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I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS” ZACATENCO

“COMPENDIO DE MATERIALES UTILIZADOS EN EL ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO DE RECINTOS”

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:

INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

P R E S E N T A N :

RENÉ RAMÍREZ ORTEGA JORGE ALEJANDRO GARCÍA SOLÍS

ASESORES:

ING. RENÉ GUZMAN RODRÍGUEZ ING. MIGUEL RAMÍREZ MONTIEL

MÉXICO D.F. 2008

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LÓPEZ MATEOS"

TEMA DE TESIS

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN

DEBERA(N) DESARROLLAR

INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

TESIS COLECTIVA Y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL

C. RENÉ RAMÍREZ ORTEGA C. JORGE ALEJANDRO GARCÍA SOLÍS

"COMPENDIO DE MATERIALES UTILIZADOS EN EL ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO DE RECINTOS"

CREAR UNA BASE DE DATOS DIGITAL QUE CONTENGA INFORMACIÓN CLAVE SOBRE LOS MATERIALES USADOS EN EL ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO DE RECINTOS. Y ANALIZAR DE FORMA TEÓRICA LAS PROPIEDADES FÍSICAS QUE PERMITEN A DICHOS MATERIALES INTERACTUAR DE FORMA CONVENIEN'JlE CON 1LAS ONDAS SONORAS. .

• COEFICIENTE DE ABSORCIÓN ACÚSTICA • MATERIALES ABSORBENTES

MATERIALES REFLEJANTES MÉTODO DEL TUBO DE ONDAS ESTACIONARIAS MÉTODO DE LA CÁMARA REVERBERANTE

· • BASE DE DATOS MAA-DT

JEFE DEL DEPARTAMENT INGENIERÍA EN COMUNICACI

MÉXICO D.F. A 14 DE OCTUBRE DE 2009

ING. MIGUEL

INDICE

Compendio de materiales utilizados en el acondicionamiento acústico de recintos

INDICE

Objetivo…………..………………………………………………………………………………………………………….. 1 Introducción………………………………………………………………………………………………………………... 2 Capítulo 1. Coeficiente de absorción acústica..…………………………………………………………….. 5 1.1 Unidades de absorción A…………………………………………………………………………... 10

Capítulo 2. Materiales absorbentes………………………………………………………………………………. 11 2.1 Resonadores de placa…………………………………………………………………………………. 23

2.2 Resonadores de agujero o de Helmholtz…………………………………………………… 24

Capítulo 3. Materiales reflectantes………………………………………………………………………………. 26 Capítulo 4. Método del tubo de ondas estacionarias……………………………………………………. 37 Capítulo 5. Método de la cámara reverberante……………………………………………………………. 44 Capítulo 6. Base de datos MAA-DT…………………….…………………………………………………………. 53

6.1 Instalación de MAA-DT……………………………………………………………………………….. 54

6.2 Ejecución de MAA-DT………………………………………………………………………………….. 61

6.3 Introducción de materiales…………………………………………………………………………. 67

Conclusiones y observaciones..…………………………………………………………………………………….. 70 Anexo A Norma ASTM C384..….......................................................................................... 74 Anexo B Norma ISO 354……………………………………………………………………………………………….. 95 Bibliografía…………………………………………………………………………………………………………………… 115

INDICE


INDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Incidencia normal de las ondas sonoras sobre un material…………………… 7

Figura 1.2 Incidencia aleatoria de las ondas sonoras sobre un material………………… 7

Figura 1.3 Diferencia entre coeficiente de absorción (α) y

coeficiente de transmisión (τ)…………………………………………………………..…… 8

Figura 2.1 Esquema del reparto de energía en la reflexión ……………………………………. 12

Figura 2.2 Material poroso…………………………………………………………………………………….. 15

Figura 2.3 Material fibroso…………………………………………………………………………………… .. 15

Figura 2.4 Material absorbente a base de fibra de vidrio……………………………………… .. 16

Figura 2.5 Material absorbente a base de lana mineral ………………………………………….. 16

Figura 2.6 Material absorbente a base espuma de poliuretano……………………………… 16

Figura 2.7 Absorción para diferentes espesores de

material a base de fibra de vidrio…………………………………………………………… 17

Figura 2.8 Evolución de la amplitud de la velocidad “u” de las

partículas de aire en función de la distancia a la pared rígida………………… 18

Figura 2.9 Evolución de la amplitud de la velocidad “u” de las

partículas de aíre en función de la distancia a la pared rígida………………….19

Figura 2.10 Amplitud de la velocidad “u” de las partículas de aire en el interior

de un material absorbente situado a una distancia de la pared rígida……. 20

Figura 2.11 Coeficientes de absorción de lana de roca de 46 kg/m3 montada

sobre la pared y a 50mm de la pared…………………………………………………….. 21

Figura 2.12 Coeficientes de absorción acústica

de un panel contrachapado de 60mm……………………………………………………. 24

Figura 2.13 Curva de respuesta de una placa rígida con agujeros y con cámara

de aire rellena de material absorbente………………………………………………….. 25

Figura 3.1 Reflexión especular o normal…………………………………………………………………. 27

INDICE


Figura 3.2 Reflexión difusa………………………………………………………………………………………. 27

Figura 3.3 Visualización de los efectos de difracción y reflexión del sonido……………. 29

Figura 3.4 Ejemplo de difracción del sonido alrededor de una barrera acústica

instalada delante de una vivienda a modo de protección frente al ruido…29

Figura 3.5 Zonas de cobertura asociadas a diferentes superficies reflectantes……… 31

Figura 3.6 Superficie cóncava actuando como dispersora del sonido

debido a que la fuente y la zona de recepción se halla fuera

de la esfera creada a partir de dicha superficie………………………………………. 31

Figura 3.7 Comparativa entre los efectos de absorción,

reflexión especular y difusión del sonido……………………………………………….. 32

Figura 3.8 Ejemplo de difusión del sonido producida por un conjunto

de pirámides colocadas sobre una pared rígida……………………………………… 33

Figura 3.9 Difusor de una dimensión QRD……………………………………………………………… 35

Figura 3.10 Difusor de dos dimensiones QRD…………………………………………………………… 35

Figura 3.11 Difusor PRD…………………………………………………………………………………………… 36

Figura 4.1 Ejemplo de un tubo de ondas estacionarias………………………………………….. 39

Figura 4.2 Evolución de la onda estacionaria…………………………………………………………. 40

Figura 4.3 Partes de un tubo de ondas estacionarias…………………………………………….. 41

Figura 4.4 Mínima y máxima presión sonora dentro del tubo………………………………… 42

Figura 5.1 Diagonal mayor dentro de la cámara reverberante rectangular..…………… 46

Figura 5.2 Ejemplo la cámara reverberante donde ninguna

de sus paredes es paralela…………………………………………………………………….. 46

Figura 5.3 Ejemplo de la colocación del material dentro de la cámara…..……………….. 49

Figura 5.4 Ejemplo de la colocación de un sillón en la cámara reverberante..…………. 50

INDICE


Figura 6.1 Instalación de Windows Installer 3.1……………………………………………………… 55

Figura 6.2 Instalación de Microsoft .net Framework…………………..………………………….. 56

Figura 6.3 Instalación de SQL Server……..……………………………………………………………….. 57

Figura 6.4 Instalación de MAA-DT…………..……………………………………………………………… 58

Figura 6.5 Ventana de conexión…………………..………………………………………………………… 58

Figura 6.6 Explorador de objetos……………………………………………………………………………. 59

Figura 6.7 Ventana de restauración de la base de datos……..…………………………………. 60

Figura 6.8 Mensaje de notificación…..……………………………………………………………………. 60

Figura 6.9 Archivo “config”…………………………………………………………………………………….. 61

Figura 6.10 Pantalla de presentación……………………………………………………………………….. 62

Figura 6.11 Pantalla principal…………………………………………………………………………………… 62

Figura 6.12 Botones de información extra……………………………………………………………….. 63

Figura 6.13 Ventana “Acerca de”……………………………………………………………………………… 63

Figura 6.14 Ventana “Contactos”……………………………………………………………………………… 63

Figura 6.15 Ejemplo de búsqueda por nombre ………………………………………………………… 64

Figura 6.16 Ejemplo de búsqueda por coeficientes de absorción……………………………… 65

Figura 6.17 Ejemplo de la opción “Mostrar Todos”………………………………………………….. 65

Figura 6.18 Ejemplo de ordenamiento por la columna 125 Hz………………………………….. 66

Figura 6.19 Ventana “Detalle” de un material………………………………………………………….. 67

Figura 6.20 Botones de la ventana “Detalle”……………………………………………………………. 67

Figura 6.21 Submenú ‘dbo.material’………………………………………………………………………... 68

Figura 6.22 Tabla de materiales……………………………………………………………………………….. 69

INDICE


INDICE DE TABLAS

Tabla 5.1 Máxima área equivalente de absorción sonora para

cámaras con un volumen V=200m3 ……………………………………………………… 47

Tabla 5.2 Requerimientos de temperatura y humedad dentro de

las mediciones de T1 y T2 ........................................................................... 48

AGRADECIMIENTOS


A mi familia y amigos:

Al término de esta etapa de

mi vida, quiero expresar un

profundo agradecimiento a

todos ellos que con su

ayuda, apoyo y amor me

alentaron a lograr la

conquista de esta meta,

quiero que sientan que el

objetivo logrado también es

de ustedes.

René.

AGRADECIMIENTOS


A mi familia:

Como un testimonio de

gratitud y eterno

reconocimiento, por el

apoyo que siempre me han

brindado y con el cual he

logrado terminar mi carrera

profesional, siendo para mí,

la mejor de las herencias.

Alejandro.

OBJETIVO

Compendio de materiales utilizados en el acondicionamiento acústico de recintos 1

O B J E T I V O Crear una base de datos digital que contenga información clave sobre los materiales

utilizados en el acondicionamiento acústico de recintos. Y analizar de forma teórica las

propiedades físicas que permiten a dichos materiales interactuar de forma conveniente

con las ondas sonoras.

INTRODUCCIÓN


INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN


Introducción

México es un país en vías de desarrollo y por ello se ve comúnmente en la necesidad de

recurrir a investigaciones extranjeras para poder sustentar sus propios desarrollos

tecnológicos, debido en gran parte a la falta de investigaciones en el país y en gran medida a

la falta de orientación del cuerpo científico en las necesidades de la industria nacional, pero

también por la falta de recursos para realizar estas investigaciones; sin embargo, es necesario

trabajar dentro de este país en la investigación utilizando los medios de que se dispone

apegándose a normas internacionales.

Un ejemplo muy claro de lo mencionado en el párrafo anterior es la medición del coeficiente

de absorción de materiales utilizados en proyectos de acondicionamiento acústico de

recintos; estos coeficientes de absorción han sido medidos en varios países y se han

publicado en documentos que posteriormente llegan a México.

Otro problema importante es que los materiales caracterizados muchas veces no están

disponibles en este país, o cuando se trata de materiales de uso común, como maderas,

concreto, fibra de vidrio, entre otros, los métodos de fabricación dentro de nuestro país son

distintos a los procedimientos de otros países, y esto puede dar como resultado un

coeficiente distinto, además de que la información de este tema es escasa y está demasiado

dispersa, por lo que es necesario desarrollar la metodología para la caracterización de forma

local, y un compendio que concentre información relevante del tema.

El presente trabajo proporciona un análisis teórico del comportamiento físico de los distintos

tipos de materiales, enfocándose en las variantes del coeficiente de absorción cuando se

utilizan distintos métodos de montaje; asimismo se exponen las metodologías para obtener

el coeficiente de absorción por los métodos de cámara reverberante y tubo de ondas

estacionarias.

También se incluirá una base de datos digital de materiales utilizados en el

acondicionamiento acústico de recintos.

INTRODUCCIÓN


El trabajo se organizó tomando en cuenta los siguientes puntos:

Principales características del coeficiente de absorción.

Análisis de las características de los materiales absorbentes acústicos.

Análisis de las características de los materiales reflectantes acústicos.

Metodología para la obtención del coeficiente de absorción por distintos métodos.

Recopilación en una base de datos digital, de la información sobre materiales usados

en el acondicionamiento acústico de recintos.

Los tres primeros puntos expuestos en los primeros capítulos proporcionan la base teórica

sobre la utilización de estos materiales, sugerencias en la forma en que son utilizados, el

comportamiento físico de estos en el campo de la Acústica e información general sobre los

materiales; estos capítulos permiten un análisis claro sobre las propiedades acústicas de los

materiales, la composición física que por lo común se desea en estos, y los distintos montajes

que acentúan sus características acústicas.

El siguiente punto tratado en los capítulos 4 y 5 se describen los dos principales métodos

para la obtención de los coeficientes de absorción: “El método de la cámara reverberante” y

“El método del tubo de ondas estacionarias”, presentando un resumen que contiene los

principales aspectos de cada uno basándose en normas internacionales. La inclusión de este

punto es importante ya que cuando se disponga de una muestra significativa del material a

tratar será posible obtener su coeficiente de absorción, ya sea para comparar con los datos

que presenta la base de datos, o para incluirlo en ella en el caso de que no exista.

El último punto es la presentación de una base de datos digital que contenga un importante

número de materiales disponibles en nuestro mercado usados en el acondicionamiento

acústico de recintos; esta base de datos proporciona principalmente el coeficiente de

absorción en bandas de octava, y la referencia de donde fue obtenido para que el usuario

pueda evaluar la confiabilidad del dato; se decidió utilizar una base de datos digital ya que es

una herramienta potente que el ingeniero actual utiliza.

Materiales absorbentes CAPÍTULO 2


CAPÍTULO 1

COEFICIENTE DE ABSORCIÓN ACÚSTICA



1. Coeficiente de absorción acústica

Una definición útil de absorción sonora es cuando se considera a ésta como la medida de

la eficiencia de una superficie o material para absorber el sonido. Si un material absorbe el

55% de la energía sonora incidente entonces el coeficiente de absorción será de 0.55; esta

es una unidad adimensional. También se puede definir al coeficiente de absorción como el

cociente entre la energía absorbida respecto a la energía incidente.

El coeficiente de absorción sonora varía conforme varía la frecuencia, es por ello que este

coeficiente comúnmente es proporcionado por bandas de frecuencia, por lo general estas

frecuencias son 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 2 kHz, y 4 kHz, o solamente a 500 Hz, sin

embargo, en ocasiones en lugar de hacer uso de todos los valores por bandas de

frecuencia, el grado de absorción acústica de un material absorbente se indica con un

único coeficiente; denominado coeficiente de reducción acústica NRC (Noise Reduction

Coefficient por sus siglas en ingles), el cual se define como la media aritmética de los

coeficientes de absorción correspondientes a las bandas centradas en 250 Hz, 500 Hz,

1 kHz y 2 kHz. Si bien presenta la ventaja de la simplicidad, se desaconseja su utilización en

la fase de diseño acústico, debido a que dicho diseño se lleva a cabo teniendo en cuenta

las seis bandas de frecuencia por separado.

El fenómeno de absorción en los materiales es bastante complejo. En el intervienen no

solo diferentes tipos de materiales, sino también la forma como están montados, el

ángulo de incidencia de la onda sonora, el material instalado detrás del absorbente, etc.

Se pueden mencionar principalmente dos formas en que es analizado el ángulo de

incidencia:

Incidencia normal: se da cuando la línea de acción de la onda sonora es

perpendicular a la superficie sobre la cual incide esta (ver Figura 1.1).



Incidencia aleatoria: esta se da cuando el ángulo entre la línea de acción de la onda

y la superficie no se controla y esta puede chocar con la superficie en un

inimaginable numero de ángulos distintos (ver Figura 1.2).

Figura 1.1 Incidencia normal de las ondas sonoras sobre un material

Figura 1.2 Incidencia aleatoria de las ondas sonoras sobre un material

Por lo general al haber un mayor contacto entre la onda sonora y el material cuando la

incidencia es aleatoria, se observa un mayor coeficiente de absorción en esta en

comparación a la incidencia normal.

Al hablar de la absorción, nos interesamos únicamente por las energías incidente y

reflejada, de modo que la absorción máxima se representa por una ventana abierta,

donde toda la energía es absorbida sin reflejarse, por lo que teóricamente la absorción

será del 100% y el coeficiente de absorción será 1; sin embargo, suele ocurrir en algunas

mediciones que este coeficiente sea mayor, esto se debe principalmente a que la

difracción del sonido sobre los bordes del material que se ésta midiendo, da la apariencia

acústica de que este posee un área mayor.



Existen ruidos interiores y exteriores, nosotros nos enfocaremos en el control de los

ruidos interiores; el medio utilizado para controlar dichos ruidos es la absorción acústica,

ya que dentro de un recinto o sala, las ondas sonoras producidas por una fuente sonora se

propagaran por todo el lugar y en todas direcciones, por eso se requiere de un material

absorbente y/o reflejante para lograr el control de dichas ondas sonoras, el objetivo del

material es convertir la energía sonora incidente en energía calorífica, en algunos casos

esta energía también podrá ser convertida en energía mecánica gracias a los resonadores,

todo esto ayudara a disminuir el nivel sonoro del recinto o sala.

