MÁQUINAS ELÉCTRICAS II

Ing. Rafael Pérez Ordóñez MSc.

Máquina sincrónica• Introducción• La generación, transmisión y distribución de energía eléctrica se efectúa

a través de sistemas trifásicos de corriente alterna.• Las ventajas que se obtienen en los sistemas trifásicos con respecto a los

monofásicos son:- Ahorro de materiales en equipos, líneas de transmisión y distribución.- Generación de campos magnéticos rotantes (Principio de funcionamiento de los motores).- Potencia instantánea constante (Lo cual hace que los motores tengan una marcha mas suave y silenciosa).

Máquina sincrónica• Motores o generadores cuya corriente de campo magnético es

suministrada por una fuente dc separada.• Un generador sincrónico o alternador es utilizado para convertir

potencia mecánica en potencia eléctrica ac.

Construcción de generadores sincrónicos• Se aplica una corriente dc al devanado del rotor→campo magnético →el rotor gira

mediante un motor primario →campo magnético rotacional (dentro de la máquina) →se induce un grupo trifásico de voltajes en los devanados del estator.• Nota: devanados de campo (producen el campo magnético principal), devanados de

armadura (en donde se induce el voltaje principal).• En la máquina sincrónica: devanado de campo sobre el rotor, devanados de armadura o

estatóricos.• Rotor de un generador sincrónico=electroimán.• Puede tener polos salientes (hacia afuera de la superficie del rotor) o no salientes ( al

mismo nivel de la superficie del rotor).

• Un rotor de polos no salientes se usa en rotores de dos y cuatro polos, mientras que los de polos salientes en rotores de cuatro o más polos.• Se suministra una corriente dc al circuito de campo del rotor, ya que

el rotor gira, se requiere un arreglo para entregar potencia dc a sus devanados. Para esto se tiene dos formas: suministrar desde una fuente dc externa al rotor por medio de anillos rozantes y escobillas, o desde una fuente dc especial montada directamente en el eje del generador.

Velocidad de rotación de un generador sincrónico• La frecuencia eléctrica producida está entrelazada o sincronizada con

la tasa mecánica de rotación del generador.• Al ser el rotor un electroimán, se le suministra corriente directa. • El campo magnético del rotor apunta en cualquier dirección según gire

el rotor.• Relación entre tasa de giro de los campos magnéticos de la máquina y

la frecuencia eléctrica del estator:

Voltaje interno generado por un generador sincrónico• Voltaje inducido en el estator:

)

Circuito equivalente de un generador sincrónico• voltaje interno generado, en una fase del generador sincrónico, pero no es

usualmente el que aparece en los terminales del generador.• = de una fase (cuando no fluye corriente de armadura en la máquina)• ¿Por qué ?- La distorsión del campo magnético del entrehierro debido a la corriente

que fluye en el estator (reacción del inducido)- La autoinductancia de las bobinas de la armadura- La resistencia de las bobinas de la armadura- El efecto de la forma de los polos salientes del rotor

• Tomando en consideración los tres primeros aspectos, e ignorando el efecto de los polos salientes tendremos un modelo de análisis.• Reacción del inducido: Rotor gira→induce en las bobinas estatóricas.Con carga conectada →fluye corriente →se produce campo magnético propio de la máquina.Campo magnético estatórico distorsiona el campo magnético del rotorConsecuencia: cambia el voltaje de fase resultante.Nota: La corriente del inducido (estator) afecta al campo magnético que lo produce.

• esta 90º atrás del plano de la corriente máxima , además el voltaje es directamente proporcional a la corriente.

Entonces se puede decir que: voltaje de reacción del inducidoVoltaje de una fase:

• Autoinductancia y resistencia de los devanados:

Circuito equivalente completo de un generador sincrónico trifásico (tres fases pueden conectarse en Y o en ∆

Diagrama fasorial de un generador sincrónico• Recordemos que un fasor tiene magnitud y ángulo• La relación entre los voltajes de una fase y la corriente de fase se

denomina diagrama fasorial.• Recordemos la ecuación

• Para un voltaje de fase y una corriente del inducido dados, se necesita mayor voltaje interno generado , para cargas en atraso que para cargas en adelanto.→Se requiere mayor corriente de campo con cargas en atraso para mantener el mismo voltaje en los terminales, ya que , donde debe ser constante para mantener constante la frecuencia.• Para una corriente de campo y una magnitud de corriente de carga dadas, el

voltaje en los terminales es menor para cargas en atraso y mayor para cargas en adelanto.

Potencia y par en los generadores sincrónicos• Convertir potencia mecánica en potencia eléctrica trifásica.• La fuente de potencia mecánica puede ser motor a diésel, turbina de

vapor, turbina hidráulica, etc. Pero debe cumplir con que su velocidad sea casi constante, independiente de la demanda de potencia.• Se debe tener claro que no toda la potencia mecánica que entra al

generador se convierte en potencia eléctrica a la salida. Esto se llama pérdidas de la máquina.

• Potencia reactiva de salida (línea a línea)• Potencia eléctrica real de salida (fase)• Como se puede ignorar

• Potencia al eje• esta es la potencia convertida, y el

ángulo es entre • Potencia eléctrica real de salida (línea a

línea)• Potencia eléctrica real de salida (fase)

La potencia producida por un generador sincrónico depende del ángulo entre y . Donde es el ángulo de par de la máquina.

