Clase 11 Termodinámica

TERMODINÁMICACLASE 11

OBJETIVOS

1. Identificar y describir el calor y la energía interna.

2. Reconocer y analizar la capacidad calorífica y el calor específico.

3. Reconocer y analizar el calor latente.

4. Identificar y describir un calorímetro.

TEMARIO

• Termodinámica

• Sistema termodinámico

• Estado termodinámico

• Energía interna – Calor – Trabajo – Temperatura

• Primera ley de la termodinámica

• Procesos termodinámicos: isobárico, isócorico, isotérmico, adiabático

• Transferencia de energía térmica: conducción, convección y radiación

LA TERMODINÁMICA

• La termodinámica es el estudio de las relaciones de energía que involucran calor, trabajo mecánico y otros aspectos de transferencia de energía.

• Para la termodinámica sólo interesa el estado inicial y el estado final (no le importa cómo ocurre la reacción).

• No es importante el tiempo que demora en ocurrir el proceso.

• para estudiar el proceso mide propiedades macroscópicas, tales como la temperatura, la presión y el volumen.

SISTEMA TERMODINÁMICO

• Un sistema es un entorno cerrado en el que puede tener lugar transferencia de calor. (Por ejemplo, el gas, las paredes y el cilindro de un motor de automóvil.)

ESTADO TERMODINÁMICO

• Estado termodinámico es la condición en la que se encuentra el sistema.

• Cada estado termodinámico se define por un conjunto de propiedades macroscópicas llamadas funciones de estado.

• Para definir un proceso termodinámico basta establecer la diferencia entre el estado final y el estado inicial de sus funciones de estado macroscópicas, como son:

La Presión en pascales La Temperatura absoluta en Kelvins El Volumen en metros cúbicos

ESTADO TERMODINÁMICO

• Las funciones de estado sólo dependen del estado inicial y del estado final y no dependen de cómo ocurrió el proceso.

• Otras funciones que dependen de cómo se realice el proceso no son funciones de estado, como el calor, el trabajo y la energía interna.

ENERGÍA INTERNA (U)

• Energía interna es la capacidad de un sistema para realizar un trabajo.

• Tiene que ver con la estructura del sistema.

• Se debe a la energía cinética de las moléculas, la energía de vibración de los átomos y a la energía de los enlaces.

• No se puede conocer su valor absoluto, sólo la diferencia al ocurrir un cambio en el sistema.

• La energía interna es una función de estado.

TEMPERATURA (T)

• La temperatura corresponde a la medida de la energía cinética de las moléculas de un sistema.

• La temperatura es una función de estado.

CALOR (Q)

• El calor es la energía transferida entre el sistema y su ambiente debido a que existe entre ambos una diferencia de temperatura.

• El calor no es una función de estado.

TRABAJO (W)

• El trabajo es la energía transferida entre el sistema y su ambiente a través de un proceso termodinámico.

• El trabajo no es una función de estado.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

• El calor que ingresa a un sistema es igual al cambio en energía interna del sistema más el trabajo realizado por el sistema.

𝑄=∆𝑈+𝑊

EJEMPLO 1

1. Calcular la variación de energía interna para un sistema que ha absorbido 3000 J y realiza un trabajo de 4000 J sobre su entorno.

2. Calcular la variación de energía interna para un sistema que ha absorbido 5000 J y realiza un trabajo de 3000 J sobre su entorno.

PROCESOS TERMODINAMICOS

• Existen cuatro procesos termodinámicos• Proceso Isotérmico• Proceso Isobárico• Proceso Isocórico• Proceso Adiabático

• Para entender mejor estos procesos se utilizan las graficas Presión versus Volumen (P vs. V), en el cual el área bajo la curva obtenida representa el trabajo realizado.

PROCESO ISOBARICO

• Es el proceso en el cual el sistema varía su temperatura y volumen pero la presión permanece constante.

PROCESO ISOCORICO

• Es el proceso en el cual el sistema varía su temperatura y presión pero el volumen permanece constante.

PROCESO ISOTERMICO

• Es el proceso en el cual el sistema varía su presión y volumen pero la temperatura permanece constante.

PROCESO ADIABATICO

• Es el proceso en el cual el sistema realiza un trabajo sin absorber calor del medio.

• El trabajo se realiza a costa de la energía interna del sistema.• Se produce cuando hay cambios de presión y volumen muy

bruscos.