Un punto importante es el diferenciar entre la absorción acústica y la transmisión acústica,

ya que cada término tiene sus propias características y funciones; para diferenciar mejor

lo anterior trataremos el siguiente ejemplo:

Imaginaremos un frente de ondas sonoras que chocan con una frontera que separa dos

medios. Parte de la energía incidente se refleja y la energía restante será transmitida al

segundo medio. Una porción de esta última energía se transformara por mecanismos

diversos en energía calorífica en la frontera de separación, y al fenómeno lo

denominaremos proceso de absorción acústica (ver Figura 1.3).

Figura 1.3 Diferencia entre coeficiente de absorción (α) y coeficiente de transmisión (τ)

La energía total incidente Ei se descompondrá obedeciendo al siguiente balance

energético:

EtErEaEi (1.1)



donde:

Ei Energía incidente

Ea Energía absorbida

Er Energía reflejada

Et Energía transmitida

Dividiendo miembro a miembro la expresión obtendremos

r1 (1.2)

donde:

EiEa / coeficiente de absorción acústica

r EiEr / coeficiente de reflexión

EiEt / coeficiente de transmisión acústica

La fórmula 1.2 no es más que una consecuencia del principio de conservación de energía.

Es muy frecuente confundir el concepto de absorción acústica con el de aislamiento

acústico (ligado al coeficiente de transmisión )

La capacidad o bondad de absorción de un material o de un montaje acústico resulta ser,

entonces, la relación entre las energías absorbidas e incidentes de acuerdo con:

2

2

2

2

22

11 rP

P

P

PP

E

E

i

r

i

ri

i

a

(1.3)

donde:

iP presión incidente

rP presión reflejada

r coeficiente de reflexión



Por lo tanto, deducimos que los materiales absorbentes son poco aislantes del sonido y es

poco útil colocarlos en solitario para este fin.

También cabe resaltar que la fórmula 1.3 indica la relación que existe entre el coeficiente

de reflexión y el coeficiente de absorción, indicando así que un material muy absorbente

será un mal reflectante y viceversa.

1.1 Unidades de absorción A

Absorción A cuantifica la energía extraída del campo acústico cuando la onda sonora

atraviesa un medio determinado ó cuando esta choca con las superficies límites del

recinto, por lo que a partir del coeficiente de absorción, se puede definir el área

equivalente de absorción sonora A.

Puede calcularse como:

SA (1.4)

donde:

A absorción media, en sabines o sabines métricos

coeficiente de absorción del medio

S superficie del material, en m2

Al producto del área S, que ocupa un material en un recinto por su coeficiente de

absorción, se le denomina unidad de absorción y se expresa en sabines o sabines

métricos.

Es importante mencionar que las unidades del área equivalente de absorción sonora,

sabines y sabines métricos, son el producto de un coeficiente adimensional con un área,

es por ello que cuando se hable de sabines se tomara como unidad de área al pie

cuadrado y cuando se hable de sabines métricos, la unidad de área será el metro

cuadrado.



CAPÍTULO 2

MATERIALES ABSORBENTES



2. Materiales absorbentes

La absorción acústica es la propiedad de los materiales para absorber energía acústica al

disminuir la reflexión de las ondas sonoras incidentes, y cuyo uso principal es el

acondicionamiento acústico.

El éxito en el diseño acústico de cualquier tipo de recinto, una vez fijado su volumen y

definidas sus formas, radica en primer lugar en la elección de los materiales más

adecuados para realizar como revestimientos del mismo con objeto de obtener unos

tiempos de reverberación adecuados.

El tiempo de reverberación TR60 se define como el tiempo que transcurre dentro de un

recinto, desde que se produce un determinado sonido, hasta que el sonido disminuye 60

dB.

La absorción acústica es utilizada para controlar este tiempo de reverberación, eliminar

ecos y modos de resonancia no deseables y ayuda a obtener un correcto balance entre

energías directa y reverberada. La absorción acústica es también útil para el control de

ruidos, bajando el nivel de ruido de fondo dentro de un recinto.

Cuando una onda sonora incide sobre la superficie de un material (Ei), parte de su energía

es reflejada de forma especular (Er), otra parte es absorbida (Ea) y el resto se transmite a

través del material (Et) como se observa en la Figura 2.1.

Figura 2.1 Esquema del reparto de energía en la reflexión



Las pérdidas de energía acústica en los materiales, como se vio en el primer capítulo, se

pueden caracterizar mediante el coeficiente de absorción acústica α, entendiendo por tal

a la relación entre la energía acústica absorbida por un material y la energía acústica

incidente sobre dicho material por unidad de superficie. El coeficiente de absorción de

cualquier material, varía considerablemente con el ángulo de incidencia de las ondas

sonoras.

La absorción que sufren las ondas sonoras cuando inciden sobre los distintos materiales

absorbentes utilizados como revestimientos de las superficies límite del recinto, así como

su dependencia en función de la frecuencia, varía considerablemente de un material a

otro. En consecuencia, la correcta elección de los mismos permitirá obtener, en cada caso,

la absorción adecuada en las bandas de frecuencia de interés.

Es importante destacar que la energía absorbida puede transformarse en energía

calorífica o en energía mecánica. En efecto, una forma de absorber energía acústica de un

campo es introducir en él, un elemento que sea capaz de adquirir una energía mecánica

en base a la energía acústica del campo. Este es el caso de placas vibrantes o resonadores.

Por otra parte, la absorción acústica, siendo la más común, es mediante el uso de

materiales absorbentes del sonido. Estos materiales producen un amortiguamiento de las

ondas sonoras al atravesar el material, mediante la transformación de la energía sonora

en energía calorífica. Estos materiales tienen dos formas distintas de absorber:

1) En materiales homogéneos y blandos la onda de presión provoca deformaciones

en la superficie de separación de las mismas con el aire en la sala, dichas

deformaciones se transmiten a lo largo del material absorbente. Estas

deformaciones requieren cierta energía para producirse, energía que es tomada

de la onda acústica que, en definitiva, es la causa de las mismas. Aquí, la causa de

las deformaciones y en último término de la absorción, es la presión sobre la

superficie originada por la onda acústica.



2) En materiales porosos o fibrosos de poro abierto, al incidir la onda acústica sobre

ellos, se refleja una porción muy pequeña. Las partículas de aire dentro del

material, a través de sus canales, siguen vibrando y en esta vibración se produce

un rozamiento con las paredes de estos poros o canales, lo que produce una

perdida de energía cinética de las partículas, por transformación en energía

calorífica desarrollada en el rozamiento. Pero para que esto ocurra, debe existir

una velocidad relativa entre las partículas del aire en movimiento y las paredes de

los canales.

A mayor rigidez de la estructura del material mayor será la velocidad relativa y por

tanto se producirá mayor rozamiento y así mayor será la absorción obtenida por

este mecanismo. Si la estructura del material es flexible se produce menor

rozamiento y menor perdida por calor, ya que las paredes de los canales entraran

también en vibración, en este caso se producirá una perdida por transformación

de energía acústica en mecánica, al moverse las paredes de los poros.

El mecanismo de absorción en ambos casos es distinto, en el primero interesa que la

resistencia que ofrece el material a la propagación de la onda sea grande, es decir, su

impedancia debe ser alta para que, al no permitir el paso de la onda a través del material

se produzca la deformación. Precisamente para facilitar esta deformación es para lo que

se requiere que el material no sea rígido.

En el segundo caso como las partículas de aire han de penetrar en su interior, para que se

produzca una fricción contra las paredes de los poros, la impedancia debe ser muy baja

para permitir que una gran parte de la onda se transmita a su interior, ya que ahí es donde

se produce la perdida de energía y por tanto la absorción.

El mencionado mecanismo de absorción del sonido es propio de todos los materiales

porosos (ver Figura 2.2), siempre y cuando los poros sean accesibles desde el exterior.



Figura 2.2 Material poroso

Normalmente, tales materiales están formados por sustancias fibrosas o granuladas (ver

Figura 2.3) a las que se les confiere un grado suficiente de compresión a través de un

proceso de prensa o de tejido.

Figura 2.3 Material fibroso

Los materiales absorbentes comerciales de este tipo se manufacturan básicamente a

partir de:

Fibra de vidrio (Figura 2.4)

Lana mineral (Figura 2.5)

Espuma a base de poliuretano (Figura 2.6)



Figura 2.4 Material absorbente a base de fibra de vidrio

Figura 2.5 Material absorbente a base de lana mineral

Figura 2.6 Material absorbente a base de espuma de poliuretano



Generalmente los materiales absorbentes son porosos ya que estos tienen un número de

canales que lo conforman aumentando significativamente el área de contacto. La cantidad

de energía absorbida depende del tipo de material, su forma, su espesor y método de

montaje, es decir, el proceso de absorción que se realice, así como también el ángulo de

incidencia y frecuencia de la onda acústica correspondiente.

En los materiales absorbentes es importante el espesor de la capa y la distancia entre ésta

y la pared. El espesor del material se elige de acuerdo con el valor del coeficiente de

absorción deseado, ya que si es demasiado delgado, se reduce el coeficiente de absorción

a las bajas frecuencias, mientras que si es muy grueso resulta muy caro.

Al aumentar el espesor, aumenta la absorción que produce, especialmente frecuencias

bajas y medias, en primer lugar es preciso tener en cuenta que la absorción es baja a

todas aquellas frecuencias para las que se cumple que el espesor es mucho menor que la

longitud de onda del sonido dentro del material, dicho comportamiento se observa en la

Figura 2.7.

Figura 2.7 Absorción para diferentes espesores de material a base de fibra de vidrio



En caso contrario es preciso tener en cuenta que la absorción es baja a todas aquellas

frecuencias para las que se cumple que el espesor D es mucho menor que la longitud de

onda λ del sonido dentro del material:

D << λ

En efecto, el hecho de que la pared sea rígida obliga a que las partículas de aire situadas

en sus inmediaciones no se muevan, es decir, a que su velocidad sea nula. Además, al

alejarse de la pared, los valores de dicha velocidad seguirán siendo próximos a cero, ya

que D << λ (ver Figura 2.8). Al ser dicha velocidad tan baja en todos los puntos del material

absorbente, la fricción de las partículas de aire con las paredes de los canales del material

es reducida y, en consecuencia, la transformación de energía sonora en energía calorífica

es mínima.

Figura 2.8 Evolución de la amplitud de la velocidad “u” de las partículas

de aire en función de la distancia a la pared rígida

A medida que la frecuencia aumenta la longitud de onda disminuye por lo cual el espesor

será cada vez mayor ello significa que la velocidad dentro del material irá aumentando, la

energía disipada se verá incrementada y por tanto la absorción será mayor.

Otra forma de justificar el aumento de absorción con el espesor consiste en tener

presente que el camino recorrido por la onda sonora en el interior del material de mayor



grosor es también mayor (ver Imagen 2.9) y además que la velocidad de las partículas de

aire en el interior del material adquiere valores más elevados.

Figura 2.9 Evolución de la amplitud de la velocidad “u” de las partículas de aire

en función de la distancia a la pared rígida

Partiendo de la hipótesis anterior en cuanto a la situación del material, al aumentar su

porosidad también aumenta la absorción a todas las frecuencias. Este efecto era de

esperar, ya que la penetración de la onda sonora incidente es mayor a medida que se

incrementa el grado de porosidad.

Si la densidad del material es baja, existen pocas perdidas por fricción y, en consecuencia

la absorción es pequeña. A medida que la densidad va aumentando, se produce un

incremento progresivo de absorción hasta llegar a un valor límite, a partir del cual la

absorción disminuye, debido a que existe una menor penetración de la onda sonora en el

material, es decir mayor reflexión de energía.

Desde un punto de vista práctico, es aconsejable que los materiales absorbentes usados

en el acondicionamiento acústico de recintos tenga una densidad entre 40 y 70 kg/m3

aproximadamente, no debiéndose superar en ningún caso los 100 kg/m3.



Si se pretenden obtener coeficientes de absorción elevados a bajas frecuencias, no es

imprescindible hacer uso de materiales muy gruesos. Basta con utilizar un material con un

espesor medio y colocarlo a una cierta distancia de la pared rígida, sabiendo que la

máxima absorción se producirá a aquella frecuencia para la cual la distancia “d” del

material a la pared sea igual a λ/4 (en este caso, λ es la longitud de onda del sonido

cuando se propaga a través del aire existente entre el material y la pared). Ello es debido a

que la amplitud de la velocidad de las partículas de aire es máxima para d = λ /4 (ver

Figura 2.10)

Figura 2.10 Amplitud de la velocidad “u” de las partículas de aire en el interior de un

material absorbente situado a una distancia de la pared rígida

Cuanto mayor sea “d”, menor será la frecuencia a la que la absorción será máxima. Por lo

tanto, para aumentar la absorción a bajas frecuencias, es preciso incrementar la

separación entre el material y la pared. De todas formas, dicha mejora se ve

contrarrestada por una disminución de absorción a frecuencias más elevadas.

A manera de ejemplo en la Figura 2.11 se muestran los coeficientes de absorción de la

lana de roca de 30mm de espesor con densidad de 46 kg/m3 montada de dos maneras

distintas: sobre una pared rígida y a una distancia de 50mm de la misma pared.



Figura 2.11 Coeficientes de absorción de lana de roca de 46 kg/m3 montada

sobre la pared y a 50mm de la pared

Según se observa, con el segundo sistema de montaje es posible obtener un coeficiente

de absorción de 0.95 a la frecuencia de 500 Hz, mientras que con el primero dicho valor

no se alcanza sino hasta los 2 KHz.

En la situación límite de que el espesor del material tienda a cero, el comportamiento del

mismo es análogo al de una tela porosa colocada a una distancia “d” de una pared rígida y

paralela a la misma. En tal caso, y partiendo de la hipótesis teórica de que el material es

tan pesado que no vibra bajo la influencia de la onda sonora incidente, los valores del

coeficiente de absorción α oscilan de forma periódica entre un máximo y un mínimo.

Por otro lado, en la práctica, se recomienda colocar el material en forma de zigzag con

objeto de tener una distancia variable entre el material y la pared y, de esta forma,

suavizar las irregularidades del coeficiente de absorción.

Finalmente conviene tener presente que, con independencia del grosor del material,

cuando éste se separa de forma significativa de la pared, todos los razonamientos

anteriores dejan de ser válidos. En tal caso, es necesario tratar los espacios situados a

ambos lados del material como dos cavidades acopladas.



Las características de absorción de los materiales absorbentes dependen no solo de sus

propiedades físicas, sino también en gran parte de un sinfín de condicionantes y de

detalles constructivos, que varían sustancialmente de un caso a otro y que no se pueden

representar mediante una expresión matemática.

Para utilizar adecuadamente un material poroso hay que buscar una solución de

compromiso entre su espesor y su porosidad.

La absorción aumenta con la frecuencia

Para altas frecuencias la absorción no depende del espesor del material

Para bajas frecuencias la absorción aumenta con espesor

Como se mencionaba anteriormente otra de las formas de absorción acústica era

convirtiendo dicha energía acústica en energía mecánica con la ayuda de resonadores.

Los materiales absorbentes de espesor estándar colocados sobre una pared rígida

presentan una pobre absorción a bajas frecuencias. Al separarlos de la pared, se produce

una notable mejora de la absorción a dichas frecuencias.

Si se pretende obtener una gran absorción a frecuencias bajas con el objeto de reducir

sustancialmente los valores del tiempo de reverberación, es preciso hacerse de

resonadores. Se trata de elementos que presentan una curva de absorción con un valor

máximo a una determinada frecuencia. Dicha frecuencia recibe el nombre de frecuencia

de resonancia, y depende de las características tanto físicas como geométricas del

resonador. Generalmente nos sirve para frecuencias por debajo de 500 Hz.

Los resonadores pueden utilizarse de forma independiente, o bien, como complemento

para los materiales absorbentes.

Básicamente, existen los siguientes tipos de resonadores:

De placa

De agujero o Helmholtz



2.1 Resonadores de placa

Si de acuerdo con el espectro del ruido producido, debe realizarse el tratamiento

especialmente en bajas frecuencias y si no se dispone del espacio suficiente la solución

más idónea es la aplicación de resonadores de placa.

Estos consisten en una placa u hoja que vibra sobre un colchón de aire. Si la placa es

suficientemente grande y no demasiado rígida, la fuerza de retroceso vendrá definida por

la rigidez de la capa de aire.

Considerando que la placa u hoja vibra con la misma amplitud en toda su superficie (lo

cual en la práctica es válido), la frecuencia de resonancia del resonador viene dada por la

expresión:

dd

cf

20

(2.1)

donde:

c – Velocidad del sonido en el aire (m/s).

– Densidad del aire (kg/m3).

– Densidad de la placa u hoja (kg/m3).

d – Espesor de la capa de aire (m).

d’ – Espesor de la placa u hoja (m).