En esta potencia máxima tenemos el límite de estabilidad estática del generador

Del gráfico vemos que Ya que , entonces sustituyendo la primera expresión en la segunda tenemos que:

Nota: se supone que se ignorar

• Considerando las ecuaciones ; ; ; si es constante, la potencia real de salida es directamente proporcional a y a , la potencia reactiva de salida es directamente proporcional a . Par inducido en el generador será:

: ángulo entre los campos magnéticos del rotor y el neto. produce al voltaje y produce al voltaje , el ángulo es el mismo. (cantidades eléctricas)

Medición de los parámetros del modelo de generadores sincrónicos

En el circuito equivalente de un generador sincrónico se debe tener en consideración tres cantidades que ayudarán a describir el comportamiento de un generador real.• Relación entre flujo y corriente de campo• Reactancia sincrónica• Resistencia del inducido

Técnica para determinar dichas cantidades• Paso 1: realizar pruebas de circuito abierto del generador. Se hace girar el

generador a velocidad nominal desconectando todos los terminales de cualquier carga y se coloca la corriente de campo en cero. Después se procede a incrementar gradualmente la corriente de campo en pasos y se mide el voltaje en las terminales en cada paso durante la prueba.

Con terminales abiertos por lo que , con esto se elabora un gráfico o contra • Paso 2: llevar a cabo prueba de cortocircuito, se ajusta la corriente de campo

a cero y se cortocircuitan las terminales del generador por medio de amperímetros. Luego al incrementar la corriente de campo, se mide la corriente del inducido o la corriente de línea .

; Cuando =0, la impedancia interna de l máquina está dada por: ; como

Relación de cortocircuito• Relación de la corriente de campo requerida para el voltaje nominal

de circuito abierto y la corriente de campo requerida para la corriente nominal del inducido en cortocircuito.

Generador sincrónico operando solo

• Efecto de los cambios de carga sobre un generador sincrónico que opera solo

Qué ocurre al incrementar la carga ? Incrementa potencia real o la reactiva suministrada por el generador. →Aumenta la corriente tomada del generador.Al no cambiar la resistencia de campo, la corriente de campo es constante y por ende, el flujo ø es contante. Al mantener el motor primario constante su velocidad ω, la magnitud del voltaje interno generado es constante.Ahora si es constante, al variar la carga, qué varía?

• Factor de potencia en atraso: Al adicionar más carga, se incrementa pero con el mismo ángulo θ con respecto a . El voltaje de reacción de inducido es mayor pero con el mismo ángulo. Como

+j , decrece cuando la carga se incrementa.• Factor de potencia es la unidad:

decrece ligeramente cuando la carga se incrementa.• Factor de potencia en adelanto: el

voltaje de reacción del inducido es diferente de su valor previo y se incrementa realmente. Un incremento de carga produce un incremento en el voltaje de sus terminales.

Conclusiones:• Si se adiciona cargas en atraso (+Q o cargas de potencia reactiva inductiva) al

generador, y el voltaje de los terminales decrece significativamente.• Si se adiciona cargas de potencia unitaria (cargas no reactivas) al generador, se

presenta una ligera disminución en y en el voltaje de los terminales.• Si se adiciona al generador cargas con factor de potencia en adelanto (-Q o

cargas de potencia reactiva capacitiva), y el voltaje en los terminales se incrementa.• Regulación de voltaje (VR) del generador: : voltaje del generador en vacío, : voltaje a plena carga del generador.

Ejercicio 1

Determine:

a) Cuánta corriente de campo se requiere para que sea 480 V cuando el generador opera en vacío?

b) Cuál es el voltaje interno generado en esta máquina en condiciones nominales?

c) Cuánta corriente de campo se requiere para que sea 480 V cuando el generador esta operando en condiciones nominales?

d) Cuánta potencia y par debe ser capaz de suministrar el motor primario del generador

Un generador sincrónico de 480 V, 200 kVA, factor de potencia 0,8 en atraso, 60 Hz, dos polos, conectado en Y, tiene una reactancia sincrónica de 0.25 Ω y un resistencia del inducido de 0.04 Ω. A 60 Hz, sus pérdidas por fricción propia y con el aire son de 6kW y sus pérdidas en el núcleo son de 4kW. El circuito de campo tiene un voltaje dc de 200 V y la máxima es 10 A. La resistencia del circuito de campo es ajustable en una rango de 20 a 200 Ω . La OCC del generador se muestra en la figura.

Ejercicio 2Un generador sincrónico trifásico de 25 MVA, 13.8 kV, dos polos, 60 Hz, conectado en Y, fue probado mediante la prueba de circuito abierto y se extrapoló su voltaje de entrehierro con los siguientes resultados:Prueba de circuito abierto Prueba de corto circuito

La resistencia del entrehierro es 0.24 Ω por fase.a) Encuentre la reactancia sincrónica no Saturada del generador en Ω por fase y en por unidad.b) Encuentre la reactancia sincrónica saturada aproximada a una corriente de campo de 380 A.c) Encuentre la relación de cortocircuito para este generador.

Corriente de campo, A 320 365 380 475 570

Voltaje de línea, kV 13 13.8 14.1 15.2 16

Voltaje de entrehierro extrapolado, kV

15.4 17.5 18.3 22.8 27.4

Corriente de campo, A 320 365 380 475 570

Corriente del inducido, A

1040 1190 1240 1550 1885