MANEJO DE INFORMACIÓN

HIDROMETEOROLÓGICA

La información hidrometeorológica se refiere a los datos

medidos en una estación como: Temperatura (Máxima,

mínima, promedio), Precipitación (Total, máxima en 24

horas), Evaporación (Total), Velocidad del viento (Máxima,

promedio), Caudal (Máximo, mínimo, promedio), entre

otros. Desarrollaremos lo siguiente:

1. Recopilar información.

2. Completar información faltante.

3. Analizar la Consistencia: Saltos y Tendencias

1. RECOPILAR INFORMACIÓN

La institución oficial encargada para la medición,

recopilación y distribución de información

hidrometeorológica en nuestro país es el SENAMHI

(Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología).

Se puede tener acceso a registros históricos procediendo de

la siguiente manera:

Ingresar a www.senamhi.gob.pe

Picar en Clima

Picar en Datos Históricos

Picar en ampliar mapa

Adicionalmente se puede obtener información de

instituciones como: ANA: Autoridad Nacional del Agua

(www.ana.gob.pe) y Ministerio de Agricultura. También

disponen de este tipo de registros instituciones privadas

como las empresas generadoras de energía y las mineras.

Se puede tener acceso a este tipo de información desde la

ANA de acuerdo al siguiente procedimiento:

Se ingresa a www.ana.gob.pe

Otra manera de obtener información es mediante el radar o el

satélite meteorológico, los cuales miden de manera continua

el estado global de la atmósfera.

Radar meteorológico

Satélite meteorológico

2. COMPLETAR INFORMACIÓN FALTANTE

Veremos los casos de completar datos faltantes mensuales y

anuales. El formato de presentación de los registros

mensuales es el siguiente:

CAUDALES MEDIOS MENSUALES, (m3/s): ESTACION ANGOSTURA

Latitud Sur:15º 20'

Longitud Oeste:71 40' Altitud: 4005 msnm

A cuenca = 362 km2

Años Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic. Prom.

1950 60.93 73.92 45.07 25.76 6.43 3.46 9.92 3.26 6.70 5.83 5.19 5.98 21.04

1951 35.03 64.57 27.27 11.98 7.16 6.40 6.36 6.41 7.00 17.24

1952 10.86 17.27 17.44 9.23 6.18 5.18 4.66 4.39 3.56 2.20 3.18 4.68 7.40

1953 4.73 14.15 6.77 4.46 4.24 3.74 3.61 3.10 2.06 4.35

1954 3.97 9.16 12.06 3.85 3.63 2.96 2.71 2.62 2.28 2.49 4.68 5.59 4.67

1955 6.30 24.71 54.99 18.38 5.78 4.38 4.09 3.52 4.09 4.00 3.27 4.14 11.47

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

2000 21.68 26.14 31.18 10.13 5.32 4.35 4.22 3.81 3.61 4.03 8.13 7.65 10.85

2001 8.01 23.41 19.35 7.48 4.32 3.76 3.96 3.65 3.50 4.80 6.15

2002 26.30 38.39 30.35 14.27 6.10 4.60 4.16 3.98 4.06 3.31 3.35 5.91 12.07

PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL, (mm): ESTACIÓN LIMÓN

Departam.: Cajamarca

Longitud Oeste:79°18'40"

Provincia : Jaén

Latitud Sur: 05°54'45

Distrito: Pomahuaca

Altitud: 1200 msnm

Años Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic. Total

1966 22.4 55.3 19.9 4.0 0.2 0.0 0.0 0.0 34.0 21.1 7.1

1967 0.0 25.3 19.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 40.0 0.0 0.0 84.6

1968 13.0 30.6 23.0 19.3 74.2 0.0 0.0 15.3 50.0 41.3 11.0

1969 8.8 38.5 97.2 59.6 6.0 3.2 6.8 3.9 2.4 20.1 23.9 46.5 316.9

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

1992 10.4 17.4 33.8 21.0 1.6 0.0 0.0 9.2 34.7 26.1 19.1

1993 0.4 27.7 22.6 39.8 2.1 0.0 8.4 2.1 2.0 22.2 23.1 93.6 244.0

1994 4.8 48.4 78.5 62.5 24.7 0.2 0.0 0.4 12.2 57.6 8.2

1995 8.4 71.3 10.2 13.4 1.7 0.0 5.1 0.3 1.8 29.5 24.2 23.6 189.5

Para completar datos en una estación podemos tomar como

referencia una estación denominada Índice, la cual tiene sus

datos completos y además se encuentra cerca de la estación

que se quiere completar. Si los datos faltantes son de

precipitación, la Estación Índice debe, además, encontrarse a

una altitud similar de la que se quiere completar. Si la

información faltante es de caudal, la Estación Índice debe

pertenecer a una cuenca que tenga parámetros físicos

similares.

