Clase E3. Un objeto de gran importancia, cuyas propiedades no pueden obtenerse con simpleza mediante...
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Clase E3
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Clase E3
Un objeto de gran importancia, cuyas propiedades no pueden obtenerse con simpleza mediante el teorema
de Gauss: El Dipolo.
Algunos rasgos cualitativos del campo de este objeto pueden deducirse sin cuentas, por simetría, pueden establecerse invarianzas y direcciones del campo. El calculo preciso del
campo es un poco mas tedioso y la manera mas simple de encararlo es utilizar el principio de superposición y resolver el campo correspondiente a cada carga.
Localmente como una carga positiva (fuente de campo)
Localmente como una carga negativa (sumidero de campo)
Un objeto de gran importancia, cuyas propiedades no pueden obtenerse con simpleza mediante el teorema
de Gauss: El Dipolo.
Algunos rasgos cualitativos del campo de este objeto pueden deducirse sin cuentas, por simetría, pueden establecerse invarianzas y direcciones del campo. El calculo preciso del
campo es un poco mas tedioso y la manera mas simple de encararlo es utilizar el principio de superposición y resolver el campo correspondiente a cada carga.
Localmente como una carga positiva (fuente de campo)
Localmente como una carga negativa (sumidero de campo)
Tanto en el eje z como en (z=0) el campo tiene que estar en la dirección z y en dirección de su sumidero (la carga negativa)
Para un entendimiento cualitativo, el campo puede “extenderse” localmente por continuidad.
Un objeto de gran importancia, cuyas propiedades no pueden obtenerse con simpleza mediante el teorema
de Gauss: El Dipolo.
Algunos rasgos cualitativos del campo de este objeto pueden deducirse sin cuentas, por simetría, pueden establecerse invarianzas y direcciones del campo. El calculo preciso del
campo es un poco mas tedioso y la manera mas simple de encararlo es utilizar el principio de superposición y resolver el campo correspondiente a cada carga.
Después de hacer todas las cuentas con detalle, superponiendo el campo de cada carga individual se obtiene la formula del
dipolo:
Dos conclusiones importante, sin necesidad de inspeccionar todos los detalles de este campo (sin ser Funes):
2)()(r
ECqE 3)()(r
PcpE
Un objeto de gran importancia, cuyas propiedades no pueden obtenerse con simpleza mediante el teorema
de Gauss: El Dipolo.
Algunos rasgos cualitativos del campo de este objeto pueden deducirse sin cuentas, por simetría, pueden establecerse invarianzas y direcciones del campo. El calculo preciso del
campo es un poco mas tedioso y la manera mas simple de encararlo es utilizar el principio de superposición y resolver el campo correspondiente a cada carga.
2)()(r
ECqE 3)()(r
PcpE r
c
rqC
pC
qE
pE
1
)(
)(
)(
)(
1) C es CONSTANTE (grande o chica pero constante al fin) con lo que, suficientemente lejos, el campo de una carga domina siempre
sobre el campo de un dipolo.
2) Como siempre, la misma historia puede verse del otro lado ( y suele verse del otro lado). En realidad el problema típico es dada una
medición de campo, poder determinar la carga. Una forma de distinguir dos objetos (carga y dipolo) es estudiar el escaleo.
Huellas dactilares de distintos objetos, el problema inverso.
Distintos objetos (o categorias de objetos, i.e. un dipolo, una carga positiva, negativa etc…) pueden distinguirse si se conocen algunos aspectos basicos de los campos que generan, sin
necesidad de conocer todo el detalle.
2)()(r
ECqE 3)()(r
PcpE El escaleo, una huella digital.
La dependencia angular (y la existencia de un eje preferencial) es una segunda huella de un objeto eléctrico. El campo generado por un objeto preserva las simetrías del objeto.
El problema inverso: Una situación típica en “la vida real”.
Nótese que este problema es parecido a la aplicación practica que hemos hecho de Gauss, una medición en una superficie alejada de la carga es
capaz de determinar la estructura del cambio. En general (como sucede con una carga puntual o una esfera cargada), esta medida es ambigua y un
problema difícil es saber cuantos puntos medir (y cuales son los puntos mas informativos) para reconstruir un objeto a partir de mediciones distantes.
