REPLANTEO DE VIASREPLANTEO DE VIASCCáátedra 1266tedra 1266

CARACAS, DICIEMBRE 2010CARACAS, DICIEMBRE 2010

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAUNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVILESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

Prof.: Prof.: Juan J. Machado O. Juan J. Machado O. Prof.: Prof.: VictorVictor VilachVilacháá

Alineamiento de una Alineamiento de una viaviaEn su forma mEn su forma máás simplificada, el alineamiento en planta de s simplificada, el alineamiento en planta de una una viavia consiste en una serie de tramos rectos (tangentes) consiste en una serie de tramos rectos (tangentes) conectados por curvas circulares.conectados por curvas circulares.Las curvas circulares son, entonces, los arcos de cLas curvas circulares son, entonces, los arcos de cíírculo rculo que forman la proyeccique forman la proyeccióón horizontal de las curvas n horizontal de las curvas empleadas para unir dos tangentes consecutivas.empleadas para unir dos tangentes consecutivas.

Alineamiento de una vAlineamiento de una vííaa

Si bien el eje definido en Si bien el eje definido en los planos constituye un los planos constituye un elemento continuo, su elemento continuo, su replanteo se ejecuta replanteo se ejecuta materializando una cierta materializando una cierta cantidad finita de puntos.cantidad finita de puntos.

Para definir en terreno un Para definir en terreno un alineamiento recto basta, alineamiento recto basta, al menos teal menos teóóricamente, ricamente, el replanteo de dos el replanteo de dos puntos.puntos.

Alineamiento de una vAlineamiento de una vííaa

Para definir Para definir adecuadamente los adecuadamente los elementos curvos se elementos curvos se requerirrequeriráá una una sucesisucesióón de puntos, n de puntos, cuyo distanciamiento cuyo distanciamiento serseráá funcifuncióón del radio n del radio de curvatura del de curvatura del elemento.elemento.

Sistemas de Replanteo de una Obra VialSistemas de Replanteo de una Obra Vial

BBáásicamente pueden darse dos situaciones dependiendo sicamente pueden darse dos situaciones dependiendo de la localizacide la localizacióón del trazado respecto del sistema de n del trazado respecto del sistema de transporte de coordenadas (STC), materializado en el transporte de coordenadas (STC), materializado en el terreno en la etapa de anteproyecto:terreno en la etapa de anteproyecto:

a) Que no exista un STC materializado en el terreno o que a) Que no exista un STC materializado en el terreno o que este se encuentre muy distante del trazado de la veste se encuentre muy distante del trazado de la víía.a.

b) Cuando existe un STC la estructura general del eje se b) Cuando existe un STC la estructura general del eje se replantearreplantearáá desde estaciones de dicho STC y la desde estaciones de dicho STC y la densificacidensificacióón del eje podrn del eje podráá ejecutarse a partir de la ejecutarse a partir de la estructura general ya replanteada, en especial en el caso estructura general ya replanteada, en especial en el caso de las rectas, o bien, desde las estaciones del STC.de las rectas, o bien, desde las estaciones del STC.

TTéécnica de replanteocnica de replanteo

•• Un replanteo comienza por la fijaciUn replanteo comienza por la fijacióón e identificacin e identificacióón de n de una serie de estaciones o una serie de estaciones o bases de apoyo en el terreno bases de apoyo en el terreno (red primaria) la cual a su vez se completar(red primaria) la cual a su vez se completaráá con otra mas con otra mas extensa e identificada con las transformaciones a realizar extensa e identificada con las transformaciones a realizar (red secundaria), desde esta se proyectaran los puntos de (red secundaria), desde esta se proyectaran los puntos de posiciposicióón y retn y retíícula, que son los que se corresponden ocula, que son los que se corresponden oconforman la geometrconforman la geometríía de la obra en cuestia de la obra en cuestióón.n.

Bases de Replanteo: caracterBases de Replanteo: caracteríísticas y requerimientossticas y requerimientos

•• Lugares despejados y de buena visibilidadLugares despejados y de buena visibilidad

•• En zonas de la obra que vayan a estar sujetas a pocas En zonas de la obra que vayan a estar sujetas a pocas incidenciasincidencias

•• Que permitan una proyecciQue permitan una proyeccióón sobre la obra a realizar lo n sobre la obra a realizar lo mas amplia posible.mas amplia posible.

•• FFááccilmenteilmente accesibles dado que puede influir en el accesibles dado que puede influir en el rendimiento en el caso de tener que hacer traslados de rendimiento en el caso de tener que hacer traslados de una base a otra.una base a otra.