2.1 Completar datos anuales

2.1.1. Método de los Promedios

Sea E1 la estación que se quiere completar y E2 la Estación

Índice, entonces, la información faltante del año “i” de la

estación E1 se determina aplicando:

𝐸1𝑖 = 𝐸𝑝1

𝐸𝑝2 𝐸2𝑖 Donde:

E1i: Dato faltante del año “i” en la estación 1

E2i: Dato medido del año “i” en la estación 2

Ep1: Promedio de los valores de la estación 1

Ep2: Promedio de los valores de la estación 2

Ejemplo: Completar la información de precipitación faltante

del año 1977 de la estación E1, sabiendo que la estación E2 es

una estación índice.

Años E1

(mm) E2

(mm)

1970 145.3 138.3

1971 394.1 226.8

1972 312,0 98.7

1973 262.2 113.3

1974 201.1 193.6

1975 281.8 132.1

1976 246.5 202.4

1977 148.8

1978 321.7 151.6

1979 334.7 231.7

1980 392.3 229.1

1981 351.8 211.0

1982 406.8 125.5

1983 481.2 114.0

1984 469.1 162.2

1985 516.8 140.5

Prom: 341.2 164.7

Aplicando la relación:

𝐸1,1977 = 341,2

164,7 148,8 = 308,3 𝑚𝑚

2.1.2. Método Ponderado

Se estima a partir de los valores observados en las estaciones

cercanas, situadas uniformemente alrededor de la estación

incompleta y que contengan los registros faltantes.

PX = NX

n (

P1

N1+

P2

N2+ ⋯ +

Pn

Nn)

Donde:

PX: Valor faltante en la estación X.

NX: Promedio anual en la estación faltante.

N1, N2, Nn: Promedio anual en las estaciones 1, 2 y n.

P1, P2, Pn: Valor medido en las estaciones, en el año faltante.

2.1.3. Método de Regresión Lineal

Sea la estación B con información faltante y las estaciones

A, C y D estaciones índice.

Podemos relacionar la estación B con las demás estaciones

considerando regresión lineal simple:

𝐸𝐵 = 𝑎0 + 𝑏0 𝐸𝐴 o 𝐸𝐵 = 𝑎1 + 𝑏1 𝐸𝐶 o

𝐸𝐵 = 𝑎2 + 𝑏2 𝐸𝐷

Se elige la ecuación que tenga el mayor coeficiente de

correlación, de modo que: |𝑟| ≥ 0,9

EB = 1.0815 E INDICE + 2.3042r = 0.998

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

0 5 10 15 20 25

E B

E INDICE

No es conveniente considerar un menor coeficiente de

correlación porque puede suceder lo siguiente:

De no obtener un adecuado coeficiente de correlación, se

debe probar con regresión lineal múltiple:

𝐸𝐵 = 𝑎0 + 𝑏0 𝐸𝐴 + 𝑐0𝐸𝐶 o 𝐸𝐵 = 𝑎1 + 𝑏1 𝐸𝐴 + 𝑐1𝐸𝐷

o 𝐸𝐵 = 𝑎2 + 𝑏2 𝐸𝐴 + 𝑐2𝐸𝐶 + 𝑑3 𝐸𝐷

La condición que se debe cumplir en una regresión lineal

múltiple es que las variables independientes: EA, EC y ED

sean independientes entre sí.

De no obtener resultados adecuados, se debe ensayar con la

regresión no lineal simple:

EB= 0.3148 E INDICE + 2.3969 r= 0.555

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25

E B

E INDICE

𝐸𝐵 = 𝑚 𝐸𝐴𝑛

Aplicando logaritmo: 𝐿𝑛 𝐸𝐵 = 𝐿𝑛(𝑚) + 𝑛 𝐿𝑛(𝐸𝐴)

Lo podemos expresar como: 𝑌´ = 𝑚´ + 𝑛 𝑋´

También se debe analizar con regresión no lineal múltiple:

𝐸𝐵 = 𝑚 𝐸𝐴𝑛1 𝐸𝐶

𝑛2

𝐿𝑛 𝐸𝐵 = 𝐿𝑛(𝑚) + 𝑛1 𝐿𝑛(𝐸𝐴) + 𝑛2 𝐿𝑛(𝐸𝐶)

𝑌´ = 𝑚´ + 𝑛1 𝑋1 ´ + 𝑛2 𝑋2

´

Por lo general:

La precipitación se relaciona de manera lineal con la altitud:

P = f (Z):

𝑃 = 𝑎 + 𝑏 𝑍

El caudal se relaciona de manera no lineal con el área (A) de

la cuenca: Q = f(A):

𝑄 = 𝑎 𝐴𝑏

Y también de manera no lineal con el tirante (Y) del río:

Q= f(Y)