Composición de composiciones: Solución simple a algun problema complejo.
d
Un problema aparentemente complejo. Dos planos cargados (con igual carga y signo opuesto). Nótese que esto corresponde a una especie de “dipolo” donde los elementos de base del dipolo no son cargas puntuales sino planos cargados. A este objeto se lo llama capacitor (o condensador en su version mas
gaita) y es un integrante importante de los circuitos. Calcular su distribucion de campos es sorprendentemente sencillo.
(el área de la superficie aumenta de manera proporcional a la carga lo que resulta en un campo constante)
kE 2
En un plano infinito, el campo es constante (no depende de r)
Los elementos constituyentes.
zkE ˆ)2( zkE ˆ)2(
La suma (superponiendo objetos extensos):
Entre los dos planos, los campos se suman, generando un campo del doble de magnitud
de la fuente (plano positivo) al sumidero (plano negativo)
Dado que el campo es constante, pasados los planos estos se cancelan y el campo es
0.
Lo mismo en notación mas simple
Un plano con carga positiva (fuente de campo constante)
z
zkE ˆ)2(
Lo mismo en notación mas simple
Un plano con carga positiva (sumidero de campo constante)
z
zkE ˆ)2(
La suma de dos planos se anula pasado ambos (justamente porque el campo es constante)
z
zkE ˆ)4(
z
El campo queda localizado entre los dos planos.
zkE ˆ)4(
El capacitor, un objeto eléctrico importante.
Partícula Relación Campo
Cantidad Vectorial
Relación
Cantidad Escalar
Repaso (y recuerdo): Tres niveles de descripcion de la interaccion electricaFuerza, campo y potencial, una tabla útil (cortesía de Wikipedia)
Dejamos por un rato los campos para pasar a V (el potencial de campo)
Volviendo a la función potencial: un capacitor define una rampa.
Recuerden los tres niveles de descripción de la interacción eléctrica:
1:0 CConstVE 2:0 CConstVE
zkE ˆ)4(
)4()4( kzVkE
Volviendo a la función potencial: un capacitor define una rampa.
Recuerden los tres niveles de descripción de la interacción eléctrica:
zkE ˆ)4(
z
V
Volviendo a la función potencial: un capacitor define una rampa.
Recuerden los tres niveles de descripción de la interacción eléctrica:
zkE ˆ)4(
z
V
El capacitor, una rampa de potencial, energía acumulada en cargas en un estado de tensión.
z
V
Si estas cargas tuviesen libertad de movimiento (empezamos a salir de la electrostática) descargarían el capacitor hasta un estado de equilibrio en el que los dos planos tiene la misma carga. El capacitor entonces estara descargado y habra
perdido su energia.
Tres niveles de descripción (campo, potencial, fuerza) en el ejemplo del capacitor.
z
V
++++++
-------
E
+
+
-
El campo generado por el capacitor
La función potencial del capacitor
La fuerza ejercida por el capacitor a tres cargas libres
(sin incluir otras fuerzas, como la interacción entre pares de
partículas...)
Algunos conceptos de dinámica de cargas, de energía y de materiales.
++++++
-------
E
+
+
- La fuerza ejercida por el capacitor a tres cargas libres
(sin incluir otras fuerzas, como la interacción entre pares de
partículas...)
Usaremos el capacitor como caballito de batalla para estudiar el movimiento de cargas (como usamos el oscilador en mecánica). Siendo el campo constante y en
una dimension, todo se hace mas sencillo que en un problema genérico. Veremos después que el capacitor es un elemento de base importante, representando rampas
de potencial, encuentros entre superficies de cargas, archipresentes en casi todos los problemas.
