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Panamá 8 de agosto de 2001

Estudio de las Obras de Toma y la Cámara de Carga del Proyecto Hidroeléctrico Los Algarrobos

document.docx 21/09/23

Servicios Profesionales de UNION FENOSA

Índice

1. Introducción 2. Objetivos y Alcance del Estudio3. Diseño de los Azudes3.1. Selección de la Altura de los Azudes3.2. Selección del Aliviadero3.3. Definición Geométrica del Azud3.3.1. Capacidad de Descarga de los Vertederos3.3.2. Perfil de los Aliviaderos3.3.2.1. Disipación de la energía3.3.2.1.1. Trampolín sumergido estriado3.3.2.1.2. Trampolín3.3.3. Coronación3.3.4. Cuerpo de Presa fuera del Aliviadero3.3.5. Cimentación3.3.6. Drenes3.3.7. Muros de encauzamiento3.3.8. Desagües3.3.9. Pantalla3.4. Comprobación de la Estabilidad del Azud3.4.1. Fuerzas que actúan sobre los azudes



3.4.1.1. Peso Propio3.4.1.2. Empuje Hidrostático3.4.1.3. Subpresión3.4.1.4. Sedimentos3.4.1.5. Sismos3.4.1.6. Otras acciones3.4.2. Comprobación de la inexistencia de tracciones3.4.3. Estabilidad frente al vuelco3.4.4. Esfuerzos sobre la base de cimentación3.4.5. Comportamiento frente al deslizamiento4. Diseño de las Estructuras de Entrada en las Obras deToma4.1. Tomas4.1.1. Teoría4.1.2. Dimensionamiento de la Toma4.2. Rejas4.2.1. Teoría4.2.2. Dimensionamiento de la Rejilla de Entrada4.3. Desarenadores4.3.1. Teoría4.3.2. Dimensionamiento del Desarenador4.4. Vertedor Lateral del Desarenador4.4.1. Teoría4.4.2. Dimensionamiento del Vertedor Lateral del

Desarenador4.5. Sumergencia4.5.1. Cálculo de la Sumergencia4.6. Rejilla de Entrada a Conducciones4.7. Desagüe Lateral de Fondo del Desarenador



4.7.1. Cálculo del Desagüe Lateral de Fondo del Desarenador

5. Cámara de Carga5.1. Ubicación5.2. Criterios de Diseño5.2.1. Volumen de la Cámara5.2.2. Sumergencia5.3. Descripción de la Cámara de Carga5.3.1. Dimensiones5.3.2. Obras de Descarga de las Conducciones5.3.3. Obra de Toma5.3.3.1. Rejas5.3.3.1.1. Dimensionamiento de Rejilla de Entrada5.3.4. Descarga de Fondo5.3.5. Dimensionamiento del Vertedor6. Conclusiones y Recomendaciones7. Bibliografía8. Anexos8.1. Cálculos Hidráulicos para el diseño de los Azudes8.2. Nivel de descarga según HEC-RAS8.3. Diseño del trampolín sumergido estriado8.4. Cálculo de Estabilidad de los Azudes y Comprobación de

Tracciones8.5. Dimensionamiento de Desarenadores, Tomas,

Sumergencias, Desagües de Fono y Rejillas8.6. Rejilla de Final de Desarenador8.7. Rejilla de Toma en la Entrada a la Tubería Forzada desde

Cámara de Carga



1. Introducción.



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1. Introducción.

Una de las estructuras hidráulicas más importantes dentro de todo proyecto hidroeléctrico es la obra de toma, el cual está compuesto por el azud, la bocatoma, el desarenador y el desripiador.

Su importancia se basa en varios puntos, tales como la protección de los bienes y propiedades aguas abajo, la obtención del caudal para la cual fue diseñada la central hidroeléctrica y evitar la abrasión interna de las conducciones al eliminar los sedimentos.

Existe una amplia variedad de estructuras que cumplen con la misma función, de esta diversidad se escoge el que mejor se ajuste a las condiciones del lugar de obra.

El Proyecto Hidroeléctrico Los Algarrobos cuenta con una peculiaridad y es que tiene tres sitios de cierre lo que involucra la construcción de igual cantidad de obras de toma, por lo tanto se estableció que el diseño de las tres obras fuera el mismo hasta donde las condiciones lo permitieran.



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2. Objetivos y Alcance del Estudio.



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2. Objetivos y Alcances del Estudio.

El objeto del presente informe es presentar y sustentar el tipo de estructura seleccionada para cada componente de la obra de toma. Además se muestran los cálculos realizados para llevar a cabo el diseño y pre-dimensionamiento de dichas obras.

Se espera que el presente documento sirva de referencia para consultas o modificaciones que se planeen realizar en el futuro.



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3. Diseño de los Azudes.



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3. Diseño de los Azudes.

3.1. Selección de la Altura de los Azudes.

El Proyecto Hidroeléctrico Los Algarrobos tendrá una central del tipo fluyente, la cual no requiere de un embalse para funcionar. Por lo tanto la altura que deben tener los azudes será la necesaria para formar la diferencia de elevación que permita al agua fluir por las conducciones bajo las condiciones fijadas (combinada, a presión y lámina libre).

El nivel máximo normal de cada sitio de cierre fue establecido en el Estudio de Alternativas de Conducciones, sin embargo se decidió bajar la cámara de carga 2 metros y como consecuencia la cota de la superficie del agua de cada embalse disminuyó 2 metros. A la nueva cota se le agregaron 0.25 m debido a las pérdidas que se producen en las estructuras de las obras de toma.

La ubicación de la presa se determinó según la topografía especial de cada área, tratando de que los azudes tengan la menor longitud posible, que el resto de las obras de toma no necesiten de mucha excavación para construirlas, que estén lo mejor ubicadas y que la altura de estos no sea mayor a 15 metros (incluyendo la cimentación y la coronación), con lo cual se consideran como presas pequeñas.



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En cada sitio de cierre se trazó el eje de la presa y basándose en estos se presentan las principales cotas de cada uno en la Tabla No. 3.1.

Tabla No. 3.1Principales cotas de cada azud.

Ramal 1, Quebrada AlgarrobosCota según Estudio de Conducciones (m.s.n.m.)

1047.80

Cota NMN (m.s.n.m.) 1046.05Cota Cauce (m.s.n.m.) 1040.35Altura (m) 5.70

Ramal 2, Quebrada AlgarrobosCota según Estudio de Conducciones (m.s.n.m.)

1046.60


Río Casita de PiedraCota según Estudio de Conducciones (m.s.n.m.)

1049.20




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3.2. Selección del Aliviadero.

Al escoger el tipo de vertedor que se utilizará en el proyecto debe tenerse en cuenta que éste no tenga un perfil coincidente con la capa inferior de la lámina despegada ya que se podrían presentar presiones nulas en su paramento. Debido a que la presión cero no conviene porque cualquier vibración, onda o discontinuidad en la lámina puede traducirse en una variación accidental de la presión y producir que ésta oscile entre positiva y negativa, lo que resultaría perjudicial para el vertedor si está hecho de hormigón. Por ello es preferible que la lámina quede adherida con una ligera presión sobre el paramento, para contrarrestar las depresiones accidentales. Otras características que se tienen en cuenta antes de seleccionar el vertedor son: la máxima eficiencia hidráulica, los aspectos constructivos, la estabilidad y la economía.

Un perfil que cumple con estos requisitos y el cual ha sido utilizado extensamente es el perfil estándar WES, desarrollado por el U.S. Army Corps of Engineers en su Waterways Experiment Station.

Para el dimensionamiento del perfil del aliviadero de los azudes se han seguido las recomendaciones del “Hydraulic Design Criteria” (1).



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En los acápites siguientes, se fijarán los parámetros y criterios básicos para el diseño y la comprobación de la estabilidad de los azudes.

3.3. Definición Geométrica de los Azudes.

3.3.1. Capacidad de descarga de los vertederos.

El caudal por encima del vertedero se calcula mediante la ecuación:

Q = cLHd3/2

donde: y m = 0.43 L es la longitud del vertedero

Hd es la altura de diseño

El valor de m en laboratorio oscila entre 0.45 y 0.48 en condiciones controladas, sin embargo en este caso se escogió 0.43 debido a aspectos constructivos relacionados con su confección. Además, este valor nos deja del lado de la seguridad ya que de lograrse un buen acabado en ellos la capacidad de los vertedores aumentaría.

El caudal escogido para el diseño hidráulico es el correspondiente a un periodo de retorno de 100 años, sin embargo la estabilidad para una avenida máxima de 500 años fue comprobada y dio como resultado que los tres azudes son estables. Los valores de las avenidas se obtuvieron del estudio Hidrológico realizado anteriormente.



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La longitud del vertedor está en función de la altura de la lámina vertiente y del espacio disponible en el sitio de cierre, para cada ramal se propusieron entre cuatro y cinco longitudes distintas. Para seleccionar la longitud del vertedor a utilizar se procedió a calcular la Hd de cada una; de todos los resultados se escogió aquel que diera una Hd

y longitud razonable (ver Anexo No. 1).

Tabla No. 3.2Caudal de diseño, longitud del aliviadero y carga de diseño para cada ramal.

Sitio de cierre Caudal (m3/s)

Lv

(m)Hd

(m)Ramal 1, Quebrada Algarrobos

43.3 15 1.32

Ramal 2, Quebrada Algarrobos

54.2 15 1.53

Río Casita de Piedra 74.2 20 1.56

3.3.2. Perfil de los Aliviaderos.

Para el diseño del perfil de los aliviaderos se debe partir de una serie de datos que son: Altura de la lámina vertiente para el periodo de retorno

considerado (los cuales han sido indicados en el apartado anterior).



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Altura del azud e inclinación de los paramentos aguas arriba y aguas abajo, 1/0.1 y 1/0.7 respectivamente.

Velocidad de aproximación del agua al perfil Vo = 0 m/s.

Con los datos obtenidos hasta ahora se puede definir la curva que describe la superficie del perfil en el cuadrante aguas abajo. La ecuación correspondiente es:

donde: “x” y “y” son las coordenadas del perfil de la cresta con su origen en el punto más alto de ésta.Hd es la altura de diseño excluida la altura de velocidad del flujo de aproximación.K y n son parámetros que dependen de la pendiente de la cara de aguas arriba y de la velocidad de aproximación del agua.

Para las características indicadas anteriormente se consideran como correctos los valores correspondientes a la condición cuya pendiente es vertical, ya que son prácticamente similares a los de un talud 0.1:1; el valor de K es igual a 2.00 y el de n es 1.85.

La ecuación para el paramento aguas abajo del azud no se aplica hasta el pie del azud, sino hasta el punto donde la pendiente de ésta sea igual al talud que le sigue. Para obtener este punto se deriva la ecuación del perfil WES y se iguala a 1/0.70, que es el valor escogido para el talud.



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El valor de la pendiente escogido se basa en la experiencia de diseños previos, la cual ha demostrado que la suma de las componentes horizontales de los taludes aguas arriba y aguas abajo debe estar entre 0.80 y 0.85, para presas de concreto-gravedad.

La figura No. 3.1 es un gráfico proporcionado por el Corp of Engineers (1) que muestra las coordenadas necesarias para dibujar el cuadrante aguas arriba del perfil, que como se puede comprobar consiste en dos circunferencias tangentes entre sí y una de ellas tangente al cuadrante aguas abajo, cuyas dimensiones y coordenadas se esquematizan en dicho gráfico.

3.3.2.1. Disipación de la energía.

3.3.2.1.1.Trampolín sumergido estriado.

