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Cinética de Partículas: Segunda Ley de NewtonM.Sc., M.C.R.P., Richard Figueroa

Cajamarca, 23 de setiembre del 2015

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OBJETIVOS DE LA SESIÓN

• Discute y opina sobre las ideasprincipales acerca Segunda Ley deNewton, cantidad de movimiento

lineal, sistema de unidades, yequilibrio dinámico.

• Toma notas de las ideas importantes.

• Resuelve ejercicios planteados enclase con ayuda del docente.

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SEGUNDA LEY DE NEWTON

• «Si la fuerza resultante que actúasobre una partícula no es cero, la

partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de laresultante y en la dirección de estafuerza resultante».

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• Las magnitudes a1, a2, a3,. . . , de las aceleracionesson proporcionales a lasmagnitudes F1, F2, F3, . . ., de las fuerzascorrespondientes:

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• Cuando sobre unapartícula de masam actúa una fuerzaF, la fuerza F y laaceleración a de lapartícula debensatisfacer entoncesla relación

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• Las magnitudes de F y a sonproporcionales y los dos vectorestienen la misma dirección encualquier instante y no son tangentesa la trayectoria de la partícula.Cuando se somete a varias fuerzas:

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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

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CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

• Reemplazando a por dv/dt

• El vector mv se denomina como lacantidad de movimiento lineal , o

simplemente cantidad de movimientode la partícula.

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• La resultante es igual a la razón decambio de la cantidad de movimientolineal de la partícula.

• L es la cantidad de movimiento lineal

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• La masa m de la partícula se suponeconstante

• La razón de cambio de la cantidad demovimiento lineal mv es cero cuandoΣF = 0.

• Principio de conservación de lacantidad de movimiento lineal

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SISTEMAS DE UNIDADES

• Las unidades no puedenelegirse arbitrariamente

• Se pueden elegir tres ocuatro unidadesarbitrarias

• Sistemas de unidadescinéticas consistentes:SI e inglés

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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

• Las unidades básicasson las de longitud,masa y tiempo

• El metro (m), elkilogramo (kg) y el

segundo (s)• La unidad de fuerzaes derivada y se

denomina newton (N)

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• Las unidades del SI forman unsistema absoluto de unidades

• Las tres unidades básicas elegidasson independientes de la ubicacióndonde se efectúan las mediciones

• El metro, el kilogramo y el segundopueden ser utilizados en cualquierparte sobre la Tierra

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• El peso W de un cuerpo, o la fuerzade gravedad que se ejerce sobre esecuerpo se expresará en newtons.

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• Los múltiplos y submúltiplos de lasunidades de longitud, masa y fuerzase usan con frecuencia en la práctica

de la ingeniería.• Éstos son, respectivamente, el

kilómetro (km) y el milímetro (mm); elmegagramo (Mg) y el gramo (g); y elkilonewton (kN).

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SISTEMA INGLÉS

• Las unidades básicasson las de longitud,fuerza y tiempo

• Corresponden,respectivamente, al

pie (ft), la libra (lb) yel segundo (s)

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SISTEMA INGLÉS

• El pie se define como 0.3048 m• La libra es el peso de un patrón de

platino (libra estándar), se conservaen el National Institute of Standardsand Technology y equivale a 0.453

592 43 kg

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SISTEMA INGLÉS

• La libra estándar debe situarse anivel del mar y a 45° para definir demanera adecuada una fuerza de 1 lb.

• Forman un sistema gravitacional deunidades.

• La libra estándar sirve como launidad de masa en transaccionescomerciales en Estados Unidos.

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SISTEMA INGLÉS

• La libra estándarrecibe laaceleración de la

gravedad (g)• Un slug, recibe

una aceleraciónde 1 ft/s2 cuandose le aplica una

fuerza de 1 lb

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SISTEMA INGLÉS

• El slug es una masa 32.2 vecesmayor que una libra estándar.

• La cinética implica fuerzas, masas yaceleraciones

• La unidad de cantidad de movimiento

lineal:

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CONVERSIÓN DE UN SISTEMA DE UNIDADES

A OTRO

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ECUACIONES DE MOVIMIENTO

• Considérese unapartícula de masa msobre la que actúan

varias fuerzas.• Se tiene la segunda

ley de Newton quepuede expresarsemediante la ecuación

ΣF = ma

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COMPONENTES RECTANGULARES

• Al descomponer cada fuerza F y laaceleración a en componentesrectangulares, se tiene:

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COMPONENTES TANGENCIAL Y NORMAL.

• Descomponiendo F y a encomponentes a lo largo de latangente a la trayectoria y la normal

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EQUILIBRIO DINÁMICO

• Sistema de vectores equivalente acero, cuando ΣF - ma = 0

• El vector -ma se denomina vector deinercia.

• Equilibrio dinámico: Partícula está

en equilibrio bajo la acción de lasfuerzas dadas y del vector de inercia.

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• Fuerzas coplanares• Todos los vectores

pueden trazarsepara formar unpolígono vectorialcerrado

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• Con las componentes tangencial ynormal, se representa el vector deinercia por medio de sus dos

componentes: -mat y -man

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• Si la partícula parte del reposo, suvelocidad inicial es cero y lacomponente normal del vector de

inercia es cero en t = 0• Si la partícula se mueve con velocidad

constante a lo largo de su trayectoria,la componente tangencial del vectorde inercia es cero.

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• (1) Un bloque de 200 lb de peso enun plano horizontal. Determine lamagnitud de P para dar al bloque

una a de 10 ft/s2 hacia la derecha.El coeficiente de fricción cinética esμk = 0.25.

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• (2) Un bloque de 80 kg descansa enun plano horizontal. Determine lamagnitud de P para dar al bloque

una aceleración de 2.5 m/s2. Elcoeficiente de fricción cinética es μk = 0.25.

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• (1) El valor de g se obtiene en:

g = 32.09 (1 + 0.0053 sen2Ø) ft/s2

• Determine con cuatro cifrassignificativas a) el peso en libras, b)

la masa en libras, c) la masa en lbs2/ft, en las latitudes de 0º, 45º, 60º,de una barra de plata de masa 5 lb.

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• (2) La aceleración debida a lagravedad en la Luna es de 1.62 m/s2.

Determine a) el peso en newtons y b)la masa en kilogramos en la Luna,para una barra de oro, cuya masa se

ha designado de manera oficial iguala 2 kg.

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FEEDBACK

• Describe Segunda Ley de Newton,cantidad de movimiento lineal,

sistema de unidades, y equilibriodinámico.

• Resolución de

ejerciciospropuestos

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