4.9

-5.6

-11.2

5

-9.9

-19.8

2.3

0.5

-21.2

5.8

1.2

-11.5

De la tabla se deduce cómo el aumento de rigidez de las pilas apenas influye en

el estado tensional del tablero del puente continuo, mientras que es el aumento de

rigidez del tablero del puente continuo lo que da lugar a un estado tensional similar al

del puente de tres vanos.

CABLE2.DOC 167

0\

2.5

Gráfico 2.32

MODELO 2 -P ILA CORTA Deformación del tablero - sobrecarga alternada

'3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m)

Grafic2.xls

Gráfico 2.33

MODELO 2 - PILA CORTA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

0\

15000

10000

5000 --

z

-5000 --

-10000 -•

-15000

•3 vanos


-pilono rígido

'tabiero rígido

distancia (mi

Grafic2.xls

9 es

b o n

Gráfico 2.34

MODELO 2-PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

d o

S g

o

-80000

-60000

100000

•3 vanos

•tabiero y pilono flexibles

•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m)

Grafic2.xls

Gráfico 2.35

MODELO 2-PILA CORTA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada

6000

4000 --

2000 --

-2000

-4000

-6000 -•

-8000

•3 vanos


'pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m)

Grafic2.xls

o >

•3

O

O

n 20000

10000 -

£ -30000

S -40000 --

Gráfico 2.36

MODELO 2-P ILACORTA

Axiles en el tablero - Carga total

•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m) H

Graf¡c2.xis

Gráfico 2.37

MODELO 2 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - Carga total

'3 vanos


pilono rígido

tablero rígido

distancia (m)

Grafic2.xls

Comparta miento y oplimización de puentes aiirantados continuos

Tesis Dix ioral Juün RodaJo Lt'ipez

Gráfico 2.38


1.2000

1.0000

0.8000

¿ 0.6000

« 0.4000

0.2000 - -

0.0000

-0.2000 (I


altura (m)

•3 vanos


-pilono rígido

•tablero rígido

0.00

-20000.00 - -

E -40000.00 - -

-60000.00 - -

-800CO.OO -

-100000.00


altura (m)

•3 vanos

•tablera y pilono flexibles

•pilono rígido

-tablero rígido

CABLE2.DOC

Grafic2.xls

174





- Al igual que en el modelo 1, el puente continuo con valores de rigidez de pila y

tablero iguales a los del puente de tres vanos presenta esfuerzos y deformaciones en

pilas y tablero muy superiores a los del puente de tres vanos, lo que indica la falta de

eficacia del sistema de atirantamiento al no disponer el puente continuo de tirantes

anclados en puntos fijos.


puente atirantado de tres vanos, no tiene sentido aumentar la rigidez del pilono ya que

éste gira con el tablero sin influir apenas su rigidez en el comportamiento del puente.


similar a la del puente de tres vanos, así como flechas similares. Para ello debemos

aumentar la rigidez del tablero más de trece veces y media.

- La altura de pila no tiene ninguna influencia en el comportamiento del puente

continuo, por lo que este tipo de vinculación sería igualmente aplicable a puentes con

altura de pila importante.

CABLE2.DOC 175

Con^rtamiento y opümización de puentes atirantados continuos





El modelo 3 de puente atirantado continuo consiste en un tablero continuo

rígidamente empotrado en las pilas y pilónos. El modelo del puente continuo es el

descrito en el apartado en el apartado 2.2 del presente capítulo. Se ha elegido igual que

en el resto de modelos el atirantamiento tipo arpa, aunque las conclusiones son

extrapolables entre los dos tipos de atirantamiento.

El estudio paramétrico se aplicará tanto al llamado modelo de pila corta como al

de pila larga (10 m y 40 m de altura por debajo del tablero respectivamente, ver figura

2.5).

Como modelo de referencia en este estudio se utilizará un puente atirantado de

tres vanos, que se describe en el apartado 2.6.3.


El proceso seguido en el estudio paramétrico es el mismo que se ha empleado en

el resto de los modelos (ver apartado 2.4.2).

CABLE2.DOC 176

Coinwrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


2.6.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS.


en arpa y luces de 91 + 200 + 91 m. Al igual que el modelo del puente continuo el

tablero se empotra rígidamente en la pila y el pilono. Los tirantes se sitúan en el tablero

cada 9 metros. El canto del tablero es de 0.80 m. La pila tiene una sección cuadrada de

4.0 m de lado y se halla rígidamente unida al tablero y al pilono con sección cuadrada

de 3.0 m de lado. Desde cada pilono salen 10 tirantes hacia cada lado (ver figura 2.7).

Se han utilizado dos modelos de referencia con dos alturas de pila diferente:

-Pila corta: 10 m de altura

- Pila larga: 40 m de altura

CABLE2.DOC 177







tirantes y sustentación y con sobrecarga actuando en el vano central.

2.6.4.1. Modelo con pila corta

2.6.4.1.1. Hechas en el tablero (Gráfico 2.39)

En el gráfico 2.39 se observa un importante aumento de la flecha vertical del

tablero en el puente continuo con respecto al puente atirantado de tres vanos, ambos

con los mismos valores de rigidez de pila y tablero, que se designan por tablero y pilono

flexibles. La flecha máxima en el centro del vano intermedio del puente continuo es 1.7

veces la del puente de tres vanos (0.931 m frente a 0.539). La razón al igual que en el

resto de modelos es la falta de puntos fijos de anclaje en el puente continuo.

Para obtener en el puente continuo una respuesta similar a la del puente de tres

vanos aumentamos la rigidez de las pilas y pilónos, pasando de la sección cuadrada de

3x3 m en pilono y 4x4 m en pila a secciones de 4.5x4.5 m y 5.5x5.5 m en pilono y pila

respectivamente. Esto supone un aumento de rigidez de 5 veces en pilono y 3.5 veces

en pila. La deformada del tablero del puente continuo, en este caso se aproxima

CABLE2.DOC 178



bastante a la del puente de tres vanos siendo flecha máxima algo menor que la de éste

(0.478 m).

Aumentando la rigidez del tablero, la mejora de eficacia del sistema es menor

que con el aumento de rigidez de la pila. Si consideramos un tablero de 1.20 m de

canto, con una rigidez de 2.8 veces la del tablero del puente de tres vanos cuyo canto es

de 0.80 m, conseguimos una reducción de la flecha hasta 0.668 m, que sigue siendo

superior a la del puente de tres vanos.




las compresiones. Al estar el tablero rígidamente empotrado en las pilas, debido a la

flexión de estas, el vano central se comprime y el vano contiguo se tracciona en el

puente continuo. Las compresiones en el vano central son bastante similares en el

puente continuo y en el de tres vanos, siendo algo superiores en el puente continuo con

tablero y pilono flexibles. Esto se debe a que la flexión y deformación del pilono es

mayor en el puente continuo y por tanto también lo es la compresión y tracción de los

tableros producida por ésta. En el punto medio del vano central la compresión pasa de

7900.56 kN en el puente de tres vanos a 9520.10 en el continuo (aumento del 20 %).

El aumento de rigidez de la pila, a los valores indicados en el apartado 2.4.1.1.,

da lugar lógicamente a una disminución de la flexión de esta e igualmente a la

disminución de las compresiones y tracciones del tablero, que pasan en centro de vano

a 5446.03 kN de compresión.

CABLE2.DOC 179



Al aumentar la rigidez del tablero, conservando la pila y pilono flexibles se

produce también una disminución de los esfuerzos de tracción y compresión en el

tablero, debido a la menor flexión del la pila por la coacción ofrecida por un tablero

más rígido. Las compresiones en el vano central del puente continuo con tablero rígido

son muy similares a las del puente de tres vanos (en el punto medio, 8790.25 kN para el

puente continuo).

Vemos pues que tanto el aumento de rigidez del tablero como el de las pilas da

lugar a una disminución de los esfuerzos de tracción y compresión en el tablero.




intermedio es de 9373.85 mkN, pasando a 15588.36 mkN en el puente continuo (un

aumento de un 66 %). Si calculamos la luz equivalente de una viga biapoyada sometida

a la misma sobrecarga vemos que ésta es de 35.4 m en el puente de tres vanos y de 45.6

m en el continuo.


2.4.1.1. se consigue igualar el diagrama de momentos del vano central del puente de


continuo).




CABLE2.DOC 180




El gráfico 2.42 muestra los axiles de los tirantes, indicando el signo positivo

tracciones y el negativo compresiones. Los diagramas son similares para los distintos

tipos de puente, apareciendo únicamente diferencias en el centro de los vanos. La carga

de los tirantes disminuye según nos aproximamos a las pilas debido a que ésta esta

empotrada en el tablero y la deformación relativa de ambos elementos es pequeña.

Los tirantes más exteriores en el vano central aparecen más descargados en el

puente continuo (974.93 kN en el tirante exterior) que en el puente de tres vanos

(1327.85 kN), debido a la mayor flexión del pilono. Si aumentamos la rigidez de éste,

las tracciones de los tirantes pasan a tener valores próximos a los del puente de tres

vanos (1294.39 kN en el tirante exterior del vano central).

El aumento de rigidez del tablero da lugar a una disminución de las tracciones

de los tirantes en el vano central provocada por la menor flexión del tablero (823.81 kN

en el tirante exterior).

2.6.4.1.4. Desplazamientos v esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.45)

El diagrama de desplazamiento longitudinales del pilono nos muestra

claramente como el puente de tres vanos tiene menores desplazamientos que el

continuo para los mismos valores de rigidez de pila y tablero. El desplazamiento del

extremo del pilono pasa de 0.151 m en el puente de tres vanos a más del doble, 0.341

m, en el puente continuo. Lo que indica la importancia del cable que ancla el pilono al

estribo en el puente de tres vanos.

CABLE2.DOC 181

Cornx)rtarniento y optimización de puentes atiranados continuos


Al aumentar al rigidez de la pila conseguimos reducir el desplazamiento a

valores inferiores a los del puente de tres vanos (0.127 m). Sin embargo, el aumento de

rigidez del tablero es menos eficaz reduciéndose la flecha del extremo del pilono

solamente a 0.241 m.

El diagrama de momentos flectores en la pila y el pilono nos indica un aumento

de los momentos en el empotramiento con el tablero del puente continuo con respecto

al de tres vanos y una disminución de los momentos en la base de la pila. Lo primero se

debe a la menor flexión del pilono del puente de tres vanos debido al cable que lo ancla.

Este momento se reduce hacia la base de la pila siguiendo el esquema básico de

momentos flectores en las columnas de un pórtico, la reducción es mayor en el puente

continuo debido a que los cortantes en las pilas son también mayores. Por otro lado, es

la pila rígida la que está sometida a los momentos mayores debido a su mayor

contribución a la eficacia del sistema de atirantamiento.


Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el pilono y el tablero para la

carga total (cargas permanentes + sobrecargas) se resumen en la siguiente tabla 2.20:

CABLE2.DOC 182



Tabla 2.20

Elemento Axil (kN)


pila

pilono

tablero

75299

66888

6876

Momento (mkN)

136474

105646

20583


pila

pilono

tablero

77105

68585

17809

31051

159859

23949

(T1 (N/mm^)

17.5

30.9

11.7

7.7

43.1

14.6


pila

pilono

tablero

91183

79212

25741

152811

236752

18228

8.5

19.5

12.3


pila

pilono

tablero

81098

71924

20549

26413

112110

36911

7.5

32.9

12.4

a 2 (N/mm^)

-8.1

-16.0

-9.4

1.9

-27.9

-9.9

-2.5

-11.7

-6.3

2.6

-16.9

-7.5


puente continuo dan lugar a un estado tensional similar al del puente de tres vanos. Con

el incremento de rigideces de estos elementos se ha tratado, por tanto, de obtener un

sistema de atirantamiento en el puente continuo con eficacia similar a la del puente de

tres vanos.

CABLE2.DOC 183

00

Gráfico 2.39

MODELO 3 - PILA CORTA Deformación del tablero - sobrecarga alternada

'3 vanos


•pilono rígido

'tablero rígido

distancia (m] i

GraficS.xts

Gráfico 2.40

MODELO 3-P ILA CORTA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

20000

15000 "

10000 --

5000 -

«3 -5000

-10000

-15000 --

-20000 -•

-25000 -

•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (mi g

Grafic3,xis

Gráfico 2.41

MODELO 3 - PILA CORTA Momentos flectores en eí tablero - Sobrecarga alternada

00

i" c « B o E

-20000 ^

-innnn -

( n -

10000 -

20000 -

•ínnnn -

- • —

1 50

/ 1

to

• - - • • • -

..

150

• • -

• - -

//Af^}\

\ N

\

JDOV^.

------ -

\ ^ 3 5 0

\ \

\

•3 vanos

^ tablero y pilono flexibles

— pilono rígido

'tablero rígido

distancia (m)

Grafic3.xls

Gráfico 2.42

MODELO 3 - PILA CORTA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada

3000

oo •3 vanos


pilono rígido

•tablero rígido

-2000

-3000

distancia íml

Grafic3.xls

60000

40000 -

20000 -

-20000 -

-40000 -

-60000 "

-80000

Gráfico 2.43

MODELO 3-PILA CORTA

Axiles en el tabjero - Carga total

•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (mi

Graf¡c3,xls

o Gráfico 2.44

MODELO 3 - PILA CORTA

Momentos flectores en el tablero - Carga total

-60000

-40000 ^ -

-20000 "

z

E

20000

40000

60000

•3 vanos

tablero y pilono flexibles

- p i l o n o rígido

•tablero rígido

distancia (mi n

Grafic3.xis

Compon a miento y optiniizaciiín de puentes aliramadus coniinuos

Tesis Doctorat Juan Rotlado L6pcz

Gráfico 2.45



0.4500

0.4000

0.3500

_ 0.3000 •

•=- 0.2500 - -

g 0.2000

0.1500 -

0.1000 -

0.0500

0.0000

•3 vanos


'pilono rígido

•tablero rígido

400000.00

350000.00

300000.00

2 250000.00 - -

— 200000.00 + o

£ 150000,00

J 100000.00

50000.00

O.GO

-50000.00


altura (m)

'3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

CASLE2.DOC Grafic3.xls

190



2.6.4.2. Modelo con pila larga

2.6.4.2.1. Rechas en el tablero (Gráfico 2.46)

En el gráfico 2.46, al igual que en el modelo con pila corta, se observa un

importante aumento de la flecha vertical del tablero en el puente continuo con respecto

al puente atirantado de tres vanos para los mismos valores de rigidez de pila y tablero

(tablero y pilono flexibles). La flecha máxima en el centro del vano intermedio del

puente continuo es 1.8 veces la del puente de tres vanos (1.010 m frente a 0.553 m).

Esta diferencia es mayor que en el caso de la pila corta, debido al aumento de

flexibilidad de la pila.

El aumento de rigidez de las pilas ha sido en este caso mayor que para la pila

corta, pasando de la sección cuadrada de 3x3 m en pilono y 4x4 m en pila a secciones

de 4.5x4.5 m y 6.0x6.0 m en pilono y pila respectivamente. Esto supone un aumento de

rigidez de 5 veces en pila y pilono. Al igual que para la pila corta, la deformada del

tablero del puente continuo se aproxima bastante a la del puente de tres vanos siendo la

flecha máxima algo menor que la de éste (0.484 m).

Aumentando la rigidez del tablero, la mejora de eficacia del sistema es menor

que con el aumento de rigidez de la pila. Si consideramos el mismo tablero que en el

caso de la pila corta de 1.20 m de canto, con una rigidez de 2.8 veces la del tablero del

puente de tres vanos cuyo canto es de 0.80 m, conseguimos una reducción de la flecha

hasta 0.731 m, que sigue siendo superior a la del puente de tres vanos.

CABLE2.DOC 191

Corqxxtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


2.6.4.2.2. Esfuerzos en el tablero rOráficos 2.47 v 2.48)



las compresiones. Aunque el diagrama general de tracciones y compresiones en el

tablero es similar al obtenido para la pila corta, aunque con valores inferiores, en este

caso, el puente continuo presenta en el vano central axiles algo inferiores a los del

puente de tres vanos (3534.23 kN de compresión frente a 3778.53 kN). Esto se debe a

que en el caso de las pilas cortas era la deformación de las pilas la que condicionaba la

compresión o tracción en el tablero. En el caso de la pila larga, la rigidez relativa entre

la pila y el tablero es menor y por tanto la deformación de la pila no da lugar a un

aumento de compresiones en el vano central.

Además la variación que experimentan los valores de los axiles cuando se

aumenta la rigidez de la pila o el tablero es diferente a la experimentada por el puente

de pilas cortas. En este caso al aumentar la rigidez de la pila, esta se parece más a la

pila corta dando lugar a un aumento de compresiones en el vano central y de tracciones

en el vano contiguo. En el vano central aparece en su punto medio una compresión de

4188.80 kN.

El aumento de rigidez del tablero, conservando la pila y pilono flexibles, hace

que la relación de rigideces pila/tablero disminuya más provocando una disminución de

las compresiones y tracciones, que pasan en el vano central a 3105.93 kN de

compresión en su punto medio.

CABLE2.D0C 192

Coinxjrtamiento y optimización de puentes atiranudos continuos


Vemos pues que, para la pila larga, el aumento de rigidez del tablero da lugar a

disminución de esfuerzos axiles y el de las pilas da lugar a un aumento de dichos

esfuerzos.


tablero. Este diagrama es prácticamente igual al obtenido para la pila corta, incluso la

variación del diagrama al variar las rigideces de pila y tablero es muy similar. En el

puente de tres vanos el momento flector en el centro del vano intermedio es de 9334.58

mkN, pasando a 16221.75 mkN en el puente continuo (un aumento de un 78 %). Si

calculamos la luz equivalente de una viga biapoyada sometida a la misma sobrecarga

vemos que ésta es de 35.3 m en el puente de tres vanos y de 46.5 m en el continuo.


2.6.4.2.1. se consigue igualar el diagrama de momentos del vano central del puente de


continuo).





El gráfico 2.49 muestra los axiles de los tirantes que son prácticamente iguales a

los de los modelos de pila corta, obteniéndose las mismas conclusiones.

Los tirantes más exteriores en el vano central aparecen más descargados en el

puente continuo (948.88 kN en el tirante exterior) que en el puente de tres vanos

CABLE2.DOC 193



(1334.77 kN). Si aumentamos la rigidez del pilono, las tracciones de los tirantes pasan

a tener valores próximos a los del puente de tres vanos (1291.35 kN en el tirante

exterior del vano central).

El aumento de rigidez del tablero da lugar a una disminución de las tracciones

de los tirantes en el vano central provocada por la menor flexión del tablero (801.43 kN.

en el tirante exterior).


Los diagramas de momentos flectores y desplazamientos del pilono y la pila son

muy similares a los obtenidos para la pila corta. Los desplazamientos de la pila son algo

superiores en la pila larga que en la corta. En el extremo del pilono tenemos los

siguientes valores:

- Puente de tres vanos: 0.156 m

- Puente continuo con pila y tablero flexibles: 0.377 m

- Puente continuo con pila rígida: 0.129 m

- Puente continuo con tablero rígido: 0.270 m

En cuanto a los momentos flectores, el valor más representativo es en la base del

pilono. En el gráfico 2.52 se observa como este momento es mayor que en el caso del

puente de pila corta, debido a la mayor flexión del pilono en este caso.

CABLE2.DOC 194

Confortamiento y optintízación de puentes atirantados continuos



Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el pilono y el tablero para la

carga total (cargas permanentes + sobrecargas) se resumen en la siguiente tabla 2.21:

Tabla 2.21

Elemento Axil (kN)


pila

pilono

tablero

86894

67219

488

Momento (mkN)

-46424

106649

20551


pila

pilono

tablero

88467

68620

2844

-74463

152274

24564

(Jl (N/mm^)

1.1

31.2

11.0

-1.5

41.5

13.4


pila

pilono

tablero

118574

79140

5774

-56725

225667

18340

1.7

18.8

10.3


pila

pilono

tablero

92485

62711

3903

62711

104477

37995

11.7

31.3

11.1

a 2 (N/mm^)

9.8

-16.2

-10.0

12.5

-26.2

-11.8

4.9

-11.0

-8.4

-0.1

-15.1

-9.3


puente continuo dan lugar a un estado tensional en el tablero similar al del puente de

tres vanos. Con el incremento de rigideces de estos elementos se ha tratado, por tanto.

CABLE2.DOC 195


Tesis Doctoral Juan Rodado Lót ez

al igual que en el caso de las pilas cortas, de obtener un sistema de atirantamiento en el

puente continuo con eficacia similar a la del puente de tres vanos.

CABLE2.DOC 196

-o

-1.2

Gráfico 2.46

MODELO 3 - PILA LARGA Deformación del tablero - sobrecarga alternada

•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m)

Grafic3l,xls

R

Gráfico 2.47

MODELO 3 - PILA LARGA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

00

10000

5000 --

-5000

-10000 --

-15000 -

-20000

•3 vanos


•pilono rígido

'tablero rígido

distancia (mi

Grafic3l.xls

Gráfico 2.48

MODELO 3 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

•o

-30000

-20000

-10000 --

z E

10000 -

20000 --

30000

•3 vanos


pilono rígido

•tablero rígido

?>

distancia |m) Grafic3l.xls

Gráfico 2.49

MODELO 3 - PILA LARGA

Axil en tirantes - Sobrecarga alternada

3000

2000

1000 --

o o

-1000 --

-2000

-3000

•3 vanos


pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m)

Grafic31.xls

o

20000

10000 --

-60000

-70000

Gráfico 2.50


•3 vanos


•pilono rígido

'tablero rígido

distancia (m)

w

Grafic3i.xls

Gráfico 2.S1

MODELO 3 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - Carga total

•3 vanos

•tablero y piiono flexibles

•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m)

Granc3J.xls

Comporta miento y oplimizüción Je puentes alirariiaijos cont!niJt)S


Gráfico 2.52

MODELO 3 - PILA LARGA Sobrecarga alternada

0,4000

0.3500

0.3000

— 0.2500

Si 0,2000

0.1500 -

0.1000

o.osoo

0.0000

- •

r

•

3 10


—

- y

- — , -- - — y

—•- / y ^

— ^^^^/^•""^^^^

20 30 40 50 60 70

altura (m)

3 vanos

' ' tablero y pilono flexibles

•™'""-~pilono rígido

^ tablero rigido

80

400000.00

300000.00 -

200300.00 - -

I 100GCO.00--

E o

-200000.00 ^


altura (m)

•3 vanos

•tablero y pilono ffexibles

-pilono rigido

•tablero rigido

CABLE2.DOC

Grafic3l.xls

203

Comportamiemo y optimización de puentes atiraniados continuos


2.6.4.3. Efecto de la variación térmica

La variación de temperatura sobre el modelo 3 de puente continuo, da lugar a

esfuerzos en las pilas y el tablero debido al empotramiento rígido existente entre estos

dos elementos. Este efecto será tanto más importante según aumente la rigidez de las

pilas, bien por un aumento inercia o por una disminución de su altura.

Para evaluar en qué magnitud se ve afectado el puente continuo por la variación

térmica, se ha aplicado un incremento de temperatura sobre los modelos descritos en los

apartados anteriores. Este incremento térmico es de 20 "C sobre el tablero y de 50 °C

sobre los tirantes.

Los resultados se muestran, tanto para la pila corta como para la larga, en los

gráficos 2.53 a 2.59.

Desde el punto de vista de nuestro estudio, interesan ante todo los esfuerzos en

el tablero y en las pilas. En el gráfico 2.53 se muestra el diagrama de axiles en el

tablero. Los esfuerzos axiles son mucho más elevados en el caso de la pila corta debido

a que supone una mayor coacción para el tablero. Por ello, los axiles aumentan para la

pila rígida.

Los momentos flectores, por la misma razón, son más elevados en la base de la

pila corta que en la larga. En el caso del puente continuo con pila rígida, ocurre lo

contrario, debido a que la rigidez que se ha dado a las pilas del modelo de pila larga es

mayor que en los de pila corta.

En la siguiente tabla 2.22 se muestran las tensiones totales obtenidas tras añadir

a las térmicas las debidas a carga permanente + sobrecarga en vano central.

CABLE2.DOC 204



Tabla 2.22

Elemento

PILA CORTA

Gl(N/mrn)


pila

pilono

tablero

43.6

38.0

13.5

O 2 (N/mni)

-34.2

-23.2

-9.4


pila

pilono

tablero

17.0

44.2

16.6

-7.4

-29.0

-9.0

PILA LARGA

al (N/mni)

-2.4

35.1

11.0

-4.2

42.3

12.5


pila

pilono

tablero

11.2

19.8

14.4

-5.2

-12.0

-5.5

-1.7

19.8

10.3


pila

pilono

tablero

17.4

34.2

14.3

-7.3

-18.3

-7.1

-2.9

32.3

10.1

o 2 (N/mm^)

13.3

-20.1

-11.7

15.2

-27.1

-13.2

8.2

-11.9

-9.0

UA

-16.1

-11.1

Vemos que se ha producido un aumento de tensiones tanto en tablero como en

pilas debido al efecto térmico. Este aumento es algo mayor en los modelos de pila corta,

aunque la diferencia no es muy grande. Sin embargo, podemos considerar que las

tensiones continúan estando en límites admisibles. Únicamente, en el caso del puente

continuo con pila flexible los valores de tensiones son demasiado elevados, aunque,

esto ocurría también antes de considerar el efecto térmico.

