Taller

Ejercicios

Clase 12

Ejercicios Taller

Ejercicio 1

Dos espejos planos se interceptan en angulos rectos. Un rayo laser incide en elprimero de ellos en un punto situado a 11,5 cm de la interseccion. Para queangulo de incidencia en el primer espejo el rayo incidira en el punto medio delsegundo (que mide 28,0 cm de largo) despues de reflejarse en el primer espejo?

39, 4

Ejercicios Taller

Ejercicio 1

Dos espejos planos se interceptan en angulos rectos. Un rayo laser incide en elprimero de ellos en un punto situado a 11,5 cm de la interseccion. Para queangulo de incidencia en el primer espejo el rayo incidira en el punto medio delsegundo (que mide 28,0 cm de largo) despues de reflejarse en el primer espejo?

39, 4

Ejercicios Taller

Ejercicio 1

Dos espejos planos se interceptan en angulos rectos. Un rayo laser incide en elprimero de ellos en un punto situado a 11,5 cm de la interseccion. Para queangulo de incidencia en el primer espejo el rayo incidira en el punto medio delsegundo (que mide 28,0 cm de largo) despues de reflejarse en el primer espejo?

39, 4

Ejercicios Taller

Solucion

= tan1[14, 0

11, 5

]= 50, 6

El angulo de incidencia sera:

a = 90 = 39, 4

Ejercicios Taller

Solucion

= tan1[14, 0

11, 5

]= 50, 6

El angulo de incidencia sera:

a = 90 = 39, 4

Ejercicios Taller

Ejercicio 2

Un rayo de luz en el aire incide en el prisma rectangular que se ilustra en lafigura. Este rayo consiste en dos longitudes de onda diferentes. Cuando emergepor la cara AB, se ha dividido en dos rayos diferentes que divergen entre s8, 50. Determine el ndice de refraccion del prisma para cada una de las doslongitudes de onda.

1,10 1,14

Ejercicios Taller

Ejercicio 2

Un rayo de luz en el aire incide en el prisma rectangular que se ilustra en lafigura. Este rayo consiste en dos longitudes de onda diferentes. Cuando emergepor la cara AB, se ha dividido en dos rayos diferentes que divergen entre s8, 50. Determine el ndice de refraccion del prisma para cada una de las doslongitudes de onda.

1,10 1,14

Ejercicios Taller

Solucion

na sen[a] = nb sen[b]

Para el primer rayo

na n1 =? nb = 1, 00 a = 60 b = 72, 0

por tanto:

n1 =nb sen[b]

sen[a]= 1, 10

Para el segundo rayo

na n2 =? nb = 1, 00 a = 60 b = 80, 5

por tanto:

n2 =nb sen[b]

sen[a]= 1, 14

Ejercicios Taller

Solucion

na sen[a] = nb sen[b]

Para el primer rayo

na n1 =? nb = 1, 00 a = 60 b = 72, 0

por tanto:

n1 =nb sen[b]

sen[a]= 1, 10

Para el segundo rayo

na n2 =? nb = 1, 00 a = 60 b = 80, 5

por tanto:

n2 =nb sen[b]

sen[a]= 1, 14

Ejercicios Taller

Solucion

na sen[a] = nb sen[b]

Para el primer rayo

na n1 =? nb = 1, 00 a = 60 b = 72, 0

por tanto:

n1 =nb sen[b]

sen[a]= 1, 10

Para el segundo rayo

na n2 =? nb = 1, 00 a = 60 b = 80, 5

por tanto:

n2 =nb sen[b]

sen[a]= 1, 14

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Ejercicio 3

Un rayo de luz incide sobre una superficie plana que separa dos hojas de vidriocon ndices de refraccion de 1,70 y 1,58. El angulo de incidencia es de 62, 0 yel rayo se origina en el vidrio con n = 1, 70. Calcule el angulo de refraccion.

71, 8

Ejercicios Taller

Ejercicio 3

Un rayo de luz incide sobre una superficie plana que separa dos hojas de vidriocon ndices de refraccion de 1,70 y 1,58. El angulo de incidencia es de 62, 0 yel rayo se origina en el vidrio con n = 1, 70. Calcule el angulo de refraccion.

71, 8

Ejercicios Taller

Solucion

ley de Snellna sen[a] = nb sen[b]

La luz se refracta del vidrio de na = 1, 70 al vidrio de nb = 1, 58, cona = 62, 0

por tanto:

b = sin1

[nanb

sen[a]

]= 71, 8

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Solucion

ley de Snellna sen[a] = nb sen[b]

La luz se refracta del vidrio de na = 1, 70 al vidrio de nb = 1, 58, cona = 62, 0

por tanto:

b = sin1

[nanb

sen[a]

]= 71, 8

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Ejercicio 4

Un rayo de luz viaja por un cubo de vidrio que esta totalmente sumergido enagua. Usted descubre que si el rayo incide sobre la interfaz vidrio-agua a unangulo mayor de 48, 7 con respecto a la normal, ninguna luz se refracta en elagua. Cual es el ndice de refraccion del vidrio?

