Clase 16 Bimestre: IV Matemáticas...

Clase 16 Bimestre: IV Matemáticas 8

Aulas sin fronteras 43

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD CONSEJOSDISTRIBUCIÓN

DE LOS ESTUDIANTES

Intr

oduc

ción

5 min: Presente la agenda de la clase:

a) Objetivo (s) de la clase:

- Graficar funciones lineales y funciones afines.

b) Actividades:

- Proyección del video.

- Actividades de la Guía del estudiante: explicación y desarrollo de las tres (3) actividades propuestas para esta clase.

Clase magistral

Expl

icac

ión

15 min: • Proyecte el Video No. 51.

Es necesario que haga pausas en el video y realice preguntas para verificar que sus estudiantes están comprendiendo el tema.

Video

Apl

icac

ión

35 min: • Pida a los estudiantes que desarrollen las Actividades 47, 48 y 49

de la Guía del estudiante. Explique que la Actividad 47 la harán en 4 grupos, la 48 individual y la 49 en parejas.

Como en la Actividad 47 hay 4 ejercicios, forme 4 grupos y asigne un ejercicio a cada grupo. Lleve el pliego de papel cuadriculado listo con el plano para ganar tiempo.

Cuatro grupos

Preparación: Sugerencias de preparación conceptual- Vea el video con anterioridad para poder desarrollar la

clase en caso de que haya alguna falla o inconveniente en la proyección del mismo durante la clase.

- Lea con anterioridad la Guía del docente y la Guía del estudiante.

- Por seguridad siempre tenga a mano copias extras de la Guía del estudiante para que ninguno se quede sin realizar las actividades.

Materiales o recursos para el profesor- Televisor o Video beam con sonido, pliegos de papel

cuadriculado, octavo de cartulina, lápiz, esferos, colores, regla y programa Geogebra.

Materiales o recursos para el estudiante- Guía del estudiante, esferos de colores, regla,

lápiz y borrador.

Lecturas o recursos de estudio- No aplica.

Evidencias de aprendizaje: 1. Reconoce la función lineal en sus diferentes expresiones. 2. Opera con formas simbólicas y las interpreta.

Tema: Función lineal

ANTES (PREPARACIÓN)

DURANTE

Matemáticas 8 Bimestre: IV Número de clase: 16

44 Aulas sin fronteras


DE LOS ESTUDIANTES

Apl

icac

ión

• Para la actividad 47, explique un ejemplo parecido a los propuestos. Recuerde a los estudiantes que el orden de las coordenadas es (x, y).

• Para el punto 1 de la la Actividad 48, explique la diferencia entre la función lineal y la función afín. En el punto 2 de la misma Actividad, muestre a los estudiantes que es lo mismo escribir f(x) que y.

Proponga a los estudiantes que expongan a sus demás compañeros.

En el punto 1 de la Actividad 48, puede tomar como ejemplo f(x) = 3x y f(x) = 3x − 1.

El punto 2 de la Actividad 48 lo pueden realizar solos y luego comparar los resultados.

Individual

• En el punto 1 de la Actividad 49, lea en voz alta y escriba en el octavo de cartulina el significado de pendiente e intercepto.

• El punto 2 de la Actividad 49 lo pueden realizar por parejas para que expongan sus puntos de vista y solucionen los 2 ejercicios que se proponen.

No olvide circular por el salón para aclarar las dudas que se presenten o corregir los errores que detecte. Parejas

Sínt

esis

5 min: • Pida a los estudiantes que lean el resumen de este tema que

se encuentra en la pagina 51 de la Guía del estudiante en lo concerniente a esta clase y tomen nota de ello en su cuaderno. Individual

Sugerencias de evaluaciónPuede evaluar el trabajo y la dedicación que los estudiantes le pongan a las actividades que realizaron.

Materiales del estudiante para la siguiente claseGuía del estudiante, esferos, lápiz, borrador, colores y regla.

