Columnas y Muros

MODELACIN MECNICA

TEMA: COLUMNAS Y MUROS

DOCENTE:

INTEGRANTES:

CICLO:

2014 - II

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MODELACIN MECNICA TEMA: MUROS Y COLUMNAS

INDICE

CAPITULO I: COLUMNAS

1. INTRODUCCION

2. ESBELTEZ

3. EXCENTRICIDAD

4. TIPOS DE COLUMNAS

3.1 COLUMNAS CORTAS

3.2 COLUMNAS INTERMEDIAS

3.3 COLUMNAS LARGAS

5. CARGA CRITICA

6. CLASIFICACION DE COLUMNAS SUGUN SU RELACION CON OTROS ELEMENTOS

5.1 COLUMNA AISLADA O EXENTA

5.2 COLUMNA ADOSADA

5.3 COLUMNA EMBEBIDA

7. CALCULOS BASICOS SOBRE COLUMNAS

6.1 CARGA CRITICA DE EULER

6.1.1 CONSIDERACIONES

6.1.2 LONGITUD EFECTIVA

CAPITULO II: MUROS

1. INTRODUCCION

2. CLASIFICACION DE MUROS

2.1 MUROS PORTANTES

2.2 MUROS NO PORTANTES

2.3 MUROS DE CORTE O PLACAS

2.4 MUROS DE CONTENCION

3. POR LAS FORMAS DE COLOCACION

3.1 MURO AL HILO

3.2 MURO ATIZION

3.3 MUROS HUECOS

3.4 MUROS DE PIEDRA

3.5 MUROS DE ADOBE

3.6 MUROS DIVISORIOS

4. MUROS DE CONTENCION

4.1 MUROS DE CONTENCION Y SU FUNCIONAMIENTO

4.2 CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES

2


4.3 TIPOS DE MUROS DE CONTENCION

4.3.1 MUROS DE GRAVEDAD

4.3.2 MUROS EN VOLADIZO O EN MENSULA

4.3.3 MUROS CON CONTRAFUERTES

5. MUROS DE CORTE

5.1 CLASIFICACION DE LOS MUROS DE CORTE

5.1.1 POR SU ESBELTEZ

5.1.2 FORMA DE SECCION TRANSVERSAL

5.1.3 POR SU FORMA DE ELEVACION

5.2 ESTRUCTURAS CON MUROS DE CORTE

5.2.1 UBICACIN DE LOS MUROS

5.3 MUROS ESTRUCTURALES ESBELTOS

5.3.1 TIPOS DE FALLAS Y CRITERIOS DE DISEO

5.4 MUROS ESTRUCTURALES CORTOS O BAJOS

5.4.1 CLASE DE MUROS CORTOS

5.4.2 RESISTENCIA A LA FLEXIN

5.4.3 RESISTENCIA AL CORTANTE

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CAPITULO I

COLUMNAS

1. INTRODUCCION

La columna es un elemento estructural sometido principalmente a una carga de

compresin axial. Esta carga puede ser concntrica (aplicada a lo largo del eje centroidal)

o excntrica (aplicada paralelamente el eje del miembro centroidal, pero a cierta distancia

del mismo).

Por lo tanto el pre dimensionamiento est basado en la fuerza interna, tambin se

disean para flexin de tal forma que la combinacin as generada se denomina flexo

compresin.

4


2. ESBELTEZ:

Es la capacidad de resistencia de la columna sujeto a compresin axial o a la

flexocompresin, que est relacionado con su longitud y su seccin transversal. Para la

columna poco esbelta la falla es por aplastamiento y este tipo se denomina columna

corta, los elemento ms esbeltos se denominan columna larga y la falla es por

pandeo. La columna intermedia es donde la falla es por una combinacin de

aplastamiento y pandeo.

3. EXCENTRICIDAD:

Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, se dice

que la carga es excntrica y genera un momento adicional que disminuye la

resistencia del elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los extremos

de la columna debido a varios factores, hace que la carga no acte en el centroide de la

Columna. Esta relacin del momento respecto a la carga axial se puede expresar en

unidades de distancia segn la propiedad del momento, la distancia se denomina

excentricidad. Cuando la excentricidad es pequea la flexin es despreciable y cuando

la excentricidad es grande aumenta los efectos de flexin sobre la columna.