𝑄 = 𝑐 𝑌𝑑

2.2 Completar datos mensuales

2.2.1 Método de Regresión Lineal

Año Ene Feb Mar Abr ………………….. Oct Nov Dic

1944 1.29 5.54 6.10 1.56 ……………………. 0.14 0.48 0.53

1945 1.97 4.73 8.08 ……………………. 4.21 3.30 2.18

1946 4.88 13.40 15.94 2.57 ……………………. 1.25 0.31

1947 3.81 5.51 4.64 3.27 ……………………. 2.37 0.60

1948 2.13 10.83 10.97 2.70 ……………………. 0.71 0.59 1.50

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

1990 1.74 1.60 8.14 2.10 ……………………. 8.42 3.57 5.29

1991 3.54 12.03 5.46 ……………………. 0.82 0.23 0.70

1992 2.13 3.24 13.36 4.58 ……………………. 1.82 3.09 2.16

Se relaciona el mes incógnita con meses semejantes:

𝑋𝐸 = 𝑎0 + 𝑏0 𝑋𝐹 o 𝑋𝐸 = 𝑎1 + 𝑏1 𝑋𝑀

.

.

.

Se elige la ecuación que tenga el mayor coeficiente de

correlación, de modo que: |𝑟| ≥ 0,9 . De lo contrario, al

igual que en el caso anterior, se debe considerar regresión

lineal múltiple.

𝑋𝐸 = 𝑎1 + 𝑏1 𝑋𝐹 + 𝑏2 𝑋𝑀

También se puede completar considerando el año con dato

faltante con los años con datos completos:

X1945 = ai + bj X1948

2.2.2 Método de la Media + Desviación Estándar

Año Ene Feb Mar Abr …………..……. Nov Dic

1920 20,6 34,2 27,4 30,3 …………..……. 10.2 19,8

1921 15,5 18,7 24,3 23,5 …………..……. 11,6 20,3

1922 39,1 40,1 44,7 42,2 …………..……. 13,8 21,2

1923 12,8 15,9 17,1 …………..……. 19,2 24,1

1924 25,9 27,2 28,9 26,4 …………..……. 20,9 26,5

1927 14,6 20,4 28,1 25,9 …………..……. 17,8 17,9

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

2001 23.2 26,6 24,7 28,0 …………..……. 11,7 21,3

2002 31,5 33,8 32,2 34,1 …………..……. 13,4 28,5

2003 30,7 35,2 39,1 37,7 …………..……. 15,2 20,7

Xp: XpE XpF XpM XpA XpN XpD

S: SE SF SM SA SN SD

Se quiere completar el dato faltante del mes de marzo

(1923), se debe aplicar la siguiente relación:

𝑋𝑀 = 𝑋𝑃 𝑀 + 𝑆𝑀 𝛿𝑀

Donde:

XM: Dato mensual que se quiere completar

XPM: Promedio de los valores del mes a completar

SM: Desviación estándar de los valores del mes a completar

δM: Variable pseudo aleatoria del mes a completar

𝛿𝑀 = 𝛿𝐹+ 𝛿𝐴

2 Donde:

𝛿𝐹 = 𝑋𝐹− 𝑋𝑃 𝐹

𝑆𝐹 𝛿𝐴 =

𝑋𝐴− 𝑋𝑃 𝐴

𝑆𝐴

Ejemplo:

Aplicando el Método de la Media + Desviación Estándar, se

pide completar la información faltante:

Años Ene Feb Mar Abr May …………….. Nov Dic

1952 40.4 38.2 24.7 14.1 6.7 …………….. 3.8 6.0

1953 19.1 43.0 43.2 16.0 6.4 …………….. 5.2 6.3

1954 19.3 48.6 46.3 28.5 9.9 …………….. 5.0 6.9

1955 27.1 39.6 61.4 18.9 8.2 …………….. 4.3 7.9

1956 20.7 32.3 34.6 6.5 …………….. 27.4 28.1

1957 7.4 33.0 35.1 11.4 6.1 …………….. 11.0 11.2

1958 12.8 35.0 36.6 10.0 5.4 …………….. 18.8 18.9

1959 3.4 26.7 46.9 15.3 8.1 …………….. 43.9 54.7

1960 47.2 33.7 11.1 6.6 4.3 …………….. 34.7 36.6

1961 39.7 46.7 45.6 31.1 12.3 …………….. 9.8 28.1

Sabemos que: 𝑋𝐴 = 𝑋𝑃 𝐴 + 𝑆𝐴 𝛿𝐴 … … . (𝐼)

De los datos hallamos:

Mar Abr May

XP: 38,99 16,88 7,49

S: 14,50 8,18 2,45

Además:

𝛿𝑀𝑟 = 34,6− 38,99

14,5= −0,30 𝛿𝑀𝑦 =

6,5− 7,49

2,45= −0,40

𝛿𝐴 = (−0,3)+(−0,4)

2= −0,35 Reemplazando en (I):

𝑋𝐴 = 16,88 + 8,18 𝑥 (−0,35) = 14,0