CABLE2.DOC 205

o

0.8

0.6 -

0.4 --

0.2 -

^ -0.2 -I-u

-0.4 +

-0.6 4-

-0.8

-1 4-

-1.2

Gráfico 2.53a

MODELO 3 - PILA CORTA Deformación del tablero - aumento de temperatura

. . . . j . . .

i -

•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

H i

distancia (m)

w

Grafic4,xls

O

Gráfico 2.53b

MODELO 3 - PILA LARGA Deformación del tablero - aumento de temperatura

'3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m] ^

Grafic41.xls

O

Gráfico 2.54a

MODELO 3-PILA CORTA Axiles en el tablero - aumento de temperatura

10000

-10000 --

-20000 -

-30000

« -40000 -

-50000 -

-60000 --

-70000

-80000

Grafic4,xls

50 100 150 200 250 300 350

•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m]

Gráfico 2.54b

MODELO 3 - PILA LARGA Axiles en el tablero - aumento de temperatura

o •3 vanos


pilono rígido

'tablero rígido

distancia (m)

I

Grafic41.xls

Gráfico 2.55a

MODELO 3 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - aumento de temperatura

-30000

-20000

-10000

o

E

10000 4-

20000

30000

•3 vanos


' pilono rígido

•tablero rígido

distancia (mi

Grafic4.xls

n Gráfico 2.55b

MODELO 3 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - aumento de temperatura

-30000

-20000

-10000 w

z B o c

10000 --

20000

30000

•3 vanos

•tablero y pilono flexibies

pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m]

Grafic4i.xls

Gráfico 2.56a

MODELO 3 - PILA CORTA Axil en tirantes - aumento de temperatura

3000

2000

1000

-1000 --

-2000

-3000

•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

B.

distancia (m)

Grafic4.xls

n >

b o o

Gráfico 2.56b

MODELO 3 - PILA LARGA Axil en tirantes - aumento de temperatura

3000

ro UJ

•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

-2000

-3000

s i

distancia (m) i

GraficH-xIs

Gráfico 2.57a

MODELO 3-PILA CORTA Axiles en el tablero - c. permanente+aumento de temperatura

-20000 -

-40000 -

5 -60000

n

-80000

-100000

-120000

•3 vanos


pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m)

Grafic4,xls

n >

b O n

10000

-10000

-20000 --

r -30000 'S

-40000

-50000

-60000

-70000

Gráfico 2.57b


•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m)

"^

'k

Grafic4l.xls

Gráfico 2.58a

MODELO 3 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - c. permanente+aumento de temperatura

to

-40000

-30000 --

-20000

I -10000 -1-

10000 -

20000 --

30000

•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

distancia (mi

Grafic4,xls

Gráfico 2.58b

MODELO 3 - PILA LARGA Momentos ftectores en el tablero - Carga total

N3

•3 vanos


pilono rígido

•tablero rígido

distancia (m] Grafic4J.xls

Comportamicmo y opliniizacii'iti de puentes aliraniados continuos

Tesis Dtxrloral Juan Rodado López

Gráfico 2.59a

MODELO 3 - PILA CORTA Aumento de temperatura

0.1000

0,0800

0.0600

0-0400

£- 0.0200 - •

-0.0400

-0.0600 -

-0.0800 -

-0.1000


-se-

•3 vanos


pilono rígido

•tablero rígido

altura (m)

150000.00

100000.00

50000.00 -

0.00

•=• -50000.00 T o

S -100000.00

I -150000,00 f

-200000.00 +

-250000.00

-300000.00


40 5 :

altura (m)

•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

CABLE2.DOC Grafic4-xls

218

COI lipona mi c [lio y oplimj/.ación de puentes üUranlados continuos

Tesis Dncioral Juan Rodado López

Gráfico 2.59b

MODELO 3 - PILA LARGA Aumento de temperatura

0.1000

0.0800 -

0.0600

0.0400

g- 0.0200

5 0.0000 u

C -0-0200 - -

-0.0400

-0.0600 •

-0.0800 +

-0.1000


•3 vanos


pilono rígido

•tablero rígido

altura (m)

250000.00

200000.00

150000.00

100000.00

50000.00

0.00

-50000,00

-100000.00

-150000.00 -I-

-200000,00


60 70

- ..--^'

83

•3 vanos


•pilono rígido

•tablero rígido

altura [m)

CABLE2,D0C Grafic4l,xls

219





- Al igual que en los modelos 2 y 3, el puente continuo con valores de rigidez de

pila y tablero iguales a los del puente de tres vanos presenta esfuerzos y deformaciones

en pilas y tablero muy superiores a los del puente de tres vanos, lo que indica la falta de

eficacia del sistema de atirantamiento al no disponer el puente continuo de tirantes

anclados en puntos fijos.


puente atirantado de tres vanos, se debe aumentar la rigidez de la pila en 3.5 veces y la

del pilono en 5 veces para el modelo de pila corta, en el caso de pila larga este aumento

es en ambos elementos de 5 veces.


similar a la del puente de tres vanos, aunque las flechas son algo mayores. Para ello

debemos aumentar la rigidez del tablero en casi tres veces (2.85 veces), tanto para el

caso de pila corta como larga.

- Vemos que la altura de pila influye en este modelo aunque no en gran medida.

Los esfuerzos térmicos dan lugar, lógicamente, a esfuerzos menores en las pilas altas.

CABLE2.DOC 220



2.7. CONCLUSIONES ACERCA DE LAS TIPOLOGÍAS CLÁSICAS

En el presente capítulo se ha visto en primer lugar la diferencia existente entre

los dos tipos clásicos de atirantamiento, arpa y abanico, cuando se aplican al puente

atirantado continuo. En la figura 2.8 se han representado esquemáticamente los tres,

modelos de vinculación entre pilas y tablero que han sido considerados en el capítulo.

El estudio comparativo entre los dos tipos de atirantamiento, arpa y abanico, se

ha centrado principalmente sobre la tipología de vinculación entre pilas y tablero

llamada modelo 1, en el que la pila y el tablero no tienen ninguna vinculación directa,

estando conectados únicamente a través de los tirantes, por lo que se ve más claramente

el mecanismo resistente de cada uno de estos dos elementos. También se ha aplicado

este análisis comparativo al modelo 2, en el que el tablero y el pilono empotrado en él

apoyan en la pila, para comprobar las conclusiones extraídas del modelo anterior. El

modelo 3, en el que las pilas y el tablero se encuentran rígidamente empotrados, no ha

sido estudiado bajo este punto de vista, ya que su comportamiento es similar al del

modelo 1, aunque difieren en que, al estar empotrados la pila y el tablero en el modelo

3, su colaboración en el comportamiento del puente fi:ente a sobrecargas alternadas no

está tan claramente diferenciada como en el modelo 1.

CABLE2.DOC 221



Figura 2.8

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

: c TT ir

Las conclusiones a este primer apartado del capítulo se resumen a continuación:

- En modelos como el 1 y el 3, en los que la pila colabora eficazmente en la

rigidez longitudinal del puente, el tipo de atirantamiento en arpa presenta ventajas con

respecto al abanico, debido a que la pila se comporta, en parte, como una ménsula

cargada con las fuerzas que le vienen de los tirantes. Es por ello, que un sistema de

cargas repartidas a lo largo del fuste, como en atirantamiento en arpa, es más eficaz que

uno como el abanico en el que todas las fuerzas se concentran en el extremo de la

ménsula.

- En el modelo 2 de vinculación entre pilas y tablero, ocurre lo contrario. Al

haber introducido una articulación entre el tablero y la pila inferior, ésta no colabora a

la rigidez longitudinal del puente. El pilono, empotrado en el tablero y situado por

encima de él, gira al deformarse éste y por tanto su influencia en la rigidez es también

pequeña. Un sistema de atirantamiento como el arpa, además, da lugar a deformaciones

CABLE2.DOC 222



a lo largo del fuste del pilono, que se suman al giro de éste, haciendo algo menos eficaz

el sistema en arpa para este tipo de vinculación.

La segunda parte del capítulo se dedica al estudio detallado de los tres tipos de

vinculación entre tablero y pilas, modelos 1, 2 y 3, aplicado únicamente sobre uno de

los dos sistemas de atirantamiento, el de arpa, aunque extrapolable a ambos. Este

análisis detallado se ha hecho tomando como modelo de referencia un puente atirantado

de tres vanos, comparándolo con el cual se estudia el puente continuo. Para este

estudio, además, se ha considerado como variable la altura de pila tomando dos alturas

diferentes desde el empotramiento en cimentación hasta el tablero, 10 m (o pila corta) y

40 m (o pila larga). Podemos resumir las conclusiones obtenidas en este estudio en los

siguientes puntos:

- De los tres modelos de vinculación entre pilas y tablero, el modelo 3 es el que

da lugar a la mayor rigidez del puente continuo en lo que al comportamiento frente a

sobrecargas alternadas se refiere. Esto se deduce del análisis de los gráficos de flechas y

momentos flectores en el tablero para cada modelo, que se recogen a continuación para

el caso de puente con pila corta.

CABLE2.DOC 223


Tesis Dodoral Juan Rodado López

Flechas en el tablero

MODELO 1 (GRÁFICO 2.18)

Momentos flectores en el tablero

MODELO 1 (GRÁFICO 2.20)

im lüfl ™ an

- •

MODELO 2 (GRÁFICO 2.32) MODELO 2 (GRÁFICO 234)

1 : ^

MODELO 3 (GRÁFICO 2.39) MODELO 3 (GRÁFICO 2.41)

• 3 v ^ n o s

• t ^ b l ^ r o y p i l o n o f l e x i b l e s

• p i l o n o r í g i d o

> ts i t> le ro r í g i d o

CABLE2.DOC 224



Consideraremos en primer lugar el puente continuo con tablero y pila flexibles,

esto es, con parámetros iguales a los del puente de tres vanos:

- Tablero de canto 0.80 m, con inercia de 0.7825 m

- Pila (desde cimentación hasta tablero) de 4.0x4.0 m, con inercia de 21.333 m'*

- Pilono (por encima del tablero) de 3.0x3.0 m, con inercia de 6.75 m'*.

Vemos que los modelos I y 3 son bastante similares, el modelo 1 da lugar a

flechas un 18% mayores y a momentos flectores un 6.5 % mayores que el modelo 3;

mientras que el modelo 2 presenta flechas mayores del doble de las anteriores y

momentos entre un 70 y un 85 % mayores.

- El aumento de rigidez de la pila para aumentar la eficacia del atirantamiento

no tiene prácticamente ninguna influencia en el modelo 2. Los modelos 1 y 3 para pila

corta presentan un comportamiento bastante similar, aunque el modelo 1 exige

rigideces algo mayores, en la pila 5 veces frente a 3.5 veces en el modelo 3, la rigidez

del pilono en ambos casos se aumenta 5 veces. Esto produce flechas y momentos

flectores en el tablero del mismo orden en ambos modelos.

- En los puentes con pilas de mayor altura (pila larga) las diferencias entre los

modelos 1 y 3 se acentúan. En el modelo 1 es necesario aumentar la rigidez de la pila

10 veces para lograr un comportamiento similar al del puente continuo del modelo 3 en

el que la rigidez de las pilas se ha aumentado sólo 5 veces.

- El aumento de rigidez del tablero es el único medio con que cuenta el modelo

2 de vinculación para rigidizar el puente frente a sobrecargas alternadas. Sin embargo,

este modelo exige mayores aumentos de rigidez en el tablero que el resto de modelos

para lograr el mismo efecto. Mientras que en el modelo 2 se ha necesitado incrementar

la rigidez del tablero en más de 13.5 veces para lograr un estado tensional en el tablero

CABLE2.DOC 225



similar al del modelo de tres vanos, alcanzando flechas menores de un tercio de las

existentes inicialmente, en los modelos 1 y 3 para pila corta se ha aumentado la rigidez

del tablero sólo tres veces logrando flechas del orden del 75 % de las iniciales. Para pila

larga el modelo 1 exige aumentos mayores de inercia del tablero, del orden de 9 veces.

De todo lo anterior podemos concluir con una serie de recomendaciones sobre la

idoneidad de la aplicación de cada tipología:

- Los modelos 1 y 3 con pilas cortas (del orden del 25 % de la altura del pilono e

incluso algo mayores) son bastantes similares en su comportamiento, presentando el

modelo 3 el inconveniente de los esfuerzos provocados por los efectos térmicos y

Teológicos. Por tanto, para un puente continuo con pilas cortas v longitud importante la

tipología más adecuada sería la del modelo 1 con atirantamiento en arpa y consiguiendo

la rigidez longitudinal a base de incrementar la inercia de las pilas. Si el puente es corto

las tipologías 1 y 3 son ambas adecuadas. La longitud que marcará la diferencia entre

puente corto y largo dependerá de varios factores como son las luces del puente y la

rigidez que se dé a las pilas y la altura de estas, en el presente estudio se ha utilizado un

modelo de 782 m con vanos de 200 m, para el cual los efectos térmicos no son muy

importantes con pilas de la misma altura que el pilono, pero sí para pilas de altura

similar al pilono (el momento flector en base pila debido a la variación térmica llega a

superar el triple del debido a la sobrecarga alternada). Para fijar unos valores

aproximados de referencia, llamaremos puente corto al menor de 1000 m, y pila corta a

aquella cuya altura es menor del 50 % de la altura del pilono.

- Si las pilas son altas, del orden de la altura del pilono o mayores, y el puente

no es largo, presenta ventajas la tipología de vinculación entre pilas y tablero del

modelo 3 con atirantamiento en arpa. En él la rigidez del puente se puede conseguir

CABLE2.DOC 226


Tesis Doctoral ^ Juan Rodado Lónez

incrementando en parte la inercia de las pilas y además se puede considerar también el

aumento de rigidez del tablero para evitar que unas pilas muy rígidas den lugar a

esfuerzos importantes por, los efectos antes mencionados.

- Para un puente largo con pilas altas se debe utilizar la tipología 1. En este tipo

de puente, la rigidez del puente se puede conseguir aumentando la inercia de las pilas o

del tablero o ambas, en general, si la altura no es excesiva interesará lo primero, el

atirantamiento será del tipo arpa. Si el puente es muy largo puede interesar también

utilizar la tipología 3 de pila-pilono rígidamente empotrada al tablero disponiendo

juntas en el centro del vano. Estas juntas podrán ser del tipo articulación deslizante,

empotramiento deslizante o incluso se puede disponer un tramo central simplemente

apoyado (ver capítulo 1, puente de Maracaibo y de Rion-Antirion), con cualquiera de

estos sistemas se evita que los efectos térmicos generen esfuerzos excesivos en las pilas,

sobre todo si son muy rígidas.

- La tipología 2, como ya se ha visto, resulta inadeacuada para el puente

continuo, si no se dispone de otro sistema adicional de rigidización de los pilónos,

como los que se verán en el siguiente capítulo. En cualquier caso, esta tipología no se

ve afectada por la altura de la pila ni la longitud del puente ya que las deformaciones

del tablero no generan esfuerzos en la pila.

Estas conclusiones se pueden considerar resumidas de forma simplificada en la

siguiente tabla 2.23:

CABLE2.DOC 227



Tabla 2.23

Longitud del puente

< 1000 m

>1000m

altura de pila

< 50 % pilono

- modelos 1 ó 3

- atirantamiento en arpa

- pilas rígidas

- modelos 1 ó 3 con juntas

deslizantes en el tablero.

- atirantamiento en arpa.

- pilas rígidas.

> 50 % pilono

- modelo 3

- atirantamiento en arpa

- pilas rígidas

- modelos 1 ó 3 con juntas

deslizantes en el tablero

dependiendo de la altura

de las pilas.

- atirantamiento en arpa.

- pilas con inercia elevada

en sentido longitudinal

pero que ofrezcan poca

coacción a las

deformaciones

longitudinales del tablero

(si se elige modelo 3).

CABLE2,DOC 228

Con^iOftamiento y opümjzación de puentes atirantados continuos


CAPITULO 3

ESTUDIO DE DIFERENTES CONFIGURACIONES DEL

ATIRANTAMIENTO

CABLE3.DOC 229

Corrqwrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


3.1. INTRODUCCIÓN

En el capitulo anterior se han estudiado las tipologías clásicas de atirantamiento

aplicadas al puente continuo, de forma que los únicos mecanismos de que se dispone

para lograr una mayor eficacia del sistema de tirantes son los aumentos de rigidez de las

pilas y pilónos y del tablero. Sin embargo, la mejora de la respuesta estructural del

puente atirantado continuo puede lograrse por otros métodos actuando directamente

sobre el propio atirantamiento. En este capítulo estudiaremos la tipologías de puente

continuo que se obtienen modificando de alguna forma la disposición de los tirantes y

trataremos de establecer su mayor o menor eficacia en el comportamiento de este tipo

de puentes.

La primera tipología que vamos a tratar consiste en la variación de la altura de

los pilónos de forma alternada, de esta forma en los pilónos más altos se anclan un

mayor número de tirantes que en los de menor altura. La longitud de tablero que

sustenta cada pilono depende del número de tirantes que parten de él y por tanto será

mayor en los pilónos más altos cuya altura se mantendrá aproximadamente igual al 20

% de la longitud de tablero sustentado por él. Esta tipología se ha empleado ya en

puentes de cuatro vanos, como son el puente Ting Kau y el puente de Mezcala (ver

capitulo 1).

El puente Ting Kau tiene unas luces de 127 + 448 + 475 + 127 m, siendo el

pilono central, con unos 130 m sobre el tablero, de mayor altura que los laterales que

tienen unos 102 y 94 m respectivamente. Las longitudes de vano principal que son

recogidas por los tirantes del pilono central son aproximadamente de 265 m en cada

CABLE3.DOC 230

Cotrportamiento y optimización de puentes atirantados continuos


vano lo que supone un 59 % del vano de 448 m y un 56 % en el vano de 475 m. Esto

nos da una luz equivalente del vano principal de 265x2=530 m, con una altura del

pilono central de un 24,5 % de esta luz.

Las luces principales del puente de Mezcala son de 311,44 y 299,46 m. con una

altura de la torre principal sobre el tablero de unos 75 m. La longitud de vano principal

sustentada por los tirantes de esta torre es de unos 180 m, que supone un 57.8 % del

vano de 311,44 m y un 60 % del de 299,46, que son valores similares a los del Puente

Ting Kau. La altura del pilono supone un 21 % de la luz equivalente del vano central

(2x180 = 360 m).

En este capitulo, pues, trataremos de dar respuesta a la elección de estas alturas

para los pilónos de estos dos puentes, y estudiaremos si esta solución presenta alguna

ventaja para puentes continuos con mayor número de vanos (figs. 3.1 a 3.4). Además

se incluye un estudio particularizado para el caso del Puente de Mezcala con datos

reales de proyecto para analizar su respuesta frente a las sobrecargas alternadas.

Otra de las tipologías que se estudian en este capítulo es la que resulta de

rigidizar los pilónos por medio de cables anclados en puntos fijos. Básicamente se

reduce a dos tipos (fig. 3.6):

- El primero consiste en la disposición de tirantes que unen el extremo superior

de un pilono con la parte inferior del pilono adyacente a la altura del tablero.

- El segundo tipo es el que resulta cuando se unen los extremos superiores de los

pilónos por medio de un tirante que se ancla en los estribos del puente.

La tercera tipología que se estudia en este capítulo consiste en el cruce de los

tirantes que proceden de uno y otro pilono en el centro del vano. Estudiaremos cómo

mejora la eficacia de este sistema según se varía la longitud en la que solapamos los

CABLE3.DOC 231

Comportamiento y optiraización de puentes atirantados continuos


cables. Para ello utilizaremos modelos en los que se solaparán los cables del tercio

central del vano, la mitad del vano y el vano completo, respectivamente (figs. 3.9 y

3.10).

Por último trataremos una nueva tipología no aplicada hasta ahora, que consiste

en la presencia de tirantes inferiores al tablero además de los superiores (fígs. 3.14 a

3.16).

CABLE3.DOC 232

Con?x3namiento y optimizactón de puentes atirantados continuos

Tesis doctoral Juan Rodado Lónez

3,2. PUENTE CONTINUO CON ALTURA DE PILÓNOS VARIABLE.

3.2.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO

En primer lugar comenzaremos estudiando como influye el alternar los pilónos

de diferente altura en la respuesta del puente continuo. Para ello utilizaremos un modelo

de 6 vanos, con dos vanos laterales y cuatro centrales. Para el atirantamiento, en este

caso, se ha elegido el tipo arpa únicamente. El modelo de vinculación entre tablero y

pilas es el tipo 1 descrito en el capitulo 2, en el cual el tablero se apoya únicamente en

los tirantes y en los apoyos extremos de los estribos. La pila y el pilono son continuos y

monolíticos, y en todos los casos se ha considerado la pila corta de 10 m de altura.

Las dimensiones y características mecánicas de la sección del tablero se

corresponden con las del tablero flexible de 0,80 m de canto utilizado como referencia

en el estudio del capítulo 2. En cuanto a la pila y al pilono se han tomado igualmente

los llamados flexibles en el capítulo anterior, con dimensiones de la sección de 3,0x3,0

m en el pilono y 4,0x4,0 m en la pila. El espaciamiento de los tirantes en el tablero es

de 9,0 m, excepto los más próximos a los pilónos que se sitúan a 10,0 m de estos, y en

el centro de vano donde se sitúan a 18 m. En todos los modelos se mantiene la misma

pendiente en los tirantes de forma que no varía el área de la sección de los mismos

(0.00952 m )

Para realizar este primer estudio se han considerado tres tipos de puente

continuo según varia la altura de los pilónos (Figura 3.1):

CABLE3.DOC 233



- Tipo Fl: es el puente continuo de referencia con altura de pilónos igual en

todos ellos a 40 m. Las luces son de 91 + 4x200 + 91 m, que son las utilizadas en el

capítulo 1 en los modelos de 5 vanos. Desde cada pilono parten 10 tirantes hacia cada

lado.

- Tipo F2: las luces de este modelo de puente son 73 + 4x200 + 73 m, y las

alturas de los pilónos 32,088 y 47,912 m, de esta forma se consigue mantener igual que

en el tipo anterior el espaciamiento de los tirantes en el tablero y el ángulo de estos con

la horizontal, así como las distancias a las que se anclan en el pilono, lo cual facilita la

preparación y estudio de los modelos. Del pilono más alto parten 12 tirantes hacia cada

lado, mientras que desde el corto parten sólo 8. La longitud de vano sustentada por los

tirantes que van al pilono más alto es de 118 m por vano (59 % de la luz total), siendo

la altura del pilono del 20 % de la luz equivalente (236 m.). Como se puede apreciar

estos valores son aproximadamente los utilizados en los puentes de Mezcala y Ting

Kau.

- Tipo F3: las luces de este modelo de puente son 46 + 4x200 + 46 m, y las

alturas de los pilónos 20,220 y 59,780 m, manteniendo igual que en los tipos anteriores

el espaciamiento de los tirantes en el tablero y el ángulo de estos con la horizontal, así

como las distancias a las que se anclan en el pilono. Del pilono más alto parten 15

tirantes hacia cada lado, mientras que desde el corto parten sólo 5. La longitud de vano

sustentada por los tirantes que van al pilono más alto es de 145 m por vano (72,5 % de

la luz total), siendo la altura del pilono del 20 % de la luz equivalente (290 m.).

Lógicamente al mantener las mismas luces principales de 200 m en todos los

modelos y reducir la altura de los pilónos extremos la longitud de los puentes también

CABLE3.DOC 234



varía, aunque esto no influye en el comportamiento de los vanos centrales que son el

objeto de nuestro estudio.

La carga aplicada sobre los modelos consiste en una sobrecarga uniforme de

valor 60 kN/m, igual a la descrita en el capítulo 2 de la presente tesis. Esta carga, que es

la única utilizada en estudio, se aplica de forma alternada en los vanos primero, tercero.

y quinto.

CABLE3.DOC 235



FIGURA 3-1 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en arpa

Tipo Fl: LUCES: 91+4x200 + 91 ALTURA DE PILÓNOS: 5 x 40

Tipo F2: LUCES: 73+ 4x200 + 73 ALTURA DE PILÓNOS: 32,088 + 47,912 + 32,088 + 47,912 + 32,088

CABLE3.DOC

TipoF3: LUCES: 46+ 4x200 + 46 ALTURA DE PILÓNOS: 20,220 + 59,780 + 20,220 + 59,780 + 20,220

236


Tesis doctoral Juan Rodado Ij5pez

3.2.2. RESULTADOS DEL ESTUDIO DEL PUENTE CONTINUO DE 6

VANOS.

En los gráficos 3.1 a 3.5 se muestran los resultados obtenidos para los tres tipos

de puente continuo Fl a F3 y su comparación con el puente de tres vanos de igual luz y

las mismas características de tablero, pilas y tirantes. Se han representado los gráficos

de flechas verticales del tablero, axiles y momentos flectores en el tablero, axiles en

tirantes y flechas horizontales y momentos flectores de pila y pilono centrales. Nos

centraremos en este apartado en el estudio de los vemos centrales, en concreto el vano

tercero que es el que se carga, que son los más representativos del vano tipo del puente

continuo. El estudio de los vanos adyacentes tiene más interés en los apartados

posteriores en los que se estudia el puente de cuatro vanos (puentes de Mezcala y Ting

Kau).

3.2.2.1. Flechas verticales del tablero (Gráfico 3.1)

En el gráfico 3.1 observamos que los tres modelos de puente continuo tienen

aproximadamente las mismas flechas en el tercer vano, del orden de 1,30 m, lo que

supone más del doble de la flecha del vano central del puente de tres vanos, 0,57 m. Por

tanto, la variación de la altura de los pilónos no tiene ningún efecto en la reducción de

las flechas en el tablero.

CABLE3.DOC 237

Comportamiento y optiitiización de puentes atirantados continuos


3.2.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.2)

Las leyes de axiles en el tablero que se representan en el gráfico 3.2 tampoco

difieren mucho entre los tres tipos de puente. En el tercer vano, los axiles de tracción

más altos corresponden al puente con las pilas más altas y se van reduciendo según

disminuye dicha altura. Podemos obtener la misma conclusión que en el gráfico 3.1.

