LABORATORIO DE CONTROL MODERNO

(Comandos de MatLab)

PRACTICA N˚ 1

San Nicolás de los Garza, Nuevo León A 19 de Agosto del 2015

COMANDOS DE MATLAB

OBJETIVO

Conocer comandos que nos faciliten la solución de sistemas en espacio de estado.

INTRODUCCIÓN

En esta práctica se conocerán los comandos básicos que son necesarios para la obtención de la solución de los sistemas en espacio de estado a través de la herramienta de trabajo MatLab.

PROCEDIMIENTO

Utilizando comandos de MATLAB.

1. Obtenga la transformada de Laplace de las siguientes funciones en el tiempo.

a) f ( t )=t 5

b) eas

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c) cos (wx)

2. Descomponga en fracciones parciales las siguientes funciones (escriba

como quedaría expresado el resultado).

a) F ( s )= 1

s2+3 s+2

Expresado sería:

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F ( s )= 1

s2+3 s+2= −1

(s+1 )+ 1

( s+2 )

b) F ( s )=2 s3+5 s2+3 s+6

s3+6 s2+11s+6

Expresado sería:

F ( s )=2 s3+5 s2+3 s+6

s3+6 s2+11s+6= −6s+3

+ −4s+2

+ 3s+1

+2

c) F ( s )= s( s+1 ) ( s+2 )

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Expresado sería:

F ( s )= s( s+1 ) ( s+2 )

= 2s+2

+ −1s+1

3. Encuentre la transformada inversa de Laplace de las siguientes

funciones.

a) F ( s )= 5 ( s+2 )s2 ( s+1 ) (s+3 )

b) F ( s )= 4( s+1 ) ( s+2 ) ( s+3 )

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c) F ( s )=6 s+3s2

4. Explique cada comando utilizado en la práctica.

El comando “laplace(function)” es utilizado para obtener la transformada de laplace de una función. En MatLab solo es necesario teclear “laplace” y a continuación entre paréntesis la función a transformar.

En el caso de “ilaplace(function)” es exactamente el mismo procedimiento que la función descrita anteriormente con la diferencia de que esta hace lo opuesto, es decir, devuelve una transformada de laplace a su función inicial.

Por último en el comando “[R,P,K]=residue(num,den)” es necesario ingresar el numerador y el denominador de la función para obtener la solución en fracciones parciales y así obtener las raíces del sistema.

CONCLUSION

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Esta práctica se dio a conocer diferentes funciones para ayudarnos a resolver sistemas en espacio de estado lo cual resulta ser una útil herramienta para reducir tiempo y esfuerzo al resolver futuros problemas de mayor complejidad que requieran mayor tiempo y atención en otros aspectos, también es una forma eficaz de comprobar nuestros cálculos siendo un método rápido y sencillo de comprobación.

San Nicolás de los Garza, Nuevo León A 19 de Agosto del 2015