La primera alternativa que se consideró como estructura disipadora de energía al final del azud fue el trampolín sumergido estriado ya que se ajustaba a las condiciones del proyecto (ver Figura No. 3.2). El dimensionamiento de éste se realizó utilizando las tablas publicadas en “Diseño de Presas Pequeñas” (2) (ver Figura No. 3.3). Los datos que se necesitan para obtener resultados a través de dicha tabla son: caudal para el periodo de retorno escogido,



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carga sobre la cresta, elevación del nivel del agua durante la crecida, elevación del nivel del agua en la descarga, carga de velocidad en el nivel de la descarga (hv), velocidad de la corriente al nivel del agua de descarga (

), tirante del agua al nivel del agua de descarga (

) y número de Froude al nivel del agua de descarga (ver Figura No. 3.4).



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Figura No. 3.1Coordenadas del cuadrante aguas arriba



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Figura No. 3.2Trampolín estriado

El proceso a seguir con los gráficos es el siguiente: a. Con el número de Froude se obtiene un coeficiente

el cual es igual a , de esta igualdad se despeja el radio.

b. Se calculan los tirantes máximos y mínimos, se promedian, y con el tirante promedio se fija la elevación del fondo del trampolín (restándole a la elevación del nivel del agua en la descarga dicho valor).

Después de establecer el radio mínimo se debe verificar que éste cumpla para caudales menores que el máximo y se debe comprobar que el resalto no se desplace. En estos casos la elevación del fondo del trampolín se mantiene y el tirante promedio que se calcula es igual a la diferencia entre la elevación del nivel del agua en la descarga y la cota del fondo del trampolín, dicho valor debe estar dentro de los límites de Tmáx y Tmín. En caso de que el tirante no



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esté dentro del rango, se deberá aumentar el radio mínimo y recalcular para el nuevo valor. En el cálculo del tirante máximo se consideró el caso II, en el que el lecho se encuentra aproximadamente a 0.05R aguas abajo del pie del azud (por coincidir con nuestras condiciones de contorno). En caso de que la cota del fondo del trampolín requiera de mucha excavación, la misma puede cambiarse a una cota superior siempre y cuando se cumplan con las restricciones.

El nivel de agua en la descarga se calculó mediante el programa HEC-RAS 3.0. Para la modelización se partió de la topografía especial de cada sitio de cierre (ver Anexo No. 2).

Los resultados obtenidos para cada azud se encuentran en el Anexo No. 3, dichos resultados muestran que la cota de fondo del trampolín, necesaria para que los tirantes estén dentro de los límites es mucho menor que la cota del terreno en ese punto lo que implicaría un mayor volumen de excavación, por lo tanto esta alternativa no es viable y se descartó.

Tabla No. 3.3Cota del terreno en el sitio del trampolín y cota de fondo.

Sitio de cierreCota del terreno

Cota de fondo del trampolín

Ramal 1, Qda. Algarrobos

1039.90 1038.35



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1039.55 1037.75

Río Casita de Piedra 1043.37 1040.60



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Figura No. 3.3Gráficos para calcular las condiciones límites del trampolín



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Figura No. 3.4Definición de los datos necesarios para calcular el radio.



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3.3.2.1.2.Trampolín.

En vista de que la alternativa anterior no es viable y aprovechando que la geología del área permite que la descarga del vertedor se haga directamente al río sin necesidad de estructuras que disipen la energía, se estudió la posibilidad de utilizar trampolines para que proyecten el chorro aguas abajo de la estructura. En este caso, el agua sale como un chorro libre y cae al cauce a cierta distancia del extremo del aliviadero. La trayectoria del chorro depende de la energía del flujo en el extremo y del ángulo con el que el chorro sale del trampolín.

El radio del trampolín debe ser lo suficientemente largo para mantener una corriente concéntrica al moverse el agua alrededor de la curva. El radio mínimo debe ser igual a 5 veces el tirante contraído, éste fue el criterio que se escogió para el diseño, siguiendo las recomendaciones de “Diseño de Pequeñas Presas”.

Tabla No. 3.4



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Radio del trampolín.

Sitio de cierre Radio (m)Dimensión

constructiva (m)

Rama 1, Qda. Algarrobos

1.29 1.50


1.91 2.00


La ecuación que describe la trayectoria del chorro es:

donde: y es el alcance vertical del chorro x es el alcance horizontal del chorro al nivel de la

salida K es un factor, igual a 0.9

es el ángulo de la salida con la horizontal, = 30°

El terreno se asemeja a una recta cuya ecuación es y = -mx + n, igualando a la ecuación de la trayectoria se obtiene el punto de encuentro del terreno con el chorro de agua (el cero se toma al pie aguas abajo del azud). Distancias mayores a 10 m se consideran valores satisfactorios.



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Tabla No. 3.5Datos necesarios para calcular el alcance horizontal del chorro.

Sitio de cierre

D(m)

Hv

(m)Pendient

e del terreno

x (m)

y (m)

Long.(m)

Rama 1, Qda. Algarrobos

0.2585

7.47

-0.08772 13.9 1.231 13.963


0.3820

6.42

-0.16014 13.6 2.17 13.723

Río Casita de Piedra

0.4048

5.64

-0.15385 11.9 1.829 12.060

3.3.3. Coronación.

Se considera que un resguardo mínimo de 0.15 m sobre la lámina vertiente para el periodo de retorno de diseño es adecuado para las condiciones que se presentan. Debido a aspectos constructivos se redondean los valores a múltiplos de cinco.

Tabla No. 3.6Altura de coronación de cada azud

Sitio de cierreAltura de la

lámina vertiente (m)

Altura de coronación

(m)Ramal 1, Qda. 1.32 1.50



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AlgarrobosRamal 2, Qda. Algarrobos

1.53 1.75


El ancho que se establecerá para dichas coronaciones es de 2.50 m, esta longitud es adecuada para el tránsito de personas sobre los estribos de la presa.

3.3.4. Cuerpo de presa fuera del aliviadero.

El paramento aguas arriba del cuerpo de la presa será 0.1:1 (para aumentar la estabilidad de éste, ganando empuje normal de agua) y al paramento aguas abajo se le asignará el mismo talud que se le dio al perfil del aliviadero. Para este proyecto los tres azudes tendrán un talud igual a 1/0.70 en el paramento aguas abajo.

El talud que lleva el cuerpo de la presa aguas abajo inicia donde éste interseque el terreno manteniéndose en el mismo plano que el talud del aliviadero y termina en el encuentro con la vertical del ancho de coronación (el cual coincide con el punto más alto del cimacio).

3.3.5. Cimentación.

Se consideró que la profundidad de cimentación en el talón de aguas arriba para los tres azudes es de 2.25 metros,



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(suficiente para alcanzar la roca sana y para dar suficiente estabilidad al azud para las distintas situaciones extremas). Aguas arriba también se construirá un dentellón que sobresalga 0.50 m hacia fuera del paramento vertical y que luego se una con el fondo mediante una línea con pendiente 10:1. Su fondo tendrá una pendiente igual a 0.05, con su punto más alto aguas debajo de tal forma que las cargas verticales nos den una componente tangencial al terreno que ayuda en la estabilidad al deslizamiento.

La cota de fondo de la cimentación que sostiene la sección vertedora corresponde a la elevación en el punto más bajo de la sección transversal del río y es igual a todo lo ancho del vertedor con lo cual se logra que la descarga sea uniforme en el trampolín. En cambio para el resto del cuerpo de la presa, la forma de la cimentación se adaptará a la sección transversal del terreno en el eje del azud.

3.3.6. Drenes.

Los drenes ayudan a reducir la tensión generada por las subpresiones Esta solución reduce la subpresión de una forma menos intensa que otras, pero logra mantener las condiciones de resistencia y durabilidad.

Al colocar una serie de drenes, equidistantes entre sí, a una corta distancia del paramento aguas arriba las líneas de corriente serán atraídas hacia ellos, buscando el mínimo



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recorrido de filtración. La intensidad del drenaje depende del diámetro de los drenes, de la distancia entre ellos y de la distancia al paramento.

Preliminarmente se fijará un diámetro de 10 cm, ya que el diámetro mínimo (7.5 cm) se obstruye con facilidad y en el caso de diámetros mayores a 12.5 cm los drenes dejan de ser eficaces. La profundidad que deben tener como mínimo es del 15% de la altura de la presa.

La distancia normal entre ejes de drenes que recomienda el ingeniero Eugenio Vallarino en su libro “Tratado Básico de Presas” es de 3 metros.

En el punto donde se coloquen los drenes la tensión de la subpresión producida por el agua se reducirá a un tercio de la tensión que existe en el paramento aguas arriba gracias a la acción de los drenes.

3.3.7. Muros de encauzamiento.

Estos muros se construyen para evitar que el agua se salga del área del aliviadero.

A dicho muro se le dará una pendiente igual a la del paramento aguas abajo (1/0.70), por lo tanto el tramo recto del perfil será paralelo a la parte superior del muro, y su punto más alto coincide con la corona de la presa. La parte final del muro tendrá la misma curvatura que se le



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proporcionó al perfil del vertedero. Debe verificarse que la distancia perpendicular entre el muro y el talud sea igual o mayor a la altura de coronación. El ancho que tendrán estos muros será de 1 m.

3.3.8. Desagües.

Debido al reducido tamaño de los azudes se desestimó en un principio el uso de desagües.

De esta forma, el pequeño volumen del embalse de los azudes permite que durante la limpieza de los sedimentos el agua embalsada sea retirada con bombas manuales.

3.3.9. Pantalla.

El estudio geológico recomienda impermeabilizar los embalses para evitar grandes pérdidas de volúmenes de agua debido a la alta permeabilidad del terreno. Para este diseño se consideró que la recomendación se llevará a cabo, lo que evita tener que utilizar pantalla.



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3.4. Comprobación de la Estabilidad del Azud.

3.4.1. Fuerzas que actúan sobre los azudes.

3.4.1.1. Peso Propio.

El peso propio se calcula para una densidad aparente del hormigón de 2.4 T/m3. El volumen de la rebanada (cuya magnitud, dado que el ancho de la rebanada es de 1m., es igual a la superficie de la sección), se obtiene con el programa AutoCAD 2000 LT.

El brazo del momento para el vuelco lo tomamos respecto al pie de aguas abajo del azud.

3.4.1.2. Empuje hidrostático.

El empuje hidrostático es la mayor fuerza desestabilizante a que están sometidas las presas.

Se considera el empuje desde la altura que alcanza el agua para la avenida de periodo de retorno de 100 años y 500 años hasta la cimentación.

3.4.1.3. Subpresión.

La subpresión (S) es una fuerza desestabilizante que actúa en dirección normal al plano de cimentación en sentido contrario al peso. La ley de subpresiones a lo largo del



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cimiento se supone lineal entre aquellos puntos del cimiento cuya subpresión es conocida. Estos puntos son:1. El pie de aguas arriba, cuya subpresión es igual a la

profundidad a que dicho punto se encuentra desde el nivel de embalse.

2. El pie de aguas abajo, cuya subpresión es igual a la profundidad a que dicho punto se encuentra desde el nivel del río aguas abajo de la presa.

3. El tercer punto depende de la existencia de grieta en el pie de aguas arriba. La grieta se origina cuando el pie de aguas arriba de la presa se despega del terreno a consecuencia del momento volcador producido por las solicitaciones.

En este caso, se dimensionaron los azudes para que no aparezcan tracciones en el pie de aguas abajo admitiéndose que no se formen grietas.