El grado de absorción de estos resonadores depende de las pérdidas internas del material

de placa u hoja y de las pérdidas por frotamiento en puntos de sujeción.

Dicho grado de absorción más bien limitado puede aumentarse rellenando el espacio de

aire con un material absorbente de lana mineral, como se observa en la Figura 2.12.



El material absorbente introducido en la cámara, amortigua las vibraciones reflejadas en

la pared rígida, detrás de la placa y que no permiten la vibración completa de ésta, dando

lugar en su ausencia a una reducción de la energía absorbida y, por tanto, del valor del

coeficiente de absorción.

Figura 2.12 Coeficientes de absorción acústica de un panel contrachapado de 60mm

2.2 Resonadores de agujero o de Helmholtz

La constitución de los resonadores de agujero o de Helmholtz es en esencia la misma que

los resonadores de placa, con la diferencia de que la placa u hoja va provista de

perforaciones.

Con este tipo de resonadores se consigue, para un espesor limitado, un elevado grado de

absorción para la gama de frecuencias medias. La amortiguación en este caso está

determinada por el rozamiento del aire con las paredes de las perforaciones, acompañado

de un desprendimiento de calor. Como en caso de los resonadores de placa, el relleno del

espacio de aire con un material poroso a base de lana mineral aumenta el grado de

absorción.



En la Figura 2.13 se representa la curva de absorción de un resonador de agujero,

compuesto por una placa rígida de 9.5mm de espesor y un 8.3% de superficie perforada,

con un espacio de aire de 50mm relleno con lana de mineral.

La frecuencia de resonancia del resonador viene dada en este caso por la expresión:

(2.2)

donde:

- Velocidad del sonido en el aire (m/s).

- Relación superficie perforada/superficie total (adimensional).

- Profundidad efectiva del agujero (m).

- Espesor de la capa de aire (m).

Figura 2.13 Curva de respuesta de una placa rígida con agujeros y con cámara

de aire rellena de material absorbente

Materiales reflectantes CAPÍTULO 3


CAPÍTULO 3

MATERIALES REFLECTANTES



3. Materiales reflectantes

Para empezar a desarrollar este tema es necesario en primer lugar definir a la reflexión

como: el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de

separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial; existen distintos

tipos de reflexión, sin embargo, para el propósito de este trabajo manejaremos dos tipos:

Reflexión especular o normal: esta sucede cuando el ángulo de incidencia de la onda

sonora es igual al ángulo de reflexión (ver Figura 3.1).

Figura 3.1 Reflexión especular o normal

Reflexión difusa: sucede cuando sin importar el ángulo de incidencia el sonido se reflejará

en distintas direcciones (ver Figura 3.2).

Figura 3.2 Reflexión difusa

El diseño específico de elementos reflectores posibilita la aparición de reflexiones útiles en

la zona de público, dichos elementos están constituidos por materiales lisos, no porosos y

totalmente rígidos capaces de reflejar la mayor parte de la energía sonora que incide

sobre ellos.



En primer lugar, al hablar de reflexiones útiles es preciso distinguir precisamente entre

salas destinadas a la palabra y salas de conciertos.

En el primer caso se entiende por reflexiones útiles todas aquellas que llegan al receptor

dentro de los primeros 50ms desde la llegada del sonido directo. Dichas reflexiones, al ser

integradas por el oído humano junto con el sonido directo, contribuyen a mejorar la

inteligibilidad de la palabra y a incrementar la sonoridad en el punto considerado. Se trata

de las primeras reflexiones.

En el caso de las salas de conciertos, la definición anterior sigue siendo válida, con la

diferencia de que el intervalo temporal se amplía hasta los 80ms. La existencia de

reflexiones útiles o primeras reflexiones contribuye principalmente a un aumento de la

sonoridad y claridad musical. Si además se trata de reflexiones laterales, se produce un

incremento del grado de impresión espacial en la sala.

En la práctica, cualquier superficie de una sala es susceptible de generar reflexiones más o

menos intensas, en función del grado de absorción que presente. La única superficie que

teóricamente no generaría reflexiones sería aquella que estuviese provista de un

revestimiento ideal totalmente absorbente a todas las frecuencias ( = 1).

Ahora bien, de todas las superficies existentes en un recinto tan solo algunas de ellas

están específicamente diseñadas para generar primeras reflexiones hacia la zona de

público, es decir, para actuar como reflectores del sonido. El resto de las superficies,

independientemente si se trata de superficies absorbentes o reflectantes, únicamente

contribuyen a la obtención de los tiempos de reverberación deseados en cada caso,

incluso en aquellos casos en que la forma y/o la ubicación de las superficies poco

absorbentes sean incorrectas, puede ocurrir que aparezcan ecos, totalmente

contraproducentes desde un punto de vista acústico.

A todas aquellas frecuencias para las que se cumpla que las dimensiones del reflector sean

menores que las correspondientes longitudes de onda, tendrá lugar un efecto de

difracción de la onda sonora incidente. Dicho efecto consiste en un cambio en la



dirección de propagación de la onda sonora de manera que, en lugar de ser reflejada, la

onda rodea el reflector y sigue su camino como si el elemento no existiese (ver Figura 3.3).

Figura 3.3 Visualización de los efectos de difracción y reflexión del sonido

La difracción se produce básicamente a bajas frecuencias y disminuye gradualmente a

medida que la frecuencia aumenta. Ello significa que dichas frecuencias bajas serán las

que se percibirán de forma más notoria atrás del elemento reflejante, la existencia de un

obstáculo entre una fuente ruidosa y un receptor atenúa de forma considerable las

componentes de alta frecuencia del ruido, pero no así las bajas frecuencias, que siguen

siendo percibidas a menos que las dimensiones del obstáculo sean desmesuradamente

grandes (ver Figura 3.4).

Figura 3.4 Ejemplo de difracción del sonido alrededor de una barrera acústica instalada

delante de una vivienda a modo de protección frente al ruido.



En la teoría de la difracción, existe un caso concreto que merece ser comentado por su

simplicidad el reflector plano: la utilización de grandes reflectores planos en teatros y

salas de conciertos no es en absoluto aconsejables, ya que puede dar lugar a la aparición

de las siguientes anomalías:

Coloración del sonido: realce o atenuación manifiesta de las frecuencias que

componen su espectro como resultado de la combinación entre el sonido directo y

el sonido reflejado por dichas superficies.

Desplazamiento de la fuente sonora: el sonido parece proceder de la superficie

reflectante en lugar de provenir del escenario es decir, tiene lugar un efecto de

falsa localización de la fuente sonora.

Los reflectores de perfil convexo dispersan el sonido en mayor proporción que los

reflectores planos es decir abarcan una mayor zona de cobertura y por lo tanto, en cada

punto de dicha zona el nivel del sonido reflejado es menor.

En la práctica para que un reflector convexo cumpla su función de manera óptima, es

decir, siga funcionando como reflector sin producir las citadas anomalías, es preciso que

su radio de cobertura sea aproximadamente mayor a cinco metros, para radios menores

el elemento deja de actuar como reflector y tiende a comportarse como un difusor de

sonido.

Por el contrario la existencia de superficies cóncavas da lugar a un efecto de focalización

del sonido reflejado, es decir, a una concentración del mismo, en una zona más reducida,

si bien con un nivel mucho más elevado. Es el denominado “sonido focalizado”. A menudo

ocurre que la energía asociada a dicho sonido es incluso superior a la correspondiente al

sonido directo. En general, dicho tipo de superficies debe de ser evitado.

La onda reflejada cambia respecto a sí la superficie es plana, convexa o cóncava, dicha

reflexión se observa en la imagen siguiente (ver Figura 3.5):



Figura 3.5 Zonas de cobertura asociadas a diferentes superficies reflectantes

La regla para saber si una superficie cóncava crea difusión del sonido en lugar de

producir focalizaciones es muy simple: cuando ni la fuente sonora ni el receptor están

situados dentro de la esfera creada a partir de la prolongación de la mencionada

superficie, entonces tienen lugar dicha dispersión (ver Figura 3.6).

Figura 3.6 Superficie cóncava actuando como dispersora del sonido debido a que la fuente

y la zona de recepción se halla fuera de la esfera creada a partir de dicha superficie

Según se ha mencionado, la difusión del sonido en una sala se consigue mediante la

colocación de elementos expresamente diseñados para dispersar, de forma uniforma y en

múltiples direcciones, la energía sonora que incide sobre los mismos. En la siguiente figura

se presenta una comparación entre el efecto producido sobre una onda sonora incidente

por un material absorbente, un reflector y un difusor (ver Figura 3.7).



Figura 3.7 Comparativa entre los efectos de absorción, reflexión especular

y difusión del sonido

De dicha observación se deduce lo siguiente:

En el caso del material absorbente, la energía reflejada es mínima

En el caso del elemento reflector la energía reflejada es mucho mayor y está

concentrada alrededor de la dirección de reflexión especular.

En el caso del elemento difusor, la energía reflejada es elevada y está repartida de

forma uniforme en todas las direcciones de reflexión.

La existencia de difusión del sonido en las salas de concierto significa que la energía de

campo reverberante llegara a los oídos de los espectadores por igual desde todas las

direcciones del espacio. Ello contribuirá a crear un sonido altamente envolvente y, por lo

tanto, aumentar el grado de impresión espacial existente cuanto mayor sea el grado de



impresión espacial, mejor será la valoración subjetiva de la calidad acústica del recinto en

cuestión.

En ocasiones la difusión también es utilizada para eliminar algunas de las anomalías que

pueden aparecer tanto en recintos destinados a la palabra como en salas de concierto.

Como se verá dichas anomalías pueden aparecer en forma de coloraciones,

desplazamiento de la fuente sonora, ecos y focalizaciones del sonido.

Si bien cualquier superficie produce un cierto grado de difusión, la existencia de

ornamentación, nichos, irregularidades y relieves en las superficies de una sala provoca un

notable incremento de la difusión, de todas formas hay que tener presente que solamente

existe una optima difusión en una banda de frecuencia limitada, y que dicha banda

depende de las dimensiones del difusor.

En la siguiente figura (ver Figura 3.8) se muestra un ejemplo sencillo de difusión producido

por un conjunto de pirámides construidas a base de un material reflejante y dispuestas

sobre una pared rígida.

Figura 3.8 Ejemplo de difusión del sonido producida por un conjunto de pirámides

colocadas sobre una pared rígida



Según se puede observar la frecuencia de 100 Hz, las reflexiones generadas son

especulares es decir, los efectos de la onda sonora incidente son como si las pirámides no

existen ello es debido a que la longitud de onda asociada es mucho mayor que la máxima

dimensión de cada pirámide. Por el contrario la frecuencia de 1000 Hz, el grado de

difusión es manifiesto, ya que la máxima dimensión de cada pirámide es del mismo orden

de magnitud que la longitud de onda.

También existen los difusores policilíndricos que consisten en un conjunto de superficies

lisas de forma convexa dispuestas secuencialmente y con un radio de curvatura inferior,

aproximadamente, a 5m. Habitualmente, el material empleado para su construcción suele

ser madera.

Las superficies convexas con un radio de curvatura superior a unos 5m actúan como

reflectores del sonido, es decir, como si fuesen superficies planas. La diferencia entre

ambas consiste en que la onda de cobertura es mayor y, por tanto, el nivel asociado a

cada reflexión es menor.

Al reducir el radio de la curvatura por debajo de los 5m, la zona de cobertura aumenta de

tal manera que el sonido reflejado ya no puede ser concentrado sobre la zona de público.

El reflector se convierte en difusor.

Por otra parte están los difusores Schroeder, que aparte de las superficies irregulares y de

los difusores policilíndricos, existen una serie de elementos que habitualmente se colocan

por delante de las superficies limite de la sala (paredes o techo) y que esta

específicamente diseñados para actuar como superficies difusoras del sonido, en una

margen de frecuencias determinado. Todos ellos tienen su origen en la denominada teoría

de los números, desarrollada por el prestigioso investigador alemán Manfred R.

Schroeder, y se basan en distintas secuencias matemáticas previamente fijadas. Los

difusores de Schroeder se denominan generalmente RPG (Abreviatura del termino en

ingles Reflection Phase Grating).



El elemento básico empleado en la construcción de los RPG más relevantes son los

siguientes:

Difusores MLS

Difusores QRD

Difusores PRD

Los difusores MLS (Maximum Lenght Sequence por sus siglas en ingles) están basados en

unas secuencias pseudoaleatorias periódicas, denominadas de longitud máxima o de

Galois, que solo pueden adquirir dos valores diferentes -1 y +1.

El elemento difusor consiste en una superficie dentada. Se crea partiendo de una

superficie lisa y reflectante, subdividiendo en tramos de igual anchura y creando sobre la

misma ranura de igual profundidad.

Los difusores QRD (Quadratic Residue Diffusor por sus siglas en ingles) son los más

utilizados a nivel práctico, tanto en salas de conciertos como en estudios de grabación. Los

hay de una dimensión, que refleja el sonido en forma de semicilindros y cuyo eje

corresponde al de la dirección de las ranuras. (ver Figura 3.9), también los hay de dos

dimensiones (ver Figura 3.10) que lo difunden en forma de semiesfera. Constan de una

multitud de ranuras con diferentes profundidades, de modo que reflejan el sonido en

distintas direcciones de manera controlada. Su profundidad está relacionada con la

mínima frecuencia que difunde y el ancho de sus ranuras con la máxima.

Figura 3.9 Difusor de una dimensión QRD Figura 3.10 Difusor de dos dimensiones QRD



Por ultimo están los PRD (Primitive Roof Diffusor por sus siglas en ingles). Son similares en

funcionamiento a los QRD de dos dimensiones. La diferencia está en que el principio

matemático empleado para calcular las profundidades (ver Figura 3.11).

Figura 3.11 Difusor PRD

Método del tubo de ondas estacionarias CAPÍTULO 4


CAPÍTULO 4

MÉTODO DEL TUBO DE ONDAS ESTACIONARIAS



4. Método del tubo ondas estacionarias

En este capítulo se analizara el método del tubo de ondas estacionarias para la obtención

del coeficiente de absorción en los materiales, este método tiene la peculiaridad de que la

incidencia que tiene la onda frente al material es directa y no aleatoria como se obtendría

en una cámara reverberante, dicho método de la cámara reverberante es más acertado ya

que es más cercano a la realidad, dicho método se tratara en el siguiente capítulo.

Esta forma de obtención de los coeficientes de absorción también tiene sus ventajas el

método de la incidencia aleatoria, ya que se utiliza, por ejemplo, para predecir el efecto

de la estimulación del material en un pequeño espacio cerrado, como el interior de una

máquina.

Para realizar las mediciones del coeficiente de absorción a través de este método se ha

implementado la norma ASTM C384 y la norma ISO 10534 donde se especifican las

dimensiones y procedimientos para realizar las mediciones con la mayor veracidad

posible, en este trabajo nos basamos en la norma ASTM C384, dicha norma ha sido

traducida y se encuentra en el Anexo A, para este capítulo se mencionaran los aspectos

más importantes.

El tubo normalmente es hecho de metal, y puede ser circular o rectangular, el tubo deberá

ser recto y la superficie interior deberá estar lisa y limpia, las paredes deberán ser rígidas

para que la disipación de energía sonora a través de ellas por las vibraciones sea

insignificante.

En cuanto a las dimensiones del tubo deben tomarse en cuenta las frecuencias a las que

se va a trabajar ya que estas influyen directamente sobre las dimensiones, por ejemplo

para un tubo circular el diámetro y longitud deberá cumplir con las siguientes condiciones:

Para el diámetro “d”: 586.0d

Para la longitud “l”: dl 4/3



La señal que se usa es un tono puro que por lo general es elegido de la lista de las bandas

de octava.

En un lado del tubo, se debe hacer un entrada o puerta, al lado contrario de donde se

encontrara la fuente de sonido, esto con el objetivo de introducir el material que será

medido, al sostener la muestra, también es necesario respaldar por atrás a la muestra en

análisis para no dejar espacio aéreo detrás de la muestra.

Figura 4.1 Ejemplo de un tubo de ondas estacionarias

Por parte del altavoz puede quedar directamente de frente al tubo, ó para evitar la

interferencia con la sonda del micrófono; el micrófono puede ser colocado en el interior

del tubo (si es lo suficientemente pequeño), conectado a una varilla o cualquier otro

dispositivo que pueda desplazarlo a lo largo de la longitud del tubo. El micrófono o el

extremo de la sonda del tubo deben ser apoyados por una araña, esto para mantener la

misma distancia del eje central a lo largo de todo el tubo, así mismo se deberá de tener

marcada una escala, donde cero será donde se encuentra la cara de la muestra en análisis.

Si la muestra tiene una superficie que no es uniforme se deberán tomar varias muestras

representativas del material y los resultados se promedian, se debe tener cierto cuidado al

cortar el material ya que este deberá entrar perfectamente al final del tubo, si la muestra

es demasiado grande el material puede no quedar totalmente paralelo a la tapa trasera

formando un pequeño bulto en el centro de la cara del material.