Fuerza ejercida por un capacitor a una carga “suspendida en un medio”
++++++
-------
E
+
+
-
La fuerza ejercida por el capacitor a tres cargas. La dinámica de estas cargas dependerá de las fuerzas
ejercidas sobre ellas y de su “libertad de movimiento”
•Todos los medios, gases, fluidos, sólidos, están compuestos de partículas cargadas, y por lo tanto son sensibles a la presencia de campos eléctricos. •Las cargas en distintos medios tienen distinto tipo de movilidad. En algunas situaciones son electrones (partículas poco pesadas, con poca inercia) libres (con interacciones débiles con los núcleos del material), que pueden transitar a gran velocidad. A veces son moléculas cuya distribución de carga es deformable, generando dipolos, y otro gran repertorio de situaciones. •Cuando hay cargas movibles, los campos generan corrientes y estas corrientes, al modificar la distribución de cargas modifican el campo, lo cual genera otras corrientes... Esto implica que entender la dinámica de cargas resulta de resolver ecuaciones diferenciales, tal como vimos en mecánica.
Fuerza ejercida por un capacitor a una carga “suspendida en un medio”
++++++
-------
E
+
+
-
La fuerza ejercida por el capacitor a tres cargas. La dinámica de estas cargas dependerá de las fuerzas
ejercidas sobre ellas y de su “libertad de movimiento”
•Todos los medios, gases, fluidos, sólidos, están compuestos de partículas cargadas, y por lo tanto son sensibles a la presencia de campos eléctricos. •Las cargas en distintos medios tienen distinto tipo de movilidad. En algunas situaciones son electrones (partículas poco pesadas, con poca inercia) libres (con interacciones débiles con los núcleos del material), que pueden transitar a gran velocidad. A veces son moléculas cuya distribución de carga es deformable, generando dipolos, y otro gran repertorio de situaciones. •Cuando hay cargas movibles, los campos generan corrientes y estas corrientes, al modificar la distribución de cargas modifican el campo, lo cual genera otras corrientes... Esto implica que entender la dinámica de cargas resulta de resolver ecuaciones diferenciales, tal como vimos en mecánica.
Fuerza ejercida por un capacitor a una carga “suspendida en un medio”
++++++
-------
E
+
+
-
La fuerza ejercida por el capacitor a tres cargas. La dinámica de estas cargas dependerá de las fuerzas
ejercidas sobre ellas y de su “libertad de movimiento”
•Todos los medios, gases, fluidos, sólidos, están compuestos de partículas cargadas, y por lo tanto son sensibles a la presencia de campos eléctricos. •Las cargas en distintos medios tienen distinto tipo de movilidad. En algunas situaciones son electrones (partículas poco pesadas, con poca inercia) libres (con interacciones débiles con los núcleos del material), que pueden transitar a gran velocidad. A veces son moléculas cuya distribución de carga es deformable, generando dipolos, y otro gran repertorio de situaciones. •Cuando hay cargas movibles, los campos generan corrientes y estas corrientes, al modificar la distribución de cargas modifican el campo, lo cual genera otras corrientes... Esto implica que entender la dinámica de cargas resulta de resolver ecuaciones diferenciales, tal como vimos en mecánica.
Dinámica molecular integrada mentalmente (asumiendo escalas temporales disociables)
++++++
-------
E
+
-
La fuerza ejercida por el capacitor a tres cargas. La dinámica de estas cargas dependerá de las fuerzas
ejercidas sobre ellas y de su “libertad de movimiento”
2) Las cargas positivas se desplazan hacia la región de menor potencial (en la dirección del campo) y las cargas negativas (que en un
mismo campo sienten una fuerza en el sentido opuesto) navegan contra el campo.
-
--
++
+
Dinámica molecular integrada mentalmente (asumiendo escalas temporales disociables)
++++++
-------
E
+
-La fuerza ejercida por el
capacitor sobre cargas móviles en el medio entre los planos
cargados. Las cargas se acercan a las placas de carga
contraria.
2) Las cargas positivas se desplazan hacia la región de menor potencial (en la dirección del campo) y las cargas negativas (que en un
mismo campo sienten una fuerza en el sentido opuesto) navegan contra el campo.
---
++
+
Dinámica molecular integrada mentalmente (asumiendo escalas temporales disociables)
++++++
-------
E
+
-La fuerza ejercida por el
capacitor sobre cargas móviles en el medio entre los planos
cargados. Las cargas se acercan a las placas de carga
contraria.
