Clase 11_CE

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CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS

TEMA 11

CONCEPTOS BÁSICOS DE ANTENAS

Ingeniería en Redes y Telecomunicaciones Prof. Máximo Domínguez

Ciclo Ene – Abr 2011San Cristóbal, RD

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN

2. DIPOLO HERTCIANO

3. ANTENA DIPOLO MEDIA ONDA

4. CARACTERÍSTICAS DE UNA ANTENA

a. PATRONES DE ANTENA

b. INTENSIDAD DE RADIACIÓN

c. GANANCIA DIRECTIVA Y DIRECTIVIDAD

d. GANANCIA DE POTENCIA

e. EJERCICIOS …

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INTRODUCCIÓN

Puntualizando :

1. Los campos electromagnéticosson el resultado de cargaseléctricas.

2. Si la fuente varía en el tiempo,las ondas electromagnéticas sepropagan y ocurre radiación.

3. Radiación = emisión de ondasal espacio.

4. Radiación = proceso detransmisión de energíaeléctrica.

5. La radiación se cumpleeficientemente con la ayudade estructuras conductoras odieléctricas llamadas antenas.

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6. Cualquier estructura puede emitirradiación, pero no todas lo hacen coneficiencia.

7. Una antena se concibe como untransductor que acopla una línea detransmisión o guía de onda con elmedio circundante o viceversa.

8. Las antenas son indispensables parauna radiación eficiente y elacoplamiento de impedancias de ondapara minimizar la reflexión.

9. Las antenas se sirven de la corriente yel voltaje de la línea de transmisión.

10. Las antenas se usan para transmitir orecibir energía electromagnética.

INTRODUCCIÓN

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INTRODUCCIÓN

Pasos para determinar campos de radiación :

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INTRODUCCIÓN

Antenas comunes :

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Figura 2

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DIPOLO HERTCIANO

1. Dipolo Hertciano

Por dipolo hertciano se entiende unelemento de corriente infinitesimalIdL. Este elemento de corriente noexiste en la realidad, es un artificioque se utiliza para calcular porintegración el campo de una antenapráctica. Supongamos que el dipolode la figura porta una corriente I:

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DIPOLO HERTCIANO (CONT.)

1. Dipolo Hertciano (Cont.)

Recuerde que el potencial magnético vectorial se determina a partir de :

Y que la corriente I está retardada debido a que el campo tiene que alcanzar elpunto P, esto es:

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Basado en lo anterior, A se puede expresar :

Transformando de coordenadas cartesianas a esféricas, se tiene :

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1/r3… → en el campo electrostático de un dipolo eléctrico.1/r2 … → en el campo inductivo predecible mediante Biot-Savart.1/r … → a diferencia de los términos anteriores, éste es importante cuando el campo es lejano.

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Para un campo lejano se considera:

En consecuencia, el campo lejano o zona de radiación se reduce a:

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Resultando una potencia radiada promedio temporal :

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Resultando una potencia radiada promedio temporal :

No obstante,

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Como:

Reduciendo la expresión como se muestra:

Si el vacío es el medio de propagación, entonces:

De manera que, en el vacío:

Y la potencia que se disipa para una corriente es:

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Despejando la Resistencia de Radiación de la ecuación anterior, se tiene:

Esto es,

Las antenas de gran Resistencia de Radiación emiten grandes Potencias deRadiación. Recordar que el modelo de Rrad presentado es válido en el vacío.

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ANTENA DIPOLO MEDIA ONDA

1. Antena Dipolo Media Onda

El dipolo de media onda debe sunombre a que su longitud equivalea la mitad de una longitud onda,esto es:

El campo debido al dipolo sededuce al considerar suconformación mediante un grupode dipolos hertcianos.

El potencial magnético vectorial enP debido a una longitud diferencialdel dipolo portador de la corrientefasorial es:

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Figura 4

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ANTENA DIPOLO MEDIA ONDA (CONT.)

1. Antena Dipolo Media Onda (Cont.)

Si r>>l, entonces:

y como , entonces:

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De las tablas integrales severifica que:



De las tablas integrales se verifica que:

Por tanto,

Se tiene:

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Del uso de la identidad:

resulta:

como

entonces

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1. Antena Dipolo Media Onda(Cont.)

La densidad de potencia promediotemporal se obtiene de modo que:

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Y la potencia radiada promediotemporal se determina :

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1. Antena Dipolo Media Onda(Cont.)

En el cálculo de la potencia radiadapromedio temporal,en el caso de que el medio depropagación sea el vacío. Por tanto,se verifica:

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Al cambiar variables y emplear fracciones parciales, la expresión sereduce a:

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El reemplazo deresulta:

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El cambio de variables produce:

y como:

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Resulta una potencia de radiación:

De manera que la resistencia de radiación resultante es:

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CARACTERÍSTICAS DE UNA ANTENA (CONT.)