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4. TIPOS DE COLUMNAS

De acuerdo con la esbeltez de la columna se distinguen tres tipos de columnas

Columnas cortas

Columnas intermedias

Columnas largas

4.1 COLUMNAS CORTAS

Son miembros que tienen relaciones de esbeltez muy bajas.

Resisten la carga que ocasiona su plastificacin completa.

Capacidad de carga no es afectada por ninguna forma de inestabilidad

Resistencia mxima depende solamente del rea total de su seccin

transversal y del esfuerzo de fluencia del acero.

Falla por aplastamiento

4.2 COLUMNAS INTERMEDIAS

Miembros con relaciones de esbeltez en un rango intermedio.

Rigidez es suficiente para posponer la iniciacin del fenmeno de

inestabilidad hasta que parte del material est plastificado.

Resistencia mxima depende de:

Rigidez del miembro

Esfuerzo de fluencia

6


Forma y dimensiones de sus secciones transversales

Distribucin de los esfuerzos residuales

Falla es por inestabilidad inelstica

4.3 COLUMNAS LARGAS

Miembros con relaciones de esbeltez altas.

Inestabilidad se inicia en el intervalo elstico, los esfuerzos totales no llegan

todava al lmite de proporcionalidad, en el instante en que empieza el

pandeo.

Su resistencia mxima depende de la rigidez en flexin y en torsin.

No depende del esfuerzo de fluencia Fy.

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5. CARGA CRTICA:

La deformacin de la columna vara segn ciertas magnitudes de cargas, para valores de P bajos

se acorta la columna, al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexin

lateral. Existe una carga lmite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce

como carga crtica

6. CLASIFICACION DE COLUMNAS SEGN SU RELACION CON

OTROS ELEMENTOS:

6.1 COLUMNA AISLADA O EXENTA:

La que se encuentra separada de un muro o cualquier elemento vertical de la

construccin o edificacin.

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6.2 COLUMNA ADOSADA:

La que est yuxtapuesta a un muro u otro elemento de la edificacin.

6.3 COLUMNA EMBEBIDA:

La que aparenta estar parcialmente incrustada en el muro u otro cuerpo de la

construccin.

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7. CALCULOS BASICOS SOBRE COLUMNAS

Para columnas cortas pueden analizarse y disearse segn la formula elemental

=P/A.

Si el rea transversal A es tal que el valor de =P/A del esfuerzo en la seccin

transversal es menor que el valor permisible y si la deformacin =PL/EA cae en las

especificaciones dadas, la columna se ha diseado bien. Sin embargo, puede que al

aplicar una carga a la columna sta se pandee, es decir se ha diseado mal.

Para el caso de las columnas intermedias y largas es necesario considerar, adems

de la compresin, el fenmeno del pandeo.

7.1 CARGA CRITICA DE EULER

Leonhard Euler (1707-1783)

Determinacin de carga crtica para columnas

Primeros estudios tericos sobre comportamiento de columnas

largas.

Engesser, Consider y Von Karman (fines del siglo XIX y principios del XX),

Shanley (1947)

Pandeo columnas intermedias.

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7.1.1 CONSIDERACIONES:

1. Igual mdulo de elasticidad en tensin y compresin

2. Material istropo, homogneo y elstico

3. Miembro recto inicialmente y carga concntrica con el eje.

4. Apoyos son articulaciones perfectas, sin friccin.

5. No existe torcimiento, o alabeo, ni pandeo local.

6. Deformaciones pequeas; expresin aproximada para definir la curvatura del eje

deformado de la columna es adecuada.

Columna aislada bi-articulada

E

Grfica esfuerzo-deformacin de la columna en estudio

P 3

1

Rigidez a la flexin EI

Forma de la Columna pandeada

2

1

L

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Carga crtica de pandeo elstico de Euler, PE:

PE EI (Pandeo controlado por Imin)

PE 1/L2 (Si una columna es ms larga, se vuelve ms propensa al pandeo)

PE es independiente de Fy. (conforme a las suposiciones indicadas)

2

22

L

EInPcr

2

2

L

EIPP Ecr

Ecr PP 4 Ecr PP 9

L

L 2

L 2

L 3

L 3

L 3

2

2

P

P

L

Grfica Carga-Deformacin

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Dividiendo ambos lados de la ecuacin de la carga crtica de Euler entre el rea de

la seccin transversal de la columna, A:

