clase1_p1_s2
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5/7/12 1 Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos Elaborado por RV y MV 1 Modelo cuántico del átomo Contenido Modelo cuántico del átomo Elaborado por RV y MV Naturaleza dual del electrón Principio de incertidumbre 2
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estructura
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Teora cuntica y la estructura
electrnica de los tomos
Elaborado por RV y MV
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Modelo cuntico del tomo
Contenido
Modelo cuntico del tomo
Elaborado por RV y MV
Naturaleza dual del electrn Principio de incertidumbre
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El modelo de Bohr
E = - 13.6 eV (n=1) Estado basal o fundamental
Elaborado por RV y MV
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Louis de Broglie (1924) razon que si las ondas luminosas se comportan como una corriente de partculas (fotones), tal vez las partculas como los electrones tengan propiedades ondulatorias.
Por qu las energas del e- estn cuantizadas?
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Propuesta de de Broglie
v = velocidad del e-
m = masa del e-
Tomada de http://www.aip.org/history/newsletter/spring2003/photos-larger.htm
= h/mv = h/p
...Despus de que terminara la primera guerra mundial, pens en profundidad sobre los quanta y el dualismo onda-cospsculo...y fue entonces cuando tuve una sbita inspiracin, el dualismo onda-corpsculo de Einstein era un fenmeno absolutamente general que se extenda a toda la Naturaleza fsica de Broglie
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= h/mv
= 1.7 x 10-32 m = 1.7 x 10-23 nm
Calcula la longitud de onda de De Broglie (en nanmetros) asociada a una pelota de ping-pong de 2.5 g que viaja a una velocidad de 15.6 m/s
m en kg; h en Js; u en (m/s)
Elaborado por RV y MV
6 Adaptada de Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Qumica, R. Chang, Sptima Edicin.
=6.63x1034 J s
2.5x103kg( ) 15.6ms
=1.7x1032m
Imposible medir !
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DIFRACCIN
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Rayos X electrones
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El principio de incertidumbre
No es posible saber con precisin tanto la posicin como el momento lineal de un electrn en un tomo:
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x p > h4
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Supongamos que podemos determinar la posicin de un electrn con una precisin de 0.01 , esto es el 1% de un radio atmico tpico. El electrn se mueve con una velocidad de 106 m s-1. Comparemos el valor del momento del electrn con la incertidumbre de dicho valor.
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La incertidumbre en el momento del electrn es casi 450 veces mayor que el mismo momento!!!
n- Nmero cuntico principal
l nmero cuntico de momento angular
ml - nmero cuntico magntico
Modelo Atmico de Schdinger (1927)
U = Energa potencial; E= energa total ;
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Orbital y nmeros cunticos
n - nmero cuntico principal
l nmero cuntico de momento angular
ml - nmero cuntico magntico n=1,2,3,4
ml = -l ,..0,+ l l = 0, 1, 2,3 n-1
s p d f
El orbital se etiqueta: n,l,ml Elaborado por RV y MV
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Ejemplo: Cules son los valores de los nmeros cunticos l y ml cuando el nmero cuntico principal es 2?
Para n =2 El nmero cuntico l toma valores hasta n-1, es decir hasta 1, por lo que: l = 0, 1 (s, p)
Con estos nmeros, podramos etiquetar a los orbitales como: 2s o simplemente 2s y 2p o simplemente 2p.
Valores de ml : Cuando l = 0 ml =0 Cuando l = 1 ml = -1, 0, +1
As tenemos cuatro orbitales cuando n=2:
2s,0; 2p,-1 ; 2p,0 ; 2p,+1
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Ecuacin de onda de Schrdinger
En 1926 Schrdinger formul una ecuacin que describe el comportamiento y la energa de las partculas subatmicas
La ecuacin de Schrdinger:
1. Especifica los posibles estados de energa que puede ocupar el electrn en un tomo.
2. Identifica las respectivas funciones de onda que lo describen ().
La ecuacin de Schrdinger se resuelve analticamente para el tomo de hidrgeno, y debe resolverse con otros mtodos para tomos que tengan ms de un electrn. Al resolver esta ecuacin, surgen los NMEROS CUNTICOS.
La funcin de onda asociada al electrn se denomina ORBITAL
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