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CÁLCULO Y SELECCIÓN DEL COMPRESOR

El compresor es el elemento más importante de una instalación frigorífica de

compresión mecánica y es el primero que debe determinarse. El resto de los

elementos de la instalación, especialmente el evaporador, se deben seleccionar en

función de las características de este. Es imprescindible que se proceda de esta forma

para evitar que la instalación quede descompensada y pueda dar problemas de

funcionamiento. Para este proceso de determinación de elementos es indispensable

contar con unos buenos catálogos actualizados de los diferentes elementos frigoríficos

que existen en el mercado. Normalmente un buen catálogo incorpora los datos más

importantes de cada aparato, las tablas o gráficas con los coeficientes de corrección,

precios, etc.…

El compresor es el dispositivo encargado de hacer circular el refrigerante por la

instalación con el caudal adecuado a la potencia frigorífica que se debe desarrollar y

por lo tanto hay que determinarlo de forma correcta. Es el elemento más laborioso de

determinar y el que más cálculos requiere, y aunque muchos catálogos, de los que las

casas comerciales editan hoy en día, reúnen los datos suficientes como para poder

seleccionar el compresor sin necesidad de cálculos, aquí vamos a exponerlos ya que

ello nos ayudará a realizar más fácilmente la selección de los equipos. Es importante

indicar que el cálculo que hacemos es aproximado, pero suficiente para seleccionar

correctamente nuestro compresor, ya que solo el fabricante dispone de los datos

exactos del rendimiento volumétrico, el rendimiento mecánico y eléctrico de sus

compresores,

En primer lugar hay que tener claro los datos que debemos conocer del compresor

para posteriormente poder seleccionarlo de los catálogos.

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Los más importantes a tener en cuenta son:

− El volumen barrido (Vb): uno de los datos más importantes a averiguar es el

volumen de refrigerante que debe mover el nuestro compresor para que proporcione la

potencia frigorífica necesaria. A este volumen se le denomina volumen barrido.

− Potencia del motor eléctrico del compresor (P): Es aquella que debe tener el

motor eléctrico para que el compresor que arrastra proporcione la potencia frigorífica

prevista.

--Potencia de frigorífica de la instalación aquella que resulta del cálculo de la carga

térmica necesaria en la cámara o que debe retirar el evaporador.

--El rango de temperaturas en el que va a trabajar (congelación o conservación),

ya que hay compresores que están diseñados para trabajar a bajas temperaturas,

otros a temperaturas medias y otros a altas.

− Si se va a optar por un compresor individual, por una central de compresores en

paralelo o compresión en varias etapas, buscando siempre el mayor ahorro de energía

y la mejor adaptación de la producción frigorífica a las cargas térmicas en cada

momento.

− El tipo de compresor: hermético, semihermético, abierto, alternativo, rotativo,

de tornillo, scroll, etc. según la aplicación prevista. La siguiente tabla nos puede dar

una idea del compresor que debemos utilizar según la aplicación:

Baja temperatura Media temperatura

Pot ≤ 10 Pot > 10 Cv Pot ≤ 20 Pot > 20 Cv

Pistón Tornillo Rotativo/Pistón Tornillo

Cálculo del volumen barrido (Vb):

Para el cálculo del volumen barrido es necesario conocer:

− Los valores de entalpía de los puntos característicos de la instalación, datos que

hemos obtenido al trazar el ciclo frigorífico de la misma.

− El volumen específico del refrigerante en el punto de aspiración.

− Potencia frigorífica de la instalación (Pf).

Para facilitar la comprensión vamos a describir el proceso de cálculo a través de un

ejemplo que explica todos los pasos que se deben dar para averiguar el Vb que debe

mover el compresor.

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Ejemplo calculo del volumen de barrido:

Determinar el compresor para una instalación de 5 Kw de potencia frigorífica. La

temperatura de evaporación es Te = - 10 ºC, la de condensación es Tc = 40ºC. El

recalentamiento útil es 5ºC y el total 15ºC. El subenfriamiento es de 10ºC. El

refrigerante es R 134a.

Con los datos que tenemos, el trazado del ciclo sobre el diagrama P – h del R134a

queda de la siguiente manera.

