Clase 1 Sistemas de numeración · PDF file2 Administración y...
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1
Administración y Configuración de Redes
Clase 1Sistemas de numeración
Contenidos
• Importancia del Sistema de Numeración Binario
• Sistema de Numeración Decimal• Sistema de Numeración Binario• Conversión Decimal – Binaria• Conversión Binaria – Decimal
2
Administración y Configuración de Redes
Clase 1Importancia del Sistema de
Numeración Binario
Comunicación de Datos
• Las computadoras sólo entienden 2 estados para la comunicación interna:– Apagado (off) àAusencia de electricidad – Encendido (on) à Presencia de electricidad
• Necesidad de un sistema que represente estos dos estados:– SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO
3
Comunicación de Datos
La combinación de estos dos estados representan información
Volts5 ON OFF
1 0
Comunicación de Datos
La combinación de estos dos estados representan información
Volts5 ON ON
1 1
OFF ON
0 1
4
Código ASCII
• El ASCII es el código que se usa más a menudo para representar los datos alfanuméricos de un computador
• ASCII usa dígitos binarios para representar los símbolos que se escriben con el teclado
• La tabla ASCII está comprendida por 256 caracteres
Bits y Bytes
• Los computadores están diseñados para usar agrupaciones de ocho bits
• Una agrupación de ocho bits se denomina “byte”• Un byte representa una sola ubicación de almacenamiento
direccionable en un computador• Representan un valor o un solo caracter de datos como, por
ejemplo, un código ASCII • El intervalo de valores de un byte es de 0 a 255 (decimal)• Para representar un carácter ASCII se utiliza un byte
5
Bits y Bytes
Administración y Configuración de Redes
Clase 1Sistema de Numeración Decimal
6
Sistema Decimal
• Utiliza diez símbolos:– 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9
• Basado en potencias de 10 y valores posicionales:
base exponente
Base à10Exponente àvalor posicional
Sistema Decimal
• Valor PosicionalDígito menos
significante
Dígito más
significante
100=1101=10102=100103=1000
0123
7
Sistema Decimal
• Valor decimal– Se multiplica el valor del dígito decimal
ubicado en cada posición por 10 elevado al valor de la posición.
– Se repite este paso para todas las posiciones– Se suman todos los resultados
Sistema Decimal
• Ejemplo:
012Posición
493NúmeroDecimal
8
Sistema Decimal
• Ejemplo:
Posición 2 à 3 x 102 = 300Posición 1 à 9 x 101 = 90Posición 0 à 4 x 100 = 4
300 + 90 + 4 = 394
012Posición
493NúmeroDecimal
Administración y Configuración de Redes
Clase 1Sistema de Numeración Binario
9
Sistema Binario
• Utiliza dos símbolos:– 0 , 1
• Basado en potencias de 2 y valores posicionales:
base exponente
Base à2Exponente àvalor posicional
Sistema Binario
• Valor posicionalDígito menos
significante
Dígito más
significante
20=121=222=423=8
0123
10
Sistema Binario
• Valor decimal de un número binario– Se multiplica el valor del dígito binario
ubicado en cada posición por 2 elevado al valor de la posición.
– Se repite este paso para todas las posiciones– Se suman todos los resultados
Sistema Binario
• Ejemplo
012Posición
101NúmeroBinario
11
Sistema Binario
• Ejemplo
Posición 2 à 1 x 22 = 4Posición 1 à 0 x 21 = 0Posición 0 à 1 x 20 = 1
4 + 0 + 1 = 5
012Posición
101NúmeroBinario
Sistema Binario
• Contando en Binario
6110
5101
4100
311
210
11
00
Valor DecimalNro. Binario
12
Sistema Binario
• Contando en Binario (continuación)
......
121100
111011
101010
91001
81000
7111
Valor DecimalNro. Binario
Administración y Configuración de Redes
Conversión Decimal – Binario
13
Divisiones sucesivas
Convertir el número decimal 33 en binario33 2
113 601
28 2
0
40 220 2
1
33 = 1 0 0 0 0 1
Tabla de conversión
• Para realizar las conversiones utilizaremos una tabla donde se expresa cada posición binaria, y su correspondiente “peso”
Resto
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
14
Tabla de conversión
• Convertir el número 145 en binario
Resto
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
Tabla de conversión
• Convertir el número 145 en binario
Resto
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
117
145 > 128?145 -128 = 17
15
Tabla de conversión
• Convertir el número 145 en binario
Resto
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
0117
17 > 64?
