Circulo de mohr: es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc).

El círculo de Mohr es una representación grafica de los estados de esfuerzo a los que

están sometidos los sólidos. El eje X nos entrega los valores de los esfuerzos normales en

los puntos en que corta el circulo (ó1 y ó2). La línea paralela al eje Y que pasa por el

centro del circulo muestra los esfuerzos de corte máximo y mínimo al intersecarse con el

circulo.

Para graficar el círculo de Mohr se debe tener en cuenta lo siguiente:

1. Se deben calcular antes los esfuerzos principales .σx , σy , σz y σxy

σ= Fx/A σy=Fy/A σz=Fz/A

2. Dibujar un plano cartesiano con escalas iguales tanto en X como en Y.

3. El siguiente paso es ubicar los puntos

A(σx, σxy) y B(σy, -σxy).

4. Trazar una línea que una los puntos A y B.

5. Encontrar el centro del círculo con la ecuación

σc= (σx + σy)/2

6. Hallar el radio del círculo:

7. Trazar el círculo.

8. El ángulo 2È indica la deformación en grados, o cuanto se desplazo el solidó de su eje

inicial.

9. Identificar los puntos extremos.

Se dibuja un punto en X de coordenadas σx y σxy, y un punto Y de coordenadas óy y -óxy.

Se traza una línea uniendo los puntos X y Y, la cual define el punto de intersección con el

eje X (o Sigma) y se dibuja el circulo con centro en C, con diámetro XY. Al observar que la

abcisa de C y el radio del círculo son respectivamente iguales a las cantidades ómed y R.

Las abscisas de los puntos A y B en donde el círculo interseca el eje ó representan

respectivamente los esfuerzos principales σmax y σmin en el punto considerado.

Círuclos de Mohr para representar un estado Circunferencia de Mohr para un de tensión tridimensional en un punto. estado de tensión bidimensional.