Los datos extraídos de este son los siguientes:

Punto Temperatura

(ºC)

Entalpía

(Kj/Kg)

Vesp (m³/Kg) P(bar)

2 -5 396,8 2

3 5 405,3 0,106 2

4 62 450,8 10,1

1 -10 241,8 2

Los pasos a seguir para averiguar el volumen barrido son los siguientes:

a. Producción frigorífica específica neta (qom):

También llamado efecto refrigerante por unidad de masa. Representa la

cantidad de calor que se capta en el evaporador por cada Kg de refrigerante

que circula por él. Es la diferencia de entalpías entre los puntos de salida y

entrada del refrigerante al evaporador, es decir, los puntos 2 y 1 del diagrama:

Como vemos, en el cálculo del qom se incluye el recalentamiento útil ya que es

calor que se capta dentro del recinto refrigerado. En nuestra instalación:

qom= h2-h1= 396,8 – 241,8 = 155 Kj/Kg.

qom= h2-h1

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b. Caudal másico de refrigerante (Cm):

Es la cantidad de refrigerante (Kg/hora) que debe circular por el evaporador

para producir la potencia frigorífica que se necesita. El responsable de hacer

circular esa cantidad de refrigerante es el compresor y debe tener unas

dimensiones adecuadas para ello. El caudal másico Cm es el cociente entre la

potencia frigorífica de la instalación (Pf), que se obtiene mediante cálculo de las

cargas térmicas y la producción frigorífica específica (qom).

En nuestro ejemplo la potencia frigorífica Pf = 5 Kw = 18000 Kj/h

Cm = 1800/155 = 116,1 Kg/h

c. Volumen de refrigerante aspirado por el compresor (Va):

En el punto anterior hemos calculado el caudal másico que debe circular por la

instalación. Sin embargo el compresor es una máquina volumétrica y por lo

tanto para poder seleccionarlo, necesitamos conocer los m³ /hora de

refrigerante que deben mover en las condiciones de funcionamiento. El caudal

volumétrico que aspira el compresor depende del volumen específico que

tenga el gas en el punto de aspiración (punto 3 del diagrama). Cuanto mayor

es el volumen específico del gas mucho peor para la instalación ya que el

compresor debería tener más cilindrada para mover el mismo caudal másico de

refrigerante. Uno de los fenómenos que más influye en el aumento del volumen

específico es el recalentamiento. A medida que aumenta este, también lo hace

el volumen específico del gas aspirado y esto implica que el compresor debe

tener mayor cilindrada para poder generar la misma producción frigorífica.

Para conocer el volumen aspirado (Va), debemos tomar el dato del volumen

específico del vapor en el punto de aspiración (punto 3).

En el ejemplo: Va = 116,1 Kg/h•0,106 m3/Kg.; Va = 12,3 m3/h

d. Volumen barrido (Vb): También denominado volumen desplazado, se puede

definir como el volumen de refrigerante que el compresor es capaz de mover

en la unidad de tiempo. Depende de las características constructivas del

compresor, es decir, de la capacidad de sus cilindros (cilindrada) y de la

velocidad de giro del motor. Es por lo tanto, el caudal teórico que podría mover

el compresor. Este dato es el que aparece en los catálogos de los fabricantes y

es con el que se debe seleccionar el compresor.

Va (m3/h)= Cm (Kg/h)• Vesp (m3/Kg)

Cm (Kg/h)=Pf (Kj/h)/qom (Kj/Kg) = Pf/ (h1-h2)

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C: cilindrada en dm3

N: velocidad de giro del motor en r.p.m.

Sin embargo el rendimiento volumétrico (ηv) de los compresores no es del

100%, debido a ello, mueven menos volumen de refrigerante del que

teóricamente podrían mover por la capacidad de sus cilindros. Para facilitar la

comprensión ponemos un ejemplo: imaginemos que una instalación requiere

que por el punto de aspiración circule un caudal de refrigerante Va = 300 m3/h.