Primeramente hablaremos un poco sobre las ondas estacionarias y cómo funcionan, ya

que este es el principio teórico en el que se basa este método de obtención de los

coeficientes de absorción.

Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda

llamados nodos, permanecen inmóviles. En este tipo de ondas, las posiciones donde la

amplitud es máxima se conocen como antinodos, los cuales se forman en los puntos

medios entre dos nodos.

Las ondas estacionarias son producto de la interferencia, cuando dos ondas avanzan en

sentido opuesto a través de un medio y se forman ondas estacionarias (ver Figura 4.2)

Figura 4.2 Evolución de la onda estacionaria

Este instrumento de medición es esencialmente un tubo con una muestra del material a

analizar en un extremo y un altavoz en el otro, una sonda de micrófono que se puede

mover a lo largo de la longitud del tubo que se usa para analizar la onda estacionaria en el

tubo (ver Figura 4.3).



Figura 4.3 Partes de un tubo de ondas estacionarias

La señal del micrófono es filtrada, amplificada y registrada. El altavoz produce ondas

acústicas que viajan dentro del tubo y son reflejadas por la muestra bajo prueba; la fase

de interferencia entre la onda dentro del tubo, las cuales son incidente y reflejada desde

la muestra de prueba, resultan en la formación de un patrón de ondas estacionarias

dentro del tubo.

Si el 100% de la onda incidente es reflejada, entonces la onda incidente y la onda reflejada

tendrán la misma amplitud; los nodos en el tubo tienen presión cero y los antinodos el

doble de presión.

Si un porcentaje de energía incidente es absorbido por la muestra, esto nos indica que, la

onda incidente y reflejada tienen diferente amplitud; los nodos no muy largos tiene

presión cero. La magnitud de la presión en los nodos y antinodos es medida con un

micrófono de prueba, el cual se desliza dentro del tubo. La relación de presión máxima

(antinodo) a la presión mínima (nodo) es llamada SWR (abreviatura del término en ingles

Standing Wave Ratio), esta relación, la cual es mayor o igual a la unidad, es usada para

determinar el coeficiente de amplitud reflejada R de la muestra y su coeficiente de

absorción.



La amplitud en un antinodo de presión (máxima presión) es (A+B), y la amplitud en un

nodo de presión (mínima presión) es (A-B), las cuales se muestran en la Figura 4.4.

Figura 4.4 Mínima y máxima presión sonora dentro del tubo

No es posible medir A o B directamente, pero se puede medir (A+B) y (A-B); esto se logra

al resonar la onda en el tubo, formándose de esta manera ondas estacionarias. Se puede

definir la relación de presión máxima a presión mínima como SWR (abreviatura del

término en ingles Standing Wave Ratio), mediante la Ecuación 4.1

(4.1)

La ecuación 1 puede ser manipulada para determinar el coeficiente de reflexión de la

potencia del sonido, expresada mediante la Ecuación 4.2

(4.2)

La energía reflejada es proporcional al cuadrado de las relaciones de amplitud de las

ondas, por lo tanto, el coeficiente de absorción del sonido (α) de la muestra a una

frecuencia dada esta dado por la Ecuación 4.3

(4.3)



Todo lo anterior es un resumen de los puntos más importantes que se deben tomar en

cuenta para la medición del coeficiente de absorción sonora por el método del tubo de

ondas estacionarias basándose en la norma ASTM C384, así como en la consulta de las

obras de otros autores.

Método de la cámara reverberante CAPÍTULO 5


CAPÍTULO 5

MÉTODO DE LA CÁMARA REVERBERANTE



5. Método de la cámara reverberante

En este capítulo se analizará un importante método para la obtención del coeficiente de

absorción; éste es el método de la cámara reverberante.

Este método es usado cuando se requiere conocer el coeficiente de absorción si el ángulo

de incidencia del sonido es aleatorio. Es por ello que la cámara que se utiliza en este

método debe tener ciertas características en cuanto a forma, tamaño y distribución de los

elementos usados para la medición; estas características se detallan en la norma “ISO 354

Acoustics - Measurement of sound absorption in a reverberation room” (Acústica-

Medición del coeficiente de absorción en una cámara reverberante), sin embargo para

efectos de este trabajo se mencionarán los aspectos más importantes.

El primer aspecto que se revisará será el volumen el cual por norma debe ser mayor a

150m3 y se considera un volumen ideal 200m3, se busca un volumen amplio que se

asemeje al volumen de los espacios que requieren acondicionamiento acústico

comúnmente, como lo son:

salas de conciertos

auditorios

y fábricas, entre otros.

El siguiente aspecto a analizar es la forma de la cámara reverberante. Por lo común estas

suelen ser rectangulares; la norma indica la longitud máxima apta de la cámara llamado

Imax; en el caso de una cámara rectangular esto se refiere a la diagonal mayor (ver Figura

5.1), esta distancia no debe rebasar la raíz cubica del volumen multiplicada por el factor

1.9 (ver Ecuación 5.1).

Imax<1.9 V1/3 (5.1)

Donde V es el volumen real de la cámara reverberante



Figura 5.1 Diagonal mayor dentro de la cámara reverberante rectangular

Si bien el uso de cámaras reverberantes rectangulares es permitido, es preferente que:

con el fin de obtener una distribución uniforme de las frecuencias naturales,

especialmente a bajas frecuencias, ninguna de las dimensiones de la cámara deben ser

iguales, sino en proporciones pequeñas de números enteros, debe evitarse además la

existencia del paralelismo en las paredes (ver Figura 5.2).

Figura 5.2 Ejemplo la cámara reverberante donde ninguna de sus paredes es paralela

Otra característica de la cámara es que el campo sonoro debe de ser bastante difuso, es

decir, que se evite en lo posible la presencia de reflexiones especulares; de esta forma la

incidencia del sonido sobre el material de prueba se dará de forma aleatoria, permitiendo

que el coeficiente de absorción obtenido sea un promedio de todos los ángulos de

incidencia de la onda sonora.



Para lograr una mayor difusión del sonido se recomienda el uso de artefactos reflectantes

que tengan la propiedad de dispersar la onda sonora al momento de la reflexión, estos

artefactos son comúnmente llamados dispersores.

Una vez que las características anteriores sean cumplidas es necesario verificar que la

cámara tenga un área de absorción sonora equivalente adecuada (con respecto a

normas), la cual se detalla en la Tabla 5.1.

Tabla 5.1 Máxima área equivalente de absorción sonora para cámaras con un volumen

V=200m3

Área de absorción sonora

equivalente m2 6.5 6.5 6.5 7.0 9.5 13.0

Frecuencia Hz 125 250 500 1000 2000 4000

En el caso de que el volumen de la cámara difiera del especificado en la tabla será

necesario realizar un ajuste multiplicando el valor proporcionado en la tabla por el factor

de corrección calculado en la Ecuación 5.2

Factor de corrección = (V/200)2/3 (5.2)

Donde V es el volumen real de la cámara reverberante.

Otro factor importante es aquel que depende de las condiciones ambientales,

principalmente la temperatura y la humedad relativa; entiéndase por humedad relativa a

la cantidad de vapor de agua (humedad) que contiene una masa de aire, en relación con la

máxima humedad absoluta que podría admitirse sin producirse condensación,

conservando las mismas condiciones de temperatura y presión atmosférica. Los valores

sugeridos por la norma se muestran en la Tabla 5.2.



Tabla 5.2 Requerimientos de temperatura y humedad en las mediciones de T1 y T2

Rango de humedad

relativa

Humedad relativa

durante toda la

medición

Temperatura

durante toda la

medición

Temperatura

mínima

40 a 60%

60%

3%

5%

3º C

5º C

10º C

10º C

En los párrafos anteriores se ha mencionado de forma resumida las características de la

cámara reverberante; del mismo modo se han mencionado las condiciones ambientales

que mas afectan a la medición, sin embargo, es necesario mencionar la normalización de

otros elementos que intervienen en la medición del tiempo de reverberación por el

método de cámara reverberante, por lo que a continuación se mencionaran algunos

aspectos importantes que refieren a la muestra de material que se desea caracterizar.

Por norma el área recomendada que debe tener la muestra es de entre 10m2 y 12m2, para

cámaras que cuenten con un volumen bajo, sin embargo, cuando el volumen de la cámara

rebasa los 250 m2, estas áreas deben ser incrementadas con un factor de corrección dado

en la Ecuación 5.3.

Factor de corrección= (V/250)2/3 (5.3)

Donde V es el volumen real de la cámara reverberante.

Además se recomienda que en caso de aquellos materiales para los que se prevea un

coeficiente de absorción bajo se aumente el área del material de tal forma que sea mas

claro ver la diferencia entre el área equivalente de absorción sonora de la cámara vacía y

el área equivalente de absorción sonora de la cámara con el material.



En cuanto al montaje del material dentro de la cámara, este debe de ser como lo

especifica el proveedor, y en el caso de que el proveedor no proporcione instrucciones de

montaje, este se puede realizar de la misma forma que son montados en la práctica, y en

el caso de que el material se tenga que colocar sobre cualquier superficie de la cámara

será necesario cubrir los bordes con un marco altamente reflectante cuyo espesor no

supere los 2cm, y debe de ser colocado por lo menos a un metro de cualquier otra

superficie (ver Figura 5.3).

Figura 5.3 Ejemplo de la colocación del material dentro de la cámara

Una ventaja de este método respecto a otros, que no se había mencionado es la

posibilidad de calcular el coeficiente de absorción de distintos objetos, como muebles,

maquinaria, y otros accesorios no planos.

Para el montaje de estos materiales, se seguirán las instrucciones del proveedor y en caso

de no contar con ellas, este se colocara como usualmente es colocado, en el sitio donde se

planee usar este material, teniendo cuidado de que si es necesario que se coloque sobre

una superficie, se mantenga una distancia de al menos un metro con el resto de las

superficies (ver Figura 5.4).

Muestra del material

Superficie de la cámara reverberante

D = 1m

Marco de material altamente reflectante



Figura 5.4 Ejemplo de la colocación de un sillón en la cámara reverberante

Una vez analizados los principales aspectos que deben tener la cámara reverberante y el

material que se desea caracterizar, es necesario revisar las características que deben

cubrir los instrumentos de medición para estar conforme norma.

Los equipos de registro del decaimiento de la presión sonora que pueden ser usados son

aquellos que posean las siguientes características:

a) Promediación exponencial con generación de curvas continuas.

b) Promediación exponencial con generación de puntos muestra discretos sucesivos,

para promedios continuos.

c) Promediación lineal con generación sucesiva de líneas discretas, en algunos casos

con pausas de considerable duración entre determinados promedios.

Estos equipos deben proporcionar principalmente el tiempo de reverberación TR60 el cual

se definió como: el tiempo que transcurre hasta que la presión sonora disminuya 60 dB

después de que el sonido original se detenga, con estas mediciones se puede calcular el

coeficiente de absorción sonora y el área equivalente de absorción sonora.

A partir de la medición del tiempo de reverberación de la cámara vacía T1 y del tiempo de

reverberación de la cámara con el objeto de prueba T2 se pueden calcular al área

equivalente de absorción sonora en cada caso siendo A1 el área equivalente de absorción

sonora de la cámara sin el objeto de prueba, y A2 el área equivalente de absorción sonora

de la cámara con el objeto de prueba.



Las Ecuaciones 5.3 y 5.4 muestran el cálculo del área equivalente de absorción sonora con

y sin el sujeto de prueba respectivamente:

1

1

3.55

cT

VA (5.3)

2

2

3.55

cT

VA (5.4)

donde

V volumen en metros cúbicos de la cámara reverberante vacía.

c velocidad del sonido en el aire en metros por segundos.

1T tiempo de reverberación en segundos en la cámara reverberante vacío.

2T tiempo de reverberación en segundos, en la cámara reverberante después de que

la muestra ha sido introducida.

La resta de de A1 y A2 da como resultado el área equivalente de absorción sonora A como

se especifica en la Ecuación 5.5

12

113.55

TTc

VA

(5.5)

El coeficiente de absorción S del absorbente plano se calculará con la ecuación 5.6



S

AS

(5.6)

donde:

A Área de absorción sonora equivalente en metros cuadrados calculada en la

Ecuación 5.5

S Es el área en metros cuadrados de la muestra en prueba.

Lo anterior es en resumen de los puntos más importantes que se deben tomar en cuenta

para la medición del coeficiente de absorción sonora por el método de la cámara

reverberante, sin embargo se recomienda revisar la norma ISO 354 “Acoustics-

Measurement of sound absorption in a reverberation room”; este trabajo incluye una

traducción de la norma al español hecha por los autores de este trabajo, para ampliar la

información que se expresa en este capítulo.

Base de datos MAA-DT CAPÍTULO 6


CAPÍTULO 6

BASE DE DATOS MAA-DT



6. MAA-DT

La base de datos que comprende los materiales acústicos usados en el acondicionamiento

acústico fue nombrada por sus creadores MAA-DT (Materiales para Acondicionamientos

Acústicos Database).

Para el desarrollo de éste sistema se ha empleado el lenguaje Visual C# de .NET conectado

a una Base de Datos en SQL Server 2005.

Se eligió desarrollar el sistema en C# ya que es un lenguaje visual que permite escribir

código de manera sencilla, es elegante y tiene gran cantidad de recursos y controles para

permitir dar una mejor presentación a los sistemas.

Se elige SQL Server 2005 como administrador de base de datos ya que es el que mejor se

adapta con los lenguajes de la plataforma .NET, debido a que es un producto también de

Microsoft y así sus interfaces son muy parecidas, además de que implementar

funcionalidades en C# para SQL Server es mas sencillo.

6.1 Instalación de MAA-DT

La base de datos estará disponible en un CD para su instalación

Dentro del CD se encuentran los siguientes archivos:

WindowsInstaller3_1 (carpeta)

DotNetFX35 (carpeta)

SqlExpress (carpeta)

BD Files (carpeta)

MAA-DT Setup.msi

setup.exe

1. Ingrese a la carpeta WindowsInstaller3_1 y ejecute el archivo “WindowsInstaller-

KB893803-v2-x86.exe”, siga todos los pasos de la instalación sin cambiar ninguna

configuración (ver Figura 6.1).



Figura 6.1 Instalación de Windows Installer 3.1

2. Una vez finalizada la instalación ingrese a la carpeta DotNetFX35 y ejecute el

archivo “dotNetFx35setup.exe”, siga los pasos que indica la instalación hasta el

final (ver Figura 6.2); para este paso es necesario tener conexión a internet ya que

el instalador consigue los archivos de este medio, no es necesario modificar

ninguna configuración.



Figura 6.2 Instalación de Microsoft .net Framework

3. Una vez finalizada la instalación ingrese a la carpeta SqlExpress y ejecute el archivo

“SQLServer2005_SSMSEE.msi” siga los pasos de la instalación (ver Figura 6.3).



Figura 6.3 Instalación de SQL Server

4. Una vez finalizada la instalación ejecute el archivo “setup.exe” el cual instalará el

sistema MAA-DT, siga los pasos de instalación (ver Figura 6.4)



Figura 6.4 Instalación de MAA-DT

5. Cuando se complete la instalación vaya a Inicio -> Programas -> Microsoft SQL

Server 2005 -> SQL Server Management Studio Express, de clic en ‘Conectar’ y

espere a que se realice la conexión al servidor de base de datos (ver Figura 6.5). Es

necesario anotar lo que aparece en “Nombre del servidor:” ya que ese dato se le

pedirá mas adelante.

Figura 6.5 Ventana de conexión

6. A continuación vaya al menú Archivo -> Abrir -> Archivo… y abra el archivo

create_bd_maa.sql que se encuentra en la carpeta BD Files. De clic en conectar y

después en el botón



7. Una vez completada la ejecución de nuevo vaya al menú Archivo -> Abrir -> Archivo

y abra el archivo ‘create_table_material.sql’ que se encuentra en la carpeta BD

Files. De clic en conectar y después en el botón

8. Una vez completado este proceso debe cerrar todo, volver a abrir el programa e ir

al Explorador de Objetos y expandir la carpeta ‘Base de Datos’; debe aparecer una

base de datos llamada ‘maa’, de clic con botón derecho sobre la base de datos y

vaya a Tareas -> Restaurar -> Base de Datos (ver Figura 6.6)

Figura 6.6 Explorador de objetos

Y aparecerá una ventana como la siguiente:



Figura 6.7 Ventana de restauración de la base de datos

9. Seleccione ‘Desde dispositivo’ y de clic en el botón: de clic en Agregar,

seleccione el archivo ‘maa_copia.bak’ que se encuentra en la carpeta BD Files del

CD y de clic en Aceptar, palomee la casilla ‘Restaurar’ de la fila azul y de clic en

Aceptar (ver Figura 6.7).

10. Se ejecutará la restauración de los valores de la Base de Datos y cuando finalice le

aparecerá un mensaje de notificación, de clic en Aceptar y cierre el programa (ver

Figura 6.8).