El coeficiente de subpresión equivalente que se utilizará es = 0.5, con el propósito de simplificar la ley de tensiones que genera la existencia de drenes (formación de doble triángulo), ya que se crea un solo triángulo equivalente pero con la misma fuerza resultante para ambos.

La subpresión se admitirá como una Ley triangular con un valor máximo en el pie de aguas arriba e igual a la mitad de la carga hidrostática (con embalse NMN) y un valor nulo en el pie de aguas abajo.



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3.4.1.4. Sedimentos.

La presión de los sedimentos no se tendrá en cuenta sobre el paramento aguas arriba, actuando simultáneamente con la subpresión, al considerar que dicho sedimentos son de naturaleza muy tenue, que tienden a impermeabilizar el vaso, evitando la subpresión.

3.4.1.5. Sismos.

Según el informe geológico el área donde está ubicado el proyecto está catalogada como una zona de alta sismicidad. El valor de aceleración máxima del terreno que se obtuvo para los tres sitios de presa es igual a 4.3 m/s2 para una probabilidad anual de excedencia de 10% en 50 años.

Según el libro “Tratado de Básico de Presas” (3) las componentes de la fuerza generada por el sismo son:

- Horizontal =

- Vertical = Donde: H es la altura de la presa

t la componente horizontal del talud aguas abajo el peso específico del hormigón as la aceleración máxima del terreno



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3.4.1.6. Otras acciones.

No se considerarán otras acciones, como: efecto del oleaje y variaciones de temperatura.

A continuación se adjuntan las hojas de cálculo donde aparecen los cálculos de las solicitaciones actuantes y el momento que producen en el pie de aguas abajo, efectuando la comprobación a estabilidad para las distintas situaciones accidentales:A1.- Embalse vacío: peso propio + temperatura.A2.- Embalse lleno: peso propio +

empuje (máximo nivel normal) +subpresión +aterramientos +temperatura

Situaciones accidentales:B11.= A1 + sismoB12.= A2 con drenes ineficacesB22.= A2 + sismo B23.= A2 + sobreelevación máxima Para cada una de las hipótesis anteriormente señaladas se comprobará tanto la ausencia de tracciones, como la estabilidad al deslizamiento.

3.4.2. Comprobación de la inexistencia de tracciones.

Hacemos la comprobación para máximo nivel de embalse.



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La suma de esfuerzos verticales será:V = Pi - Si

La suma de esfuerzos horizontales será:H = EH

La resultante de estos esfuerzos tendrá un valor:

Su inclinación respecto a la vertical formará un ángulo:

La condición de paso de la resultante por el núcleo central de la base, nos asegura la no existencia de tracciones.

Esta condición se expresará como:

Siendo L la longitud de la cimentación:

Siendo M el momento total respecto al punto “0”.M = Mestabilizadores –Mvolcadores

En Ramal 1, Quebrada Algarrobos se presentan tensiones para la situación de sismo, se recomienda reforzar el fondo del azud para evitar las grietas.



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3.4.3. Estabilidad frente al vuelco.

La inexistencia de tracciones asegura la estabilidad frente al vuelco (Tratado Básico de Presas).

El factor de seguridad ante dicho vuelco será:

CSV =

3.4.4. Esfuerzos sobre la base de cimentación.

La excentricidad del punto de aplicación de la resultante es:

Con los valores correspondientes de y R obtendremos el momento:

M’ = R e’ cos

Para nivel máximo:M’ = mT

Los valores extremos de la ley de tensiones vendrán dados por las expresiones:



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σ 1=VL

+6M'L2 compresión pie agua abajo

σ 2=VL

−6M'L2 compresión pie agua arriba

3.4.5. Comportamiento frente al deslizamiento.

El deslizamiento de la presa se produce cuando la resultante de las solicitaciones en dirección tangencial al plano de deslizamiento supera a las reacciones que se oponen al deslizamiento. La ecuación de estabilidad queda de la siguiente forma:

donde:

T = resultante de las solicitaciones en dirección tangencial al plano de deslizamientoN·tg· = fuerza de rozamiento que se opone al deslizamientoc·Lc = fuerza de cohesión que se opone al deslizamientoEp = empuje pasivo del terrenoK1 = coeficiente de seguridad de la fuerza de rozamientoK2 = coeficiente de seguridad de la fuerza de cohesión



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En nuestro cálculo vamos a prescindir del valor de la cohesión ya que no hay suelo en los sitios de presa.

Para quedarnos del lado de la seguridad se hizo el cálculo de estabilidad al deslizamiento en un caso límite con cohesión y empuje pasivo nulos, para asegurarse de que, aún en ese caso extremo de roca totalmente fisurada, el rozamiento asegura por sí solo la permanencia del azud.

En este caso:

Ø = 42 º ángulo rozamiento entre roca y hormigón

Se comprueba que:

T ¿¿El valor mínimo que puede tomar un coeficiente de seguridad nos confirma si la presa es segura o no y que por lo tanto, no representa un peligro para la vida y bienes aguas abajo de ella. El mínimo valor que puede tener el coeficiente de seguridad al vuelco es 1.50 y en el caso del deslizamiento el rango oscila entre 1.2 y 1.4.

Tabla No. 3.7Coeficientes de seguridad para cada azud y situación.

Ramal 1, Quebrada AlgarrobosSituación C vuelco C desliz.



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Normal 3.73 2.65Drenes 2.20 2.73Sismo 1.51 1.05*

Avenida de 100 años

2.76 2.52


2.42 2.47




3.81 3.31


3.64 3.18

Río Casita de PiedraSituación C vuelco C desliz.



3.18 2.86


3.05 2.74



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* Estos valores se aceptan como válidos porque se utilizó un factor de K1 = 1.2 (situación accidental y K1 = 1.5 (situación normal).



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4. Diseño de las Estructuras de Entrada en las Obras de Toma.



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4. Diseño de las Estructuras de Entrada en las Obras de Toma.

Las estructuras de entrada en obras de toma constan principalmente de rejillas o de una combinación de rejillas y compuertas de control.

Dependiendo del diseño particular en cada presa, la obra de toma debe corresponder a las condiciones de cimentación, descargas requeridas, cargas de operación, variaciones de niveles del agua y la cantidad de sólidos flotantes que puedan llegar a la toma.

Para el proyecto en estudio se utilizarán los siguientes elementos estructurales para conformar el conjunto de obras de toma: rejilla de entrada, toma, desarenador y vertedero lateral del desarenador y desarenador de limpieza.

4.1. Tomas.

4.1.1. Teoría.

Una vez decidido el tipo de toma de agua a utilizar hay que ubicarla correctamente en el curso de agua, para lo que habrá que tener en cuenta factores geotectónicos, tipo de residuos que arrastra el río, presencia o no de hielo (poco frecuente en nuestras latitudes), tipo de fauna piscícola etc. La orientación de la entrada con respecto a la dirección de la corriente es crucial. De como esté



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orientada dependerá que se acumule o no la broza delante de la rejilla, lo que puede originar no pocas paradas y elevados costos de mantenimiento. La toma de agua no debe ubicarse en una zona muerta, alejada del aliviadero, porque las corrientes parásitas propias de esas zonas, harán circular la broza y la dejaran delante de la reja. La toma de agua debe incorporar una rejilla para impedir la entrada de broza, una compuerta para poder aislar las estructuras situadas aguas abajo, un desarenador para eliminar los sedimentos y un aliviadero para verter el exceso de agua si lo hubiera.

4.1.2. Dimensionamiento de la Toma.

Para el dimensionamiento de la entrada de toma, se utilizó el teorema de Bernoulli para calcular profundidad por debajo del nivel normal medio. En base a la velocidad de diseño a la que se desea ingrese el agua a través de la entrada y al caudal de diseño para el cual se está dimensionando las obras de toma; se determinan las profundidades a las que se deben colocar las tomas para cada ramal, fijando el ancho de la toma con un valor particular para cada ramal. De esta manera se determinó que la velocidad de entrada fuera de 1.5 m/s para los tres ramales.

Resolviendo Bernoulli, se encuentra:



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HA +

VA2

2g = HB +

VB2

2g + Hf

Donde HA es la elevación al nivel de superficie.VA es la velocidad en la superficie m/s.VB es la velocidad en la entrada de la toma en m/s.HB es la elevación de la parte superior de la entrada de la toma.Hf son pérdidas por fricción, las cuales se supondran en un

25 % de la carga de velocidad (Hf = 0.25

VB2

2g ).

Conociendo la velocidad de entrada (VA), la de superficie (VA ≈ 0 m/s, efecto de superficie) y que Hf supone un 25 % de la carga de velocidad en la entrada de la toma. Podemos encontrar una expresión para la profundidad de la entrada de toma.

HA – HB = h’ = 1 .25

VB2

2g

Donde h’ es la profundidad a la cual se encuentra el nivel superior de la toma.

Para determinar el alto de la toma, usamos la velocidad de entrada ya determinada, y usando la ecuación de continuidad Q = V * A; siendo A el área de la toma (Base x Altura). Despejando la altura de la expresión anterior, obtenemos:



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h = QbV ; donde b es el ancho de la toma.

Utilizando las expresiones últimas, se han determinado las alturas de las tomas y profundidad a la que se deben encontrar éstas. Los resultados de los cálculos se muestran a continuación:

Ramal Parámetro CalculadoRamal 1 Algarrobos

Ancho de Toma 0.80 mAlto de Toma 0.50 m

Profundidad de la Toma desde nivel de agua.

0.15 m

Ramal 2 AlgarrobosAncho de Toma 0.90 mAlto de Toma 0.60 m


0.15 m

Ramal Casita de PiedraAncho de Toma 1.10 mAlto de Toma 0.70 m


0.15 m

Adicionales a estos cálculos, son los cálculos sobre las pérdidas por entrada y salida de la toma. Estas pérdidas



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se calcularon utilizando los respectivos coeficientes de entrada y de salida:

Ke = 0.10 y Ko = 0.90

De esta manera, las pérdidas de entrada y salida se determinan usando la siguiente expresión:

HFentrada = Ke

Ventrada2

2g Hfsalida = Ko

Vsalida2

2 g

Las pérdidas por entrada y salida de las tomas calculadas se muestran a continuación:

Ramal PérdidasRamal 1 Algarrobos

Pérdidas por Entrada y Salida

0.115 m

Ramal 2 AlgarrobosPérdidas por Entrada y

Salida0.115 m

Ramal Casita de PiedraPérdidas por Entrada y

Salida0.115 m



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4.2. Rejas.

4.2.1. Teoría.

Para reducir la cantidad de broza que entra en la toma - una de las funciones importantes de la misma- hay que instalar una reja en la entrada, compuesta de uno o más paneles, fabricados con barras metálicas espaciadas a intervalos regulares. Si se prevé el acarreo frecuente de broza gruesa, es muy conveniente colocar delante de ella, una reja de gruesos, que facilitará el trabajo de los limpia rejas mecánicos para eliminar la broza fina.

4.2.2. Dimensionamiento de Rejilla de Entrada.

Para el dimensionamiento de las rejillas en la entrada de la obra de toma, son necesarios algunos datos.

Las expresiones utilizadas en la hoja electrónica en donde se realizó el cálculo son las siguientes:

Ancho Neto de Rejillas:

La expresión utilizada es: AnchoNeto=

QKOK S∗0 .8∗H

r1 .5∗(1+F )

Donde Q es el caudal diseño en m3/sKO y KS son coeficientes.

KO = (1.793 + 0.044/Hr) * [1+0 .055∗H

r2

P+H r ]



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KS = (1- ( ( Hr –0.1) / Hr) 1.5 ) 0.385

Hr es el alto de la reja en m.P es la altura del umbral del orificioF es un factor de obstrucción en %.