•• QQueue tengan una buena proyeccitengan una buena proyeccióón sobre el entorno, a n sobre el entorno, a fin de poder posicionar la mayor cantidad de puntos fin de poder posicionar la mayor cantidad de puntos desde una misma base, ello para aumentar el desde una misma base, ello para aumentar el ííndice de ndice de eficacia y rendimiento en el replanteoeficacia y rendimiento en el replanteo

TETE

TSTS

CLCL

LcLc

Elementos BElementos Báásicos de la Curvasicos de la Curva

(TE)(TS)

Este gráfico permite entender los métodos de replanteo a ser explicados seguidamente

Replanteos de curvas con Replanteos de curvas con cinta mcinta méétricatrica

•• Por coordenadas sobre la Por coordenadas sobre la tangente tangente -- CINTA METRICACINTA METRICA

En la modalidad de arco fijo, En la modalidad de arco fijo, dividir el dividir el áángulo central (ngulo central (∆∆) en partes iguales) en partes iguales, se , se calculan ordenadas y abscisas sobre la calculan ordenadas y abscisas sobre la tangente (TE) y luego se reproducen en tangente (TE) y luego se reproducen en el terreno, la sucesiel terreno, la sucesióón de puntos que n de puntos que definen a la curva pedida. Se usa en definen a la curva pedida. Se usa en curvas de radio pequecurvas de radio pequeñño y lao y la TE debe TE debe replantearse antes.replantearse antes.

Para el caso del punto PPara el caso del punto P11::

XXP1 P1 = R * sen = R * sen αα11YYP1 P1 = R * (1= R * (1--cos cos αα11))

Lo anterior se repite para los puntos Lo anterior se repite para los puntos restantes.restantes.

oo

PP

XXpp

YYpp

TETE

TETE

Al usar cinta mAl usar cinta méétrica, solo se aplica en curvas de radio muy trica, solo se aplica en curvas de radio muy pequepequeñño. Se establece en el punto de Tangencia un sistemao. Se establece en el punto de Tangencia un sistemade coordenadas, desde el cual se replantean las distancias de coordenadas, desde el cual se replantean las distancias XiXi, , YiYi (calculadas con (calculadas con αα tomado deltomado del plano), usando la cinta plano), usando la cinta mméétrica.trica.Con el teodolito en TE y orientado en O, se fija una lCon el teodolito en TE y orientado en O, se fija una líínea TEnea TE--PI, PI, perpenducularperpenducular a Oa O--TE para fijar los ejes de replanteoTE para fijar los ejes de replanteo

PIPIPIPI

Replanteos de curvas con Replanteos de curvas con cinta mcinta méétricatrica

•• Por coordenadas sobre la Por coordenadas sobre la cuerdacuerda

Al igual que sobre la tangente, se Al igual que sobre la tangente, se pueden situar coordenadas sobre la pueden situar coordenadas sobre la cuerda cuerda TETE--TSTS en la que la coordenada en la que la coordenada de cualquier punto P (Xde cualquier punto P (XPP, , yyPP) seria:) seria:

xxPP==OO’’AAyyPP==OO’’BB = OB= OB--OOOO´́

y por tanto:xxPP = R * sen = R * sen ββyyPP= R * cos = R * cos ββ –– R * cos (R * cos (∆∆ /2/2))

∆ es el ángulo central de la curva y es conocido. R= radio de la curva circular, dato.ββ = var= varíía para cara punto a replantear.a para cara punto a replantear.

Se genera un Sistema de Coordenadas con origen en Se genera un Sistema de Coordenadas con origen en OO´́ y valores de x positivos a la derecha y negativos a y valores de x positivos a la derecha y negativos a la izquierda o viceversa. El signo estla izquierda o viceversa. El signo estáá determinado determinado por el signo del por el signo del áángulo (ngulo (∆∆). Para el gr). Para el grááfico anterior:fico anterior:Para el punto Q, Para el punto Q, XqXq es positivaes positivaPara el punto P, Para el punto P, XpXp es negativaes negativa

QQ

TETETSTS

∆∆

Replanteos de curvas circulares Replanteos de curvas circulares con teodolito y con teodolito y distanciometrodistanciometro

Por Por áángulos tangenciales ngulos tangenciales y desarrollos sucesivosy desarrollos sucesivos

Dividido el arco (Dividido el arco (∆∆) en n ) en n partes iguales (partes iguales (TETE--P1,P1,P1P1--P2, P2, P2P2--P3, P3, etcetc) se calcula la ) se calcula la longitud de la cuerda longitud de la cuerda correspondiente correspondiente LL, y dado , y dado que el que el áángulo tangencial ngulo tangencial ((αα/2/2) ) siempre es medido siempre es medido hacia el centro, situados en hacia el centro, situados en el punto de tangencia TE, el punto de tangencia TE, orientamos con el centro Oorientamos con el centro O

((contcont…….).)TETE

PIPI

LLLL

LL

Replanteos de curvas circulares Replanteos de curvas circulares con teodolito y con teodolito y distanciometrodistanciometro

Por Por áángulos tangenciales y ngulos tangenciales y desarrollos sucesivosdesarrollos sucesivos((contcont……))

y sobre la perpendicular a la y sobre la perpendicular a la tangente colocamos el tangente colocamos el áángulo ngulo medio respectivo medio respectivo ((αα/2)/2), , 2 2 ((αα/2)/2), , 33 ((αα/2)/2) ,etc), y ,etc), y sobre sobre esta direcciesta direccióón marcamos con n marcamos con distancidistancióómetrometro la cuerda la cuerda ll..

