Clase 4. Mtodos de LinealizacinPara la solucin de la EBM, se ha considerado el mtodo deHavlena Odeh y Van Everdingencomo el mas sencillo; consiste en graficar un grupo de variables en funcin de otro grupo de variables.

LLamaremos F al Vaciamiento y a los diferentes necanismos de empuje E

F = Np[o + g(Rp - Rs)] + WpwEo = o - oi + g(Rsi - Rs)Eg = oi(g/gi - 1)Efw = oi (CwSwi + Cf)P / 1 - Swi

De esta forma, la ecuacin quedara escrita:

F = NEo + mNEg + N(1 +m)Efw + We

Bajo operaciones matemticas y asumiendo que Et = Eo + Eg + Efw, Resulta:F = NEt + We

Se puede notar que la Ecuacin obtenida es la ecuacin de una recta Y = AX + B, donde A seria la Pendiente y B el punto de corte con el eje Y, de forma tal que al graficar es posible obtener dichos valores.Casos de Estudio:

* Mtodo de La Linea Recta

F = NEo + NEg + NEfw + WeF = N(Eo + Eg + Efw) + WeAsumiento que (Eo + Eg + Efw) = EtF - We = NEt

* Mtodo de la Capa de Gas

F = NEo + mNEg + N(1 +m)Efw + WeF = N(Eo +Efw) + mN( Eg+Efw) + We (Eo+Efw)Dividiendo la ecuacin anterior entre (Eo+Efw)(F - We)/ (Eo + Efw) = N + mN(Eo + Efw)

*Mtodo del Acufero

F = NEo + mNEg + N(1 +m)Efw + WeF = NEo+ NEfw + WeDividiendo la ecuacin anterior entre (Eo+Efw)F / (Eo + Efw) = N + We/(Eo + Efw)

Indices de ProduccinSegn Pirson, la energia total para producir hidrocarburos es la aportada por: Empuje de Gas es Solucin. Empuje por Capa de Gas y Empuje de Agua. Los ndices de produccin son una medida de ka contribucin de cada uno de los mecanismos de produccin, a la produccin total del Yacimientos.

Io = N(to - ti) / N[t + g(Rsi - Rs)]Ig = mN(ti/gi)(g - gi) / N[t + g(Rsi - Rs)]Iw = (We - Wpw) / N[t + g(Rsi - Rs)]

De tal forma queIo+ Ig+ Iw = 1

De esta forma es posible manejar la EBM en funcion de la contribucin de cada mecanismo de produccin individual.