Energía de ionización

Es la energía necesaria para retirar un mol de electrones de un mol de átomos enestado gaseoso:

A(g) → A+(g) + 1e– DE = EI

Las energías de ionización (EI) siempre son positivas (endotérmicas), es decir quees más estable la especie neutra que la catiónica. La magnitud de la EI es unamedida escalar que representa qué tan “fuertemente” se encuentra “unido” unelectrón del último nivel de energía al átomo.

Para explicar esta tendencia, utilizaremos una gráfica de los valores de laPara explicar esta tendencia, utilizaremos una gráfica de los valores de laprimera EI para los primeros diez elementos.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

H He Li Be B C N O F Ne

En

ergí

a d

e io

niz

aci

ón(M

J /

mol

)

1

Para explicar el aumento entre la EI del hidrógeno y del helio vamos a desarrollarsus configuraciones electrónicas:

El He tiene un electrón más que el H, el cual está escasamente apantallado porel otro electrón situado en el orbital 1s, a su vez, el He tiene un protón más, porlo tanto, un electrón de He que se ioniza se enfrenta a una fuerza eléctricanúcleo-electrón casi dos veces mayor a la que experimenta el electrón del H.

El comparar Li con H nos da un indicio de la tendencia observada en una

1H: 1s1 ↑

2He: 1s2 ↑↓

Energía de ionización

El comparar Li con H nos da un indicio de la tendencia observada en unafamilia: al aumentar el número cuántico principal, n, la EI disminuye.

Esto es debido al incremento del radio atómico, lo cual ocasiona unadisminución en la fuerza eléctrica entre el núcleo y el último electrón.

1H: 1s1

3Li: 1s22s1

11Na: 1s22s22p63s1

19K: 1s22s22p63s23p64s1

37Rb: 1s22s22p63s23p64s23d104p65s1

55Cs: 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s12

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

Li Na K Rb Cs

En

ergí

a d

e io

niz

aci

ón(M

J /

mol

)

Analizando el segundo periodo de la tabla periódica, podemos observar que através de un periodo la EI aumenta debido al incremento de la carga nuclearefectiva, Z*, que causa que el último electrón experimente una mayor fuerzaeléctrica ocasionada por el núcleo, dificultando su sustracción.

Z*Li = 1.3Z*Be = 1.95Z*B = 2.6Z*C = 3.25Z*N = 3.90Z*O = 4.55Z*F = 5.20

Valor de la carga nuclear efectiva para el electrón

situado en el grupo (2s2p)

Energía de ionización

1

1.5

2

En

ergí

a d

e io

niz

aci

ón(M

J /

mol

)

Sin embargo, podemos notar algunas anomalías en la tendencia. A simple vistase observan disminuciones en los valores del boro y el oxígeno, aunque larealidad es diferente, los que se salen de la tendencia aumentando sus energíasson berilio y nitrógeno; para explicar estos incrementos en la EI desarrollemoslas configuraciones electrónicas de ambos elementos:

4Be: 1s22s2 ↑↓2s

7N: 1s22s22p3 ↑ ↑ ↑2px 2pz 2py

Z*F = 5.20Z*Ne = 5.85

grupo (2s2p)

3

0.5

Li Be B C N O F NeEn

ergí

a d

e io

niz

aci

ón

El Be tiene una configuración 1s22s2, es más difícil remover electrones del orbital2s que del orbital 2p del B, ya que los orbitales s son más penetrantes al núcleoque los p. Además, el Be tiene un estado de superintercambio (todos loselectrones están apareados) que lo hace un átomo estable.

Para el N, tenemos un estado de interacción interelectrónica (sus últimosorbitales tienen 3 electrones a) que estabiliza al sistema, lo cual dificulta laextracción de alguno de estos electrones.

Los valores de EI para los elementos representativos se muestran a continuación:

Energía de ionización

Mayor número cuántico nmenor EI

Mayor Z*, mayor fuerza eléctrica núcleo-electrón, mayor EI

4

Algunas características observadas en los datos de la tabla anterior son:

• Los gases nobles (familia 18) tienen los valores más altos de EI en la tablaperiódica, esto se debe a que su configuración electrónica muestra unestado de superintercambio, así que difícilmente perderán un electrón. Espor esto que los gases nobles son muy estables y casi no reaccionan.

• En contraste, los metales alcalinos (familia 1) tienen los valores de EImás pequeños, debido al gran apantallamiento que sufren sus electronessolitarios en los orbitales s. Gracias a esto, podemos entender la altareactividad de estos metales.

