Clase IV -Circuitos Eléctricos I

7/26/2019 Clase IV -Circuitos Eléctricos I

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Circuitos Eléctricos I2016-ITema: Teorema de CircuProfesor: Jean Carlos Malca Fernández

emai l : jcar losmalcaf@hotmai l .com

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad de Ingeniería E



Contenidos

Propiedad de linealidad

Superposición

Transformación de fuentes

Teorema de Thevenin




Propiedad de Linealidad

La linealidad es la propiedad de un elemento que describe una relacientre causa y efecto.

Un circuito lineal es aquel cuya salida se relaciona linealmente con (odirectamente proporcional a) su entrada.

Esta propiedad es una combinación de la propiedad de homogeneida(escalamiento) y la propiedad aditiva.




Propiedad de Linealidad

Propiedad de Homogeneidad . Si la entrada se multiplica por una consalida se multiplica por la misma constante.

Propiedad aditiva. Establece que la respuesta a una suma de entradas eslas respuestas a cada entrada aplicada por separado

Entonces la aplicación de (i 1 i 2) da como resultado




Propiedad de LinealidadEjemplo


Supóngase que Vs =10 V da i = 2 A y R consume una potencia de 40W

Con el principio de linealidad,

Vs 1 V dará en i =____. Y se consumirá una potencia de _____W




Propiedad de LinealidadEjemplo


Supóngase que Vs =10 V da i = 2 A y R consume una potencia de 40W

Con el principio de linealidad,





Superposición

El principio de superposición establece que la tensiónextremos (o la corriente a través) de un elemento en ulineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientesde ese elemento debido a que cada fuente independiente a


La idea de la superposición se basa en la propiedad de la lin



Superposición

1. Apague todas las fuentes independientes, exceDetermine la salida (tensión o corriente) debida a eactiva, aplicando las técnicas ya estudiadas.

2. Repita el paso 1 en cada una de las demáindependientes.

3. Halle la contribución total sumando algebraicamentecontribuciones debidas a las fuentes independientes.

Pasos para aplicar el principio de superposición:




Superposición

Consideraciones:

Las fuentes independientes están apagadas.

fuente de tensión se remplaza por 0 V

fuente de corriente se remplaza por 0 A


(o cortocircuito)

(o circuito abierto)

Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las covariables de circuitos.



Superposición

Ejemplo:

Halle io en el circuito aplicando la superposición




Superposición

Ejemplo:


2 fuentes independientes

1 fuente dependiente

Fuente dependiente se deja



Superposición

Ejemplo:


Desactivamos la fuente de 2

Se aplica el análisis de mal

Se establecen 3 mallas



Superposición

Ejemplo:


LTK:

Malla 1

Malla 2

Malla 3

LCK para el nodo 0

Resolviendo



Superposición

Ejemplo:


Desactivamos la fuente de 4

Se aplica el análisis de mal

Se establecen 2 mallas



Superposición

Ejemplo:


LTK:

Malla 4

Malla 5

Además:

Resolviendo

Hallando i0



Superposición

Ejemplo:Use el principio de superposición para hallar io y vo en loscircuitos.





Una transformación de fuentes es el proceso de rempfuente de tensión Vs en serie con un resistor R por unacorriente Is en paralelo con un resistor R o viceversa.






Resistencia equivalente (Vs=0,Is =0)

Corriente que circula , Corto a-b





EjemploAplique la transformación de fuente para encontrar vo en e





Ejemplo





Ejemplo

Divisor de Corrie





EjemploAplique la transformación de fuente para encontrar ix e iorespectivamente.



Teorema de Thevenin

El teorema de Thevenin establece que un circuito lineterminales puede remplazarse por un circuito equivalentede una fuente de tensión VTh en serie con un resistor RTh,es la tensión de circuito abierto en las terminales y RTh es lresistencia equivalente en las terminales cuando laindependientes se apagan.




Teorema de Thevenin


Hallar el VthEl V Th es la tensión de circuito abierto entre las terminale



Teorema de Thevenin


Hallar el RthCASO 1 Si la red no tiene fuentes dependientes, se apaganfuentes independientes. RTh es la resistencia de entrada quentre las terminales a y b



Teorema de Thevenin


CASO 2 Si la red tiene fuentes dependientes, se apaganfuentes independientes. Como en el caso de la superpofuentes dependientes no se desactivan, porque son controlas variables del circuito.