PARA TODO PROCESO CON GASES IDEALES

• En todo proceso termodinámico que involucre un gas ideal, se tiene:

𝑃𝑉=𝑛𝑅𝑇

𝑃𝑉𝑇

=𝑐𝑡𝑒

𝑄=∆𝑈+𝑊

∆𝑈=𝑛𝐶𝑉𝑇

EJEMPLO 2

• Una muestra de oxígeno de 2 L se encuentra a 200 K de presión y 1 atm. Esta muestra experimenta 4 procesos:• AB : Se calienta a volumen constante hasta los 400 K• BC : Se calienta a presión constante hasta los 800 K• CD : Se enfría a volumen constante hasta 1 atm.• DA : Se enfría a presión constante hasta 200 K.

a. ¿Cuantas moles de oxígeno hay en la muestra?

b. ¿Cual es la presión en el punto B?

c. ¿Cual es el volumen en los puntos C y D?

d. ¿Cual es la temperatura en el punto D?

e. Hallar Q , U y W en todos los procesos y el total.1 Atm = 101,3 Pa 1 L = 0,001 m3

R = 8,314 J/(mol.K) Cv=21,1 J/(mol.K)

TRANSFERENCIA DE ENERGIA TERMICA

• Existen tres formas diferentes de transferencia de energía térmica, por conducción, convección y radiación.

TRANSFERENCIA POR CONVECCIÓN

• El transporte de energía térmica se realiza simultáneamente con el transporte del medio.

• El calor se transmite mediante el transporte directo de masa.

• Su descripción matemática es muy compleja ya que el flujo depende de la temperatura y este a la vez del flujo.

• Aproximadamente el calor transmitido desde un cuerpo a sus alrededores es proporcional al área del cuerpo y a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el fluido en el cual se encuentra.

• Este tipo de transferencia de energía térmica es el responsable del movimiento de los vientos y de las corrientes oceánicas.

TRANSFERENCIA POR RADIACIÓN

• Todos los cuerpos emiten y absorben radiación electromagnética.

• Cuando un cuerpo está en equilibrio termodinámico con su medio, entonces absorbe y emite energía al mismo tiempo.

• La energía térmica irradiada por un cuerpo por unidad de tiempo (potencia radiada) es proporcional al área del cuerpo y a la cuarta potencia de su temperatura.

e (emisividad [0;1] σ (5,6703 x10-8 w/m2k4)

A (área) T (Temperatura K)

λMAX (longitud de onda máxima)

𝑃=𝑒𝜎 𝐴𝑇 4 𝜆𝑀𝐴𝑋=2,898𝑇

(𝑚𝐾 )

EJEMPLO 3

1. La radiación emitida por la superficie del sol presenta su máxima potencia a una longitud de onda de 500 nm. ¿Cuál es la temperatura del sol?

2. Calcular la pérdida de energía radiante de una persona desnuda en una habitación a 20 °C. El área de una persona promedio es de 1,4m2 y su temperatura es de 37°C. Considerar a la persona como un irradiador ideal.

TRANSFERENCIA POR CONDUCCION

• Si mantenemos un extremo de una barra metálica a una temperatura alta y el otro extremo a temperatura baja, la energía térmica se conduce de forma continua a lo largo de la barra del extremo caliente al frio.

• La tasa de variación de temperatura a lo largo de la barra recibe el nombre de gradiente de temperatura.


• La tasa de conducción de calor se denomina corriente térmica (I)

• Q es el calor que se transmite por conducción a lo largo de la barra.

• La corriente térmica, I, es proporcional a su gradiente de temperatura y al área de la sección recta.

• La variación de temperatura es proporcional a la corriente térmica y a la resistencia térmica

𝐼=𝑄∆𝑇

=𝐾𝐴∆𝑇∆ 𝑋

𝑅=∆ 𝑋𝐾𝐴

∆ 𝑇= 𝐼𝑅

COEFICIENTE DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (K) DE ALGUNOS METERIALES

Material K (W/mK) Material K (W/mK)Plata 429 Acero 46Cobre 401 Vidrio 0,8Plomo 353 Agua 0,629

Oro 328 Hielo 0,592Aluminio 237 Aire 0,026

EJEMPLO 4

1. Calcular la resistencia térmica de una chapa de aluminio de área 15 cm2 y espesor 2 cm.

2. ¿Qué espesor de plata se necesitará para que su resistencia térmica fuera equivalente a la de un espesor de 1 cm de aire de igual sección recta?


• En la práctica es de interés el movimiento de la onda térmica (I) que se propaga a través de dos o más conductores.

• Si las resistencias térmicas se encuentran una a continuación de otra, se dice que se están en serie y:

• Si las resistencias térmicas se encuentran una al lado de otra se dice que están en paralelo y:

1𝑅𝑒𝑞

=∑𝑖=1

𝑛1𝑅 𝑖

EJEMPLO 5

• Dos barras metálicas aisladas cada una de longitud 5 cm y sección transversal rectangular de lados 2 cm y 3 cm están encajadas entre dos paredes una a 100 °C y otra a 0 °C, como indican las figuras. Las barras son de Pb y Ag. Determinar:

• Para el primer caso: la corriente térmica y la temperatura de la interfase.