Figura 6.8 Mensaje de notificación



11. Por ultimo es necesario acceder a la siguiente dirección C:\Archivos de

programa\ESIME\MAA-DT\Configuración (esta dirección puede cambiar

dependiendo de donde haya instalado la base de datos él usuario) dar clic derecho

en el archivo “config” y seleccionar la opción de abrir con block de notas (ver

Figura 6.9)

Figura 6.9 Archivo “config”

12. Una vez abierto el archivo con block es ubicar donde dice "<Nombre_de_Equipo>"

y cambiar Nombre_de_Equipo por el nombre de la PC donde se ha instalado la

base datos. El nombre de la PC es el que se le pidió anotar en el paso cinco

quitándole /SQLEXPRESS.

Con esto se finaliza la configuración del sistema, ahora puede iniciar la base de datos

MAA-DT desde Inicio -> Programas -> ESIME -> MAA-DT o su acceso directo en el

escritorio.

6.2 Ejecución de MAA-DT

Para ejecutar la base de datos MAA-DT basta con dar clic sobre el icono correspondiente

en el escritorio; una vez hecho lo anterior aparecerá una pantalla de presentación (ver



Figura 6.10) donde se muestra el nombre de la base de datos MAA-DT, desarrollares y

versión de la misma.

Figura 6.10 Pantalla de presentación

A continuacion aparecerá la pantalla principal (ver Figura 6.11), la pantalla principal se

divide en cuatro secciones:

Encabezado

Botones de informacion extra

Criterios de busqueda

Resultados de busqueda

Encabezado: En la parte de encabezado se encuentra el nombre de la institución, escuela,

carrera y especialidad a la cual es destinada la base de datos MAA-DT con fines

inicialmente educativos.

Figura 6.11 Pantalla principal



Botones de información extra: En esta sección se encuentran tres diferentes opciones, (ver

Figura 6.12) estas son:

o Acerca de

o Contactos

o Informacion teórica

Figura 6.12 Botones de información extra

En el primer boton llamado “Acerca de” se encuentra información sobre el contenido

de la base de datos MAA-DT, su version, año de creación e institución donde fue

creada (ver Figura 6.13).

Figura 6.13 Ventana “Acerca de”

En el botón “Contactos” se encuentra el nombre completo y correo electrónico de los

creadores de la base de datos, esto por si se requiere información adicional a la aquí

mostrada sobre la base de datos MAA-DT (ver Figura 6.14).

Figura 6.14 Ventana “Contactos”



En el tercer botón llamado “Información Teórica” se encuentra un documento pdf que

contiene el presente trabajo.

Criterios de búsqueda: En esta sección hablaremos sobre las distintas formas en las que se

puede realizar la búsqueda de los materiales. La primer forma de búsqueda es por

nombre; en esta búsqueda solo se proporciona el nombre del material a buscar y se le da

clic en el botón “Buscar por Nombre” (ver Figura 6.15), así se mostraran las posibles

coincidencias con el nombre introducido; si no se proporciona ningún nombre y se le da

clic en ese botón aparecerán todos los materiales existentes en la base de datos MAA-DT

Figura 6.15 Ejemplo de búsqueda por nombre

La segunda forma de búsqueda es por proporcionando los coeficientes de absorción y la

frecuencia; se deberán dar dos valores de coeficientes de absorción, el mínimo y el

máximo, proporcionar la frecuencia a la que se requiere esa absorción y dar clic en

“Búsqueda por CA” (ver Figura 6.16). En caso de requerir una búsqueda con un solo valor

de absorción será necesario meter el mismo valor en ambos espacios.



Figura 6.16 Ejemplo de búsqueda por coeficientes de absorción

Por último existe la opción de “Mostrar Todos”, al dar clic en este botón aparecerán todos

los materiales existentes en la base de datos MAA-DT (ver Figura 6.17)

Figura 6.17 Ejemplo de la opción “Mostrar Todos”



Resultados de búsqueda: En esta sección se muestran los resultados de las búsquedas en

forma de lista, estos pueden ser ordenados por nombre, por coeficiente de absorción o

por link; para ello basta con dar clic una o dos veces sobre la columna que desea ordenar

dependiendo si se requiere de forma ascendente o descendente (ver Figura 6.18).

Figura 6.18 Ejemplo de ordenamiento por la columna 125 Hz

También dentro de esta sección se encuentra el botón “Detalle”, esta opción nos permite

visualizar en una ventana adicional el material seleccionado, dentro de esta ventana

adicional se muestra: fotografía, grafica, nombre, valores de absorción y link vinculado

directamente a la pagina del proveedor de dicho material (ver Figura 6.19).



Figura 6.19 Ventana “Detalle” de un material

Dentro de esta ventana existen tres botones, los primeros dos son botones de navegación

(ver Figura 6.20), estos sirven para avanzar o retroceder en las visualizaciones de todos los

materiales resultantes de la búsqueda que haya sido previamente realizada. También

existe el botón “Regresar” que nos permite cerrar la ventana actual y regresar a la pantalla

principal. Igura

Figura 6.20 Botones de la ventana “Detalle”

6.3 Introducción de materiales

Con el objetivo de que la base pueda crecer y el número de materiales sea más extenso,

cada usuario de la misma base podrá introducir materiales extra a la base de datos MAA-

DT y así le sea más fácil el manejo de los datos de estos materiales.

A continuación se explicaran los pasos necesarios para poder anexar materiales a la base

de datos MAA-DT.

En primer lugar será necesario ir a Inicio -> Programas -> Microsoft SQL Server 2005 -> SQL

Server Management Studio Express, y dar clic en ‘Conectar’, después debe de abrir ir al



explorador de objetos y expandir la carpeta ‘Base de datos’, después la carpeta ‘maa’ y

por último la carpeta ‘Tablas’, dentro de esta carpeta se encontrara un submenú llamado

‘dbo.material’, dar clic derecho sobre ese submenú y a dar clic en ‘Abrir tabla’ como se

muestra en la Figura 6.21.

Figura 6.21 Submenú ‘dbo.material’

A continuación se abrirá una tabla como la que se muestra en la Figura 6.22, para

introducir materiales extras, solo bastara con meter los datos correspondientes en cada

columna donde diga ‘NULL’ a excepción de la primer columna ‘id mat’ esa columna no

deberá ser modificada por el usuario; para guardar los cambios basta con dar Enter en

cada celda que sea modificada.



Figura 6.22 Tabla de materiales

Es importante mencionar que en las columnas ‘img mat’ y ‘gra mat’ es necesario

introducir el nombre y extensión de la imagen y tabla de cada material, estas deberán ser

creadas y editadas por el mismo usuario y guardadas en una carpeta especifica, dicha

carpeta se encuentra en C:\Archivos de programa\ESIME\MAA-DT\Recursos\Img (esta

dirección puede cambiar dependiendo de donde haya sido instalada la base de datos),

para confirmar que se encuentra dentro de la capeta indicada, podrá observar que se

encuentran las graficas e imágenes de los demás materiales.

CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES


CONCLUSIONES



Conclusiones y observaciones

En el presente trabajo se planteó como objetivo la elaboración de una base de datos de

materiales usados en acondicionamientos acústicos, si bien el diseño y construcción de

ésta fueron complejos, la parte central del trabajo descansa en la recopilación de los

datos, pues como se menciona en la introducción es difícil encontrar datos confiables, y

por ello se realizó la búsqueda de estos.

Uno de los principales problemas fue encontrar empresas en México que fabricaran o

distribuyeran materiales con fines acústicos; se encontraron pocas empresas cuyo

objetivo principal sea el desarrollo de materiales para el acondicionamiento acústico; la

mayoría de ellas no proporcionaban como dato técnico los coeficientes de absorción, en

algunos casos solo se mencionaba que el material contaba con excelente, buena o r egular

absorción, lo que genera una gran incertidumbre en cuanto a las características del

material.

Otro problema fue encontrar materiales cuyo coeficiente de absorción estuviese dado en

bandas de octava ya que la mayoría de los materiales solo contaban con el NRC, y este

dato es poco útil en el acondicionamiento acústico de recintos, pues al ser un promedio

no da una información confiable del comportamiento del material a distintas frecuencias,

y es por ello que solo se recopilaron materiales cuyo coeficiente de absorción sonora

estuviese dado en bandas de octava.

Un aspecto importante a mencionar es que la mayoría de los materiales recopilados son

de importación, o son manufacturados bajo el control de multinacionales, mismas que

realizan los estudios para la obtención de los coeficientes de absorción, lo cual deja

evidente el poco trabajo que se realiza en nuestro país con respecto al tema.

Otro punto importante dentro de nuestro trabajo, fue la búsqueda del sustento teórico

de éste, durante el cual se analizaron algunos métodos de montaje, que mejoran las

cualidades acústicas del material; sin embargo, en algunos casos no se encontró la

cuantificación de esta mejora, por lo que se propone para trabajos futuros realizar de

forma cuantitativa esta comparación.



Asimismo incluimos secciones referentes a los dos principales métodos para la obtención

de coeficientes de absorción, basándonos en normas internacionales, mismas que nos fue

necesario traducir; dentro de estas secciones se pueden observar las características que

deben tener los materiales e instrumentos necesarios para realizar la medición. Si bien en

el Laboratorio de Acústica de la ESIME Zacatenco existe una cámara reverberante y un

tubo de ondas estacionarios, estos no corresponden a las estrictas especificaciones de la

norma, y es por ello que no fueron comprobados los coeficientes de absorción contenidos

en la base de datos, ya que además esto nos lo habíamos planteado como un objetivo

secundario; sin embargo, se recomienda que en trabajos posteriores, se realice un análisis

más profundo de la norma para adaptar las herramientas disponibles, y así poder

comprobar de primera mano el coeficiente de los materiales.

En resumen, se pueden observar las siguientes conclusiones:

La recopilación de datos útiles para la base nos permitió observar que en México el

trabajo realizado para caracterizar materiales con fines acústicos es todavía

insuficiente; sin embargo, se pueden encontrar empresas que se preocupan por

proporcionar información sobre estas características.

La creación de la base de datos fue exitosa, al crear una poderosa herramienta de

fácil acceso, con un motor de búsqueda óptimo en equipos contemporáneos, de

igual manera el diseño de la interfaz es amigable para cualquier usuario con

conocimientos mínimos de computación, la ubicación y descripción de los

comandos es intuitiva y de fácil comprensión.

Dentro de los logros a destacar se encuentran: las imágenes de cada uno de los

materiales, la gráfica en bandas de octava que muestra el comportamiento del

coeficiente de absorción con respecto a la frecuencia y un acceso directo vía

Internet con el proveedor el cual proporciona respaldo a los valores presentados.

Por lo que finalmente podemos decir que se logró el objetivo principal: crear una base de

datos computarizada que contiene un número importante de materiales usados para el



acondicionamiento acústico de recintos disponibles en nuestro mercado; sus métodos de

búsqueda son ágiles y permiten búsquedas muy específicas.

Por otra parte, con la visión de que la base de datos pueda crecer, ésta quedo abierta, con

esto nos referimos a que es posible incluir más materiales y así la base de datos pueda

crecer en contenido y pueda ser de mayor utilidad en un futuro.

Al término de esta etapa, la base de datos quedará bajo evaluación dentro de la

institución, para uso interno de la Academia de Acústica, incluyendo docentes y alumnos,

por lo que se ha entregado copias del software a los profesores involucrados en el

proyecto a fin de que le den continuidad a este trabajo.

NORMA ASTM C384 ANEXO A


ANEXO A

NORMA ASTM C384



Norma ASTM C384

Método para obtener la impedancia y absorción de un material acústico por el método del tubo de ondas

estacionarias.

1. Ámbito

1.1 Este método se refiere a la utilización de un tubo de impedancia, en su defecto

llamado tubo de ondas estacionarias, en la medición de la incidencia normal de absorción

acústica y los coeficientes normales de los materiales.

1.2 Esta norma no pretende hacer frente a los problemas de seguridad asociados con su

uso. Es responsabilidad del usuario de esta norma para establecer prácticas de seguridad,

salud y determinar la aplicabilidad de las limitaciones reglamentarias antes de su uso.

1.3 Los valores establecidos en unidades SI se han de considerar como la norma. Los

valores entre paréntesis son sólo indicativos.

2. Documentos de referencia

C423 Test Method for Sound Absorption And Sound Absorption Coefficients by the

Reverberation Room Method

C634 Terminology Relating to Environmental Acoustics

E548 Guide for General Criteria Used for Evaluating

2.2 ANSI Standard:

S1.6 Preferred Frequencies and Band Numbers for Acoustical Measurements.

3. Resumen o método de la prueba

3.1 Si una onda plana viaja en una dirección en un tubo, se refleja con la muestra que se

encuentra en análisis para producir una onda estacionaria que se pueda analizar con el

micrófono. El coeficiente de absorción normal, se determina a partir de la proporción

de onda estacionaria, por lo general se mide en decibelios. Para determinar la proporción

de impedancia en cualquier frecuencia es necesario, además, una referencia de la posición

de la onda estacionaria en relación con la cara de la muestra.



3.2 Los coeficientes de absorción y de la impedancia, están en función de la frecuencia.

Las mediciones se hacen con tonos puros en un número de frecuencias elegido.

4. Importancia y uso

4.1 Dado que la proporción de impedancia de un material absorbente de sonido está

relacionada con sus propiedades físicas, tales como la resistencia al flujo de aire,

porosidad, elasticidad, o densidad, las mediciones que se describen en este método de

prueba son útiles en la investigación básica y desarrollo de productos de materiales

absorbentes de sonido.

4.2 Esta forma de obtención de los coeficientes de absorción son más útiles que la

incidencia aleatoria de coeficientes de absorción en determinadas situaciones. Se utilizan,

por ejemplo, para predecir el efecto de la estimulación del material en un pequeño

espacio cerrado, como el interior de una máquina.

4.3 Para materiales que están reaccionando a nivel local, los coeficientes de absorción se

pueden calcular o estimar a partir de mediciones sobre una pequeña muestra de análisis

cuando es imposible o muy difícil de adquirir una mayor muestra del cuarto reverberación

a medir.

5. Aparatos

5.1 El aparato es esencialmente un tubo con una muestra del material a analizar en un

extremo y un altavoz en el otro. Una sonda de micrófono que se puede mover a lo largo

de la longitud del tubo se usa para analizar la onda estacionaria en el tubo. La señal del

micrófono es filtrada, amplificada y registrada.

5.1.1 Tubo

5.1.1.1 Construcción: El tubo puede ser hecho de metal, madera u otro material

adecuado, como el plástico. Su sección transversal interior deberá ser homogénea de

extremo a extremo y puede ser circular o rectangular. El tubo debe ser recto y su



superficie interior deberá ser lisa y libre de polvo para mantener la baja atenuación. Las

paredes del tubo deben ser rígidas, lo suficiente para que la disipación de energía sonora a

través de ellos por las vibraciones sea insignificante.

5.1.1.2 Diámetro: los límites superiores de frecuencia f , o el diámetro del tubo, d , para

tubos circulares son las siguientes:

dcf /586.0 (A.1)

586.0d (A.2)

donde:

f es la frecuencia en Hertz

c es la velocidad del sonido en el tubo en metros sobre segundo

d diámetro del tubo en metros

fc / longitud de onda a una determinada frecuencia en metros

Para tubos rectangulares, se utiliza una d como símbolo de la mayor dimensión de

sección transversal y los límites superiores son los siguientes:

dcf /00.0 (A.3)

o

500.0d (A.4)

Lo mejor es trabajar por debajo de estos límites si el tubo es circular o rectangular. A

frecuencias por encima de estos límites, es probable que la onda incidente y reflejada no

sean ondas planas. Si el sonido con una frecuencia por debajo de este límite entra en el

tubo no será una onda plana, se convertirá en una onda plana después de viajar una

distancia corta. Por esta razón, la medición debe hacerse a menor distancia que el

diámetro del tubo a la fuente final del tubo.

5.1.1.3 Longitud: La longitud del tubo está también relacionada con las frecuencias o

longitudes de onda en la que se efectúa la medición. El tubo debe ser lo suficientemente

largo para contener esa parte del patrón de onda estacionaria necesaria para la medición.

Debe ser lo suficientemente largo para contener al menos un mínimo de presión sonora y,



de preferencia, por lo menos dos mínimos. La relación de longitud de onda a la longitud

útil del tubo cuando dos mínimos se han de medir puede ser expresado como sigue:

dl 4/3 (A.5)

donde:

longitud de onda a una determinada frecuencia en metros

l longitud del tubo en metros, y

d diámetro del tubo en metros.

Si, por ejemplo, el tubo de 1m de longitud, 100mm de diámetro y la velocidad del sonido

es 340m/s, la frecuencia deberá ser superior a 283Hz.

5.1.2 Análisis de la muestra titular

5.1.2.1 Tamaño y construcción: En el instrumento de medición, en un lado separable del

tubo, se debe hacer un ajuste hermético al final del tubo, frente a la fuente de sonido.