Energía de ionización

reactividad de estos metales.

• Los metales alcalinotérreos (familia 2) tienen valores de EI más altos quelos de la familia 1 debido la Z* aumenta de una familia a otra y sus doselectrones de valencia (ns2) se apantallan débilmente entre sí. Tambiéntienen valores más altos que la familia 3, debido a la mayorpenetrabilidad de los orbitales s con respecto a los p.

• Las bajas EI de las tres primeras familias justifica el porqué tienden aformar cationes.

5

Es importante analizar con especial cuidado el caso de la familia 15 ya que elefecto de interacción interelectrónica únicamente se presenta cuando los átomosson “pequeños”.

La interacción interelectrónica es un estado que estabiliza al átomo y se presentacuando existe máxima multiplicidad de espín, ocasionando que los electrones a

Energía de ionización

La primer columna corresponde con la familia 15 (familia de N) y la segunda columna corresponde con

la familia 16 (familia de O).

cuando existe máxima multiplicidad de espín, ocasionando que los electrones ase acoplen magnéticamente entre ellos, dificultando la extracción de estos. Sinembargo, esta interacción disminuye fuertemente al incrementar el tamaño deun átomo, al grado, de que puede desaparecer.

En todos los elementos de la familia 15 se tienen tres electrones a en el últimogrupo de orbitales np3 y obsérvese que la EI de N es mayor a O pero esta“diferencia” se atenúa para el par P/S y sigue disminuyendo para el parAs/Se, pero para los pares Sb/Te y Bi/Po ya no se observa talcontribución, respetándose que los elementos de la familia 16 tienen mayor EIdebido a la carga nuclear efectiva.

6

Ejercicio 1.Ordena los elementos K, Ca, Cs y Be en orden creciente de su primera EI.

Para resolver este ejercicio desarrollaremos las configuraciones electrónicas decada átomo:

19K: 1s22s22p63s23p64s1

20Ca: 1s22s22p63s23p64s2

55Cs: 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s1

4Be: 1s22s2

Energía de ionización

Los cuatro elementos se encuentran en las familias 1 y 2, por lo tanto, todostendrán EI baja; sin embargo, de entre los cuatro el Cs se encuentra en el mayornivel de energía (n = 6) y es el que se encuentra lo más alejado delnúcleo, favoreciendo así la pérdida de su último electrón.

Siguiendo la lógica anterior, los siguientes elementos en orden creciente de EIserían Ca y K pero al estar en el mismo periodo, por efecto de carga nuclearefectiva, la EI será mayor para Ca que para K.

Por lo que el orden de la primera EI sería: Cs < K < Ca < Be.

7

El orden encontrado en el ejercicio anterior, el cual se realizó con base en laconfiguración electrónica, puede comprobarse analíticamente mediante uncálculo sencillo.

Para ello, recurriremos a la ecuación encontrada por el modelo de la mecánicacuántica para la energía átomos hidrogenoides con una ligera corrección. En laecuación de átomos hidrogenoides, la energía depende del número atómico peropara átomos polielectrónicos haremos que la energía dependa de la carga nuclearefectiva.

Energía de ionización

𝐸 = −2.18𝑥10−18J 𝑍∗

𝑛

2

Adicionalmente, cuando analizamos átomos polielectrónicos, se demostró que laenergía del átomo será la suma de la energía asociada con cada electrón quetenga la especie:

Por lo que la energía de ionización se analizará como un cambio en la energía delsistema, es decir: DE = E(catión) – E(átomo neutro).

𝐸 = −2.18𝑥10−18J 𝑍∗

𝑛

2

𝐸á𝑡𝑜𝑚𝑜 = −2.18𝑥10−18J 𝑍∗

𝑛

2

𝑖

𝑁

𝑖=1

8

De esta forma, podemos calcular la EI, recordando que:

A(g) → A+(g) + 1e– DE = EI = E(catión) – E(átomo neutro)

En este punto es importante resaltar que cuando un electrón es sustraído de unátomo, el electrón se situará en un orbital cuyo número cuántico principal tiendea infinito, n → ∞, con lo que ya no pertenece al átomo pues su energía asociadatiende a cero, E → 0J.

