CLASIFICACION DE LAS MAQUINAS DE TURING

Máquina de Turing Multicinta

En este modelo, la máquina de Turing tiene k cintas, infinitas en ambos sentidos, y k cabezales de L/E. Sólo hay una entrada de información, en la primera cinta. Los tres pasos asociados a cada transición son ahora:

·         Transición de estado,

·         Escribir un símbolo en cada una de las celdas sobre las que están los cabezales de L/E.

·         El movimiento de cada cabezal es independiente y será R, L ó NADA (Z).

Máquina de Turing No Determinista

Es una Máquina de Turing con cinta limitada a la izquierda, que se caracteriza por que a partir de un estado y un símbolo puede haber diferentes transiciones,

El número de transiciones asociado a cada para estado/símbolo SIEMPRE ES FINITO.

Máquina de Turing Multidimensional

En este modelo la cinta es un array de k dimensiones de celdas, infinito en las 2k direcciones posibles. Dependiendo del estado y del símbolo leído, hay una transición que difiere de las de la Máquina de Turing unidimensional en que el movimiento puede ser en cualquiera de las 2k direcciones existentes. Se considera que la entrada está sobre un eje, y que la posición inicial del cabezal está ajustada a la izquierda de esa entrada.

Máquina de Turing con Múltiples Cabezales

Tiene k cabezales de L/E, como la multicinta, pero con una sola cinta. Los cabezales operan todos de forma independiente. Como en las Máquinas de Turing multicinta, se admiten movimientos L, R ó Z.

Máquina de Turing Offline

Es un caso particular de las Máquinas de Turing multicinta: tienen una cinta especial de sólo lectura en la que el cabezal, que sólo puede moverse hacia la derecha, no puede moverse de la zona delimitada por una par de símbolos especiales.

Máquina de Turing con movimiento "stay" o "esperar"

La función de transición de la MT sencilla esta definida por δ :Q x Γ → Q x Γ x {L, R}, la cual puede ser modificada como δ: Q x Γ → Q x Γ x {L, R, S} . Donde S significa "permanecer" o "esperar", es decir no mover el cabezal de lectura/escritura. Por lo tanto δ(q, σ ) = (p, σ’, S) significa que se pasa del estado q al p, se escribe σ’ en la celda actual y la cabeza se queda sobre la celda actual.

Máquina de Turing con cinta infinita a ambos lados

Esta modificación se denota al igual que una MT sencilla, lo que la hace diferente es que la cinta es infinita tanto por la derecha como por la izquierda lo cual permite realizar transiciones iniciales como δ(q0, x) = (q1, y, L).

Máquina de Turing con cinta multipista

Es aquella que mediante la cual cada celda de la cinta de una máquina sencilla se divide en subceldas. Cada subcelda es capaz de contener símbolos de la cinta. La cinta tiene cada celda subdividida en tres subceldas. Se dice que esta cinta tiene múltiples pistas puesto que cada celda de esta máquina de Turing contiene múltiples caracteres, el contenido de las celdas de la cinta puede ser representado mediante n-tuplas ordenadas. Los movimientos que realice está máquina dependerán de su estado actual y de la n-tupla que represente el contenido de la celda actual. Cabe mencionar que posee un solo cabezal al igual que una MT sencilla.

Máquinas de Turing multidimensionales

Una MT multidimensional es aquella cuya cinta puede verse como extendiéndose infinitamente en mas de una dirección, el ejemplo mas básico sería el de una máquina bidimensional cuya cinta se extendería infinitamente hacia arriba, abajo, derecha e izquierda.

En esta modificación de la MT también se agrega dos nuevos movimientos del cabezal {U,D} (es decir arriba y abajo). De esta forma la definición de los movimientos que realiza el cabezal será {L,R,U,D}.

Máquina Universal de Turing

Una máquina de Turing computa una determinada función parcial de carácter definido, y unívoca, definida sobre las secuencias de posibles cadenas de símbolos de su alfabeto. En este sentido se puede considerar como equivalente a un programa de ordenador, o a un algoritmo. Sin embargo es posible realizar una codificación de la tabla que representa a una máquina de Turing, a su vez, como una secuencia de símbolos en un determinado alfabeto; por ello, podemos construir una máquina de Turing que acepte como entrada la tabla que representa a otra máquina de Turing, y, de esta manera, simule su comportamiento.

En 1947, Turing indicó: Se puede demostrar que es posible construir una máquina especial de este tipo que pueda realizar el trabajo de todas las demás. Esta máquina especial puede ser denominada máquina universal.

Esta fue, posiblemente, la idea germinal del concepto de Sistema Operativo, un programa que puede, a su vez, ejecutar en el sentido de controlar otros programas, demostrando su existencia, y abriendo camino para su construcción real.

Con esta codificación de tablas como cadenas, se abre la posibilidad de que unas máquinas de Turing se comporten como otras máquinas de Turing. Sin embargo, muchas de sus posibilidades son indecidibles, pues no admiten una solución algorítmica. Por ejemplo, un problema interesante es determinar si una máquina de Turing cualquiera se parará en un tiempo finito sobre una determinada entrada; problema conocido como Problema de la parada, y que Turing demostró que era indecidible. En general, se puede demostrar que cualquier cuestión no trivial sobre el comportamiento o la salida de una máquina de Turing es un problema indecidible.

Máquina de Turing Cuántica

En 1985, Deutsch presentó el diseño de la primera Máquina Cuántica basada en una máquina de Turing. Con este fin enunció una nueva variante la tesis de Church dando lugar al denominado "Principio de Church-Turing-Deutsch".

La estructura de una máquina de Turing cuántica es muy similar a la de una máquina de Turing clásica. Está compuesta por los tres elementos clásicos:

• Una cinta de memoria infinita en que cada elemento es un QuBit

• Un procesador finito

• Un cursor

El procesador contiene el juego de instrucciones que se aplica sobre el elemento de la cinta señalado por el cursor. El resultado dependerá del QuBit de la cinta y del estado del procesador. El procesador ejecuta una instrucción por unidad de tiempo.

La cinta de memoria es similar a la de una máquina de Turing tradicional. La única diferencia es que cada elemento de la cinta de la máquina cuántica es un QuBit. El alfabeto de esta nueva máquina está formado por el espacio de valores del QuBit.

El cursor es el elemento que comunica la unidad de memoria y el procesador. Su posición se representa con una variable entera.