3.2.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.3)

Lx)S máximos momentos flectores positivos en el tercer vano corresponden al

puente con mayor altura de pilónos, tipo F3 (21074 kNm), aunque no hay mucha

variación respecto a los tipos Fl (19013 kNm) y F2 (18345 kNm). Estos momentos son

mayores del doble del correspondiente al puente de tres vanos (9026 kNm). En el

modelo F3 aparecen momentos negativos importantes en la región próxima a la pila

central debido a las mayores tracciones a que están sometidos los tirantes cortos que

van a esta pila.

3.2.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.4)

En el gráfico 3.4 se observa cómo los axiles de los tirantes del tercer vano de los

modelos Fl y F2 son muy similares. En el tipo F3 los tirantes extremos de los pilónos

presentan mayores diferencias, apareciendo muy traccionados los del pilono central

CABLE3.DOC 238

Coinxjrtamiento y optimización de puentes alirantados continuos

Tesis doctorat Juan Rodado López

corto y llegando incluso a comprimirse el tirante exterior del pilono alto. Esto se debe a

la propia deformada del tablero, que es pequeña en la zona donde se ancla este tirante

exterior, demasiado próximo al pilono corto.

3.2.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en pila y pilono (Graneo 3.5)

Del estudio del gráfico 3.5 deducimos que no existe diferencia entre los tres

tipos de puente continuo, en cuanto a la deformación del pilono ni a las leyes de

momentos flectores, que sólo se diferencian en la parte más alta debido, lógicamente, a

la diferencia de altura entre los pilónos.

CABLE3.DOC 239

Gráfico 3.1

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Deformación del tablero - Sobrecarga alternada

O

u Oí

-0.5 -

-1.5

distancia (m)

Grafic5.xls

Gráfico 3.2

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axiles en el tablero - Sobrecarga alternada

10000

- t i

5000

1 -5000 --

-10000 --

-15000

distancia (m) r Grafic5.xls

Gráfico 3.3

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARÍABLA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

K) -ii-

s distancia (m)

Grafic5.xls

Gráfico 3.4

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axil en tirantes - Sobrecarga alternada

4000

!¿

-3000

-4000

distancia (m)

Grafic5,xls

Comportanüenici y opLimización de puentes atirantailns coiiLinuos

Tesis dDcioral Juan Rodado hñycz

Gráfico 3.5

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Sobrecarga alternada

0.6CXX) -j

0.5000 -

0.4000 -E.

£ 0.3000 -u

"• 0.2000 -

0.1000

0.0000 (

Flechas horizontales de pila y pilono

í - / , , ¿ ; ^ > ^

^r - --- —

^ r

" ~ ' 3 vanos

pj

^-F2

F3

3 10 20 30 40 50 60 70 80

altura (m)

3GO0O0.00

250000.00

— 200000.x j e

E. 150000,00 i o I 100000,00--E I 50000,00 -I-

0,00

-50000.00 í

-100000.00


70 8 3

—3 vanos

- F 1

•F2

- F 3

altura (m)

Grafic5.xls

CABLE3,D0C 244

Comporlamiento y optimización de puentes atirantados continuos

Tesis doctoral Juan Rodado Ldtxz

3.2.2.6. Conclusiones

La conclusión principal que obtenemos del estudio del puente atirantado

continuo con pilónos alternados de alturas diferentes es que no tiene influencia en el

comportamiento estructural de este tipo de puentes, ya que no se reducen flechas ni

esfuerzos al variar la altura de los pilónos. Aunque el estudio comparativo se ha

realizado sólo sobre dos tipos de puente con dos alturas de pilono diferentes, se puede

considerar que no es útil tampoco para otras alturas de pilono distintas.

CABLE3.DOC 245

Conportamienlo y optimización de puentes atirantados continuos


3.2.3. ESTUDIO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO DE CUATRO

VANOS

3.2.3.1. Descripción de los modelos

El estudio del puente atirantado de cuatro vanos es un caso particular de puente

continuo que interesa para dar respuesta a la solución adoptada en los puentes de

Mezcala y Ting Kau, aunque en este último la problemática del puente continuo queda

resuelta por la presencia de los cables de rigidización del pilono central que se anclan

en los laterales.

Los modelos utilizados en este estudio consisten en puentes continuos de cuatro

vanos con luces y altura de pilónos variable. El atirantamiento es siempre en arpa y las

características del tablero, de las pilas y pilónos, y de los tirantes son las ya descritas en

el apartado 3.2.1.

En primer lugar se estudiarán puentes de cuatro vanos con una luz principal de

200 m y longitudes variables, los tipos se designan igual que en el estudio precedente y

se diferencian de ellos únicamente en el número de vanos (Figura 3.2):

- Tipo Fl: puente de luces 91 + 2x200 + 91 m y altura de pilono de 40 m. Es el

mismo tipo del apartado 3.2.1. con un vano menos.

- Tipo F2: puente de luces 73 + 2x200 + 73 m y altura de pilónos de 32,088 m y

47,912 m respectivamente.

- Tipo F3: puente de luces 46 + 2x200 + 46 m y altura de pilónos de 20,220 m y

59,780 m respectivamente.

CABLE3.DOC 246

CortqxDrtamiemo y optimización de puentes atirantados continuos

Tesis doctoral Juan Rodado Lx3c)ez

Un segundo estudio se centrará en puentes de cuatro vanos con la misma

longitud de 582 m (= 91 + 2x200 + 91 m) y luces variables. Las características del

tablero, de las pilas y pilónos y de los tirantes son las mismas de los modelos anteriores,

además se conserva la misma inclinación de los tirantes y su separación en el tablero y

los pilónos. Se han comparado los siguientes tipos de puente (Figura 3.3):

- Tipo Fl: es el puente continuo de referencia con altura de pilónos igual en

todos ellos a 40 m. Las luces son de 91 + 2x200 + 91 m. Desde cada pilono parten 10

tirantes hacia cada lado.

- Tipo F4: las luces son de 73 + 2x218 + 73 m y la altura de los pilónos de

32,088 m y 55,824 m respectivamente. Desde el pilono más alto parten 14 tirantes

hacia cada lado y desde el más bajo 8 tirantes a cada lado.

- Tipo F5: tiene luces de 46 + 2x245 + 46 m y altura de pilónos de 20,220 m y

79,560 m respectivamente. El número de tirantes que parte del pilono más alto es de 20

hacia cada lado y 5 tirantes desde el más bajo.

La carga que se ha aplicado en este estudio sobre todos los modelos es

únicamente la sobrecarga alternada en los vanos primero y tercero.

CABLE3.DOC 2 4 7



CABLE3.DOC

FIGURA 3.2 - Puente atirantado de 4 vanos con atirantamiento en arpa y Luz principal = 200 m

TipoFl: LUCES: 91+2x200 + 91 ALTURA DE PILÓNOS: 3 x 40

Tipo F2: LUCES: 73+ 2x200 + 73 ALTURA DE PILÓNOS: 32,088 + 47,912 + 32,088

TipoF3: LUCES: 46+ 2x200 + 46 ALTURA DE PILÓNOS: 20,220 + 59,780 +

248

20,220

Coinxirtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


CABLE3.DOC

FIGURA 3.3 - Puente atirantado de 4 vanos con atirantamiento en arpa y longitud total = 582 m

Tipo F4:

Tipo F5;

249

LUCES: 73+2x218 + 73

LUCES: 46+ 2x245 + 46

ALTURA DE PILÓNOS: 32,088 + 55,824 + 32,088

ALTURA DE PILÓNOS: 20,220 + 79,560 + 20,220



3.2.3.2. Resultados del puente continuo de cuatro vanos con luz = 200 m.

Se han obtenido resultados de flechas y esfuerzos en tablero, tirantes y pila-

pilono para los tres tipos de puente Fl, F2 y F3 y se han comparado asimismo con el

puente de tres vanos.

3.2.3.2.1. Flechas verticales del tablero (Gráfico 3.6)

Se observa en el gráfico 3.6 que las flechas del tablero en los dos vanos centrales

son mayores a medida que la altura de los pilónos es mayor. Pasando de una flecha

máxima en el tercer vano de 1,17 m para el tipo F3, a 0,94 m en el F2 y 0,81 m en el

Fl, todas ellas muy superiores a la del puente de tres vanos que es de 0,57 m. Con esto

vemos que de cara a las flechas del tablero no sólo no beneficia sino que además

perjudica el aumento de altura del pilono central. Esto se debe a que el pilono central es

el tínico, en este modelo, que no está anclado a un punto fijo como ocurre con los

laterales. De esta forma la flecha del tablero será mayor cuanto mayor sea el número de

tirantes que van conectados al pilono central sin ninguna referencia fija. Lógicamente el

número de tirantes que se anclan al pilono central es mayor cuanto mayor es la altura

del pilono y por tanto mayor será la flecha.

CABLE3.DOC 250

Comportamiemo y optiraización de puentes atirantados continuos


3.2.3.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.7)

El gráfico 3.7 de axiles en el tablero no presenta diferencias importantes entre

los diferentes modelos de puente continuo, debido a que el número de tirantes en cada

vano es el mismo y también su inclinación, que es la que determina el axil del tablero.

Los valores más altos de tracción en el tercer vano corresponden al puente de tres vanos

y al tipo F2.


Si observamos el tercer vano en el gráfico 3.8, vemos que los momentos

flectores positivos son mayores en el puente tipo F3 (20898 kNm), frente a los 17221

kNm del tipo F2 y los 14167 kNm del tipo Fl. Esto tiene la misma explicación que el

aumento de flechas en los modelos con el pilono central más alto. Además el punto de

máximo momento se encuentra desplazado a lo largo del vano debido a que según

aumenta la diferencia de altura de los pilónos aumenta la disimetría de la distribución

de tirantes en el vano y por tanto de las leyes de esfuerzos.

3.2.3.2.4. Axiles en los tirantes (Gráfico 3.9)

En el gráfico 3.9 vemos como en el tercer vano tienden a traccionarse más los

tirantes más exteriores del pilono lateral, que son los que están anclados a puntos del

CABLE3.DOC 251



pilono con movimientos muy pequeños. En el pilono central ocurre al contrario siendo

los tirantes más exteriores los que más se descargan llegando en algún caso a estar

comprimidos, debido al mayor desplazamiento horizontal del pilono que no está

anclado a puntos fijos. Este efecto de aumento y disminución de las tracciones es más

acusado cuanto mayor es la altura del pilono central y menor la de los laterales, ya que

el pilono central tiene deformaciones mayores y los laterales de deforman menos.

3.2.3.2.5. Flechas horizontales v momentos flectores en pila y pilono (Gráfico 3.10)

Como se puede esperar de los resultados comentados en los gráficos anteriores,

el pilono con mayores flechas y mayores momentos flectores en la base es el más alto,

aunque no existe una gran diferencia.

CABLE3.DOC 252

Gráfico 3.6

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Deformación del tablero - Sobrecarga alternada

(S JZ

u 0)

'3 vanos

•F1

-0.5 --

F2

•F3

-1.5

distancia (m)

Grafic6.xls

Gráfico 3.7

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axiles en el tablero - Sobrecarga alternada

K5

-10000

distancia (m)

I

Grafic6.xls

Gráfico 3.8

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

distancia (m) Grafic6.xls

Gráfico 3.9

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axil en tirantes - Sobrecarga alternada

5000

-5000

distancia (m)

Grafic6.xls

Conportamienlo y opliinizacióii tle puentes atirantados continuos

Tesis doctoral Juan Rodad<j López

Gráfico 3.10

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Sobrecarga alternada

0.6000 -,

0.5000

0.4000 • E.

5 0,3000 9>

"" 0 2000

0.1000 -

0.0000 c


y^^

y ^ ^

3 vanos

— • ^ • K B C ' I

F2

F3

J 10 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0

altura (m)

300000 00 •

250000.00

-^ 200000.00 X ¿ 150000.00 -o c 100000.00 -E 1 50000,00 -

0.00 -

-50000.00 ^

-100000,00

1 10


20 ^^^^^ - " " • ' • • " " • 50 ° ^ ^ ^ O * " " ^ 70 8

altura (m)

3

3 vanos

— ^ F 3

Grafic6.xls

CABLE3.DOC 257

Comportamiento y optiinización de puentes atirantackjs continuos


3.2.3.2.6. Conclusiones sobre el puente de cuatro vanos con luces iguales (200 m).

La conclusión que obtenemos del presente estudio para el puente continuo de

cuatro vanos es que el aumento de la altura del pilono central y por tanto del número de

tirantes que se anclan en él no sólo no es beneficiosa sino que es contraproducente para

el comportamiento estructural del puente, dando lugar a mayores flechas del tablero y

mayores esfuerzos en el mismo y en los tirantes.

3.2.3.3. Resultados del puente continuo de cuatro vanos con longitud = 582 m.

Al igual que en el caso anterior, se han obtenido los resultados de flechas y

esfuerzos en tablero, tirantes y pila-pilono para los tres tipos de puente Fl, F4 y F5 y se

han comparado asimismo con el puente de tres vanos. Los gráficos 3.11 a 3.15, que se

reproducen a continuación, muestran los mismos comportamientos que en los puentes

de luz = 200 m. En este caso las diferencias son más acusadas debido a las distintas

luces, que implican unos valores más altos de carga total según aumenta la longitud del

vano ya que la sobrecarga objeto de estudio se aplica sobre todo el vano central.

Las conclusiones, por tanto, son las mismas que en el caso anterior. Podemos

añadir que el aumento de luz unido al aumento de altura del pilono central respecto a

los laterales incrementa los efectos negativos sobre la respuesta estructural del puente

continuo de cuatro vanos.

CABLE3.DOC 258

Gráfico 3.11

PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Deformación del tablero - Sobrecarga alternada

-2.5

"^

distancia (m)

Grafic7.xls

Graneo 3.12

PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axiles en el tablero - Sobrecarga alternada

O

15000

10000

5000

z X

-5000

-10000 --

-15000

distancia (m) fí

Grafic7.)ds

n Gráfico 3.13

PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

0\

-30000

-20000

-10000

E

10000 --

20000

30000

--

- - - - - •

(1 Aj

A ^ j ^

\

oí\

1 \

1 ''"''

\A

1 \ AA\ I \ / * \ \

/ r rXV^ ^V ^ M ^ ^wr f ^ ^ r

W^S^ 400 ^ ^ k . ^ _ í ^

V T \ Í \ y y? 1

\K

•3 vanos

F1

F4

•F5

distancia (m) Graf¡c7.xls

Gráfico 3.14

PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axil en tirantes - Sobrecarga alternada

5000 --

3000 --

1000

-1000

-3000 --

-5000

distancia (m)

Grafic7.xls

Com|>nrlaiiiiemo y oplimixación de puentes aliranlaijos coiiliiiuns

TeKis docioral . Juan Rodado López

Gráfico 3.15

PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Sobrecarga alternada

0.6000

10


20 30 40 50

altura (m)

70 80

•3 vanos

•F1

•F4

•F5

300000.00

250000.00 -

2- 200000.00 - -

E. 150000-00 -F o I 100000.00 E ° 50000.00 - -

0.00

-50000.00

-100000.00


70 8D

altura (m)

•3 vanos

•F1

-F4

•F5

Gran(í7/ife.E3,DüC 263

Coinxjrtamienlo y optitnización de puentes atirantados continuos


3.2.4. PUENTE CONTINUO DE CUATRO VANOS CON VANOS LATERALES

DESCOMPENSADOS.

3.2.4.1. Descripción general

Hasta ahora hemos visto que la variación de altura de los pilónos no tiene

sentido desde el punto de vista de mejorar la respuesta estructural del puente continuo,

ya que en cualquier caso se obtiene siempre un sistema menos eficaz.

Sin embargo, la elección de alturas de pilono diferentes a lo largo del puente

puede venir determinada por la propia configuración de luces del tablero. En

determinados casos la presencia de accidentes topográficos importantes o la necesidad

de respetar gálibos determinan la situación de las pilas del puente y por tanto de las

luces, pudiendo quedar las laterales desequilibradas con respecto a la central. En éste

caso para el puente atirantado se plantean dos posibles soluciones:

- La primera solución que llamaremos Fl, consiste en disponer pilónos laterales

de igual altura que el central, aproximadamente un 20 % de la luz del vano principal, y

haces de tirantes disimétricos desde los pilónos laterales, para recoger la carga de la

mitad de los vanos principales y de los laterales.

- La otra opción, solución F2, consiste en variar la altura de los pilónos laterales

con respecto al central de forma que los haces de tirantes son simétricos respecto de

cada pilono. La altura de los pilónos laterales vendrá condicionada por las luces

extremas del puente mientras que la del pilono central vendrá dada por la longitud de

tablero cuya carga deben recoger los tirantes que se anclan en él y que dependerá a su

CABLE3.DOC 264



vez de los pilónos laterales. Esta solución es la que se adopta en los puentes de Ting

Kau y Mezcala.

Para comparar estas dos soluciones se han analizado los correspondientes

modelos de puente atirantado que se describen a continuación (ver figura 3.4):

- Modelo Fl: consiste en un puente atirantado de cuatro vanos con luces de 73 +

2x200 + 73 m y altura de pilónos de 40 m. Desde cada uno de los pilónos parten 10

tirantes hacia cada lado en abanico siendo disimétricos los de los pilónos laterales. La

configuración en abanico se ha elegido por ser desde el punto de vista formal más

adecuada para haces de cables disimétricos. El resto de características del modelo son

las mismas ya descritas en los anteriores apartados. El tablero, las pilas y pilónos

corresponden al tipo flexible.

- Modelo F2: se diferencia del modelo Fl en la altura de los pilónos que es de

32,088 m y 47,912 m para el lateral y el central respectivamente. Esto da lugar a tres

abanicos simétricos respecto a los pilónos. De los pilónos laterales parten 8 cables hacia

cada lado y 12 desde el pilono central.

CABLE3.DOC 265



CABLE3.DOC

Tipo Fl:

Tipo F2:

266

FIGURA 3.4 - Puente atirantado de 4 vanos con atirantamiento en abanico

LUCES: 73+ 2x200 + 73 m ALTURA DE PILÓNOS: 3 x 40.0 m

LUCES: 73 + 2x200 + 73 ALTURA DE PILÓNOS: 32,088 + 47,912 + B2,088


Tesis doctoral Juan Rodado Lóoez

3.2.4.2. Comparación de los modelos.

En los siguientes gráficos 3.16 a 3.20 aparecen los resultados obtenidos para

cada uno de los modelos en cuanto a flechas en el tablero, axiles y momentos flectores

en el mismo, axil en tirantes y flechas horizontales de los pilónos, correspondientes

todos ellos a la actuación de una sobrecarga en los vanos primero y tercero de valor

igual a 60 kN/m.

3.2.4.2.1. Flechas verticales en el tablero (Gráfico 3.16)

Considerando las flechas del tercer vano, que es el vano central que se carga, se

observa que el tablero de la solución Fl tiene flechas bastante menores que el de la

solución F2, para iguales valores de rigideces de pilas, tablero y tirantes. La flecha

máxima en el primer caso es de 0.770 m pasando a 1.053 en el segundo, un 36.7 %

más. Esto se debe, como ya se expuso en el apartado anterior, al mayor número de

cables anclados en el pilono lateral del modelo Fl con respecto al F2.

3.2.4.2.2. Axiles en el tablero CGráñco 3.17)

No hay diferencias importantes entre los dos modelos en cuanto a los axiles en

el tablero se refiere, por lo que no comentaremos nada más de este punto.

©

CABLE3.DOC 267




La tendencia del gráfico 3.18 de momentos flectores es la misma que la del

diagrama de flechas en el tablero. El modelo Fl presenta valores inferiores a los del

modelo F2, teniendo los primeros un máximo en el tercer vano de 16613.20 kNm frente

a los 20595.40 kNm del modelo F2 (un 24 % más altos). Esto confirma la explicación

dada anteriormente sobre la menor eficacia de la solución F2.

3.2.4.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.19)

En el gráfico 3.19 se aprecia como los axiles más altos en tirantes se producen

para los del modelo F2, con valores máximos en el tirante exterior del pilono lateral en

el tercer vano de 2950.24 kN frente a los 2443.66 kN del modelo Fl en el mismo tirante

(20.7 % de diferencia). Esto es debido a la existencia de menores flechas en el tablero

del modelo Fl que dan lugar a menos carga en los tirantes, no compensada por la

diferencia de flechas horizontales que también existe en el pilono.

3.2.4.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en el pilono (Gráfico 3.20)

Tanto las flechas horizontales como los momentos flectores del pilono central

son mayores en el modelo F2, indicando la menor eficacia de este sistema, la diferencia

entre las flechas es de 0.343 m en el punto más alto del pilono del modelo Fl (a 40 m

CABLE3.DOC 268


Tesis doctoral Juan Rodado Lótxz

de altura sobre el tablero) con respecto 0.432 m en el mismo punto del pilono del

modelo F2 (26 % de diferencia). Los momentos en base del pilono son de 134186 kNm

en el modelo Fl frente a 153956 kNm en el F2, 14.7 % más altos en este último.

CABLE3.DOC 269

Gráfico 3.16

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Deformación del tablero - Sobrecarga alternada

•=i n

I

0.5 --

o 1

u

-1.5

-0.5 "

distancia (m) s

Grafic8.xls

Gráfico 3.17 H O m o

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Axiles en el tablero - Sobrecarga alternada

2

6000.00

4000.00 --

2000.00 +'

0.00

-2000.00

-4000.00 -

-6000.00 "

-8000.00

distancia (mi

8-

I Grafic8.xls

Gráfico 3.18

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

I i.

-30000

-20000

-10000

E

E 10000 --

20000 - ;

30000 -- —

distancia (m)

Grafic8.xls

Gráfico 3.19

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Axil en tirantes - Sobrecarga aiternada

•H n

4000.00

3000.00 --

-3000.00 '-

-4000.00

distancia (mi

GraficS.xls

Coíipoitamiento y optiirtzación de puentes aliraniados conúnuos

Tesis doctoral . . Juan Rodado López

Gráfico 3.20

PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Sobrecarga alternada

0.6


•F1

•F2

- - - F 2 - P

F 2 - T


altura (m)

Grafi^]^i-E3.D0C 274

CoiT^wrtamiento y optinúzación de puentes atirantados continuos


3.2.4.3. Conclusiones respecto a los modelos de vanos descompensados

Sin tener en cuenta otros aspectos que los estudiados en el apartado anterior se

puede concluir que el puente con haces de tirantes disimétricos y pilónos de igual altura

es más eficaz que aquel en el que los pilónos se varia de altura para conseguir abanicos

de tirantes simétricos, ya que para los mismos valores de rigidez de tablero, pilas,

pilónos y tirantes presenta valores inferiores de flechas y momentos flectores en tablero

y pilas y de axiles en tirantes.

Sin embargo para que la comparación entre estos dos tipos de puente sea

completa debemos evaluar otros aspectos no considerados como son la cuantía total de

acero en tirantes para cada uno de los dos puentes así como la posibilidad de conseguir

la misma respuesta estructural de los dos sistemas a costa de aumentar la rigidez de las

pilas o del tablero en el modelo F2.

Las siguientes tablas muestran la cantidad total de acero en tirantes en la mitad

del puente correspondiente a los dos modelos estudiados hasta ahora:

CABLE3.DOC 275

Comportamiento y optitnización de puentes atirantados continuos


TABLA 3.1-Modelo Fl

Tirante n^

1001 1002

1003 1004 1005

1006 1007

1008 1009 1010

1011 1012

1013 1014

1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024

1025 1026 1027 1028 1029 1030

Area(m2)

0.01036 0.00980 0.00812

0.00728 0.00644

0.00588 0.00532

0.00476 0.00420 0.00392 0.00952 0.00868 0.00812

0.00728 0.00644

0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.00952

0.00868 0.00812 0.00728 0.00644

0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392

Long (m)

83.241

83.241 83.241

75.472 68.007

60.959 54.489

48.826 44.283 41.231

99.403 91.236 83.241

75.472 68.007

60.959 54.489

48.826 44.283 41.231 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007

60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

Peso (ton)

6.770 6.404

5.306 4.313 3.438 2.814

2.276 1.824

1.460 1.269 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814

2.276 1.824 1.460 1.269 7.429 6.217

5.306 4.313 3.438 2.814

2.276 1.824 1.460 1.269

108.562

CABLE3.DOC 276 fto



TABLA 3.2 - Modelo F2

Tirante n^

1003 1004

1005

1006 1007

1008 1009

1010 1011 1012 1013 1014

1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021

1022 1023 1024 1025 1026 1027

1028 1029 1030

Area(m2)

0.00952 0.00868

0.00756 0.00672

0.00588 0.00504

0.00448

0.00420 0.00952

0.00868 0.00756 0.00672

0.00588 0.00504

0.00448 0.00420 0.00952 0.00896 0.00812

0.00756 0.00700 0.00644 0.00588 0.00532 0.00504

0.00448 0.00420 0.00392

Long(m)

79.741 71.594

63.676

56.086

48.976 42.587 37.291

33.610 79.741 71.594 63.676

56.086 48.976 42.587

37.291 33.610 119.065 110.885 102.842 94.971 87.319 79.947 72.942

66.420 60.536 55.494 51.542 48.944

Peso (ton)

5.959 4.878 3.779

2.959 2.261

1.685 1.311 1.108 5.959 4.878 3.779

2.959 2.261 1.685 1.311 1.108 8.898 7.799 6.555 5.636 4.798 4.042 3.367 2.774

2.395 1.952 1.699 1.506

99.302

CABLE3.DOC 277



La cantidad de acero en los tirantes de medio puente es de 108.562 ton en el

modelo Fl y de 99.302 ton en el F2, esto supone una diferencia de un 9.3 %, que en

parte compensaría la menor eficacia estructural del segundo sistema por la ventaja de

un menor coste en el atirantamiento.