Para calcular la energía de ionización del electrón del átomo dehidrógeno, situado en el orbital 1s, es requerida la energía de las especies H y

Energía de ionización

hidrógeno, situado en el orbital 1s, es requerida la energía de las especies H yH+, dado que:

H(g) → H+(g) + 1e–

Como la especie H+ ya no tiene electrones, podemos decir que su energía serácero, así que la EI será:

DE = EI = EH+ – EH = – EH

Si el número anterior se convierte a MJ/mol, 1.312 MJ/mol, se verá la grancoincidencia con la energía de ionización experimental mostrada en la tabla de ladiapositiva 4.

∆E = − −2.18𝑥10−18J 1

1

2

= 2.18𝑥10−18J

9

El procedimiento anterior puede aplicarse para obtener un valor aproximado dela energía de ionización de los demás elementos. Por ejemplo, realicemos elcálculo de la energía de ionización del átomo de He.

He(g) → He+(g) + 1e– DE = EI = EHe+ – EHe

Primero determinaremos la energía de la especie He+ 1s1, en donde la Z* para elelectrón será 2.0.

Ahora determinaremos la energía para la especie He 1s2, en donde la Z* para elelectrón será 1.7.

Energía de ionización

EHe + = −2.18𝑥10−18 2

1

2

= −8.72𝑥10−18J

electrón será 1.7.

Como la especie He tiene dos electrones en el orbital 1s, entonces, la energía delátomo será dos veces la energía calculada anteriormente, -12.6x10-18 J.

Finalmente, realizaremos la resta para obtener el valor de la EI:

Si el número anterior se convierte a MJ/mol, 2.34 MJ/mol, veremos la grancoincidencia con la energía de ionización experimental mostrada en la tabla de ladiapositiva 4.

EI = −8.72𝑥10−18— (−12.6𝑥10−18) = 3.88𝑥10−18J

EHe = −2.18𝑥10−18 1.7

1

2

= −6.3𝑥10−18J

10

Empleando el mismo procedimiento, se calcularon los valores de la EI para loselementos del segundo periodo. Los resultados de dicho análisis, en MJ/mol, semuestran a continuación:

Energía de ionización

Li Be B C N O F Ne

EI experimental 0.520 0.899 0.800 1.086 1.402 1.314 1.681 2.080

EI calculada 0.550 0.760 0.944 1.106 1.247 1.367 1.465 1.591

Los resultados anteriores únicamente representan una aproximación al valor dela EI pues no se está considerando los efectos debidos a las fuerzas eléctricasentre electrones.

Obsérvese que la aproximación es lejana para el caso de Be y Ne debido a que nose considera el efecto de superintercambio, el cual estabiliza a los átomosrequiriéndose más energía para retirar al electrón.

Caso similar sucede en N en donde la diferencia energética entre el valorcalculado y el experimental se debe al efecto de la interacción interelectrónica.

11

Con la finalidad de que sea más claro el cálculo de la energía deionización, ejemplificaremos el cálculo para Ne.

Ne(g) → Ne+(g) + 1e– DE = EI = ENe+ – ENe

Primero determinaremos la energía de la especie Ne+ 1s22s22p5. En este catión setienen siete electrones en el grupo (2s2p), Z* = 6.2, y dos electrones en el grupo1s, Z* = 9.7, por lo que la energía de la especie Ne+ será la suma de la energíaindividual de estos nueve electrones:

Energía de ionización

ENe+ = 7 −2.18𝑥10−18 6.2

2

2

+ 2 −2.18𝑥10−18 9.7

1

2

= −5.568𝑥10−16J

Ahora determinaremos la energía de la especie Ne 1s22s22p6. En este átomo setienen ocho electrones en el grupo (2s2p), Z* = 5.85, y dos electrones en el grupo1s, Z* = 9.7, por lo que la energía de la especie Ne será la suma de la energíaindividual de estos diez electrones:

Finalmente, realizaremos la resta para obtener el valor de la EI:

Que expresado en MJ/mol será 1.591 MJ/mol.

ENe+ = 7 −2.18𝑥10−18 6.2

2+ 2 −2.18𝑥10−18

9.7

1= −5.568𝑥10−16

ENe = 8 −2.18𝑥10−18 5.85

2

2

+ 2 −2.18𝑥10−18 9.7

1

2

= −5.594𝑥10−16J

EI = −5.568𝑥10−18— (−5.594𝑥10−18) = 2.6425𝑥10−18J

12

Energía de ionizaciónUna vez que el primer electrón fue sustraído, se puede extraer un segundoelectrón. Este proceso correspondería con la segunda energía deionización, EI2, que estaría definida por la reacción

A+ (g) → A2+(g) + 1e– DE = EI = EA2+ – EA

+

Y así sucesivamente se pueden definir las subsiguientes energías de ionizaciónEI3, EI4… EIN.

