Clase-N-09-y-10-ML511-11-y-13-de-abril-de-2016-Seminario (1)

8/18/2019 Clase-N-09-y-10-ML511-11-y-13-de-abril-de-2016-Seminario (1)

1/68

SEMINARIO

SISTEMAS DE POTENCIA

ML 511

Gregorio Aguilar Robles

11 y 13 de abril de 21!


2/68

Proble"a Ti#o Sobre Sis$e"a

Por %&idad


3/68

Problema


4/68

Datos del Problema


5/68

Diagrama Unifilar del Sistema


6/68

¿Cómo están conectados los transformadores?

I

Vbase = 215 kV

1!5"22 kV

#"1$!% kV22"# kV

1$!%"22 kV

22

11


7/68

&onas del sistema

Vbase = 215 kV

1!5"22 kV

#"1$!% kV22"# kV

1$!%"22 kV

22

11


8/68

Vbase = 215 kV

1!5"22 kV

#"1$!% kV22"# kV

1$!%"22 kV

22

11

&onas del sistema


9/68

Vbase = 215 kV

1!5"22 kV

#"1$!% kV22"# kV

1$!%"22 kV

22

11

&onas del sistema


10/68

Vbase = 215 kV

1!5"22 kV

#"1$!% kV22"# kV

1$!%"22 kV

22

11

&onas del sistema


11/68

Vbase = 215 kV

1!5"22 kV

#"1$!% kV22"# kV

1$!%"22 kV

22

11

&onas del sistema


12/68

Vbase = 215 kV

1!5"22 kV

#"1$!% kV22"# kV

1$!%"22 kV

22

11

&onas del sistema


13/68

I

Vbase = 215 kV

1!5"22 kV

#"1$!% kV22"# kV

1$!%"22 kV

22

11

'(meración de las &onas del Sistema


14/68


I

II


15/68


I

II

III


16/68


I

II

III

IV


17/68


I

II

III

IV

V


18/68


I

II

III

IV

V VI


19/68

De$er"i&a'i(& de los )alores *ase


20/68

+o&a I


21/68

+o&a II


22/68

+o&a III


23/68

+o&a I)


24/68

+o&a )


25/68

+o&a )I


26/68

Cálc(lo de las )eactancias en *+(+ en las '(e,as -ases


27/68


28/68


29/68


30/68


31/68


32/68


33/68


34/68

Da$os e& #u,


35/68

Circ(ito Por Unidad .PU/ del Sistema


36/68

Circ(ito *(


37/68

Definición de corrientes en el Circ(ito .PU/


38/68

Sol(ción del Problema

°∠= 0001,1 AV

°−∠=−

=

= 1358.135388.1

001.1

35.05.1*

5

j

V

N I

A

A

(0° es la referencia)


39/68

°−∠=°∠°−∠−=−= 3099.69817.0900720.01358.135388.1001.1)0720.0(5 x j I V V AC

*

66 :0698.0

I V N V V Sea j

V V I B B B B

C B =∠=−= β

−

−=

0698.0:

**

j

V V V N Luego C B B B


40/68

0698.0)3099.6(9817.0)3099.6(9817.0

2

jSenV jCosV V N B B B B − °+−°+−=

β β

[ ])3099.6(0645.143266.14)3099.6(0645.14 2 °+−+°+= β β CosV V jSenV N B B B B

)(56.020.1 Dato j N B +=

:donde De 20.1)3099.6(0645.14 =°+β SenV B

BV

Sen 0853.0

)3099.6( =°+β

:triángulo Del

B

B

V

V Cos

0073.0)3099.6(

2−

=°+β


41/68

:También

56.0)3099.6(0645.143266.14 2 =°+− β CosV V B B

B

B

V

V Cos

0073.0)3099.6(

2−

=°+β : Pero

: Luego

56.00073.00645.143266.14 22 =−− B B V V

:nteadecuadameOrdenando

00086.0042.1 24 =+− B B V V

0911.0

0911.0

0167.1

0167.1

−==−=

=

B

B

B

B

V

V

V

acetadoValor V


42/68

:Con acetadoValor V B 0167.1=

BV Sen

0853.0)3099.6( =°+β : !n

:Tendremos 4972.1−=β

Por lo tanto: °−∠= 4972.10167.1 BV

Luego:

0698.06

j

V V

I C B −

= 0698.03099.69817.04972.10167.1

6 j I °−∠−°−∠

=

°−∠= 3967.263080.16 I


43/68

En la barra “C”:

°−∠=°∠°−∠=

+= 8750.326833.0

3099.69817.0

5651.266708.03.06.07

*

7 I V

j I

C

°∠=°∠°−∠== 6901.830567.0900578.03099.69817.02

88 I x"

V I C C


44/68

En la barra “C”:

98765 I I I I I ++=+ 87659 I I I I I −−+=

°∠−°−∠−°−∠+°−∠= 6901.830567.08750.326833.03967.263080.11358.135388.19 I

°−∠= 4398.161791.29 I


45/68

En la barra “D”:

°−∠=+−= 4592.169466.0)0794.00091.0(9 DC D V j I V V

°−∠=

°−∠+

= 2054.253895.14592.169466.0

20.030.112

*

12 I j

I

ε ∠=−

= ! ! D ! V V Sea

j

V V I :

1387.0

11


46/68

En la barra “E”:

1387.0

)4592.16(9496.02*11

j

V V

I V N ! !

