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CAPECO

Prof.: Dante Anyosa P.E.

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Método de Radiación Consiste en trazar en cada vértice de la poligonal o triangulación radios donde se ubicarán puntos cuyas cotas se determinarán. La nivelación utilizada generalmente es la taquimetría, se utiliza teodolito – estadia.

•Para nivelar superficies extensas y accidentadas •Para nivelar superficies pequeñas y llanas

Método de Perfiles Longitudinales Se utiliza para nivelar superficies por fajas de terreno en proyectos longitudinales. El procedimiento normal que se sigue en este método es:

•Se elige y se traza una poligonal abierta en el área del proyecto con su respectivo estacado. •Por cada estaca de la poligonal se traza sus respectivas perpendiculares donde se ubican los puntos en una cantidad suficiente que al determinar sus cotas resulte una representación real del terreno.

PERFILES LONGITUDINALES Y

TRANSVERSALES

Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la

nivelación geométrica, es la obtención de perfiles del

terreno, a lo largo de una obra de Ingeniería o en una

dirección dada. Las obras hidráulicas como canales y

acueductos y las vías de comunicación y transporte,

como caminos y ferrocarriles, están formados por una

serie de trozos rectos y otra serie de trozos en curvas

generalmente circulares, acodadas a los trozos rectos.

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Perfil: Es la intersección de la superficie del terreno con un plano

vertical que pasa por dicha alineación.

Sub-rasante: Es la superficie del terreno luego de realizar los

trabajos de movimiento de tierra.

Cada tramo de sub-rasante que se diseñe deberá cumplir con las

especificaciones que se indiquen en las normas técnicas

respectivas.

Al diseñar las sub-rasantes se debe buscar un equilibrio entre los

cortes y rellenos, teniendo en cuenta que es preferible tener algo

de corte en exceso para evitar traer o trasladar material de

relleno.

Rasante: Es la superficie terminada en un proyecto determinado.

PERFIL LONGITUDINAL

METODOS PARA LA CONSTRUCCIONES DE PERFILES

LONGITUDINALES

Según la precisión buscada, se pueden obtener perfiles directamente desde los planos

o mediante levantamientos topográficos realizados especialmente para este fin.

1. METODO DIRECTO: Proviene especialmente de un levantamiento topográfico, es mas

preciso respecto al indirecto; se puede obtener mediante una nivelación geométrica o

trigonométrica, (Taquimetría): Para obtener el perfil longitudinal de un alineamiento

entre dos puntos, haciendo uso de la nivelación geométrica, se presenta dos casos:

1. Cuando existen varios bancos de nivel.- En este caso de tener uno o mas

bancos de nivel en el itinerario del eje longitudinal, se recomienda trabajar por

tramos, de esta forma verificar que el error de cierre no sobrepase al tolerable

( Emx = e√k)

2. Cuando se cuenta con el B.M. o banco de nivel del primer punto.- En este caso

es necesario realizar el recorrido de ida y vuelta para verificar la precisión buscada.

2. METODO INDIRECTO: El perfil longitudinal se genera en base a un plano topográfico o

fotogramétrico de curvas de nivel pre-establecido.

Se elige técnicamente bajo criterios de ingeniería el eje longitudinal; la intersección de

dicha línea con las curvas de nivel, permitirá graficar el perfil longitudinal.

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DATOS DE UN LEVANTAMIENTO PERFIL LONGITUDINAL

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ESTACION

/

PUNTO

V.A.

(+)

A.I.

V.F./ V.I.

(-)

