Volmenes por capas cilndricasSesin 13.1Habilidades Establece adecuadamente el elemento diferencial devolumen. Calcula el volumen de slidos de revolucin usando elementos en forma de capas cilndricas. 2Halle el volumen del slido ue se obtiene al !irar la re!in limitada por "alrededor del e#e y.$%todo de capas cilndricas& ' y3 22 ' x x y -()3$%todo de las capas cilndricasEn al!unos casos se desea calcular el volumendel slidoueformaunare!inlimitadaporuna funcin y ' f*x+ al !irar alrededor del e#e )" para lo cual se deben ,allar los e(tremos locales de f*x+ ) despe#arxent%rminosdey*x'g*y++.Esto muc,asvecesesmu)complicadoporlouese usar- otro m%todo. las capas cilndricas./Cmo esco!era el elemento diferencial de volumen01(i(if*xi+2iferencial de volumen(i(if(xi)3ara espesores lo suficientemente peue4os" el volumen ser- i!ual a.( )i i i ix x f x V = 2( )i i i ix x f x V = 22iferencial de volumen5Halle el volumen del slido ue se obtiene al !irar la re!in limitada por"alrededor del e#e y.E#emplo 13 22 x - x h =x = radio3 26 2 x x h =x x 2& ' y3 22 x x y - =()78E9:E$;Sea f una funcin continua en el intervalo