Se aplica una fuente de tensión vo en las terminales adetermina la corriente resultante io. Así, RTh vo/io,



Teorema de Thevenin


Ejemplo.Halle el circuito equivalente de Thevenin del circuito que apla figura a la izquierda de las terminales a-b. Halle después lcorriente a través de RL 6, 16 y 36 ohmios.



Teorema de Thevenin


Hallando RthEjemplo.

Se apagan las fuentes

Fuente de 32V

Fuente de 2A

Cort

Circ

Se halla la resistencia equiv



Teorema de Thevenin


Hallando VthEjemplo.

Análisis de mallas

Malla 1:

Malla 2:

Resolviendo



Teorema de Thevenin


Hallando IL

Ejemplo.



Teorema de Thevenin


Ejemplo.Halle el circuito equivalente de Thevenin del circuito.



Teorema de Thevenin


Ejemplo. Hallando Rth Se apagan las fuentes inde

Fuente de 2A Ci

Se deja intacta la fuente de

Rth se calculará



Teorema de Thevenin


Ejemplo. Hallando Rth

Análisis de Mallas

Malla 1

Malla 2

Malla 3

Además

Resolviendo

Rth



Teorema de Thevenin


Hallando VthEjemplo.

Análisis de mallas

Malla 1:

Malla 2:

Malla 3:

Además

Resolviendo



Teorema de Thevenin


Ejemplo.

Aplicando el teorema de Thevenin, halle el circuito equivalelas terminales a-b de los circuitos de la figuras. Después harespectivamente .



Teorema de Thevenin


Ejemplo.

Aplicando el teorema de Thevenin, halle el circuito equivalente entre a-b de los circuitos de la figuras. Después halle ix e I ; respectivament



Teorema de NortonEl teorema de Norton establece que un circuito lineal de dospuede remplazarse por un circuito equivalente que consfuente de corriente IN en paralelo con un resistor RN, doncorriente de cortocircuito a través de las terminales yresistencia de entrada o resistencia equivalente en lascuando las fuentes independientes están desactivadas.




Teorema de Norton


Hallar el IN

Para encontrar la corriente de Norton IN, se determina la cde cortocircuito que fluye de la terminal a a la b.



Teorema de Norton


Hallar el RN

RN se halla de la misma manera que Rth.

Por transformación de fuentes sabemos que:



Teorema de Norton


Ejemplo.

Halle el circuito equivalente de Norton del circuito



Teorema de Thevenin


Hallando RNEjemplo.

Se apagan las fuentes

Fuente de 12V

Fuente de 2A

Cort

Circ

Se halla la resistencia equiv



Teorema de Thevenin


Hallando INEjemplo.

Análisis de mallas

Malla 1:

Malla 2:

Resolviendo



Teorema de Norton


Ejemplo.




Teorema de Norton


Ejemplo.


Teorema de la máxima transfere



Teorema de la máxima transferede potencia







Potencia en la carga

Hallando el Máximo






La máxima potencia se transfiere a la carga cuando la resistencarga es igual a la resistencia de Thevenin vista desde la carga






Ejemplo. Determine la máxima potencia suministrada al revariable R que aparece en el circuito de la figura



Modelado de Fuentes


Fuente Ideal de tensión Fuente Real de te



Modelado de Fuentes




Modelado de Fuentes


Fuente Ideal de corriente Fuente Real de co



Modelado de Fuentes




Puente de WheatstonePara medir una resistencia desconocida Rx

Puente equilibrado: cuando V1 y V2 son iguales . El galvanómetro m

mA.



Puente de WheatstoneObtenga la corriente que fluye a través del galvanómetro, el cual tiene una resisteohmios , en el puente de Wheatstone que aparece en la figura.



Puente de WheatstoneEl resistor variable R en la figura se ajusta hasta que absorbe la máxima potencia de

a) Calcule el valor de R para la máxima potencia.

b) Determine la máxima potencia absorbida por R.

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