En segundo lugar se han analizado dos variantes del modelo F2 a las que se ha.

dado una mayor rigidez en la pila-pilono o en el tablero para lograr un eficacia similar a

la del modelo Fl . Estas dos variantes se describen a continuación:

- Modelo F2-P: es el puente del modelo F2 al que se ha aumentado la rigidez de

las pilas-pilono, para ello se han utilizado en el modelo pilas cuadradas de 5.0 m de

lado con una inercia de unas 2.44 veces las del modelo F2 y pilónos también cuadrados

de 4.0 m de lado con inercia de 3.16 veces la considerada anteriormente.

- Modelo F2-T: es igualmente el modelo F2 con el tablero rigidizado, pasando

del canto de 0.80 m a 1.20 m, lo que supone un aumento de inercia de 2.85 veces.

El criterio que se ha seguido para rigidizar las pilas-pilono o el tablero del

modelo F2 ha sido el de comparar las flechas verticales debidas a la sobrecarga y las

tensiones producidas por la sobrecarga y la carga total en el centro del tercer vano con

las que aparecen en el modelo Fl hasta conseguir valores similares. En la siguiente

tabla se indican estos valores:

CABLE3.DOC 278



TABLA 3.3

Modelo

Fl

F2

F 2 - T

F 2 . P

Carga total

Axil

kN

-16516

-7383

-7350

-9543

Mom.

kNm

22145

23115

36483

20375

o max

N/mm^

9.2

10.6

8.6

9.0

^ min

N/mm^

-13.5

-13.0

-11.0

-11.8

Sobrecarga

Axil

kN

-2113

-2350

-1856

-3201

Mom.

kNm

16613

20595

31445

14183

^ max

N/mm'

7.9

9.9

7.8

6.6

o min

N/mm^

-9.0

-11.2

-9.1

-7.9

Flecha

m

-0.770

-1.053

-0.758

-0.725

En los gráficos 3.16 a 3.20 anteriores se han representado también los

diagramas correspondientes a los modelos F2-P y F2-T, en ellos se pueden apreciar la

mejora de eficacia conseguida respecto al modelo F2.

Los modelos F2-P y F2-T suponen una mejor respuesta del puente frente a la

sobrecarga alternada pero a costa de un aumento de coste en pilas-pilono, en el tipo F2-

P, o en tablero y tirantes, en el tipo F2-T. En la siguiente tabla se indica la cantidad de

acero en tirantes de la mitad del puente para el modelo F2-T, que es superior a la del

modelo F2 inicial debido al aumento de peso propio del tablero.

CABLE3.DOC 279



TABLA 3.4 - Modelo F2-T

Tirante n-

1003 1004

1005 1006

1007 1008 1009

1010 1011 1012

1013 1014

1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024

1025 1026 1027 1028 1029 1030

Area(m2)

0.01008 0.00896 0.00812

0.00700

0.00616 0.00532 0.00476

0.00420 0.01008

0.00896 0.00812 0.00700

0.00616 0.00532 0.00476 0.00420 0.01008 0.00924 0.00868 0.00812 0.00728 0.00672 0.00616 0.00560 0.00504 0.00476 0.00448 0.00420

Long (m)

79.741

71.594

63.676 56.086

48.976 42.587

37.291

33.610 79.741 71.594 63.676 56.086 48.976 42.587

37.291 33.610 119.065 110.885 102.842

94.971 87.319 79.947

72.942 66.420 60.536 55.494 51.542 48.944

Peso (ton)

6.310

5.036

4.059 3.082

2.368 1.779 1.393

1.108 6.310

5.036 4.059 3.082

2.368 1.779 1.393 1.108 9.421

8.043 7.007 6.054

4.990 4.217 3.527 2.920 2.395 2.074 1.813 1.614

104.344

La cantidad de acero en tirantes en el modelo de puente continuo con diferente

altura de pilónos sigue siendo menor que en el modelo Fl en el que todos los pilónos

tienen la misma altura. Podemos evaluar de forma simplificada la diferencia de coste

que existe entre los cuatro modelos, Fl, F2, F2-P y F2-T, basándonos únicamente en el

coste de las pilas-pilono, de los tirantes y del tablero para los que se adoptarán de ahora

en adelante los siguiente precios unitarios:

Vi

CABLE3.DOC 280


Tesis doctoral Juan Rodado Lóixz

- Tirantes: 1100 pts/kg de acero

- Pilas y pilónos: 50000 pts/m de hormigón

- Tablero: 50000 p tsW para un canto de 0.80 m

55000 pts/m^ para un canto de 1.20 m

En la siguiente tabla 3.5 se ha calculado el coste total de tablero, pilas-pilono y.

tirantes de cada puente. Aunque es sólo una valoración limitada, ya que no tiene en

cuenta los costes de cimentación que pueden ser diferentes en los cuatro modelos,

supone una referencia a la hora de decidirse por una u otra solución:

TABLA 3.5

modelo tablero

pilas

pilónos

tirantes

COSTE

precio coste

precio coste

precio coste

precio coste

total diferencia

m pts/m^ 10^ pts

m pts/m^ 10" pts

m pts/m^ 10' pts

kg pts/kg 10'pts

10' pts %

F1 10920 50000

546000 480

50000 24000

1080 50000 54000

217124 1100

238836 862836

0.0

F2 10920 50000

546000

480 50000 24000

1009 50000 50440

198604 1100

218464

838904 -2.8

F2-P 10920 50000

546000

750 50000 37500

1793 50000 89670

198604 1100

218464

891635 3.3

F2-T 10920 55000

600600

480 50000 24000

1009 50000 50440

208688 1100

229557

904596 4.8

Como se puede ver en la tabla la solución de pilónos de diferente altura F2 es la

más ventajosa económicamente, aunque estructuralmente resulta menos eficaz que las

demás. Entre las soluciones con similar respuesta estructural la más económica es la

CABLE3.DOC 281



solución de pilónos de igual altura, modelo Fl, habiendo pequeñas diferencias con las

soluciones de pilas o tablero rigidizados, un 3.3 ó 4.8 % respectivamente.

Desde el punto de vista meramente estético la solución de pilónos de diferente

altura resulta más elegante y equilibrada, como se puede apreciar en la figura 3.4,

aunque este es un criterio siempre discutible.

A partir de los datos analizados en este apartado podemos obtener unas

conclusiones respecto a la elección de las soluciones para los puentes de Ting Kau y

Mezcala.

En el primer caso la solución elegida es la que se ha encontrado como de menor

coste, compensado la falta de rigidez longitudinal del puente frente a sobrecargas

alternadas con la presencia de unos tirantes de rigidización desde el extremo superior

del pilono central hasta la base de los pilónos laterales. Como se verá en los siguiente

apartado con estos tirantes se puede conseguir que el puente tenga la rigidez

longitudinal deseada incrementando el área de los tirantes de rigidización.

En el caso del puente de Mezcala también se ha elegido la solución de menor

coste, modelo F2, aunque en este caso no se utiliza ningún sistema adicional para

aumentar la rigidez longitudinal del puente, si bien es cierto que las pilas-pilono de este

puente son más rígidas que las del puente de Ting-Kau, encontrándonos seguramente en

una solución más cercana la correspondiente al modelo F2-P. Esto supondría un

incremento de coste del un 3 % respecto a la solución de pilónos de igual altura. Puede

ser que en este caso los condicionantes estéticos hayan jugado un papel más importante

en la elección de la solución para el puente, teniendo en cuenta además el entorno en el

que se encuentra, un valle que determina una altura mucho mayor en la pila central que

en las laterales, con lo cual la elección de pilónos también de diferente altura da lugar a

CABLE3.DOC 282



una solución más proporcionada y armoniosa. Sin embargo, la falta de sistemas claros

de rigidización longitudinal del puente, han hecho que se incluya un estudio particular

del mismo para analizar su eficacia frente a las sobrecargas alternadas.

3.2.4.4. Estudio particularizado del puente de Mezcala (México)

3.2.4.4.1. Introducción

Con el estudio realizado hasta este momento hemos visto que la variación de la

altura de los pilónos, dando lugar a haces de tirantes simétricos en cada uno de ellos

pero con distinto número de cables dependiendo de la altura, no presenta ninguna

ventaja de cara al comportamiento longitudinal del puente frente a sobrecargas

alternadas. En el caso de un puente de cuatro vanos atirantados el pilono central de

mayor altura recibe un mayor número de tirantes y por tanto depende de él una mayor

longitud de tablero, al tratarse del pilono más flexible el comportamiento del puente es

peor que en el caso de que todos los pilónos sean de igual altura. Este es el caso

particular del puente de Mezcala cuyo estudio interesa a la presente tesis por el hecho

de no tener ningún sistema adicional de rigidización del puente. El tablero es bastante

flexible y las pilas, aunque de sección importante, debido a su altura tienen gran

esbeltez.

CABLE3.DOC 283

Cornxirtaniiento y optimización de puentes atirantados continuos


3.2.4.4.2. Descripción del modelo

Para hacer este estudio se ha modelizado el puente de Mezcala por medio de una

estructura reticulada de barras, para ser analizada, como el resto de los modelos, por

medio del programa de cálculo matricial lineal Gtstrudl. En la figura 3.5 se muestra

dicho modelo en el que se han representado las siguientes características del puente:

Luces: 79.86 + 311.44 + 299.46 + 84.0 + 67.87 + 39.44 m

Espaciamiento de tirantes en el tablero: 12 m

Altura de pilas-pilono: P2 53 + 56 m

P3 159 +75 m

P4 123 +50.5 m

P5 82 m

P6 43 m

N° de tirantes por pilono: P2 11 + 11 tirantes

P3 14+14 tirantes

P4 10+10 tirantes

El tablero se encuentra completamente empotrado en el estribo inicial y apoyado

en el resto de las pilas y estribo final. En las pilas P2, P4, P5 y P6 no se permite el

desUzamiento del tablero que sólo se puede mover Ubremente en la pila P3 y en el

estribo final. Además de este modelo que llamaremos Mezcala se ha estudiado una

variante que consiste en impedir el deslizamiento horizontal en el apoyo de la pila P3.

Con esto se reduce la altura libre deformación de la pila central que es la que tiene

CABLE3.DOC 284

Confortamiento y opümización de puentes atirantados continuos


mayor influencia en la respuesta del puente, a este segundo modelo se le ha llamado

Mezcala2.

En la siguiente tabla 3.6 se resumen las características mecánicas de las

secciones empleadas para las barras del modelo. Las barras correspondientes a los

tirantes representan cada una de ellas una pareja de tirantes, en la tabla correspondiente.

se indica el área de cada barra así como el no de torones de 15 mm en medio haz con

los tirantes ordenados desde el exterior del haz hacia el interior. Todos estos datos han

sido calculados a partir de los planos del proyecto del puente de Mezcala.

CABLE3.DOC 285



Tabla 3.6

Pilono

P2

P3

P4

Tirante

1001 a 1003 1004 a 1005 1006 a 1007 1008 a 1011 2001 a 2004 2005 a 2007 2008 a 2010 2011 a 2014

3001 a 3004 3005 3006 a 3007 3008 a 3010

n°T15 (1 tirante)

31 27 23 19

31 27 23 19

31 27 23 19

Área

(m')

0.00868 0.00756 0.00644 0.00532

0.00868 0.00756 0.00644 0.00532

0.00868 0.00756 0.00644 0.00532

Elemento

Tablero Pila P2

Pilono P2 Pila P3

Pilono P3

PilaP4

Pilono P4 Pila P5 Pila P6

Sección

todas De 0 a 19 m De 19 a 38 m De 38 a 53 m De 0 a 56 m De 0 a 60 m De 60 a 99 m De 99 a 138 m De 138 a 144 m De 144 a 159 m De 0 a 15.75 m De 15.75 a 31.50 m De 31.50 a 43.50 m De 43.50 a 55.50 m De 55.50 a 75 m

De 0 a 36 m De 36 a 72 m De 72 a 108 m De 108 a 123 De 0 a 50.5 m De 0 a 82 m De 0 a 43 m

Área

(m') 4.505 18.856 17.859 27.160-7.490 26.512 21.865 20.578 23.618 40.245 11.995 10.505 9.193 8.058 7.490

20.923 19.498 18.073 27.160 7.490 6.510 5.810

Inercia

2.193 92.655 56.454 48.357 11.359 469.495 270.421 183.201 143.643 188.336 47.764 35.724 25.118 15.945 11.359

211.407 142.185 72.964 48.357 11.359 16.128

8.126

CABLE3.DOC 286



FIGURA 3.5

Modelo de barras para el puente de Mezcala (México)

CABLE3.DOC 287

Comportamiento y optimizactóti de puentes atirantados continuos


3.2.4.4.3. Resultados del estudio

Para estudiar el comportamiento del puente de Mezcala frente a una sobrecarga

alternada se ha aplicado dicha sobrecarga en los vanos segundo (de 311.44 m de luz) y

cuarto (con 84 m de luz). El valor de la carga corresponde a un sobrecarga uniforme de

4.0 kN/m aplicada sobre un ancho de calzada de 16.5 m, lo cual resulta para el modelo

una carga de 66 kN/m.

En los gráficos 3.21 a 3.25 siguientes se han representado los diagramas de

flechas verticales en el tablero, axiles y momentos flectores en el tablero, axiles en

tirantes y flechas horizontales y momentos flectores en el pilono central (P3) debidos a

la sobrecarga alterna descrita anteriormente y correspondientes a los dos modelos de

puente Mezcala y Mezcala2. En dichos gráficos con líneas verticales finas se han

representado las pilas-pilonos y estribos del puente.

El gráfico 3.21 muestra las flechas verticales en el tablero. Como se puede

observar las flechas en el centro del vano cargado llegan hasta valores de 1.931 m para

el modelo cortespondiente al puente real Mezcala y se reduce a 1.477 m en Mezcala2.

Esto se debe a la influencia que tiene la deformación del pilono central que sostiene el

mayor número de tirantes. Al disponer un puente fijo a la altura del tablero la altura de

deformación de la pila-pilono como ménsula libre es sólo la correspondiente al pilono

(75 m) mientras que en el caso real en el que el talbero no se fija al pilono a esta altura

se le suma la de la pila (159 + 75 m). En el caso Mezcala la relación flecha /luz es de

1/161.3, valor que resulta excesivo comparado con los que hemos obtenido en los

modelos teóricos estudiados anteriormente. En el modelo del puente de 3 vanos se ha

CABLE3.DOC 288



obtenido una flecha de 0.60 m para una luz de 200 m lo que da una relación flecha/luz

de 1/333.3 y en el modelo de cuatro vanos con pilónos de altura variable y luz de 200 m

con caractérisiticas de pila-pilono y tablero iguales a los del puente de 3 vanos la flecha

es de 1.053 m lo que da una relación de 1/189.9.

El gráfico 3.22 de axiles en el tablero muestra como al fijar el momvimiento.

longitudinal del puente en el pilono central (Mezcala2) aumentan las compresiones del

tablero en el segundo vano con respecto al modelo Mezcala, llegando incluso a

desaparecer las tracciones que se producen en el centro del vano debidas a la tracción

de los tirantes.

El gráfico 3.23 de momentos flectores indica valores de momentos máximos

positivos en el centro del segundo vano de M=45784.5 mkN para Mezcala lo cual

supone una relación pL^/M = 66-311.44 /M = 139.8. Valor también muy reducido si lo

comparamos con el que se obtenía en el modelo del puente de 3 vanos

60-200^/10747.24 = 223.3; aunque en este caso superior al del modelo teórico de

puente de cuatro vanos con pilónos de altura variable y tablero y pila-pilono flexibles:

60-200^/20595.40 = 116.5. En el caso de Mezcala2 el valor del momento es de

M=35473.2 mkN lo que da lugar a una relación de 66-311.44^/M = 180.5. Si, por otro

lado, calculamos la luz equivalente (Le) que en un vano biapoyado sometido a la misma

carga da lugar al mismo momento obtenemos para los diferentes modelos los valores

siquientes:

- Mezcala: Le = 74.496 m

- Mezcala2: Le = 65.573 m

- Puente de 3 vanos: Le = 37.855 m

- Puente continuo: Le = 52.403 m

CABLE3.DOC 289



La reducción de la luz Le da idea de la mayor eficacia de los puentes, siendo el

caso real Mezcala el menos eficaz.

En el gráfico 3.24 de axiles en los tirantes se ve como los axiles del modelo

Mezcala2 son algo menores, en general, que los del modelo Mezcala. En ambos casos.

se aprecia en el segundo vano como se comprimen los tirantes más exteriores del pilono

central que actúan como puntales debido a la relación entre las flechas del pilono y el

tablero. El mismo efecto tiene lugar en el tercer vano en el que se comprimen los

tirantes más exteriores del pilono P4.

Por último, los gráficos 3.25 correspondientes a la pila-pilono central muestran

los mismos efectos explicados anteriormente. La flecha horizontal de la pila en el

modelo Mezcala 2 es mucho menor que la del modelo Mezcala, además, como ya se

explicó, la deformada de la pila en el modelo Mezcala afecta a toda la pila-pilono

mientras que en el primer caso prácticamente sólo se deforma el pilono. La flecha

máxima en el extremo del pilono es de 0.931 m en el caso Mezcala y 0.688 en

Mezcala2. En cuanto a las leyes de momentos son claramente diferentes debido a la

presencia de una fuerza horizontal producida por la coacción del tablero en la base del

pilono del modelo Mezcala2, esto da lugar a una reducción y cambio de signo del

momento en la base de la pila y a un aumento importante de los momentos del pilono

producido por su mayor curvatura.

CABLE3.DOC 290

Gráfico 3.21

PUENTE DE MEZCALA (MÉXICO) Deformación del tablero - sobrecarga alternada

Mezcala

•Mezcala 2

distancia {m]

Graf-mez.xls

NI -O

Gráfico 3.22

PUENTE DE MEZCALA (MÉXICO) Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

10000.00

5000.00

0.00

r -5000.00 --

-10000.00 --

-15000.00

-20000.00

Mezcala

Mezcala 2

distancia (m]

Graf-mez.xis

-50000.00

E

-40000.00 -

-30000.00 --

-20000.00 --

-10000.00 --

0.00

E 10000.00

20000.00

30000.00

40000.00

50000.00

Gráfico 3.23

PUENTE DE WIEZCALA (MÉXICO) Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada

Mezcala

•Mezcala 2

distancia (mi

Graf-mez.xls

4000.0

3000.0

-3000.0

-4000.0

Gráfico 3.24

PUENTE DE MEZCALA (MÉXICO) Axiles en tirantes - sobrecarga alternada

B O

Mezcala

•Mezcala 2

distancia (m)

Graf-mez.xis

Coniportamienio y opümización de puentes aliraniados continuos


Gráfico 3.25

PUENTE CONTINUO CON 4 TIRANTES INFERIORES POR VANO Sobrecarga alternada

-1.000000

-0.800000

-0.600000

0.000000

0.200000


'Mezcala

•Mezcafa 2

altura (m)

300000.00

200000.00

100000.00

0.00

-100000.00 íí

-200000.00

-300000.00

-400000.00

-500000.00

-600000.00

-700COO.OO


'Mezcala

•Mezcala2

altura (mj

Graf-rrtéé.afeE3.D0C 295


Tesis doctoral Juan Rodado Lótx:z

3.2.4.4.4. Conclusiones sobre el puente de Mezcala

Como ya se dijo anteriormente el objeto del presente estudio particular del

puente de Mezcala era tratar de explicar su mecanismo resistente como puente continuo

frente a sobrecargas alternas. A la vista de los resultados explicados en el apartado

precedente la conclusión que se obtiene es precisamente la falta de este mecanismo y la

poca eficacia de este puente para resistir las sobrecargas alternadas. Todos los

resultados muestran un puente muy flexible con grandes deformaciones tanto del

tablero como de los pilónos e importantes esfuerzos en el tablero.

Una mejora en el mecanismo resistente del puente es la fijación del apoyo en el

pilono central frente a desplazamientos longitudinales, como muestran los resultados

del modelo Mezcala2, que da lugar a reducción de flechas y momentos en el tablero y

tan sólo supone un incremento de momentos en el pilono central.

CABLE3.DOC 296

Comportamiento y optiitüzación de puentes atirantados continuos


3.3. TIRANTES ADICIONALES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS

3.3.1. DESCRIPCIÓN GENERAL

La utilización de tirantes adicionales con los que rigidizar longitudinalmente los

pilónos es una forma eficaz para solucionar el problema del puente continuo en su

comportamiento frente a sobrecargas alternadas. En este capítulo estudiaremos dos

posibles opciones para rigidizar los pilónos.

La primera consiste en unir con cables el extremo superior de los pilónos

centrales, que son los que no están anclados a ningún punto fijo, con la base de los

pilónos adyacentes. Esta solución ha sido empleada en el puente de Ting Kau de cuatro

vanos para rigidizar el pilono central, lo que ha permitido diseñar unas pilas y un

tablero muy esbeltos y flexibles.

La segunda solución, muy empleada en los puentes colgantes de la primera

generación, consiste en la unión de los extremos superiores de todos los pilónos por

medio de cables horizontales que se anclan en los estribos del puente al llegar a los

pilónos extremos.

Para estudiar estas soluciones se ha utilizado un modelo de puente de cinco

vanos de 91 + 3x200 + 91 m que es el que se ha venido usando en anteriores estudios,

con atirantamiento en abanico. Las características de las pilas-pilono y del tablero son

las correspondientes a los que hemos llamado en el capítulo 1 elementos flexibles, esto

es, tablero de 0.80 m de canto, pilono cuadrado de 3 m de lado y pila también cuadrada

CABLE3.DOC 2 9 7

Conponanüenlo y optimización de puentes atirantados continuos


de 4 m de lado. La vinculación entre pila-pilono y tablero es la de tablero flotante

únicamente apoyado en los tirantes, al igual que se ha venido utilizando en el resto del

capítulo. En la figura 3.6 se han representado los dos modelos de atirantamiento objeto

del estudio.

En ambos casos se estudiará el comportamiento del puente ante una sobrecarga.

actuando sólo en el vano central con una valor de 60.0 kN/m.

CABLE3.DOC 298

Coin»rtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


FIGURA 3.6 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y tirantes de rigidización de pilónos

Cables de rigidización de extremo superior a base de pilono - LUCES: 91+ 3x200 + 91 m ALTURA DE PILÓNOS: 4 x 40.0 m

Cable de rigidización entre extremos superiores de pilónos - LUCES: 91+ 3x200 + 91 m ALTURA DE PILÓNOS: 4 x 40.0 m

CABLE3.DOC 299

Con^wrlamiemo y optimización de puentes atirantados continuos


3.3.2. FUNCIONAMIENTO DE LOS TIRANTES DE RIGIDIZACION

Para comprender mejor el comportamiento estructural de estos dos modelos de

puente veamos en primer lugar cómo funcionan los tirantes de rigidización cuando

sobre el puente actúa una sobrecarga alternada. Para designar los dos tipos de

atirantamiento los llamaremos tipo 1, al correspondiente a los tirantes desde extremo de

pilono central a base de los laterales, y tipo 2 al de tirante superior uniendo extremos de

pilónos.

Atirantamiento tipo 1

Cuando sobre el vano central actúa una sobrecarga, ésta deforma el tablero y los

tirantes transmiten esta carga al pilono que se deforma a su vez, llamaremos d al

desplazamiento horizontal del extremo del pilono hacia el centro del vano (ver figura

3.7).

H

Figura 3.7

CABLE3.DOC 300


Tesis d(x:toral Juan Rodado López

Al deformarse el pilono el tirante 1 se tracciona con una fuerza TI y el tirante 2

se comprime con otra fuerza 72 igual en magnitud a TI, suponiendo que los dos

tirantes tienen igual área:

Tl = T2 = o-A = E-e-A = E-Al/iA = E-A-d- cos^a/L

con a = tensión en el tirante debida a la sobrecarga

A = área, de la sección transversal del tirante

E = módulo de deformación del tirante

e = deformación unitaria del tirante

/ = longitud del tirante = L/ eos a

Al = acortamiento o alargamiento del tirante = dcos a

La fuerza horizontal F que se opone al movimiento del pilono en su extremo

será la suma de las componentes horizontales de TI y 72, esto es:

F = (Tl+T2)cosa = 2-E'A'd'Cos^a/L

Atirantamiento tipo 2

En la figura 3.8 se ha representado cómo funciona el sistema de atirantamiento

tipo 2 cuando sobre el vano central actúa la sobrecarga.

Figura 3.8

CABLE3.DOC 301

Con^wrtamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos


Ante la actuación de la sobrecarga los dos pilónos centrales se deforman, siendo

d el desplazamiento del extremo superior de los pilónos hacia el vano central. El tirante

1 se tracciona con una fuerza TI y el tirante 2 se comprime con otra fuerza T2 de valor

doble de la tracción de TI:

Tl = (7jA = E-eiA=EÁli/lA = EA- d/L

T2 = G2- A = E • e2 • A = E • AI2/ ¡- A = E • A • 2d/L

con G = tensión en el tirante debida a la sobrecarga

A = área de la sección transversal del tirante

E = módulo de deformación del tirante

£ = deformación unitaria del tirante

/ = longitud del tirante = L

Al - acortamiento o alargamiento del tirante

Como la fuerza que ejercen los tirantes tiene sentido horizontal, la fuerza total

que se opone al movimiento del extremo del pilono será la suma de Ti y 72:

F = T1+T2 =3EAd/L

A partir del razonamiento teórico anterior y teniendo en cuenta que en el caso

que estamos estudiando cosa = 0.98058, podemos obtener la relación que debería

existir entre las áreas de los tirantes de rigidización del tipo 1 y del tipo 2 para que la

respuesta longitudinal del puente ante la actuación de la sobrecarga, representada por el

desplazamiento dyla fuerza F, fuera la misma:

F = 2- EA¿-d €05^0/1= 3 EAyd/L

(tipo 1) (tipo 2)

Aj= 3-A2 •/{2- cos^a) = 1.59 • A2

CABLE3.DOC 3 0 2


Tesis dixtoral Juan Rodado López

Es decir, que en el atirantamiento del tipo 1 se necesitaría un área por tirante de

1.59 veces el área de los tirantes del tipo 2 para conseguir el mismo efecto, lo que

indica la mayor eficacia del segundo sistema de atirantamiento.