Número de Vanos de la Rejilla: #Vanos = AnchoNeto/Sentre barra

Donde Sentre barra es la separación entre barras en m.

Número de Barras: #Barras = #Vanos - 1

Área Neta de la Rejilla: ANeto Rejilla = AnchoNeto * Hr

Hr es la altura de la rejilla en m.

Velocidad Neta en la Rejilla: VNeta Rejilla = QDiseño/ANeto

Rejilla

Ancho Bruto Real de la Rejilla:

Ancho Bruto Rejilla = #Vanos * Sentre barra + #Barras * SBarras

SBarras = espesor de barras en m

Pérdidas de entrada : Hf entrada = 1.37* V2Neta Rejilla /2g

Pérdidas de la rejilla:

HF rejilla = ( SBarras / Sentre barra )4/3 V2NetaRe jilla

2g sen



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Donde es el ángulo de inclinación de la rejilla con la horizontal, es el coeficiente de forma para soleras rectangulares con arista viva.

Los datos necesarios para calcular los parámetros anteriores son propios de cada sitio de toma, por lo que cada obra de toma tendrá un diseño particular. Los datos iniciales para los cálculos de rejillas se muestran en las tablas No. 4.1., 4.2. y 4.3.

Tabla No. 4.1.



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Tabla No. 4.2.

Tabla No. 4.3.



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A partir de los datos iniciales, se analizaron tres alternativas por ramal. Para ello se varió el factor de obstrucción en la rejilla, utilizando los siguientes factores como posibles alternativas:

Alternativa 1: 2% de factor de obstrucción en rejilla.Alternativa 2: 4% de factor de obstrucción en rejilla.Alternativa 3: 5% de factor de obstrucción en rejilla.

En conjunto con los datos de inicio, los valores de las alternativas y las expresiones matemáticas mencionadas anteriormente, se desarrollan los cálculos necesarios para obtener finalmente las dimensiones y cotas finales que cumplen con las exigencias requeridas para el



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dimensionamiento de la rejilla. Los resultados de las alternativas analizadas y la escogida se muestran en las hojas que siguen.

Tabla No. 4.4.

RamalAlto de Rejilla

Ancho de Rejilla

Separación entre Barras

Ancho de Barras

Ramal 1 Algarrobos

1.05 m 0.90 m 0.10 m 0.01 m

Ramal 2 Algarrobos

1.15 m 1.10 m 0.10 m 0.01 m

Ramal Casita de

Piedra1.25 m 1.40 m 0.10 m 0.01 m

Todas las rejillas tienen una inclinación de 70° con respecto a la horizontal.



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4.3. Desarenadores.

4.3.1. Teoría.

Los sedimentos transportados en suspensión por el agua de los ríos pueden ocasionar numerosos problemas debido al deterioro que causan en los equipos hidromecánicos y, en menor medida, de los depósitos que puedan formar en la toma y en la conducción.

La concentración de sedimentos en los ríos varía en función del caudal circulante, siendo menor durante épocas de estiaje cuando el caudal fluyente es inferior al medio, y elevada en épocas de lluvias. Con una disposición adecuada de las obras de derivación y de la toma se puede reducir la concentración de los sedimentos de mayor tamaño en el caudal derivado, pero no lo suficiente como para llegar a valores inocuos para la operación de la planta.

La capacidad erosiva de los sedimentos depende de su concentración, de su naturaleza, de su granulometría y de la magnitud del salto utilizado. Este factor es el factor más influyente ya que la capacidad erosiva de los sedimentos crece aceleradamente con la presión del agua en las turbinas.

Un desarenador es un dispositivo que permite la retención del agua, de tal modo que las partículas en suspensión



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puedan decantar como resultado de las fuerzas de gravedad y de otras fuerzas.

Los desarenadores son, en esencia, canales con una superficie libre o conductos subterráneos en carga con un flujo uniforme y una velocidad media pequeña; en los que se produce la deposición de los sedimentos con un tamaño superior al seleccionado; y su posterior evacuación hacia el cauce del río aguas abajo de la toma; esto implica que los materiales en suspensión se depositen en un sitio determinado para poderlos purgar fácilmente devolviéndolos al río utilizando una parte del caudal derivado. Se puede considerar como una estructura casi obligada.

Los desarenadores generalmente son tanques de flujo horizontal, manteniendo el caudal de salida igual al caudal de entrada, es decir de flujo continuo.

De acuerdo a la teoría de sedimentación, Stokes estableció inicialmente el valor de la velocidad de asentamiento con predominancia de las fuerzas de viscosidad (régimen laminar), para lo cual estableció las fuerzas que provocan un asentamiento a velocidad uniforme.

En donde:

Fi = Fuerza de ImpulsiónFd = Fuerza de Resistencia Friccional



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s = Peso específico de partícula (gr/cm2) = Peso específico del líquido (gr/cm2)V = Volumen de la partícula (cm3)g = Aceleración de la gravedad (cm/seg2)A = Área transversal de las partículas (cm2)S = Gravedad Específica de la partícula.CD = Coeficiente de Fricción = Viscosidad Cinemática (cm2/seg)

De acuerdo a la teoría de sedimentación, una partícula cayendo libremente en un líquido, lo haría de acuerdo con una fuerza igual a la diferencia entre la fuerza gravitacional y la del volumen de agua desplazado.

Fi = (s * g * V) – ( * g * V ) = (s - ) g V

A la cual se opondría la fuerza fricción, cuyo valor es dependiente, entre otros factores, del volumen y área de las partículas.

Fd = CD A * * vS2

2

Para partículas esféricas

V = 1/6 d3

A = πd3

4

La velocidad de asentamiento se hace constante cuando



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Fi = (s - )g * V = CDA * vS2

2

VS = √ 2 (ρ s−ρ ) gVC D Aρ

Peroρs−ρρ

=S−1ρsρ

=S

Ahora

VA

=πd3 /6πd2 /4

=23d

V s=√43 ∗gCD

(S−1 ) d

Para flujo laminar ( < 1)

CD = 24/ = V sdν

CD = 24 νV sd

Para flujo laminar se encuentra entonces que

Vs =√ 43 gV sd

24 ν( S−1 )d



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Vs2 V sd

2 g (S−1 )18ν

Vs =

(S−1 ) gd2

18 ν

Para régimen de transición

CD 24R

+ 3√R

+0 .34

Por lo que es necesario encontrar el valor de CD, para poder determinar la velocidad de sedimentación de la expresión.

V s=√43 ∗gCD

(S−1 ) d

Para flujo turbulento, CD = 0.4 y la expresión de velocidad

de sedimentación se convierte en V s=√3 .33 g (S−1 )d

Generalmente, el proceso de decantación de los desarenadores se realiza en un régimen de transición, por lo tanto se hace necesario utilizar la ecuación general de velocidad de sedimentación, calculando primero su coeficiente de fricción.



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4.3.2. Dimensionamiento del Desarenador.

El dimensionamiento de esta obra se fundamenta en dos condiciones:

Deberá permitir la retención del material sólido que tenga diámetros mayores al diámetro máximo permitido por las condiciones de escurrimiento de la estructura de conducción.

Los sedimentos atrapados deberán ser rápidamente evacuados durante las operaciones de limpieza.

En el diseño del desarenador, se deben considerar los siguientes factores:

a) Gasto o Caudal de Diseño.b) Tamaño de las partículas a remover.c) Concentración de sedimentos.d) Temperatura del agua.e) Dispositivos de Control

El caudal de diseño se determinó en el Estudio de Optimización del Caudal de Diseño, es cual se fijó en 2.30 m3/seg para el proyecto; y para los ramales los siguientes valores:

- Ramal 1 Algarrobos: 0.54 m3/seg.- Ramal 2 Algarrobos: 0.73 m3/seg.- Ramal Casita de Piedra: 1.03 m3/seg.



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Para determinar inicialmente el mínimo diámetro de las partículas que se desean sedimentar con el desarenador, se utiliza la expresión:

d (mm)=0 .1( 5H )n

donde de es el tamaño mínimo de las partículas a eliminar, H es el salto en centenas de m y n es un exponente cuyo valor se puede estimar entre 2 y 3, dependiendo de las condiciones del aprovechamiento. La expresión anterior define un diámetro aproximado, pero resulta muy conveniente dimensionar el desarenador con un diámetro mayor que el diámetro de la expresión anterior.

Resolviendo la expresión anterior para un salto neto de 515 m (5.15 en decenas de metros) y una n de 2.5, obtenemos que el diámetro mínimo inicial es de 0.09 mm, lo que resultaría demasiado costoso; por tanto, se escogió un diámetro mínimo de partículas a sedimentar de 0.25 mm.

Para la escogencia de la velocidad de sedimentación teórica necesaria para el diámetro mínimo se utilizó la siguiente tabla.

Tabla No. 4.5.D (mm) Vs Teórica (cm/s)

0.1 0.70.2 2.00.4 5.00.6 7.00.8 8.51.0 10.0



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Se escogió una velocidad teórica inicial de sedimentación de 3.75 cm/s.

Los demás parámetros iniciales como temperatura del agua, viscosidad cinemática, gravedad específica, se muestran en la tabla No. 4.6.

Tabla No. 4.6.Ramal 1 AlgarrobosParámetros Iniciales

Caudal Nominal 0.54 m3/segFactor de

Ampliación1.10

Caudal de Diseño 0.594 m3/segDiámetro de

Partículas0.25 mm

Temperatura del Agua

20 °C

Viscosidad Cinemática

0.0101cm2/s

Peso Específico 2.65Ramal 2 Algarrobos


Ampliación1.10

Caudal de Diseño 0.803 m3/seg



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Diámetro de Partículas

0.25 mm


20 °C


0.0101cm2/s

Peso Específico 2.65Ramal Casita de Piedra


Ampliación1.10

Caudal de Diseño 1.133 m3/segDiámetro de

Partículas0.25 mm


20 °C


0.0101cm2/s

Peso Específico 2.65

Sobre la base de estos datos de entrada y a las expresiones para el cálculo de las velocidades de sedimentación se encontraron las dimensiones necesarias para los desarenadores (la longitud propuesta es un 25% mayor que la longitud necesaria por los cálculos), las dimensiones para los desarenadores de cada ramal se muestran a continuación:

Tabla No. 4.7.



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Profundidad (m)

Ancho (m)

Longitud (m)

Longitud Propuesta

(m)

Longitud Adoptada (m)

Ramal 1 Algarrobos0.91 1.80 20.33 25.42 25.00

Ramal 2 Algarrobos1.05 2.20 23.64 29.55 29.00

Ramal Casita de Piedra1.25 2.50 28.08 35.11 35.00

Los cálculos en más detalle se muestran en los anexos.

Para la zona de sedimentación se ha estipulado colocar el fondo con una pendiente de 2.5% para ayudar a recolectar los sedimentos y que estos sean rápidamente evacuados del desarenador a la hora de realizar la limpieza por medio de una compuerta lateral que se colocará en el fondo al final de la sección de sedimentación. El incremento de la pendiente en el desarenador tiene dos propósitos: ampliar gradualmente la sección para reducir las velocidades de flujo y contar con un canal de fuerte pendiente durante las operaciones de limpieza. Se recomienda una pendiente del fondo del desarenador entre 2 a 5 %. Para separar la zona de sedimentación de la zona de salida del desarenador, se ha dispuesto construir un muro que retenga los sedimentos y permita colocar una compuerta lateral para la limpieza del desarenador. Este muro se colocará a 5 metros del final del desarenador, luego del



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muro se dejará una sección con pendiente de 25% para producir la sumergencia requerida en la salida del desarenador.