2

2

AL

EI

A

PE

Y sustituyendo r2 = I / A, donde r es el radio de giro de la seccin, podemos definir

el esfuerzo crtico de pandeo FE

22

rL

E

A

PF EE

FE mnimo para L/r mximo.

rmn corresponde a Imn

(L/r)mx corresponde a rmn

KL/r

2

2

F E

F y

Curva FE versus KL/r

Kl/r = relacin de esbeltez efectiva (adimensional)

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7.1.2 LONGITUD EFECTIVA:

Frmula de Euler puede aplicarse a otras condiciones de apoyo, usando una

longitud efectiva de pandeo.

Este concepto utiliza factores de longitud efectiva K para igualar la resistencia de

un miembro en compresin con la de un miembro equivalente bi-articulado de

longitud KL. Entonces,

2

2

KL

EIPE

2

2

/ rKL

EFE

KLcolumna aislada = longitud columna equivalente bi-articulada con la misma carga de pandeo

elstico.

Adems, KLcolumna aislada = distancia entre puntos de inflexin de la forma pandeada

(deformada).

=> KL puede estimarse de la deformada.

P

L

2

24

L

EIPE

22

5.0 L

EIPE

LKL 5.0

Columna aislada con restriccin al giro en ambos extremos

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EI (0.5L)

EI (0.7L)

P EI L

CR

= = CR

P P CR

=

L 0.5L

0.7L L L

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CAPITULO II

MUROS

1. INTRODUCCION

Toda estructura continua que de forma activa o pasiva produce un efecto estabilizador

sobre una masa de terreno.

El carcter fundamental de los muros es el de servir de elemento de contencin de un

terreno, que en unas ocasiones es un terreno natural y en otras un relleno artificial.

En la situacin anterior, el cuerpo del muro trabaja esencialmente a flexin y la

compresin vertical debida a su propio peso es generalmente despreciable.

En ocasiones el muro desempea una segunda misin que es la de transmitir cargas

verticales al terreno, desempeando una funcin de cimiento

Deacuerdo al ACI 318-2008:

CAPTULO 14: MUROS

Los muros deben disearse para cargas excntricas y cualquier carga lateral o de

otro tipo a las que estn sometidos.

Los muros deben anclarse a los elementos que los intersectan, como pisos o

cubiertas; o a columnas, pilastras, contrafuertes, de otros muros, y zapatas.

En la estructuracion de edificos es comun colocar muro, estos pueden ser:

Muros de carga

Muros de relleno

Segn el objetivo para el que sean diseados, dependiendo del tipo de material tenemos:

Muros de concreto

Muros de tabique

Estos pueden ser muros prefabricados o colocados en sitio.

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Aunque los principios de diseo de subsistemas verticales y horizontales continan siendo

los mismos para edificios bajos, medianos y altos, cuando un edificio adquiere gran altura

los subsistemas verticales llegan a ser un problema determinante debido a las cargas

verticales ms altas requiriendo columnas, muros, y caones de mayores dimensiones.

Pero ms significativamente, el momento de volteo y las deflexiones cortantes producidas

por fuerzas laterales como el viento, sismos, vibraciones son bastante mayores y se deben

considerar con todo cuidado, por ende los resultados pueden incluir no solo severos

daos a los edificios sino tambin considerables molestias a sus ocupantes.

2. CLASIFICACION DE MUROS

Los muros se clasifican en:

2.1 MUROS PORTANTES:

Su funcin bsica es soportar cargas, en consecuencia, se puede decir que es un elemento

sujeto a compresin. Pero frente a un sismo deben resistir esfuerzos cortantes, tracciones

y compresiones por flexin.

2.2 MUROS NO PORTANTES:

No es un elemento estructural, su funcin bsica es aislar o separar, debiendo tener

caractersticas tales como acsticas y trmicas, impermeable, resistencia a la friccin o

impactos y servir de aislantes segn lo requerido, tambin denominados tabiques.

2.3 MUROS DE CORTE O PLACAS:

Pueden ser de concreto o albailera, siendo su funcin estructural la de absorber las

fuerzas generadas por sismos y/o fuerzas del viento, disminuyendo los esfuerzos de las

columnas

2.4 MUROS DE CONTENCIN:

Generalmente estn sujetos a friccin en virtud de tener que soportar empujes

horizontales. Estos muros pueden ser de contencin de tierra y/o lquidos.

