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Cintica de Partculas: Segunda Ley de NewtonM.Sc., M.C.R.P., Richard Figueroa

Cajamarca, 25 de Enero del 2016

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OBJETIVOS DE LA SESIN

Discute y opina sobre las ideasprincipales acerca Segunda Ley deNewton, cantidad de movimiento

lineal, sistema de unidades, yequilibrio dinmico.

Toma notas de las ideas importantes.

Resuelve ejercicios planteados enclase con ayuda del docente.

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SEGUNDA LEY DE NEWTON

Si la fuerza resultante que actasobre una partcula no es cero, la

partcula tendr una aceleracinproporcional a la magnitud de laresultante y en la direccin de estafuerza resultante.

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SEGUNDA LEY DE NEWTON

Las magnitudes a1, a2, a3,. . . , de las aceleracionesson proporcionales a lasmagnitudes F1, F2, F3, . . ., de las fuerzascorrespondientes:

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SEGUNDA LEY DE NEWTON

Cuando sobre unapartcula de masam acta una fuerzaF, la fuerza F y laaceleracin a de lapartcula debensatisfacer entoncesla relacin

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SEGUNDA LEY DE NEWTON

Las magnitudes de F y a sonproporcionales y los dos vectorestienen la misma direccin encualquier instante y no son tangentesa la trayectoria de la partcula.Cuando se somete a varias fuerzas:

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SEGUNDA LEY DE NEWTON

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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

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CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

Reemplazando a por dv/dt

El vector mv se denomina como lacantidad de movimiento lineal, o

simplemente cantidad de movimientode la partcula.

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CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

La resultante es igual a la razn decambio de la cantidad de movimientolineal de la partcula.

L es la cantidad de movimiento lineal

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CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

La masa m de la partcula se suponeconstante

La razn de cambio de la cantidad demovimiento lineal mv es cero cuandoF = 0.

Principio de conservacin de lacantidad de movimiento lineal

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SISTEMAS DE UNIDADES

Las unidades no puedenelegirse arbitrariamente

Se pueden elegir tres ocuatro unidadesarbitrarias

Sistemas de unidadescinticas consistentes:SI e ingls

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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Las unidades bsicasson las de longitud,masa y tiempo

El metro (m), elkilogramo (kg) y el

segundo (s) La unidad de fuerzaes derivada y se

denomina newton (N)

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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Las unidades del SI forman unsistema absoluto de unidades

Las tres unidades bsicas elegidasson independientes de la ubicacindonde se efectan las mediciones

El metro, el kilogramo y el segundopueden ser utilizados en cualquierparte sobre la Tierra

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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

El peso W de un cuerpo, o la fuerzade gravedad que se ejerce sobre esecuerpo se expresar en newtons.

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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Los mltiplos y submltiplos de lasunidades de longitud, masa y fuerzase usan con frecuencia en la prctica

de la ingeniera. stos son, respectivamente, el

kilmetro (km) y el milmetro (mm); elmegagramo (Mg) y el gramo (g); y elkilonewton (kN).

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SISTEMA INGLS

Las unidades bsicasson las de longitud,fuerza y tiempo

Corresponden,respectivamente, al

pie (ft), la libra (lb) yel segundo (s)

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SISTEMA INGLS

El pie se define como 0.3048 m La libra es elpeso de un patrn de

platino (libra estndar), se conservaen el National Institute of Standardsand Technology y equivale a 0.453

592 43 kg

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SISTEMA INGLS

La libra estndar debe situarse anivel del mar y a 45 para definir demanera adecuada una fuerza de 1 lb.

Forman un sistema gravitacional deunidades.

La libra estndar sirve como launidad de masa en transaccionescomerciales en Estados Unidos.

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SISTEMA INGLS

La libra estndarrecibe laaceleracin de la

gravedad (g) Un slug, recibe

una aceleracinde 1 ft/s2 cuandose le aplica una

fuerza de 1 lb

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SISTEMA INGLS

El slug es una masa 32.2 vecesmayor que una libra estndar.

La cintica implica fuerzas, masas yaceleraciones

La unidad de cantidad de movimiento

lineal:

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CONVERSIN DE UN SISTEMA DE UNIDADES

A OTRO

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ECUACIONES DE MOVIMIENTO

Considrese unapartcula de masa msobre la que actan

varias fuerzas. Se tiene la segunda

ley de Newton quepuede expresarsemediante la ecuacin

F = ma

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COMPONENTES RECTANGULARES

Al descomponer cada fuerza F y laaceleracin a en componentesrectangulares, se tiene:

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COMPONENTES TANGENCIAL Y NORMAL.

Descomponiendo F y a encomponentes a lo largo de latangente a la trayectoria y la normal

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EQUILIBRIO DINMICO

Sistema de vectores equivalente acero, cuando F - ma = 0

El vector -ma se denomina vector deinercia.

Equilibrio dinmico: Partcula est

en equilibrio bajo la accin de lasfuerzas dadas y del vector de inercia.

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EQUILIBRIO DINMICO

Fuerzas coplanares Todos los vectores

pueden trazarsepara formar unpolgono vectorialcerrado

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EQUILIBRIO DINMICO

Con las componentes tangencial ynormal, se representa el vector deinercia por medio de sus dos

componentes: -mat y -man

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EQUILIBRIO DINMICO

Si la partcula parte del reposo, suvelocidad inicial es cero y lacomponente normal del vector de

inercia es cero en t = 0 Si la partcula se mueve con velocidad

constante a lo largo de su trayectoria,la componente tangencial del vectorde inercia es cero.

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(1) Un bloque de 200 lb de peso enun plano horizontal. Determine lamagnitud de P para dar al bloque

una a de 10 ft/s2 hacia la derecha.El coeficiente de friccin cintica esk= 0.25.

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(2) Un bloque de 80 kg descansa enun plano horizontal. Determine lamagnitud de P para dar al bloque

una aceleracin de 2.5 m/s2. Elcoeficiente de friccin cintica es k= 0.25.

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(1) La aceleracin debida a lagravedad en la Luna es de 1.62 m/s2.

Determine a) el peso en newtons y b)la masa en kilogramos en la Luna,para una barra de oro, cuya masa se

ha designado de manera oficial iguala 2 kg.

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(2) Un satlite de 200 kg est en unarbita circular a 1.500 km por encima

de la superficie de Venus. Laaceleracin es de 5.52 m/s2.Determine la magnitud de la cantidad

de movimiento lineal del satlite, si sesabe que su rapidez orbital es de23.4 X 103 km/h.

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(3) Un jugador de hockey golpea undisco de manera que ste vuelve al

reposo en 9 s, despus dedeslizarse durante 30 m sobre elhielo. Determine a) la velocidad

inicial del disco, b) el coeficiente defriccin entre el disco y el hielo.

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(4) Un paquete de 20 kg est enreposo sobre un plano inclinado

cuando se le aplica una fuerza P.Determine la magnitud de P si serequieren 10 s para que recorra 5 m

hacia arriba por el plano inclinado.Los kesttica y cintica son 0.3.

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(4)

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FEEDBACK

Describe Segunda Ley de Newton,cantidad de movimiento lineal,

sistema de unidades, y equilibriodinmico.

Resolucin de

ejerciciospropuestos

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