Circulo de Mohr
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CESAR M. PERDOMO 1/3 CESAR MAURICIO PERDOMO ROZO 02170039 ING. NESTOR SEPULBEDA INGENIERIA ELCTRONICA UNIVERSIDAD EL BOSQUE BIOMECANICA MARZO DE 2005 CIRCULO DE MOHR El crculo de Mohr es una representacin grafica de los estados de esfuerzo a los que estÆn sometidos los slidos. El eje X nos entrega los valores de los esfuerzos normales en los puntos en que corta el circulo ( 1 y 2 ). La lnea paralela al eje Y que pasa por el centro del circulo muestra los esfuerzos de corte mÆximo y mnimo al intersecarse con le circulo. Para graficar el crculo de Mohr se debe tener en cuenta lo siguiente: 1. Se deben calcular antes los esfuerzos principales x , y , z y T xy . x = Fx/A y =Fy/A z =Fz/A 2. Dibujar un plano cartesiano con escalas iguales tanto en X como en Y. 3. El siguiente paso es ubicar los puntos A( x , xy ) y B( y , - xy ).
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Circulo de Mohr
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CESAR M. PERDOMO 1/3
CESAR MAURICIO PERDOMO ROZO 02170039
ING. NESTOR SEPULBEDA
INGENIERIA ELCTRONICA
UNIVERSIDAD EL BOSQUE
BIOMECANICA
MARZO DE 2005
CIRCULO DE MOHR
El círculo de Mohr es una representación grafica de los estados de esfuerzo a los que
están sometidos los sólidos. El eje X nos entrega los valores de los esfuerzos normales en
los puntos en que corta el circulo (ó1 y ó2). La línea paralela al eje Y que pasa por el
centro del circulo muestra los esfuerzos de corte máximo y mínimo al intersecarse con le
circulo.
Para graficar el círculo de Mohr se debe tener en cuenta lo siguiente:
1. Se deben calcular antes los esfuerzos principales óx , óy , óz y Txy .
óx= Fx/A óy=Fy/A óz=Fz/A
2. Dibujar un plano cartesiano con escalas iguales tanto en X como en Y.
3. El siguiente paso es ubicar los puntos
A(óx, Ôxy) y B(óy, -Ôxy).
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CESAR M. PERDOMO 2/3
4. Trazar una línea que una los puntos A y B.
5. Encontrar el centro del círculo con la ecuación
óc= (óx + óy)/2
6. Hallar el radio del círculo:
7. Trazar el círculo.
8. El ángulo 2È indica la deformación en grados, o cuanto se desplazo el solidó de su eje
inicial.
9. Identificar los puntos extremos.
Se dibuja un punto en X de coordenadas óx y óxy, y un punto Y de coordenadas óy y -óxy.
Se traza una línea uniendo los puntos X y Y, la cual define el punto de intersección con el
eje X (o Sigma) y se dibuja el circulo con centro en C, con diámetro XY. Al observar que la
abcisa de C y el radio del círculo son respectivamente iguales a las cantidades ómed y R.
Las abscisas de los puntos A y B en donde el círculo interseca el eje ó representan
respectivamente los esfuerzos principales ómax y ómin en el punto considerado.
Ejemplo.
Trace el circulo de Mohr para:
200 Pa
50 Pa
100 Pa
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Solución
óx=200 Pa
óy=-100 Pa
Ôxy=50 Pa
A(200,50) B(-100,-50)
óc=(200 - 100)/2 = 50 Pa
r=((150^2)+(50^2))^(1/2)= 158.11
50 X
100 X
150 X
200 X
50 X
100 X
150 X
200 X
50 X
50 X
Cóx
2È =17.54
A
B
Txymin= -158.11
ó1 ó2
Txy Txymax=158.11
