PUCP / A.M.E. / Ref. AMP 1

“EDIFICIOS TIPO CORTE”

Matriz de Rigidez de un Pórtico Tipo Corte

Vigas Infinitamente rígidas EI =

Vigas y Columnas sin deformaciones axiales EA =

Las columnas quedan bi-empotradas en sus extremos (vigas y diafragmas)

No se producen giros en los extremos de las columnas

PUCP / A.M.E. / Ref. AMP 2

Análisis de “un piso” cualquiera

iiL

EIV

3

12

n

i

ient VV1

iii kV

Vi = “Fuerza Cortante de Entrepiso”, porque NO hay gdl de giro

Válida sí y sólo si,

no existen giros

Rigidez de Entrepiso

3

12

L

EIki

n

i

ient kk1

Si ocurre el desplazamiento ∆ = 1

PUCP / A.M.E. / Ref. AMP 3

Pórtico “Tipo Corte” de tres pisos

1entk

Primero asignamos los gdl laterales (translacionales) :

1

2

3

2entk

3entk

Sólo es posible un

desplazamiento en

cada piso, sin giros:

EIVigas =

EAVigas y Columnas =

Matriz de Rigidez k = kLateral

1entk

1

2

3

2entk

3entk

latk

PUCP / A.M.E. / Ref. AMP 4

Primera columna de la Matriz de Rigidez

TD 001

Cada diafragma necesita una FUERZA exterior para estar en equilibrio

0

2

21

1 ent

entent

L k

kk

k

0

2entk

12 entent kk

PUCP / A.M.E. / Ref. AMP 5

Segunda columna de la Matriz de Rigidez

TD 010

Cada losa Necesita una FUERZA en exterior para estar en equilibrio

3

32

2

2

ent

entent

ent

L

k

kk

k

k32 entent kk

2entk

3entk

PUCP / A.M.E. / Ref. AMP 6

Tercera columna de la Matriz de Rigidez

TD 100

Cada losa Necesita una FUERZA exterior para estar en equilibrio

0

3entk

3entk

3

33

0

ent

entL

k

kk

PUCP / A.M.E. / Ref. AMP 7

[ k ] de Pórtico “Tipo Corte” de tres pisos

Agrupando las tres columnas

33

3322

221

0

0

entent

entententent

ententent

L

kk

kkkk

kkk

k

3

33

0

ent

entL

k

kk

3

32

2

2

ent

entent

ent

L

k

kk

k

k

0

2

21

1 ent

entent

L k

kk

k

y la Rigidez Lateral de un Pórtico de 2 Pisos

Para el edificio de 2 pisos la Matriz de Rigidez Lateral tiene

la forma siguiente :

22

221

entent

ententent

Lkk

kkkk