3) El resultado es que las cargas desplazadas apantallan las cargas del capacitor, anulando o disminuyendo el campo
---
++
+
q=Qc-Qm
Dinámica molecular integrada mentalmente (asumiendo escalas temporales disociables)
++++++
-------
E
+
-La fuerza ejercida por el
capacitor sobre cargas móviles en el medio entre los planos
cargados. Las cargas se acercan a las placas de carga
contraria.
3) El resultado es que las cargas desplazadas apantallan las cargas del capacitor, anulando o disminuyendo el campo
---
++
+
q=Qc-Qm
Dinámica molecular integrada mentalmente (asumiendo escalas temporales disociables)
++++++
-------
E
El campo electrico induce un par de fuerzas (torque) sobre un dipolo, que lo alinea con el campo electrico, de manera tal que la carga negativa del diplo se enfrenta a la placa positiva
del capacitor y viceversa.
1) En medios que no tienen cargas libres pero que tienen moléculas polarizables, el campo eléctrico también perturba la distribución de
cargas.
-+
Dinámica molecular integrada mentalmente (asumiendo escalas temporales disociables)
++++++
-------
El campo electrico induce un par de fuerzas (torque) sobre un dipolo, que lo alinea con el campo electrico, de manera tal que la carga negativa del diplo se enfrenta a la placa positiva
del capacitor y viceversa.
1) En medios que no tienen cargas libres pero que tienen moléculas polarizables, el campo eléctrico también perturba la distribución de
cargas.
-+-
+
-+-
+
- +
-+
Dinámica molecular integrada mentalmente (asumiendo escalas temporales disociables)
++++++
-------
E
El campo electrico induce un par de fuerzas (torque) sobre un dipolo, que lo alinea con el campo electrico, de manera tal que la carga negativa del diplo se enfrenta a la placa positiva
del capacitor y viceversa.
2) El proceso de alineación de los dipolos también resulta en un apantallamiento de las cargas que generan el campo y por lo tanto en una reducción del campo eléctrico. En que medida este proceso de
dolarización molecular es capaz de apantallar el campo depende de la estructura molecular del medio y de hecho empíricamente, cada medio
se caracteriza por un coeficiente de manera tal que:
- + - + - + - +- + - + - + - +
- + - + - + - +- + - + - + - +
- + - + - + - +
Dinámica molecular integrada mentalmente (asumiendo escalas temporales disociables)
++++++
-------
E
El campo electrico induce un par de fuerzas (torque) sobre un dipolo, que lo alinea con el campo electrico, de manera tal que la carga negativa del diplo se enfrenta a la placa positiva
del capacitor y viceversa.
2) El proceso de alineación de los dipolos también resulta en un apantallamiento de las cargas que generan el campo y por lo tanto en una reducción del campo eléctrico. En que medida este proceso de
dolarización molecular es capaz de apantallar el campo depende de la estructura molecular del medio y de hecho empíricamente, cada medio
se caracteriza por un coeficiente de manera tal que:
)4( kE
ε es la consatnte (o permitividad dielectrica, una caracterisitca del
medio).
Dinámica molecular integrada mentalmente (asumiendo escalas temporales disociables)
++++++
-------
El campo electrico induce un par de fuerzas (torque) sobre un dipolo, que lo alinea con el campo electrico, de manera tal que la carga negativa del diplo se enfrenta a la placa positiva
del capacitor y viceversa.
2) El proceso de alineación de los dipolos también resulta en un apantallamiento de las cargas que generan el campo y por lo tanto en una reducción del campo eléctrico. En que medida este proceso de
dolarización molecular es capaz de apantallar el campo depende de la estructura molecular del medio y de hecho empíricamente, cada medio
se caracteriza por un coeficiente de manera tal que:
- + - + - + - +- + - + - + - +
- + - + - + - +- + - + - + - +
- + - + - + - +
m
kE )4(
ε es mínimo en el vació. Aumenta 1.0005 veces en el aire
y 80 veces en el agua (a 20 grados)
Las cargas de las placas son por supuesto también susceptibles a los campos si tienen libertad de movimiento.
++++++
-------
E
Las cargas que generan el campo eléctrico no están en
equilibrio electrodinámico y por lo tanto si tienen libertad de
movimiento, se desplazan. En general los electrones (cargas negativas) son las cargas mas
dinámicas con lo que las corrientes suelen ser
electrónicas.