1, 77

Ejercicios Taller

Ejercicio 4

Un rayo de luz viaja por un cubo de vidrio que esta totalmente sumergido enagua. Usted descubre que si el rayo incide sobre la interfaz vidrio-agua a unangulo mayor de 48, 7 con respecto a la normal, ninguna luz se refracta en elagua. Cual es el ndice de refraccion del vidrio?

1, 77

Ejercicios Taller

Solucion

En la interfaz agua-vidrio, cr = 48, 8

na = vidrio, nb = agua, a = cr, por tanto

na sen[a] = nb sen[b] nb sen[90]Despejando:

na =1, 33

sen[48, 7]= 1, 77

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Solucion

En la interfaz agua-vidrio, cr = 48, 8

na = vidrio, nb = agua, a = cr, por tanto

na sen[a] = nb sen[b] nb sen[90]Despejando:

na =1, 33

sen[48, 7]= 1, 77

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Ejercicio 5

Un haz de luz se dirige paralelo al eje de un tubo cilndrico hueco. Cuando eltubo solo contiene aire, la luz tarda 8,72 ns recorrerlo en toda su longitud, perocuando el tubo se llena de gelatina transparente el recorrido dura 2,04 ns mas.Cual es el ndice de refraccion de la gelatina?

1, 23

Ejercicios Taller

Ejercicio 5

Un haz de luz se dirige paralelo al eje de un tubo cilndrico hueco. Cuando eltubo solo contiene aire, la luz tarda 8,72 ns recorrerlo en toda su longitud, perocuando el tubo se llena de gelatina transparente el recorrido dura 2,04 ns mas.Cual es el ndice de refraccion de la gelatina?

1, 23

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Solucion

La luz viaja mas lento en la gelatina que en el aire, e. d., se necesita mastiempo en recorrer la longitud cuando el tubo esta lleno con gelatina.

Definicion del ndice de refraccion

n =c

v

Para hallar la longitud L del tubo al vacio, tenemos

L = ct = (3, 00 108)(8, 72 109) = 2, 616 mLa velocidad en la gelatina es:

v =L

t=

2, 616

(8, 72 + 2, 04) 109 = 2, 431 108 m/s

Por tanto, reemplazando:n = 1, 23

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Solucion

La luz viaja mas lento en la gelatina que en el aire, e. d., se necesita mastiempo en recorrer la longitud cuando el tubo esta lleno con gelatina.Definicion del ndice de refraccion

n =c

v

Para hallar la longitud L del tubo al vacio, tenemos

L = ct = (3, 00 108)(8, 72 109) = 2, 616 mLa velocidad en la gelatina es:

v =L

t=

2, 616

(8, 72 + 2, 04) 109 = 2, 431 108 m/s

Por tanto, reemplazando:n = 1, 23

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Solucion

La luz viaja mas lento en la gelatina que en el aire, e. d., se necesita mastiempo en recorrer la longitud cuando el tubo esta lleno con gelatina.Definicion del ndice de refraccion

n =c

v

Para hallar la longitud L del tubo al vacio, tenemos

L = ct = (3, 00 108)(8, 72 109) = 2, 616 m

La velocidad en la gelatina es:

v =L

t=

2, 616

(8, 72 + 2, 04) 109 = 2, 431 108 m/s

Por tanto, reemplazando:n = 1, 23

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Solucion

La luz viaja mas lento en la gelatina que en el aire, e. d., se necesita mastiempo en recorrer la longitud cuando el tubo esta lleno con gelatina.Definicion del ndice de refraccion

n =c

v

Para hallar la longitud L del tubo al vacio, tenemos

L = ct = (3, 00 108)(8, 72 109) = 2, 616 mLa velocidad en la gelatina es:

v =L

t=

2, 616

(8, 72 + 2, 04) 109 = 2, 431 108 m/s

Por tanto, reemplazando:n = 1, 23

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Solucion

La luz viaja mas lento en la gelatina que en el aire, e. d., se necesita mastiempo en recorrer la longitud cuando el tubo esta lleno con gelatina.Definicion del ndice de refraccion

n =c

v

Para hallar la longitud L del tubo al vacio, tenemos

L = ct = (3, 00 108)(8, 72 109) = 2, 616 mLa velocidad en la gelatina es:

v =L

t=

2, 616

(8, 72 + 2, 04) 109 = 2, 431 108 m/s

Por tanto, reemplazando:n = 1, 23

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Ejercicio 6

Usted observa sobre el borde de un vaso con lados verticales, de manera que elborde superior esta alineado con el borde opuesto del fondo. El vaso es uncilindro hueco de paredes delgadas, de 16,0 cm de alto y 8,0 cm de diametro ensus partes superior e inferior. Mientras usted mantiene la vista en la mismaposicion, un amigo suyo llena el vaso con un lquido transparente, y entoncesusted ve una moneda pequea en el centro del fondo del vaso. Cual es el ndicede refraccion del lquido?