DESPUÉS

DURANTE

RESPUESTAS

Actividad 47

1.

a) Respuesta libre, revise que la gráfica pase por los siguientes puntos.

x 0 4 2 −2

y −2 0 −1 −3

b) Función lineal, revise que la gráfica pase por los siguientes puntos.

x −3 4 0 −2

y −2 −2 −2 −2

c) Función lineal, revise que la gráfica pase por los siguientes puntos.

x 0,5 3 0 −2

y 1,5 5 0,8 −2

d) Función lineal, revise que la gráfica pase por los siguientes puntos.

x 1 −2 0 −2

y 3 4103

−2

Matemáticas 8Bimestre: IV Número de clase: 16


Actividad 48

2.

a) Función afín. Revise que la gráfica cumpla estas condiciones.

x 013

2 −1

y −1 0 5 −4

b) Función afín, revise que la gráfica pase por los siguientes puntos.

x 0 1 2 −2

y −4 −6 −8 0

c) Función lineal, revise que la gráfica pase por los siguientes puntos.

x 0 0,5 2 −0,5

y 0 −2,5 −10 2,5

d) Función lineal, revise que la gráfica pase por los siguientes puntos.

x 0 2 4 −1

y 0 1 2 −0,5

Actividad 49

2.

a) m = 3 y – intercepto = 2. Revise que la gráfica cumpla estas condiciones.

b) m = –2 y – intercepto = 5. Revise que la gráfica cumpla estas condiciones.




DE LOS ESTUDIANTES

Intr

oduc

ción



- Graficar funciones lineales o funciones afines.

- Ubicar puntos de corte con el eje x y el eje y.

b) Actividades:

- Actividades de la Guía del estudiante: explicación y desarrollo de las tres (3) actividades propuestas para esta clase.

Clase magistral

Expl

icac

ión

5 min: • Lea con los estudiantes las Actividades 50, 51 y 52 de la Guía

del estudiante y explique que serán las actividades a resolver en esta clase.

Clase magistral

Apl

icac

ión

35 min: • Asigne el tiempo para que los estudiantes resuelvan las Actividades

50, 51 y 52 de la Guía del estudiante.

Pida que utilicen la regla para hacer los trazos.

Muestre a los estudiantes que si m (pendiente) es un número entero, su denominador es uno (1).

Individual

Preparación: Sugerencias de preparación conceptual- Lea con anterioridad la Guía del docente y la Guía

del estudiante.- Por seguridad siempre tenga a mano copias extras

de las páginas de la Guía del estudiante para que ninguno se quede sin realizar las actividades.

Materiales o recursos para el profesor- Marcadores de colores, Guía del estudiante, regla,

octavos de cartulina y programa Geogebra.

Materiales o recursos para el estudiante- Guía del estudiante, esferos, lápiz, borrador, regla

y colores.





DURANTE



DURANTE


DE LOS ESTUDIANTES

Apl

icac

ión

• Para la Actividad 50, enfatice el ejemplo mostrado. Si considera necesario ampliar la explicación, realice otro de su autoría. Pueden desarrollar los 4 ejercicios propuestos de manera individual.

• En la Actividad 51, recuerde a los estudiantes que para encontrar el intercepto con el eje x, se debe hacer y =0 y despejar x de la ecuación

o utilizar la fórmula que está en el resumen (− bm , 0). Como hay 5

ejercicios propuestos, puede resolver el ejercicio 5 como ejemplo.

• Para la Actividad 52, recuerde nuevamente a los estudiantes cómo deben trazar el plano cartesiano y las correspondientes divisiones de los segmentos para ubicar los números.

En la Actividad 51 puede hacerles la demostración con

y = − 23 x + 1 para que

observen que x = 32 o x =1,5.

Puede llevarle a los estudiantes la solución de las gráficas en el programa Geogebra y proyectarlas para que la vean.

Verifique que las hayan realizado de manera correcta.

Sínt

esis

5 min: • Haga una breve recapitulación de los conceptos trabajados

en esta clase.

• Asigne la tarea si va a dejar trabajo para la casa.

Clase magistral

TareasSe deja a criterio del docente.

Sugerencias de evaluaciónSe deja a criterio del docente.

Materiales del estudiante para la siguiente claseGuía del estudiante, esferos de colores, lápiz, regla y borrador.

DESPUÉS

RESPUESTAS

Actividad 50

Revise que la gráfica cumpla las condiciones dadas en la respuesta.

1. m = 12

y − intercepto = 2 (0, 2);

x − intercepto = −4 ; (−4, 0).

2. m = −4 y − intercepto = 3 (0,3);

x − intercepto = 34

; ( 34

, 0).