Al extraer un electrón del átomo neutro aumentará la fuerza eléctrica entre el“nuevo” último electrón y el núcleo debido al incremento de la carga nuclearefectiva, por efecto de la disminución en la constante de apantallamiento. Es porefectiva, por efecto de la disminución en la constante de apantallamiento. Es poresto que las energía de ionización sucesivas serán crecientes:

EI1 < EI2 < EI3 < EI4 < … < EIN

Esta tendencia se puede ejemplificar con las EI de Li: EI1 = 0.520 MJ/mol, EI2 =7.298 MJ/mol y EI3 = 11.815 MJ/mol. Cabe resaltar que el segundo electrón seencuentra en el orbital 1s, que al estar más cercano al núcleo que el2s, requerirá de casi diez veces más energía para ser sustraído. Para el caso deltercer electrón, este ya no sufre ningún tipo de apantallamiento ni repulsionespor electrones, por lo que requerirá de mayor energía para ser extraído.

13

Con la finalidad de ejemplificar la variación entre la primera, segunda y terceraenergía de ionización, se muestran los valores experimentales, en MJ/mol, y latendencia gráfica para los elementos del segundo periodo:

1° EI 2° EI 3° EI

Li 0.520 7.298 11.815

Be 0.899 1.757 14.849

B 0.801 2.427 3.660

Energía de ionización

B 0.801 2.427 3.660

C 1.086 2.352 4.621

N 1.402 2.856 4.578

O 1.314 3.388 5.300

F 1.681 3.374 6.050

Ne 2.081 3.952 6.122

Li Be B C N O F Ne

1° EI 2° EI 3° EI14

Energía de ionizaciónEn este momento es importante mencionar que para los elementos de transicióny elementos de transición interna, aquellos que terminan su configuraciónelectrónica en el bloque nd o nf, respectivamente, los primeros electrones que seextraen son aquellos del valor más grande en el número cuántico principal ns yno los del bloque nd o nf.

Este criterio fue estudiado en la diapositiva 10 de la presentación asociada con lasegunda clase y ahora podemos justificarlo con el valor de la energía deionización experimental.

Para ejemplificar lo anterior, calculemos la primera energía de ionización para elPara ejemplificar lo anterior, calculemos la primera energía de ionización para elátomo de Co, el cual tiene un valor experimental de 0.758 MJ/mol, explorando laopción de retirar el electrón del orbital 4s o del bloque de orbitales 3d.

Co (g) → Co+(g) + e– DE = EI = ECo+ – ECo

La configuración electrónica del átomo neutro es: Co 1s22s22p63s23p64s23d7.

Si el electrón se extrae del bloque de orbitales 3d la configuración electrónicaserá: Co+ 1s22s22p63s23p64s23d6 pero si el electrón se extrae del orbital 4s laconfiguración electrónica será: Co+ 1s22s22p63s23p64s13d7.

15

Como en ambos casos se considerará el átomo neutro, determinemos primero laenergía de este átomo, Co 1s22s22p63s23p64s23d7 en donde se considerar losveintisiete electrones:

• dos electrones en el grupo (4s4p), Z* = 3.9.• siete electrones en el grupo 3d, Z* = 6.9.• ocho electrones en el grupo (3s3p), Z* = 15.75.• ocho electrones en el grupo (2s2p), Z* = 22.85.• dos electrones en el grupo 1s, Z* = 26.7.

Por lo que la energía del átomo de Co será la suma de la energía individual deestos veintisiete electrones:

Energía de ionización

estos veintisiete electrones:

Ahora determinaremos la energía asociada con las dos posibilidades electrónicaspara el catión monovalente de Co, para después restarle a cada una de ellas laenergía de Co y así concluir cuál electrón es el extraído en el proceso de primeraenergía de ionización.

ECo = 2 −2.18𝑥10−18 3.9

4

2

+ 7 −2.18𝑥10−18 6.9

3

2

+ 8 −2.18𝑥10−18 15.75

3

2

+ 8 −2.18𝑥10−18 22.85

2

2

+ 2 −2.18𝑥10−18 26.7

1

2

ECo = −5.950215𝑥10−15J

16

• Caso de retirar el electrón del bloque 3d.