1,84

Ejercicios Taller

Ejercicio 6

Usted observa sobre el borde de un vaso con lados verticales, de manera que elborde superior esta alineado con el borde opuesto del fondo. El vaso es uncilindro hueco de paredes delgadas, de 16,0 cm de alto y 8,0 cm de diametro ensus partes superior e inferior. Mientras usted mantiene la vista en la mismaposicion, un amigo suyo llena el vaso con un lquido transparente, y entoncesusted ve una moneda pequea en el centro del fondo del vaso. Cual es el ndicede refraccion del lquido?

1,84

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Solucion

a = tan1

[8,0

16,0

]= 26, 6 b = tan

1[4,0

16,0

]= 14, 1

na sen[a] = nb sen[b] nb = nasen[a]

sen[b]= 1, 84

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Solucion

a = tan1

[8,0

16,0

]= 26, 6 b = tan

1[4,0

16,0

]= 14, 1

na sen[a] = nb sen[b] nb = nasen[a]

sen[b]= 1, 84

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Solucion

a = tan1

[8,0

16,0

]= 26, 6 b = tan

1[4,0

16,0

]= 14, 1

na sen[a] = nb sen[b] nb = nasen[a]

sen[b]= 1, 84

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Ejercicio 7

La luz que viaja hacia abajo incide sobre una pelcula horizontal de espesor t,como se ilustra en la figura. El rayo incidente se divide en dos rayos, A y B. Elrayo A se refleja en la parte superior de la pelcula, y el rayo B se refleja en elfondo de la pelcula para luego refractarse de regreso en el material que estaencima de la pelcula. Si la pelcula tiene caras paralelas, demuestre que losrayos A y B terminan paralelos uno con respecto al otro.

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Solucion

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Ejercicio 8

Despues de un largo da de viaje, usted nada en una piscina. Se da cuenta deque perdio su llave. Consigue una linterna potente y la luz ilumina la llave, queyace en el fondo de la piscina. Sostiene la linterna a 1,2 m de la superficie delagua y dirigida hacia la superficie a una distancia horizontal de 1,5 m desde elborde. Si el agua en ese punto tiene 4,0 m de profundidad, a que distancia delborde de la alberca se encuentra la llave?

4,4 m

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Ejercicio 8

Despues de un largo da de viaje, usted nada en una piscina. Se da cuenta deque perdio su llave. Consigue una linterna potente y la luz ilumina la llave, queyace en el fondo de la piscina. Sostiene la linterna a 1,2 m de la superficie delagua y dirigida hacia la superficie a una distancia horizontal de 1,5 m desde elborde. Si el agua en ese punto tiene 4,0 m de profundidad, a que distancia delborde de la alberca se encuentra la llave?

4,4 m

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Solucion

na = 1, 00 nb = 1, 33 a =? b =?

a = tan1

[1, 5

1, 2

]= 51

Por tanto:

b = sin1

[nanb

sen[a]

]= sin1

[1, 00

1, 33sen[51]

]= 36

La distancia a lo largo del fondo de la piscina, donde la luz entra y golpea laparte inferior sera:

x = 4, 0 tan[b] = 2,9 m

La distancia desde el borde de la piscina es:

1, 5 + 2, 9 = 4, 4 m

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Solucion

na = 1, 00 nb = 1, 33 a =? b =?

a = tan1

[1, 5

1, 2

]= 51

Por tanto:

b = sin1

[nanb

sen[a]

]= sin1

[1, 00

1, 33sen[51]

]= 36

La distancia a lo largo del fondo de la piscina, donde la luz entra y golpea laparte inferior sera:

x = 4, 0 tan[b] = 2,9 m

La distancia desde el borde de la piscina es:

1, 5 + 2, 9 = 4, 4 m

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Solucion

na = 1, 00 nb = 1, 33 a =? b =?

a = tan1

[1, 5

1, 2

]= 51

Por tanto:

b = sin1

[nanb

sen[a]

]= sin1

[1, 00

1, 33sen[51]

]= 36

La distancia a lo largo del fondo de la piscina, donde la luz entra y golpea laparte inferior sera:

x = 4, 0 tan[b] = 2,9 m

La distancia desde el borde de la piscina es:

1, 5 + 2, 9 = 4, 4 m

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Solucion

na = 1, 00 nb = 1, 33 a =? b =?

a = tan1

[1, 5

1, 2

]= 51

Por tanto:

b = sin1

[nanb

sen[a]

]= sin1

[1, 00

1, 33sen[51]

]= 36

La distancia a lo largo del fondo de la piscina, donde la luz entra y golpea laparte inferior sera:

x = 4, 0 tan[b] = 2,9 m

La distancia desde el borde de la piscina es:

1, 5 + 2, 9 = 4, 4 m

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Solucion

na = 1, 00 nb = 1, 33 a =? b =?

a = tan1

[1, 5

1, 2

]= 51

Por tanto:

b = sin1

[nanb

sen[a]

]= sin1

[1, 00

1, 33sen[51]

]= 36

La distancia a lo largo del fondo de la piscina, donde la luz entra y golpea laparte inferior sera:

x = 4, 0 tan[b] = 2,9 m

La distancia desde el borde de la piscina es:

1, 5 + 2, 9 = 4, 4 m

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