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3. POR SUS FORMAS DE COLOCACIN:

Por sus formas de colocacin los muros pueden ser:

3.1 MURO AL HILO:

Se le da este nombre al muro cuya disposicin de elementos se hace en sentido

longitudinal. Presenta caras interiores y exteriores.

3.2 MUROS ATIZION:

Este tipo de muro es inverso al interior, puesto que los tabiques se colocan en forma

transversal presentando tambin caras interiores y exteriores.

3.3 MUROS HUECOS:

Es aquel que se utiliza como aislante, ya que la colocacin de los tabiques forma huecos

interiores o cmaras de aire. Este tipo de muro puede construirse al hilo, capuchino,

atizon o combinado. Existen otros tipos de muros que se utilizan como elemento

decorativo, divisorio o revestimiento, construyndose generalmente adosados a los muros

de carga.

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3.4 MURO DE PIEDRA:

Para este sistema constructivo se debe vigilar que la piedra empleada sea mayor de 30 cm

exenta de grietas o de deficiencia que disminuye su resistencia, debiendo rechazarse,

piedras redondas.

Las puntas de mortero no debe ser mayor de 2.5 cm y cuando por lo morfo de las piedras

quedan espacios mayores de 3 cm deber acuarse con piedras pequeas o rojuelas del

mismo, material por lo general se emplea mortero de cal y arena 1: 3: 1: 5.

3.5 MURO DE ADOBE:

Este tipo de muro es recomendable impermeabilizar brevemente la superficie del

cimiento o dala con el fin de evitar que la humedad suba por el muro. Puede desplazarse a

hilo atizon siendo ms conveniente el primer sistema puesto que se ahorra material y

peso en el muro. En ambos casos el alineamiento de los paos se logra auxilindose de

reventones y crucetas que indican espesores y direcciones del muro.

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3.6 MUROS DIVISORIOS:

Son aquellos que al separar los espacios no soportan las cargas estructurales y son

generalmente ligeros. Segn sus materiales, hay dos tipos:

1. Estructurales, que son recubiertos de diversos productos

2. Mampostera y aglutinantes.

La funcin de los muros divisorios es separar, aislar; sus peculiaridades pueden ser:

acsticas, aislantes, trmicas o impermeables. Los materiales para hacer este tipo de

construccin son diversos: tabique rojo, de piedra pmez, hueco, de tezontle, de cemento

hueco, de cal hidra hueco, de siporex; madera, metal y plstico, etc. de constitucin ligera,

que debern contar con cualidades trmicas, acsticas, impermeables, de acuerdo a las

necesidades y actuar ya interna o externamente en variados espacios; pueden ser

prefabricados o hecho en obra

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4. MUROS DE CONTENCIN

Los muros de contencin tienen como finalidad resistir las presiones laterales o empuje

producido por el material retenido detrs de ellos, su estabilidad la deben

fundamentalmente al peso propio y al peso del material que est sobre su fundacin. Los

muros de contencin se comportan bsicamente como voladizos empotrados en su base.

Designamos con el nombre de empuje, las acciones producidas por las masas que se

consideran desprovistas de cohesin, como arenas, gravas, cemento, trigo, etc. En general

los empujes son producidos por terrenos naturales, rellenos artificiales o materiales

almacenados.

4.1 MUROS DE CONTENCIN Y SU FUNCIONAMIENTO

Los muros de contencin se utilizan para detener masas de tierra u otros materiales

sueltos cuando las condiciones no permiten que estas masas asuman sus pendientes

naturales. Estas condiciones se presentan cuando el ancho de una excavacin, corte o

terrapln est restringido por condiciones de propiedad, utilizacin de la estructura o

economa.

Por ejemplo, en la construccin de vas frreas o de carreteras, el ancho de servidumbre

de la va es fijo y el corte o terrapln debe estar contenido dentro de este ancho. De

manera similar, los muros de los stanos de edificios deben ubicarse dentro de los lmites

de la propiedad y contener el suelo alrededor del stano.

Para proyectar muros de sostenimiento es necesario determinar la magnitud, direccin y

punto de aplicacin de las presiones que el suelo ejercer sobre el muro.