COTA

BM 2.440 200.00

E1 2.02.440

A 1.337 201.103

1 1.389 201.051

3 1.340 201.100

2 1.125 201.315

4 0.910 201.530

B 3.478 198.962

1 3.580 198.860

3 3.910 198.530

2 3.250 199.190

4 3.183 199.257

C 2.170 3.600 198.840

E2 201.010

1 2.600 198.410

3 2.754 198.256

2 2.105 198.905

4 1.865 199.145

D 0.081 3.048 197.962

1 3.320 197.690

3 3.380 197.630

2 2.535 198.475

4 2.541 198.469

E3 198.043

E 1.865 196.178

1 1.857 196.186

3 1.862 196.181

2 1.924 196.119

4 1.930 196.113

F 2.259 195.784

1 2.308 195.735

3 2.558 195.485

2 2.092 195.951

4 2.028 196.015

G 2.426 195.617

1 2.464 195.579

3 2.869 195.174

2 2.879 195.164

4 2.794 195.249

H 3.519 194.524

1 3.553 194.490

3 3.898 194.145

2 3.200 194.843

4 3.145 194.898

I 3.633 194.410

1 3.701 194.342

3 3.856 194.187

2 3.350 194.693

4 3.099 194.944

La Rasante

La rasante es una línea con pendiente adecuada que representa la posición del eje definitivo del camino. Se incluye en el perfil longitudinal para suavizar variaciones de pendiente o corregir excesos de pendiente del eje longitudinal. Representa la posición del eje del camino construido en relación al eje longitudinal.

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Perfiles Transversales

Se llama transversal, la intersección del terreno con un plano vertical normal al eje longitudinal del terreno.

Generalmente estos perfiles transversales se toman frente a cada una de las estacas que indican el trazado. El objeto de estos perfiles es obtener frente a cada estaca la forma exacta de la sección transversal de la obra, para hacer el cálculo del volumen de excavaciones (corte), o terraplenes (relleno). La dirección del perfil transversal en la mayoría de los casos se fija a simple vista “a ojo”; sin embargo, a veces suelen emplearse cartabones o escuadras.

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De acuerdo al trazado de la rasante ésta puede caer sobre o bajo

el eje longitudinal, dando origen a perfiles en terraplén o corte

respectivamente. En el punto de intersección se produce un perfil

mixto. En general los caminos trazados sobre terrenos en pendiente

presentan un perfil en corte para evitar peligros de derrumbes y

obtener una superficie mas compacta.

Una vez dibujado el perfil longitudinal y trazado la rasante se

procede a dibujar el perfil transversal.

El perfil transversal se procede a dibujar de la misma forma que se

ha efectuado el perfil longitudinal, para el dibujo y el cálculo de las

Cotas de Rasante del perfil transversal, se procederá, previamente

a dibujar la plantilla transversal (sección transversal del proyecto,

llámese caminos, canales, vías férreas, etc).

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Generalmente, la sección transversal de las obras mencionadas, tiene un eje de simetría, o bien, un eje de referencia y no varía de tipo a lo largo del trazado. Se llama “eje longitudinal” del trazado, la línea formada por la proyección horizontal de la sucesión de todos los ejes de simetría o referencia de la sección transversal; y se entiende que un trozo de camino , ferrocarril, canal o acueducto, es recto cuando su eje longitudinal lo es

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Ejemplo de plantillas

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RECOMENDACIONES

• Con el fin de obtener un perfil donde el desnivel entre diversos puntos, se acostumbra tomar una escala vertical mucho mas grande que la horizontal. A menudo se usa la relación de 10 a 1

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VERTICAL HORIZONTAL

1/10 1/100

1/20 1/200

1/25 1/250

1/50 1/500

1/100 1/1000

m = (cota llegada – cota partida) X 100% Longitud tramo

Corrección de cota de sub-rasante

sub-rasante corrección = cota partida del tramo– pendiente x longitud tramo

100

Cálculo de cota de la sub-rasante

Altura de cota = Cota terreno – Cota sub-rasante

Cálculo de cotas altura de corte y relleno Si sale (+) = Altura de corte Si sale (-) = Altura de relleno

Cálculo de pendientes

LEVANTAMIENTO DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL

Después de haber

determinado la altura de los

puntos del perfil longitudinal,

se procede al levantamiento

de las secciones transversales

perpendiculares. Estas

secciones transversales

pueden pasar por tantos

puntos como sea necesario, y

en general son útiles para

establecer curvas de nivel en

terrenos largos y estrechos

Será necesario recoger mayor

información sobre algunos

puntos del perfil longitudinal.

Se eligen dichos puntos y se

marcan. Luego se trazan y

marcan líneas perpendiculares

a tales puntos; se prolongan

dichas perpendiculares, tanto

como sea necesario, a ambos

lados de la poligonal. En este

tipo de nivelación, tales

perpendiculares se llaman las

rectas de la sección

transversal.