Ramal Pantalla del Sedimentador

Ramal 1 Algarrobos 0.75 mRamal 2 Algarrobos 0.85 mRamal Casita de Piedra

1.00 m

4.4. Vertedor lateral del Desarenador.

4.4.1. Teoría.

Los aliviadores del desarenador consisten de un vertedero lateral en el canal del desarenador, con una cresta por unos pocos centímetros encima del nivel normal del agua.

El vertedero del aliviadero tiene la cresta paralela al eje del desarenador. A pesar de esto, se pueden calcular con la fórmula común de los vertederos frontales, puesto que en caso de detención de las turbinas, no habrá flujo en el desarenador y toda el agua pasará por el aliviadero.

Para el caso de la eliminación de un exceso de caudal producto de las lluvias o por entrada de parte de la creciente en la toma, el aliviadero debe ser calculado con las fórmulas del vertedero lateral. Entonces el calado en



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el desarenador sube por encima de la cresta del vertedero, y una parte del agua se desborda por el mismo. Este es un caso de caudal variable y se calcula como vertedero lateral.

4.4.2. Dimensionamiento del Vertedor Lateral del Desarenador.

Existen numerosas fórmulas para el cálculo de vertedero lateral, pero podemos despreciar las pérdidas por fricción y la caída del fondo debido a la gradiente por ser valores muy pequeños. La fórmula a utilizar será para este cálculo la de vertederos frontales.

Q = cLH3/2

El desarenador estará integrado de vertedero lateral que permitirá evacuar el caudal en exceso que pueda entrar por la toma en caso de crecidas. Este vertedor lateral se colocará 15 cm por arriba de la altura de la toma. Para el cálculo de su longitud se utilizó un caudal igual al caudal de diseño del desarenador, En base a la expresión Q = cLH3/2, se despeja el valor de H variando L para obtener una altura de lámina de agua aproximada de 15 cm., usando una c igual a 2 y un caudal a verter igual al caudal de diseño de la toma. De esta manera se determinan las longitudes de los vertedores laterales para cada ramal. Los resultados se muestran en la tabla a continuación, además en los anexos se muestran los cálculos en detalle.



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Tabla No. 4.8.

Desarenador de Ramal

Caudal de Diseño

(m3/seg)

Longitud de Vertedor (m)

Ramal 1 Algarrobos 0.594 5 mRamal 2 Algarrobos 0.703 7 m

Ramal Casita de Piedra

1.133 10 m

4.5. Sumergencia.

Las tomas se disponen con la suficiente sumergencia como para evitar la formación de remolinos superficiales que incorporen materiales flotantes. Existe una amplia variedad de fórmulas para estimar la sumergencia requerida para evitar la formación de vórtices; una de las

más utilizadas es : S=k∗v∗√D ; donde S es la sumergencia en metros del borde superior de la compuerta, D es la altura de la compuerta o entrada en metros y v es la velocidad nominal en la sección de la compuerta o entrada en m/s y K es un coeficiente que tiene un valor de 0.54 para el caso de un flujo con aproximación simétrica y de 0.72 en caso contrario.



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4.5.1. Cálculo de la Sumergencia.

Para el cálculo de la sumergencia en la salida del desarenador, es necesario determinar el diámetro del bocal; para determinar esta dimensión es necesario fijar una velocidad en el punto de salida del desarenador. Esta velocidad no debe ser muy alta, para de esta manera evitar efectos que puedan producir la re-ascensión de las partículas ya sedimentadas. En el caso de este proyecto; la velocidad de salida se ha fijado en 0.5 m/s , la cual no producirá la re-ascensión de los sedimentos.

Los diámetros de los bocales se calculan utilizando la expresión Q = V * A, siendo Q el caudal de diseño de cada toma y V la velocidad de salida en el bocal, la cual se

ha fijado en 0.5 m3/s. De esta manera D = √ 4QπV . Los diámetros de los bocales que se han determinado serán los siguientes:

Ramal Diámetro del Bocal (m)

Ramal 1 Algarrobos 1.23Ramal 2 Algarrobos 1.43Ramal Casita de Piedra

1.70

La sumergencia en la salida del desarenador se ha

determinado utilizando la expresión S=k∗v∗√D ; el



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coeficiente k se ha fijado en 0.54 asumiendo un flujo de aproximación simétrico, lo que concuerda con el comportamiento del desarenador. La velocidad se fijó en 0.5 m/s, como ya se había mencionado anteriormente. Utilizando esto datos se han encontrado las sumergencias mínimas necesarias en cada ramal para la salida del desarenador, las que se muestran en la tabla No. 4.9. que se presenta en la página siguiente:

Tabla No. 4.9.Parámetros en Común para los 3

RamalesVelocidad Nominal (m/s)

0.50

K 0.54Ramal 1 Algarrobos

D (m) 1.23Sumergencia (m) 0.30H mínima en Salida (m)

1.53

Ramal 2AlgarrobosD (m) 1.43Sumergencia (m) 0.32H mínima en Salida (m)

1.75

Ramal Casita de PiedraD (m) 1.70Sumergencia (m) 0.35H mínima en Salida 2.05



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(m)

4.6. Rejilla de Entrada a Conducciones.

La función de esta rejilla es la misma que la de la rejilla de entrada de toma; debido a la posible caída de hojas y ramas de la vegetación que rodea a esta estructura adentro del desarenador por la acción del viento, se ha decidido la colocación de una rejilla adicional justo antes de la entrada del caudal derivado a las conducciones. El diseño de estas rejillas es similar a las de entrada de toma, por lo que no se mencionarán todas las ecuaciones que entran en su diseño.

Tabla No. 4.10.



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Tabla No. 4.11.



Pág. 67

Tabla No. 4.12.

En conjunto con los datos de inicio y las respectivas expresiones matemáticas, se desarrollan los cálculos necesarios para obtener finalmente las dimensiones que cumplen con las exigencias requeridas para el dimensionamiento de la rejilla. Los resultados se muestran en las hojas que siguen.

Tabla No. 4.13.


Ancho de Rejilla


Ancho de Barras

Ramal 1 Algarrobos

2.61 m 1.80 m 0.10 m 0.01 m

Ramal 2 2.87 m 2.20 m 0.10 m 0.01 m



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AlgarrobosRamal

Casita de Piedra

3.08 m 2.50 m 0.10 m 0.01 m

Todas las rejillas tienen una inclinación de 70° con respecto a la horizontal.

4.7. Desagüe Lateral de Fondo del Desarenador.

Los desarenadores constan de compuertas laterales de desagüe de fondo, que tienen la única tarea de facilitar la purga de las partículas sedimentadas en el canal del desarenador y de vaciar el canal del desarenador en caso de algún suceso que así lo requiera.

El desagüe se controla con compuertas cuya apertura provoca la creación de velocidades relativamente altas que permiten la evacuación de los sedimentos depositados hacia afuera del desarenador.

La purga del desarenador se efectúa cada vez que el espacio previsto para recibir los sedimentos se llena, para lo que se abren las compuertas de control del desagüe hasta remover totalmente los sedimentos depositados en el desarenador.

4.7.1. Cálculo del Desagüe Lateral de Fondo del Desarenador.

Para el cálculo de los desagües laterales de fondo del desarenador, se analizarán estos como orificios. Para esto



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es necesario conocer la profundidad a la cual estos se van a instalar. Luego utilizando el teorema de Bernoulli:

HA +

VA2

2g = HB +

VB2

2g + Hf

Donde HA es la elevación al nivel de superficie.VA es la velocidad en la superficie m/s.VB es la velocidad en la entrada de la toma en m/s.HB es la elevación de la parte superior de la entrada de la toma.Hf son pérdidas por fricción, las cuales se supondrán en un


VB2

2g ).Conociendo la profundidad a la que se ubica el desagüe de fondo de la superficie del agua; además despreciando la VA

(VA ≈ 0 m/s, efecto de superficie) y que Hf supone un 25 % de la carga de velocidad en la entrada de la toma. Podemos encontrar una expresión para la velocidad en el orificio (tubo) de desagüe de fondo.

HA – HB = h’ = 1 .25

VB2

2g > VB = √ 2 gh'1 .25

Para la selección de la sección de la compuerta lateral de desagüe, sería necesario conocer el caudal que se quiere desalojar, pero para el diseño del desagüe de fondo de los desarenadores del Proyecto Hidroeléctrico Los Algarrobos, se ha decidido escoger una sección fija de 1.0 m de alto x 0.60 m de ancho y verificar su funcionamiento para cada toma de cada ramal, con esta sección y en base a la



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velocidad de desagüe se verificaron los caudales que se purgarían en cada ramal y el tiempo que sería necesario para vaciar cada desarenador de los tres ramales. Además, conociendo la rata de sedimentos en suspensión que hay en cada sitio de toma, se cálculo el tiempo en que se llena la sección para la deposición de los sedimentos y de esta manera estimar los periodos de limpieza de cada uno de los desarenadores. La rata de sedimentos en suspensión para cada ramal se muestra en la tabla No. 4.14.

Tabla No. 4.14.Ramal Rata de Sedimentos

(m3/año)Ramal 1 Algarrobos 103.44Ramal 2 Algarrobos 140.14Ramal Casita de Piedra 198.56

Para analizar el periodo de tiempo necesario para que se llene cada uno de los desarenadores con sedimentos, es necesario determinar los volúmenes de sedimentos que cada desarenador es capaz de almacenar. Para ello se debe determinar el volumen para almacenar sedimentos que tiene cada uno de los desarenadores. Las dimensiones de la sección para almacenar los sedimentos para cada ramal se muestran en la tabla 4.15., además se ha decidido colocar un escalón de 0.25 m de profundidad en el inicio del desarenador.



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Tabla No. 4.15.

Ramal

Longitud de la

sección para Sedimentos

Alto del muroPara

Sedimentos

Ancho del Desarenad

or

Ramal 1 Algarrobos

20.00 m 0.75 m1.80 m

Ramal 2 Algarrobos

24.00 m 0.85 m2.20 m


30.00 m 1.00 m 2.50 m

Para calcular la capacidad de cada desarenador, es necesario obtener el volumen; utilizando el alto, largo y ancho de la sección para sedimentos, podemos determinar este volumen. El volumen a calcular es el de una cuña, puesto que la inclinación de la solera del canal del desarenador produce este volumen geométrico. La capacidad quedaría determinada por la siguiente expresión:

Capacidad del Desarenador = ½ * Longitud * Ancho * (Alto de Pantalla + alto de escalón (0.25 m))

Basándose en la expresión anterior, las capacidades de cada desarenador son las siguientes:

Ramal 1 Algarrobos: 18.00 m3 de sedimentos.Ramal 2 Algarrobos: 29.04 m3 de sedimentos.Ramal Casita de Piedra: 46.88 m3 de sedimentos.



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Utilizando las rata de sedimentos en suspensión en cada toma y las capacidades de los desarenadores, se ha calculado el tiempo en que se alcanza la capacidad de cada desarenador. La tabla No. 4.16. muestra un resumen de las dimensiones, capacidad de cada desarenador, sus ratas de sedimentos y los periodos teóricos entre purgas del desarenador, entre otras características de cada desagüe lateral de fondo de los desarenador.