Si elegimos un compresor de los catálogos que proporcione un Vb =300 m3/h

nos estaremos quedando cortos ya que, como hemos dicho, el rendimiento

volumétrico nunca es del 100%.Siempre se cumple Vb≥ Va .Por lo tanto es

necesario colocar un compresor de mayor tamaño, que aspire un volumen

teórico Vb, para que en la realidad sea capaz de aspirar el volumen de

refrigerante Va que llega al punto de aspiración. El rendimiento volumétrico

viene dado por la expresión de ella podemos obtener el volumen barrido:

ηv está muy influenciado por la relación de compresión (τ), sobre todo en los

compresores de pistón, de forma que a medida que aumenta (τ) disminuye el

rendimiento volumétrico y por lo tanto es peor para la instalación. Existe una

expresión que nos permite calcular de manera aproximada el rendimiento

volumétrico, a partir de:

ηv = 1 – 0,05•τ

τ: relación de compresión;

τ= Pk/Po

Siguiendo con el ejemplo planteado, lo primero que debemos hacer es calcular

la relación de compresión:

τ= Pk/Po = 10,1/2 = 5,05

El rendimiento volumétrico de nuestro compresor será:

ηv = 1 – 0,05*τ= 1 – 0,05 * 5,05 = 0,75

El volumen barrido que debe tener para aspirar un Va = 12,3 m3 /h.

Vb = Va/ηv = 12,3 m3/h / 0,75 = 16,4 m3/h

Es decir para hacer circular 12,3 m3/h en la instalación el compresor debe ser

capaz de mover 16,4 m3/h.

Vb (m3 /h) = C · N · 0,06

Vb=Vc/ ηv ηv=Va/Vb

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Potencia teórica para la compresión (Pt): Para poder determinarla debemos

conocer el equivalente calórico del trabajo de compresión (qcm), que se calcula por la

diferencia de entalpías entre la descarga del compresor y la aspiración

Esto es por cada Kilogramo de refrigerante, como conocemos el caudal másico de

refrigerante que circula por el circuito (Cm), la potencia teórica que debe tener el

compresor será:(en Kj /hora)

En nuestro ejemplo:

qcm = 450,8 – 405,2= 45,6 Kj/Kg

Pt = 45,6 Kj/Kg * 116,1 Kg/h;

Pt = 5294,1 Kj/h = 1,47Kw.

qcm =( Kj/Kg.) = (h4 – h3)

Pt = qcm (Kj/Kg) • Cm (Kg/h)

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Potencia real para la compresión: En teoría el proceso de compresión se produce a

entropía constante, sin embargo en realidad no es así. Esto conduce a que la

temperatura de descarga así como la potencia absorbida sean mayores

De lo anterior se deduce que el rendimiento termodinámico del compresor, también

llamado rendimiento indicado ( ηi), no es nunca del 100%. Por lo que la potencia que

debe tener el compresor en la realidad para realizar este trabajo debe ser un poco

mayor.

Rendimiento indicado:

Se puede considerar que el rendimiento indicado es bastante aproximado al

rendimiento volumétrico.ηi≈ ηv, calculado anteriormente. La potencia real para la

compresión será:

En el ejemplo:

Pr = 1,47/0,75= 1,96 Kw

Potencia del motor eléctrico del compresor (P):

Es aquella que debe tener el motor eléctrico para que el compresor que arrastra

proporcione la potencia frigorífica prevista. Si eligiéramos el motor con la potencia

teórica nos quedaríamos cortos y no sería capaz de hacer funcionar la instalación de

acuerdo a lo previsto. Esto es así porque existen una serie de pérdidas, que hacen

que el rendimiento del motor no sea del 100%. Las pérdidas más importantes a tener

en cuenta son:

Pérdidas mecánicas: En todos los compresores hay pérdidas mecánicas ocasionadas

por rozamientos internos entre piezas, transmisiones, etc. que hacen que el

rendimiento mecánico ( ηm ) no sea del 100%. El rendimiento mecánico lo debe dar el

fabricante y esta en torno al 85 – 90 %, es decir ηm= 0,85 – 0,9.

ηi = (h4´ – h3) / (h4 – h3)

Pr = Pt/ ηi

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Pérdidas eléctricas: Los motores eléctricos también tienen pequeñas pérdidas y por lo

tanto su rendimiento, aunque es alto, no es del 100%. El rendimiento de un motor

eléctrico (ηe) suele estar en torno al 95 %, por lo que ηe= 0,95, aunque lo debe dar el

fabricante. Conociendo estas pérdidas podemos determinar la potencia que debe

tener el motor eléctrico que mueve el compresor

Para nuestro ejemplo:

P = Pr/ (ηm* ηe)= 196/(0,9*0,95) = 2,29 Kw

Normalmente expresado en CV, recordar que 1CV = 1HP = 746 w

luego P = 3,06 CV

P = Pr/ (ηm* ηe)