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17

Nota: en los puntos en los cuales la poligonal cambia de dirección (por ejemplo,

el punto 175 del dibujo), es necesario trazar dos perpendiculares, E y F; cada

una de estas líneas es perpendicular a una sección de la poligonal

LEVANTAMIENTO DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL

PROCESOS DE LEVANTAMIENTO DE SECCIONES

TRANSVERSALES

• Se eligen y se marcan claramente los puntos de cada recta de

sección transversal que se quieren medir. En este caso, los puntos

no tienen que estar a una distancia regular unos de otros. Más bien,

es preferible que estén ubicados donde el terreno presenta

modificaciones, que pueden corresponder a cambios de pendiente.

• Como ya se conoce la altura de los puntos de la poligonal, a partir

de un estudio preliminar, se los considera como puntos fijos. Se

procede con el levantamiento del perfil de puntos seleccionados a lo

largo de las rectas de sección transversal, tal como se explicó

previamente. A tal efecto, se realiza el levantamiento.

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N° Clasificación del Terreno V H

1 Roca Fija 10 1

2 Roca Suelta 4 1

3 Conglomerado 3 1

4 Tierra Compactada 2 1

5 Tierra Suelta 1 1.5

6 Arena 1 2

Talud Se llama taludes a las inclinaciones de los extremos de las secciones transversales.

Se expresa mediante una fracción donde el numerador indica el número de veces

que la parte vertical contiene a la parte horizontal. Taludes de Corte

Secciones transversales típicas para eje de carreteras

Cunetas

Son canales de sección triangular u otra forma que se diseña en los costados de la superficie de una va en tramos de corte y media ladera para permitir el escurrimiento de las aguas superficiales, que provienen principalmente de lluvias.

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N° Clasificación del Terreno V H

1 Enrocado 1 2

2 Terrenos Varios 1 1.5

3 Arena 1 2

Taludes de Relleno

Elementos:

SECCION TRANSVERSAL

CUBICACIÓN DE TIERRA Consiste en calcular el volumen de tierra o material que es

necesario mover durante la construcción del camino hasta dejar el eje coincidiendo con la rasante y el ancho del camino despejado.

Este cálculo es indispensable para establecer el presupuesto de construcción, cuyo rubro más importante es generalmente el movimiento de tierra.

A efecto de comprender mejor el procedimiento de la cubicación de tierra es necesario analizar algunos elementos:

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Talud

Es la cara o pared del corte de un

camino. Se expresa generalmente

como una razón entre la distancia

horizontal y la distancia vertical. Así

un talud de 1 x 2 significa que por

cada unidad de distancia horizontal

(ancho), la altura del talud aumenta en

dos unidades. También se puede

expresar en grados y en este caso es

igual al ángulo formado entre el talud

y la horizontal. El talud máximo sería

entonces 90° que corresponde a una

pared vertical.

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VOLÚMENES: (Fórmulas para el cálculo

de volúmenes)

Para los efectos del cálculo de volúmenes (Movimiento de Tierra) se presentan tres casos:

a) Cuando entre dos perfiles transversales consecutivos existen superficies de cortes en ambas. En cuyo caso generará volúmenes de Cortes.

b) Cuando entre dos perfiles transversales consecutivos existen superficies de terraplén o relleno en ambas. En éste caso generará solamente volúmenes de terraplén o relleno.

c) Superficies mixtas, cuando uno de los perfiles es superficie de corte y la otra superficie de terraplén o relleno, o viceversa, en cuyos casos habrá volúmenes de corte y volúmenes de terraplén.

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A. Superficies de Corte a Corte:

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VC = (Sc1 + Sc2 ) D

2

B. Superficies de Terraplén a Terraplén:

31

VT = (St1 + St2) x D

2

C. Superficies de Corte a Terraplén ó (Terraplén a Corte)

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C. Superficies de Corte a Terraplén ó (Terraplén a Corte)

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En el triángulo BCE:

(ST + SC) ST D * ST

------------- = ----- ….. Pero t = -------------- …….(1)

D t (ST + SC)

ST + 0 ST D * ST

VT = ------------ x t ------- x --------------

2 2 (ST + SC)

0 + SC SC D * ST

VC = ------------ x ( D - t ) Reemplazando « t » Vc = ---- x D - -------------

2 2 (ST + SC)

SC ( ST + SC ) D - (D * ST)

VC = --------------------------------------

2 ( ST + SC)

SC D( ST + SC - ST )

VC = ----- x ----------------------------

2 ST + SC

(St)2 D

VT = ------------- x -------

(ST + SC) 2

(SC) D

VC = ---------- x -------

(ST + SC) 2

Se entiende por Movimiento de

Tierras al conjunto de actuaciones

a realizarse en un terreno para la

ejecución de una obra. Dicho

conjunto de actuaciones puede

realizarse en forma manual o en

forma mecánica.