Tabla No. 4.16.Parámetros

Ramal 1 AlgarrobosProfundidad del Desagüe de Fondo 0.91 mVelocidad en el Tubo de Desagüe de Fondo

3.78 m/seg

Altura de la Compuerta Lateral de Desagüe

1.00 m

Anchura de la Compuerta Lateral de Desagüe

0.60 m

Caudal que purga el Desagüe de Fondo 2.268 m3/segTiempo Necesario para vaciar el Desarenador

17.98 seg

Rata de Sedimentos por Año 103.44 m3/año

Capacidad el Volumen para Sedimentos 18.00 m3

Periodo entre purgas del Desarenador 62 díasParámetros

Ramal 2 Algarrobos



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Profundidad del Desagüe de Fondo 1.05 mVelocidad en el Tubo de Desagüe de Fondo

4.06 m/seg


1.00 m


0.60 m


27.59 seg




Ramal Casita de PiedraProfundidad del Desagüe de Fondo 1.25 mVelocidad en el Tubo de Desagüe de Fondo

4.43 m/seg


1.00 m


0.60 m


41.24 seg




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Periodo entre purgas del Desarenador 85 días



Pág. 75

5. Cámara de Carga.



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5. Cámara de Carga.

La cámara de carga no es más que una variante de la toma de agua convencional, ubicada al final de la conducción hidráulica. Su diseño, al tener que alimentar directamente la tubería forzada, es más critico que el de las tomas de agua convencionales. La cámara facilita el paso de régimen de las conducciones a las de régimen presurizado de la tubería en presión, además de ajustar el caudal fluyente al turbinado. En consecuencia, la cámara de carga debe tener las dimensiones suficientes como para instalar las tomas y equipos auxiliares como rejas, limpia rejas y compuertas y para acomodar los cambios de funcionamiento, incluido el arranque y la parada total de las turbinas, sin que se produzca perturbaciones o desbordamientos en el canal de alimentación.

La cámara recibe las aguas de dos ramales, Ramal 1 + Ramal 2, y Casita de Piedra. El caudal total capaz de recibir con normalidad es de 2.527 m3/s.

5.1. Ubicación.

Su ubicación obedece a la selección de la mejor alternativa hecha en estudios anteriores los cuales están disponibles en el anexo “Estudio Hidroenergético Preliminar Los Algarrobos, volumen VIII.” Se encuentra ubicada en las coordenadas 965 460 N y 357410 E, siendo este punto prácticamente el punto central, la elevación del terreno va



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desde la cota 1036 hasta la 1044, aproximadamente. La cámara va completamente en excavación. La parte más larga va orientada este oeste, la obra de toma va orientada norte sur.Para llegar hasta la cámara de carga es necesario construir un camino completamente nuevo, partiendo desde el camino del oleoducto (ver plano PLS607GH0003).

5.2. Criterios de Diseño.

5.2.1. Volumen de la Cámara.

Para calcular el volumen de la cámara de carga se ha considerado el criterio de 180 segundos de reserva del caudal máximo más una reserva de 50% adicional.

V = (1+F)*T* Qdiseño V = 1.5 * 180 * x Qdiseño

Donde:

Qdiseño, corresponde al caudal de diseño de la casa de máquinas, el cual es de 2.3 m3/s.

T, corresponde a los segundos de capacidad en la cámara, el cual es de 180 segundos.

F, es el factor de reserva adicional, 50% de capacidad adicional.



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El volumen que obtenido es de 621 m3.

En base al volumen obtenido se dimensionará la cámara de carga, se ha fijado un calado de 3.0 metros para asegurar la sumergencia mínima de forma holgada y facilitar el remanso del agua por el tamaño de la sección.

5.2.2. Sumergencia.

Las tomas se disponen con la suficiente sumergencia como para evitar la formación de remolinos superficiales que incorporen materiales flotantes. Existe una amplia variedad de fórmulas para estimar la sumergencia requerida para evitar la formación de vórtices; una de las

más utilizadas es : S=k∗v∗√D ; donde S es la sumergencia en metros del borde superior de la compuerta, D es la altura de la compuerta o entrada en metros y v es la velocidad nominal en la sección de la compuerta o entrada en m/s y K es un coeficiente que tiene un valor de 0.54 para el caso de un flujo con aproximación simétrica y de 0.72 en caso contrario.

Se obtiene una sumergencia mínima de 0.59 metros.

5.3. Descripción de la Cámara de Carga.

La Cámara de Carga esta formada por varias estructuras bien definidas, las cuales se describen más adelante.



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5.3.1. Dimensiones.

De acuerdo a la topografía del lugar y las características de las conducciones desde las tomas se ha adecuado la Cámara de Carga de forma rectangular, la longitud es de 23.54 m por un ancho de 11.0 m., incluyendo el ancho de las paredes en ambas direcciones, que manteniendo la profundidad de 3 m obtenemos el volumen de agua requerido para remansar el agua en la cámara.

Cámara de CargaLongitud 23.54 mAncho 11.0 m

Profundidad 3.00

5.3.2. Obras de descarga de las conducciones.

Las obras de descarga de las conducciones están formadas por: una sección rectangular, una transición en bocina y sigue otra sección rectangular. Ambas tienen una profundidad de 1.4 m de lámina de agua (ver plano PLS607GH0016).

Recibe las aguas de dos conducciones diferentes, una conducción de diámetro de 1.05 m proveniente del oeste o la suma de Ramal 1 y Ramal 2, con un caudal de 1.397 m3/s, la otra conducción proveniente del este o de Casita de Piedra de diámetro 2.0 m y un caudal de 1.13 m3/s. La suma de ambos nos daría un caudal total de 2.527 m3/s el



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cual contiene una reserva de un 10% de reserva provenientes de las distintas tomas.

En el punto donde se unen la tubería de conducción con la cámara de carga se instalará una compuerta en cada ramal, las dimensiones de la misma serán: ancho igual al diámetro de la tubería más 15 cm a cada lado y alto igual al diámetro más 15 cm. Dichas compuertas se utilizarán durante la etapa de operación y mantenimiento.

5.3.3. Obra de Toma.

La Obra de Toma se encuentra en el centro de la Cámara de Carga y está compuesta por las rejas y la entrada que va disminuyendo de dimensiones hasta la compuerta. Seguidamente va cambiando de sección cuadrada hasta llegar a circular, que corresponde a la de la tubería a presión (ver plano PLS607GH0016). Tiene la capacidad de evacuar un caudal de 2.3 m3/s, que corresponde al caudal de diseño de casa de máquinas. Inicialmente la toma empieza con las siguientes dimensiones: 5.4 m de ancho x 3.0 m de alto, variando luego para terminar en forma circular con un diámetro de 1.0 m de la tubería a presión.

5.3.3.1. Rejas.

Para evitar o reducir la cantidad de material grueso como hojas ramas, cantos rodados, etc.; que puedan ingresar a las tomas y posteriormente a las conducciones, es necesario instalar rejillas a la entrada de las tomas. Las



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rejillas pueden estar compuestas de uno o más paneles, fabricados con barras metálicas espaciadas a intervalos regulares, que facilitará el trabajo de los limpia rejas mecánicos para eliminar los materiales atrapados por la rejilla.

5.3.3.1.1.Dimensionamiento de Rejilla de Entrada.

Para el dimensionamiento de las rejillas en la entrada de la obra de toma de la cámara de carga, son necesarios algunos datos. Estos datos se muestran en la tabla No. 5.1.

Tabla No. 5.1.



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Las expresiones utilizadas en la hoja electrónica en donde se realizó el cálculo son las siguientes:

Número de Vanos de la Rejilla: #Vanos = AnchoNeto/Sentre barra

Donde Sentre barra es la separación entre barras en m.

Número de Barras: #Barras = #Vanos - 1

Área Neta de la Rejilla: ANeto Rejilla = AnchoNeto * Hr

Hr es la altura de la rejilla en m.

Velocidad Neta en la Rejilla: VNeta Rejilla = QDiseño/ANeto

Rejilla

Ancho Bruto Real de la Rejilla:

Ancho Bruto Rejilla = #Vanos * Sentre barra + #Barras * SBarras

SBarras = espesor de barras en m

Pérdidas de entrada : Hf entrada = 1.37* V2Neta Rejilla /2g

Pérdidas de la rejilla:

HF rejilla = ( SBarras / Sentre barra )4/3 V2NetaRe jilla

2g sen



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Donde es el ángulo de inclinación de la rejilla con la horizontal, es el coeficiente de forma para soleras rectangulares con arista viva.



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5.3.4. Desagüe de Fondo.

El desagüe de fondo nos permite vaciar la Cámara de Carga en períodos de mantenimientos. Se encontrará junto a la toma en la parte frontal izquierda.

Para el cálculo de los desagües de fondo, éste se analizará como orificio. Para esto es necesario conocer la profundidad a la cual éste se va a instalar. Luego utilizando el teorema de Bernoulli:

HA +

VA2

2g = HB +

VB2

2g + Hf



VB2

2g ).

Conociendo la profundidad a la que se ubica el desagüe de fondo de la superficie del agua; además despreciando la VA

(VA ≈ 0 m/s, efecto de superficie) y que Hf supone un 25 % de la carga de velocidad en la entrada de la toma. Podemos encontrar una expresión para la velocidad en el orificio (compuerta) de descarga de fondo.



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HA – HB = h’ = 1 .25

VB2

2g > VB = √ 2 gh'1 .25

Para la selección del área de descarga, sería necesario conocer el caudal que se quiere desalojar, pero para el diseño del desagüe de fondo de la cámara de carga del Proyecto Hidroeléctrico Los Algarrobos, se ha decidido escoger una sección fija y verificar su funcionamiento. La compuerta seleccionada es de un 1 metro de alto por 0.60 metros de ancho. Se encuentra junto a la toma en la parte frontal izquierda.

Con esta sección y en función de la velocidad de descarga se verificaron los caudales que se desalojarían en la cámara de carga y el tiempo que sería necesario para vaciarla.

El resultado obtenido en el desagüe de fondo se muestra en la tabla No. 5.2.


Profundidad del Desagüe de Fondo 2 mVelocidad en la Sección del Desagüe de Fondo

5.60 m/seg

Alto del Desagüe de Fondo 1.00 mAncho del Desagüe de Fondo 0.60 mCaudal que desaloja el Desagüe de Fondo

3.362 m3/seg



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Tiempo Necesario para vaciar la cámara 184.73 seg

5.3.5. Dimensionamiento del Vertedor.

Existen numerosas fórmulas para el cálculo de vertedero, pero podemos despreciar las pérdidas por fricción y la caída del fondo debido a la gradiente por ser valores muy pequeños. La fórmula a utilizar será para este cálculo la de vertederos frontales.

Q = cLH3/2

El vertedero permitirá evacuar el caudal en exceso que ocurra por alguna parada repentina de la casa de maquinas. Este vertedor se colocará 50 cm por arriba del nivel máximo de operaciones, la cota 1038.5. Para el cálculo de su longitud se utilizó un caudal igual al caudal de diseño. En base a la expresión Q = cLH3/2, se despeja valor de H variando L para obtener una altura de lamina de agua aproximada de 25 cm., usando una c igual a 2 y un caudal a verter igual al caudal de diseño de la toma. De esta manera se determina la longitud del vertedor la cual es de 10 metros. El vertedor esta ligeramente girado hacia el norte-oste, unos 15°. La descarga del vertedor será hacia la Quebrada Higuerones. La tabla No. 5.3. resume todos estos valores finales.



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Tabla No. 5.3.Vertedor de la Cámara de Carga

Parámetro ValorLongitud de Cresta 10 metrosCaudal de Diseño 2.527 m3/segAltura de Lámina 0.25 metros

6. Conclusiones y Recomendaciones.



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6. Conclusiones y Recomendaciones.