El proyecto de los muros de contencin consiste en:

a. Seleccin del tipo de muro y dimensiones.

b. Anlisis de la estabilidad del muro frente a las fuerzas que lo solicitan. En caso que

la estructura seleccionada no sea satisfactoria, se modifican las dimensiones y se

efectan nuevos clculos hasta lograr la estabilidad y resistencia segn las

condiciones mnimas establecidas.

c. Diseo de los elementos o partes del muro.

El anlisis de la estructura contempla la determinacin de las fuerzas que actan por

encima de la base de fundacin, tales como empuje de tierras, peso propio, peso de la

tierra, cargas y sobrecargas con la finalidad de estudiar la estabilidad al volcamiento,

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deslizamiento, presiones de contacto suelo-muro y resistencia mnima requerida por los

elementos que conforman el muro.

4.2 CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES

Un volumen de tierras, que suponemos sin cohesin alguna, derramado libremente sobre

un plano horizontal, toma un perfil de equilibrio que nos define el ngulo de talud natural

de las tierras o ngulo de friccin interna del suelo .

El tipo de empuje que se desarrolla sobre un muro est fuertemente condicionado por la

deformabilidad del muro. En la interaccin muro-terreno, pueden ocurrir en el muro

deformaciones que van desde prcticamente nulas, hasta desplazamientos que permiten

que el suelo falle por corte. Pueden ocurrir desplazamientos de tal manera que el muro

empuje contra el suelo, si se aplican fuerzas en el primero que originen este efecto.

Si el muro de sostenimiento cede, el relleno de tierra se expande en direccin horizontal,

originando esfuerzos de corte en el suelo, con lo que la presin lateral ejercida por la

tierra sobre la espalda del muro disminuye gradualmente y se aproxima al valor lmite

inferior, llamado empuje activo de la tierra, ver figura 3.

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Si se retira el muro lo suficiente y pierde el contacto con el talud, el empuje sobre l es

nulo y todos los esfuerzos de corte los toma el suelo, ver figura 4.

Si el muro empuja en una direccin horizontal contra el relleno de tierra, como en el caso

de los bloques de anclaje de un puente colgante, las tierras as comprimidas en la

direccin horizontal originan un aumento de su resistencia hasta alcanzar su valor lmite

superior, llamado empuje pasivo de la tierra, ver figura 5. Cuando el movimiento del

muro da origen a uno de estos dos valores lmites, el relleno de tierra se rompe por corte.

Si el muro de contencin es tan rgido que no permite desplazamiento en ninguna

direccin, las partculas de suelo no podrn desplazarse, confinadas por el que las rodea,

sometidas todas ellas a un mismo rgimen de compresin, originndose un estado

intermedio que recibe el nombre de empuje de reposo de la tierra, ver figura 6.

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Se puede apreciar que los empujes de tierra se encuentran fuertemente relacionados con

los movimientos del muro o pared de contencin. Dependiendo de la interaccin muro-

terreno se desarrollaran empujes activos, de reposo o pasivos, siendo el empuje de

reposo una condicin intermedia entre el empuje activo y el pasivo. Con el estado actual

del conocimiento se pueden estimar con buena aproximacin los empujes del terreno en

suelos granulares, en otros tipos de suelos su estimacin puede tener una mayor

imprecisin. Los suelos arcillosos tienen apreciable cohesin, son capaces de mantener

taludes casi verticales cuando se encuentran en estado seco, no ejercen presin sobre las

paredes que lo contienen, sin embargo, cuando estos suelos se saturan, pierden

prcticamente toda su cohesin, originando empuje similar al de un fluido con el peso de

la arcilla, esta situacin nos indica que si se quiere construir un muro para contener arcilla,

este debe ser diseado para resistir la presin de un lquido pesado, ms resistente que

los muros diseados para sostener rellenos no cohesivos. En caso de suelos mixtos

conformados por arena y arcilla, es conveniente despreciar la cohesin, utilizando para

determinar el empuje de tierra solo el ngulo de friccin interna del material.

4.3 TIPOS DE MUROS DE CONTENCIN

Los muros de contencin de uso ms frecuente son:

4.3.1 MUROS DE GRAVEDAD:

Son muros con gran masa que resisten el empuje mediante su propio peso y con el peso

del suelo que se apoya en ellos; suelen ser econmicos para alturas moderadas, menores

de 5 m, son muros con dimensiones generosas, que no requieren de refuerzo.