• En el segundo caso: la corriente térmica en cada barra y la corriente total.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1. En cierto proceso se suministra a una sustancia de energía interna 100 J, una cantidad de calor de 400 J y al mismo tiempo realiza un trabajo de 200 J. ¿Cuál es la energía interna final?

2. Un gas se hace un proceso isobárico y luego isocórico. El mismo gas hace un proceso isocórico y luego isobárico, partiendo y llegando al los mismos puntos. ¿Los dos procesos hace el mismo trabajo?

3. Un recipiente de volumen V contiene un mol de un gas a la presión P. Se le suministra una cantidad de calor Q y el gas sufre una variación de volumen v a presión constante.

¿Cual es el trabajo realizado por el gas?

¿Cuales son la variación de energía interna y temperatura del gas?

4. Durante un cierto tiempo se suministra a un sistema 100 cal mientras realiza un trabajo de 100 J. ¿Cuál es el incremento de su energía interna?


5. Un gas es sometido a las transformaciones representadas en la figura. Calcular el valor de las variables P , V y T en los puntos 2, 3 y 4

Cual es el trabajo realizado por el gas (1 atm = 105 N/m2)

2

4

1

3

300 K 500 K

150 K

6

3

P(atm)

V (L)


6. Un sistema pasa del estado x al estado y siguiendo la trayectoria x a y cuando recibe 100 cal y realiza un trabajo de 40 cal.

¿Que calor recibe o libera si el sistema a lo largo de la trayectoria xby realiza un trabajo de 80 cal?

Si el sistema libera un calor de 20 cal a lo largo de la trayectoria xcy ¿qué trabajo es realizado por o sobre el sistema?

Cuando el sistema regresa de y a x a lo largo de la trayectoria curva, realiza un trabajo de 70 cal. ¿Que calor recibe o libera?

Si la energía interna Ux=0 y Ua=45 cal. ¿Cuánto vale Q y W para los procesos xa y ay?

P

V

y

x

a

b

c


7. En el siguiente diagrama P vs. V La energía interna en A es 0 J y en B es 15 J

¿Cuál es el trabajo efectuado por el gas de A a B?

¿Cuál es el calor suministrado al gas de A a B?

Si el gas recibe 45 J de calor de B a C ¿Cuál es la energía interna en C?

Cual es el trabajo realizado por el gas de C a A?

¿Cuál es el calor suministrado al gas de C a A?

¿Cuál es el trabajo efectuado por el gas en este ciclo?

BA

C

3

20

1

P(N/m2)

V (m3)

10


8. La radiación emitida por la superficie de una estrella en la constelación de las Pléyades presenta su máxima potencia a una longitud de onda de 350 nm. ¿Cuál es la temperatura del de esta estrella?

9. Calcular la pérdida de energía radiante de una placa de cobre de 2 m x 3 m que se encuentra a 400 °C en una habitación a 25 °C. Considerar a la placa de cobre como un irradiador semi ideal. Calcular también la longitud de onda del color que emite,

10. Calcular la resistencia térmica de una placa de cobre de área 10 cm2 y espesor 5 cm.

11. ¿Qué espesor de oro se necesitará para que su resistencia térmica fuera equivalente a la de un espesor de 5 cm de vidrio de igual sección recta?


12. Dos barras metálicas aisladas cada una de longitud 10 cm y sección transversal rectangular de lados 6 cm y 5 cm están encajadas entre dos paredes una a 100 °C y otra a 0 °C, como indican las figuras. Las barras son de Pb y Ag. Determinar:

• Para el primer caso: la corriente térmica y la temperatura de la interfase.

• En el segundo caso: la corriente térmica en cada barra y la corriente total.

RESUMEN

• La termodinámica estudia las transformaciones de calor en trabajo y energía.

• El calor que se le administra a un sistema se transforma en cambio de energía interna y trabajo realizado por este.

• Para el proceso isocórico: V = 0, W = 0

• Para el proceso isobárico: P = 0

• Para el proceso isotérmico: T = 0, U = 0

• Para el proceso adiabático: Q = 0

RESUMEN

• Existen tres medios de transferencia de energía térmica:

Por conducción : en este caso el calentamiento de un extremo del objeto hace que sus moléculas aumenten su vibración, contagiando este aumento a las moléculas adjuntas haciendo que el objeto se caliente totalmente.

Por convección: en este caso el calentamiento se produce cuando la masa de material más caliente se mueve haciendo que la masa de material más frio aumente su temperatura.

Por radiación: en este caso el calentamiento es producido por radiación electromagnética y no necesita estar en contacto o que exista un medio para transportarse.

• Gracias por su atención.

Clase 11 Termodinámica

Documents

Transcript of Clase 11 Termodinámica