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SELECCIÓN DEL COMPRESOR:

Una vez hemos hecho el estudio teórico del compresor, el siguiente paso es elegir el

modelo que mejor se adapte a los requerimientos de nuestra instalación. Este proceso

se debe realizar con ayuda de las tablas que elaboran los fabricantes donde se indican

las características de todos los modelos de compresor que ellos construyen. Algunos

fabricantes disponen de programas informáticos que nos permiten una fácil selección

del compresor, aunque es muy conveniente saber elegir el modelo a través de los

catálogos y por eso se va a poner un ejemplo de selección utilizando estos. Siguiendo

el ejemplo que estábamos realizando, para esa instalación debemos elegir un

compresor que tenga las siguientes características:

i. Ser de media temperatura (Te = -10 ºC)

ii. Mueva un caudal másico de refrigerante de Cm = 116,1 Kg/h.

iii. Con volumen barrido Vb = 16,4 m3/h

iv. Potencia frigorífica de 5 Kw

v. Potencia del motor eléctrico 3,06 CV

En la siguiente tabla tenemos los datos más importantes que podemos encontrar en

un catálogo de compresores semiherméticos de pistones de cualquier fabricante:

Modelo Rendimientos (W) según Tª de evap

(Tc = 50ºC)

Vb

m3 /h

Potencia

CV

Refrigerante

A 5500 4280 3100 2000 16,2 3 R134a

B 5860 4500 3500 2500 18 3 R134a

C 7600 5700 4760 3400 21 4 R134a

Tabla 5: tabla ejemplo para selección de compresores.

Como vemos el modelo A nos da Vb = 16,2 m 3/h lo que es insuficiente para

nuestras necesidades. Recurrimos el siguiente, el modelo B que nos da un Vb =

18m3 /h, a priori, más que suficiente. Por lo tanto elegimos este modelo. Si nos

fijamos en la potencia frigorífica que da a -10ºC es de Pf = 4,5 Kw, que en principio

parece inferior a los 5 Kw que necesitamos. Si nos fijamos el la tabla de datos de

compresores, esta potencia la ofrece condensando a 50ºC mientras que nuestra

instalación lo hace a 40ºC (mucho más favorable). Debemos comprobar que da

potencia frigorífica suficiente con nuestras condiciones de funcionamiento (-10/+40),

para ello procedemos de forma inversa a como hemos calculado el volumen barrido

(Vb), es decir, partiendo del volumen barrido del compresor que hemos elegido,

determinaremos la potencia frigorífica que produce en nuestras condiciones de

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funcionamiento: El volumen barrido del modelo B es Vb = 18 m 3 /h El rendimiento

volumétrico de nuestra instalación es de ηv = 0,75; por lo que:

Va = Vb * ηv; Va = 13,5 m 3/h

El volumen específico en el punto de aspiración era de: Vesp = 0,106 m3 /Kg; con lo

que el caudal másico de refrigerante que mueve el compresor será de:

Cm = Va/ Vesp = 13,5 / 0,106; Cm = 127,35 Kg/h

Conociendo el caudal másico y la producción frigorífica específica podemos

determinar la potencia frigorífica que nos proporcionará el compresor modelo B en

nuestras condiciones de funcionamiento:

Pf = Cm * qom = 127,35Kg/h * 155Kj/Kg = 19738,25 Kj/h;Pf = 5,48 Kw

Lo que implica que el modelo B es válido, nos da un poco más de potencia de la que

necesitamos, hecho a tener en cuenta en el cálculo del evaporador.

Otras características del compresor a considerar son:

• Potencia del motor eléctrico: en el catálogo nos dicen que es de 3 CV lo que equivale

a 2,2 Kw. Nuestros cálculos preveían que la potencia del motor debería ser de

P = 2,29 Kw. Por lo tanto es adecuado.

•El motor eléctrico es trifásico 3 x 400 V.

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A continuación se muestran extractos del catálogo de compresores ISE donde se

muestra con que tipo de información nos vamos a encontrar para seleccionar nuestro

compresor dependiendo del tipo de compresor y el fabricante.

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Otra manera fácil de elegir el compresor es con la ayuda de medios informáticos a

continuación se muestra el resultado de dos de ellos a modo de ejemplo.

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