Las cargas de las placas son por supuesto también susceptibles a los campos si tienen libertad de movimiento.
+
+
+
+
+
--
- --
-
E
Este flujo de cargas define una corriente que es proporcional a
la cantidad de cargas (densidad de partículas carga por el valor de carga de cada partícula) y a su velocidad de
desplazamiento. Nótese (después lo veremos en mas detalle) que ambas corrientes
contribuyen a cargar positivamente la placa de la derecha (o negativamente la de la izquierda) con lo que “deberian tener el mismo
signo”.
+-
Las cargas de las placas son por supuesto también susceptibles a los campos si tienen libertad de movimiento.
+
+
+
-
--
En presencia de cargas con libertad de movimiento, las
cargas se desplazan hacia su posición de equilibrio, y este desplazamiento contribuye a
generar un campo opuesto. En libertad de movimiento, en una situación de equilibrio no debe haber campo, o dicho de otra manera, el potencial a lo largo de una zona donde las cargas tienen libertad de movimiento
(conductor) es constante.
+
+
+
-
--
φ = constante (por lo que todas las derivadas son cero y no hay
campo)
Las cargas de las placas son por supuesto también susceptibles a los campos si tienen libertad de movimiento.
+
+
+
+
+
--
- --
-
E
En el proceso de descarga del capacitor, este pierde energía,
según la misma regla que habíamos visto en mecánica. +
-
FdxdW
Nótese que cada carga se ha desplazado una distancia d a favor de un campo pero, a medida que el capacitor se va descargando, esta carga absorbe menos energía. O, a la inversa, en el proceso de carga, a medida que se va cargando el campo es mayor y por lo tanto remontar cargas contra el campo requiere una mayor inversión de energía.
La energía de un capacitor: Otra integral en pasos...
La energía de un capacitor es independiente del proceso de carga. Este resultado general
es equivalente (resulta del hecho de) que el potencial sea solo una función del espacio y
no dependa del camino.
FdxdW
+
+
+
-
--
+
+
+
-
--
1) Se empieza de una configuracion de equilibrio, equipotencial.
La energía de un capacitor: Otra integral en pasos...
La energía de un capacitor es independiente del proceso de carga. Este resultado general
es equivalente (resulta del hecho de) que el potencial sea solo una función del espacio y
no dependa del camino.
FdxdW
2) Cortamos el conductor y se sumerge el capacitor en un material:En este momento las placas no están cargadas con lo que el campo vale ceroy mover cargas no requiere (ni entrega) trabajo. El campo del conductor es:
+
+
+
- -
--
--
+
+
++--
+
- -
+
+
+
+
+
- -
--
--
+
+
++--
+
- -
+
+
0
A
QE
La energía de un capacitor: Otra integral en pasos...
La energía de un capacitor es independiente del proceso de carga. Este resultado general
es equivalente (resulta del hecho de) que el potencial sea solo una función del espacio y
no dependa del camino.
FdxdW
+
+
+
- -
--
2) Se empuja una carga (es equivalente que sea una positiva de izquierda a derecha o negativa de derecha a izquierda, la corriente es la misma...). El trabajo es cero, ya que en estos momentos no hay campo, podemos de cualquier manera expresar esta contribución como
--
+
+
++--
+
- -
+
+
+
+
+
- -
--
--
+
+
++--
+
- -
+
+
dqA
qddqEdqFdW
)(
dq
q=0 q=0
La energía de un capacitor: Otra integral en pasos...
FdxdW
+
+
- -
--
3) Seguimos integrando (carga por carga), estamos haciendo una integración numérica sobre las cargas. Ahora el trabajo va a ser proporcional a las cargas que ya han sido desplazadas (3)
--
+
++--
+
-
+
+
+
+
+
- -
--
--
+
+
++--
+
- -
+
+
dqA
qddqEdqFdW
)(
dq
q=-3 q=3
+
+
-
La energía de un capacitor: Otra integral en pasos...
FdxdW
+
+
- -
-
-
4) El capacitor esta cargado. El trabajo total es la suma (integral) de una serie de pasos, donde la contribución de cada paso esta dada por:
--
+
++
--
+
-
+
++
+
+
- -
--
--
+
+
++--
+
- -
+
+
dqA
qddqEdqFdW
)(
dq
q=-3 q=3
+
+
-
El campo en el paso n
El diferencial de cargatransportado
La distancia
La energía de un capacitor: Otra integral en pasos...