1. Patrones de Antena

• Un patrón de antena (o patrón de radiación) es un diagrama tridimensionalde la radiación de la antena en un campo lejano.

• El diagrama de amplitud de la componente de campo E, se llama patrón decampo o patrón de voltaje, el del cuadrado de la amplitud de E, patrón depotencia.

• Para evitar el trazado tridimensional, se trazan por separado, │Es│normalizado contra θ con φ constante, también conocido como patrón delplano E o patrón vertical, y │Es│ normalizado contra φ con θ =̟/2,tambiénconocido como patrón del plano H o patrón horizontal.

• La normalización de │Es│ se realiza con relación a su valor máximo, de modoque el valor máximo normalizado de │Es│ es 1.

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• Para una dipolo hertciano normalizado, │Es│ se obtiene a partir de

siendo,e independiente de φ.

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• A continuación se muestra elpatrón de plano E para un θ quevaría entre 0 y 180 grados(diagrama simétrico con relaciónal eje z):

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En cuanto al patrón H, se fija θ=̟/2para que , lo cual equivalea un círculo de radio 1 como semuestra a continuación:

Figura 5

Figura 6


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• La combinación de los patrones Ey H permite resulta en un patróntridimensional con forma dedona, como se muestra acontinuación:

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El patrón de potencia de la antenaes un diagrama de la potenciapromedio temporal

con relación a una distancia fija r severifica con los trazados de

contra θ con φ contante, ycontra φ con θ contante

Con relación al dipolo hertciano, elpatrón de potencia normalizado es:

Figura 7



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2. Intensidad de Radiación

La intensidad de radiación de unaantena se define por:

y la potencia radiada total promediopor:

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3. Ganancia Directiva

La Ganancia Directiva de una Antenaes una medida de la concentración de lapotencia radiada en una direcciónparticular (θ,φ).

La ganancia directiva se puedeconsiderar como la capacidad de unaantena para dirigir potencia radiada enuna dirección específica, y se definecomo la razón entre la intensidad deradiación y la radiación promedio, estoes:

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Sustituyendo la expresión:

se tiene,

La ganancia directiva depende delpatrón de la antena. En el dipolohertciano y en el dipolo de mediaonda se tiene que:

es máxima para

y mínima para para

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3. Ganancia Directiva (Cont.)

En una antena isotrópica (aquella que irradia por igual en todas lasdirecciones), .. Por supuesto que una antena con esta característica noes real, sino ideal.

La directividad D de una antena es la razón de la intensidad de radiaciónmáxima a la intensidad de radiación promedio.

La directividad D es la ganancia directiva máxima Por tanto:

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3. Ganancia Directiva (Cont.)

D = 1 en una antena isotrópica. Este es el menor valor que D puede adoptar.

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4. Ganancia de Potencia

Primero, recordemos que la ganancia directiva no tiene en cuenta la pérdidaóhmica de potencia de la antena ( ). De manera que la potencia de entradatotal a la antena es:

Donde Ient es la corriente en las terminales de entrada, Rl es la resistencia depérdida óhmica de la antena. Dicho de otra forma, Pent, es la potenciaaceptada por la antena en sus terminales durante el proceso de radiación, yPrad es la potencia radiada por la antena. La diferencia entre ambas es Pl, esdecir, la potencia disipada dentro de la antena.

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La ganancia de potencia de la antena se define por:

La eficiencia de radiación es la razón de la ganancia de potencia encualquier dirección especificada a la ganancia direccional en esa dirección.

En muchas antenas se acera al 100%,

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La directividad y la ganancia se suelen expresar en dB, esto es:

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Ejemplo 11.1

Demuestre que la ganancia directivadel dipolo hertciano es

y que la del dipolo de media onda es:

Solución

Partimos de la definición :

Respecto al dipolo hertciano, se tiene:


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Solución (Cont.)

respecto al dipolo de media onda, setiene :

resolviendo :

Integral en el denominador


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D11.1

Determine la intensidad de campo eléctrico │Es│ auna distancia de 10 km de una antena con gananciadirectiva de 5 dB y que irradia una potencia total de20 kW.

Ejercicio para realizar en el salón.

Respuesta:

0.1948 V/m


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D11.2

Cierta antena con una eficiencia de 95% tiene unaintensidad de radiación máxima de 0.5 W/sr.Calcule su directividad cuando :

a) La potencia de entrada es 0.4 W.b) La potencia radiada es 0.3 W.

Ejercicio para realizar en el salón.

Respuesta:

a) 16.53b) 20.94


GRACIAS POR SU ATENCIÓNGRACIAS POR SU ATENCIÓN

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