SEMINARIO N 2 SISTEMAS DE POTENCIA ML 511 Gregorio Aguilar Robles 18 de abril de 2012 Problema Tipo Sobre Sistema Por Unidad Problema Datos del Problema Diagrama Unifilar del Sistema Zonas del Sistema Zonas del Sistema Zonas del Sistema Zonas del Sistema Zonas del Sistema Diagrama Unifilar del Sistema Numeracin de las Zonas del Sistema I Vbase = 215 kV 10,5/220 kV 60/13,8 kV 220/60 kV 13,8/220 kV 220 11 Numeracin de las Zonas del Sistema I II Numeracin de las Zonas del Sistema I II III Numeracin de las Zonas del Sistema I II III IV Numeracin de las Zonas del Sistema I II III IV V Numeracin de las Zonas del Sistema I II III IV V VI Circuito Por Unidad (PU) del Sistema Circuito pu Definicin de corrientes en el Circuito (PU) Solucin del Problema Z = 0 001 , 1AV Z ==||.|

\|= 1358 . 13 5388 . 1001 . 135 . 0 5 . 1*5jVNIAA(0 es la referencia) Z = Z Z = = 3099 . 6 9817 . 0 90 0720 . 0 1358 . 13 5388 . 1 001 . 1 ) 0720 . 0 (5x j I V VA C*6 6:0698 . 0I V N V V SeajV VIB B B BC B= Z == |||.|

\|=0698 . 0:* *jV VV N LuegoC BB B0698 . 0) 3099 . 6 ( 9817 . 0 ) 3099 . 6 ( 9817 . 02jSen V j Cos V VNB B BB + + =| || | ) 3099 . 6 ( 0645 . 14 3266 . 14 ) 3099 . 6 ( 0645 . 142 + + + = | | Cos V V j Sen V NB B B B) ( 56 . 0 20 . 1 Dato j NB+ =|+6.3099VB0.08530073 . 02BV: donde De 20 . 1 ) 3099 . 6 ( 0645 . 14 = + | Sen VBBVSen0853 . 0) 3099 . 6 ( = + |: tringulo DelBBVVCos0073 . 0) 3099 . 6 (2= + |: Tambin56 . 0 ) 3099 . 6 ( 0645 . 14 3266 . 142= + | Cos V VB BBBVVCos0073 . 0) 3099 . 6 (2= + |: Pero: Luego56 . 0 0073 . 0 0645 . 14 3266 . 142 2= B BV V: nte adecuadame Ordenando0 0086 . 0 042 . 12 4= + B BV V0911 . 00911 . 00167 . 10167 . 1 == ==BBBBVVVaceptado Valor V: Con aceptado Valor VB0167 . 1 =BVSen0853 . 0) 3099 . 6 ( = + |: En: Tendremos 4972 . 1 = |Por lo tanto: Z = 4972 . 1 0167 . 1BVLuego: 0698 . 06jV VIC B =0698 . 03099 . 6 9817 . 0 4972 . 1 0167 . 16jI Z Z= Z = 3967 . 26 3080 . 16IEn la barra C: Z = Z Z=||.|

\|+= 8750 . 32 6833 . 03099 . 6 9817 . 05651 . 26 6708 . 0 3 . 0 6 . 07*7IVjIC Z = Z Z = = 6901 . 83 0567 . 0 90 0578 . 0 3099 . 6 9817 . 028 8I xYV ICCEn la barra C: 9 8 7 6 5I I I I I + + = +8 7 6 5 9I I I I I + = Z Z Z + Z = 6901 . 83 0567 . 0 8750 . 32 6833 . 0 3967 . 26 3080 . 1 1358 . 13 5388 . 19I Z = 4398 . 16 1791 . 29IEn la barra D: Z = + = 4592 . 16 9466 . 0 ) 0794 . 0 0091 . 0 (9 D C DV j I V V Z =|.|