La energía de Co+ 1s22s22p63s23p64s23d6 por lo que las contribuciones serían:

• dos electrones en el grupo (4s4p), Z* = 4.75.• seis electrones en el grupo 3d, Z* = 7.25.• ocho electrones en el grupo (3s3p), Z* = 15.75.• ocho electrones en el grupo (2s2p), Z* = 22.85.• dos electrones en el grupo 1s, Z* = 26.7.

Por lo que la energía del átomo de Co+ será la suma de la energía individual deestos veintiséis electrones:

Energía de ionización

estos veintiséis electrones:

Finalmente, realizaremos la resta para obtener el valor de la EI:

Que expresado en MJ/mol será 1.404 MJ/mol.

ECo + = 2 −2.18𝑥10−18 4.75

4

2

+ 6 −2.18𝑥10−18 7.25

3

2

+ 8 −2.18𝑥10−18 15.75

3

2

+ 8 −2.18𝑥10−18 22.85

2

2

+ 2 −2.18𝑥10−18 26.7

1

2

ECo + = −5.947884𝑥10−15J

EI = −5.947884𝑥10−15— (−5.950215𝑥10−15) = 2.331𝑥10−18J

17

• Caso de retirar el electrón del orbital 4s.

La energía de Co+ 1s22s22p63s23p64s13d7 por lo que las contribuciones serían:

• un electrón en el grupo (4s4p), Z* = 4.25.• siete electrones en el grupo 3d, Z* = 6.9.• ocho electrones en el grupo (3s3p), Z* = 15.75.• ocho electrones en el grupo (2s2p), Z* = 22.85.• dos electrones en el grupo 1s, Z* = 26.7.

Por lo que la energía del átomo de Co+ será la suma de la energía individual deestos veintiséis electrones:

Energía de ionización

estos veintiséis electrones:

Finalmente, realizaremos la resta para obtener el valor de la EI:

Que expresado en MJ/mol será 1.014 MJ/mol.

ECo + = 1 −2.18𝑥10−18 4.25

4

2

+ 7 −2.18𝑥10−18 6.9

3

2

+ 8 −2.18𝑥10−18 15.75

3

2

+ 8 −2.18𝑥10−18 22.85

2

2

+ 2 −2.18𝑥10−18 26.7

1

2

ECo + = −5.948531𝑥10−15J

EI = −5.948531𝑥10−15— (−5.950215𝑥10−15) = 1.684𝑥10−18J

18

Energía de ionización

A modo de resumen, podemos decir que el proceso de energía de ionización, enfunción del orbital del que se extrae el electrón, para el caso del átomo de Co, es:

• Electrón retirado de bloque de orbitales 3d, EI = 1.404 MJ/mol.

• Electrón retirado de bloque de orbitales 4s, EI = 1.014 MJ/mol.

Si comparamos ambos resultados con el valor experimental de la primera EI paraCo, 0.758 MJ/mol, veremos que la energía calculada cuando el electrón sale delbloque 3d es casi el doble de la energía experimental mientras que la energíaasociada con retirar el electrón del orbital 4s es más cercana.asociada con retirar el electrón del orbital 4s es más cercana.

Por ello, asumimos que cuando retiramos un electrón de los átomos detransición este saldrá del orbital que tiene el mayor valor en el número cuánticoprincipal n.

19

Ejercicio a resolver.

1. Calcula el valor de la tercera energía de ionización para los átomos B, C y N.Compara tus resultados con los valores mostrados en la tabla de la diapositiva14 y da una explicación a las diferencia encontradas.

2. ¿Qué átomo tendrá una mayor segunda energía de ionización? ¿Calcio opotasio?

3. Calcula la subsecuente EI de las especies isoelectrónicas Sc3+, Ca2+, K+. ¿Quépuedes concluir de tu cálculo?

Energía de ionización

puedes concluir de tu cálculo?

4. Calcula la 2 EI, la 3 EI y la 4 EI para el átomo de Fe y explica por qué laespecie Fe4+, no aparece como un estado favorable para este elemento.

5. Calcula la primera energía de ionización para los elementos del tercer periodode la tabla periódica y realiza un gráfico de este valor como función del númeroatómico. ¿Existe alguna relación con el gráfico mostrado en la diapositiva 1? Noolvides considerar “cualitativamente” las contribuciones estabilizantes debidas aefectos de superintercambio e interacción interelectrónica.

20