En cuanto a su seccin transversal puede ser de varias formas, en la figura 7 se muestran

algunas secciones de ellas. Los muros de gravedad pueden ser de concreto ciclpeo,

mampostera, piedra o gaviones.

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La estabilidad se logra con su peso propio, por lo que requiere grandes dimensiones

dependiendo del empuje. La dimensin de la base de estos muros oscila alrededor de 0,4

a 0,7 de la altura. Por economa, la base debe ser lo ms angosta posible, pero debe serlo

suficientemente ancha para proporcionar estabilidad contra el volcamiento y

deslizamiento, y para originar presiones de contacto no mayores que las mximas

permisibles.

4.3.2 MUROS EN VOLADIZO O EN MNSULA:

Este tipo de muro resiste el empuje de tierra por medio de la accin en voladizo de una

pantalla vertical empotrada en una losa horizontal (zapata), ambos adecuadamente

reforzados para resistir los momentos y fuerzas cortantes a que estn sujetos, en la figura

8 se muestra la seccin transversal de un muro en voladizo.

Estos muros por lo general son econmicos para alturas menores de 10 metros, para

alturas mayores, los muros con contrafuertes suelen ser ms econmicos.

La forma ms usual es la llamada T, que logra su estabilidad por el ancho de la zapata, de

tal manera que la tierra colocada en la parte posterior de ella, ayuda a impedir el

volcamiento y lastra el muro aumentando la friccin suelo-muro en la base, mejorando de

esta forma la seguridad del muro al deslizamiento.

Estos muros se disean para soportar la presin de tierra, el agua debe eliminarse con

diversos sistemas de drenaje que pueden ser barbacanas colocadas atravesando la

pantalla vertical, o sub-drenajes colocados detrs de la pantalla cerca de la parte inferior

del muro.

Si el terreno no est drenado adecuadamente, se puede presentar presiones hidrostticas

no deseables.

La pantalla de concreto en estos muros son por lo general relativamente delgadas, su

espesor oscila alrededor de (1/10) de la altura del muro, y depende de las fuerzas cortante

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y momentos flectores originados por el empuje de tierra. El espesor de la corona debe ser

lo suficientemente grande para permitir la colocacin del concreto fresco, generalmente

se emplean valores que oscilan entre 20 y 30 cm.

El espesor de la base es funcin de las fuerzas cortantes y momentos flectores de las

secciones situadas delante y detrs de la pantalla, por lo tanto, el espesor depende

directamente de la posicin de la pantalla en la base, si la dimensin de la puntera es de

aproximadamente 1/3 del ancho de la base, el espesor de la base generalmente queda

dentro del intervalo de 1/8 a 1/12 de la altura del muro.

4.3.3 MUROS CON CONTRAFUERTES:

Los contrafuertes son uniones entre la pantalla vertical del muro y la base. La pantalla de

estos muros resiste los empujes trabajando como losa continua apoyada en los

contrafuertes, es decir, el refuerzo principal en el muro se coloca horizontalmente, son

muros de concreto armado, econmicos para alturas mayores a 10 metros.

En la figura 9, se muestra una vista parcial de un muro con contrafuertes, tanto la pantalla

como los contrafuertes estn conectados a la losa de fundacin. Los contrafuertes se

pueden colocar en la cara interior de la pantalla en contacto con la tierra o en la cara

exterior donde estticamente no es muy conveniente.

Los muros con contrafuertes representan una evolucin de los muros en voladizo, ya que

al aumentar la altura del muro aumenta el espesor de la pantalla, este aumento de

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espesor es sustituido por los contrafuertes; la solucin conlleva un armado, encofrado y

vaciado ms complejo.

En los Muros con contrafuertes el empuje del terreno es recibido por una pantalla y

transmitido al suelo de cimentacin por medio de una zapata. La unin entre la pantalla y

zapata se lleva a cabo por medio de contrafuertes, que pueden ser exteriores o interiores,

como se muestra en las figuras 9.a y 9.b.

Como caractersticas de estos muros se tiene:

El contrafuerte es un elemento de unin entre la pared vertical y la zapata, que

evita el giro y colapso que pueda tener la pantalla debido al empuje de las tierras.