3.3.3. RESULTADOS DEL ESTUDIO DE LOS MODELOS DE

ATIRANTAMIENTO

Para comprobar el razonamiento teórico expuesto en el apartado anterior se han

modelizado los dos tipos anteriores como ya se indico en el apartado 3.3.1. y se han

comparado con el puente continuo sin tirantes adicionales y con el puente de tres vanos

con pilónos anclados en los puntos fijos del estribo. A los tirantes de rigidización de

estos dos modelos se les ha dado el área necesaria para lograr una respuesta

longitudinal frente a la sobrecarga central similar a la del puente de tres vanos con

iguales valores de rigidez en pilas-pilono, tablero y tirantes. Esta respuesta viene

caracterizada por la deformada del tablero y de los pilónos y por las leyes de momentos

flectores en el tablero y axiles en el tablero y los tirantes, cuyos gráficos se recogen a

continuación (gráficos 3.26 a 3.32). En dichos gráficos, el atirantamiento tipo 1 se ha

designado como tirantes inclinados y el tipo 2 como tirantes superiores.

En la siguiente tabla se indica el área necesaria de tirantes de rigidización en

cada uno de los puentes, así como la cantidad total de acero en estos tirantes:

CABLE3.DOC 303



Tabla 3.7

Modelo

tipo1 tipo 2

tirantes

4 inclinados 3 superiores 2 de anclaje

Área (m ) 0.01232 0.00756 0.00840

longitud (m) 203.961 200.000

99.403

Peso (ton)

78.902 35.608 13.109

Total (ton)

78.902 48.717

Ratío

(%) 1.62

Vemos en la tabla anterior que la relación entre las áreas de los tirantes del tipo

1 y los superiores del tipo 2 es de 1.63, lo cual está de acuerdo con lo visto en el

apartado anterior, además esta relación se mantiene también entre las cantidades totales

de acero, ya que, aunque el tipo 1 tiene un tirante rigidizador de más, en el tipo 2 se

compensa con los tirantes de anclaje a estribos. Lógicamente en un puente continuo de

muchos vanos la diferencia se hace más acusada ya que la presencia de los cables de

anclaje no compensa el mayor número de cables en el atirantamiento tipo 1, llegando la

relación entre las cantidades de acero en un caso límite a casi 2-1.59 = 3.18 veces en el

tipo 1 que en el 2.

Como ya se ha dicho anteriormente en los gráficos 3.26 a 3.32 se han

representado las leyes de deformadas y esfuerzos de los dos modelos. Debido a la

importante longitud de los tirantes, unos 200 m, en este caso se ha utilizado en el

modelo el módulo de deformación secante en el que interviene la tensión en los tirantes

según la fórmula siguiente:

I/Esec = 1/E + y^cb-a /24-(CTi+a2)/(ai -a2 )

donde: Esec = módulo de deformación secante

E = modulo de deformación

Y., = peso específico del cable

a = proyección horizontal del cable

0\ = tensión inicial del cable

CABLE3.DOC 304

Comportamienlo y optimización de puentes aürantados continuos


O2 = tensión del cable cuando actúa además la sobrecarga

En la siguiente tabla se han calculado los valores del módulo secante para los

cables de rigidización de los tipos 1 y 2, diferenciándose según su estado de tensión

para la actuación de la sobrecarga sólo:

Tabla 3.8

Modelo

t¡po1

tipo 2

tirante

tracción compresión tracción compresión

área

im') 0.01232 0.01232 0.00756 0.00756

Carga del tirante inicial

(kN) 8020 8020 4922 4922

sobrecarga

(kN) 2138

-2166 1390

-2638

Tensión del tirante

01

(N/mm') 651 651 651 651

02

(N/mm^) 824 475 835 302

Esec

(N/mm') 188120 185735 188153 181279

CABLE3.DOC 305

o

Gráfico 3.26

PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Deformación del tablero - sobrecarga alternada

E,

o 01 5=

-0.5 -

•3 vanos

•Continuo

Tirantes inclinados

•Tirante superior

-1.5

8 I

distancia (mi

Grafic9.xls

Gráfico 3.27

PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

8000

6000 --

4000 -

2000 --

o

-2000 -

-4000 --

-6000 -

-8000

•3 vanos

•Continuo

Tirantes inclinados

•Tirante superior

distancia (m)

§•

I Grafic9.xls

Gráfico 3.28

PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

d o

& £:

o

•3 vanos

•Continuo

Tirantes inclinados

'Tirante superior

distancia (m) n Grafic9.xls

Gráfico 3.29

PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Axil en tirantes - Sobrecarga alternada

o '•o

4000

3000 -

2000 --

1000

-1000 --

-2000

-3000

•3 vanos

•Continuo

Tirantes inclinados

•Tirante superior

distancia (m)

Grafic9,xis

Gráfico 3.30

PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Axiles en el tablero - Carga total

20000

10000

o

-10000 -

-20000

-30000 --

-40000

(\ 50

vSv

• - •

100

-

150

_^

• -

DO 250 300

^.'^/y

c

350 m

•3 vanos

•Continuo

Tirantes inclinados

•Tirante superior

distancia (mi s

Grafic9.xls

Gráfico 3.31

PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Momentos flectores en el tablero - Carga total

-30000

'3 vanos

•Continuo

•Tirantes inclinados

•Tirante superior

40000

distancia (m)

Graric9.xls

Coniporianiiento y opliniizadrtn de pucmcs atiraiuados continuos

Tesis d(x:tnrai Juan Rcxlado López

Gráfico 3.32

PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Sobrecarga alternada

0-6000

0.5000 --

0.4000

0,3000

0.2000

0.1000 +

0.0000


20 30

altura (m)

•3 vanos

•Continuo

•Tirantes inclinados

•Tirante superior

50


20 30

altura (m)

40

—3 vanos

—Continuo

-'Tirantes inclinados

—Tirante superior

50

Grafic93fe3LE3.DOC 312

Comportamiento y optiraización de puentes atirantackjs continuos


3.3.4. CONCLUSIONES SOBRE LA UTILIZACIÓN DE TIRANTES

ADICIONALES DE RIGIDIZACION

En los apartados anteriores se ha visto como es mucho más eficaz la utiUzación

de tirantes de rigidización de los extremos superiores de pilónos fi-ente a los tirantes

inclinados uniendo el extremo de un pilono con la base del adyacente. La utilización del

primer sistema supone dos tipos de economía; por un lado la reducción del número de

tirantes en puentes continuos largos, por otro la reducción en el área de los tirantes en

aproximadamente 1.60 veces.

Únicamente en puentes cortos, podría llegar a ser competitivo el sistema de

tirantes inclinados. Si consideramos, por ejemplo un puente de sólo cuatro vanos y

tomamos para los tirantes los valores de área y longitud de la tabla 3.7 obtendríamos

que el incremento de acero en los tirantes inclinados es sólo de un 7 % con respecto a

los del sistema de tirantes superiores horizontales, como se indica en la tabla 3.9. Esto

explica la solución adoptada en el puente de Ting Kau para rigidizar el pilono central,

ya que se trata de un puente de 4 vanos en el que sólo son necesarios dos tirantes

adicionales inclinados.

Tabla 3.9

Modelo

tipol tipo 2

tirantes

2 inclinados 2 superiores 2 de anclaje

Área

(mi 0.01232 0.00756 0.00840

longitud (m) 203.961 200.000

99.403

Peso (ton)

39.451 23.738 13.109

Total (ton)

39.451 36.848

Ratio

(%) 1.07

CABLE3.DOC 313

Cornxjrtamiento y optiniizactón de puentes atirantados continuos


Por otro lado, en la figura 3.6 se puede apreciar el más alto valor estético del

sistema de tirantes inclinados, aunque como ya se ha mencionado en otros apartados

este es un aspecto más discutible.

CABLE3.DOC 3 1 4

Comportamiento y optimización de puentes atirantados cwntínuos


3.4. PUENTE CONTINUO CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS

3.4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS MODELOS

Otra forma de rigidizar el puente continuo en su comportamiento longitudinal

frente a sobrecargas alternadas consiste en el empleo de tirantes adicionales que se

cruzan en el vano. De esta forma la carga vertical del tablero y las sobrecargas actuantes

son resistidas por ambos conjuntos de cables, los del abanico propiamente dicho y los

adicionales que se cruzan.

Existen varias posibilidades a la hora de cruzar los cables en los vanos, no sólo

en su disposición sino también en cuanto al reparto de cargas de peso propio para las

cuales se tesan inicialmente los tirantes. A continuación se describen los cinco tipos de

atirantamiento cruzado que se van a estudiar en este capítulo y que se han representado

en las figuras 3.9 y 3.10.

CABLE3.DOC 315



CABLE3.DOC

FIGURA 3.9 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y tirantes adicionales cruzados

316

Tipo 1: Tirantes cruzados altemos en el tercio del vano central

Tipo 2: Tirantes cruzados en la mitad del vano central



FIGURA 3.10 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y tirantes adicionales cruzados

Tipo 3: Tirantes cruzados en todo el vano central

Tipo 4: Tirantes cruzados alternos en la mitad del vano central

CABLE3.DOC 317

Comportamiento y optiinización de puentes atirantados continuos


- Tipo 1: desde cada pilono y por cada uno de los vanos centrales se añaden 3

tirantes cruzados en el centro y que se anclan en el tablero en los mismos puntos que los

seis cables centrales del abanico. La carga vertical de peso propio del tablero se divide

en dos partes iguales que son resistidas por cada uno de los dos tirantes que se anclan

en el mismo punto.

- Tipo 2: como el tipo 1 pero con 5 tirantes cruzados adicionales desde cada

pilono y por vano.

- Tipo 3: como los tipos anteriores pero duplicando todos los tirantes, es decir,

con 10 tirantes cruzados adicionales por vano desde cada pilono.

- Tipo 4: en este caso no se duplican los tirantes sino que se alternan a lo largo

del tablero. Se corresponde con el tipo 2 del cual se han eliminado los tirantes

duplicados, de forma que sólo se cruzan 2, eliminando los 3 adicionales restantes.

- Tipo 5: la configuración de los tirantes es la misma que en el tipo 2 pero varí'a

la distribución de la carga inicial de peso propio del tablero, en este caso la carga

vertical se proyecta sobre cada uno de los tirantes de forma que no existe componente

horizontal, la siguiente figura 3.11 ilustra ambos tipos de reparto de carga inicial:

CABLE3.DOC 318



Figura 3.11

Tirante 1 Tirante 2 Tirante 1 Tirante 2

P/2 P/2

Tipos 1,2 y 3 Tipo 5

De acuerdo con las figuras la carga correspondiente a cada tirante para una

carga total de P es la siguiente:

-Tipos 1,2,3: tirante 1; TI = P/(2senoa)

tirante 2: T2 = P/(2senop)

Tipo 5: T2cosp = T l c o s a

T2senop + T l s e n o a = P

De estas dos ecuaciones se obtiene:

tirante 1:

tirante 2:

TI = P/ (cosa- (tana + tanp))

T2 = VI (cosp- (tana + tanp))

En el primer caso se cargarán más los tirantes más inclinados, esto es los

adicionales cruzados, mientras que en el segundo ocurre lo contrario, siendo mayor la

carga de los más verticales, que son los del abanico original.

CABLE3.DOC 319

Confortamiento y opUniización de puentes atirantados continuos


En todos los modelos, al igual que en el apartado anterior, se ha utilizado el

puente continuo de 5 vanos con luces de 91 + 3x200 + 91 m, pilas de 10 m de altura y

pilónos de 40 m desde el tablero. La rigidez de todos los elementos es la

correspondiente a pila-pilono y tablero flexible. La vinculación entre pila y tablero,

como en el resto del capítulo es la de tablero flotante sólo apoyado en los tirantes, que

se disponen en abanico, ya que es la configuración más adecuada formalmente para

adaptarse a los nuevos tirantes cruzados.

3.4.2. COMPARACIÓN ENTRE LOS DIFERENTES TIPOS DE

ATIRANTAMIENTO CRUZADO

3.4.2.1. Cuantía de acero en tirantes

En primer lugar veamos la cantidad de acero que se emplea en los tirantes de

cada uno de los puentes en un vano central y en los vanos laterales. Para el

dimensionamiento de los tirantes se ha seguido el sistema ya expUcado en el capítulo 1

de esta tesis, es decir, considerar los tirantes trabajando al 45 % de la carga de rotura

para un reparto isostático de la carga total y suponer que están formados por un número

par de cables de 140 mm de sección (0.5 " de diámetro). En las siguientes tablas se

calcula el área de cada uno de los tirantes y el peso total de acero en los tirantes de los

vanos lateral y central de cada uno de los tipos de atirantamiento cruzado y en el

modelo básico sin tirantes cruzados.

CABLE3.DOC 320


Tesis doctoral Jtian Rodado López

Tabla 3.10

Tipo 1- tirantes cruzados en el tercio central del vano

Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 2019

Tirante n 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003

Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4

Py(kN) 1577.7 1577.7 1577.7 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 1577.7 1577.7 1577.7

áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414

áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.30513 0.32683 0.35171

VANO LATERAL T(kN)

7841 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253

15252

Vfi T(kN)

3921 3599 3283 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253 5252 4914 4580

T/0.45 (kN) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228

33893

JMO CENTRA

T/0.45 (kN) 8713 7997 7296

13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228

11671 10921 10177

n2

68 62 58 52 46 42 38 34 30 28

132

L n2

34 32 30 52 46 42 38 34 30 28 46 42 40

Area(m'') 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.01848

Arca (m" ) 0.00476 0.00448 0.00420 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.00644 0.00588 0.00560

Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231 99.403

total

Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

133.150 124.595 116.108

total

Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269

14.420 50.765

Peso (ton) 3.714 3.209 2.744 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269 6.731 5.751 5.104

89.295

CABLE3.DOC 321



Tabla 3.11

Tipo 2 - tirantes cruzados en la mitad central del vano

Tirante n-1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 2019

Tirante n-1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003 2004 2005

Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4

Py(kN) 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7

áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414

áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.26917 0.28605 0.30513 0.32683 0.35171

VANO LATERAL T(kN)

7841 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253

27359

WA T(kN)

3921 3599 3283 2977 2682 4809 4298 3852 3493 3253 5933 5591 5252 4914 4580

T/0.45 (kN) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228

60797

iNO CENTRA T/0.45 (kN)

8713 7997 7296 6615 5961

10686 9552 8559 7763 7228

13184 12425 11671 10921 10177

ne 68 62 58 52 46 42 38 34 30 28

234

i . n9

34 32 30 26 24 42 38 34 30 28 52 48 46 42 40

Areaím" ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.03276

Area(m^) 0.00476 0.00448 0.00420 0.00364 0.00336 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.00728 0.00672 0.00644 0.00588 0.00560

Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231 99.403

total

Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

150.416 141.760 133.150 124.595 116.108

total

Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269

25.563 61.908

Peso (ton) 3.714 3.209 2.744 2.157 1.794 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269 8.596 7.478 6.731 5.751 5.104

113.841

CABLE3.DOC 322



Tabla 3.12

Tipo 3 - tirantes cruzados en todo el vano

VANO LATERAL Tirante n

1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 2019

Py{kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4

áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414

T(kN) 7841 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253

64412

T/0.45 (Id^) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228

143137

ns

68 62 58 52 46 42 38 34 30 28

550

Area(m^) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.07700

Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231 99.403

total

Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269

60.084 96.429

VANO CENTRAL Tirante n-

1011 1012 1013 1014 1015 • 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Py(kN) 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7

áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.20750 0.21750 0.22850 0.24064 0.25412 0.26917 0.28605 0.30513 0.32683 0.35171

T{kN) 3921 3599 3283 2977 2682 2404 2149 1926 1747 1626 7658 7311 6965 6620 6276 5933 5591 5252 4914 4580

T/0.45 (kN) 8713 7997 7296 6615 5961 5343 4776 4280 3881 3614

17019 16247 15478 14711 13946 13184 12425 11671 10921 10177

n2

34 32 30 26 24 22 20 18 16 14 66 64 60 58 54 52 48 46 42 40

Area(m' ) 0.00476 0.00448 0.00420 0.00364 0.00336 0.00308 0.00280 0.00252 0.00224 0.00196 0.00924 0.00896 0.00840 0.00812 0.00756 0.00728 0.00672 0.00644 0.00588 0.00560

Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

194.165 185.367 176.590 167.836 159.110 150.416 141.760 133.150 124.595 116.108

total

Peso (ton) 3.714 3.209 2.744 2.157

• 1.794 1.474 1.198 0.966 0.779 0.634

14.084 13.038 11.644 10.698 9.443 8.596 7.478 6.731 5.751 5.104

222.471

CABLE3.DOC 323



Tabla 3.13

Tipo 4 - tirantes cruzados alternados en la mitad central del vano

Tirante n-1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

Tirante n-1011 1013 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2002 2004

Py(kN) 3155.4

3155.4

3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4

Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4

áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582

áng.(rad) 0.41414 0.50126 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.28605 0.32683

VANO LATERAL T(kN)

7841 11937 6566

10977 5365 4809 4298 3852 3493 3253

T/0.45 (kN) 17425 26527 14592 24393 11922 10686 9552 8559 7763 7228

na 68

102 58 94 46 42 38 34 30 28

VANO CENTRAL T(kN)

7841 6566 5365 4809 4298 3852 3493 3253

11183 9829

T/0.45 (kN) 17425 14592 11922 10686 9552 8559 7763 7228

24851 21842

ns 68 58 46 42 38 34 30 28 96 84

Area(m^) 0.00952 0.01428 0.00812 0.01316 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392

Areaím" ) 0.00952 0.00812 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.01344 0.01176

Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

total

Long (m) 99.403 83.241 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

141.760 124.595

total

Peso (ton) 7.429

10.227 5.306 7.797 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269

43.839

Peso (ton) 7.429 5.306 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269

14.956 11.502

104.547

CABLE3.DOC 324



Tabla 3.14

Tipo 5 - tirantes cruzados en la mitad central del vano

Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 2019

Tirante n 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003 2004 2005

Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4

Py(kN)

3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4

áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414

áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.26917 0.28605 0.30513 0.32683 0.35171

VANO LATERAL T(kN) I

784r 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253

19622

Wfi T(kN)

4274 4246 4170 4048 3889 4809 4298 3852 3493 3253 3263 3578 3834 4030 4167

T/0.45 (l<N) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228

43605

\N0 CENTRA T/0.45 (kN)

9498 9436 9267 8996 8642

10686 9552 8559 7763 7228 7251 7951 8520 8956 9260

n9

68 62 58 52 46 42 38 34 30 28

168

L n9

38 38 36 36 34 42 38 34 30 28 28 32 34 36 36

Area(m' ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.02352

Area(m^) 0.00532 0.00532 0.00504 0.00504 0.00476 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.00392 0.00448 0.00476 0.00504 0.00504

Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231 99.403

total

Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

150.416 141.760 133.150 124.595 116.108

total

Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269

18.353 54.698

Peso (ton) 4.151 3.810 3.293 2.986 2.541 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269 4.629 4.985 4.975 4.929 4.594

101.074

CABLE3.DOC 325



Tabla 3.15

Puente continuo básico sin tirantes adicionales cruzados

Tirante n-1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

Tirante n-1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020

Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4

Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4

áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582

áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582

VANO LATERAL T(kN)

7841 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253

T/0.45 (kN) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228

n« 68 62 58 52 46 42 38 34 30 28

VANO CENTRAL T(kN)

7841 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253

T/0.45 (kN) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228

n9

68 62 58 52 46 42 38 34 30 28

Area(m^) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392

Area(m^) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392

Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

total

Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

total

Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269

36.345

Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269

72.690

A partir de las tablas anteriores podemos establecer una comparación entre los

distintos tipos de atirantamiento en función de la cantidad de acero en sus tirantes. Esta

comparación se hace en la tabla 3.16 considerando dos variantes:

- Comparación entre la cuantía de acero en los tirantes del vano central.

- Comparación entre la cuantía de acero en los tirantes de un puente continuo de

cinco vanos (dos laterales y tres centrales).

CABLE3.DOC 326

Conportamiento y oplimización de puentes atirantados continuos


Tabla 3.16

Tipo

continuo básico

Tipo 1

Tipo 2

Tipo 3

Tipo 4

Tipo 5

Vano central

cuantía (ton)

72.690

89.295

113.841

222.471

104.547

101.074

diferencia (%)

0.0

22.8

56.6

206.1

43.8

39.0

Puente continuo de 5 vanos

cuantía (ton)

290.758

369.414

465.340

860.270

401.319

412.617

diferencia (%)

0.0

27.1

60.0

195.9

38.0

41.9

A partir del puente continuo de cinco vanos la diferencia entre las cuantías se irá

aproximando más a la existente entre los vanos centrales según aumenta el número de

vanos, ya que va disminuyendo el peso de los vanos laterales en el total del puente.

En los siguientes apartados se hace una comparación entre las flechas y los

momentos flectores y axiles del tablero, el axil en los tirantes y las flechas horizontales

y momentos flectores en el pilono para la actuación de la sobrecarga en el vano central

y alterno. Se analiza la relación entre los diferentes tipos de atirantamiento

comparándola, además, con el puente continuo sin tirantes cruzados y el puente de tres

vanos.

CABLE3.DOC 327



3.4.2.2. Flecha vertical en el tablero (Gráficos 3.33a y 3.33b)

En los gráficos 3.33a y 3.33b se indican las flechas verticales del tablero

debidas a la sobrecarga alternada. Se observa que la flecha en los distintos tipos

disminuye según aumenta la cantidad de acero en los tirantes de la tabla 3.16 para el

puente completo. En la siguiente tabla 3.17. se ha calculado la relación existente entre

la flecha de cada uno de los puentes en el punto medio del vano central y la del puente

continúo tipo en el mismo punto.

Tabla 3.17

Tipo 3 vanos continuo básico Tipo1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipo 5

Flecha (m) -0.600 -1.289 -0.909 -0.733 -0.459 -0.887 -0.779

Relación 0.47 1.00 0.70 0.57 0.36 0.69 0.60

Tanto en la tabla como en el gráfico se puede apreciar como el puente tipo 3 en

el que todos los tirantes del vano se han cruzado, presenta una rigidez mayor incluso

que el puente de 3 vanos, reduciéndose la flecha respecto al puente continuo básico a

menos de la mitad, aunque esto se consigue a base de aumentar la cantidad de acero en

tirantes en más del doble.

CABLE3.DOC 328

Coirportamiemo y optimización de puentes atirantados continuos

Tesis doctoral Juan Rodado Lótxz

3.4.2.3. Axiles en el tablero (Gráficos 3.34a y 3.34b)

En los gráficos de axiles en el tablero se aprecia claramente como el empleo de

los tirantes cruzados aumenta las compresiones en el tablero en las pilas centrales en

todos los casos, con respecto al puente continuo. Esto se debe a que en el puente

continuo sin tirantes cruzados la sobrecarga en cada dovela del tablero daba lugar a una

tracción T en el tirante que se descomponía en una fuerza vertical Fy y otra horizontal

Fx de compresión en el tablero, mientras que en los modelos de tirantes cruzados la

carga vertical sigue siendo la misma Fy pero la horizontal aumenta debido a la mayor

incünación de los tirantes adicionales que se cruzan.

En el centro del vano central aparecen axiles de tracción en todos los modelos

según se indica en la siguiente tabla 3.18.

Tabla 3.18

Tipo 3 vanos continuo básico Tipo1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipos

Axil (kN) 1461.87 2575.36 1672.24 1490.71 1592.84 2685.32 2258.05

Relación 0.57 1.00 0.65 0.58 0.62 1.04 0.88

Las mayores diferencias aparecen en los tipos 4 y 5 en los que las tracciones

aumentan en el centro del vano con respecto al tipo 2, que también tiene tirantes

cruzados en la mitad del vano central. Esto se debe a que, en el tipo 4 el número de

tirantes que se cruzan es menor, y en el tipo 5, aunque se cruza el mismo número de

tirantes, debido al criterio de diseño del atirantaraiento se ha dado menor área a los

CABLE3.DOC 329

Con^wrtamiemo y optimización de puentes atirantados continuos

Tesis doctoral Juan Rodado L<jt)ez

tirantes más inclinados, que son los que hacen aumentar la compresión del tablero y por

tanto, en este caso, esta compresión disminuye aumentando la tracción.

3.4.2.4. Momentos flectores en el tablero (Gráficos 3.35a y 3.35b)

Si consideramos el momento flector máximo positivo en el centro del vano

central vemos que aumenta según disminuye la cuantía de acero en tirantes del puente,

como ocurría con las leyes de flechas verticales en el tablero. Además, el tipo 3 da lugar

a momentos flectores inferiores a los del puente de 3 vanos. En la siguiente tabla 3.19

se indica el valor de estos momentos y la relación existente con el del puente continuo

sin tirantes cruzados.