FdxdW
+
+
- -
-
-
5) Por lo tanto, la energía del capacitor es:
--
+
++
--
+
-
+
++
+
+
- -
--
--
+
+
++--
+
- -
+
+
Q
dqA
qdWW
0
dq
q=-3 q=3
+
+
-
El campo en el paso n
El diferencial de cargatransportado
La distancia
La energía de un capacitor: Otra integral en pasos...
+
+
- -
-
-
5) Por lo tanto, la energía del capacitor es:
--
+
++
--
+
-
+
++
+
+
- -
--
--
+
+
++--
+
- -
+
+
A
Qddq
A
qdWW
Q
2
2
0
dq
q=-Q q=Q
+
+
-
Resumen del capacitor, energia, campo, potencial y capacidad...
+
+
- -
-
-
La energía del capacitor es:
--
+
++
--
+
-
+
++
+
+
- -
--
--
+
+
++--
+
- -
+
+
AQd
W2
2
dq
q=-Q q=Q
+
+
-
El campo era:
A
QE
Por lo tanto V es:
AQ
dEdV
De donde se obtiene una relación lineal entre la carga y la diferencia de potencial, lo cual era dedu- cible simplemente, sin ninguna cuenta, por aditividad (superponiendo en el espacio dos planos.
Vd
AQ
Este numero, llamado capacidad,es un factor geometrico y propio del material que establece cuanta carga puede aumentar un capacitor por unidad de voltaje. (A la inversa, C baja resulta en gran cambio de V para poca carga)
Clase E4
Capacitores, alguna aplicacion, y emergencia de circuitos simples.
A partir del capacitor, y aplicando esta idea a un problema concreto, veremos que hay por lo menos dos otras estructuras importantes para
entender un circuito de carga: Resistencias y Baterías.
Dos capacitores clásicos: El mundo y las neuronas de Laplagne
Laplagne producciones
Mas “neuronas de Laplagne”
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor que se descarga.
++++++
-------
E
++
-
La tierra tiene una carga negativa respecto de la atmósfera (hecho empírico) con un potencial que cambia a un ritmo de 100V por metro!
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor que se descarga.
++++++
-------
E
++
-En la atmósfera hay iones que pueden desplazarse, por lo que este campo eléctrico genera una corriente.
La tierra tiene una carga negativa respecto de la atmósfera (hecho empírico) con un potencial que cambia a un ritmo de 100V por metro!
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor que se descarga.
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E
++
-En la atmósfera hay iones que pueden desplazarse, por lo que el campo eléctrico genera una corriente.
Según lo que sabemos de física atómica, una de las fuentes principales de iotización son emisiones nucleares, de algunos elementos radioactivos. Dado que las fuentes de radioactividad (como el uranio) están en superficie, la iotización debe disminuir con la altura.
Iotización en función de la altura. El
descubrimiento de los rayos cósmicos.
++++++
-------
E
++
-
Según lo que sabemos de física atómica, una de las fuentes principales de iotización son emisiones nucleares, de algunos elementos radioactivos. Dado que las fuentes de radioactividad (como el uranio) están en superficie, la iotización debe disminuir con la altura.
Sin embargo, Hess descubrio que a ionizacion decrece inicialmente pero luego vuelve a aumentar indicando fuentes de ionizacion mas alla de la atmosfera(cosmicas)
h
La iotización de la atmósfera no proviene de elementos radioactivos en
la superficie, sino de radiaciones cósmicas: Victor Franz Hess
From a consideration of the immense volume of newly discovered facts in the field of physics, especially atomic physics, in recent years it might well appear to the layman that the main problems were already solved and that only more detailed work was necessary.
En 1936, sin globo y Nobel mediante
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor que se descarga.
++++++
-------
-
-
-+
+
Los iones por radiación conforman pequeñas estructuras con gran movilidad dentro del aire, por lo que la corriente es grande.
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor que se descarga.
