CCáálculo de Cortocircuitoslculo de Cortocircuitos

Pablo Medina Cofré

Motivación

• Un sistema eléctrico está expuesto a:

– Caídas de rayo.

– Accidentes.

– Actos vandálicos.

– Otros eventos naturales.

• Lo anterior lleva al sistema a operar

fuera de un punto nominal de operación

Motivación (II)

• La selección de elementos de control y

protección debe ser realizada

considerando lo anterior:

– Fusibles.

– Interruptores.

– Relés.

Objetivos

• Calcular los valores de corriente y voltaje bajo fallas:

– Cortocircuitos balanceados.

– Cortocircuitos desbalanceados.

• Introducir los conocimientos básicos para elección de elementos de protección.

• Conocer técnicas para disminuir los efectos de las fallas en sistemas eléctricos.

Cortocircuitos balanceados

• Transitorio en líneas

de transmisión

• Supuestos:

– Circuitos alimentados

por fuente ideal de

voltaje

– Línea opera en vacío

– Capacitancia es

despreciada

( )2Vsen tω α+

XR

Transitorios en L.T.

• Máximo de Icc corresponde al primer peak

( ) ( )( )2 2 R tL

V VI sen t sen e

Z Zω α θ θ α

−= + − + −

( ) ( ) ( )2 2 2

2V V V

I sen sen cosZ Z Z

θ α θ α α= − + − ≈

2 2Imax

V

Z=

Transitorios en L.T.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

Tiempo [s]

Corr

iente

[p.u

.]

Corrientes de cortocircuito

Iccs

Icct

Icc

Cortocircuito en máquinas

sincrónicas

• Si se hace una prueba de cortocircuito, se

“observa” lo siguiente:

0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7-2 0

-1 5

-1 0

-5

0

5

1 0

1 5

2 0

Tie m p o [ s ]

Corr

iente

[p.u

.]

C o rrie n te d e c o rt o c irc u it o e n a rm a d u ra d e m á q u in a s in c ró n ic a

Ic c

Cortocircuito en máquinas

sincrónicas

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Tiempo [s]

Corr

iente

[p.u

.]

Corriente de cortocircuito en armadura de máquina sincrónica

2

''2

''2

g

d

g

d

g

d

EoaI

X

EobI

X

EocI

X

=

=

=

c

b

a

Cortocircuito en máquinas

sincrónicas

Fuente: White paper de Cummins Power Generation

2

''2

''2

g

d

g

d

g

d

EoaI

X

EobI

X

EocI

X

=

=

=

Cortocircuito bajo carga

• Sólo se hará una introducción a este tema.

• Pasos a seguir:

– Obtener la solución de un flujo de potencia

– Usando reactancias transitorias y subtransitorias, determinar las femscorrespondientes.

– Calcular los voltajes y corrientes en el punto de falla mediante técnicas de análisis de redes (eq. Thevenin)

Cortocircuito bajo carga

' '

'' ''

dg

dg

jX I VE

jX I VE

α

α

= + ∠

= + ∠

Cortocircuito en grandes sistemas

• Se suelen hacer las siguientes simplificaciones:

– El voltaje prefalla en todas las barras es 1[p.u.]

– Las corrientes prefalla son cero (sistema sin carga)

• La consecuencia de lo anterior:

– Todas las fems tienen igual ángulo y magnitud 1. Se suele tomar ángulo igual a cero.

Ejemplo numérico

1T1G1

1T2

Motores

52JA

52JE

52JC

52JD52JB

Generador:

25MVA, 11 kV, Xd’’=20%

T1:

66/11 kV, 25MVA, Xt=10%

T2:

66/6,6 kV, 25MVA, Xt=10%

Motores:

5MVA, 6.6kV, Xd’’=25% Xd’=30%

Calcular:

a) Corriente subtransitoria en el punto de falla

b) Corriente subtransitoria en el 52JE

c) Corriente máxima “momentanea” en el 52JE

d) Corriente a interrumpir por el 52JE en el quinto ciclo

Línea:

66 kV, X=15%, Sb=25MVA