! ! −°+∠−

== ε

[ ] )(35.00)4592.16(8248.62098.7)4592.16(8248.6 2 Dato jCosV V jSenV N ! ! ! ! +=°+−+°+= ε ε

°−=⇒=+∴ 4592.160)4592.16(8248.6 ε ε SenV !


47/68

En la barra “E”:

35.0)4592.164592.16(8248.62098.7 2 =°+°−− CosV V ! !

Formando la ecuación de 2° grado:

00485.09466.02 =−− ! ! V V )(09953.00487.0

acetadoValor V

V

!

!

=

−=

°−∠=∴ 4592.169953.0

! V


48/68

Luego:

°−∠=°−∠−°−∠

=−

= 4626.1063511.01387.04592.169466.04592.169953.0

1387.011

j j

V V

I D !

°∠=°∠°−∠== 5408.730547.0900578.04592.169466.02

1010 I x"

V I C D

°−∠=−−+=++=+ 9902.298286.0121011913131210119 I I I I I I I I I I


49/68

En la barra “F”:

°−∠=°∠−= 1320.219314.0)90042.0(13 # D # V I V V

°∠=°∠°−∠== 8680.680047.0900050.01320.219314.02

1414 I x"

V I C #

°−∠=−= 3121.308294.015141315 I I I I


50/68

En la barra “H”:

°−∠=+−= 0417.249183.0)0582.00081.0(15 $ # $ V % I V V

°∠=°∠°−∠== 9583.650046.0900050.00417.249183.02

1616 I x"

V I C $

°−∠=−= 6287.308299.017161517 I I I I


51/68

En la barra “K”:

°−∠=°∠−= 5598.309122.0)901256.0(17 & $ & V I V V

°∠°−∠== 6287.308299.05598.309122.0*17 x I V N &

0009.07570.0 j N +=


52/68

Cálc(lo de los Valores )eales de I1! I2! I$ e I0


53/68

)ecordando las &onas del Sistema

I

II

III

IV

V VI


54/68

)ecordando el Circ(ito PU

Usando el gr!ico de las "onas del sistema # el circuito PU$ tendremos:

A I

x I x I I BaseII u

°−∠=

°−∠==

1358.135742.6587

9814.42801358.135388.1

1

)(51

%arra “&”:

-


55/68

%arra “%”:

A I

x I x I I BaseIII u

°−∠=

°−∠==

3967.263677.7359

4279.56263967.263080.1

2

)(62

-


56/68

%arra “C”:

A I

x I

I I

I x I I I

u u

BaseI u u

°−∠=

°−∠=

°−∠=°−∠+°∠=+

+=

9649.146672.582

5350.2689649.141698.2

9649.141698.24398.161791.26901.830567.0

)(

3

3

)(9)(8

)(9)(83

-


57/68

%arra “F”:

A I

x I x I I BaseV u

°−∠=°−∠==

9902.298626.815

6278.9849902.298286.0

2

)(134

-


58/68

Cálc(lo de la Potencia '

'VA j N

x j N x N N Base u

09.070.75

100)0009.07570.0()(

+=

+==


59/68

P3rdidas *or 4fecto o(le en la 67neas

Para L1,

'( P

x P P

x I x ) P

L

u L L

u u u L

32.4

100

0432.01791.20091.0

1

)(11

22

)(9)()(1

=∆

∆=∆

===∆


60/68

P3rdidas *or 4fecto o(le en la 67neas

Para L2 ,

'( P

x P P x I x ) P

L

u L L

u u u L

56.0

1000056.08294.00081.0

2

)(22

22

)(15)()(2

=∆

∆=∆===∆


61/68

-alance de Potencias


62/68

Po$e&'ia de las 'argas,

'VA j j j j 09.5070.26509.070.75201303060 +=+++++


63/68

P-rdidas rea'$i.as e& las l/&eas,

[ ] 'VA)*

x x x*

7065.41

100)8294.0(0582.0)1791.2(0794.0 22

=∆+=∆

°−∠=−= 3121.308294.015141315 I I I I

°−∠= 4398.161791.29 I


64/68

P-rdidas rea'$i.as e& los $ra&s0or"adores,

[ ] 'VA)*

x*

8186.45'

100)8299.0(1256.0)8286.0(0942.0)3511.0(1387.0)5388.1(0720.0)3080.1(0698.0' 22222

=∆++++=∆


65/68

Po$e&'ia e&$regada #or las l/&eas,

100)( *16*

14

*

10

*

8 x I V I V I V I V * $ # DC +++=

'VA) j* 6045.11−=


66/68

Po$e&'ias ge&eradas,

'VA j j j j N N N S C B A 126270355612035150.. +=++++=++

' = 1589$5 :V

'- = 12895# :V

'C+S+ = 9$5 :V)


67/68

No$a, Las di0ere&'ias se debe& a ue los 'l'ulos se a& reali4ado

'o& a#roi"a'i(& a 6 de'i"ales7


68/68

¡¡¡¡¡¡ Muchas Gracias ¡¡¡¡¡¡

gag(ilar;(ni+ed(+*e

gag(ilar;osinerg+gob+*e

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