++++++
-------
+
-
En la atmósfera existen otros iones mucho mas grandes llamados “nucleos”, que resultan de iones liquidos (sales) del mar que se evaporan. Estos iones tienen mucha menos movilidad y por lo tanto generan, con el mismo campo, corrientes menores.
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor que se descarga.
++++++
-------
+
-
En la atmósfera existen otros iones mucho mas grandes llamados “nucleos”, que resultan de iones liquidos (sales) del mar que se evaporan. Estos iones tienen mucha menos movilidad y por lo tanto generan, con el mismo campo, corrientes menores.
Veremos que esta regla de proporcionalidad entre un campo aplicado (o una diferencia de potencial) y la corriente inducida es un hecho empírico en una gran cantidad de medios, y define otra propiedad (geométrica y material, como la capacidad), llamada RESISTENCIA.
Las corrientes en la atmósfera debido a grandes y pequeños iones no se suman: Un ejemplo de un problema
no lineal.
++++++
-------
+
- +-
En presencia de ambos iones, las corrientes no se suman (tal como sucedería en un problema no lineal) sino que los grandes iones forman estructuras pesadas con los pequeños que se desplazan a velocidades lentas. Como la formación de grandes iones depende de humedad, polución, suciedad, la corriente en la atmósfera es muy inestable.
¿Quien carga al capacitor que se descarga?
++++++
-------
-- -
++
En promedio, sin embargo, esta corriente es capaz de descargar la tierra (de equiparar las cargas y por lo tanto el potencial entre la superficie de la tierra y de la atmósfera) en media hora. Porque la superficie de la tierra permanece cargada.
+
Veremos que esto equivale a preguntarse por la existencia de otro integrante básico de los circuitos ¿quien es la batería?
¿Quien carga al capacitor que se descarga?
++++++
-------
-- -
++
En promedio, sin embargo, esta corriente es capaz de descargar la tierra (de equiparar las cargas y por lo tanto el potencial entre la superficie de la tierra y de la atmósfera) en media hora. Porque la superficie de la tierra permanece cargada.
+
?
Una teoría en medio de muchas teorías “buenas pero lejos de perfectas”. Un
ejemplo donde se mezclan: electro, fluidos, mecanica y termodinamica.
Temperatura
Altura (metros)
1) Corrientes de aire por
temperatura (hasta aquí no hay
cargas)
El aire mas caliente, en la superficie sube y a medida que sube se va enfriando. Si no hubiese sol, esto alcanzaría un equilibrio estacionario pero como el sol sigue calentando, este fenómeno se repite, con aire que se sigue calentando abajo generando nuevas corrientes livianas que siguen subiendo y así...
Una teoría en medio de muchas teorías “buenas pero lejos de perfectas”. Un
ejemplo donde se mezclan: electro, fluidos, mecanica y termodinamica.
Temperatura
Altura (metros)
2) El aire húmedo sube hasta
grandes alturas y forma partículas de
hielo.
A medida que va subiendo el aire se enfría. Pero si este es húmedo, tarda mas tiempo en enfriarse y por lo tanto sigue subiendo hasta grandes alturas (por encima de los aviones)
Una teoría en medio de muchas teorías “buenas pero lejos de perfectas”. Un
ejemplo donde se mezclan: electro, fluidos, mecanica y termodinamica.
Temperatura
Altura (metros)
3) El aire húmedo, muy alto y frió,
forma partículas de hielo que caen.
El aire, a grandes alturas se enfría mucho y en contacto con algunas partículas se empieza a formar hielo. Como con los cristales, el hielo genera pequeñas
agregaciones, se vuelve una partícula pesada, y cae.
++++++
-------
Una teoría en medio de muchas teorías “buenas pero lejos de perfectas”. Un
ejemplo donde se mezclan: electro, fluidos, mecanica y termodinamica.
Temperatura
4) El campo eléctrico entra en
juego. La partícula que cae se polariza.
Aquí empiezan a divergir varias teorías. Una de ellas (Wilson) se basa en el siguiente argumento: La partícula de hielo se polariza por la presencia del campo
atmosférico y su caida genera el siguiente proceso:
-+
++++++
-------
Una teoría en medio de muchas teorías “buenas pero lejos de perfectas”. Un
ejemplo donde se mezclan: electro, fluidos, mecanica y termodinamica.