3. m = − 53

y − intercepto = −2 (0,−2);

x − intercepto = − 65

; (− 65

, 0).

4. m = −1 y − intercepto = −2 (0, −2); x − intercepto = −1; (−2, 0).

Actividad 51

Revise que la gráfica cumpla las condiciones dadas en la respuesta.

1. x – intercepto = 1; (1, 0)

2. x – intercepto = 0; (0, 0)

3. x – intercepto = –1; (–1, 0)

4. x – intercepto = 23

; ( 23

, 0)

5. x – intercepto = 43

; ( 43

, 0)

Actividad 52

1. Revise que cada una de las gráficas cumpla con las condiciones anteriores.




DE LOS ESTUDIANTES

Intr

oduc

ción



- Calcular la pendiente dados dos puntos.

b) Actividades:

- Proyección de video.

- Explicación y desarrollo de las tres (3) actividades propuestas para esta clase.

Clase magistral

Expl

icac

ión

15 min: • Proyecte el Video No. 52.

Es necesario que haga pausas en el video y formule preguntas para verificar que sus estudiantes si están comprendiendo el tema.

Esté pendiente que sus estudiantes tengan buena visibilidad a la pantalla, y que estén atentos a las explicaciones.

Video

Preparación: Sugerencias de preparación conceptual- Vea el video con anterioridad para poder desarrollar la

clase en caso de que haya alguna falla o inconveniente en la proyección del mismo durante la clase.

- Lea con anterioridad la Guía del docente y la Guía del estudiante.

- Por seguridad siempre tenga a mano copias extras de la Guía del estudiante para que ninguno se quede sin realizar las actividades.

Materiales o recursos para el profesor- Televisor o Video beam con sonido, tablero,

marcadores de colores, regla y escuadra.

Materiales o recursos para el estudiante- Guía del estudiante, esferos de colores,

regla y lápiz.





DURANTE



DURANTE


DE LOS ESTUDIANTES

Apl

icac

ión

35 min: • Pida a los estudiantes que desarrollen las Actividades 41, 42, y 43 de

la Guía del estudiante que proponen ejercicios en los cuales deben obtener información a partir de una gráfica o una tabla de valores.

Explique de manera pausada el proceso para calcular la pendiente dados dos puntos y pídales que expongan las conclusiones de los literales a), b) y c) dadas por cada uno de los grupos.

3Grupos de tres

• Para la Actividad 54, elabore un ejemplo de su autoría y luego proponga a los estudiantes que resuelvan los puntos 1, 2, 3, y 4.

• En la Actividad 55, nuevamente muestre a los estudiantes que en un punto primero se escribe la coordenada en x (abscisa) y luego la coordenada en y (ordenada).

Pida a los estudiantes que terminen primero la Actividad 54 que apoyen a los compañeros que presentan dificultades.

• Proponga a los estudiantes que resuelvan los puntos 1, 2, y 3 de la Actividad 55.

Verifique que todos los estudiantes realicen los ejercicios correctamente y evalúelos.

Sínt

esis

5 min: • Pida a los estudiantes que lean el resumen que aparece en la página

51 de la Guía del estudiante en lo concerniente a esta clase y tomen nota de ello en su cuaderno. Individual

TareasSi el tiempo es corto, puede dejar la síntesis como tarea.

Sugerencias de evaluaciónActividad 55.

Materiales del estudiante para la siguiente claseGuía del estudiante, esferos de colores, lápiz y borrador.

DESPUÉS

RESPUESTAS

Actividad 53

1. a), b), y c): respuesta libre.

Actividad 54

1. m = − 13

.

2. m = −3.

3. m = 32

.

4. m = −1.

Actividad 55

1. A(0, 4) B(2, 0) m = −2

2. D(−1, 1) E(−3, −3) m = 2

3. T(−3, 3) M(2, 3) m = 0




DE LOS ESTUDIANTES

Intr

oduc

ción



- Identificar, a partir de las pendientes, si las rectas son crecientes o decrecientes.

b) Actividades:

- Actividades de la Guía del estudiante: explicación y desarrollo de las dos (2) actividades propuestas para esta clase.