Tabla 3.19

Tipo 3 vanos continuo básico Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipo 5

Axil (kN) 10747.24 18653.31 15484.89 11371.74 7420.26

12813.78 12606.09

Relación 0.58 1.00 0.83 0.61 0.40 0.69 0.68

3.4.2.5. Axiles en tirantes (Gráficos 3.36a, 3.36b y 3.37)

En los gráficos 3.36a y 3.36b se han representado los axiles en los tirantes del

abanico principal de cada pila, es decir, aquellos existentes en el puente continuo

básico. En el gráfico 3.36a se aprecian unos escalones en el valor de los axiles de los

CABLE3.DOC 330



tirantes del vano central para los modelos tipo 1 y tipo 2, que corresponden

aproximadamente a los puntos a un tercio y a un cuarto de la longitud del vano desde la

pila coincidiendo con la aparición de los tirantes adicionales cruzados. En el gráfico

3.36b se han incluido todos los tirantes del tipo 4 ya que, al ser alternados, no hay

ninguno que se duplique, por ello aparecen unas puntas muy marcadas con unos

tirantes muy traccionados y otros comprimidos o con tracciones muy débiles. En

general, este tipo de gráfico no aporta mucha información comparativa, debido a que es

una comparación parcial del grupo de tirantes. En este sentido es más interesante el

estudio que se hace en el apartado 3.4.2.7.

El gráfico 3.37 muestra los axiles en los tirantes adicionales que se cruzan para

los tipos 1, 2, 3 y 5.

3.4.2,6. Flechas horizontales y momentos flectores en pila-pilono (Gráficos 3.38a

y 3.38b)

En los gráficos 3.38a y 3.38b se aprecia como las flechas horizontales del pilono

y los momentos flectores disminuyen a medida que se aumenta la cuantía de acero en el

puente, como ocurría con las flechas verticales y con los momentos flectores del

tablero.

En la tabla 3.20 se han resumido los valores de la flecha horizontal en el extremo del

pilono central y el momento flector en la base de la pila para los distintos modelos.

CABLE3.DOC 331

Coiiqjortamiento y optimización de puentes atirantados continuos


Tabla 3.20

Tipo 3 vanos continuo básico Tipo 1 Tipo 2 Tipos Tipo 4 Tipo 5

Flecha (m) 0.187 0.510 0.285 0.198 0.087 0.266 0.231

Relación 0.37 1.00 0.56 0.39 0.17 0.52 0.45

Momento (mkN) 73093.29

199077.27 111416.53 77181.97 34019.03

104038.59 90182.80

Relación 0.37 1.00 0.56 0.39 0.17 0.52 0.45

Lógicamente la relación entre las flechas horizontales y los momentos en base

de pila son las mismas, ya que ambas son proporcionales a la fuerza total que ejerce el

conjunto de tirantes en el extremo del pilono.

CABLE3.DOC 332

Gráfico 3.33a

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Deformación del tablero - sobrecarga alternada

H n

o O)

-0,5

-1.5

•3 vanos

•Continuo

Tipo 1- cruce l_/3

•Tipo 2- cruce L/2

•Tipo 3- cruce L

I

distancia (m]

i

GraficlO.xis

4^

Gráfico 3.33b

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS

Deformación del tablero - sobrecarga alternada

0.5 -

u

-1.5

-0.5 --

3 vanos

"""••"'"""•"""'Continuo

Tipo 2- cruce L/2

Tipo 4- U2 alternos

- - - Tipo 5- cruce L/2

distancia (mi

H n S 9

p n

Grafic10.xls

Gráfico 3.34a

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICONALES CRUZADOS Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

8000

-6000

-8000

•3 vanos

Continuo

Tipo 1-cruce U3


•Tipo 3- cruce L

I distancia (m)

Graftc10.xls

8000

6000 -vC

-6000

-8000

Gráfico 3.34b

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

•3 vanos

'•Continuo


Tipo 4- L72 alternos

Tipo 5- cruce L/2

d n

8 S

distancia (m) I

Graf¡c10.xls

Gráfico 3.35a

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

Id n

M g

-25000

-20000

•3 vanos

"Continuo

Tipo 1- cruce L/3


•Tipo 3- cruce L

^

distancia (m]

Gfafic10.xls

Gráfico 3.35b

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

0 0

-25000

-20000

3 vanos

Continuo

Tipo 2- cruce l_/2

Tipo 4-1_/2 alternos

Tipo 5- cruce l_/2

25000

distancia (m) ñ

GraficlOxIs

4000

3000 -

2000

1000 "

-1000

-2000

-3000 J

Gráfico 3.36a

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Axil en tirantes - Sobrecarga alternada

3 vanos

Continuo

Tipo 1- cruce L73

Tipo 2- cruce L72

Tipo 3- cruce L

distancia (m)

Grafic10.xls

LO

O

4000

3000

2000 -

1000 -•

-1000

-2000 - • li

-3000

Gráfico 3.36b

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Axil en tirantes - Sobrecarga alternada

•3 vanos

Continuo

•Tipo 2- cruce L72


Tipo 5- cruce L/2

distancia (m) I Grafic10.xls

4x

Gráfico 3.37

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Axil en tirantes cruzados - Sobrecarga alternada

4000

3000

2000 4-

1000 I

s

-1000 +

-2000

-3000

Tipo 1- cruce L/3

Tipo 2- cruce L/2

Tipo 3- cruce L

- - - Tipo 5- cruce U2

distancia (m)

Grafic10.xls



Gráfico 3.38a

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Sobrecarga alternada

0.6000

0.5000

0.4000 --

0.3000 ••

0.2000

0.1000 +

0.0000

o


10 20 30

Altura [m]

3 vanos

'••' *"'- Continuo

-'•'••'"-"••Tipo 1- cruce l_/3

— Tipo 2- cruce 172

-T ipo 3-cruce L

250000,00 -A

Momentos flectores en pita y pilono

10 20 30

Altura (m)

40 50

' 3 vanos

•Continuo

'T ipo 1-cruce L/3

•Tipo 2- cruce L72

•Tipo 3-cruce L

Grafic10.xls

CAB 1.E3.DOC 3 4 2

Coni|Kinaniiento y optimización (ic piicnies aliraniudiis continuos

Tesisdoctony ^ — Juan Rodado U'ípez

Gráfico 3.38b

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Sobrecarga alternada

0.6000 I

0.5000 -

0.4000 -E.

2 0 3000 u _3)

"" 0.2000

0.1000 -

0.0000 -t

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D 10


• • - • • - • - • / '

_ _ _ _ _

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20 30 40 50

Altura (m)

'"^"'^"'*" Continuo

•••••• Tipo 4-1_/2 altemos

- - - Tipo 5- cruce t_/2

250000.00 -j

200000.00

E. 150000.00 0

1 100000.00 -o

50000.00-

0.00 -


''"'"v """"

...,.,„, ., ^ . .._..... ._ ' ^ \ ^ .

3 10 20 30 40 5

Altura (m)

0

^

"™™°™™ Continuo

"•• " • • - • • • - T i p o 4 - l _ ^

altemos

- - - Tipo 5- cruce L/2

••

Grafic10.xls

CABLE3.DOC 343


Tesis doctoral Juan Rodado Ldciez

3.4.2.7. Carga horizontal y vertical en tirantes

Para comprender el efecto de los tirantes cruzados en la rigidez longitudinal del

puente consideraremos la descomposición de la carga axil de los tirantes debida a la

sobrecarga alternada en sus componentes vertical y horizontal. Para ello se han

separado los tirantes en dos grupos correspondientes al pilono lateral y al pilono central,

según en aquel en el que se anclan. En las siguientes tablas se indica el valor de dichas

componentes:

CABLE3.DOC 344

Conqwrtamiento y optinnzación de puentes atirantados continuos

Tesis doctoral Juan Rodado Lóciez

Tabla 3.21

Carga vertical en tirantes del pilono lateral según distancia al estribo

Distancia

(m) 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 101 110 119 128 137 146 155 164 173 182 200 209 218 227 236 245 254 263 272 281

ángulo

(rad)

0.414139 0.453844

0.501264

0.558599

0.628796 0.715744

0.824340

0.960070

1.127348 1.325818

1.325818

1.127348

0.960070 0.824340 0.715744

0.628796 0.558599 0.501264 0.453844 0.414139

0.351714 0.326827

0.305125 0.286051 0.269167

0.254125

0.240643 0.228497

0.217499 0.207496

Continuo (kN)

-1211.43

-744.99

-257.61

186.78

503.23

703.52 782.72

765.83

683.15 588.60 196.67 84.57

57.08

58.49 44.77

-7.89

-109.69 -258.34 -421.40 -589.54

Tipo 1

(kN)

-2298.63

-428.19

-56.30

277.18

512.75

665.90 728.37

719.53

660.19 593.18 233.64

106.14

38.97 -23.04

-110.02 -223.52

-356.98 -242.23 -260.40 -248.70 -181.67

-129.43 -79.62

Tipo 2

(kN)

-2471.91

-262.46

48.93 324.28

517.45

646.00 700.30

697.40

653.76 606.05

251.15

88.29 -36.29

-160.94

-289.47

-206.50

-233.20 -249.93 -229.26 -197.27

-126.70 -85.54

-48.68 -11.19

23.08

Tipos

(kN)

-2107.13 -22.84

201.81 394.30

527.95 623.44

667.60j 669.02

626.71

552.96 20.21

-88.20 -145.84

-163.19

-159.79 -147.83 -132.71 -124.87 -106.82 -89.07

-58.20 -41.64 -27.44

-12.69 0.62 13.07

25.31 36.45 49.02 60.47

Tipo 4

(kN)

-1087.96

-943.73

-202.75 407.87

483.12

670.50 751.06

746.70 684.85

617.14

249.81

97.81 -12.22

-126.44

-256.00

-380.20

0.00 -497.81

0.00 -372.46

0.00 -56.24

0.00 149.66

Tipo 5

(kN)

-2298.05

-340.23

-0.44 302.21

515.30

655.45 713.68

708.08 656.98

599.61 237.84

89.09

-9.05 -100.04 -198.91 -216.71

-258.82 -260.17 -254.11 -219.56 -125.62

-83.48 -41.68 -8.33 15.37

CABLE3.DOC 345

Coitportaniienlo y optimización de puentes atirantados continuos

Tesis doctoral Juan Rodado Lót ez

Tabla 3.22

Carga vertical en tirantes del pilone

Distancia (m)

101 110 119 128 137 146 155 164 173 182 200 209 218 227 236 245 254 263 272 281 301 310 319 328 337 346 355 364 373 382 400 409 418 427 436 445 454 463 472 481

ángulo (rad)

0.207496 0.217499 0.228497 0.240643 0.254125 0.269167 0.286051 0.305125 0.326827 0.351714 0.414139 0.453844 0.501264 0.558599 0.628796 0.715744 0.824340 0.960070 1.127348 1.325818 1.325818 1.127348 0.960070 0.824340 0.715744 0.628796 0.558599 0.501264 0.453844 0.414139 0.351714 0.326827 0.305125 0.286051 0.269167 0.254125 0.240643 0.228497 0.217499 0.207496

Continuo (kN)

944.34 551.52 230.96

-9.65 -144.68 -195.63 -177.17 -104.62

17.14 196.97 556.00 580.47 607.55 634.05 662.17 676.26 683.62 633.27 494.36 299.85

Tipo 1 (kN)

473.50 411.20 360.41 226.30 163.10 100.62 81.05 -2.56

-53.11 -70.04 -46.99 30.43

181.20 518.37 540.04 570.16 618.77 694.09 778.10 874.84 472.21 429.93 348.50 117.95 -15.27

-142.02

central según distancia al estribo

Tipo 2 (kN)

341.52 312.09 290.40 251.96 222.05 142.92 105.34 67.47 29.53

1.58 -33.39 -47.80 -32.14 30.32

161.58 488.76 546.81 642.44 771.87 914.98 532.35 541.70 546.56 479.48 392.50 193.29 83.10

-16.08 -103.85 -182.40

Tipos (kN) 150.37 150.26 145.46 145.22 139.16 136.92 127.71 121.86 108.62 98.40 66.59 49.49 29.95

7.46 -14.46 -35.26 -47.25 -32.27 39.73

186.42 592.48 690.19 701.95 671.65 626.10 575.36 521.96 499.56 435.12 367.31 228.77 152.18 90.10 33.42

-11.86 -47.51 -76.52 -96.05

-113.53 -124.18

Tipo 4 (kN)

678.66 0.00

660.63 0.00

234.81 0.00

24.04 0.00

-84.97 -92.13 -75.21 -34.28 43.12

180.11 491.07 532.27 610.02 728.15 874.59

1004.25 0.00

1080.44 0.00

772.72 0.00

68.40 0.00

-332.35

Tipo 5 (kN)

224.62 259.06 271.36 275.32 254.52 194.69 144.60 85.24 33.79

-10.92 -51.94 -61.99 -38.91 32.59

173.95 508.26 550.53 615.08 702.05 803.73 654.26 655.55 581.11 507.85 387.21 128.81 24.77

-56.53 -110.42 -131.95

CABLE3.DOC 346

Conportaiiiienlo y optimización de puentes atirantados continuos


Tabla 3.23

Carga horizontal en tirantes del pilono lateral según distancia al estribo

Distancia (m)

0 9

18 27 36 45 54 63 72 81

101 110 119 128 137 146 155 164 173 182 200 209 218 227 236 245 254 263 272 281

ángulo (rad)

0.414139 0.453844 0.501264 0.558599 0.628796 0.715744 0.824340 0.960070 1.127348 1.325818 1.325818 1.127348 0.960070 0.824340 0.715744 0.628796 0.558599 0.501264 0.453844 0.414139 0.351714 0.326827 0.305125 0.286051 0.269167 0.254125 0.240643 0.228497 0.217499 0.207496

Continuo (kN)

-2756.00 -1527.22 -470.15 298.84 691.94 809.05 724.01 536.08 324.50 147.15 49.17 40.17 39.95 54.11 51.49

-10.85 -175.50 -471.47 -863.87

-1341.21

Tipo 1 (kN)

-5229.39 -877.79 -102.76 443.49 705.03 765.78 673.75 503.67 313.59 148.30 58.41 50.41 27.28

-21.32 -126.52 -307.34j -571.16 -442.07 -533.81 -565.78 -495.05

.-381.81 -252.79

Tipo 2 (kN)

-5623.59 -538.04

89.29 518.85 711.49 742.90 647.78 488.18 310.53 151.51 62.79 41.94

-25.40 -148.87 -332.89 -283.94 -373.13 -456.12 -469.98 -448.79 -345.26 -252.36 -154.56

-38.04 83.67

Tipos (kN)

-4793.71 -46.83 368.31 630.88 725.94 716.95 617.53 468.31 297.69 138.24

5.05 -41.89

-102.09 -150.95 -183.75 -203.27 -212.34 -227.88 -218.98 -202.64 -158.61 -122.82 -87.12 -43.15

2.27 50.30

103.14 156.72 221.83 287.25

Tipo 4 (kN)

-2475.11 -1934.65

-370.01 652.59 664.30 771.08 694.73 522.69 325.30 154.28 62.45 46.46 -8.56

-116.96 -294.39 -522.78

0.00 -908.49

0.00 -847.34

0.00 -165.92

0.00 508.85

Tipos (kN)

-5228.07 -697.46

-0.81 483.53 708.53 753.77 660.15 495.65 312.07 149.90 59.46 42.32 -6.34

-92.54 -228.75 -297.97 -414.12 -474.81 -520.94 -499.50 -342.33 -246.28 -132.32 -28.31 55.72

CABLE3.DOC 347



Tabla 3.24

Carga horizontal en tirantes del pilono central según distancia al estribo

Distancia

(m) 101 110 119 128 137 146 155 164 173 182 200 209 218 227 236 245 254 263 272 281 301 310 319 328 337 346 355 364 373 382 400 409 418 427 436 445 454 463 472 481

ángulo

(rad)

0.207496

0.217499

0.228497

0.240643

0.254125 0.269167

0.286051

0.305125 0.326827

0.351714

0.414139

0.453844 0.501264

0.558599 0.628796 0.715744

0.824340 0.960070 1.127348 1.325818 1.325818 1.127348

0.960070 0.824340 0.715744

0.628796

0.558599 0.501264 0.453844

0.414139 0.351714

0.326827

0.305125

0.286051 0.269167

0.254125

0.240643 0.228497

0.217499 0.207496

Continuo

(KN)

2148.38

1130.61 421.51

-15.43 -198.94

-224.98 -163.89 -73.24

8.14 49.24

139.00 275.72

425.29 586.50

761.50 929.85

1093.80 1155.71

1013.43 682.17

Tipo 1

(kN)

1503.35

1213.05 982.12

514.84

334.36

183.63 129.68 -3.52

-61.08 -64.79 -32.89 14.45 45.30 129.59 256.52 399.11

572.36

798.20 1069.89 1399.74

861.79 881.36 792.83

321.40 -45.05

-450.90

Tipo 2

(kN)

1238.03

1061.12

922.01 743.28

605.08 325.14

215.94

123.13

47.25 2.17

-38.40 -44.22 -22.50

14.40 40.39 122.19

259.73 449.71

713.98 1052.22

731.99 866.71

997.48 982.93 892.94 526.72

245.16

-51.05

-353.10 -661.19

Tipos

(kN)

714.26

679.91

625.46

591.76

535.76 496.32

434.23

386.89 320.42

268.14

151.50

101.46

54.66

11.93 -19.88 -40.54 -43.71

-22.59 18.87 46.61 148.12

.327.84

491.37

621.28 720.01

791.11 835.14

911.70 892.00 835.63 623.41

448.92

286.06 113.63

-42.98 -182.93

-311.83 -413.03 -513.72

-589.86

Tipo 4

(kN)

2307.46

0.00 1948.87

0.00 534.18

0.00 43.87

0.00 -116.84

-105.95 -69.57

-23.99 20.48 45.03 122.77

252.83 427.02 673.54

1005.78 1380.84

0.00

1971.81 0.00

1757.94

0.00 201.77

0.00 -1130.00

Tipos (kN)

814.27

880.80 861.57

812.20

693.56

442.93

296.43 155.57

54.07 -15.02

-59.73 -57.35 -27.24

15.48 43.49 127.06

261.50 430.56 649.40 924.29

899.61

1048.88 1060.53 1041.10 880.91 351.00 73.07

-179.49 -375.44

-478.31

En los gráficos 3.39 y 3.40 que se muestran a continuación se ha representado la

componente vertical de la sobrecarga en los tirantes para cada pilono respectivamente.

CABLE3.DOC 348

Gráfico 3.39

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Carga vertical en tirantes del pilono lateral

• O

1000.00

750.00

•Continuo


•Tipo 2- cruce l_/2

•Tipo 3- cruce L

Tipo 4- L72 alternos

Tipo 5- cruce L/2

distancia (m)

so

I

Graf-tir.xls

Gráfico 3.40

PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Carga vertical en tirantes del pilono central

H n

I I

o

•Continuo

•Tipo 1- cruce LV3

•Tipo 2- cruce l_/2

'Tipo 3- cruce L


Tipo 5- cruce L/2

3

distancia (m)

Graf-tir.xis



Para ver más claramente la comparación entre la sobrecarga vertical que

soportan los tirantes, los hemos agrupado por haces de tirantes a cada lado de cada

pilono, llamando izquierdo al que está más cerca del estribo y derecho al más cercano al

centro del puente. En la tabla 3.25 aparecen estos valores que se explican en la figura

3.12.

Tabla 3.25

Carga vertical total en kN

Zona

Lateral izq.

Lateral der.

Central izq.

Central der.

Continuo

1999.79

-945.28

1309.17

5827.60

Tipol

1373.97

-1476.85

1855.12

5805.67

Tipo 2

1459.80

-1512.45

1843.41

5831.51

Tipo 3

2133.82

-1093.14

1387.95

5716.48

Tipo 4

2126.80

-1204.09

1534.78

5829.56

Tipos

1512.57

-1434.19

1785.98

5820.31

Figura 3.12

Lateral izq. Lateral der.

i Central izq.

tracción

En la tabla y el gráfico anterior se ve como los valores de la tracción vertical en

los tirantes del vano central (central der.) son aproximadamente los mismos en todos los

modelos, mientras que en el resto de las zonas estos valores varí an mostrando la

influencia de los tirantes cruzados. Esta se ve claramente si comparamos los modelos en

los que se cruzan los tirantes en la mitad del vano, tipos 2, 4 y 5. Según aumenta la

CABLE3.DOC 351



cantidad de acero en los tirantes aumenta también el valor de la tracción o compresión

en los tirantes de las zonas central izq. y lateral der. lo que indica una mayor eficacia en

la respuesta del puente. Lo mismo ocurre si comparamos el puente continuo con el de

tirantes cruzados en un tercio del vano, tipo 1. En el caso del tipo 3, de tirantes

cruzados en todo el vano, la carga vertical es similar con la del puente continuo, esto se

debe a que en este caso los tirantes adicionales más largos se anclan en el tablero muy

cerca del pilono con lo cual la deformación del tablero es pequeña y la carga en el

tirante se reduce.

De cara a entender el funcionamiento de los tirantes cruzados es mucho más

claro analizar la resultante de cargas horizontales sobre el extremo del pilono ejercidas

por los tirantes. Para ello descomponemos cada uno de los grupos anteriores en dos

correspondiente a los tirantes en zona de cruce (B) y en zona de tirantes no cruzados

(A), que varía según el tipo de atirantamiento. Los valores de las fuerzas sobre el pilono

se indican el la tabla 3.26 y figura 3.13.

CABLE3.DOC 352



Tabla 3.26

Carga horizontal total en kN

Zona de solape = 173

ZONA Lateral - izq. Lateral - der Lateral - der. A Lateral - der. B Central - izq Central - izq. B Central - izq. A Central - der Central - der. A Central - der. B

Continuo -1221.80 -2628.01

48.54 -2676.55 3081.41 3700.51 -619.10 7062.97 4211.65 2851.31

Zona de solape = L/2

ZONA Lateral - izq. Lateral - der Lateral - der. A Lateral - der. B Central - izq Central - izq. B Central - izq. A Central - der Central - der. A Central - der. B

Continuo -1221.80 -2628.01

234.89 -2862.90 3081.41 3486.13 -404.72 7062.97 2188.00 4874.97

Zona de solape = L

ZONA Lateral - izq. Lateral - der Lateral - der. A Lateral - der. B Central - izq Central - izq. B Central - izq. A Central • der Central - der. A Central - der. B

Continuo -1221.80 -2628.01

0.00 -2628.01 3081.41 3081.41

0.00 7062.97

0.00 7062.97

Tipol -2656.34 -3561.55 -890.23

-2671.32 4758.50 4731.34

27.16 6986.84 4625.42 2361.42

Tipo 2 -2501.08 -3140.93 -402.43

-2738.49 5232.81 5283.13

-50.32 6776.42 2597.83 4178.59

Tipo 3 -876.69

-1128.95 0.00

-1128.95 5311.47 5311.47

0.00 5991.86

0.00 5991.86

Tipo 4 -994.80

•2246.68 -311.00

-1935.68 4583.54 4717.54 -134.00 6664.30

. 2481.94 4182.36

Tipo 5 -2362.74 -3126.70 -225.85

-2900.85 4911.03 4996.38

-85.35 6714.66 2392.80 4321.86

CABLE3.DOC 353

Cotrportaniiento y optimización de puentes atirantados continuos


Figura 3.13

sobrecarga

tracción M •

compresión • - <

Del análisis de la tabla 3.26 y la figura 3.13 se obtienen las siguientes

conclusiones:

- La fuerza horizontal de tracción en los tirantes del pilono central zona derecha,

disminuye en los modelos de tirantes cruzados con respecto al puente continuo tipo,

siendo esta fuerza menor en el tipo 3 y máxima en el tipo 1, que son los modelos con

mayor y menor número de tirantes cruzados respectivamente.

- La fuerza horizontal de tracción en los tirantes del pilono central zona

izquierda, es mínima en el modelo sin tirantes cruzados y máxima en el tipo 3 de

atirantamiento, en que se cruzan todos los tirantes del vano.

- En el pilono lateral no se deducen conclusiones tan claras ya que al estar

cargado el vano lateral además del central se suman los efectos resultantes de ambas

cargas.

- Analizando los modelos en los que se solapan los tirantes de la mitad central,

se observa que la fuerza horizontal en el pilono central zona izquierda, que es la que se

CABLE3.DOC 354

Comportamiento y optimización de puentes atirantados cxjntinuos


Opone al desplazamiento del pilono hacia el centro del vano, aumenta con respecto al

puente continuo básico según aumenta el acero en tirantes de los modelos (en el orden

tipo 4, 5, 2). Este efecto se produce además tanto en la zona A, de tirantes no cruzados,

que se encuentran siempre comprimidos, como en la zona B, de tirantes cruzados que

son los que se traccionan.

3.4.3. COMPARACIÓN ENTRE LOS MODELOS DE TIRANTES CRUZADOS

Y LOS DE PILA-PILONO RIGIDIZADA

En todos los modelos en los que se han empleado tirantes cruzados hemos visto

que mejora la respuesta longitudinal del puente frente a sobrecargas alternadas, siendo

más eficaces los modelos con mayor número de tirantes cruzados abarcando una zona

mayor del vano. Sin embargo, esta mejora se hace a costa de un aumento considerable

del acero en los tirantes, lo que supone un encarecimiento del puente.

Por ello, interesa comparar estos modelos de tirantes cruzados con otros de

similar respuesta longitudinal pero en los que se consigue la mejora con el aumento de

rigidez de las pilas pilono. Para ello se han estudiado modelos con diferentes rigideces

de pila hasta encontrar los que tienen una eficacia similar a los modelos de cruce de

tirantes. El criterio que se ha empleado para valorar esta semejanza es la comparación

del momento flector en el punto medio del vano central cuando actúa una sobrecarga en

el vano central y altemos.

El tipo 1 de atirantamiento cruzado con un momento flector en centro de vano

intermedio de 15484,89 kNm para sobrecarga alterna, tiene una respuesta longitudinal

CABLE3.DOC 355



similar a rigidizar la pila con una sección de 4,5x4,5 m y el pilono de 3,5x3,5 m, lo cual

supone aumentar la rigidez en más de 1,5 veces, con un momento en centro de vano de

15006,16 kNm.