El diseño hidráulico de las estructuras se calculó para un periodo de retorno de 100 años. Para determinar la altura de la lámina vertiente se utilizó la ecuación Q = 0.43 Lv (Hd)3/2 para distintas longitudes del vertedero.

El perfil del aliviadero que mejor se ajusta a las características de los sitios de presa es el perfil WES desarrollado por Bureau of Reclamation. La ecuación que

representa dicho perfil es . El talud que se escogió para el paramento aguas arriba es de 1/0.1 y el de aguas abajo 1/0.70. La velocidad de aproximación del agua al perfil se consideró igual a 0 m/s.

La estructura disipadora de energía seleccionada fue el trampolín con radio igual a cinco veces el tirante contraído. Se comprobó que la distancia a la cual cae el chorro, desde el pie aguas abajo del azud, sea suficiente para evitar erosión cerca del azud.

Para la coronación se dejará un borde libre de 0.15 m sobre la lámina vertiente para el periodo de retorno de diseño (debido a aspectos constructivos los valores se redondearon), y el ancho propuesto es 2.50 m.



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Tabla No. 6.1Parámetros más importantes de cada azud.

Ramal 1, Quebrada AlgarrobosCota Coronación (m.s.n.m.) 1047.55Cota NMN (m.s.n.m.) 1046.05Cota Cauce (m.s.n.m.) 1040.35Cota Cimentación (m.s.n.m.) 1038.10Altura (m) 5.70Caudal de diseño (m3/s) 43.3Longitud del vertedor (m) 15 Altura de la lámina vertiente (m)

1.32

Altura de coronación (m) 1.50Radio (m) 1.50Alcance del chorro (m) 13.96

Ramal 2, Quebrada AlgarrobosCota Coronación (m.s.n.m.) 1046.60Cota NMN (m.s.n.m.) 1044.85Cota Cauce (m.s.n.m.) 1041.15Cota Cimentación (m.s.n.m.) 1038.90Altura (m) 3.70Caudal de diseño (m3/s) 54.2Longitud del vertedor (m) 15 Altura de la lámina vertiente (m)

1.53

Altura de coronación (m) 1.75Radio (m) 2.00



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Alcance del chorro (m) 13.72Río Casita de Piedra

Cota Coronación (m.s.n.m.) 1049.20Cota NMN (m.s.n.m.) 1047.45Cota Cauce (m.s.n.m.) 1044.05Cota Cimentación (m.s.n.m.) 1041.80Altura (m) 3.40Caudal de diseño (m3/s) 74.2Longitud del vertedor (m) 20Altura de la lámina vertiente (m)

1.56

Altura de coronación (m) 1.75Radio (m) 2.20Alcance del chorro (m) 12.06

El paso siguiente al dimensionamiento de los azudes es verificar su estabilidad al vuelco y al deslizamiento para las siguientes situaciones: embalse vacío más sismo, embalse lleno con drenes ineficaces, embalse lleno más sismo y embalse lleno más sobreelevación máxima. Cuando el embalse está vacío actúan las fuerzas debido al peso propio y a la temperatura, y cuando está lleno se incluyen el empuje hidrostático al nivel máximo normal, la subpresión, los aterramientos y la temperatura.

El valor mínimo que puede tomar un coeficiente de seguridad nos confirma si la presa es segura o no y que por lo tanto, no representa un peligro para la vida y bienes aguas abajo de ella. El mínimo valor que puede tener el



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coeficiente de seguridad al vuelco es 1.5 y en el caso del deslizamiento el rango oscila entre 1.2 y 1.4.Tabla No. 6.2Coeficientes de seguridad para cada azud y situación.




2.76 2.52


2.42 2.47




3.81 3.31


3.64 3.18

Río Casita de PiedraSituación C vuelco C desliz.

Normal 4.95 3.67Drenes 2.75 3.85



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Sismo 1.75 1.10*


3.18 2.86


3.05 2.74

* Estos valores se aceptan como válidos porque se utilizó un factor de K1 = 1.2 (situación accidental) y K1= 1.5 (situación normal).

Luego de verificar la estabilidad se comprueba la inexistencia de tracciones en la base del azud, ya que de presentarse éstas se producen grietas.

El resto del cuerpo de la presa (fuera del aliviadero) tendrá los mismos parámetros que la sección del vertedor, talud aguas arriba 1/0.1 y aguas abajo 1/0.7, ancho de coronación 2.50 m y altura sobre el nivel máximo normal igual a la sección del aliviadero.

A los lados del aliviadero se colocarán muros de encauzamiento para evitar que el agua se salga del área del aliviadero, la pendiente será igual a 1/0.7 e inicia en la corona del azud y su tramo final es igual a la del aliviadero.

Para las obras de toma se han analizado las diferentes estructuras que la conforman: entrada de la toma, rejillas, desarenador, aliviadero lateral del desarenador, sumergencia requerida en la salida del desarenador y el desagüe de fondo del desarenador.



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Para el dimensionamiento de la entrada de toma, se utilizó

el teorema de Bernoulli (HA +

VA2

2g = HB +

VB2

2g + Hf) para calcular profundidad por debajo del nivel normal medio. Sobre la base de la velocidad de diseño a la que se desea ingrese el agua a través de la entrada y al caudal de diseño para el cual se está dimensionando las obras de toma; se determinan las profundidades a las que se deben colocar las tomas para cada ramal, fijando el ancho de la toma con un valor particular para cada ramal. De esta manera se determinó que la velocidad de entrada fuera de 1.5 m/s para los tres ramales.

Utilizando la expresión h’ = 1 .25

VB2

2g donde h’ es la profundidad a la cual se encuentra el nivel superior de la toma.

Para determinar el alto de la toma, usamos la velocidad de entrada ya determinada, y usando la ecuación de continuidad Q = V * A; siendo A el área de la toma (Base x Altura). Despejando la altura de la expresión anterior, obtenemos:

h = QbV ; donde b es el ancho de la toma.



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Las dimensiones finales y las profundidades por debajo del nivel normal a la que se encontrarán las entradas de toma se resumen a continuación. Tabla No. 6.3.

Ramal Parámetro CalculadoRamal 1 Algarrobos

Ancho de Toma 0.80 mAlto de Toma 0.50 m


0.15 m

Ramal 2 AlgarrobosAncho de Toma 0.90 mAlto de Toma 0.60 m


0.15 m

Ramal Casita de PiedraAncho de Toma 1.10 mAlto de Toma 0.70 m


0.15 m

Las pérdidas por entrada y salida de las tomas calculadas se muestran a continuación:

Tabla No. 6.4.


Ramal PérdidasRamal 1 Algarrobos

Pérdidas por Entrada y Salida

0.115 m

Ramal 2 AlgarrobosPérdidas por

Entrada y Salida0.115 m

Ramal Casita de PiedraPérdidas por

Entrada y Salida0.115 m


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Para reducir la cantidad de broza que entra en la toma hay que instalar una reja en la entrada, compuesta de uno o más paneles, fabricados con barras metálicas espaciadas a intervalos regulares.

Basándose en las expresiones ya descritas, el resumen sobre las dimensiones de las rejillas de las diferentes tomas se detallan a continuación:

Tabla No. 6.5.


Ancho de Rejilla


Ancho de Barras

Ramal 1 Algarrobos

1.05 m 0.90 m 0.10 m 0.01 m

Ramal 2 Algarrobos

1.15 m 1.10 m 0.10 m 0.01 m

Ramal Casita de

Piedra1.25 m 1.40 m 0.10 m 0.01 m



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Otra estructura fundamental entre las estructuras de obra de toma es el desarenador. Los desarenadores son; en esencia, canales con una superficie libre o conductos subterráneos en carga con un flujo uniforme y una velocidad media pequeña; en los que se produce la deposición de los sedimentos con un tamaño superior al seleccionado; y su posterior evacuación hacia el cauce del río aguas abajo de la toma; esto implica que los materiales en suspensión se depositen en un sitio determinado para poderlos purgar fácilmente devolviéndolos al río utilizando una parte del caudal derivado. Se puede considerar como una estructura casi obligada.

Las dimensiones de los desarenadores producto de los cálculos son los siguientes:

Tabla No. 6.6.

Profundidad (m)

Ancho (m)

Longitud (m)

Longitud Propuesta

(m)

Longitud Adoptada

(m)Ramal 1 Algarrobos

0.91 1.80 20.33 25.42 25.00Ramal 2 Algarrobos

1.05 2.20 23.64 29.55 29.00Ramal Casita de Piedra

1.25 2.50 28.08 35.11 35.00 Adicional, se ha proyectado la construcción de un muro para retener el volumen de sólidos suspendidos que se



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sedimenten, estos muros tendrán las siguientes dimensiones:

Tabla No. 6.7.Ramal Pantalla del

SedimentadorAncho

Ramal 1 Algarrobos 0.75 m 0.50 mRamal 2 Algarrobos 0.85 m 0.50 mCasita de Piedra 1.00 m 0.50 m

Una parte fundamental en el diseño de un desarenador es el aliviadero. El aliviadero del desarenador consiste de un vertedero lateral en el canal del desarenador, con una cresta por unos pocos centímetros encima del nivel normal del agua.

El vertedero del aliviadero tiene la cresta paralela al eje del desarenador. A pesar de esto, se pueden calcular con la fórmula común de los vertederos frontales, puesto que en caso de detención de las turbinas, no habrá flujo en el desarenador y toda el agua pasará por el aliviadero.

Para el caso de la eliminación de un exceso de caudal producto de las lluvias o por entrada de parte de la creciente en la toma, el aliviadero debe ser calculado con las fórmulas del vertedero lateral. Entonces el calado en el desarenador sube por encima de la cresta del vertedero, y una parte del agua se desborda por el mismo. Este es un



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caso de caudal variable y se calcula como vertedero lateral.

Tabla No. 6.8.

Desarenador de Ramal

Caudal de Diseño

(m3/seg)

Longitud de Vertedor (m)

Ramal 1 Algarrobos 0.594 5 mRamal 2 Algarrobos 0.703 7 m


1.133 10 m

Las entradas y salidas deben disponer de una sumergencia suficiente como para evitar la formación de remolinos superficiales que incorporen materiales flotantes. Existe una amplia variedad de fórmulas para estimar la sumergencia requerida para evitar la formación de

vórtices; una de las más utilizadas es : S=k∗v∗√D ; donde S es la sumergencia en metros del borde superior de la compuerta, D es la altura de la compuerta o entrada en metros y v es la velocidad nominal en la sección de la compuerta o entrada en m/s y K es un coeficiente.

Para el cálculo de la sumergencia en la salida del desarenador, es necesario determinar el diámetro del bocal; para determinar esta dimensión es necesario fijar una velocidad en el punto de salida del desarenador. Esta velocidad no debe ser muy alta, para de esta manera evitar efectos que puedan producir la re-ascensión de las



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partículas ya sedimentadas. En el caso de este proyecto; la velocidad de salida se ha fijado en 0.5 m/s , la cual no producirá la re-ascensión de los sedimentos.