Tabla de conversión
• Convertir el número 145 en binario
Resto
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
01 017
17 > 32?
16
Tabla de conversión
• Convertir el número 145 en binario
Resto
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
01 0 117 1
17 > 16?17-16=1
Tabla de conversión
• Convertir el número 145 en binario
Resto
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
01 0 1 017 1
1 > 8?
17
Tabla de conversión
• Convertir el número 145 en binario
Resto
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
01 0 1 0 0
1 > 4?
17 1
Tabla de conversión
• Convertir el número 145 en binario
Resto
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
01 0 1 0 0 017 1
1 > 2?
18
Tabla de conversión
• Convertir el número 145 en binario
Resto
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
01 0 1 0 0 0 117 1 0
1 > 1?1-1=0
Tabla de conversión
• Convertir el número 145 en binario
Resto
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
01 0 1 0 0 0 117 1 0
145 = 10010001
19
Administración y Configuración de Redes
Clase 1Conversión Binario – Decimal
Multiplicaciones y Sumas
Convertir el número binario 10101 en decimalComenzar de derecha a izquierda
1 x 20 = 10 x 21 = 01 x 22 = 40 x 23 = 01 x 24 = 16
21
20
Tabla de conversión
• Para realizar las conversiones utilizaremos la misma tabla utilizada para convertir de decimal a binario
Sumar
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
Tabla de conversión
• Convertir el número 1101100 en binario
Sumar
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
10 1 0 1 1 0 0
Si no son suficientes dígitos se completa con 0 a la izquierda
21
Tabla de conversión
• Convertir el número 1101100 en binario
Sumar
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
10 1 0 1 1 0 00
Tabla de conversión
• Convertir el número 1101100 en binario
Sumar
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
10 1 0 1 1 0 00 0
22
Tabla de conversión
• Convertir el número 1101100 en binario
Sumar
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
10 1 0 1 1 0 04 0 0
Tabla de conversión
• Convertir el número 1101100 en binario
Sumar
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
10 1 0 1 1 0 08 4 0 0
23
Tabla de conversión
• Convertir el número 1101100 en binario
Sumar
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
10 1 0 1 1 0 00 8 4 0 0
Tabla de conversión
• Convertir el número 1101100 en binario
Sumar
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
10 1 0 1 1 0 032 0 8 4 0 0
24
Tabla de conversión
• Convertir el número 1101100 en binario
Sumar
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
10 1 0 1 1 0 064 32 0 8 4 0 0
Tabla de conversión
• Convertir el número 1101100 en binario
Sumar
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
10 1 0 1 1 0 0640 32 0 8 4 0 0
25
Tabla de conversión
• Convertir el número 1101100 en binario
Sumar
22
Binario
148163264128Peso
1345678Posición
10 1 0 1 1 0 0640 32 0 8 4 0 0
0 + 64 +32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 108
Administración y Configuración de Redes
Clase 1Notación decimal de punto
26
Direcciones IP
• Las direcciones que se asignan a los computadores en Internet son números binarios de 32 bits
• El número binario se divide en cuatro grupos de ocho dígitos binarios
• Cada grupo de ocho bits se convierte en su equivalente decimal
Direcciones IP
• Ejemplo: 200.12.35.8• Pregunta:¿Qué rango de valores puede tener cada
posición?
Respuesta:
de 0 a 255
27
Administración y Configuración de Redes
Clase 1Sistema de Numeración Hexadecimal
Descripción del sistema
28
Valores de referencia
Ejemplo de conversión
• Convertir el número decimal 24032 a hexadecimal.
• 24032/16= 1502, con un residuo de 0• 1502/16=93, con un residuo de 14 ó E• 93/16=5, con un residuo de 13 ó D• 5/16=0, con un residuo de 5
– Al recolectar todos los residuos en sentido inverso, se obtiene el número hexadecimal 5DE0.
29
Ejemplo de conversión
• Convertir el número hexadecimal 3F4Ba decimal. (La operación debe realizarse de derecha a izquierda).
• 3 x 163 = 12288• F(15) x 162 = 3840• 4 x 161 = 64• B(11) x 160 = 11
– 16203= equivalente decimal
Correspondencias de sistemas
30
Conversión de binario a hexadecimal
Conversión de hexadecimal a binario
31
Administración y Configuración de Redes
Preguntas