El tipo 2 de atirantamiento cruzado lo asimilamos a otro en el que se han

rigidizado las pilas con una sección de 5,5x5,5 m y el pilono de 4,0x4,0 lo que supone

una pila 3,5 veces más rígida y un pilono 3 veces más rígido. Los momentos en centro

de vano son de 11371,74 kNm para el atirantamiento tipo 2 y de 11881,63 para el

modelo de pila-pilono rígida.

El tipo 3 es que requiere un mayor aumento de rigidez en pilas y pilónos para

conseguir una eficacia similar. Se ha adoptado para la pila una sección de 8,0x8,0 m

para el pilono de 6,0x6,0 m, lo que supone multipUcar la rigidez por 16. El momento en

el centro del vano es de 7420,26 kNm para el atirantamiento tipo 3 y de 7627,6 kNm

para el modelo de pilas rígidas.

Los tipos 4 y 5 que tienen respuestas más similares son, a su vez, comparables a

un aumento de rigidez inferior al tipo 2. En este caso se utiliza una pila de 5,0x5,0 m de

sección y un pilono de 4,0x4,0 m, con un momento flector en centro de vano de

12000,0 kNm frente a los 12813,78 del tipo 4 y los 12606,09 del tipo 5.

Para poder completar la comparación entre la solución de cruzar los tirantes o la

de rigidizar la pila-pilono, a continuación se ha hecho una evaluación económica del

coste del atirantamiento y de la pila-pilono en cada uno de los modelos, para un vano

central tipo de un puente continuo. Los datos del acero en tirantes se han tomado de la

tabla 3.16, y los precios son los ya utilizados en otros capítulos:

- Acero en tirantes: 1100 pts/kg

- Pila y pilono: 50000 ptsW

CABLE3.DOC 356



Tabla 3.27

Modelo

Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipos

Tirantes cruzados Tirantes

(ton) 89.295

113.841 222.471 104.547 101.074

Pila-pilono

(m') 520.000 520.000 520.000 520.000 520.000

Coste

(mil pts) 124225 151225 270718 141002 137181

Pila-pilono rígida Tirantes

(ton) 72.690 72.690 72.690 72.690 72.690

Pila-pilono

(m') 692.500 942.500

2080.000 890.000 890.000

Coste

(pts) 114584 127084 183959 124459 124459

Diferencia

(%) 8.4

19.0 47.2 13.3 10.2

En la tabla 3.27 vemos como el vano tipo todos los modelos de tirantes cruzados

es más costoso que el correspondiente al puente con pila-pilono rigidizados. Las

diferencias están en el entorno del 10 % para los tipos 1, 4 y 5 de atirantamiento

cruzado, en tomo al 20 % para el tipo 2 y casi en el 50 % para el tipo 3.

3.4.4. CONCLUSIONES SOBRE LOS MODELOS DE TIRANTES CRUZADOS

De todos lo expuesto anteriormente se deduce que el disponer tirantes

adicionales cruzados a lo largo del vano supone una mejora en la eficacia estructural

del puente frente a sobrecargas alternadas además de un incremento importante de coste

en el atirantamiento. Esta mejora es tanto mayor cuanto mayor es la zona en la que se

cruzan los tirantes y por tanto el número de ellos.

En cuanto a la tensión inicial a dar a los cables hemos visto que es mas

adecuado repartir la carga total de la dovela del tablero proyectándola sobre los tirantes

de forma que el más vertical queda más cargado (tipo 2 de la figura 3.11), ya que esto

supone una pequeña pérdida de rigidez longitudinal del puente pero una disminución

importante en peso de tirantes.

CABLE3.DOC 357



En cualquier caso, sin embargo, es preferible confiar la mejora en la respuesta

estructural del puente frente a sobrecargas alternadas a un sistema de puente continuo

con pila-pilono rigidizados ya que supone una reducción del coste de al menos un 10

%, en pila-pilono y tirantes.

CABLE3.DOC 358


Tesis doctoral Jtian Rodado López

3.5. PUENTE CONTINUO CON ATIRANTAMIENTQ ADICIONAL

INFERIOR

3.5.1. DESCRIPCIÓN GENERAL

La última configuración especial del atirantamiento que se va a estudiar para

lograr la estabilización del puente atirantado continuo frente a sobrecargas alternadas

consiste en la utilización de tirantes adicionales situados por debajo del tablero que se

anclan por un extremo en dicho tablero y por el otro en el fuste de la pila. Con este

sistema de atirantamiento se crea una especie de unión rigidizada entre la pila y el

tablero formada por los tirantes superiores e inferiores, lo que dará lugar a una

reducción de flechas en el tablero y los pilónos y a una disminución de los momentos

flectores a que está sometido el tablero.

Para realizar este estudio se va a utilizar el modelo de puente atirantado

continuo de 5 vanos que ya ha sido descrito anteriormente en el capítulo 2. Las

características de las pilas-pilono y del tablero serán las correspondientes a elementos

flexibles, esto es tablero con canto de 0.80 m, pila con sección cuadrada de 4x4 m y

pilono con sección también cuadrada de 3x3 m. La pila y el pilono son monolíticos y la

vinculación con el tablero es la correspondiente a tablero flotante apoyado sólo en los

tirantes sin conexión directa con la pila-pilono. Sobre este modelo de puente continuo

básico se han introducido los tirantes adicionales inferiores dando lugar a nueve tipos

de puentes en los que se han ido variando el número de tirantes inferiores por vano y la

CABLE35.DOC 359

Coirportamiento y optimización de puentes atirantados continuos


posición del punto de anclaje de dichos tirantes en la pila. Las características de los

nueve modelos estudiados se describen a continuación:

- Puente continuo con 2 tirantes inferiores por vano:

En cada vano se han añadido dos tirantes que se anclan respectivamente en cada

pila y cuyo punto de anclaje en el tablero está situado a 55 m del arranque del pilono.

Los tres modelos de puente que resultan son (ver figura 3.14):

. Tipo Fl: los tirantes se anclan a '^ de la altura de la pila (10 m) por debajo

del tablero.

. Tipo F2: los tirantes se anclan a Vi de la altura de la pila (20 m) por debajo

del tablero.

. Tipo F3: los tirantes se anclan a % de la altura de la pila (30 m) por debajo

del tablero.


En cada vano se han añadido cuatro tirantes que se anclan dos en cada pila y

cuyos puntos de anclaje en el tablero están situado a 37 m y 64 m respectivamente del

arranque del pilono. Los tres modelos de puente que resultan son (ver figura 3.15):

. Tipo F4: los tirantes se anclan a VA de la altura de la pila (10 m) por debajo

del tablero.


del tablero.


del tablero.

CABLE35.DOC 360

Conqxjrtaimento y optimización de puentes atirantados cxKitinuos



En cada vano se han añadido dieciocho tirantes, nueve de los cuales se anclan

en cada pila y cuyos puntos de anclaje en el tablero están situado en los mismos puntos

que los tirantes superiores sin considerar el tirante más exterior. Los tres modelos de

puente que resultan son (ver figura 3.16):

. Tipo F7: los tirantes se anclan a V4 de la altura de la pila (10 m) por debajo

del tablero.


del tablero.


del tablero.

CABLE35.DOC 361



FIGURA 3.14 - Puente atirantado continuo con 2 tirantes adicionales inferiores por vano

Tipo Fl: 2 tirantes inferiores por vano anclados 10 m por debajo del tablero

Tipo F2: 2 tirantes inferiores por vano anclados 20 ra por debajo del tablero

Tipo F3: 2 tirantes inferiores por vano anclados 30 m por debajo del tablero

CABLE35.DOC 362






CABLB35.DOC 363


Comportamiento y oplinúzación de puentes atirantados continuos






CABLE35.DOC 364



3-5.2. D I M E N S I O N A M I E N T O D E LOS TIRANTES INFERIORES

El área de los tirantes inferiores se ha elegido de forma que se obtenga un

comportamiento del puente continuo frente a una sobrecarga en el vano central similar

al que tiene el puente de tres vanos usado de referencia. En el caso de utilizar dos

tirantes inferiores por vano, todos los tirantes inferiores tienen el mismo área siendo

esta la que permite alcanzar una flecha y un momento flector en el punto medio del

vano central que se aproxima a los valores del puente de tres vanos. La utilización de

los tirantes inferiores da lugar, lógicamente, a un incremento del área de los tirantes

superiores que se anclan en el mismo punto del tablero que los inferiores y que, por

tanto, deben compensar la fuerza vertical producida por el tesado de estos. Este

incremento de área se ha obtenido igualando la proyección vertical de la fuerza en el

tirante inferior, de acuerdo con las siguientes expresiones:

F*sup• senootsup = Finf • s enoow =í> A*supCr• senooCsup = Ajnf o • senooCjnf

A*sup= Ainf -senoOinf /senoOsup

siendo: F sup : Fuerza adicional en el tirante superior debido al tesado del

inferior

Finf • Fuerza de tesado del tirante inferior

a : Tensión de tesado

Osup : Ángulo que forma el tirante superior con el tablero

(Xinf : Ángulo que forma el tirante inferior con el tablero

A*sup : Área adicional en el tirante superior

Ainf : Área del tirante inferior

CABLE35.DOC 365

Cotr^rtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


En el caso de utilización de más de dos tirantes por vano, el área de cada uno de

los tirantes situado en la mitad del vano es diferente. En principio se ha hecho un

predimensionamiento dando a cada tirante el área correspondiente de forma que las

fuerzas de tesado tengan en todos los tirantes la misma componente vertical y

seleccionando estas áreas de forma que la respuesta del puente frente a la sobrecarga en.

el vano central es similar a la del puente de tres vanos. Posteriormente estos tirantes se

han ajustado, aumentando o reduciendo el área inicial, para que las tensiones debidas a

la sobrecarga en ningún caso excedan valores en tomo al 15 % de la tensión de rotura

(= 280 Mpa).

A continuación se indican las cuantías de acero de los tirantes superiores e

inferiores para medio vano que se han empleado en cada uno de los nueve modelos

estudiados.

CABLE35,DOC 366

Con^wrtamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos


Tabla 3.28

Puente continuo con 2 tirantes inferiores por vano. Tipo Fl

TIRANÍTES SUPERIORES

Tirante n-1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

TIRANTES l^

Tirante n-2001

Área (m ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.02352 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392

IFERIORES

Área (m ) 0.05600

TOTAL (medi

longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

longitud (m) 55.902

0 vano)

peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313

12.556 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269

peso (ton) 24.574

70.037

Tabla 3.29

Puente continuo con 2 tirantes inferiores por vano. Tipo F2

TIRAm'ES SUPERIORES

Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

TIRANTTES \h

Tirante n-2001

Área (m" ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.01484 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392

IFERIORES

Área (m" ) 0.01400

TOTAL (medi

longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

longitud (m) 58.523

0 vano)

peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 7.922 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269

peso (ton) 6.432

47.261

CABLE35.DOC 367



Tabla 3.30


TIRANTES SUPERIORES

Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

TIRAISTTES IN

Tirante n-2001

Area(m^) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.01680 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392

IFERIORES

Areaím" ) 0.01260

TOTAL (medi

longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

longitud (m) 62.650

0 vano)

peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 8.969 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269

peso (ton) 6.197

48.072

Tabla 3.31


TIRANTES SUPERIORES

Tirante n-1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

TIRANTES \h

Tirante n-2001 2002

Area(m' ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.02128 0.00644 0.00588 0.01540 0.00476 0.00420 0.00392

IFERIORES

Área (m ) 0.02800 0.04760

TOTAL (medi

longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

longitud (m) 64.777 38.328

0 vano)

peso (ton) 7.429 6.217 5.306

12.607 3.438 2.814 6.587 1.824 1.460 1.269

peso (ton) 14.238 14.321

77.510

CABLE35.DOC 368



Tabla 3.32


TIRANTES SUPERIORES

Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

TJRAIsrTES IN

Tirante n-2001 2002

Área (m" ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.01260 0.00644 0.00588 0.00896 0.00476 0.00420 0.00392

IFERIORES

Área (m ) 0.00560 0.00980

TOTAL (medí

longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

longitud (m) 67.052 42.059

0 vano)

peso (ton) 7.429 6.217 5.306 7.465 3.438 2.814 3.833 1.824 1.460 1.269

peso (ton) 2.948 3.236

47.237

Tabla 3.33


TIRArvTTES SUPERIORES

Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

TIRANTES IN

Tirante n-2001 2002

Área (m ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.01148 0.00644 0.00588 0.00840 0.00476 0.00420 0.00392

IFERIORES

Área (m" ) 0.00560 0.00700

TOTAL (medi

longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

longitud (m) 70.682 47.634

0 vano)

peso (ton) 7.429 6.217 5.306 6.801 3.438 2.814 3.593 1.824 1.460 1.269

peso (ton) 3.107 2.617

42.768

CABLE35.DOC 369



Tabla 3.34


TIRAMTES SUPERIORES

Tirante n'' 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

TIRAhíTES IN

Tirante n" 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Area(m' ) 0.00952 0.01232 0.01148 0.01036 0.00924 0.00840 0.00756 0.00672 0.00616 0.00560

IFERIORES

Area(m^) 0.01316 0.01176 0.01036 0.00896 0.00756 0.00616 0.00476 0.00364 0.00224

TOTAL (medi

longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

longitud (m) 82.608 73.682 64.777 55.902 47.074 38.328 29.732 21.471 14.142

0 vano)

peso (ton) 7.429 8.824 7.501 6.138 4.933 4.020 3.234 2.576 2.141 1.813

peso (ton) 8.534 6.802 5.268 3.932 2.794 1.853 1.111 0.614 0.249

79.763

CABLE35.DOC 370



Tabla 3.35


TIRANTES SUPERIORES

Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

TiRANfTES l^

Tirante n 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Area(m' ) 0.00952 0.01008 0.00952 0.00868 0.00784 0.00728 0.00700 0.00672 0.00588 0.00504

IFERIORES

Area(m'^) 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00252 0.00252 0.00196 0.00112

TOTAL (medí

longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

longitud (m) 84.404 75.690 67.052 58.523 50.160 42.059 34.409 27.586 22.361

0 vano)

peso (ton) 7.429 7.219 6.221 5.143 4.185 3.484 2.994 2.576 2.044 1.631

peso (ton) 1.484 1.331 1.179 1.029 0.882 0.832 0.681 0.424 0.197

50.964

CABLE35.DOC 371



Tabla 3.36


TIRAm'ES SUPERIORES

Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

TIRANTES IN

Tirante n^ 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Area(m^) 0.00952 0.00980 0.00924 0.00868 0.00812 0.00784 0.00728 0.00644 0.00560 0.00504

FERIORES

Areaím" ) 0.00140 0.00140 0.00168 0.00196 0.00224 0.00224 0.00168 0.00140 0.00112

TOTAL (medi

longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231

longitud (m) 87.316 78.924 70.682 62.650 54.918 47.634 41.037 35.511 31.623

0 vano)

peso (ton) 7.429 7.019 6.038 5.143 4.335 3.752 3.114 2.468 1.947 1.631

peso (ton) 0.960 0.867 0.932 0.964 0.966 0.838 0.541 0.390 0.278

49.610

CABLE35.DOC 372



A continuación se hace una tabla resumen de las cuantías calculadas en las

tablas anteriores:

Tabla 3.37

Descripción

2 tirantes inferiores - H/4 2 tirantes inferiores - H/2 2 tirantes inferiores - 3H/4

4 tirantes inferiores - H/4 4 tirantes inferiores - H/2

4 tirantes inferiores - 3H/4

18 tirantes inferiores - H/4 18 tirantes inferiores - H/2

18 tirantes inferiores - 3H/4

Tipo

Fl F2 F3 F4 F5 F6

F7 F8 F9

Tirantes superiores

45,463 40,829 41,875

48,951 41,053 37,044

48,606 42,925 42,874

Tirantes inferiores

24,574 6,432 6,197

28,559 6,184 5,724

31,153 8,039 6,736

Total (tons.)

70,037 47,261 48,072

77,510 47,237 42,768

79,763 50,964 49,610

En la tabla resumen 3.37 se observa que la principal diferencia en la cuantía

total de acero en tirantes se da entre los modelos con los tirantes anclados 10 m (H/4; H

= altura de la pila) por debajo del tablero, modelos Fl, F4 y F7, y el resto de los

modelos, que tienen una cuantía de acero en tirantes bastante inferior, variando entre el

55 % que supone la cuantía del F6 con respecto al F4 y el 69 % del F3 con respecto al

Fl . Esta diferencia de cuantías es debida principalmente a los tirantes inferiores en los

que las relaciones anteriores pasan a ser del 20 % en el F6 con respecto al F4 y del 25

% en el F3 con respecto al Fl. Se aprecia pues la menor eficacia de las alturas pequeñas

de anclaje de estos tirantes inferiores con respecto a alturas del orden de la mitad de la

pila o superiores. Además se aprecia también en la tabla como el aumento excesivo del

número de tirantes inferiores, casos F7, F8 y F9, da lugar a un encarecimiento del

atirantamiento, que varí'a entre el 14 % del F7 con respecto al Fl y el 8 % del F8 con

respecto al F2.

CABLE35.DOC 373

Con^wrtamiento y oplimización de puentes atirantados continuos


3.5.3. RESULTADOS DE LOS MODELOS DEL PUENTE CONTINUO CON

ATIRANTAMIENTO INFERIOR

En los gráficos 3.41 a 3.58 se han representado los resultados de flechas

verticales en el tablero, axiles y momentos flectores del tablero, axiles en tirantes y

flechas horizontales y momentos flectores en las pilas-pilono. Los elementos resistentes,

pila-pilono, tablero y tirantes de cada modelo tienen las características mecánicas

descritas anteriormente. En todos los modelos se ha tratado de lograr una eficacia del

puente continuo similar a la del puente de tres vanos de referencia. Los modelos se han

agrupado incluyendo en el mismo gráfico los que tienen el mismo número de tirantes

inferiores por vano.

3.5.3.1. Flechas verticales del tablero (Gráficos 3.41,3.47 y 3.53)

En los gráficos que muestran las flechas verticales del tablero se aprecia como

se ha conseguido en los modelos de puente continuo una respuesta muy aproximada al

puente de tres vanos. Las flechas verticales en el punto intermedio del vano central se

reducen desde 1.612 m correspondientes al puente continuo básico sin ningún sistema

de rigidización hasta valores que oscilan entre 0.726 m para el modelo Fl y 0.493 para

el F9, valores que están en el entorno de la flecha que tienen el vano central del puente

de tres vanos que es de 0.655 m.

CABLE35.DOC 374



3.5.3.2. Axiles y momentos flectores en el tablero (Gráficos 3.42, 3.43, 3.48,

3.49, 3.54 y 3.55)

En las leyes de axiles en el tablero vemos como en el vano central aumentan las

compresiones en la zona central del vano situada entre los tirantes inferiores debido a

que estos actúan como puntales comprimidos al deformarse el tablero, siendo este

efecto más acusado cuanto más alto es el punto de anclaje del tirante en la pila. Esto se

debe a que la componente horizontal de la fuerza en el tirante es mayor cuanto menor

es su pendiente.

En cuanto a los momentos flectores, en los gráficos correspondientes se aprecian

las mismas tendencias que ya vimos en los de flechas del tablero. El momento flector en

el punto intermedio del vano central, que en el puente continuo básico toma el valor de

22364.5 mkN, se reduce para los puentes con tirantes inferiores variando entre 14690.5

mkN para el tipo Fl y 11319.7 mkN para el tipo F9 que es prácticamente igual al que

aparece en el centro del puente de tres vanos de referencia (11371.8 mkN).

3.5.3.3. Axiles en tirantes superiores e inferiores (Gráficos 3.44, 3.45, 3.50,

3.51, 3.56 y 3.57)

En los gráficos de axiles en los tirantes superiores se aprecia en el vano central

una disminución general de tracciones en los tirantes de todo el vano, excepto en el más

exterior, con respecto a las que aparecen en el puente continuo básico y en el de tres

vanos de referencia. En el caso de disponer 2 ó 4 tirantes inferiores por vano se aprecia

CABLE35.DOC 375

Cotnwrtamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos


como se traccionan más los tirantes superiores que coinciden en la posición de los

inferiores, descargando el resto. En el caso de los 18 tirantes inferiores por vano todos

los tirantes excepto el exterior coinciden en la posición de los inferiores, en este caso,

por un lado los tirantes superiores se sobrecargan más debido al aumento de su área, y

por otro lado su carga se reduce debido a la presencia de los tirantes inferiores que.

actúan como puntales, ambos efectos se compensan siendo la diferencia con el puente

básico menor.

Los diagramas de axiles en los tirantes inferiores muestran lo siguiente:

- Los tirantes inferiores de los vanos central y laterales aparecen comprimidos

debido a que actúan como puntales al deformarse el vano.

- Los tirantes del vano adyacente al lateral se traccionan, siendo mayor la

tracción de los tirantes anclados en el pilono más cercano al centro del puente.

- Según aumenta el número de tirantes inferiores por vano,, disminuyen los

axiles en cada uno de ellos ya que se suman sus efectos en la respuesta resistente del

puente.

- El axil de los tirantes es mayor, para un mismo número de tirantes inferiores

por vano, cuanto menor es la pendiente del tirante, pues su área es también mayor.

De acuerdo con estos diagramas de axiles se han ajustado las áreas de los

tirantes inferiores dando lugar a los valores que aparecen en las tablas 3.28 a 3.36. A

continuación se indican las tensiones que aparecen en los tirantes debido a la

sobrecarga y el porcentaje que suponen con respecto a la tensión de rotura de los

tirantes (1860 Mpa). Los tirantes se han numerado comenzando desde el extremo del

puente hasta el centro.

CABLE35.DOC 376

Comportamiento y optimizacióti de puentes atirantados continuos


Tabla 3.38

Puente continuo con 2 tirantes inferiores por vano. Tipo Fl

Tirante n-2001 2002 2003 2004

Area{m^) 0.05600 0.05600 0.05600 0.05600

Axil (kN) -765.63 884.12

4508.97 -6631.64

t (IVIPa) -13.672 15.788 80.517

-118.422

t(%) 0.7 0.8 4.3 6.4

Tabla 3.39


Tirante n^ 2001 2002 2003 2004

Area(m^) 0.01400 0.01400 0.01400 0.01400

Axil (kN) -563.44 589.40

3859.29 -4932.07

t{MPa) -40.246 42.100

275.664 -352.291

t(%) 2.2 2.3

14.8 18.9

Tabla 3.40


Tirante n-2001 2002 2003 2004

Areaím") 0.01260 0.01260 0.01260 0.01260

Axil (kN) -427.95 445.35

3364.01 -4471.12

t (MPa) -33.964 35.345

266.985 -354.851

t(%) 1.8 1.9

14.4 19.1

CABLE35.DOC 377



Tabla 3.41


Tirante n-

2001 2002

2003 2004

2005

2006 2007 2008

Area(m^)

0.04760

0.02800

0.02800 0.04760 0.04760

0.02800

0.02800 0.04760

Axil (kN)

-269.07

-441.79 298.71

668.70 2083.94

2188.45 -3263.64

-4117.10

t (MPa)

-5.653

-15.778 10.668 14.048 43.780

78.159 -116.559 -86.494

t(%)

0.3 0.8 0.6 0.8 2.4 4.2 6.3 4.7

Tabla 3.42


Tirante n^

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Area(m^)

0.00560 0.00980 0.00980 0.00560 0.00560 0.00980 0.00980 0.00560

Axil (kN)

-153.75 -451.15 374.92 237.02 1220.22

2948.23 -3682.72 -1762.72

t (MPa)

-27.455 -46.036 38.257 42.325

217.896 300.840 -375.788 -314.771

t(%)

1.5 2.5 2.1 2.3 11.7 16.2 20.2 16.9

Tabla 3.43


Tirante n"

2001 2002 2003 2004

2005 2006 2007

2008

Área (m' )

0.00560 0.00700 0.00700 0.00560 0.00560 0.00700 0.00700 0.00560

Axil (kN)

-160.06 -288.41

233.70 240.64

1417.03 2140.29 -2726.38 -2073.05

t (MPa)

-28.582 -41.201

33.386 42.971

253.041 305.756 -389.483 -370.188

t(%)

1.5 2.2 1.8 2.3 13.6 16.4 20.9 19.9

CABLE35.DOC 378



Tabla 3.44


Tirante n^

2001 2002

2003 2004

2005

2006 2007

2008 2009 2010 2011 2012

2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027

2028 2029 2030 2031 2032

2033 2034 2035 2036

Area(m^)

0.01316 0.01176

0.01036 0.00896 0.00756

0.00616 0.00476 0.00364

0.00224 0.00224 0.00364 0.00476 0.00616 0.00756 0.00896 0.01036 0.01176 0.01316 0.01316

0.01176 0.01036 0.00896 0.00756 0.00616 0.00476 0.00364 0.00224 0.00224 0.00364

0.00476 0.00616 0.00756

0.00896 0.01036 0.01176 0.01316

Axil (kN)

57.31 -13.22

-64.65 -94.17

-104.99

-102.65 -91.94

-80.29 -48.23

65.94

78.50 70.91

64.70 64.22 83.20 136.89 237.15 385.54 213.68

411.28 527.47 574.16 571.86 539.07 482.60 414.67 182.33 -670.68 -759.56 -754.28 -805.66 -863.21 -926.34 -988.26 -1035.17 -1046.16

t (IVIPa)

4.355 -1.124

-6.240 -10.510 -13.888 -16.664

-19.315 -22.058 -21.531 29.438

21.566 14.897 10.503 8.495 9.286 13.213 20.166 29.296 16.237

34.973 50.914 64.080 75.643 87.511 101.387

113.920 81.397

-299.411 -208.670 -158.462

-130.789 -114.181 -103.386 -95.392 -88.025 -79.495

t(%)

