Universidad de los Andes

Facultad de Ingeniería

Valoración de Empresas

Método de Descuento de DividendosDiscounted Dividend Model (DDM)

ING0688 Instrumentos Financieros

Introducción

� En general un inversionista que compra una acción, para quedársela en el largo plazo solamenterecibe flujos de capital a través del pago de dividendos¹.

� Como los dividendos son menos volátiles que los ingresos y otros indicadores de retorno, elmétodo de descuento de dividendos es menos sensible a fluctuaciones de corto plazo que otrosmétodos de valorización.

� En general las empresas con mayores posibilidades de crecimiento son las que tienden a pagar� En general las empresas con mayores posibilidades de crecimiento son las que tienden a pagarmenos dividendos, ya que es más conveniente para las mismas retener utilidades y reinvertirlasaprovechando sus oportunidades de crecimiento.

� El método de valorización por descuento de dividendos sigue siendo efectivo aún cuando enciertos periodos las empresas decidan retener sus utilidades, ya que si estas utilidades sonreinvertidas efectivamente se deberían generar mayores dividendos en el futuro.

� ¹ Otra manera mediante la cual se puede generar un flujo de capital entre el accionista y laempresa es a través de la recompra de acciones por parte de la empresa. (¿Porque un empresadecide recomprar acciones?

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Condiciones para Usar el DDM

� La empresa a valorizar paga dividendos

� El directorio de la empresa tiene una política de dividendos establecida la cual es razonable y consistente con la rentabilidad de la empresa

� El inversionista toma un punto de vista no controlador (minoritario)

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Método de Descuento de Dividendos

1

11

1

1

1

10

)1()1()1( r

PD

r

P

r

DP

+

+=

++

+=

� Si un inversionista quiere comprar una acción, tenerla por un año y luego venderla

descuento deasa :r

1 ten acciónla de dividendo :D

1 ten acciónla de precio :P

0 ten acciónla devalor :

1

1

0

t

V

=

=

=

esperado Retorno1 01111 =−

+⇒−+

=PPDPD

r

ING0688 Instrumentos Financieros

n

n

tt

t

r

P

r

DP

)1()1(0

++

+=∑

� En general

Retorno de dividendos

Retorno por apreciación del

precio

esperado Retorno10

01

0

1

0

11 =−

+⇒−+

=P

PP

P

D

P

PDr

Método de Descuento de Dividendos

∑+

=t

t

t

r

DP

)1(0

� En general los analistas realizan estimaciones de Di para un periodo de 5-10 años y luego calculan el valor terminal de Pn.

� Si n → ∞

n

n

tt

t

r

P

r

DP

)1()1(0

++

+=∑

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∑+t r)1(

0

Metodología Para la Estimación de Dividendos Futuros

1. Estimar futuros dividendos, asignando un patrón de crecimiento a estos

- Usando Patrón constante (Gordon growth model)

- Usando dos etapas de crecimiento

- Usando tres etapas de crecimiento

2. Estimar un número finito de dividendo usando estados financieros e2. Estimar un número finito de dividendo usando estados financieros einformación de la empresa. El horizonte de estimación elegido representala visibilidad de las operaciones de la empresa, es decir representa elmáximo periodo en el cual se pueden proyectar con certeza las variablesrelevantes para el análisis.

- Luego de esto se debe estimar el valor residual usando 1) u otro método devalorización.

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25

30

35

40

Div

ide

nd

o (

$)

Crecimiento constante Crecimiento diferencial Crecimiento Cero

Crecimiento alto g1

Crecimiento bajo g2

Patrones de Crecimiento

7

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Div

ide

nd

o (

$)

Años

Patrones de Crecimiento (cont)

� En general estos modelos consideran que mantener el mismo patrón de crecimiento para unaempresa en el largo plazo es imposible, por lo que en general asumen distintos etapas decrecimiento de acuerdo a la madurez de la empresa.

1. Etapa de Crecimiento: En general etapas en esta fase de crecimiento participan en mercadosque se expanden rápidamente, tienen al márgenes y tasas de crecimiento extraordinarias enutilidad por acción. Dado que estas empresas por lo general invierten mucho en sus operaciones,los flujos a los accionistas tienden a ser muy pequeños. Cuando el mercado de la empresamadura o cuando las oportunidades de crecimiento atraen competidores, las tasas de crecimientodisminuyen.disminuyen.

2. Etapa de Transición: En esta etapa la empresa se encuentra en una transición hacia su madurezproductiva, por lo que su crecimiento disminuye ya que se ve presionada por su competencia(guerra de precios). En esta etapa el crecimiento de utilidades puede ser mayor que el promediopero en general se encuentra en declive hacia la tasa de crecimiento de la economía. Del mismomodo el requerimiento de capital disminuye en esta etapa, lo que se traduce en flujos de caja yposiblemente en el pago de dividendos.