LL = 2R * sen= 2R * sen((αα/2)/2)

De esta forma el punto P1, se replantea De esta forma el punto P1, se replantea mediante coordenadas polares, usando el mediante coordenadas polares, usando el áángulo (ngulo (αα/2) y la /2) y la distanciadistancia L y L y estandoestando el el instrumentoinstrumento estacionadoestacionado en Ten T

PIPI

LLLL

LL

Replanteos de curvas circulares Replanteos de curvas circulares con teodolito y con teodolito y distanciometrodistanciometroPor coordenadas polares, Por coordenadas polares,

áángulos tangenciales y ngulos tangenciales y cuerdascuerdas

Se realiza mediante bisecciones Se realiza mediante bisecciones entre los entre los áángulos tangenciales ngulos tangenciales de cada punto de cada punto PPii, acumulativos , acumulativos y trazados desde la tangente de y trazados desde la tangente de entrada o salida entrada o salida TT y el centro de y el centro de la curva la curva OO..

llii = 2R * sen (= 2R * sen (ααii/2/2))

De esta forma el punto P1, se replantea De esta forma el punto P1, se replantea mediante coordenadas polares, usando el mediante coordenadas polares, usando el áángulo (ngulo (αα/2) y la /2) y la distanciadistancia L y L y estandoestando el el instrumentoinstrumento estacionadoestacionado en T.en T.

PIPI

Replanteos de curvas circulares Replanteos de curvas circulares con teodolito y con teodolito y distanciometrodistanciometro

Por cuerdas sucesivas o Por cuerdas sucesivas o polpolíígono inscritogono inscrito

Se divide la curva en un numero de partes Se divide la curva en un numero de partes iguales (iguales (∆∆/n). /n).

De esto resultarDe esto resultaráá un un áángulo central ngulo central αα para para cada punto a replantear. Luego, cada punto a replantear. Luego, estacionados en T y orientados con estacionados en T y orientados con ““PIPI””, , se fija el primer desvse fija el primer desvíío, que se realizaro, que se realizaráácon el con el áángulo ngulo αα/2/2. Luego, sobre esa . Luego, sobre esa direccidireccióón se medirn se mediráá la longitud de la la longitud de la cuerda cuerda LL y se colocary se colocaráá el punto el punto PP11..

Se cambia de estaciSe cambia de estacióón sobre el punto n sobre el punto PP11, , y se mide nuevamente el y se mide nuevamente el áángulo ngulo αα a partir a partir de la extenside la extensióón de la cuerda anterior (Tn de la cuerda anterior (T--PP11) midiendo luego en esa direcci) midiendo luego en esa direccióón la n la cuerda cuerda LL para el segundo punto, y aspara el segundo punto, y asíísucesivamente.sucesivamente.

T = TET = TETT´́ = TS= TS

Replanteos de curvas circulares Replanteos de curvas circulares con teodolito y con teodolito y distanciometrodistanciometro

Por cuerdas sucesivas o Por cuerdas sucesivas o polpolíígono inscritogono inscrito((contcont……))

Este mEste méétodo tiene su principal todo tiene su principal aplicaciaplicacióón en el desarrollo de una n en el desarrollo de una curva cuando el camino es muy curva cuando el camino es muy cerrado.cerrado.

T = TET = TETT´́ = TS= TS

Replanteos de curvas circulares Replanteos de curvas circulares con teodolito y con teodolito y distanciometrodistanciometro

Por intersecciPor interseccióón n angular (Bisecciangular (Biseccióón)n)

Para ello se sitPara ello se sitúúan dos an dos teodolitos uno en la teodolitos uno en la tangente de entrada y tangente de entrada y otro en la tangente de otro en la tangente de salida. salida.

La tangente de entrada La tangente de entrada y de salida deben haber y de salida deben haber sido replanteadas sido replanteadas previamente.previamente.

((contcont……)) T = TET = TETT´́ = TS= TS

Replanteos de curvas circulares Replanteos de curvas circulares con teodolito y con teodolito y distanciometrodistanciometro

Por intersecciPor interseccióón n angular (Bisecciangular (Biseccióón)n)

el mel méétodo esttodo estáá basado basado en la relacien la relacióón que se n que se establece en la establece en la circunferencia entre circunferencia entre áángulos que abarcan el ngulos que abarcan el mismo arco, cuando el mismo arco, cuando el áángulo tiene su vngulo tiene su véértice rtice en la circunferencia su en la circunferencia su valor es la mitad del valor es la mitad del correspondiente con el correspondiente con el áángulo en el centro.ngulo en el centro.

T = TET = TETT´́ = TS= TS

ΔΔ/n=α

α/2

α/2

Replanteo de curva circ. EstaciReplanteo de curva circ. Estacióón Totaln Total

Desde bases de Desde bases de replanteo externas:replanteo externas:

TT´́ = TS= TST = TET = TE

Es el mEs el méétodo mtodo máás habituals habitual

el mel méétodo se lleva a cabo desde puntos externos a la curva circular. todo se lleva a cabo desde puntos externos a la curva circular. Se genera un Se genera un sistema de coordenadas polares desde cada base o punto de replansistema de coordenadas polares desde cada base o punto de replanteo externo.teo externo.