0.2 0.1 0.3 0.6 0.7 0.9 1.0 1.2 1.2 1.6 1.2 0.8 0.6 0.5 0.5 0.7 1.1 1.6 0.9 1.9 2.7 3.4 4.1 4.7 5.5 6.1 4.4 16.1 11.2

8.5 7.0 6.1 5.6 5.1 4.7 4.3

CABLE35.DOC 379

Coirportamiento y optimización de puentes atirantados continuos


Tabla 3.45


Tirante n^

2001 2002

2003 2004

2005

2006 2007

2008 2009

2010 2011 2012

2013 2014

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024

2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034

2035 2036

Area{m^)

0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224

0.00252 0.00252

0.00196 0.00112

0.00112 0.00196 0.00252 0.00252 0.00224 0.00224

0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00252 0.00252 0.00196 0.00112 0.00112 0.00196 0.00252 0.00252 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224

Axil (kN)

-18.92 -36.33 -53.27

-68.22 -80.54

-101.29

-108.01 -82.17 -33.84

39.40 80.01 93.22

80.38 64.78 66.51 78.22 99.40 127.09 280.46 361.05 434.83 500.90 560.46 690.47

733.08 547.04

189.13 -419.48 -792.50 -955.78 -883.06 -730.16 -683.35 -640.54 -597.12 -548.15

t (MPa)

-8.446 -16.219

-23.781 -30.455 -35.955 -40.194

-42.861

-41.923 -30.214

35.179 40.821 36.992 31.897 28.920 29.692

34.920 44.375 56.737

125.205 161.183 194.121 223.616 250.205 273.996 290.905 279.102 168.866

-374.536 -404.337

-379.278 -350.421 -325.964 -305.067 -285.955 -266.571 -244.710

t(%) 0.5 0.9 1.3 1.6 1.9 2.2 2.3 2.3 1.6 1.9 2.2 2.0 1.7 1.6 1.6 1.9 2.4 3.1 6.7 8.7 10.4 12.0 13.5 14.7

15.6 15.0 9.1 20.1 21.7 20.4 18.8 17.5 16.4 15.4

14.3 13.2

CABLE35.DOC 380

Con?X)rtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


Tabla 3.46


Tirante n-

2001 2002

2003 2004

2005

2006 2007 2008

2009 2010 2011 2012 2013 2014

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024

2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034

2035 2036

Area(m'^)

0.00140 0.00140

0.00168

0.00196 0.00224

0.00224 0.00168 0.00140 0.00112 0.00112 0.00140 0.00168 0.00224 0.00224

0.00196 0.00168 0.00140 0.00140 0.00140 0.00140 0.00168 0.00196 0.00224 0.00224 0.00168 0.00140 0.00112 0.00112 0.00140 0.00168 0.00224 0.00224 0.00196 0.00168 0.00140 0.00140

Axil (kN)

-15.69 -26.71

-44.17

-62.77

-80.47

-84.79 -62.64

-45.19 -22.20 25.55 44.02 54.29 67.46 64.62

61.00 64.31 70.44 92.11

235.46 290.07

402.73 518.94 632.93 654.83 481.54 338.54 134.84 -321.68 -506.29 -637.43 -842.79 -828.53 -713.13 -598.37 -481.51 -454.26

t (MPa)

-11.207

-19.079 -26.292

-32.026 -35.924

-37.853 -37.286 -32.279 -19.821

22.813 31.443 32.315 30.116 28.848 31.122

38.280 50.314 65.793 168.186 207.193 239.720 264.765 282.558 292.335 286.631 241.814

120.393 -287.214 -361.636 -379.423 -376.246 -369.879 -363.842 -356.173 -343.936 -324.471

t(%) 0.6 1.0 1.4 1.7 1.9 2.0 2.0 1.7 1.1 1.2 1.7 1.7 1.6 1.6 1.7 2.1 2.7 3.5 9.0 11.1 12.9 142 15.2 15.7 15.4 13.0 6.5 15.4 19.4 20.4

20.2 19.9 19.6 19.1 18.5 17.4

En las tablas anteriores se ve como las tensiones de compresión máximas

debidas a la sobrecarga son del orden del 21 % de la tensión de rotura del tendón y las

de tracción del orden del 16 %. Si consideramos una tensión inicial para peso propio y

CABLE35.DOC 381



carga muerta de un 29 % nos quedarían como tensiones finales de tracción un 8 % para

los tirantes más descargados y un 45 % para los más cargados, valores que en un primer

dimensionamiento podemos aceptar.

3.5.3.4. Flechas horizontales y momentos flectores en pila-pilono (Gráficos

3.46, 3.52 y 3.58)

En los gráficos correspondientes a las deformaciones horizontales de la pila-

pilono adyacente al vano central se aprecia como se ha conseguido reducir la flecha en

el extremo del pilono del puente continuo básico que era de 0.661 m hasta valores que

oscilan entre los 0.254 m para el modelo Fl hasta los 0.156 m para el F9, alcanzando la

flecha horizontal del pilono del puente de tres vanos que es de 0.212 m e incluso

obteniendo valores inferiores.

Las leyes de momentos flectores para los puentes continuos con tirantes

inferiores al tablero muestran un quiebro en el punto de anclaje de los tirantes en la pila

debido a las fuerzas que transmiten los tirantes inferiores. En la base de la pila

adyacente al vano central el momento flector cambia de signo con respecto al existente

en el puente de 3 vanos (53765.47 mkN) o en el continuo básico (167209.15 mkN)

para tomar valores que varían desde los -148746.09 mkN en el modelo F4 hasta los

17011.89 mkN en el F3. El momento va disminuyendo, para un mismo número de

tirantes inferiores, según se baja el punto de anclaje de los tirantes en la pila, ya que la

fuerza horizontal de los tirantes, que es la que produce el cambio de signo de los

momentos, es menor.

CABLE35.DOC 382

Gráfico 3.41

PUENTE CONTINUO CON 2 TIRANTES INFERIORES POR VANO Deformación del tablero - sobrecarga alternada

1.5

1 -

0.5 -~

^ O -!

u o "== -0.5 -I-

-1 -

- 1 . 5 -•

-2

j

'V mm-asiHlim

"50"" 100 '3 vanos

•Continuo

•F1

'F2

•F3

f

distancia (m)

Grafic11.xls

Gráfico 3.42

PUENTE CONTINUO CON 2 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

6000

-10000 --

-12000

•3 vanos

•Continuo

•F1

F2

•F3

distancia (m)

Graficl 1 .xls

Gráfico 3.43

PUENTE CONTINUO CON 2 TIRANTES INFERIORES POR VANO Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

UJ 00 21

E. -5000 - ' •3 vanos

Continuo

•F1

F2

•F3

distancia (m) Grafic11.xls

Gráfico 3.44

PUENTE CONTINUO CON 2 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axil en tirantes inferiores- Sobrecarga alternada

5000

3000 -

1000 -

^ -1000 'K a

-3000 -

-5000 -

-7000

50 100 150 200 250 300 35

distancia (m)

Graficl1.xls

Gráfico 3.45

PUENTE CONTINUO CON 2 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axil en tirantes superiores- Sobrecarga alternada

5000

•3 vanos

Continuo

•F1

F2

•F3

-7000

distancia (m) I Graficl 1 .xls

Comporlamienio y opli miz ación de puentes aliramados continuos


Gráfico 3.46


0700000

0.600000

0.500000

— 0.400000

5 0.300000 + u 3i "- 0.200000

0.100000

0.000000

-0.100000


10 20 30 40 50 60 70 6 3

attura (m)

•3 vanos

• Continuo

•F1

•F2

•F3

200000.00

150000.00 -- ''•" '-- ,


altura (m)

3 vanos

Continuo

F1

--"-"•'— F2

F3

Graficl Mi E35,DOC 388

o

0 0

Gráfico 3.47


1.5

0.5 -

"= -0.5

-1

-1.5 - - -

-2

^B.n"! '»' '"" '

100

•3 vanos

• Continuo

F4

F5

F6

distancia (m)

^

S

Grafic12.xis

> 03 m

o

Gráfico 3.48


6 0 0 0

4 0 0 0 -|- ,ii """"' "'""""""•"'' - -'

2 0 0 0 -

z JC

-2000 -

™ -4000

-6000

-8000 -

-10000 --

-12000

'3 vanos

'Continuo

F4

F5

F6

distancia (m)

Grafic12,xls

Gráfico 3.49


i.

-30000

-25000 --

-20000 -

-15000 --

-10000 -•

1 -5000 " •3 vanos

Continuo

F4

F5

F6

distancia (m)

Graficl 2.xls

'•o

Gráfico 3.50


5000

-7000

distancia (m)

Grafic12.xls

n

Gráfico 3.51


5000

•3 vanos

Continuo

F4

F5

F6

-7000

distancia (mi E H

Grafic12.xls

Conporia miento y op[imizaci6n de puentes atirantados continuos

Tesis (Jocioral Juan Rodado López

Gráfico 3.52


0 700000

0.600000

0.500000 -•

— 0.400000 -

Deformación de pifa y pilono

altura (m)

'3 vanos

™ Continuo

F4

F5

'F6

200000.00


altura (m)

3 vanos

Continuo

F4

F5

F6

Grafic12.xls CABLE3.1D0C 394

o Gráfico 3.53


1.5

0.5

^ O E. nj

u O

" -0.5

1K^

-1

-1.5

, L-buri" - i . i i í " "

u ^ ^ " ^ " " " " ^

.5(3-~ ~ , ; " f f l "

100

- I

•3 vanos

•Continuo

•F7

F8

'F9

-2

distancia (m)

Grafic13.xls

Gráfico 3.54


rí O

'O Í7>

6000

4000 --

2000

r -2000

«

-4000

-6000

-8000 --

-10000

'3 vanos

Continuo

•F7

F8

•F9

distancia (m)

I

f?

Graficia.xís

Gráfico 3.55


d n

-30000

•3 vanos

Continuo

•F7

F8

•F9

distancia (m]

I e

&

Grafic13.xls

Gráfico 3.56


LtJ> • O

5000

3000

1000 -

r -1000 + x

-3000 --

-5000

-7000

50 100

distancia (m) I Graf¡c13,xls

n Gráfico 3.57


5000

3000 -

1000

r -1000 '>< n

-3000 - •

-5000 - •

-7000

•3 vanos

'Continuo

•F7

F8

F9

distancia (m]

Grafic13.xls

Coiiip<xia mi etilo y oplimi/.ación de puentes aiiramadus coniiiiuos

Tesis_doaora] Juan Rodado López

Gráfico 3.58


0.700000

0.600000 -f

0.500000

— 0.400000 -I-

5 0.300000 u

"• O2000Q0


altura (m)

3 vanos

Continuo

F7

F8

•F9


altura (m)

Grafio 13.XÍS

CABLE35.DOC 400

Comportamiento y optinúzación de puentes atirantados continuos


3.5.4. COMPARACIÓN DEL ATIRANTAMIENTO INFERIOR CON OTROS

SISTEMAS DE RIGIDIZACIÓN DEL PUENTE

En este apartado vamos a comparar los sistemas de rigidización por medio de

tirantes inferiores que hemos estudiado en este capítulo con otros sistemas eficaces de

rigidización del puente que se han visto en otros apartados, como son el aumento de

rigidez de las pilas-pilono y la utilización de tirantes adicionales de rigidización de los

pilónos. Para ello consideraremos las cuantías de acero usadas en los tirantes de cada

uno de los modelos, así como el hormigón en pilas-pilono.

Para que la comparación sea más completa, como ya se ha hecho en apartados

anteriores, utilizaremos como criterio el coste económico basado en los siguientes

precios unitarios:

-Tirantes: llOOpts/kg

- Pilas y pilónos: 50000 pts/m^ de hormigón

Del apartado 2.4 del capítulo 2 obtenemos los datos para valorar la rigidización

de las pilas-pilono con la que se obtiene una respuesta estructural similar al puente de

tres vanos. Esta valoración se resume en la siguiente tabla 3.47.

CABLE35.DOC 401



Tabla 3.47

modelo pilas

pilones

tirantes

COSTE

precio coste

precio coste

precio coste

total diferencia

m pts/m^ tO^pts

m pts/m^ 10'pts

kg pts/kg lO^pts

tO-'pts %

Básico 2560

50000 128000

1440 50000 72000

290760 1100

319836

519836 0.0

Pila rígida 7840

50000 392000

4000 50000

200000 290760

1100 319836

911836 75.4

Del apartado 3.3 del capítulo 3 obtenemos la valoración de los dos sistemas de

rigidización de pilónos por medio de tirantes adicionales superiores o cruzados, se

resume en la tabla 3.48.

Tabla 3.48

modelo pilas

pilónos

tirantes

COSTE

precio coste

precio coste

precio coste

total diferencia

m^ pts/m^ lO^pts

m pts/m^ 10^ pts

kg pts/kg 10^ pts 10''pts

%

Básico 2560

50000 128000

1440 50000 72000

290760 1100

319836 519836

0.0

T. superiores 2560

50000 128000

1440 50000 72000

339477 1100

373425 573425

10.3

T. inclinados 2560

50000 128000

1440 50000 72000

369662 1101

406998 606998

16.8

En la siguiente tabla se indica el coste de los tirantes y las pilas-pilono para el

caso de tirantes inferiores adicionales de rigidización anclados en la pila 20 m por

debajo del tablero (H/2), que se han tomado de la tabla 3.37 cuyos valores

corresponden sólo a medio vano.

CABLE35.DOC 402

CoiUMitamiento y optimización de puentes atirantados continuos


Tabla 3.49

modelo pilas

pilónos

tirantes

ÍX)STE

precio coste

precio coste

precio coste

total diferencia

m pts/m'' lO^pts

m pts/m^ 10'pts

kg pts/kg lO^'pts

lO-'pts %

Básico

2560 50000

128000 1440

50000 72000

290760 1100

319836

519836 0.0

F2 - 2 tir. 2560

50000 128000

1440 50000 72000

378088 1100

415897

615897 18.5

F5-4tir.

2560 50000

128000 1440

50000 72000

377896 1101

416063

616063 18.5

F8-18tir.

2560 50000

128000 1440

50000 72000

407712 1102

449299

649299 24.9

Del análisis de las tres tablas 3.47, 3.48 y 3.49 se deduce que el sistema más

económico de rigidizar el puente para obtener una respuesta similar a la del puente de

tres vanos es por medio de la utilización de tirantes adicionales que unan los extremos

superiores de los pilónos, lo cual supone un 10 % más de coste en pilas-pilono y

tirantes que en el puente continuo básico. Para un puente de esta longitud, con 5 vanos,

el sistema de utilización de tirantes inclinados entre los pilónos es más caro como ya se

explicó al estudiar en detalle estos sistemas, supone un 16.8 % más que el puente

básico.

Sin embargo, vemos también que la utilización de tirantes inferiores al tablero

resulta muy interesante si se anclan a una distancia adecuada del tablero (> H/2).

Vemos que el aumento de coste con respecto al puente básico continuo es de sólo un

18.5 % si se utilizan 2 ó 4 tirantes por vano y de un 24.9 % si se utilizan 18 tirantes por

vano.

En todos los casos la rigidización del puente aumentando la inercia de las pilas-

pilono resulta muy eficaz pero es más cara que los sistemas de utilización de tirantes

adicionales entre pilónos o inferiores al tablero.

CABLE35.DOC 403



CAPITULO 4


CABLE35.DOC 404




Por último, en este capítulo se han a tratado de reunir las principales

conclusiones que se han ido obteniendo en los distintos apartados que componen la

tesis. Para ello se han ordenado según el proceso seguido en el desarrollo de la misma.

Canítulo 2

1.- Comparación entre los sistemas de atirantamiento clásicos, arpa y

abanico, utihzando tres tipos diferentes de vinculación entre la pila, el pilono y el

tablero:

Modelo 1

Figura 2.8 (duplicada)

Modelo 2

n TT

Modelo 3

J l ir

Modelo 1: tablero únicamente apoyado en los tirantes, pila y pilono

continuos.

Modelo2: pilono empotrado en el tablero apoyando simplemente el conjunto

de ambos en la pila.

CABLE35.DOC 405

Conqxjrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos


- Modelo 3: pila, pilono y tablero rígidamente empotrados entre sí.

La comparación se ha realizado sobre los modelos de puente continuo de 5

vanos con luces principales de 200 m descritos en el capítulo 2:

La principal conclusión que obtenemos en este punto es la mayor eficacia de un

sistema de reparto de cargas de los tirantes a lo largo del fuste como es el tipo arpa

frente al tipo abanico, en los modelos de vinculación 1 y 3 en los que la pila colabora

eficazmente con su rigidez. No ocurre esto en el modelo 2 en el que ambos sistemas son

muy similares, ya que el pilono empotrado en el tablero gira con éste sobre la pila en la

que apoyan, anulándose su colaboración en el comportamiento longitudinal del puente.

2.- Estudio paramétrico de cada uno de los tres tipos de vinculación pila-

pilono-tablero variando los valores de rigidez de estos elementos y tomando como

referencia el puente tipo de 3 vanos. Este estudio se ha aplicado al puente descrito

anteriormente con atirantamiento en arpa y dos alturas de pila diferente, 10 y 40 m,

tomando como criterio de optimización la obtención de una respuesta estructural

similar a la obtenida en el puente de tres vanos de referencia.

Hemos obtenido como conclusión que en los tipos de vinculación 1 y 3 la pila

colabora eficazmente con su rigidez en la optimización del puente. Para conseguir una

CABLE35.DOC 406

Compatamiento y optiimzación de puentes atirantados continuos


respuesta similar a la del puente de 3 vanos debemos aumentar las rigideces de las pila-

pilono en las siguientes proporciones con respecto al puente de 3 vanos:

- Modelo 1: -pila de 10 m: 5 veces

- pila de 40 m: 10 veces

- Modelo 3: - pila de 10 m: 3,5 veces

- pila de 40 m: 5 veces.

Se aprecia, pues, que el puente continuo con unión rígida entre pila, pilono y

tablero requiere unos menores valores de rigidez de pila y pilono, lo cual supone una

mayor eficacia de este tipo de vinculación.

En el modelo 2 el único medio de mejorar el comportamiento del puente

continuo es el aumento de rigidez del tablero, ya que la pila, al estar separada del pilono

y apoyar en ella el tablero, no colabora eficazmente en la rigidez del puente. Es

necesario aumentar la rigidez del tablero en 13,5 veces para aproximarse a la respuesta

del puente de 3 vemos, mientras que en los modelos 1 y 3 el aumento de rigidez del

tablero en unas 3 veces para la pila de 10 m nos conduce a similares resultados.

Los modelos 1 y 3 con pilas de poca altura, 10 m, ofrecen resultados similares

diferenciándose en la mayor coacción que supone el modelo 3 de vinculación para las

deformaciones del tablero. Por ello para un puente continuo con pilas cortas y longitud

importante la tipología más adecuada sería la del modelo 1 con atirantamiento en arpa y

aumentando la inercia de las pilas para lograr rigidez longitudinal. Si el puente es corto

la tipología del modelo 3 es igualmente adecuada.

En el caso de que las pilas sean altas es más ventajoso utilizar la tipología

representada por el modelo 3 si el puente no es muy largo. En el caso de que el puente

sea de gran longitud se podrían utilizar las tipologías 1 y 3 pero en este último caso se

CABLE35.DOC 407

Confortamiento y optinñzación de puentes atirantados oxitinuos


debería contar con algún sistema para permitir las deformaciones del tablero: juntas

intermedias, tramos simplemente apoyados en el centro del vano, diseño de la pila por

medio de doble fuste que le dé rigidez y al mismo tiempo capacidad de deformación

longitudinal. La tipología 2 es, en cualquier caso, la menos adecuada.

Capítulo 3

3.- Estudio de la variación de la altura de los pilones de forma alternada a

lo largo del puente continuo.

Se ha demostrado que la alternancia de pilónos de distinta altura no tiene

ninguna ventaja en lo que respecta al comportamiento del puente frente a sobrecargas

alternadas. En este caso los pilónos de mayor altura tienen un mayor número de tirantes

anclados en ellos y por tanto una mayor longitud del tablero que les transmite las

sobrecargas, como estos pilónos son los más deformables, esto hace que el puente

presente un comportamiento más flexible que si todos los pilónos fueran de igual altura.

En puentes de cuatro vanos en los que sea necesario descompensar los vanos

laterales con respecto a los centrales por motivos de emplazamiento del puente se

plantean dos opciones en cuanto al atirantamiento:

- atirantamiento con haces de cables simétricos desde cada pilono y, por tanto,

con pilónos de distinta altura, siendo el central el más alto.

CABLE35.DOC 408

Compatamiento y optimización de puentes atirantados continuos


pilónos de igual altura y haces de cables no simétricos, en este caso la altura

de los pilónos será aproximadamente de un 20 % de la longitud de los vanos

principales.

La solución con pilónos de igual altura da lugar a un puente más rigido

longitudinalmente, aunque la cuantía de acero en tirantes de este modelo es superior en

un 9 %• Una respuesta similar se consigue aumentando la rigidez de las pilas-pilono de

altura variable, lo cual sólo supone un aumento del coste de pilas+pilonos+tablero del

orden del 3 % con respecto a la solución de pilónos de igual altura, y una solución

estéticamente más agradable.

Esto podría justificar la tipología adoptada para el puente de Mezcala (México)

en la que se han dispuesto pilónos de diferente altura junto con pilas también de altura

variable, debido esto último a las características del valle en el que se localiza el puente.

En el capítulo 3 se ha hecho un estudio particularizado de este puente para anaüzar

cuales son los mecanismos con que cuenta de cara a la obtención de un rigidez

longitudinal adecuada que le permita tener un buen comportamiento frente a las

sobrecargas alternadas. Las conclusiones de este estudio son la falta de dichos

mecanismos lo que da lugar a un puente con poca rigidez longitudinal y por tanto poca

eficacia del sistema de atirantamiento.

CABLE35.DOC 409

CoinxMtamiento y optimizacíón de puentes atirantados continuos


4.- Utilización de tirantes adicionales de rigidización de los pilónos entre sí.

Con este sistema se consigue una óptima respuesta estructural del puente continuo

frente a sobrecargas alternadas. Se han analizado dos posible soluciones:

-tirante horizontal superior uniendo los extremos de los pilónos,

- tirantes inclinados uniendo el extremo de cada pilono con la base el adyacente

a la cota del tablero.

Se ha comprobado en el apartado 3.3 que el primer sistema es más económico

para puentes largos reduciéndose el área de los tirantes adicionales en 1,6 veces con

respecto al segundo sistema. En un puente de cuatro vanos dicha diferencia se hace

menor siendo sólo de un 7 %. Esto explica la solución adoptada en el Puente de Ting

Kau para rigidizar el pilono central, que además es de mayor altura que los laterales, ya

que al tener cuatro vanos sólo son necesarios dos tirantes inclinados. Además se obtiene

una solución con un más alto valor estético.

5.- Estudio de la influencia de la utilización de tirantes adicionales que se

cruzan en una cierta longitud de los vanos principales. El empleo de estos tirantes

resulta ventajoso de cara a la rigidización longitudinal del puente, siendo mayor la

rigidez del puente cuanto mayor es la zona solapada por los tirantes. Solapando una

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Comportamiento y optimízación de puentes atirantados continuos


zona igual a la mitad de la luz de vano se consigue una respuesta próxima a la del

puente de 3 vanos.

La forma más eficaz de repartir la carga de peso propio del puente entre los

tirantes que confluyen en el mismo punto del tablero es la de proyectar dicha carga

sobre los tirantes de forma que se anule la componente horizontal (tipo 5 en la figura

3.11).

Tirante 1

Figura 3.11 (duplicada)

Tirante 2 Tirante 1 Tirante 2

P/2 P/2

Tipos 1,2 y 3

CABLE35.DOC 411

Comportamieiito y optimización de puentes atirantados continuos


En cualquier caso, este sistema de estabilizar el puente continuo es siempre más

caro que la rigidización de la pila-pilono. Esta conclusión se ha obtenido comparando

con puentes en los que la pila-pilono se ha rigidizado para obtener una respuesta similar

al puente con atirantamiento cruzado. Los costes de pila+pilono-f-tirantes de los

sistemas de tirantes cruzados son superiores en aproximadamente un 10 % a los puentes

con pila rígidizada, siempre que la zona de cruce de los tirantes no supera la mitad de la

luz del vano principal. Si se cruzan todos los tirantes del vano la diferencia de coste

aumenta hasta el 50 %.

6.- Estudio de la rigídización del puente por medio de tirantes inferiores al

tablero anclados en la pila. Este sistema aparece como muy eficaz para optimizar el

puente continuo.

El aumento de coste de este sistema de rigidización no es excesivo con respecto

a otros sistemas de rigidización del puente. En el caso de utilizar cuatro tirantes

inferiores por pila anclados en su punto medio (pila de igual altura que el pilono), el

incremento de coste que suponen los tirantes adicionales es sólo de un 18,5 % del coste

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CoinKutamiento y optimización de puentes atirantados continuos


total de pila+pilono+tirantes que tendría el mismo puente si no se le hubieran

incorporado dichos tirantes inferiores.

Como conclusión general, el sistema que se obtiene como más eficaz y

económico de cara a la rigidización longitudinal del puente es el empleo de tirantes

superiores de unión entre extremos de pilónos, que supone un incremento de coste de.

un 10 % en pila+pilono+tablero con respecto al puente continuo básico. La utilización

de tirantes inferiores es también muy competitiva e igualmente eficaz si su número es

reducido y se separan una distancia adecuada del tablero. La rigidización de la pila en

los puentes en los que esta colabora eficazmente es siempre adecuada aunque puede dar

lugar a soluciones más caras.

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Tesis doctoral Juan Rodado Lát)ez

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