3. Etapa de Madurez: En esta etapa la empresa llega a un equilibrio en el cual sus oportunidades deinversión igualan al costo de capital, ROE se acerca a costo del Equity y el crecimiento, pago dedividendos se estabilizan en niveles sostenibles en el largo plazo. Esta etapa en la cual el modelode Gordon presenta mayor utilidad.

8

Patrones de Crecimiento (cont)

� Crecimiento nulo Di=D

� Crecimiento constante Di+1=Di*(1+g)

r

D

r

DP

tt

=+

=∑)1(

0

gr

D

r

gDP

t

t

−=

+

+=∑

−

1

1

10

)1(

)1·((Modelo de Gordon)

9

� Crecimiento diferencial: Durante los T primeros años el dividendo crece auna tasa g1, y de T+1 crece a una tasa g2

grrP

tt

−=

+=∑0

)1(

( )

( ) ( )

( ) ( )

−

++

++

+

+−

−=

+

+++

+

+=

−

∞

+=

−−

=

−

∑∑

2

2

1

111

1

10

1

2

1

11

1

1

110

1·1··

1

1

1

11·

)1(

)1·()1·(

)1(

)1·(

gr

ggD

rr

g

gr

DP

r

ggD

r

gDP

T

TT

T

Ttt

TtTT

tt

t

* Los valores de Po son muy sensibles a r y g, por lo tanto al utilizar este modelo siempre es bueno realizar un análisis de sensibilidad

(Modelo de Gordon)

¿Crecimiento?

� Tenemos que:

Ut: Utilidades año t

� Suponiendo que:

tretenidas

tretenidas

U

t

tretenidas

t

1t

U tretenidast1t

retorno·U

U1

U

U

retorno · UUU

+=

+=

+

+

10

� Tenemos que:

tt

t

t

t

t

t

t

DgD

cteU

D

U

D

U

D

)·1()2

)1

1

2

2

1

1

+=

===

+

+

+

+

+

gU

U

t

t +=+ 11

¿Crecimiento? (cont)

� La razón entre la utilidad retenida y la utilidad se conoce como la tasa deretención

� Sabemos que el ROE equivale al retorno sobre el capital invertido(Utilidad/Patrimonio), así podemos usar el ROE histórico como el retornosobre las utilidades retenidas, así tenemos que:

U

11

ROE ·retención de Tasa

R·U

U11

t

tretenidas

=⇒

+=+

g

OEg

Ejemplo

� Una empresa con una política de dividendos estables y una tasa deretención histórica del 0% entrega un dividendo de $70 (el próximo año). loque representa el 100% de sus utilidades. En su lugar, se decide reinvertirel 50% de las utilidades.

a. ¿Cuál es el valor de las acciones de la empresa? (ROE =23% y costo de capital = 14%)

500$70

===∑D

P

12

b. ¿Cómo cambia el valor de la acciones de la empresa si esta cambia su política dedividendos y decide entregar sólo un 50% de sus utilidades?

c. ¿Cuál es el valor presente de la oportunidades de crecimiento?

500$14,0

70

)1(==

+=∑

tta

r

DP

400.1$115,014,0

35

%5,11%23%·50

=−

=

==

bP

g

900$=−= ab PPVPOC

Valor Presente de las Oportunidades de Crecimiento

� Sabemos que:

Utilidad = ROE x Equity

∆U=ROE x Utilidad Retenida

EPS=Utilidad / N°Acciones

� Si una empresa distribuye todas sus utilidades en dividendos (tasa de retención cero) estatendrá utilidades constantes a perpetuidad, así el valor presente de dicha perpetuidad será U/r(Donde U es la utilidad). Si definimos este valor U/r como el valor de la empresa concrecimiento 0, tenemos que:

VPOCr

EPSP +=0

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crecimiento 0, tenemos que:

Valor con g = 0 Valor presente de las oportunidades de

crecimiento

� Es muy importante notar que las dos componentes de esta ecuación pueden tenercaracterísticas de riesgo muy diferentes

� De tenemos que:

� Así la razón P/EPS depende de:

Razón Precio Utilidad

VPOCr

EPSP +=0

EPS

VPOC

rEPS

P+=

10

14

- El riesgo de la acción (rentabilidad requerida)

• A menor r, mayor P/EPS, a una acción de menor riesgo, se le exigirá una rentabilidadmenor)

- De las oportunidades de crecimiento

• A mayor VPOC, mayor P/EPS

- De factores contables

• Una empresa que utiliza el método LIFO reportará, en general, una EPS menor. Elloconducirá a una P/EPS mayor

Razón Precio Utilidad: Ejemplo

P0 ($) EPS ($) r (%) EPS / r(%) VPOC VPOC (%)

LAN 13.326 339 14,60% 2.322 11.004 82,6%

Inversiones Aguas Metropolitanas 740 61 10,08% 602 138 18,7%

15

Embotelladora Andina 2.309 114 12,28% 931 1.378 59,7%

Multi Foods 228 -0,05 13,23% 0 228 100,2%

La Polar 3.465 184 20,17% 914 2.551 73,6%

Habitat 480 81 9,18% 883 -403 -84,0%

Fuente: Bloomberg, la tasa de descuento fue calculada utilizando CAPM

Descuento de Dividendos: Fortalezas y Debilidades

� El modelo es útil a valorar empresas con crecimiento estable y políticasestables de pago de dividendos

� En general es muy usado en la valoración de índices

� El modelo es fácil de usar y sirve para comprender las relaciones entre valor� El modelo es fácil de usar y sirve para comprender las relaciones entre valorcrecimiento, tasa de descuento y razón de pago de dividendos.

