7/23/2019 Comparacin de Distribuciones Binomial-poson e Hipergeometrtica

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Comparacin de distribuciones

No esta dems que dejemos claro que las distribuciones son importantes en la aplicacin de la probabilidad ya que estas modelan las diferentes situaciones que en algunos casos pue

ser una prueba de un experimento con variables discretas. Deducir a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado nmero de event

durante cierto perodo de tiempo. n esta tabla se muestra la comparacin de tres m!todos importantes para la implementacin de las distribuciones de datos aleatorios que se puede

emplear los diferentes modelos que caracteri"an ser variables aleatorias de tipo discretas cuyos valores pueden ordenar o contar, en los nmeros enteros positivos. xisten muc#

modelos para trabajar en probabilidades con las variables discretas y no continua igual que los dems m!todos siguientes. $omo las distribuciones %ernoulli, xponencial, &ultinom

' continuacin explicaremos en qu! consisten las tres que son muy utili"adas en este cuadro comparativo de distribucin binomial, #ipergeometrica y poisson, respectivamente.BINOMIAL ()*+-&+)$' *-)//-N

ste m!todo denominado como exacto ya que este rige lasreglas del resultado y dice que son dos posibles resultados

el !xito y el fracaso, ambas probabilidades son constantes y

que se pueden experimentar en n pruebas de los !xitos que

se obtienen en las tras el experimento. /us representaciones

son las siguientes0

n 1 nmero de pruebas.

x 1 nmero de !xitos.

* 1 probabilidad de !xito.

2 1 probabilidad de fracaso 34 5 p6.

7a distribucin binomial se expresa por %3n, p6. la frmula

que utili"a es0 P(x )=(n

x)PxQnx

ste m!todo s! emplea cundo sus valores pueden ser

obtenidos nuevamente es decir reutili"arlos y emplea el

m!todo de combinatoria que esn

x=

n!

x! (nx )!

n conclusin este m!todo es bueno para saber

probabilidad de manera ms exacta ya que su manera de

abarca todas las posibilidades posibles en !xito y en

fracaso.

Esta distribucin se refiere a un espacio muestra donde hayelementos de dos tipos posibles es decir una muestra y una

poblacin. Es la probabilidad de obtener un resultado de

cualquier de los dos rupos la muestra no se repite en la

poblacin es decir sin rempla!o" haciendo que este m#todo

dependa de alunas condiciones del e$perimento.

Este m#todo tiene una relacin con el ra!onamiento y la

combinacin" al iual que el m#todo binomial espera dos tipos de

resultados y sus probabilidades no son constantes y sus

n%meros de pruebas en e$perimentos son constantes. &ambi#n

es especialmente %til en todos aquellos casos en los que se

e$traian muestras o se reali!an e$periencias repetidas sin

de'olucin del elemento e$tra(do o sin retornar a la situacin

e$perimental inicial o de partida" quiere decir que las

probabilidades independientes pueden 'ariar. )us datos

requeridos son* N+ tama,o de la poblacin.

p+ n%mero de probabilidad de #$itos en la poblacin.

x+ n%mero de #$itos de inter#s.

n+ tama,o de la muestra.

$+ Combinatoria.

La distribucin hipereometrica se e$presa por (3N,n,p6. la

frmula que utili!a es P(x)=(pCx)(NpCnx )

NCn

&ambi#n podemos obtener datos como el 'alor esperado es +np

la 'arian!a que su frmula es + np

(1p )Nn

N1

En conclusin como ya sabemos tambi#n utili!a combinacin

iual que el m#todo de binomial y &iene en cuenta en su 'arian!a

la probabilidad del fracaso.

Esta distribucin es muy utili!ada en la actualidad ya qimplementa una relacin con el tiempo" es m-s frecuente p

hacer probabilidades peque,as de determinados n%meros

e'entos y que de cierta manera son e'aluadas durante

periodo de tiempo.

Este m#todo tiene una bre'e caracter(stica que hace que s

r-pido y sencillo" por lo eneral lo usamos sin darnos cuen

pero 'eremos los datos de requisitos son*

+ ocurrencias del fenmeno

/ + esperan!a de ocurrencia de inter#s.

0+ n%mero de #$itos o e'entos ocurridos de inter#s.

e+ Euler(2,71828...)

1+ 2actorial.

La distribucin de poisson se e$presa se e$presa porP(x ,

La frmula que emplea es P (x , )=

k

k !

Nota* / conocido como la media este s(mbolo llamado lambda

compone la multiplicacin de 3$/4 que se refiere a la deducc

lica del tiempo y el dato.

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$onclusin general0 7as distribuciones de variables discretas pueden ser casi aproximados en el m!todo binomial y #ipergeometrico mientras que el m!todo poisson agarra parmetros

peque8os #aci!ndolo fcil y sencillo para el uso en comparacin del tiempo. $ada uno de los m!todos tienen sus tipos de problemas el cual se implica con cada distribucin el tiempo,

dependencia con rempla"o y sin rempla"o y por otra parte si queremos saber la probabilidad con el m!todo certero llamado exacto con binomial y otros que faltan por investigar. *ara l

estadstica como rama de la matemtica implica la utilidad de los m!todos ms certeros, esto no quiere decir que los otros m!todos est!n ms lejos de la certe"a, solo que cada m!todo

tiene su problema.

studiante0 9o#n 9airo &el!nde" $araballo : $digo0 4;4 : Docente0 )ng. $laudio nrique 'ldana ?illarroya @acultad0 )ngeniera de /istemas : &ateria0 stadstica )nferencial :

ema0 Distribuciones discretas : @ec#a0 4= de septiembre de A=4;.