Los diámetros de los bocales se calculan utilizando la expresión Q = V * A, siendo Q el caudal de diseño de cada toma y V la velocidad de salida en el bocal, la cual se

ha fijado en 0.5 m3/s. De esta manera D = √ 4QπV . Los diámetros de los bocales se han determinado serán los siguientes:

Tabla No. 6.9.Ramal Diámetro del Bocal

(m)Ramal 1 Algarrobos 1.23Ramal 2 Algarrobos 1.43Ramal Casita de Piedra

1.70

Ahora, utilizando la expresión S=k∗v∗√D ; se ha encontrado la sumergencia necesaria para cada salida del desarenador, los resultados se muestran a continuación:



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Tabla No. 6.10.Parámetros en Común para los 3

RamalesVelocidad Nominal (m/s)

0.50

K 0.54Ramal 1 Algarrobos

D (m) 1.23Sumergencia (m) 0.30H mínima en Salida (m)

1.53

Ramal 2AlgarrobosD (m) 1.43Sumergencia (m) 0.32H mínima en Salida (m)

1.75

Ramal Casita de PiedraD (m) 1.70Sumergencia (m) 0.35H mínima en Salida (m)

2.05

Al final del desarenador se ha dispuesto colocar rejillas que impidan la entrada de ramas y hojas a las tuberías de conducción, para ello se diseñaron estas rejillas de entrada a las conducciones, su diseño se basa en las mismas ecuaciones que las rejillas de entrada a la toma.



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Basándose en las expresiones ya descritas, el resumen sobre las dimensiones de las rejillas se detallan a continuación:

Tabla No. 6.11.


Ancho de Rejilla


Ancho de Barras

Desarenador Ramal 1

Algarrobos2.60 m 1.80 m 0.10 m 0.01 m

Desarenador Ramal 2

Algarrobos2.87m 2.20 m 0.10 m 0.01 m

DesarenadorRamal Casita

de Piedra3.08 m 2.50 m 0.10 m 0.01 m

Finalmente se diseñaron los desagües laterales de fondo, cuya función es la de limpieza del desarenador, al verse colmada la capacidad del desarenador.

Para el cálculo de los desagües laterales de fondo del desarenador, se analizarán estos como orificios. Para esto es necesario conocer la profundidad a la cual estos se van a instalar. Luego utilizando el teorema de Bernoulli:

HA +

VA2

2g = HB +

VB2

2g + Hf



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Hf son pérdidas por fricción, las cuales se supondrán en un


VB2

2g ).Conociendo la profundidad a la que se ubica el desagüe de fondo de la superficie del agua; además despreciando la VA

(VA ≈ 0 m/s, efecto de superficie) y que Hf supone un 25 % de la carga de velocidad en la entrada de la toma. Podemos encontrar una expresión para la velocidad en el orificio (tubo) de desagüe de fondo.

HA – HB = h’ = 1 .25

VB2

2g > VB = √ 2 gh'1 .25

Para la selección de la sección de la compuerta lateral de desagüe, sería necesario conocer el caudal que se quiere desalojar, pero para el diseño del desagüe de fondo de los desarenadores del Proyecto Hidroeléctrico Los Algarrobos, se ha decidido escoger una sección fija de 1.0 m de alto x 0.60 m de ancho y verificar su funcionamiento para cada toma de cada ramal, con a esta sección y en base a la velocidad de desagüe se verificaron los caudales que se purgarían en cada ramal y el tiempo que sería necesario para vaciar cada desarenador de los tres ramales. Entonces, utilizando la expresión anterior podemos comprobar el funcionamiento de la compuerta lateral para desagüe de fondo, además se calculó el tiempo requerido para realizar las limpiezas de los desarenadores.



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Para calcular la capacidad de cada desarenador, es necesario obtener el volumen; utilizando el alto, largo y ancho de la sección para sedimentos, podemos determinar este volumen. El volumen a calcular es el de una cuña, puesto que la inclinación de la solera del canal del desarenador produce este volumen geométrico. La capacidad quedaría determinado por la siguiente expresión:

Capacidad del Desarenador = ½ * Longitud * Ancho * Alto del muro de pantalla

Basándose en la expresión anterior, las capacidades de cada desarenador son las siguientes:

Ramal 1 Algarrobos: 18.00 m3 de sedimentos.Ramal 2 Algarrobos: 29.04 m3 de sedimentos.Ramal Casita de Piedra: 46.88 m3 de sedimentos.

Utilizando las ratas de sedimentos que llegan a cada toma.Tabla No. 6.12.

Ramal

Longitud de la

sección para Sedimentos

Alto del muroPara

Sedimentos

Ancho del Desarenad

or

Ramal 1 Algarrobos

20.00 m 0.75 m1.80 m

Ramal 2 Algarrobos

24.00 m 0.85 m2.20 m



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30.00 m 1.00 m 2.50 m

Con los datos de capacidad de desarenadores y ratas de sedimentos se estimó el tiempo requerido para vaciar el desarenador y el intervalo de tiempo en que deben ser limpiados los desarenadores. Estos resultados se muestran a continuación.


Ramal 1 AlgarrobosProfundidad del Desagüe de Fondo 0.91 mVelocidad en el Tubo de Desagüe de Fondo

3.78 m/seg


1.00 m


0.60 m


17.98 seg




Ramal 2 AlgarrobosProfundidad del Desagüe de Fondo 1.05 m



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Velocidad en el Tubo de Desagüe de Fondo

4.06 m/seg


1.00 m


0.60 m


27.59 seg




Ramal Casita de PiedraProfundidad del Desagüe de Fondo 1.25 mVelocidad en el Tubo de Desagüe de Fondo

4.43 m/seg


1.00 m


0.60 m


41.24 seg





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Periodo entre purgas del Desarenador 85 días

De acuerdo con la topografía del lugar y las características de las conducciones desde las tomas se ha adecuado la Cámara de Carga de forma rectangular, la longitud es de 23.54 m por un ancho de 11.0 m., incluyendo el ancho de las paredes en ambas direcciones, y 3 m de profundidad. Estas dimensiones proporcionan una capacidad de volumen de 621 m3. El cual excede los 180 segundos de capacidad de volumen. Las dimensiones en resumen se muestran a continuación:

Tabla No. 6.14.Cámara de Carga

Longitud 23.54 mAncho 11.0 m

Profundidad 3.00Las obras descarga provenientes de las conducciones (Ramal 1 y 2 y Casita de Piedra) tienen una sección rectangular, una transición en bocina y sigue otra sección rectangular. Ambas tienen una profundidad de 1.4 m de lámina de agua.

Recibe las aguas de dos conducciones diferentes, una conducción de diámetro de 1.05 m proveniente del oeste o la suma de Ramal 1 y Ramal 2, con un caudal de 1.397 m3/s, la otra conducción proveniente del este o de Casita de Piedra de diámetro 2.0 m y un caudal de 1.13 m3/s. La suma de ambos nos daría un caudal total de 2.527 m3/s el



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cual contiene una reserva de un 10% de reserva provenientes de las distintas tomas.

En el punto donde se unen la tubería de conducción con la cámara de carga se instalará una compuerta en cada ramal, las dimensiones de la misma serán: ancho igual al diámetro de la tubería más 15 cm a cada lado y alto igual al diámetro más 15 cm. Dichas compuertas se utilizarán durante la etapa de operación y mantenimiento.

La Obra de Toma de la cámara de carga hacia la tubería forzada se encuentra en el centro de la Cámara de Carga, está compuesta por las rejas, la entrada que va disminuyendo de dimensiones hasta la compuerta. Seguidamente va cambiando de sección cuadrada hasta llegar a circular, que corresponde a la de la tubería a presión. Tiene la capacidad de evacuar un caudal de 2.3 m3/s, que corresponde al caudal de diseño de casa de máquinas. Inicialmente la toma empieza con las siguientes dimensiones: 5.4 m de ancho x 3.0 m de alto, variando luego para terminar en forma circular con un diámetro de 1.0 m de la tubería a presión.

Para reducir la cantidad de broza que entra en la toma hay que instalar una reja en la entrada, compuesta de uno o más paneles, fabricados con barras metálicas espaciadas a intervalos regulares. Las dimensiones finales de la rejilla en la entrada hacia la tubería forzada se muestran a continuación:



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Tabla 6.15.Alto de Rejilla

Ancho de Rejilla (Base)


Ancho de

BarrasCámara de

Carga3.60 m 6.05 m 0.10 m 0.01 m

El desagüe de fondo nos permite vaciar la Cámara de Carga en períodos de mantenimientos. Se encontrará junto a la toma en la parte frontal izquierda.

Para el cálculo de los desagües de fondo, se analizará este como orificio. Para esto es necesario conocer la profundidad a la cual éste se va a instalar. Luego utilizando el teorema de Bernoulli:

HA +

VA2

2g = HB +

VB2

2g + Hf



VB2

2g ).

Conociendo la profundidad a la que se ubica el desagüe de fondo de la superficie del agua; además despreciando la VA

(VA ≈ 0 m/s, efecto de superficie) y que Hf supone un 25 %



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de la carga de velocidad en la entrada de la toma. Podemos encontrar una expresión para la velocidad en el orificio (compuerta) de descarga de fondo.

HA – HB = h’ = 1 .25

VB2

2g > VB = √ 2 gh'1 .25

Para la selección del área de descarga, sería necesario conocer el caudal que se quiere desalojar, pero para el diseño del desagüe de fondo de la cámara de carga del Proyecto Hidroeléctrico Los Algarrobos, se ha decidido escoger una sección fija y verificar su funcionamiento. La compuerta seleccionada es de un 1 metro de alto por 0.60 metros de ancho. Se encuentra junto a la toma en la parte frontal izquierda.

Tabla 6.16.ParámetrosProfundidad del Desagüe de Fondo 2 mVelocidad en la Sección del Desagüe de Fondo

5.60 m/seg

Alto del Desagüe de Fondo 1.00 mAncho del Desagüe de Fondo 0.60 mCaudal que desaloja el Desagüe de Fondo

3.362 m3/seg

Tiempo Necesario para vaciar la cámara 184.73 seg

Como elemento culminante en las estructuras que forman la cámara de carga se encuentra el vertedor.



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Existen numerosas fórmulas para el cálculo de vertedero, pero podemos despreciar las pérdidas por fricción y la caída del fondo debido a la gradiente por ser valores muy pequeños. La fórmula a utilizar será para este cálculo la de vertederos frontales.

Q = c L H3/2

El vertedero permitirá evacuar el caudal en exceso que ocurra por alguna parada repentina de la casa de máquinas. Este vertedor se colocará 50 cm por arriba del nivel máximo de operaciones, la cota 1038.50. Para el cálculo de su longitud se utilizó un caudal igual al caudal de diseño. En base a la expresión Q = cLH3/2, se despeja el valor de H variando L para obtener una altura de lámina de agua aproximada de 25 cm., usando una c igual a 2 y un caudal a verter igual al caudal de diseño de la toma. De esta manera se determina la longitud del vertedor la cual es de 10 metros. El vertedor está ligeramente girado hacia el norte-oste, unos 15°. La descarga del vertedor será hacia la Quebrada Higuerones.



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Tabla 6.17.Vertedor de la Cámara de Carga

Parámetros ValorLongitud de Cresta 10 metrosCaudal de Diseño 2.527 m3/segAltura de Lámina 0.25 metros



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7. Bibliografía.



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7. Bibliografía.

(1) “Hydraulic Design Criteria”. U.S. Army Corps of Engineers.

(2) “Diseñode Presas Pequeñas”. United States Department of the Interior. Bureau of Reclamation.

(3) “Tratado Básico de Presas”. Eugenio Vallarino. Tomo I.



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8. Anexos.



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8.1. Cálculos Hidráulicos para el diseño de los Azudes.



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8.2. Nivel de descarga según HEC-RAS.



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8.3. Diseño del trampolín sumergido estriado.



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8.4. Cálculo de Estabilidad de los Azudes y Comprobación de Tracciones.



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8.5. Dimensionamiento de Desarenadores, Tomas, Sumergencia, Desagües de Fondo y Rejillas.



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8.6. Rejilla de Final de Desarenador.



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8.7. Rejilla de Toma en la Entrada a la Tubería Forzada desde Cámara de Carga.



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