� Provee una buena aproximación para el cálculo de la tasa de retornoesperada (asumiendo que los mercados son eficientes)

� El modelo de Gordon tiene aplicación directa y muy sencilla en valorizaciónde acciones preferenciales, ya que muchas veces estas poseen tasa fija dedividendos la cual tiene preferencia por sobre las acciones comunes

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Política de Dividendos

� Los dividendos son definidos por el directorio de la empresa, el cual define eldividendo que será entregado a cada accionista registrado a la fecha de registro deldividendo

� En general las compañías pagan dividendos trimestralmente (Disney 1999)

� Los dividendos también se pueden pagar en acciones (ej. Por cada 100 acciones, endividendos). Al hacer esto se reduce el precio por acción, la única diferencia entre unsplit de acciones y esta acción radica en que al convertir un dividendo en una acciónsplit de acciones y esta acción radica en que al convertir un dividendo en una accióncontablemente existe un traspaso entre la cuenta de utilidades retenidas y el Equityaportado por los accionistas, y en el caso de un split sólo disminuye el precio poracción (contable).

� Existen firmas que poseen planes de reinversión automático de dividendos, así almomento del pago de los dividendos ofrecen a los accionistas el cambio de dichodividendo por un cierto número de acciones de la empresa, en general el precio de laacción presenta un descuento en relación al precio de mercado.

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Política de Dividendos: Recompra de Acciones

� La principal diferencia para una firma entre la recompra de acciones y el pago dedividendos, es que estos últimos presuponen una política de largo plazo por parte dela empresa así la recompra de acciones no significa un compromiso de largo plazo.

� Desde el punto de vista de los inversionistas la recompra de acciones y los dividendosson percibidos diferentemente ya que estos elemento están sujetos a distintos tipo deimpuestos. Los dividendos imponen como cualquier otro ingreso, en cambio larecompra de acciones impone sólo por las ganancias de capital realizadas en larecompra de acciones impone sólo por las ganancias de capital realizadas en laventa.

� En general cuando una firma recompra parte de su capital, esta se compromete a novender estas acciones por un periodo de tiempo, así si la firma recompra pagandouna prima por sobre el precio de mercado esto puede ser interpretado como un señalpositiva para la acción.

* La recompra masiva de acciones por parte de una empresa puede ser utilizada cuando está últimaesta siendo victima de una adquisición hostil, así la empresa puede defenderse comprandoacciones para subir el precio de la acción y imposibilitar la adquisición.

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Política de Dividendos: Modelo de Litner

1. Las firmas tienen objetivos de pago de dividendos de largo plazo (compañíasmaduras con ingresos estables pagan más dividendos que las compañías encrecimiento)

2. Los administradores de las firmas se enfocan más en los cambios de dividendos, queen el valor absoluto de los mismos.

3. Los cambios en los dividendos siguen patrones sostenibles de largo plazo deingresos. Los cambios transitorios de ingresos por lo general no afectan a losdividendos.

4. Los administradores de las firmas son reacios a realizar cambios en dividendos quedespués puedan ser revertidos. Especialmente en caso de tener que revertir unaumento de dividendos.

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Política de Dividendos: Modelo de Litner (cont)

En general:

D = dividendo objetivo

D = (razón objetivo de pago de dividendos) x EPS (Earning per Share)

Luego:

D1-D0 = (razón objetivo de pago de dividendos) x EPS1 – D0

Si este fuera el caso los dividendos sólo cambiarían en relación con EPS, lo que NO sucede.

De este modo Lintner propone lo siguiente:

D1 – D0 = (tasa de ajuste) x (cambio objetivo)

D1 – D0 = (tasa de ajuste) x (razón objetivo de pago de dividendos x EPS1) – D0

20

Política de Dividendos: Modelo de Litner (cont)

Del modelo presentado anteriormente se pueden desprender que:

(1) Dt = a·T·EPSt + (1-a)·D (t-1)

(2) D (t-1) = a·T·EPS(t-1) + (1-a)·D (t-2)

Donde a es la tasa de ajuste y T es la razón objetiva de pago de dividendos.

21

De aquí se obtiene que:

Dt = a·T·EPSt + a·T·(1-a)·D (t-1) + a·T·(1-a)²·D (t-2)

De forma general se puede obtener que:

Dt = a·T·EPSt + a·T·(1-a)·D (t-1) + … + a·T·(1-a)^n·D (t-n)

De este modo se puede apreciar que el pago de dividendos hoy está intrínsecamente ligado a la política histórica de pago de dividendos de la firma.