Estos contrafuertes estn sujetos a tensiones y por lo tanto requerirn acero a lo

largo de AB .As mismo debe anclarse tanto en la pantalla como en la zapata de

cimentacin.

La separacin econmica entre contrafuertes puede obtenerse por la ecuacin

emprica propuesta por algunos autores, con ligeras modificaciones:

Siendo S la separacin entre ejes, en metros, y h la altura del contrafuerte en

metros. Otros autores aconsejan emplear una separacin mxima de 3m.

La estabilidad exterior y el deslizamiento se investiga para una unidad de

contrafuerte de longitud correspondiente a la misma que existe entre

contrafuerte.

La longitud de la zapata puede quedar, aproximadamente siendo igual a la mitad

del muro y con un 30% de dicha longitud formando el pie de la zapata y el resto

para taln.

S = 0.75 + 0.30H < 3.00m

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5. MUROS DE CORTE

El muro de corte es un elemento que se comporta de una manera muy rgida lo que evita excesivos desplazamientos en su direccin ms larga; Se colocan diafragmas porque estos resisten gran parte del cortante por planta. Y como ya se ha dicho evitan desplazamientos excesivos. El muro de corte es un elemento que se comporta de una manera muy rgida lo que evita excesivos desplazamientos en su direccin ms larga; Se colocan diafragmas porque estos resisten gran parte del cortante por planta. Y como ya se ha dicho evitan desplazamientos excesivos. La eficiencia de los muros de corte para restringir las deformaciones laterales disminuye con la altura. Se puede controlar mediante una combinacin adecuada de muros y prticos, al combinar los prticos con los muros, el muro toma una parte importante del cortante en los primeros pisos y el prtico lo toma en los pisos superiores.

Como se puede ver en los grficos anteriores tiene mayores ventajas usar sistemas prtico

muro los cuales ayudan a la estructura a no sufrir grandes deformaciones que podran

exceder su resistencia a la cual fue diseada.

Debido a que tienen que soportar fuerzas debido a cargas que actan perpendicular y

paralelamente a sus caras. Su comportamiento puede variar porque pueden estar

sometidos a cargas en toda su longitud pero si se aplica una fuerza puntual se considera

que solo esa porcin soporta la fuerza.

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5.1 CLASIFICACION DE LOS MUROS DE CORTE

5.1.1 POR SU ESBELTEZ:

La esbeltez de un muro se cuantifica por la relacin K = H / L, llamada relacin de esbeltez;

cuando esta relacin es mayor a 2 el muro se clasifica como largo o esbelto; por el

contrario cuando K 2 el muro se clasifica como corto o bajo. En los muros esbeltos la

resistencia a la flexin controla el comportamiento del muro, mientras que en los bajos el

cortante controla las deformaciones de flexin y la resistencia. Los muros esbeltos pueden

disearse como muros dctiles para darles buenas caractersticas de disipacin de energa

ante cargas cclicas reversibles.

5.1.2 FORMA DE SECCIN TRANSVERSAL

Los muros pueden ser de forma rectangulares, seccin T, L o U, y otras formas ms elaboradas, en algunas ocasiones el muro tiene ensanchamiento en sus extremos los cuales se construyen para permitir el anclaje de vigas transversales, para colocar su refuerzo a flexin

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5.1.3 POR SU FORMA EN ELEVACIN:

La mayora de los muros de corte no sufren cambios en las dimensiones en su elevacin, la dimensin que cambia con frecuencia es el espesor, cuando los muros de corte deben tener en su interior ventanas o puertas se les llama muros con aberturas.

5.2 ESTRUCTURAS CON MUROS DE CORTE

5.2.1 UBICACIN DE LOS MUROS:

Los muros individuales generalmente actan como voladizo, en el diseo sismorresistente se esperan deformaciones dentro del rango no lineal lo que exige una buena distribucin de los muros en planta del edificio. Si se utilizan pocos muros concentrndolos en lugar de distribuirlos, las demandas de ductilidad pueden resultar excesivas con la consecuente prdida de resistencia.

5.3 MUROS ESTRUCTURALES ESBELTOS

5.3.1 TIPOS DE FALLAS Y CRITERIOS DE DISEO

Estos tienen relacin de esbeltez mayor a 2, lo que permite que su mayor

fuente de disipacin de energa. Como el rea transversal del muro es

demasiado grande, tiene alta capacidad para soportar cargas axiales y por

consiguiente las cargas que actan sobre el estarn muy por debajo de la

capacidad en condiciones balanceadas, debido a lo anterior se obtiene una

adecuada ductilidad si:

Se coloca el refuerzo por flexin en los extremos de los muros.