Clase magistral

Expl

icac

ión

5 min: • Lea con los estudiantes las Actividades 56 y 57 de la Guía del

estudiante y explique que estas serán las actividades a desarrollar en esta clase.

Clase magistral

Apl

icac

ión

35 min: • Asigne el tiempo para que los estudiantes desarrollen las Actividades

56 y 57 de la Guía del estudiante.

• Para el punto 1 de la Actividad 56, lea en voz alta la información sobre cómo se puede identificar si una recta es creciente o decreciente y explique el ejemplo sugerido.

Puede copiar la información en los octavos de cartulina y pegarla en el tablero.

Individual



de la Guía del estudiante para que ninguno se quede sin realizar las actividades.

Materiales o recursos para el profesor- Marcadores de colores, Guía del estudiante, regla

y octavos de cartulina.

Materiales o recursos para el estudiante- Guía del estudiante, esferos de colores, lápiz, regla

y borrador.





DURANTE



DURANTE


DE LOS ESTUDIANTES

Apl

icac

ión

• Para el punto 2, recuerde que en la ecuación de la recta, el valor que acompaña a la x es el valor de la pendiente.

• En el punto 1 de la Actividad 57, proponga un ejemplo de su autoría y muestre el proceso para calcular la pendiente de manera gráfica. Proponga a los estudiantes que resuelvan los dos ejercicios propuestos.

• Para el punto 2, retome la información consignada en los octavos de cartulina.

Puede pedir a algunos estudiantes que expongan los ejercicios a sus compañeros.

Sínt

esis

5 min: • Pida a los estudiantes que retomen el resumen y tomen nota

en su cuaderno de lo concerniente a esta clase.

• Asigne la tarea si va a dejar trabajo para la casa. Individual

TareasSe deja el criterio del docente.

Sugerencias de evaluaciónPuede evaluar la exposición que los estudiantes hacen unos a otros.

Materiales del estudiante para la siguiente claseGuía del estudiante, esferos, lápiz y borrador.

DESPUÉS

RESPUESTAS

Actividad 56

1. m = −1. Recta decreciente.

2. m = 2. Recta creciente.

3. m = 34

. Recta creciente.

Actividad 57

1.

a) m = −1. Recta decreciente.

b) m = 12

. Recta creciente.

2.

a) M (−1, −3) R (2, 0), m = 1. Recta creciente.

b) D (2, −5) R (−2, 3), m = −2. Recta decreciente.




DE LOS ESTUDIANTES

Intr

oduc

ción



- Resolver preguntas tipo Prueba saber, relacionadas con la función lineal.

b) Actividades:

- Actividades de la Guía del estudiante: desarrollo de preguntas tipo Prueba saber.

Clase magistral

Expl

icac

ión

3 min: • Explique a los estudiantes que la Actividad 58 de la Guía del

estudiante consta de preguntas similares a las realizadas en la Prueba saber, que presentarán en el grado noveno.

Clase magistral

Apl

icac

ión

40 min: • Pida a los estudiantes que resuelvan en grupos las cuatro preguntas

propuestas en la Actividad 58 de la Guía del estudiante.

4Grupos de cuatro



de la Guía del estudiante para que ninguno se quede sin realizar las actividades.

Materiales o recursos para el profesor- Marcadores de colores y tablero.

Materiales o recursos para el estudiante- Guía del estudiante, esferos de colores, lápiz

y borrador.





DURANTE



DURANTE


DE LOS ESTUDIANTES

Apl

icac

ión • Para las cuatro preguntas, pida a los estudiantes que discutan

las respuestas correctas y las expongan a sus demás compañeros.

• Motive a sus estudiantes para que realicen un trabajo cooperativo y corrija las respuestas.

Es importante enfatizar en la argumentación que den a cada respuesta.

Sínt

esis

5 min: • Haga una breve recapitulación del trabajo realizado pidiendo a los

estudiantes su retroalimentación acerca de qué dificultades tuvieron para responder las preguntas asignadas. Plenaria

Sugerencias de evaluaciónPuede tomar esta actividad y evaluarla como trabajo grupal.

Materiales del estudiante para la siguiente claseGuía del estudiante, esferos, lápiz y borrador.

DESPUÉS

RESPUESTAS

Actividad 58

1. C

2. A

3. D

4. A

Matemáticas 8


Bimestre: IV Notas

Notas

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