Deben tomarse medidas para que sostenga la muestra y su cara quede en una posición

conocida. Se debe prever lo necesario para respaldar o cubrir por detrás de la muestra en

análisis, ya sea de metal reflectante, pero sin espacio aéreo detrás de la muestra o con un

espacio aéreo que es mensurable con exactitud. Además de que debe existir la posibilidad

de remover el reflector de metal con la muestra para fines de calibración.

5.1.3 Fuente de sonido

5.1.3.1 Tipo y colocación: La fuente de sonido puede ser un altavoz junto a una breve

bocina exponencial. La fuente puede quedar directamente de frente al tubo, ó para evitar

la interferencia con la sonda del micrófono, puede ser colocada a un lado. El diámetro de

la fuente puede ser más grande que el diámetro del tubo, lo mejor es montar la fuente en

un recinto para que el tubo este conectado.

5.1.3.2 Precauciones. Deberán adoptarse precauciones para evitar la transmisión directa

de las vibraciones de la fuente de sonido a la sonda del micrófono que entra en el tubo.

Suficiente material absorbente debe ser colocado en el extremo de la fuente del tubo para



evitar que la onda estacionaria entre en resonancia, si bien no afectan a la exactitud de

medición, causa cambios en el nivel sonoro cuando se cambia la frecuencia.

5.1.4 Micrófono: Si el micrófono es lo suficientemente pequeño, puede ser colocado en el

interior del tubo de impedancia, conectado a una varilla o cualquier otro dispositivo que

puede ser utilizado para moverlo a lo largo de la longitud del tubo. Por lo general, sin

embargo, el micrófono está en el exterior, conectado a un tubo de sonda que, insertado a

través de la fuente final de los aparatos, es lo suficientemente largo como para llegar a la

cara de la muestra. El micrófono o el extremo de la sonda del tubo deben ser apoyados

por una araña u otro dispositivo que permita mantener su posición de distancia del eje

central.

5.1.5 Escala: La escala será siempre para medir la posición del micrófono, y la cara de la

muestra. No es necesario tener en cuenta que cero en la escala es la posición de la cara de

la muestra.

5.1.6 Señal de ensayo

5.1.6.1 Frecuencia: La señal de prueba es un tono puro, por lo general elegido de la lista

de las bandas de octava.

5.1.6.2 Contador de frecuencia: puede que sea necesario, y generalmente es aconsejable,

tener un contador electrónico para medir la frecuencia de la señal en lugar de depender

de la calibración en el oscilador.

5.1.7 Salida de los equipos de medición

5.1.7.1 Filtro: El micrófono de salida debe ser filtrado para eliminar los armónicos y para

reducir los efectos negativos sobre el ruido ambiental. El filtro no debe ser más amplio

que un tercio de octava, sino un una décima de octava o es preferible menos ancho de

banda en el filtro.

5.1.7.2 Amplificadores y Grabadoras: La amplificación de la señal suele ser leída y se

interpretara como un nivel de presión sonora como se vera en la sección 9. Es posible, sin



embargo, leer la amplificación de la señal en volts. Al dividir el voltaje en un máximo de la

tensión al mínimo la proporción de la onda estacionaria, K, se puede obtener

directamente.

6. Muestreo

6.1 Deben tenerse al menos dos muestras, de preferencia más si la muestra no es

uniforme, deben cortarse de la muestra para la prueba. Cuando la muestra tiene una

superficie que no es uniforme (por ejemplo, una acústica fisurada de azulejos y baldosas),

la muestra debe ser elegida a fin de incluir los diferentes tipos de superficie en la

proporción adecuada o, si esto es imposible, varias muestras representativas del material

se cortan y los resultados se promedian.

7. Análisis de la muestra

7.1 Forma y tamaño: La muestra debe tener la misma forma y superficie que el tubo de

sección transversal, ni más ni menos. Debe encajar cómodamente en la muestra titular, no

tan fuertemente que sobresalga en el centro, ni tan poco que haya espacio entre el borde

y la muestra. La muestra debe tener una superficie relativamente plana, ya que si la onda

se refleja de una superficie irregular se convertirá en una onda plana en la posición del

primer mínimo.

7.2 Cuando la muestra tiene una forma muy irregular atrás, como por ejemplo, un

ejemplar de corte hueco de un bloque de hormigón, debe colocarse una capa de relleno

del mismo material entre él y el dorso de acero para sellar la parte de atrás de la muestra

y añadir suficiente espesor para hacer la parte de atrás de la muestra lo suficiente gruesa

y así hacer la parte de atrás de la muestra paralela al frente. De lo contrario, el espacio

aéreo de atrás desconocido será el factor dominante en el resultado.

8. Onda estacionaria

8.1 La Figura A.1 representa esquemáticamente los niveles de presión sonora en el tubo

cunado la distancia de la cara de la muestra se incrementa. La cara de la muestra se

encuentra en X0. Cuando la onda incidente y reflejante están fuera de fase, las presiones



se restan, dando niveles mínimos X1, X2 y X3 a la mitad de la longitud de onda, 2/ de

separación. En caso de que las dos ondas estén en fase se suman las presiones, dando

niveles máximos a la mitad de la longitud de onda.

Si no hay atenuación, los lugares geométricos de Lmax y Lmin serían dos líneas horizontales

paralelas, y la onda estacionaria de radio, dBLLL maxmin podría ser medido en

cualquier lugar a lo largo de la longitud del tubo.

Figura A.1 Nivel de presión sonora, dB vs distancia frente a la muestra

El propósito de la medición es encontrar la proporción de onda estacionaria, L0, en la cara

de la muestra, una medida que debe hacerse indirectamente. La comprensión de las

relaciones numéricas involucradas permitirá al operador utilizar su capacidad de juicio

acerca de cuándo considerar la posición de Lmax y Lmin, como curvas, rectas inclinadas u

horizontales.

8.2 En el apartado anterior y en el que sigue Lmax y Lmin se consideran funciones continuas

definidas respectivamente, como veinte veces el logaritmo común de la suma o diferencia,

haciendo caso omiso de la fase, de la incidente y de la reflejante de las presiones como las

existentes en cualquier punto de la tubo. De ello se deduce que las demás variables se

consideran continuas: K es el coeficiente de onda estacionaria, k es la presión del

coeficiente de reflexión, k2 la energía del coeficiente de reflexión, el coeficiente de

absorción, y L la proporción de la onda estacionaria, dB.



8.3 Atenuación

8.3.1 Kirchhoff desarrollo una fórmula para la constante de atenuación, zeta, que aparece

en la ecuación de presión:

X

ep

0 (A.6)

donde X es la distancia que una onda sonora ha viajado a lo largo de un tubo. La fórmula

de Kirchhoff es la siguiente:

cR

f 2/102.1 (A.7)

donde:

constante, nepers/cm

f frecuencia, Hz

c velocidad del sonido cm/s, y

R radio del tubo, cm

Para el presente fin una atenuación constante calculada en SI y en unidades de decibeles

es necesario. La conversión de Kirchhoff y el aumento del valor de 8% a lo sugerido por

Beranek.

cd

fa

2/119137.0 (A.8)

donde:

a constante de atenuación, dB/m

f frecuencia, Hz

c velocidad del sonido cm/s, y

d diámetro del tubo, m



La atenuación constante aparece en la ecuación:

axp 0log20log20 (A.9)

o en una forma que a veces es más conveniente:

axp 05.0

010 (A.10)

Donde x es la distancia en metros que una onda sonora ha viajado a lo largo de un tubo.

A tal efecto, el diámetro equivalente de un tubo con sección transversal rectangular es

cuatro veces el área de la sección transversal dividido por su perímetro.

8.4 Algunas cantidades y sus relaciones se muestran en la Tabla A.1.

8.5 Ejemplo: Es posible, que los valores de la cara de la muestra se aproximen, para

calcular las posiciones de Lmax y Lmin. En el ejemplo en la Tabla A.2 se supone que

010.00 , 990.02

0 k , mPa100 y mdBa /250.0 . Desde que la onda incidente

viaja hacia la cara de la muestra, ax

xp 05.0

010 , mientras ax

xx pkpk 05.0

00 10 .

Los valores son para los puntos que figuran a intervalos de 0.2m hasta una distancia de

1m de la cara de la muestra. Con cálculos similares como el que se ilustra en el ejemplo

uno, el operador puede determinar si la precisión deseada se logrará si la diferencia entre

el primer mínimo y primer máximo se sustituirá por la diferencia entre el primer mínimo y

el valor de la posición de Lmax, directamente encima de éste.

El operador también puede juzgar si permitir la curvatura de la posición de Lmin cuando

extrapola la cara de la muestra. La posición de Lmin no es una línea recta y los valores de k2

forman una progresión geométrica con un efecto multiplicador igual a 01.010

(vea A.18)



Tabla A.1 Algunas cantidades y sus relaciones

Cantidad at X = 0 at X = x

Coeficiente de reflección 0k xk

Presión incidente, i 0 x

Presión reflejada, r 00k xxk

Suma, ri )1( 00 k )1( xx k

Resta ri )1( 00 k )1( xx k

Razón onda estacionaria 0

00

1

1

k

kK

x

xx

k

kK

1

1

Coeficiente de reflección 1

1

0

00

K

Kk

1

1

x

xx

K

Kk

Coeficiente de Absorción 2

00 1 k 21 xx k

Razón onda estacionaria, dB 00 log20 KL xx KL log20

Lmax 98.93)log(20 000 k 98.93)log(20 xxx k

Lmin 98.93)log(20 000 k 98.93)log(20 xxx k



Tabla A.2 Del ejemplo calculado

9. Procedimiento

9.1 Determinación de la escala de la cara en la muestra

9.1.1 Después de colocar el reflector de metal en la muestra de análisis en posición, tenga

en cuenta la escala posiciones X1 y X2 como se muestra en Figura A.1, D2, la diferencia

entre X2 y X1, es un medio de longitud de onda, 2/ . En el supuesto de que el reflector de

metal es perfectamente reflexivo, D1 la distancia desde el primer mínimo a la cara del

metal reflector es un cuarto de longitud de onda, 4/ . Para resolver X0 la posición de la

cara de la muestra:

2/)( 1210 XXXX (A.11)

La escala de posición X0 va a cambiar ligeramente con la frecuencia y también con la

longitud de onda, que depende de la temperatura. Por estas razones, la calibración debe

hacerse para cada frecuencia de medición y, en caso de una prolongada serie de

mediciones, la habitación debe ser de aire acondicionado.

at x = 0 at 0.2 at 0.4 at 0.6 at 0.8 at 1m

mPakpp , 19.95 19.95 19.95 19.95 19.96 19.96

dBL ,max 59.98 59.98 59.98 59.98 59.98 59.98

mPakpp , 0.050 0.165 0.280 0.395 0.509 0.624

dBL ,min 7.98 18.33 22.92 25.90 28.12 28.89

dBL, 52.00 41.65 37.06 34.08 31.86 30.09

0.010 0.033 0.055 0.076 0.097 0.118

2k 0.990 0.967 0.945 0.924 0.903 0.882



9.1.2 Cuando un ejemplar se encuentra bajo prueba, encontrar la distancia D1 desde el

primer mínimo a la cara de la muestra restando el X0 previamente establecido de la que

actualmente mide X1.

9.2 Medición de la normal del coeficiente de absorción

9.2.1 Ajustar la señal para que el nivel en los mínimos sea mayor a 10dB por encima del

nivel de ruido de fondo. Reste los primeros y segundos niveles mínimos desde el primer

nivel máximo para obtener L1 y L2. Teniendo en cuenta que D1 es casi igual a la mitad de

D2, para extrapolar L0 la onda estacionaria a la cara de la muestra siga lo siguiente:

)(2

12110 LLLL (A.12)

Vea la Tabla A.3 y lea el coeficiente de absorción 0 . La extrapolación se puede hacer en

términos de :

)(2

1121 (A.13)

Los coeficientes A1 y A2 son los que corresponden a L1 y L2 en la Tabla A.3.

9.2.2 Si la posición X0 en la escala, de la cara se ha establecido, un poco más de precisión

puede lograrse mediante el uso de las ecuaciones:

)( 21

2

110 LL

D

DLL (A.14)

)( 12

2

110

D

D (A.15)

9.2.3 Cuando la curvatura del espacio Lmin se sospecha (que será más pronunciada cuando

el coeficiente de absorción es bajo), la extrapolación debe hacerse de la siguiente manera:



221 2.0)1log()1log( Da (A.16)

110 2.0)1log()1log( Da (A.17)

Tabla A.3 Incidencia normal del coeficiente de absorción vs proporción de onda

estacionaria



Resolver la primera ecuación para el coeficiente de atenuación , y utilizarlo en la

segunda ecuación a resolver para el coeficiente de absorción, 0 . A veces puede ser más

conveniente utilizar la forma no logarítmica de la ecuación, como sigue:

22.02

2

2

1 10Da

kk

y (A.18)

12.02

1

2

0 10Da

kk

Una mayor precisión puede lograrse mediante la primera medición y, por ejemplo, cinco

niveles mínimos en lugar de la primera y segunda.

9.2.4 Cuando sólo un mínimo y un máximo nivel se puede medir, sustituir en A.17

utilizando un valor calculado para el coeficiente de atenuación y 4/ como una

aproximación a D1.

9.2.5 Cuando sólo un nivel mínimo de medidas pueden ser el nivel máximo puede inferirse

a partir de una medición del nivel en 8/ de la distancia mínima. No es prudente tratar de

medir el nivel máximo en la cara de la muestra. Una de las razones es que sólo cuando el

ángulo de fase es igual a cero es el nivel máximo en la cara. Más aún, si el micrófono está

demasiado cerca, el sonido puede ser bloqueado y, si es demasiado lejos, el nivel será

inferior al máximo. Como puede observarse en la Figura A.2, el cuadrado de presión en

cualquier punto del tubo es:

cos2222

riri

donde

i presión incidente

r presión reflectada, y

ángulo de fase entre la onda incidente y la onda reflejada

En un nivel mínimo, cuando 180

riri 2222

min



En la distancia 8/ , cuando 90

222

riavg

En un nivel máximo, cuando 0

riri 2222

max

Observación que se mostrará en el punto 8/ , a medio camino entre un máximo y un

mínimo, la presión al cuadrado es igual a la media de 2

max y 2

min . Para resolver Lmax de la

siguiente manera:

)10102log(10 min1.01.0

max

LLavgL (A.19)

Después de encontrar L1, la proporción de onda estacionaria en el primer mínimo,

procede como en 9.2.4

9.3 Medición de la relación especifica de impedancia acústica normal

9.3.1 Uso de datos para los valores de L0, la proporción de la onda estacionaria, dB, en la

cara de la muestra; D1, la distancia desde el primer mínimo a la cara de la muestra, y D2, la

mitad de longitud de onda a la frecuencia de la medición.

9.3.2 Calcular de la forma aritmética la onda estacionaria de la siguiente manera:

005.0

0 10L

K (A.20)

9.3.3 Calcular los dos números M y N de la siguiente manera:

)]/1([2

100 KKM (A.21)

)]/1([2

100 KKN (A.22)



M y N determinan el centro y el radio del círculo de la constante K, como se indica en la

sección 11.

9.3.4 Calcular el ángulo de fase de reflexión de la siguiente manera:

2/1360

2

1

D

D (A.23)

9.3.5 Calcular la relación de impedancia de la siguiente manera:

cjxcrcz ///

cos

1

NMc

r

(A.24)

sinNc

r

c

X (A.25)

Los componentes reales e imaginarios de la impedancia se llaman respectivamente, la

resistencia y reactancia. Cuando D1/D2 sea inferior a ½, es un ángulo negativo y cx / es

negativo.

10. Reflexión del ángulo de fase

10.1 La Figura A.2 es un diagrama de las presiones incidentes y reflejadas ya que la onda

sonora incidente se mueve a la izquierda de la posición del primer mínimo hacia la cara de

la muestra en análisis. En el primer mínimo, a la extrema derecha, las dos presiones y

k están 180° fuera de fase. A medida que la onda sonora incidente se mueve hacia el

modelo, la presión incidente se retrasa en la fase (es decir, gira en sentido de las

manecillas del reloj), mientras que la presión reflejada se retrasa en la fase de la onda

sonora y se mueve a la derecha. Cada cambio de fase es de 90° en un cuarto de longitud

de onda, pero, ya que los cambios son opuestos, la diferencia de fase cambia en un rango

de 180° en un cuarto de longitud de onda.



Figura A.2 Relación de la fase del ángulo con la distancia de la muestra a partir del primer mínimo

10.2 Si la cara de la muestra estuviera en la posición A, 6/ desde el primer mínimo, la

presión incidente no sólo se multiplicará por k ( 2/1k en este diagrama) pero ha

cambiado en la fase de 60 . El coeficiente de reflexión es complejo y debe ser por

escrito jke o sincos jkk . Si la cara de la muestra se encuentra en la posición B,

4/ desde el primer mínimo, el ángulo sería 0 , en la condición de la placa reflectante

utilizada en la calibración. Si la cara de la muestra se encontrara en la posición C,

3/ desde el primer mínimo, en ángulo seria positivo, 60 .