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Se confinan los extremos de muros con estribos con bajas separaciones, para aumentar as el confinamiento de la albailera y reducir la

posibilidad del pandeo del fuerzo a flexin.

Para que no ocurra una falla por cortante:

El agrietamiento por tensin diagonal no se presente antes que se

presente los momentos mximos que puede soportar el muro y que

generan la falla por flexin.

Las tensiones mximas de trabajo de los muros a cortante debe

mantenerse bajas para evitar las fallas por aplastamiento y

deslizamiento del muro.

I. Resistencia a la flexin

Para este tipo de muro que se disea como los esbeltos se coloca el

refuerzo vertical a flexin en las partes extremas de la seccin

transversal que le da una mayor resistencia y mayor ductilidad.

II. Resistencia al Corte

La resistencia que se agrega es considerable a la que se puede obtener

de las vigas con la diferencia es que la altura efectiva de la seccin d

para el caso de muros se toma 0.80L.

El refuerzo debe colocarse en el alma del muro y el refuerzo debe ser

de dimetro pequeo y separaciones cortas, para asegurar la

resistencia al agrietamiento diagonal del concreto es necesario colocar

una cuanta mnima de refuerzo horizontal para acero con

fy = 4200 Kg/cm2 la cual ser del 25% de la mnima la cual es suficiente

para controlar los efectos de temperatura y fraguado.

Para el desplazamiento por cortante en muros esbeltos es menos crtico

que el caso de vigas debido a la carga axial que tiene y a la distribucin

uniforme del refuerzo vertical que ayuda a evitar el agrietamiento

horizontal.

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Aunque el muro se confine es posible que falle por inestabilidad lateral para evitar el pandeo fuera del plano se usa para los casos en que la relacin de esbeltez es H libre/b 14 o 10.

5.4 MUROS ESTRUCTURALES CORTOS O BAJOS

5.4.1 CLASE DE MUROS CORTOS

Se considera para la relacin de esbeltez H/L 2 y de acuerdo a su comportamiento se puede clasificar en:

Muros Elsticos: Como la resistencia de los muros cortos es tan alta es normal que respondan aun ante sismos intensos, dentro de un intervalo elstico por lo cual su uso es el ms frecuente.

Muros que Cabecean: Son los que soportan la mayor carga lateral y una carga vertical relativamente baja, en este caso su resistencia esta dado para no poder voltearse si se disea para este tipo el comportamiento del muro ser elstico.

Muros Dctiles: Diseados para que trabajen bien en el estado inelstico en el que puedan producir alguna carga. Para este tipo de muro la flexin es ms alta ya que es difcil desarrollarlas sin que antes falle por cortante que es dada por la ductilidad es mucho menor que la requerida para muros esbeltos los cuales son de ductilidad restringida.

5.4.2 RESISTENCIA A LA FLEXIN

Para que soporten el momento flector se usa el refuerzo vertical mnimo, el problema que tiene es como resistir las fuerzas cortantes, al igual que para

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muros esbeltos, la distribucin del acero uniformemente ayuda a resistir los deslizamientos cortantes que pueda presentarse. Para determinar la cantidad de acero que se debe distribuir en el diafragma se toma de la siguiente ecuacin:

5.4.3 RESISTENCIA AL CORTANTE

Como se vio en los muros de corte esbeltos es indispensable la colocacin de refuerzos horizontales para resistir parte de la fuerza cortante. Sin embargo tambin es necesario colocar el refuerzo vertical para tomar el cortante. Al igual que para los muros esbeltos la cuanta mnima es del 0.25% para refuerzo vertical. La falla por compresin o tensin diagonal se evita si se limita la tensin cortante y se coloca refuerzo horizontal para evitar fallar por aplastamiento.

Para verificar si la seccin es suficiente para soportar los esfuerzos cortantes.

Vn = ( 0.53. . + ..

)

= 0.6 Vu = 0.75 (1.4Vd + 1.7 Vi + 1.87 Vs) Vu = Vn

Vmax = 2.65. . . Kg/cm2

As = .h.t.H

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