\| Z+= 2054 . 25 3895 . 14592 . 16 9466 . 020 . 0 30 . 112*12IjIc Z ==E ED EV V SeajV VI :1387 . 011En la barra E: 1387 . 0) 4592 . 16 ( 9496 . 02*11jV VI V NE EE E + Z = =c| | ) ( 35 . 0 0 ) 4592 . 16 ( 8248 . 6 2098 . 7 ) 4592 . 16 ( 8248 . 62Dato j Cos V V j Sen V NE E E E+ = + + + = c c = = +4592 . 16 0 ) 4592 . 16 ( 8248 . 6 c c Sen VEEn la barra E: 35 . 0 ) 4592 . 16 4592 . 16 ( 8248 . 6 2098 . 72= + Cos V VE EFormando la ecuacin de 2 grado: 0 0485 . 0 9466 . 02= E EV V) ( 09953 . 00487 . 0aceptado Valor VVEE= = Z =4592 . 16 9953 . 0EVLuego: Z = Z Z== 4626 . 106 3511 . 01387 . 04592 . 16 9466 . 0 4592 . 16 9953 . 01387 . 011j jV VID E Z = Z Z = = 5408 . 73 0547 . 0 90 0578 . 0 4592 . 16 9466 . 0210 10I xYV ICD Z = + = + + = + 9902 . 29 8286 . 012 10 11 9 13 13 12 10 11 9I I I I I I I I I IEn la barra F: Z = Z = 1320 . 21 9314 . 0 ) 90 042 . 0 (13 F D FV I V V Z = Z Z = = 8680 . 68 0047 . 0 90 0050 . 0 1320 . 21 9314 . 0214 14I xYV ICF Z = = 3121 . 30 8294 . 015 14 13 15I I I IEn la barra H: Z = + = 0417 . 24 9183 . 0 ) 0582 . 0 0081 . 0 (15 H F HV J I V V Z = Z Z = = 9583 . 65 0046 . 0 90 0050 . 0 0417 . 24 9183 . 0216 16I xYV ICH Z = = 6287 . 30 8299 . 017 16 15 17I I I IEn la barra K: Z = Z = 5598 . 30 9122 . 0 ) 90 1256 . 0 (17 K H KV I V V Z Z = = 6287 . 30 8299 . 0 5598 . 30 9122 . 0*17x I V NK0009 . 0 7570 . 0 j N + =Clculo de los Valores Reales de I1, I2, I3 e I4 Recordando las Zonas del Sistema I II III IV V VI Recordando el Circuito PU Usando el grfico de las zonas del sistema y el circuito PU, tendremos: A Ix I x I IBaseII pu Z = Z = =1358 . 13 5742 . 65879814 . 4280 1358 . 13 5388 . 11) ( 5 1Barra A: GA GB Barra B: A Ix I x I IBaseIII pu Z = Z = =3967 . 26 3677 . 73594279 . 5626 3967 . 26 3080 . 12) ( 6 2GA GB Barra C: A Ix II II x I I Ipu puBaseI pu pu Z = Z = Z = Z + Z = ++ =9649 . 14 6672 . 5825350 . 268 9649 . 14 1698 . 29649 . 14 1698 . 2 4398 . 16 1791 . 2 6901 . 83 0567 . 0) (33) ( 9 ) ( 8) ( 9 ) ( 8 3GA GB Barra F: A Ix I x I IBaseV pu Z = Z = =9902 . 29 8626 . 8156278 . 984 9902 . 29 8286 . 02) ( 13 4GA GB Clculo de la Potencia N MVA j Nx j N x N NBase pu09 . 0 70 . 75100 ) 0009 . 0 7570 . 0 () (+ =+ = =Prdidas por Efecto Joule en la Lneas Para L1: MW Px P Px I x R PLpu L Lpu pu pu L32 . 41000432 . 0 1791 . 2 0091 . 01) ( 1 12 2) ( 9 ) ( ) ( 1= AA = A= = = APrdidas por Efecto Joule en la Lneas Para L2: MW Px P Px I x R PLpu L Lpu pu pu L56 . 01000056 . 0 8279 . 0 0081 . 02) ( 2 22 2) ( 15 ) ( ) ( 2= AA = A= = = ABalance de Potencias Potencia de las cargas: MVA j j j j 09 . 50 70 . 265 09 . 0 70 . 75 20 130 30 60 + = + + + + +Prdidas reactivas en las lneas: | |MVAR Qx x x Q7065 . 41100 ) 8294 . 0 ( 0582 . 0 ) 3080 . 1 ( 0794 . 02 2= A+ = A Z = = 3121 . 30 8294 . 015 14 13 15I I I I Z = 4398 . 16 1791 . 29IPrdidas reactivas en los transformadores: | |MVAR Qx Q8186 . 45 '100 ) 8299 . 0 ( 1256 . 0 ) 8286 . 0 ( 0942 . 0 ) 3511 . 0 ( 1387 . 0 ) 5388 . 1 ( 0720 . 0 ) 3080 . 1 ( 0698 . 0 '2 2 2 2 2= A+ + + + = APotencia entregada por las lneas: 100 ) (*16*14*10*8x I V I V I V I V QH F D C+ + + =MVAR j Q 6045 . 11 =Potencias generadas: MVA j j j j N N NS C B A126 270 35 56 120 35 150. .+ = + + + + = + +NA = 150+j35 MVA NB = 120+j56 MVA NC.S. =j35 MVAR DESCRIPCINPOTENCIA ACTIVA (MW)POTENCIA REACTIVA (MVAR)Cargas 265.7000 50.0900Prdidas 4.8800 87.5251Potencia entregada por las lneas0.0000 -11.6045TOTAL 270.5800 126.0106GENERACIN 270.0000 126.0000CUADRO DE BALANCE DE POTENCIASNota: Las diferencias se deben a que los clculos se han realizado con aproximacin a 4 decimales. Muchas Gracias gaguilar@uni.edu.pe gaguilar@osinerg.gob.pe