11. Soluciones graficas

11.1 Los lugares de los puntos cr / , cjx / planos, cuya onda estacionaria es K, es un

círculo que pasa por los puntos (1/K,0) y (K,0) con el centro de cr / en el eje

KKM /12/1 y con radio KKN /12/1 . 122 NM . Un ejemplo de un

círculo constante K se muestra en la Figura A.3 junto con un triángulo de la izquierda para

mostrar gráficamente la relación de M a N. La ecuación del círculo es:

222// NcxMcr (A.26)



Después de que el círculo es dibujado, todo lo que uno sabe acerca de los dos

componentes de la proporción de impedancia, cr / y cx / , son un par de la infinidad

de pares en el lugar. Mediante la sustitución de M es igual )1/()1( 22 kk , donde k es la

magnitud del coeficiente de reflexión, el lugar que se podría llamar el círculo de constante

k. Sin embargo, el coeficiente de reflexión es complejo, con dos partes: una magnitud y

ángulo de fase . El lugar de la constante también es necesaria.

11.2 Los lugares de los puntos cr / , cjx / planos, cuyo ángulo de reflexión es es un

círculo que pasa por los puntos (-1,0) y (+1,0) con centro en cjx / en el eje cotQ y

con radio cscP . 122 QP . Un ejemplo de un círculo de constante se muestra en

la Figura A.4 La ecuación del círculo es:

2222// PQcxcr (A.27)

Los más pequeños están entre los puntos (-1,0) y (+1,0) sobrentendiendo en cualquier

punto de la circunferencia, para este ejemplo, el cuarto cuadrante Cuando los dos círculos,

estén superpuestos, su intersección dará la solución. Tratándolos como ecuaciones

simultáneas, la solución se da en 9.3.5.

11.3 Mediante la sustitución de M su igualdad /)2( , donde es el coeficiente de

absorción, el lugar de la constante K que se podría llamar el círculo de constante. A

menudo es la forma más conveniente para obtener una solución gráfica.

12. Medición de la relación especifica de admitancia acústica normal

12.1 A menudo es útil y conveniente de utilizar únicamente la admitancia o la admitancia

proporcional (4, 5, 6) en lugar de la impedancia específica y la impedancia proporcional. La

admitancia especifica, zy /1 es el recíproco de la admitancia específica del medio, el

aire, que es c/1 . La admitancia proporcional, cy , es más grande que la admitancia

específica de un factor de alrededor de 400 en unidades SI.



12.2 Los componentes reales e imaginarios de la admitancia proporcional es llamada

conductancia proporcional y susceptancia proporcional. La ecuación:

cjbcgcy (A.28)

2222//

/

//

/

cxcr

cjx

cxcr

crcy

(A.29)

O usando los símbolos de 9.3.5:

cos

sin

cos

1

NM

jN

NMcy

(A.30)

Una solución gráfica se muestra en la Figura A.3. La línea trazada desde el punto

cjxcr /,/ 11 del origen de las coordenadas se cruza con el círculo de la constante K en

el punto cjbcg ,,, y la distancia de ese punto desde el origen es cy 1 .

Figura A.3 Circulo de la constante K



Figura A.4 Circulo de la constante

BIBLIOGRAFIA


ANEXO B

NORMA ISO 354

BIBLIOGRAFIA


Norma ISO 354

Medición del coeficiente de absorción en cámara reverberante

Introducción

Cuando una fuente sonora opera en un espacio cerrado, el nivel al cual el sonido

reverbera aumenta y el subsecuente decrecimiento del sonido reverberante cuando la

fuente se detiene, son gobernados por las características de absorción sonora de las

superficies de frontera y objetos dentro de ese espacio, en general una fracción de

potencia del sonido incidente absorbido por una superficie, depende del ángulo de

incidencia para relacionar el tiempo de reverberación de un auditorio, oficina, taller, etc.

con la reducción de ruido que puede ser efectuada , por un tratamiento absorbente se

requiere del conocimiento de las características de absorción de las superficies ,

usualmente disponible en la forma de promedio sobre todos los ángulos de incidencia.

Medir bajo condiciones reverberantes es necesario porque, en este caso, el efecto de las

condiciones del montaje práctico pueden ser incluidas, además este es el único método

para determinar la absorción sonora de distintos objetos como sillas, plantas de oficina,

paneles etc.

El propósito de este estándar internacional es fomentar la uniformidad en los métodos y

condiciones para las mediciones de la absorción sonora en cámaras reverberantes,

además para lograr que valores determinados por distintos laboratorios coincidan en lo

más posible. En el presente para incrementar la precisión es posible que llegase a ser

necesario limitar las variantes condiciones de la prueba, El valor de absorción sonora

determinado por el método descrito podrá ser utilizado en el calculo de diseño, sin

embargo en ciertas ocasiones existirán pequeñas variaciones entre el calculo teórico y la

medición practica.

Debe de ser enfatizado que para alcanzar el objetivo anterior, se desea un mayor campo

sonoro del que normalmente existe en la mayoría de los recintos, como salas de cine,

auditorios, etc. Por eso es necesario que la cámara reverberante cumpla con esta

condición.

BIBLIOGRAFIA


1. Alcances y campo de aplicación

Este estándar internacional especifica el método de medición del coeficiente de absorción

sonora de materiales con fines acústicos, usados en el tratamiento de paredes o techos, o

el área de absorción sonora equivalente de objetos como muebles, personas o espacios

absorbentes, en una cámara reverberante; sin embargo esta norma no se aplica a la

medición de las características de los resonadores.

Los resultados obtenidos pueden ser usados con propósitos de comparación, para

cálculos de diseño de recintos con usos acústicos y control de ruido.

2. Referencias

ISO 5725 Precisión en métodos de prueba.

IEC publicación 225 Octavas, media octava, un tercio de octava.

3. Definiciones

Para propósitos de este estándar internacional las siguientes definiciones son validas:

3.1 Tiempo de reverberación: El tiempo que es requerido para que la presión sonora

disminuya 60dB después de que el sonido original se detenga, este tiempo se representa

con la letra T y es expresado en segundos.

Nota: esta definición se basa en la suposición de un caso ideal en el que existe una

relación lineal entre el nivel de presión sonora y el tiempo, además también se considera

que el nivel de ruido de fondo es suficientemente bajo.

3.2 Área de absorción sonora equivalente de un recinto: Área hipotética en la que la

superficie absorbe totalmente sin efectos de difracción, por lo cual si fuese el único

elemento absorbente en el recinto debería dar el mismo tiempo de reverberación que el

recinto en consideración.

BIBLIOGRAFIA


Para una cámara reverberante vacía esta magnitud es expresada como A1, para la cámara

reverberante con un objeto de prueba es expresada como A2, y sus unidades son metros

cuadrados.

3.3 Área de absorción sonora equivalente de un objeto de prueba: es la diferencia entre

área de absorción sonora equivalente de un recinto sin el objeto de prueba y con el, la

magnitud se expresa como A y es medida en metros cuadrados.

3.4 Coeficiente de absorción sonora: el cambio entre área de absorción sonora

equivalente después de colocado el objeto de prueba en la cámara reverberante dividido

entre el área del objeto de prueba.

Esta magnitud es adimensional y la definición es para un objeto de prueba plano, se

representa por αs.

Nota: cuando la evaluación del coeficiente de presión sonora es medido en una cámara

reverberante este debe ser expresado con el subíndice “S”, el uso de este subíndice puede

causar un confusión con el coeficiente de absorción sonora definido como la proporción

de energía non-reflectada-incidente. Este coeficiente de absorción geométrico es

siempre menor que la unidad y puede ser expresado como porcentaje. En algunos casos

el coeficiente de absorción sonora usado para medir el tiempo de reverberación puede

entregar un resultado mayor que la unidad, generalmente por efectos de difracción, en

este caso αs no puede ser expresado como porcentaje

3.5 Repetitividad: para el valor deseado se define como la diferencia absoluta entre dos

resultados obtenidos en una prueba individual, usando el mismo método, en las mismas

condiciones (mismo operador, mismo equipo, mismo laboratorio y en un intervalo de

tiempo muy corto), con un distinto objeto de prueba pero este debe de ser idéntico, esto

puede arrojar un dato erróneo con una probabilidad especifica, si esta no se especifica

esta probabilidad se supone igual a 95%.

3.6 Reproductividad: para el valor deseado se define como la diferencia absoluta entre

dos resultados obtenidos en una prueba individual, usando el mismo método, en

distintas condiciones (distinto operador, distinto equipo, distinto laboratorio y en un

BIBLIOGRAFIA


intervalo de tiempo indistinto), con el mismo objeto de prueba, esto puede arrojar un

dato erróneo con una probabilidad especifica, si esta no se especifica esta probabilidad se

supone igual a 95%.

4. Principios

La medición del tiempo de reverberación en una cámara reverberante con y sin el objeto

de prueba, para estos tiempos es necesario calcular el área de absorción sonora

equivalente A del objeto de prueba.

Para el caso de objetos de prueba planos el coeficiente de absorción sonora es obtenido

dividiendo A entre la superficie de área S.

Cuando el objeto de prueba se conforma de objetos idénticos el área de absorción sonora

equivalente de cada objeto individual es obtenido dividiendo A entre el numero de

objetos.

5. Equipo

El equipo requerido deberá ser como el que se menciona en la cláusula 7 de este

documento.

6. Arreglos para la prueba

6.1 Cámara reverberante y difusión del campo sonoro.

6.1.1 Volumen de la cámara reverberante. El volumen de la cámara reverberante debe de

ser como mínimo de 150m3, para construcciones nuevas el volumen debe ser

aproximadamente de 200m3.

6.1.2 Forma de la cámara reverberante. La forma de la cámara reverberante debe de

cumplir con las siguientes condiciones:

31

max 9.1 VI

BIBLIOGRAFIA


Cuando:

Imax es la longitud de la línea recta mas larga apta deseada dentro de los limites de la

cámara (por ejemplo en una cámara rectangular es la diagonal mayor).

V es el volumen de la cámara

Con el fin de obtener una distribución uniforme de la frecuencia natural, especialmente

en las bandas de bajas frecuencias ninguna de las dimensiones de la cámara deben ser

iguales en proporciones pequeñas de números enteros.

Nota: En el caso de las salas no rectangulares cuando el objeto de prueba sea colocado en

el suelo el resultado puede coincidir de forma muy cercana con el resultado de cámaras

rectangulares si la pared no vertical se inclina hacia dentro.

6.1.3 Difusión del campo sonoro

El decaimiento del campo sonoro en la cámara debe de ser suficientemente difuso. Para

lograr una difusión satisfactoria, todo lo que forme el cuarto y sea de uso estacionario,

como difusores suspendidos y aspas giratorias deberán ser usados (ver Apendice A).

6.1.4 Área de absorción sonora

EL área de absorción sonora equivalente A de la cámara vacía determinado en un tercio de

octava de banda no deberá exceder los valores dados en la siguiente tabla:

Tabla 1 Máxima área de absorción sonora equivalente para cámaras con V=200m3

Área de absorción sonora

equivalente m2 6.5 6.5 6.5 7.0 9.5 13.0

Frecuencia Hz 125 250 500 1000 2000 4000

Si el volumen V de la cámara es diferente a 200m3 los valores dados en la Tabla 1 deberán

se multiplicados por el factor (V/200)2/3.

BIBLIOGRAFIA


La grafica del área de absorción sonora equivalente de la cámara vacía contra frecuencia

debe de ser una curva suave y no debe tener depresiones ni picos que difieran más del 15

% de la media de los valores adyacentes a un tercio banda de octava.

6.2 Objeto de prueba

6.2.1 Absorbentes planos

6.2.1.1 El objeto de prueba debe de tener un área entre 10 y 12 m2 si el volumen V de la

cámara es mayor a 250 m3 el área normal del objeto de prueba debe ser incrementada

por el factor (V/250)2/3.

Nota: Para pruebas en materiales con un excepcionalmente pequeño coeficiente de

absorción sonora se recomienda que el objeto de prueba tenga un área más grande, esta

será usada para obtener una significativa diferencia entre el tiempo de reverberación

medido en T1 y T2 (Ver 8.1.2).

6.2.1.2 El sujeto de prueba debe de tener una proporción entre largo y ancho de entre 0.7

y 1 No debe de ser colocado a menos de 1m de distancia de cualquier borde o limite de la

cámara. Los bordes del sujeto de prueba de preferencia deben de estar paralelos con

respecto del borde más cercano de la cámara.

6.2.1.3 El objeto de prueba debe de estar montado de acuerdo con las especificaciones

que proporciona el fabricante de dicho elemento, o de acuerdo con el uso especifico que

se le dará.

En el caso de que el objeto de prueba sea montado en una superficie de la cámara, los

bordes de este deben ser totalmente encerrados de forma apretada en un marco

construido para una sección rectangular, el material de este marco debe de ser muy

reflejante, y no deberá tener un espesor mayor a 2cm. El marco no debe sobresalir por

encima de la superficie del objeto de prueba. Este debe de ser sellado de forma apretada

a la superficie donde se desea montar.

BIBLIOGRAFIA


En el caso de que el objeto de prueba este apoyado en un entrehierro, por ejemplo

simulando un soporte en el techo. Las paredes laterales deben ser construidas de forma

perpendicular a la superficie del objeto de prueba, las paredes laterales deben ser

encerradas ambas por el entrehierro y los bordes del objeto de prueba, y deben de ser de

un material altamente reflectante.

Notas:

1. La medición del tiempo de reverberación en la cámara vacía debe de ser echa en

ausencia de marcos o de paneles laterales del objeto de prueba.

2. Una alternativa en el caso de que el objeto se recargue en el entrehierro, es

cuando el objeto de prueba puede ser montado en un hueco en una de las

paredes límite de la cámara reverberante, sin embargo este método alternativo

puede no darte los mismos resultados que el método especificado.

6.2.2 Distintos absorbentes sonoros

6.2.2.1 distintos objetos como sillas, personas, espacios absorbentes, etc. Deben ser

instalados para la prueba de la misma manera en la que son instalados en la práctica, por

ejemplo sillas o pantallas de estancia libre, son colocados en el suelo pero no a menos de

un metro de distancia de cualquier límite. Espacios absorbentes pueden ser colocados a

más de 1m de distancia de cualquier límite o difusor de la cámara y más de un metro de

cualquier micrófono.

6.2.2.2 Un objeto de prueba debe constar del suficiente número de objetos individuales

(mínimo tres) para proporcionar un cambio en el área de absorción sonora equivalente de

la cámara mayor a 1m2 pero menor a 12m2. Si el volumen de la cámara es mayor a 250m3

estos valores deben ser incrementados por el factor 12(V/250)2/3.

Objetos normalmente tratados como objetos individuales deben ser alineados

aleatoriamente apartados como mínimo 2m. si el objeto de prueba se conforma de un

único objeto este debe ser probado mínimo en tres posiciones apartadas 2m una de otra y

el resultado será el promedio de estas mediciones.

BIBLIOGRAFIA


6.2.2.3 Si el objeto de prueba consta de una formación dada por varios objetos (por

ejemplo sillones de teatro o cojines absorbentes de ruido) deben ser instalados en esta

configuración de acuerdo a los grupos de pruebas de asientos con personas sentadas, los

bordes de los arreglos deben ser forrados con material absorbente, este encierro debe de

ser de una altura mayor a 1m, en ciertos casos el encierro debe adaptarse a la altura del

objeto de prueba.

6.2.3 Cortinas

Cortinas medidas contra paredes pueden ser tratadas como absorbentes planos (6.2.1) si

cierran o como otros absorbentes (6.2.2) si abren, en cualquier caso los bodes deben ser

encerrados. El requerimiento de distancia mínimo es de 1m para las paredes, la distancia

de los bordes no aplica en cortinas.

6.3 Temperatura y humedad relativa

La humedad relativa en la cámara debe de ser mayor a 40% durante la medición del

tiempo de reverberación de T1 y T2 (vea 8.1.2). La humedad relativa y la temperatura

deben ser en la medida de lo posible constantes, y acercarse estrechamente a los valores

mostrados en la Tabla 2:

Tabla 2 Requerimientos de temperatura y humedad dentro de las mediciones de T1 y T1.

Rango de humedad

relativa

Humedad relativa

durante toda la

medición

Temperatura

durante toda la

medición

Temperatura

mínima

40 a 60%

60%

3%

5%

3º C

5º C

10º C

10º C

Al objeto de prueba debe permitírsele el alcance del equilibrio entre temperatura y

humedad relativa en el cuarto antes de empezar la prueba.

Nota: Una corrección adicional al resultado de área de absorción sonora equivalente A de

acuerdo con 8.1.2 permitido por la atenuación energética en el aire puede ser aplicada

BIBLIOGRAFIA


pero esta no debe exceder los 0.5 m2 del área de absorción sonora equivalente, el método

de corrección y el dato original deben ser mencionados en el reporte de medición.