6) Si solo hubiese estos jugadores, todo se arreglaría así y como en otro sistema pasivo, las cargas evolucionan
para amainar el campo.
Lo que sucedería en una situación pasiva. Aquí, no hay ninguna batería y el campo va desapareciendo por el movimiento de cargas “a favor de la corriente”
que generan “menos corriente”.
-+
-+
-+
-+
-+
-+
-+
-+
++++++
-------
Una teoría en medio de muchas teorías “buenas pero lejos de perfectas”. Un
ejemplo donde se mezclan: electro, fluidos, mecanica y termodinamica.
6) En presencia de otros iones (mas livianos que los dipolos de hielo)
en la atmósfera se da el siguiente fenómeno de
choque eléctrico.
Sin embargo, por la interacción, mecánica eléctrica y de fluidos entre los iones atmosféricos y las partículas polarizadas que caen se da un fenómeno
paradójico.
-+
+
-
++++++
-------
Una teoría en medio de muchas teorías “buenas pero lejos de perfectas”. Un
ejemplo donde se mezclan: electro, fluidos, mecanica y termodinamica.
6) En presencia de otros iones (mas livianos que los dipolos de hielo)
en la atmósfera se da el siguiente fenómeno de
choque eléctrico.
El hielo polarizado repele por choque eléctrico las cargas positivas (que tampoco pueden pegarse a la cola del dipolo por la estela del fluido) y se pega a cargas
negativas, con lo que este dipolo arrastra hacia la superficie una carga negativa.
-+
+ -
Interacción repulsiva entre
cargas del mismo signo
Interacción atractiva entre cargas de
distinto signo
++++++
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Una teoría en medio de muchas teorías “buenas pero lejos de perfectas”. Un
ejemplo donde se mezclan: electro, fluidos, mecanica y termodinamica.
6) Este desplazamiento de una carga negativa contra la dirección
de la corriente establecida por el
campo entrega energía al campo,
cargándolo, estableciendo una batería. ¿De donde viene esta energía?
El hielo polarizado repele por choque eléctrico las cargas positivas (que tampoco pueden pegarse a la cola del dipolo por la estela del fluido) y se pega a cargas
negativas, con lo que este dipolo arrastra hacia la superficie una carga negativa.
-+
-
Fuerza eléctrica ejercida por el campo
Desplazamiento por “arrastre”.
El resultado de todo este proceso (y de algunos otros que aquí omitimos):Un objeto de carga
extenso
Distribución de cargas en una nube (célula) previo a una tormenta eléctrica(y su modelo simplificado)
-+
-+
Cargas negativasempujadas contra
el campo.Otro fenómenosecundario que aquí ignoramos.
La batería en marcha
El ultimo paso, una vez que las cargas negativas han llegado cerca de la superficie, creando un campo invertido, dan el ultimo salto de manera violenta. En general, los materiales dieléctricos tienen un punto de quiebre (ruptura dieléctrica) donde se producen estas guías de grandes cargas que avanzan violentamente.
El resultado de todo este proceso (y de algunos otros que aquí omitimos):Un objeto de carga
extenso
Ocasionalmente (con frecuencia mucho menor) también se dan descargas mucho mas altas (donde quedaron los iones no empujados por el hielo en descenso) de
polaridad invertida.
La batería en marcha, las neuronas de laplagne y una curiosa coincidencia
morfologica.
El ultimo paso, una vez que las cargas negativas han llegado cerca de la superficie, creando un campo invertido, dan el ultimo salto de manera violenta. En general, los materiales dieléctricos tienen un punto de quiebre (ruptura dieléctrica) donde se producen estas guías de grandes cargas que avanzan violentamente.
Dos situaciones en el que el problema inverso (en el dominio de campos eléctricos) se vuelve imperioso:Los neurofisiólogos y (algunos) peces.
Gauss subsampleada: El problema clásico de reconstruir una señal continua con un sampleo finito (discreto) de captores. (Tal como el sampleo de
frecuencias por las células ciliares)
El bagre eléctrico (no es Olmedo)Electro (y magneto) Encefalografia(EEG,MEG)