Previo al inicio de cualquier

actuación, se deben efectuar los

trabajos de replanteo, prever los

accesos para maquinarias,

camiones, rampas, etc.

En los apartados siguientes se

describen el conjunto de

actuaciones inherentes al

movimiento de tierras.

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Movimiento de Tierras

Excavaciones y Vaciados

Es habitual que antes de

comenzar el movimiento de

tierras, se realice una

mobilizacion a nivel de la

superficie del terreno,

limpiando de arbustos,

plantas, árboles, broza,

maleza y basura que pudiera

hallarse en el terreno; a esta

operación se la llama despeje

y desbroce.

Cuando ya se encuentra el

terreno limpio y libre, se

efectúa el replanteo y se

comienza con la excavación.

Excavación

La excavación es el

movimiento de tierras

realizado a cielo abierto y por

medios manuales, utilizando

pico y palas, o en forma

mecánica con excavadoras, y

cuyo objeto consiste en

alcanzar el plano de arranque

de la edificación, es decir las

cimentaciones.

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TIPOS DE EXCAVACION

La excavación puede ser:

Desmonte

El desmonte es el movimiento

de todas las tierras que se

encuentran por encima de la

rasante del plano de arranque

de la edificación.

Vaciado

El vaciado se realiza cuando el

plano de arranque de la

edificación se encuentra por

debajo del terreno.

Terraplenado

El terraplenado se realiza

cuando el terreno se encuentra

por debajo del plano de

arranque del edificio y es

necesario llevarlo al mismo

nivel.

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Rellenos y Compactaciones

Los Rellenos y

Compactaciones son trabajos

de extensión y de

compactación de suelos son

de origen de la misma

excavación o de préstamos de

zanjas, cimentaciones, trasdós

de muro, o cualquier zona que

por su compromiso estructural

o extensión reducida, no

permite utilizar los equipos y

maquinaria con que se realiza

la ejecución de otro tipo de

relleno en el terraplenado.

Para los rellenos se emplean

materiales seleccionados

limpios, naturales, adecuados

para este fin, del mismo modo

que los terraplenados.

El extendido debe poseer la

humedad y compactación

necesaria para ejecutar

correctamente el relleno; uno

de los más comunes en

edificación es el relleno de

trasdós de muro con drenaje.

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Criterios de Medición

• Los Rellenos y cortes se

miden por m3 (volumen de

material), incluyendo la

compactación que sea

necesaria.

Carga y Transporte

Al momento de realizar

cualquier Movimiento de

Tierras, es importante tener en

cuenta de qué manera ha de

extraerse y transportarse el

material para acopio en la

misma obra o para enviarlo a

vertedero.

Por lo general, cuando se

contrata la excavación, se

incluye la carga, descarga y

transporte.

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Criterio de Medición

La medición de los transportes

se realiza en m3.

Por lo general, cuando se

efectúa la carga desde el

acopio, la medición de m3 se

realiza sobre el camión.

Cuando se efectúa la medición

para excavación, se realiza

sobre perfil.

Esponjamiento

Cuando se realiza la medición,

debe tenerse en cuenta el

esponjamiento que sufren las

tierras, ya que puede existir

una variación del 10 % en

terrenos sueltos,

un 25 % en terrenos muy

duros y un 40 % en suelo

rocoso. Estos porcentajes

pueden llegar a variar en

casos de realizarse ensayos y

determinar el grado de

esponjamiento en caso en que

el volumen de la unidad fuese

muy alto.

Es por ello que debemos

considerar que cuando se deja

material de acopio en obra

para rellenos posteriores,

debemos tomar cuenta del

esponjamiento, de lo contrario

podríamos encontrarnos con

falta de material. 39

Criterios de Medición