7. Procedimiento de la prueba

El sonido en la cámara reverberante debe ser generado por uno o más altavoces, con

patrón direccional preferentemente no direccional para frecuencias menores a 300Hz, las

mediciones se harán con mínimo dos posiciones sucesivas apartadas 3m o con múltiples

arreglos de la fuente sonora; las fuentes no funcionaran simultáneamente a menos de

que se manejen fuentes de ruido separadas.

Las pruebas individuales deben consistir de bordes límite de ruido tomando un espectro

de frecuencia continuo con ancho de banda mínimo de una octava.

El nivel de la señal de excitación constante antes de decaer debe de estar suficientemente

arriba del ruido de fondo para permitir la evaluación de las curvas especificadas en 7.2.2;

la señal de excitación antes de ser apagada debe de ser suficientemente larga para

producir una constante de tiempo del nivel de presión sonora en la cámara.

Notas:

1. Si una señal con un ancho de banda mayor a un tercio de octava es usada largos

tiempos de reverberación en bandas de frecuencias adyacentes pueden ser

influenciados de manera importante por el decaimiento de la curva. Si el tiempo

de reverberación en bandas adyacentes difiere mas haya del factor 1.5 el tiempo

de reverberación para estas bandas con los tiempos de reverberación cortos,

deben ser medidos individualmente usando filtros de un tercio de octava en la

fuente sonora.

2. Usando ruido de banda ancha un controlador de computadora que analiza en

tiempo real, puede hacer mediciones simultaneas para todas las bandas de

frecuencia, esto se menciona en la nota 1, para estas mediciones de ruido de

banda ancha el espectro sonoro promedio puede ser aparentemente ruido rosa o

ruido blanco con una diferencia en el nivel de presión sonora menor a 6dB entre

tercios de octava adyacentes.

BIBLIOGRAFIA


7.2 Medición del tiempo de reverberación

7.2.1 Recepción del equipo

La recepción del equipo debe consistir en uno o mas equipos, se desea que estos sean lo

mas non-direccionales posible, además serán requeridos los amplificadores necesarios,

filtros y sistemas de medición del tiempo de reverberación.

Las grabaciones deben ser echas con por lo menos tres micrófonos apartados mínimo λ/2

entre ellos, donde λ es la longitud de onda del sonido con frecuencia central en las bandas

de frecuencia de interés.

Un solo micrófono debe ser usado a la vez, los micrófonos deben ser colocados a 1m del

objeto de prueba a un metro de las superficies de la cámara o difusores ya 2m de la

fuente sonora.

El sistema de grabación debe ser un registro de nivel adecuado a otros equipos para

determinar las pendientes promedio del decaimiento de las curvas correspondientes al

tiempo de reverberación.

Los equipos de grabación (exhibidores y/o evaluadores) del decaimiento de la presión

sonora que pueden ser usados son aquellos que posean las siguientes características:

d) Pro mediación exponencial con generación de curvas continuas.

e) Pro mediación exponencial con generación de puntos muestra discretos sucesivos,

para promedios continuos.

f) Pro mediación lineal con generación sucesiva de líneas discretas, en algunos casos

con pausas de considerable duración entre determinados promedios.

El tiempo promedio del dispositivo con promediación exponencial (es aproximadamente

equivalente ver nota 2) debe ser menor a T/2r pero lo mas cercano posible a esta

cantidad.

BIBLIOGRAFIA


El tiempo promedio de promediación del dispositivo debe ser menor a T/7.

Para aparatos con un decaimiento deseado, el grabado es formado por una sucesión de

puntos discretos, el intervalo de tiempo entre puntos en la grabación deberá ser menor de

1.5 veces del tiempo promedio del aparato.

En todos los casos cuando el decaimiento grabado es evaluado visualmente, la escala de

tiempo de la pantalla debe ser ajustada a una pendiente de 45° del que mide.

Notas:

1. El tiempo promedio del aparato con promediación exponencial es igual a 8.64

dividido entre el decaimiento valorado en dB por segundo, en el aparato

2. El nivel guardado comercial deseado para el nivel de presión sonora es registrado

gráficamente en función del tiempo es aproximadamente equivalente al aparato

con promediación exponencial.

3. Cuando un aparato con promediación exponencial es usado es una pequeña

ventaja colocar el tiempo promedio muy debajo de T/20; cuando el aparato con

promediación lineal es usado no presenta ventaja alguna colocar el intervalo de

tiempo muy debajo de T/7. En ciertos procedimientos de medición secuencial es

factible reiniciar el tiempo promedio para cada banda de frecuencia. En otros

procedimientos esto no es factible y un tiempo promedio o intervalo cambia

hacia arriba con referencia de pequeños tiempos de reverberación en cualquier

banda deben ser usadas para medir todas las bandas.

Un Filtro de un tercio de octava debe ser incluido en el receptor de equipo, las

características discriminantes de los filtros deben ser de acuerdo a la IEC

publicación 225.

7.2.2 Evaluación de las curvas de decaimiento

El tiempo de reverberación debe de ser evaluado para una pendiente promedio de

decaimiento conveniente empezada desde 0.1s hasta que el sonido de la fuente se

apague, o un nivel de presión sonora unos cuantos decibeles abajo que al principio del

BIBLIOGRAFIA


decaimiento. El rango de medida utilizado no deberá ser menor a 20dB ni será tan grande

que no se observe cuando el decaimiento se aproxime a una línea recta. Este rango será

de al menos 15dB por encima del ruido de fondo combinando el nivel de reverberación de

la sala y el equipo de grabación para cada tercio de banda octava.

Una decaimiento puede ser descrito con unas simples mediciones de la pendiente de dos

subsecciones de la curva (cada una que abarca una gama de al menos 10 dB abajo de las

otras) que no difieran más de un 10%.

Para cada combinación de la posición del micrófono y el altavoz, y para cada tercio de

banda de octava, se sigue un conjunto de procedimientos promedio superponiendo

repetidas excitaciones de la habitación, también pueden utilizarse para obtener una sola

curva de decaimiento a partir de la cual el tiempo de reverberación puede ser evaluado.

7.3 Rango de frecuencias para mediciones

Las mediciones se llevarán a cabo en las siguientes frecuencias centrales, en Hertz, a partir

de la tercera banda de octava.

100 125 160 200 250 315

400 500 630 800 1000 1250

1600 2000 2500 3150 4000 5000

7.4 Numero de mediciones

El mínimo número de mediciones requeridas por cada banda de frecuencias es:

a) veinte decaimientos para 100 a 250 Hz (por ejemplo, dos para cada seis sonidos de

fuente/combinación de micrófono)

b) nueve decaimientos para 315 a 800 Hz

c) seis decaimientos para 1000 a 5000 Hz

8 Expresión de resultados

BIBLIOGRAFIA


8.1 Método de cálculos

8.1.1 Cálculos para el tiempo de reverberación T1 y T2

El tiempo de reverberación de la sala en cada banda de frecuencia se expresa por la media

aritmética del número total de tiempo de reverberación las mediciones efectuadas en

dicha banda de frecuencias.

La media de tiempos de reverberación T1 y T2 en cada banda de frecuencias se calculará

y expresaran al menos dos decimales.

8.1.2 Cálculos para A1, A2 y A

8.1.2.1 Área de absorción sonora equivalente A1, en metros cuadrados, en el cuarto de

reverberación vacío, debe calcularse con la siguiente formula:

1

1

3.55

cT

VA

donde

V volumen en metros cúbicos de la cámara reverberante vacía.

c velocidad del sonido en el aire en metros por segundos

1T tiempo de reverberación en segundos en el cuarto de reverberación vacío.

Nota: Para temperaturas en el rango de 15° a 30° C, la velocidad del sonido en el aire c, en

metros por segundo se calcula con la formula:

tc 6.0331

donde

t es la temperatura en grados Celsius

8.1.2.2 Área de absorción sonora equivalente A2, en metros cuadrados, en la cámara

reverberante conteniendo la prueba a analizar, se calcula con la siguiente formula:

BIBLIOGRAFIA


2

2

3.55

cT

VA

2T es el tiempo de reverberación en segundos, en la mamara reverberante después de

que la muestra ha sido introducida.

8.1.2.3 Área de absorción sonora equivalente A, en metros cuadrados de la prueba

analizada se calcula con la formula:

12

113.55

TTc

VA

Nota: El área de la cámara cubierta de la muestra de análisis no esta tomada en cuenta en

esta formula (Apéndice B)

8.1.3 Calculo de S

El coeficiente de absorción S del absorbente plano se calculara con la siguiente formula:

S

AS

donde

A área de absorción sonora equivalente en m2 calculada en el punto 8.1.2.3

S es el área en metros cuadrados de la muestra en prueba.

8.1.4 Cálculo del área de absorción sonora equivalente discreta de los absorbentes

Para absorbentes discretos, el resultado generalmente se expresa como área de absorción

sonora equivalente del objeto, el cual se determina dividiendo "A" por el número de

objetos de prueba.

Para un determinado conjunto de objetos, los resultados se deben dar como área de

absorción sonora equivalente de toda la configuración.

BIBLIOGRAFIA


8.2 Precisión

La precisión del procedimiento para la prueba, puede ser estimado con la ayuda

repetitividad (ver 3.5) y la reproductibilidad (ver 3.6) las cuales son definidas en la norma

ISO 5725.

La comparación de la prueba involucra un número de cámaras reverberantes que han

dado una evaluación espera de reproductibilidad del coeficiente de absorción sonora

medido como se muestra en la Figura.

Nota: si el coeficiente de absorción sonora muestra variaciones bruscas en función de la

frecuencia la reproductibilidad puede exceder significativamente los valores mostrados

en la figura.

Por el momento, insuficiente información de la repetitividad es disponible para dar una

evaluación de esta en este estándar internacional, para el propósito de revisar la

repetitividad dentro de un solo laboratorio, se puede hacer una estimación usando el

método descrito en el apéndice C. Figuras mas confiables sobre repetitividad y

reproductibilidad pueden ser encontradas solamente en el siguiente procedimiento para

pruebas en distintos laboratorios que se especifica en la norma ISO 5725.

8.3 Presentación de resultados

Para todas las frecuencias medidas los siguientes resultados deben ser reportados en

forma de tabla y de grafica.

a) Para absorbentes planos el coeficiente de absorción sonora αs.

b) Para objetos individuales el área de absorción sonora equivalente por objeto.

c) Para un arreglo especifico de objetos el área de absorción sonora equivalente de

toda la configuración.

El área de absorción sonora equivalente de un objeto de prueba debe de ser de alrededor

de 0.1m2 y el coeficiente de absorción sonora de 0.01.

BIBLIOGRAFIA


Nota: este modo de redondear conduce a la presentación de curvas suaves en la grafica.

Sin embargo se debe tener en cuenta que la precisión de los resultados puede ser menor

que el limite superior del decimal redondeado que se suponía.

En la presentación grafica los puntos medios deben ser conectados por líneas rectas, La

abscisa representa la frecuencia dada en escala logarítmica y la ordenada muestra el área

de absorción sonora equivalente o el coeficiente de absorción sonora dados en una escala

lineal. La proporción de la distancia en la ordenada para A= 0 a A= 10m2 o para αs=0 a

αs=1; para la abscisa la distancia corresponde a 5 octavas debe ser 2:3.

Resultados que muestren pendientes extremas o picos que no puedan ser explicados por

características físicas del material bajo prueba, o su montaje debe ser indicado como

incierto.

9. Reporte de la prueba

El reporte de la prueba debe hacer referencia a este estándar internacional y debe

contener la siguiente información:

a) El nombre de la organización que realiza la prueba.

b) La fecha en que la prueba fue realizada.

c) La descripción del objeto de prueba, su superficie S, montaje y posición en la

cámara reverberante, de preferencia que esto se muestre con diagramas.

d) La forma de la cámara reverberante su tratamiento de difusión (número y

tamaño de los difusores), el número de micrófonos y la posición de las fuentes

sonoras.

e) Las dimensiones de la cámara reverberante: su volumen V y su superficie total

(área de techo, paredes y piso) St.

f) El tipo de ruido usado.

g) La temperatura y la humedad relativa.

BIBLIOGRAFIA


h) El tiempo de reverberación medio T1 y T2 de cada frecuencia.

i) Los resultados, reportados conforme lo indicado en el punto 8.3.

j) La repetitividad si fue calculada(ver Apéndice C)

APÉNDICE A

Difusividad del campo de sonido en la sala de reverberación

A.1 Difusores

Una aceptable difusión puede lograrse mediante el uso de difusores fijos y/o rotación de

veletas. Idealmente la difusión de estos elementos deben estar formados por hojas de

amortiguamiento con una baja absorción acústica y con una masa por unidad de

superficie de al menos 5Kg/m2. Difusores de distintos tamaños, que van desde

aproximadamente 0,8 a 3m2 en la zona (por un lado) se recomienda. Dichas hojas pueden

estar ligeramente curvas y deben orientarse al azar y colocan en toda la habitación.

Si la rotación de las veletas se utilizan, la frecuencia de repetición de caries y la frecuencia

de rotación de la veleta no se debe a la

A.2 Comprobación de difusividad

Realizar mediciones de sonido absorción en la muestra de análisis de la siguiente manera:

a) sin difusores

b) con un pequeño número de aparatos fijos de difusores, en pasos de

aproximadamente 5m2 en el área y

c) con cantidades cada vez mayores de aparatos fijos de difusores, en pasos de

aproximadamente 5m2 en el área.

Para cada serie de mediciones, calcular el valor medio de los coeficientes de absorción de

sonido, en el rango de 500 a 4000Hz, y estos valores contraponerlos contra el número de

difusores utilizados en cada caso.

BIBLIOGRAFIA


Se verá que la media del coeficiente de absorción de sonido se acerca al máximo y,

posteriormente, se mantiene constante con un número cada vez mayor de difusores. El

número óptimo de aparatos fijos de difusores es aquél en el que este valor constante es la

primera alcanzado.

Notas:

1. A partir de la experiencia, se ha constatado que, en habitaciones rectangulares, el

área (ambos lados) de difusores necesarios para alcanzar un grado satisfactorio de

difusión es de aproximadamente 15 a 25% de la superficie total de la habitación.

2. Si la rotación de las veletas se utilizan, la difusión resultante debe ser demostrado

ser equivalente a la alcanzada por el procedimiento anteriormente descrito.

APÉNDICE B

Razón de las formulas en 8.1.2.3 y 8.1.3

Para materiales absorbentes normales, existe un pequeño error en el cálculo del valor

debido a que se descuida la absorción de la superficie cubierta por el material de ensayo,

el valor calculado es ligeramente menor.

El mayor error, sin embargo, es ciertamente el resultado del coeficiente de absorción, si el

área cubierta se calculará a partir del tiempo de reverberación de la sala vacía, porque

esta vez no sólo depende de la absorción de las paredes, si no también de los demás

objetos (como puertas, altavoces, luminarias), por la disipación de la energía del sonido en

el aire y por las vibraciones de las paredes y panel que no se vean obstaculizados si están

cubiertos con material absorbente.

APÉNDICE C

Determinación de la repetibilidad

Repetibilidad está determinada por pruebas repetidas, dentro de un corto intervalo de

tiempo en la misma prueba con arreglo al procedimiento especificado en esta norma

internacional, tal como se utiliza en el laboratorio (utilizando el mismo número de

BIBLIOGRAFIA


posiciones de micrófono, excitaciones de la sala, las grabaciones de curvas de caída y la

misma evaluación de los tiempos de reverberación de cada prueba).Por lo menos cinco

pruebas deben hacerse en condiciones que sean tan estables como sea posible.

Debe tenerse especial cuidado para asegurar que la muestra no cambia debido a las

repetidas operaciones de montaje y desmontaje de entre las pruebas.

La repetibilidad "r" en el laboratorio pueden ser estimadas a partir de la fórmula:

2

11

12

nr

donde

1 es el resultado de la medición "i"

es la media aritmética del conjunto de "n" mediciones: ni ......1

t es el factor derivado de la distribución del estudiante para un nivel de probabilidad

del 95% y el número adecuado de grados de libertad (véase tabla 3)

Tabla 3 Factor “ t ”

1 nv 4 5 6 7 8 9 10 20

t 2.78 2.57 2.45 2.37 2.31 2.26 2.23 2.09 1.96

Nota: Para las determinaciones de la repetibilidad es preferible que se lleven a cabo en los

materiales con sonido coeficiente de absorción de diferentes magnitudes. Como mínimo

dos pruebas de repetibilidad deben llevarse a cabo, uno de ellos utilizando un material

muy absorbente.

BIBLIOGRAFIA


BIBLIOGRAFIA

Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos, Carrión Antoni, Alfaomega-Edicions

UPC.

Acústica Arquitectónica y Urbanística, F. J. Sancho Vendrell, J. Llinares Galiana, A.

Llopis Reyna, Editorial UPV.

Recuero López Manuel, Ingeniería Acústica, Editorial Paraninfo, Madrid España.

The Master of Handbook of Acoustics, F. Alton Everest , McGraw-Hill.

ABC de la Acústica Arquitectónica, Arau Higini, Grupo Editorial CEAC, S.A.

Norma ASTM C384.

Norma ISO 354.

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