Clase 111
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Clase 111
3333xx–1–1 99xx22(4(4xx))xx
2288xx+6+6
>>
==Ejercicios Ejercicios
sobre sobre ecuaciones e ecuaciones e inecuaciones inecuaciones exponencialesexponenciales
f (x) =f (x) =
+ 4
+ 4
x + 5 x + 5
x3+ 4x2 – 20x3+ 4x2 – 2044
Estudio individual de Estudio individual de la clase anterior.la clase anterior.
1.1. Halla el dominio de Halla el dominio de definición de la función f , definición de la función f , dada por la ecuacióndada por la ecuación
Domf: x0 ; x –5 ; x = –2
f (x) =f (x) =
+ 4
+ 4
x + 5 x + 5
x3+ 4x2 – 20x3+ 4x2 – 2044
+ 4 + 4 x + 5
x + 5
x3+ 4x2 – 20x3+ 4x2 – 20 00
xx + + 55xx33+ + 44xx22 –– 2020+ 4+ 4(x + (x +
55)) 00
xx33+ + 44xx22 –– 20 + 420 + 4xx + + 2020 xx + + 55
00
xx33+ + 44xx22 + + 44xx xx + + 55
00
x(xx(x22+ + 44x + x + 44)) xx + + 55
00
x(x + x(x + 22))22
xx + + 55 00
C.N.C.N. xx11= =
00xx22= = – 2 – 2
dobledoble C.D.C.D. xx33= = – –
5 5
0–2–5Domf: xDomf: x 00 ; x ; x – –55 ; x = – ; x = –22
25 25 · 5 = 125· 5 = 12511xx
x+x+44x+x+11
Ejercicio Ejercicio 11Para qué valores de x se Para qué valores de x se cumple:cumple:
a)a)
bb))
((7733+x+x))33–x –x 77x(x+1)x(x+1)
7766
25 · 5 = 1251x
x+4x+1a)
(52) · 5 = 53
1x
x+4x+1
5 · 5 = 53
2x
x+4x+1
5 = 53
2x
x+4x+1
+
2x
x+4x+1
+ = 3
Dominio: Dominio: xx : x : x 0; x 0; x – 1 – 1
2x
x+4x+1
+ = 3 · · x(x+1)x(x+1)
2(x+1)+ x(x+4)
= 3x(x+1)
2x + 2
+ x2+4x
= 3x2+3x2x2 – 3x – 2 = 0
(2x + 1)(x – 2) = 0 1
2x1= – óó x2 = 2
Dominio: xDominio: x : x : x 0; x 0; x – – 1 1
b)
(73+x)3–x 7x(x+1)
76
79 – x 2 7x(x+1) – 6
9 – x2 x(x+1) – 6 9 – x2 x2 + x – 6
2x2 + x – 15 0
2x2 + x – 15 0CerosCeros
22xx22 + x – + x – 1515 == 00((22x – x – 55)(x + )(x + 33) ) = =
00 22x – x – 5 = 05 = 0 ó x + ó x + 33 = = 00xx11
==
5522
xx11= = 2,52,5
xx22= –= –33
2,5–3x x ; ; –3–3 x x 2,52,5
4 · 2 = 4 · 2 = 1616
x –x – 1 1 xx – – 88 a)a)
Para qué valores de x se Para qué valores de x se cumple:cumple:
Para el estudio Para el estudio individualindividual
3311
x+x+11
11x+x+33 33
33x+x+22· 9· 9 >b)b)
Resp:Resp: – –33<x< –<x< –2 ó 2 ó ––11<x< <x< 11
Resp: N.S